整体式单向板肋梁楼盖设计例题分析

1.2.9 体式单向板肋梁楼盖设计例题

1.设计资料

某设计使用年限为50年工业厂房楼盖，采用整体式钢筋混凝土结构，楼盖梁格布置如图1.2.18所示。

图1.2.18 梁板结构平面布置

(1).楼面构造层做法:20 mm 厚水泥砂浆面层，20 mm 厚混合砂浆天棚抹灰。

(2).活荷载:标准值为26 kN/m 。

(3).恒载分项系数为；活荷载分项系数为（因工业厂房楼盖楼面活荷载标准大于24 kN/m ）。

(4) .材料选用： 混凝土 采用C25（HPB300）。

钢筋

梁中受力纵筋采用HRB335级（2y =300 N/mm f ）； 其余采用HPB300级（2y =270 N/mm f ）。

2.板的计算

板按考虑塑性内力重分布方法计算。板的

216000 mm

2.7332200 mm

l l =≈≤，宜按双向板设计，按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本书按单向板设计。

板的厚度按构造要求板厚

111(

~)3040

h l =，取

12200 mm =80 mm(

=55 mm )4040

l h h ≈≤，满足规范中规定工业建筑楼板最小厚度为70 mm

的要

求

。

次

梁

截

面

高

度

2

11

(~)1218

h l =，取

26000 mm =450 mm (

=400 mm )1515

l h h ≈≤，截面宽度200 mm b =，板尺寸及支撑情况如图1.2.19a 所示。

图1.2.19 板的尺寸和计算简图

(a)板的尺寸；（b ）计算简图

(1).荷载 恒载标准值

20 mm 水泥砂浆面层 320.02 m 20 kN/m 0.4 kN/m ?= 80 mm 钢筋混凝土板 320.08 m 25 kN/m 2.0 kN/m ?= 20 mm 混合砂浆天棚抹灰 320.02 m 17 kN/m 0.34 kN/m ?=

2k 2.74 kN/m g =

线恒载设计值 1.2 2.74 kN/m 3.29 kN/m g =?= 线活载设计值 1.3 6.00 kN/m 7.8 kN/m q =?= 合计 11.09 kN/m 即每米板宽 11.09 kN/m g q += (2).内力计算

计算跨度

边跨

n

0.2 m0.08 m

2.2 m0.12 m 2.02 m 222

h

l+=--+=

n

0.2 m0.12 m

2.2 m0.12 m 2.04 m 2.02 m 222

a

l+=--+=≥

取

02.02 m

l=。

中间跨

02.02 m0.20 m 2.0 m

l=-=

计算跨度差(2.02 m 2.0 m)/2.0 m1%10%

-=≤，说明可按等跨连续板计算内

力（为简化计算起见，统一取

02.020 m

l=）。取1 m宽板带作为计算单元，计算简图如图1.2.19b所示。

连续板各截面的弯矩计算见表1.2.3。

表1.2.3 连续板各截面弯矩计算

(3).截面承载力计算

1000 mm

b=，80 mm

h=，

080 mm20 mm60 mm

h=-=，

11.0

α=，连续板各截面的配筋计算见表1.2.4。

表1.2.4 连续板各截面配筋计算

中间区板带①~⑤轴线间，各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。

连续板的配筋示意图如图1.2.20所示。

图1.2.20 板的配筋示意图

（a ）边区板带；（b ）中间区板带

3.次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 取主梁的梁高36600 mm

650 mm 550 mm 1212

l h =≥

≈=，梁宽250 mm b =。次梁有关尺寸及支撑情况如图1.2.21a 所示。

(1).荷载 恒载设计值

由板传来 23.29 kN/m 2.2 m 7.24 kN/m ?= 次梁自重 ()31.225 kN/m 0.2 m 0.45 m 0.08 m 2.22 kN/m ???-= 梁侧抹灰 ()31.217 kN/m 0.02 m 0.45 m 0.08 m 20.30 kN/m ???-?=

