08级中南大学数理统计试题及答案
中南大学考试试卷
2009——2010学年第一学期 (2010.1) 时间:100分钟
《数理统计II 》 课程 24学时 1.5 学分 考试形式:闭卷
专业年级:2008级(第三学期) 总分:100分
一、填空题(本题15分,每题3分)
1、总体)3,20(~N X 的容量分别为10,15的两独立样本均值差~Y X -________;
2、设1621,...,,X X X 为取自总体)5.0,0(~
2N X 的一个样本,若已知0.32)16(2
01.0=χ,则
}8{16
1
2∑=≥i i X P =有问题_;
3、设总体),(~2σμN X ,若μ和2
σ均未知,n 为样本容量,总体均值μ的置信水平为
α-1的置信区间为),(λλ+-X X ,则λ的值为________;
4、设n X X X ,...,,21为取自总体),(~2σμN X 的一个样本,对于给定的显著性水平α,已知关于2
σ检验的拒绝域为χ2≤)1(21--n αχ,则相应的备择假设1H 为________;
5、设总体),(~2σμN X ,2
σ已知,在显著性水平0.05下,检验假设00:μμ≥H ,01:μμ 拒绝域是________。 1、)2 1 0(,N ; 2、0.01; 3、n S n t ) 1(2 -α; 4、2 2σσ< ; 5、05.0z z -≤。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设321,,X X X 是取自总体X 的一个样本,α是未知参数,以下函数是统计量的为( )。 (A ))(321X X X ++α (B )321X X X ++ (C )3211 X X X α (D )23 1)(31α-∑=i i X 2、设n X X X ,., ,21为取自总体),(~2 σμN X 的样本,X 为样本均值,21 2)(1X X n S i n i n -=∑=,则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为( )。 (A ) σμ)-X n ( (B )n S X n )(μ- (C )σμ)--X n (1 (D )n S X n ) (1μ-- 3、设n X X X ,,,21 是来自总体的样本,2 )(σ=X D 存在, 21 2 )(11X X n S i n i --=∑=, 则( )。 (A )2S 是2σ的矩估计 (B )2S 是2σ的极大似然估计 (C )2S 是2σ的无偏估计和相合估计 (D )2S 作为2σ的估计其优良性与分布有关 4、设总体),(~),,(~2 22211σμσμN Y N X 相互独立,样本容量分别为21,n n ,样本方差分别为2221,S S ,在显著性水平α下,检验22 21122210:,:σσσσ<≥H H 的拒绝域为( )。 (A ) )1,1(12212 2--≥n n F s s α (B ) )1,1(122 12 122 --≥- n n F s s α (C ))1,1(2121 22--≤n n F s s α (D ) )1,1(212 12 122 --≤- n n F s s α 5、设总体),(~2σμN X ,2 σ已知,μ未知,n x x x ,,,21 是来自总体的样本观察值,已知μ的置信水平为0.95的置信区间为(4.71,5.69),则取显著性水平05.0=α时,检验假设0.5:,0.5:10≠=μμH H 的结果是( )。 (A )不能确定 (B )接受0H (C )拒绝0H (D )条件不足无法检验 1、B ; 2、D ; 3、C ; 4、A ; 5、B. 三、(本题14分) 设随机变量X 的概率密度为:?????<<=其他θ θx x x f 0, 0, 2)(2,其中未知 参数0>θ,n X X ,,1 是来自X 的样本,求(1)θ的矩估计;(2)θ的极大似然估计。 解:(1) θθ θ32 2)()(0 2 2 ===??∞ +∞-x d x x d x f x X E , 令θ32 )?(==X X E ,得X 23 ?=θ为参数θ的矩估计量。 (2)似然函数为:),,2,1(,022),(1 212 n i x x x x L i n i i n n n i i i =<<==∏∏ ==θθ θ θ, , 而)(θL 是θ的单调减少函数,所以θ的极大似然估计量为},,,max{?21n X X X =θ。 四、(本题14分)设总体),0(~2σN X ,且1021,x x x 是样本观察值,样本方差22=s , (1)求2 σ的置信水平为0.95的置信区间;(2)已知)1(~2 2 2 χσX Y = ,求??? ? ??32σX D 的置信水平为0.95的置信区间;(70.2)9(2975.0=χ,023.19)9(2 025.0=χ) 。 解: (1)2σ的置信水平为0.95的置信区间为? ?? ? ??)9(18,)9(182975.02025.0χχ,即为(0.9462,6.6667); (2)???? ??32σX D =22 2 2222)]1([11σχσσσ==??? ? ??D X D ; 由于2322σσ=???? ??X D 是2σ的单调减少函数,置信区间为? ?? ? ??222,2σσ, 即为(0.3000,2.1137)。 五、(本题10分)设总体X 服从参数为θ的指数分布,其中0>θ未知,n X X ,,1 为取自总体X 的样本, 若已知)2(~2 21 n X U n i i χθ∑== ,求: (1)θ的置信水平为α-1的单侧置信下限; (2)某种元件的寿命(单位:h )服从上述指数分布,现从中抽得容量为16的样本,测得样本均值为5010(h ),试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。 )585.42)32(,985.44)31((210.0205.0==χχ。 解:(1) ,1)2(2,1)2(222 αχθαχθ αα-=?? ????????>∴-=????? ? 即θ的单侧置信下限为) 2(22 n X n αχθ= ;(2)706.3764585.425010162=??=θ。 六、(本题14分)某工厂正常生产时,排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~N X ,今阶段性抽取10个水样,测得平均浓度为10.8(mg/L ),标准差为1.2(mg/L ),问该工厂生产是 否正常?(220.0250.0250.9750.05,(9) 2.2622,(9)19.023,(9) 2.700t αχχ====) 解: (1)检验假设H 0:σ2 =1,H 1:σ2 ≠1; 取统计量:2 2 2 )1(σχs n -= ; 拒绝域为:χ2≤)9()1(2975.022 1χχα=--n =2.70或χ2 ≥2 025.022 )1(χχα= -n =19.023, 经计算:96.121 2.19)1(22 2 2 =?=-= σχs n ,由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2, 故接受H 0,即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2=1。 (2)检验假设101010 ≠'='μμ:,:H H ; 取统计量:10 /10S X t -=~ )9(2 αt ; 拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ;1028.210 /2.1108.10=-=t <2.2622 ,所以接受0 H ', 即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10(mg/L )。 综上,认为工厂生产正常。 七、(本题10分)设4321,,,X X X X 为取自总体)4,(~2μN X 的样本,对假设检验问题 5:,5:10≠=μμH H ,(1)在显著性水平0.05下求拒绝域;(2)若μ=6,求上述检验所犯 的第二类错误的概率β。 解:(1) 拒绝域为96.12 5 4 /45025.0=≥-= -= z x x z ; (2)由(1)解得接受域为(1.08,8.92),当μ=6时,接受0H 的概率为 921.02608.12692.8}92.808.1{=?? ? ??-Φ-??? ??-Φ=<<=X P β。 八、(本题8分)设随机变量X 服从自由度为),(n m 的F 分布,(1)证明:随机变量X 1 服从 自由度为),(m n 的F 分布;(2)若n m =,且05.0}{=>αX P ,求}1 {α >X P 的值。 证明:因为),(~n m F X ,由F 分布的定义可令n V m U X //=,其中)(~),(~22n V m U χχ,U 与V 相互独立,所以 ),(~//1m n F m U n V X =。 当n m =时,X 与X 1服从自由度为),(n n 的F 分布,故有=>}{αX P }1 {α>X P , 从而 95.005.01}{1}1 {1}1{}1{=-=>-=>-=<=>ααααX P X P X P X P 。 中南大学考试试卷参考答案 2009——2010学年第一学期(2010.1) 时间:100分钟 《数理统计II 》 课程 24 学时 1.5 学分 考试形式:闭卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、)2 10(,N ; 2、0.01; 3、n S n t ) 1(2 -α; 4、2 02σσ<; 5、05.0z z -≤。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、B ; 2、D ; 3、C ; 4、A ; 5、B. 三、(本题14分)解:(1) θθθ32 2)()(0 2 2 ===??∞ +∞-x d x x d x f x X E , 令θ32 )?(==X X E ,得X 23 ?=θ为参数θ的矩估计量。 (2)似然函数为:),,2,1(,022),(1 212n i x x x x L i n i i n n n i i i =<<==∏∏ ==θθθθ, , 而)(θL 是θ的单调减少函数,所以θ的极大似然估计量为},,,max{?21n X X X =θ。 四、(本题14分)解: (1)2 σ的置信水平为0.95的置信区间为? ?? ? ??)9(18,)9(182975.02025.0χχ,即为(0.9462,6.6667); (2)???? ??32σX D =22 2 2222)]1([11σχσσσ==??? ? ??D X D ; 由于2322σσ=???? ??X D 是2 σ的单调减少函数,置信区间为? ?? ? ??222,2σσ, 即为(0.3000,2.1137)。 五、(本题10分)解:(1) ,1)2(2,1)2(222 αχθαχθ αα-=?? ????????>∴-=????? ? 即θ的单侧置信下限为) 2(22 n X n αχθ=;(2)706.3764585.425010 162=??=θ。 六、(本题14分)解: (1)检验假设H 0:σ2 =1,H 1:σ2 ≠1; 取统计量:2 2 2 )1(σ χs n -= ; 拒绝域为:χ2≤)9()1(2975.022 1χχα=--n =2.70或χ2 ≥2 025.022 )1(χχα= -n =19.023, 经计算:96.121 2.19)1(22 2 2 =?