图形与几何教材分析

图形与几何教材分析

2、图形与几何

教学目标:

1.系统整理学过的图形,进一步理解线与角和所学的平面图形、立体图形等各种几何图形的特征,沟通各种图形之间的联系,形成知识网络。复习观察物体的有关知识,进一步沟通立体图形与“视图”之间的联系,发展空间观念。

2.通过列表、画图等策略对平面图形的有关知识进行系统整理,沟通学过的平面图形的面积公式及其推导过程的内在联系,能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积,并解决一些简单的实际问题。

3.系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法,沟通体积计算公式之间的联系,能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积,能解决一些与表面积和体积计算相关的简单实际问题。

4.结合具体情境,复习图形的运动的相关知识,进一步理解轴对称、平移与旋转,能在方格纸上根据指定要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移、旋转。

5.结合具体情境,复习图形与位置的相关知识,能在方格纸上用数对表示位置,能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的路线图。

6.经历操作、观察、填表、画知识网络图等数学活动,进一步体会数学知识和方法的内在联系,体会转化,类比等数学思想方法,进一步发展空间观念,发展初步的推理能力。

人教版小学一年级数学《认识立体图形》教案

一年级数学《认识立体图形》教案 教材分析: 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》(一年级上册)P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括:立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形,所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念:注重知识与生活的联系;注重在活动中学习知识,通过学生亲自动手操作,自然地完成学习过程,掌握知识。 设计思想: 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围,以“学生为主体,教师为主导”为教学理念,倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法,努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标: 知识与技能: 能初步认识四种立体图形,知道它们的名称,会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法: 通过操作和观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称;会辨认这几种物体和图形;培养学生动手操作及观察能力,建立空间观念。 情感、态度与价值观: 通过学生活动,激发学生兴趣,培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点: 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点: 建立初步的空间观念

教学方法: 谈话法、活动法、观察法 学法指导: 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备: 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程: 一、情境导入 师说:同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是老师送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求,把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分,揭示概念。 (1)分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起,老师巡视。 (2)小组汇报。问:你们是怎样分的?为什么这样分? (3)根据学生的回答,揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。 2、摸一摸,感知特点。 (1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。 (2)汇报交流,感知特点 长方体:是长长方方的,有平平的面。 正方体:是四四方方的,有平平的面。 圆柱:是直直的,上下一样粗细,两头是圆的,平平的。 球:是圆圆的。 三、形成表象,初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”,引导学生说出它的形状是长方体,然后抽象出

初中数学几何基本图形

432 1F E D C B A 432 1F E D C B A F E D C B A H G F E D C B A c b a C B A D C B A F E D C B A C B A 初中数学几何基本图形 1. 平行线的性质: ∵A B ∥CD (已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等。) ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等。) ∴∠1+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补。) 2. 平行线的判定: (1)∵∠1=∠2(已知) ∴A B ∥CD (同位角相等,两直线平行。) (2)∵∠1=∠3(已知) ∴A B ∥CD (内错角相等,两直线平行。) (3)∵∠1+∠4=180o (已知) ∴A B ∥CD (同旁内角互补,两直线平行。) 3. 平行线的传递性: ∵A B ∥CD ,A B ∥EF (已知) ∴C D ∥EF (如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。) 4. 两条平行线间距离: ∵A B ∥CD ,EF ⊥CD ,GH ⊥CD (已知) ∴EF=GH (平行线间距离处处相等。) 5. 三角形的性质: (1)∠A+∠B+∠C=180o (三角形内角之和为180o 。) (2)a+b >c ,∣a-b ∣<c (三角形任意两边之和大于第三边, 三角形任意两边之差小于第三边。) (3)∠ACD=∠A+∠B (三角形一个 外角等于与它不相邻的两个外角之和。) 6.三角形中重要线段: (1)∵AD 是△ABC 边BC 上的高(已知) ∴AD ⊥BC 即∠ADC=900(三角形高的意义) (2)∵BF 是△ABC 边AC 上的中线(已知) ∴AF=FC=12 AC (AC=2AF=2FC )(三角形中线的意义) (3)∵CE 是△ABC 的∠ACB 的角平分线(已知) ∴∠ACE=∠BCE= 1 2 ∠ACB (∠ACB=2∠ACE=2∠BCE )(三角形角平分线的意义) 6. 等腰三角形的性质和判定: (1)∵AB=AC (已知)∴∠B=∠C (等边对等角) (2)∵∠B=∠C (已知)∴AB=AC (等角对等边)

一年级下册数学《认识图形》教学设计

一年级下册数学《认识图形》教学设计 教学目标: 知识与技能:能进一步认识正方形、长方形、三角形和圆; 过程与方法:通过实践操作,培养学生的想象力和创造力,提高学生的辨别能力和学习兴趣的目的。 情感态度与价值观:在认识四种图形的过程中,能用自己的话初步概括各种图形的本质特点; 教学重点、难点: 1、能用自己的话初步概括各图形的本质特点; 2、能利用所学知识拼摆图案。 学具准备: 1、积木各小组一套; 2、供折叠用的正方形、长方形纸片每人一张; 3、供学生拼图用的色卡纸及各种图形每小组一张。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 1、猜谜语(课前):让小朋友把自己带来的谜语给大家猜一猜,然后教师提出“今天我也给大家带来了一个谜语,我们一起来猜一猜:小家伙,木脑袋,要说他的本领可不小,造房、造桥样样行,小朋友们喜欢他。”(积木)