9.76 kN/m g =

活载设计值

由板传来 27.8 kN/m 2.2 m 17.16 kN/m q =?= 合计 26.92kN/m g q += (2).内力计算 计算跨度

边跨 n 0.25 m

6.0 m 0.12 m 5.755 m 2

l =--

=

n 0.24 m 5.755 m 5.875 m 22

a l +

=+=

n 1.025 1.025 5.755 m 5.899 m 5.875 m l =?=≥

取0 5.875 m l =。

中间跨 0n 6.0 m 0.25 m 5.75 m l l ==-= 跨度差 (5.875 m 5.75 m)/5.75 m 2.2%10%-=≤ 说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图如图1.2.21b 所示。

图1.2.21 次梁的尺寸和计算简图

（a ）次梁尺寸；（b ）计算简图

连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表1.2.5和表。

表1.2.5 连续次梁弯矩计算

表1.2.6 连续次梁剪力计算

(1).截面承载力计算

次梁跨内截面按T 形截面计算，翼缘计算宽度为

边跨 f 0011

'5875 mm 1960 mm 200 mm 2000 mm 2200 mm 33

b l b s ==?=≤+=+=

第二跨和中间跨 f 1

'5750 mm 1920 mm 3b =?=

梁高 450 mm h =，0450 mm 35 mm 415 mm h =-= 翼缘厚 f '80 mm h = 判别T 形截面类型：按第一类T 形截面试算。

跨内截面f 0=0.021'/80 mm/415 mm=0.193h h ξ≤=，故各跨内截面均属于第一类T 形截面。

支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取

0450 mm 60 mm 390 mm h =-=，其他中间支座按布置一排纵筋考虑，0415 mm h =。

连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表1.2.7及表。

表1.2.7 连续次梁正截面承载力计算

续表

表1.2.8 连续次梁斜截面承载力计算

次梁配筋示意图如图1.2.22所示。

图1.2.22 连续次梁配筋示意图

4.主梁计算

主梁按弹性理论计算。

柱高 4.5 m

H=，设柱截面尺寸为300 mm300 mm

?。主梁的有关尺寸及支承情况如图1.2.23a所示。

图1.2.23 主梁的尺寸及计算简图

（a ）主梁尺寸；（b ）计算简图

(1).荷载 恒载设计值

由次梁传来 9.76 kN/m 6.0 m 58.56 kN ?= 主梁自重（折算为集中荷载）

31.225 kN/m 0.25 m (0.65 m 0.08 m) 2.2 m 9.41 kN ???-?=

梁侧抹灰（折算为集中荷载）

31.217 kN/m 0.02 m (0.65 m 0.08 m)2 2.2 m 1.02 kN ???-??=

69.0 kN G =

活载设计值

由次梁传来 17.16 kN/m 6.0 m 103.0 kN Q =?= 合计 172.0 kN G Q += (2).内力计算

边跨 n 0.3 m

6.60 m 0.12 m 6.33 m 2

l =--

= 0n 0.3 m 1.025 1.025 6.33 m 6.64 m 22

b l l =+

=?+=

a b l +

+=++= 中间跨 n 6.60 m 0.30 m 6.30 m l =-=

0n 6.30 m 0.30 m 6.60 m l l b =+=+=

跨度差 (6.64 m 6.60 m)/6.60 m 0.61%10%-=≤，则可按等跨连续梁计算。 由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多(/ 5.8e 4)i i =≥梁柱，故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如图1.2.23b 所示。

在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，则

00M KGl KQl =+

V KG KQ =+

式中系数K 值由附录7中查得，具体计算结果以及最不利荷载组合见表1.2.9和表。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图，如图所示。

表1.2.9

主梁弯矩计算

表1.2.10 主梁剪力计算

续表

(3).截面承载力计算

主梁跨内截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为：

f 00011

'6600 mm 2200 mm 6000 mm ,650 mm 35mm 615mm

33b l b s h ==?=≤+==-=判别T 形截面类型：按第一类T 形截面试算。

跨内截面ξ=f 0[0.060]'/80 mm /615 mm 0.130h h ≤==，故各跨内截面均属于第一类T 形截面。

支座截面按矩形截面计算，取0650 mm 80 mm 570 mm h =-=（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取0650 mm 60 mm 590 mm h =-=。