2、导入:你们喜欢玩积木吗?喜欢的小朋友请举手?但是今天这节课我们不是来玩积木,而是看积木;现在请每个小朋友挑选你最喜欢的一块积木。挑好的请举手? (设计意图:从学生比较喜欢的积木引入,很容易引起学生的兴趣,使孩子们能较快的进入学习状态。) 二、实践活动,激发兴趣 1、初步感知(摸一摸、描一描) (1)活动:请你把手中积木的面摸一摸,你能把你摸的面用水彩笔描在这张白纸上吗?我们要听音乐来比一比,看哪个小朋友描得又快又好! (2)展示:你能把你描的图形给大家看一看吗?抽学生的作品帖在黑板上,然后问:“有没有和这些图形不一样的?”帖出不同形状的: (3)认识揭题:请看这些图形都是我们小朋友们描下来的,你们看的清楚吗?为了让大家看得更清楚,老师把他们放大到了屏幕上。你认识吗?一边认识,一边出示:正方形长方形三角形圆。今天这节课我们就要来认识这些图形。出示课题:认识图形 (4)联系实际:请小朋友们想一想在我们生活中有哪些物体的面是这些形状的?学生自由说。 2、认识特点 (1)观察交流:刚才小朋友们举了许多生活中的例子,

认识立体图形教案

教学目标1、通过实物操作对长方体,正方体。圆柱球形体的认识,能分辨它们的形状。, ,2、在观察和触摸中,初步形成立体图像的表象,培养初步空间观念。 3、培养与他人合作的意识和简单的实践能力。 重点难点重点对长方体,正方体。圆柱球形体有初步的认识,能分辨它们的形状。 难点形成立体图像的表象。 一、创设情景,激发兴趣。 师:瞧!这是老师和小朋友们一起收集的废旧物品,现在,我们就用这些物品进行一次拼搭比赛,就象玩积木一样,好不好? 师:那好,在玩之前,请听好老师的要求:请小朋友们一块儿动手拼一拼,摆一摆,合作拼搭出一个你们喜欢的作品,并给它取个名字。老师要看哪个小组最会合作,摆的又快又好。小朋友们可以先商量商量,再动手摆摆看!请大家赶快行动吧! 二、拼摆物体,初步感知。 (学生动手进行拼摆,教师巡回指导) 师:停!小朋友们真棒,摆出了各种各样的作品,哪个小组愿意把你们的作品介绍给大家! (学生纷纷举手) 师:噢,都想介绍自己组的作品,我们先从一组开始。你们组选谁来介绍一下你们自己的作品,你们摆的是什么? 一组:我们摆的是城堡。 师:你们的想象力真丰富! 二组:我们摆的是火车。 师:你们的作品很有创意! …… 师:小朋友们在玩的时候,老师发现有的组的小朋友刚开始把这样形状的物品横放着拼搭,可是它总是来回滚动,上面放的物品就掉下来了,后来,有的小组把它竖着放,它就不滚了。那小朋友们在玩的时候,有没有发现其它形状的物品在拼搭的时候,有什么问题? 三、整理物品,感受特征。 看看谁的眼睛亮?谁的手儿巧?(课件) 师:孩子们,从你们摆的作品中,把圆圆的,到处滚动、最不容易摆的物品找出来,放进塑料袋里。再把横着放来回滚动,但竖着放就能站稳的物品找出来。剩下的爱滚动吗?它们都不爱滚动,都很容易摆。小朋友们看看它们的形状是一样的吗?(讨论)把每个面都是正方形的收起来,把每个面都是长方形的收起来。 四、分类起名,认识特征 刚才哪些物品的形状也都有自己的名字,让我们更进一步的了解它。(课件认识图形) 师:)今天,老师也想做一个机器人,我想用圆圆的这个物品,做机器人的头,但是它总是滚来滚去的不好固定。那老师还是用海绵胶把它固定好。小朋友们想一想,在生活中,你还知道哪些物品也是这样圆圆的爱滚动。 生:……( 课件1) 师:数学家也发现了这样形状的物体最爱滚动,于是就给它们起了个名字,谁来猜猜这样的形状叫什么名字。 板书:球。 (请一个学生上前找出球,贴在黑板上。)师:老师在粘贴机器人的腿和胳膊的时候,就发现如果不小心把这些易拉罐碰倒,它就会来回滚动,有时还能滚掉到地上,但是只要竖着放好,它们就能站稳。老师还发现这样的物体上下同样粗细。那小朋友们想一想,在生活中,你还知道哪些物品像易拉罐

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料(二) A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线:直线没有端点;长度无限,无法比较长短;过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。 2、射线:射线只有一个端点;长度无限,无法比较长短。 3、线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中线段最短。 4、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 2、角的特点:角的大小与角两边的长短无关,与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类: 锐角:小于900的角叫做锐角;直角:等于900的角叫做直角;钝角:大于900而小于1800的角叫做钝角。平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角,平角1800。周角:角的一边旋转一周,与另一边重合,周角是3600。注意:平角不能理解为一条直线,周角不能理解为一条射线。 4、角的度量:量角器中心点与顶点重合,角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合,边与边重合的量角方法。看量角器的度数,就需要看刻度线在哪边了。 (二)平面图形 一、长方形特征:对边相等,4个角都是直角的四边形;有2条对称轴。 二、正方形特征:4条边都相等,4个角都是直角的四边形;有4条对称轴。 三、三角形 1、特征:由三条线段围成的图形;三角形两边之和大于第三条边;三角形内角和是180度;三角形具有稳定性;三角形有三条高。 2、分类: (1)按角分锐角三角形:三个角都是锐角。直角三角形:有一个角是直角;等腰直角三角形的两个锐角都为45度,它有1条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。(2)按边分任意三角形:三条边长度不相等。等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有1条对称轴。等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有3条对称轴。 四、平行四边形特征:两组对边分别平行,相对的边平行且相等; 五、梯形特征:只有一组对边平行的四边形;等腰梯形有1条对称轴。

小学数学 几何图形的认识.教师版

本讲知识点属于几何模块的第一讲,属于起步内容,难度并不大.要求学生认识各种基本平面图形和立体图形;了解简单的几何图形简拼和立体图形展开;看懂立体图形的示意图,锻炼一定的空间想象能力. 几何图形的定义: 1、几何图形主要分为点、线、面、体等,他们是构成中最基本的要素. (1)点:用笔在纸上画一个点,可以画大些,也可以画小些.点在纸上占一个位置. (2)线段:沿着直尺把两点用笔连起来,就能画出一条线段.线段有两个端点. (3)射线:从一点出发,沿着直尺画出去,就能画出一条射线.射线有一个端点,另一端延伸的很远很远,没有 尽头. (4)直线:沿着直尺用笔可以画出直线.直线没有端点,可以向两边无限延伸 (5)两条直线相交: 两条直线相交,只有一个交点. (6)两条直线平行:两条直线平行,没有交点,无论延伸多远都不相交. (7)角:角是由从一点引出的两条射线构成的.这点叫角的顶点,射线叫点的边. (8)角分为锐角、直角和钝角三种:直角的两边互相垂直,三角板有一个角就是这样的直角. 教室里天花板上的角都是直角. 锐角比直角小,钝角比直角大. (9)三角形:三角形有三条边,三个角,三个顶点. 边 边 顶点 直角锐角钝角 顶角顶角 边边 角 角 角顶角 边 知识点拨

(10)直角三角形:直角三角形是一种特殊的三角形,它有一个角是直角.它的三条边中有两条叫直角边,一条叫 斜边. (11)等腰三角形:等腰三角形也是一种特殊的三角形,它有两条边一样长(相等),相等的两条边叫”腰”,另外 的一条边叫”底”. (12)等腰直角三角形:等腰直角三角形既是直角三角形,又是等腰三角形. (13)等边三角形:等边三角形的三条边一样长(相等),三个角也一样大(相等). (14)四边形:四边形有四条边,内部有四个角. (15)长方形:长方形的两组对边分别平行且相等,四个角也都是直角. (16)正方形:正方形的四条边都相等,四个角都是直角. (17)平行四边形:平行四边形的两组对边分别平行而且相等,两组对角分别相等. (18)等腰梯形:等腰梯形是一种特殊的四边形,它的上下两边平行,左右两边相等.平行的两边分别叫上底和下 底,相等的两边叫腰. 直角边 斜边 直角边 腰 腰 底 直角边 直角边 斜边 腰腰 底边边 边 角 角 角 腰 腰 下底 上底

初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)

初中几何常见基本图形 AOC=BOD AOD=BOC OD OE ①BAD= C CAD= B ②AD2=BD·CD ③AB2=BD·BC ④AC2=CD·BC P=A+B+C A+B=C+D B=D P=90+A/2 P=A/2

P=90-A/2 ①AC平分BAD ②AB=CB ③BC∥AD AP平分BAC PB=PC ①AB=AC ②BD=CD ③AD BC

几何基本图形 1、如图,正三角形ABC 中,AE=CD ,AD 、BE 交于F : ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE 2、如图,正三角形ABC 中,F 是△ABC 中心,正三角形边长为a : ①AF :DF :AD=2:1:3 ②内切圆半径DF= a 63 ③外接圆半径AF=a 3 3 3、如图Rt △ABC 中,∠C=900,∠B=300,AC=a ,D 是AC 上的点: ①内切圆半径为 a 2 1 3 ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中,∠C=900,AB=AC=a ,D 是AC 上的点:

F E D B A F E D C B A D C B A D C A 45 A B C 为 a 2 5 ; ②当BD 是角平分线时,BD 长为a 224-。 ①当D 是AC 中点时,BD 长 5、如图,如图Rt △ABC 中,∠BAC=900,AB=AC=a ,E 、D 是BC 、AC 上的点,且∠ AED=450:①△ABE ∽ECD ②设BE=x ,则CD=a x ax 2 2-。 6、如图AB=AC ,∠A=360,则:BC= 2 1 5-AB 。 7、如图AB=AC ,D 是BC 上一点,AE=AD ,则: 2 1 ∠BAD=∠EDC 。 8、 如图,D 、E 是△ABC 边BC 上两点,AC=CD ,BE=BA ,则当:①∠BAC=1000时,∠DAE=400;②当∠BAC=x 0时,∠DAE=2 180x -0 。 9、如图,△BCA 中,D 是三角形内一点, ①当点D 是外心时,∠BDC= 21 ∠A ;②当点D 是内心时,∠BDC=2 180A ∠+ 10、如图,∠ACB=900,DE 是AB 中垂线,则①AE=BE ,若AC=3,BC=4,设AE=x , 有()2 22 34x x =+-; ②△BED ∽△BAC 。 11、如图,E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,AE 交BC 延长线于点F ,H 是FG 中点:①△ADE ≌△CDE ; ②△EGC ∽ECF ; ③EC ⊥CH ; ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。 12、如图,ABCD 、CGFE 是正方形:①△DCG ≌CBCE ; ②BE ⊥DG 。 C B A 300 A B C E A B C E D A B C D A B C D E A B C D E F G H A B C D E F G