主梁正截面及斜截面承载力计算分别见表1.2.11及表。

图1.2.24 主梁的弯矩包络图及剪力包络图表1.2.11 主梁正截面承载力计算

表1.2.12 主梁斜截面承载力计算

(4).主梁吊筋计算

由次梁传至主梁的全部集中力为：58.56 kN 103.0 kN 161.56 kN G Q +=+=

则32

s 2

y 161.5610 N 380.8 mm 2sin 2300 N/mm 0.707G Q A f α+?===?? 选2A16（2s 402 mm A =）。

主梁的配筋示意图如图1.2.25所示。

图1.2.25 主梁的配筋示意图

图1.2.26 板的配筋图表1.2.13 板的钢筋表

注：

1.钢筋表中的①号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，弯起式钢筋

7.8

2.832.74q g ==≤时，04

l a =，所以 0002020 mm 2020 mm

200 mm 1040 mm 64646

l l l a b b +

+=++=++≈次梁次梁。又规范中规定向上弯折时弯折长度 6.5 6.51065 mm d ≥=?=，半圆弯钩钢筋根据规范知其长度为65 mm 。

因为弯起钢筋弯起的角度为045，所以弯起长度56 mm =，取

60 mm 。则，002020 mm

402020 mm 40 mm 1640 mm 66

l l -

-=--=。 所以钢筋总长为：

65 mm+1040 mm+60 mm+1640 mm+65 mm=2870 mm

钢筋根数[(6000250)/2801]10196=--?=。 2.钢筋表中的②号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm ,且查规范知，弯起部分钢筋长度应为02020 mm

110 mm 1010

l += 110 mm 310 mm

+≈。则，

002020

mm 40mm 2020 mm mm 1010

l l -

-=-- 40 mm 1780 mm =。其余同①号钢筋。

所以钢筋总长为：65 mm+310 mm+60 mm+1780 mm+65 mm=2280 mm 钢筋根数[(6000250)/2801]478=--?=。 3.钢筋表中的③号钢筋长度计算同②号钢筋。

钢筋根数[(6000250)/2801]6118=--?=。 4.钢筋表中的④号钢筋长度计算同①号钢筋。

钢筋根数[(6000250)/2801]36704=--?=。 5.钢筋表中的⑤号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm ,且查规范知，板角钢筋长度应为02020 mm

110 mm 44

l +=

110 mm 610 mm +≈。

规范中规定向上弯折时弯折长度 6.5 6.5852 mm d ≥=?=，为了便于施工，统一取65 mm 。

所以钢筋总长为：65 mm+610 mm+65 mm=740 mm 钢筋根数44232=??=。

6.钢筋表中的⑥号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，弯起式钢筋

7.8

2.832.74q g ==≤时，04

l a =，所以 002020 mm 2020 mm

250 mm+1250 mm 4444

l l a b a b ++=

++=+≈主梁主梁。 规范中规定向上弯折时弯折长度 6.5 6.5852 mm d ≥=?=，为了便于施工，统一取65 mm 。

所以钢筋总长为：65 mm+1250 mm+65 mm=1380 mm 钢筋根数[(2020200)/2001]94324=--??=。 7.钢筋表中的⑦号钢筋长度计算如下：

根据构造要求，当板支承于墙体时，板在砌体上的支承长度应不小于

120 mm

,且查规范知此构造钢筋的长度应为

02020 mm

110 mm 77

l +=110 mm 398 mm +=，取400 mm 。 规范中规定向上弯折时弯折长度 6.5 6.5852 mm d ≥=?=，为了便于施工，统一取65 mm 。

所以钢筋总长为：65 mm+400 mm+65 mm=530 mm

钢筋根数[(2200200)/2001]18[(6600250)/2801]10378=--?+--?=。 8.钢筋表中的⑧号钢筋长度计算如下：

钢筋总长为：06000 mm 20 mm 5980 mm s l a -=-= 钢筋根数[(2200200)/2501]95315=--??=。