一年级下数学教材分析认识图形_青岛版

《图形的认识》教材分析 本单元在一年级(上册)《认识图形(一)》的基础上编排。那时,学生直观认识四个立体图形:长方体、正方体、圆柱和球,现在要直观认识四个平面图形:长方形、正方形、三角形和圆。直观认识是对图形的整体性认识,是以感知(尤其是观察与操作)为主的认识。直观认识的结果是在头脑里形成图形的表象,以此作为记忆图形、识别图形、区别图形的主要依据。 本单元的教学要求是:学生整体感知每种平面图形的形状,形成初步的表象;能依据表象识别各种图形,在常用的物品表面找到这些形状的面,并说出它们的名称;能用简单的方法做(画)出这些图形,能对这些图形进行拼、折等变换活动。 把这四种图形作为教学内容,主要原因有三点。一是这些图形比较常见、比较简单,适合儿童认识。二是这些图形是几何里的基本图形,后面还有很多这些图形的学习内容要安排,提前作些铺垫或准备有好处。三是有些学具就是这些形状的,学生初步认识图形,也方便了操作活动的进行。 本单元的教学难点在于“体”与“形”的联系和区别。“形”作为“体”的某个面的形状,既离不开“体”,又不同于“体”。儿童要感受到这些关系和区别,确实很难,他们把长方形说成长方体,不只是一般的口误,深层次的原因是“形”与“体”的混淆。教学既不能淡化“形”与“体”的联系和区别,也不能对儿童提出过高的认识要求,实事求是地把握住教学的“程度”十分重要。 1. 儿童建立长方形、正方形、三角形和圆的表象,教材设计的过程是:选择积木画图形→在积木的其他面上寻找同样的图形→出示标准的几何图形并给出图形名称→在身边的物体上找出图形的实例。这个过程从具体到抽象,再回归

具体,符合儿童形成图形表象的一般规律,其中前三步安排在例题里进行,最后一步在“想想做做”里进行。 (1)选择积木画图形。例题从玩积木开始,让学生仿照着教科书的图示,每人选择一块积木,摁在纸上,沿着底面的边,画出一个图形,把积木某个面的形状留在纸上,并把学习兴趣集中到画出的图形上。 设计这种方式呈现平面图形有两个好处:一是能够得到比较标准的图形。积木是比较规则的形体,借助积木画出的图形也比较规范。让学生接触规范的图形十分重要,标准的形体才能形成正确的表象。二是操作方便,内含的数学内容丰富。学生只要把积木摁在纸上,沿着底面的边就能画出图形。在画图活动中不仅能产生兴趣,而且初步感受了“面”与“体”的联系与区别。 教学时,应要求学生认真地画图形,沿着积木的边把图形的边画直,图形的顶点处不要断开。还应要求学生看看积木的那个面,看看纸上画出的图形,体会图形是从积木上“分离”出来的,表示积木的那个面的形状。如果要求儿童用语言表述“形”与“体”的关系和区别,是很难做到的。让他们看看、比比,体会这些联系和区别是能够的。 (2)在积木的其他面上寻找同样的图形。图形的表象是许许多多同类图形形状的概括,需要在丰富的感性认识基础上形成。学生每人用积木只画出一个图形,对图形的感受还不够充分。上面进行的画图形活动,只是利用了积木的一个面。在长方体积木上还有其他长方形的面,正方体积木上的每一个面都是正方形,三棱柱的两个底面都是三角形,圆柱的两个底面都是圆形。所以,在积木上还能找到与所画图形相同的图形。例题要求学生“在积木上找到这样的图形”有两个目的,一是丰富感知材料,充实对图形的感性认识;二是体会每一个图形都是积

《认识立体图形》的说课稿

《认识立体图形》的说课稿 《认识立体图形》的说课稿 一、理解教材 《认识物体和图形》是学生学习空间与图形知识的开始,主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括:立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形,所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念:注重知识与生活的联系;注重在活动中学习知识,通过学生亲自动手操作,自然地完成学习过程,掌握知识。 二、了解学生 儿童对形状的知觉是通过视觉、触觉、运动觉协同运动的,这有利于增进他们对所处环境的认识,为将来学习几何知识打下良好的基础。其实儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体,关于形状,他们已经有了较多的的感知经验,只是这些经验太感性,需要进一步抽象化,形成简单的几何概念,发展初步的空间观念。 我的学生大多是五六岁,年龄偏小,合作意识和合作能力还非常弱,加上班上人数多(56人),分组活动不容易组织。另外,据我课前调查,学前班虽然也认识过这些图形,但很多孩子将长方体说成长方形,将正方体说成正方形,也有将圆柱说成长方形的,将球说成圆的更多,所以教学目标不能定得太高。 三、拟定目标 根据教材的编排特点、课程标准的要求和学生已有的认知水平,将教学目标定为:1、通过操作、观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形(这是知识与技能方面的目标);2、培养学生动手操作及观察能力,建立初步的空间观念(这是数学思考方面的目标);3、通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生的合作探究和创新意识。(这是情感与态度方面的目标) 教学重点与难点是:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念。 四、学法与教法 根据以上分析,我认为学生应采用这样的学法:一、积极投入到活动中,仔细观察,更要多动手操作;二、和其他同学一起合作学习,共同探究;三、

一年级数学下册第二单元认识图形教材分析

【第二单元认识图形(二)】 本单元在一年级(上册)《认识图形(一)》的基础上编排。那时,学生直观认识四个立体图形:长方体、正方体、圆柱和球,现在要直观认识四个平面图形:长方形、正方形、三角形和圆。直观认识是对图形的整体性认识,是以感知(尤其是观察与操作)为主的认识。直观认识的结果是在头脑里形成图形的表象,以此作为记忆图形、识别图形、区别图形的主要依据。 本单元的教学要求是:学生整体感知每种平面图形的形状,形成初步的表象;能依据表象识别各种图形,在常用的物品表面找到这些形状的面,并说出它们的名称;能用简单的方法做(画)出这些图形,能对这些图形进行拼、折等变换活动。 把这四种图形作为教学内容,主要原因有三点。一是这些图形比较常见、比较简单,适合儿童认识。二是这些图形是几何里的基本图形,后面还有很多这些图形的学习内容要安排,提前作些铺垫或准备有好处。三是有些学具就是这些形状的,学生初步认识图形,也方便了操作活动的进行。 本单元的教学难点在于“体”与“形”的联系和区别。“形”作为“体”的某个面的形状,既离不开“体”,又不同于“体”。儿童要感受到这些关系和区别,确实很难,他们把长方形说成长方体,不只是一般的口误,深层次的原因是“形”与“体”的混淆。教学既不能淡化“形”与“体”的联系和区别,也不能对儿童提出过高的认识要求,实事求是地把握住教学的“程度”十分重要。 1. 儿童建立长方形、正方形、三角形和圆的表象,教材设计的过程是:选择积木画图形→在积木的其他面上寻找同样的图形→出示标准的几何图形并给出图形名称→在身边的物体上找出图形的实例。这个过程从具体到抽象,再回归具体,符合儿童形成图形表象的一般规律,其中前三步安排在例题里进行,最后一步在“想想做做”里进行。 (1)选择积木画图形。例题从玩积木开始,让学生仿照着教科书的图示,每人选择一块积木,摁在纸上,沿着底面的边,画出一个图形,把积木某个面的形状留在纸上,并把学习兴趣集中到画出的图形上。 设计这种方式呈现平面图形有两个好处:一是能够得到比较标准的图形。积木是比较规则的形体,借助积木画出的图形也比较规范。让学生接触规范的图形十分重要,标准的形体才能形成正确的表象。二是操作方便,内含的数学内容丰富。学生只要把积木摁在纸上,沿着底面的边就能画出图形。在画图活动中不仅能产生兴趣,而且初步感受了“面”与“体”的联系与区别。 教学时,应要求学生认真地画图形,沿着积木的边把图形的边画直,图形的顶点处不要断开。还应要求学生看看积木的那个面,看看纸上画出的图形,体会图形是从积木上“分离”出来的,表示积木的那个面的形状。如果要求儿童用语言表述“形”与“体”的关系和区别,是很难做到的。让他们看看、比比,体会这些联系和区别是能够的。 (2)在积木的其他面上寻找同样的图形。图形的表象是许许多多同类图形形状的概括,需要在丰富的感性认识基础上形成。学生每人用积木只画出一个图形,对图形的感受还不够充分。上面进行的画图形活动,只是利用了积木的一个面。在长方体积木上还有其他长方形的面,正方体积木上的每一个面都是正方形,三棱柱的两个底面都是三

认识立体图形说课稿

认识立体图形说课稿尊敬的各位领导、各位专家、各位老师,你们好! 我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第四单元第一课时, 《认识立体图形》. 、理解教材 认识物体和图形》是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括:立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形,所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念:注重知识与生活的联系;注重在活动中学习知识,通过学生亲自动手操作,自主完成学习过程, 掌握知识. 二、教学目标 根据教材的编排特点、课程标准的要求和学生已有的认知水平, 将教学目标定为:1、通过操作、观察,使学生初步认识长方体、正 2、方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形;培养 学生动手操作及观察能力,建立初步的空间观念;3、通过学生 活动,激发学习兴趣,培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点与难点是:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念. 三、学法与教法

根据以上分析,我认为学生应采用这样的学法:一、积极投入到活动 中,仔细观察,更要多动手操作;二、和其他同学一起合作学习,共 同探究;三、将知识与生活紧密联系起来,学以致用。教”是服务于“学”的,与这些学法对应,教师该做的是:一、准备大量的实物和模型,为学生的观察、操作活动提供材料;二、营造好学习氛围,组织好活动,引导学生积极参与活动、主动探究;三、适当指导,帮助学生提高四、教学过程. (一)创设情境, 激发兴趣师: 同学们, 今天班上来了位小客人, 咱们欢迎它.(多媒体出示喜羊羊背一个大口袋的图片)大家看喜羊羊还给我们带来了什么呢?(引起学生的好奇心)我们打开它的大口袋看看有什么?(老师揭开谜底, 打开下一张图片)在这么多的礼物中,有没有形状相同的物体呢?你能把形状相同的物体放在一起吗?老师拿出喜羊羊为你们准备的礼物,小组同学共同完成. (二)合作感知,合作交流。 1、分一分,揭示概念。(学生按要求分组活动,教师巡视。) 师:哪个勇敢的小朋友先来说说你们是怎样分的?其他的小朋友仔细倾听,看你们分的和他们一样吗?生1:我们组把玻璃球、乒乓球放在一起。 生2:我们组把魔方和那些正正方方的盒子放在一起。 生3:我们组把牙膏盒、药盒、饮料盒……放在一起。 生4:我们组把胶棒、铅笔、易拉罐……放在一起。 师:说的真好,喜羊羊看你们分的那么开心,它也分了一下,看看你们分的一样吗?你们看(出示课件)。像这样每种形状相同的物体它们都有个共同的名字,你知道是什么吗?这就是我们今天要学习的 认识立体图形》. 教师出示课题. 师: 谁能说说你为什么要把玻璃球、乒乓球分在一起生:因为它们都是圆的. 可以自由的滚动. 师:你说的真棒! 是的,像这种圆圆的,没有平平的面,能任意滚动的我们

我们身边的几何图形

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习重点与难点】 重点:了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点:培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P4页美丽海滨城市图片,你看到哪些熟悉的图形?小组讨论回答看谁说的多? 一、新知学习: 1.几何体的认识 (1)你熟悉下面的立体图形吗?用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体 (2)像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是()简称为体()和()的面都是平的,像这一类几何体也叫多面体.()()()的面有曲的面. 2、平面的学习 (1)数学上的“平面”是 ,平面没有,没有, 是 . (2)正方体由个面围成,圆柱是由个面和个面围成,圆锥是由个面和个面围成,球是由个面围成 §1.2点、线、面、体 重点:点线面体如何形成的. 难点:对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课:请同学们自己看课本P8页上的图画,你有什么发现?.

二、新知学习: 1、点线面体如何形成? 从课本P8页上的图中你发现了:点动成,线动成,面动成 2、几何图形 (1)都是几何图形。 (2)几何图形分为平面图形和立体图形 如果,那么这样的几何图形叫做平面图形。 如果,那么这样的几何图形叫做立体图形。 你能举出你学过、见过的平面图形吗? 你能举出你学过、见过的立体图形吗? 3. 几何图形的本质特征 (1)观察圆柱和长方体,正方体,我们发现面与面的交接处是,线可以是直的,也可以是曲的。 在长方体和正方体中,相邻两个面的交接处是一段直的线,我们把它叫做。 (2)线与线的交接处是。 在长方体或正方体中,棱与棱的公共点叫做长方体或正方体的。 注意:1.点是组成几何体的基本元素。 2.点没有大小,线没有粗细,面没有厚薄。 2.动动手:你一定能从中发现数学的美妙! 请同学们自己做一个正方体纸盒. 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的?这些面的大小和形状都相同吗? 2.两个面的相接处是什么图形? 3.棱和棱的相接处是什么图形? 4.数一数立方体有几条棱?几个顶点? 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形?如果展开的 方法不同,得到的图形相同吗? 动手做一做你能得到多少种平面图形?与同学交流.

立体图形的认识教案

立体图形的认识教案 【篇一:《认识立体图形》教学设计】 二十二中学首届优秀教学设计评选 《认识立体图形》教学设计 【篇二:认识立体图形教案】 立体图形 教学目标 1、初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,知道它们的名称。 2、会辨认长方体、正方体、圆柱和球这几种物体的基本特征。教学重点、难点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学过程 一、导入 出示喜洋洋,问:“小朋友们看,这是谁?” 小朋友们喜欢喜洋洋吗?喜洋洋今天还给我们带来了很多礼物。(课件展示各种物体) 二、操作研究,认识物体 1、分一分 (1)让学生把课前准备好的物体放在一起,看一看这些物体的形状。 (2)分组活动:把形状相同的物体放在一起。 2、议一议 小组汇报:你们组怎么分的? 3、认一认 给每一堆物体起个名字(展示出平面图,并配以名字) 长方体正方体圆柱球 4、看一看、摸一摸、滚一滚(感知各形状物体的特征) 分别拿出各种物体,和小组小朋友说一说你发现了什么,感知各种物体的特征,指名学生汇报。 5、比一比 辨认物体的不同特点。

(1)让学生拿出圆柱和长方体,推一推,玩一玩。问:你发现什么?(区别长方体和圆柱的不同特点) (2)搭一个斜坡,从斜坡上把圆柱、长方体、球滚下来,看看哪 个先着地。(体验不同的立体图形有什么不同的特点?) 6、游戏 (1)教师请一个小组作示范,说明游戏规则:先让一个同学拿出一 个立体图形给另外两个同学看,看清后把这两个同学的眼睛蒙上, 然后让他们从桌子上摸出这种物体,其他同学进行判断。 (2)给蒙上眼睛的同学一个立体图形,让他摸一摸,说出拿的是 什么形状的物体。 三、练习 课件出示练习题,让学生说说分别有哪些立体图形。 四、总结 今天我们认识了四个好朋友?其实生活中还有许多这样的朋友,课 后大家再去找找它们! 【篇三:认识立体图形教学设计】 认识立体图形教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(一年级上册)》第34、35页。 【教学理念】 《数学课程标准》指出,“?空间与图形?的内容主要涉及现实世界 中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换,它是 人们更好地认识、描述生活空间,并进行交流的重要工具。”这部分 教材是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要是从形状这一角度 来使学生初步认识物体和图形。 【教材分析】 本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要是通过实物和模 型让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。通过本课的学习加 强对各种形体的直观感知,积累大量的感性认识,从而为今后学习 空间与图形知识打下良好基础。教材的设计强调了让学生动手操作,在生动活泼、自主探索的具体活动中,获得直接感受。教学时要充 分利用学生已有的关于形状感知方面的经验,组织他们通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的基本特征,从而培养 初步的空间观念。

小学空间与图形讲座材料讲课讲稿

小学空间与图形讲座 材料

小学空间与图形讲座 ——学生学习靠主动,教师提高靠自觉。 如何让我们的课让学生喜欢? 1、充分利用教具、学具、观察、推理;充分调动学生、让学生自主探究、动手操作、观察、总结、理解生活中的图形。 2、正确处理预设与生成的关系。(不慌不忙的处理新问题)课堂上教师多用鼓励的言语鼓励学生,练习题练习是具有一定的挑战性。 3、不要回头重复,模糊您的学生。 4、过程严紧,环节紧扣,用童心童趣感染您的学生。 5、注重培养学生的动手操作能力,尊重学生的体验。 对教材的把握和分析: 1、创设学习情境,从学生现实入手,激发学生的认知体验,教材不是教学的唯一依据,学会对教材内容进行整体提取。教材中的每一句话我们都要认真研究。语言凝练、逻辑性强。 2、紧扣教材内容讲述,有法可依,有章可行。 3、学会研究教材——运用教材——分散难点——逐一突破。 4、学好教材,用好教材,需要挖掘教材,研究教材,这是教师的基本功,也是我们的弱点。 课堂中的几点关注: 1、教师的设计要关注全体学生的发展,注意课堂的紧凑性;

2、关注学生知识的形成过程; 3、关注学生行为习惯的培养; 4、对知识的提取学会源于教材,高于教材。 5、关注学生的细节,注重技巧的运用。 6、关注学生的昨天、今天、明天。 练习的设计大胆放手给学生做。课堂中的一切行为必须有自己的目的性,指向不明也就是目的不明。 作为空间与图形的学习要特别注意:学会让学生动手操作,同时,明白让学生动手操作的目的是什么?如何发现和怎样发现图形间的内在联系。 课堂分析: 1、有目的、有措施的课堂——这样的课堂才是有效的课堂。 2、一节课要有一定的高度,不能就课论课。 学生发展分析: 1、作为一名小学教师要为学生的昨天、今天、明天的发展思考,在怎样为学生打基础上下狠功夫。 2、如何处理数学中被动学习的学生,获得主体地位,练习题要层次分明,培养学生的操作能力。 3、教学过程由易到难,练习设计难以适中,结合生活实际,注重新旧知识的衔接,渗透优化的思想方法。 4、自主、合作、探究的时间还给学生,得出预设目标。

初中几何中常见的基本图形1

几何中常见的基本图形(1) 若AC=BD则AB=CD 若AB=CD则AC=BD 若∠1=∠2,则∠BAD=∠ CAE; 若∠BAD=∠CAE,则∠1=∠2。 如左图箭头形状: ∠BPC=∠A+∠B+∠C

如左图蝶形所示 ∠BAC +∠DBA =∠BDC +∠ DCA 如左图所示 点A 、O 、B 在一条直线上, 线段OE 平分∠BOC ,OD 平分∠COA ,则OD ⊥OE 或∠EOD =90° A 线段BP 平分∠CBA ,PC 平分∠ACB 则∠BPC =90°+1 2 ∠BAC B

①AC 平分∠DAB ;②AD =CD ;③CD //AB 以上3个结论“有二可推另一个 ” A 若AP 平分∠CAB ,PB ⊥AB ,PC ⊥AC ,则PB =PC ; 相反,若PB ⊥AB ,PC ⊥AC ,PB =PC ,则AP 平分∠CAB 。 A AB //DC , 则∠ABE +∠EDC +∠BED =360°或∠ABE +∠EDC =360°-∠BED AB //DC , 则∠BED =∠ABE +∠EDC A B C

点A、O、B在一条直线上, 若OC⊥ OD, 则∠1+∠2=90°或∠1和∠2互余A B AB// ED//FG,BC//EF, ∠CBA=∠FED;∠CBA+∠GFE=180° 一个角的两边分别平行于另一个角 的两边,则这两个角相等或互补。 B C E 如左图1,∠POQ内一点C,CA⊥QO于A, CB⊥OP于B,则∠POQ+∠ACB=180°; 如左图2,∠POQ外一点C,AC⊥OQ于 A, CB⊥OP于B,则∠ POQ=∠BCA。 一个角的两边分别垂直于另一个角的两 边,则这两个角相等或互补。 图1 P O 直线a//b,点C、D、E都在直线a上, 则SΔCAB=SΔDAB=SΔEAB 结论:夹在平行线间同底的三角形面积相等。 或:等底等高的三角形面积相等。

北师大版二年级数学下册《认识图形》教材分析

《认识图形》教材分析 单元学习目标 1.经历从实际物体中抽象出角、正方形、长方形和平行四边形的过程,初步发展空间观念。 2.结合生活情境,直观认识角、正方形、长方形和平行四边形;会借助三角板辨认直角、锐角和钝角;结合观察、操作活动,能够用学生自己语言描述长方形、正方形的特征;会用正方形、长方形、平行四边形等图形设计简单的图案,发展初步的审美意识。 3.了解用折、画、比、量等多种认识图形的方法,体会研究图形方法的多样性,激发对图形研究的好奇心。 单元学习内容的前后联系 图形的认识在小学阶段强调活动经验的积累,所以本单元所涉及内容在整套教科书中,均安排了两次学习。如在一年级下册,教科书安排了长方形和正方形的直观认识,本单元教科书则要从边和角的角度进一步研究长方形和正方形的特征。再如,本单元教科书采用生活中的一些常见现象帮助学生初步认识角。第二学段还会进一步认识角,如在学习完平角后,对钝角的认识还会逐步完善等。本单元教科书在认识长方形的基础上,通过拉动长方形两个相对的顶点就可以得到一个平行四边形,直观认识平行四边形。第二学段在学习了平行和垂直的有关知识之后,对平行四边形也会有进一步的认识。 单元学习内容分析 在一年级的学习中,学生积累了由实际物体抽象出长方形、正方形、三角形和圆的活动经验,对平面图形有了最初的认识。本单元是在一年级的学习基础上,

进一步拓展学生对图形的认识。组织本单元学习内容的思路如下。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1.利用从实际物体中抽象出平面图形的过程,帮助学生体会图形与现实生活的联系,直观感知图形本单元的学习强调结合生活实例,经历从实际物体中抽象出平面图形的过程。如在角的学习中,教科书采用生活中的一些常见现象帮助学生初步认识角。剪刀张开的两个刀刃夹成一个角,钟面上两根指针夹成一个角,红领巾的两边组成一个角。这样,由多个实际物体中的角抽象出几何图形角,将有助于学生体会到图形与现实生活的联系,加强对平面图形的直观感知。 2.借助丰富的观察、操作活动,帮助学生积累图形认识的活动经验,加深对图形的认识教科书安排了丰富的观察、操作活动,目的是使学生通过探索活动与合作交流,积累图形认识的数学活动经验,加深对图形的认识。例如,用不同大小的三角板比一比对应角,帮助学生初步认识角的大小与边长无关;借助与直角三角板中直角的对比,帮助学生辨认直角、锐角和钝角;通过“折一折,量一量,填一填”,帮助学生探究长方形、正方形的特征;通过拉动长方形的木框,直观认识平行四边形等。 3.借助图形欣赏活动,发展学生的空间观念和审美能力 教科书安排了专门的欣赏与设计内容,一方面,通过图案欣赏发展学生的审美情趣,激发学生对数学学习的兴趣;另一方面,通过引导学生用学过的图形设计自己喜欢的图案,发展学生的空间观念和创新意识。

认识立体图形教学设计与教案

认识立体图形 教学目的 1.通过观察、操作,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球。知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种形状的物体和图形。 2.培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间观念。 3.通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识。 4.使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教学内容 教科书第32页,及相应的练习。 教具学具准备 多媒体深件、图形卡片,各种形状的实物。 教学设计 设疑激情 1.说学具。 a.师导:同学们,瞧谁来了?(出示课件:带音乐的机器人) b.生说:对!机器人叮当想和我们共同学习,还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物,想知道有什么吗?赶快打开看看,你认识什么,就给组里的小朋友说什么,每个人都说说。(学生以组为单位说出礼物名称) c.汇报:哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物?其他小朋友仔细听,看看你们有不同的吗?(组内小朋友轮流说学具) 2.提要求。 这么多学具中,你们能把“形状相同的”放在一起吗?四个小朋友共同试试看。 [进入新知的学习,设计新,处理话。设计符合儿童的年龄特征,由儿童喜闻乐见的机器人引入,抓住了“童心”,激发了兴趣。由说“礼物”,使学生身不由己的参与到学习新知的过程中去。从学生的已有生活经验出发,让他们感到亲切易懂。让学生大胆的尝试将“形状相同的礼物”放在一起,不仅使学生对长方体、正方体、圆柱体、球等各类物体的外观形状有了初步的认识,又培养了学

生观察、比较的能力。] 操作感知 1.分──揭示概念。 a.活动:按教师的提要求,学生分组活动,教师巡视。 b.汇报。 老师:哪个聪明的小朋友说祥你们是怎么分的? 学生:我们把鞋盒、肥皂、药盒、酸奶盒……放在一起;把骰子、魔方、积木……放在一起;把易拉罐、笔筒、铅笔……放在一起;把足球、玻璃球、小皮球、乒乓球放在一起。 教师按学生所说用电脑出示各类实物。 老师:他们是这样分的,和你们一样吗?(其它学生进行补充)。 c.揭示概念。 教师:每种形状的物体它们都有个共同的名字,你知道是什么吗? 学生:我知道酸奶盒、肥皂、鞋盒都叫长方体。 …… 老师按学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称:长方体、正方体、圆柱、球。 d.活动。 教师板书:球。问:请你高高举起球,互相看看拿对了吗?放回学具篮中,依次出现:圆柱、正方体、长方体(长方体不放回学具篮) [评析:对于篮子里的“礼物”,学生并不莫生,但像这样的分类生活中遇到的并不多。如果让学生独立分类,还有些困难,教师这里采用小组合作的方式,先组内分,再以小组为单位汇报分的结果,这样既使学生在交流中得到互补,又培养了学生的合作意识和能力,同时又体验了合作成功的喜悦。] 2.摸──感知特点。 a.感知长方体。 ①活动:请小朋友仔细看一看,摸一摸你你手中的长方体,把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。 ②汇报。

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