=-= σχs n ,由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2, 故接受H 0,即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2=1。 (2)检验假设101010 ≠'='μμ:,:H H ; 取统计量:10 /10S X t -=~ )9(2 αt ; 拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ;1028.210 /2.1108.10=-=t <2.2622 ,所以接受0 H ', 即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10(mg/L )。 综上,认为工厂生产正常。 七、(本题10分)解:(1) 拒绝域为96.12 5 4 /45025.0=≥-= -= z x x z ; (2)由(1)解得接受域为(1.08,8.92),当μ=6时,接受0H 的概率为 921.02608.12692.8}92.808.1{=??? ? ?-Φ-??? ??-Φ=<<=X P β。 八、(本题8分)证明:因为),(~n m F X ,由F 分布的定义可令n V m U X //= ,其中)(~),(~22n V m U χχ,U 与V 相互独立,所以 ),(~//1m n F m U n V X =。 当n m =时,X 与 X 1服从自由度为),(n n 的F 分布,故有=>}{αX P }1{α>X P , 从而 95.005.01}{1}1 {1}1{}1{=-=>-=>-=<=>ααααX P X P X P X P 。 一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案:0.3 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F = 故 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A )就是得矩估计 (B )就是得极大似然估计 (C )就是得无偏估计与相合估计 (D )作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A )不能确定 (B )接受 (C )拒绝 (D )条件不足无法检验 1、B ; 2、D ; 3、C ; 4、A ; 5、B 、 三、(本题14分) 设随机变量X 得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ, , 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 1?在数据库设计中,用E-R图来描述信息结构但不涉及信息在计算机中的表示,它属于数据库设计的()阶段。 A需求分析 B概念设计 C逻辑设计 D物理设计 参考答案 B 数据库设计步骤: (1)规划(必要性、可行性,总目标) (2)需求分析(分析用户活动,产生业务流程图;确定系统范围,产生系统范围图;分析用户活动涉及的数据,产生数据流程图;分析系统数据,产生数据字典。)(3)概念设计(设计出独立于计算机硬件和DBMS的概念模式。E-R模型是主要设计工具) (4)逻辑结构设计(把概念设计阶段设计好的全局E-R模式转换成与选用的具体机器上的DBMS所支持的数据模型相符合的逻辑结构,包括数据库模式和外模式)(5)数据库的物理设计(对于给定的数据模型选取一个垠适合应用环境的物理结构的过程。数据库的物理结构主要指数据库的存储记录格式、存储记录安排和存取方法)(6)数据库的实现(建立实际数据库结构;装入试验数据对应用程序进行调试;装入实际数据,进入试运行状态) (7)数据库的运行与维护(维护数据库的安全性与完整性;监测并改善数据库运行性能; 根据用户要求对数据库现有功能进行扩充;及时改正运行中发现的系统错误) 2.关于数据库概念设计阶段的工作目标,下列说法错谋的是 A定义和描述应用系统涉及的信息结构和范围 B定义和描述应用系统中数据的属性特征和数据之间的联系 C描述应用系统的数据需求 D描述需要存储的记录及其数量 参考答案 3. SQL Server 2000的字符型系统数据类型主要包括()。 A int、money、char B char> varchar、text C datetime、binary> int D char、varchar> int 参考答案 B 4. 具有联系的相关数据按一定的方式组织排列,并构成一定的结构,这种结构即()。 A数据模型 B数据库 C关系模型 D数据库管理系统 参考答案 A 5. 在数据库系统中,下列哪个映像关系用于提供数据与应用程序间的逻辑独立性? A外模式/模式 B模式/内模式 C外模式/内模式 D逻辑模式/内模式 参考答案 B 6. 关系模型的数据结构是 A树 B图 C表 D二维表 参考答案 D 7. 数据字典是数据库管理系统的重要组成部分,其中存储的各类信息通常由 A数据库管理员维护 B程序员维护 C数据库管理系统维护 D—般用户维护 参考答案 A 8. E-R图用于描述数据库的 ---------------------------------------- 说明:本试卷总计100分,全试卷共 5 页,完成答卷时间2小时。 ---------------------------------------- 一、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分) 1、随机事件A 、B 互不相容,且A =B ;则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ,则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本,2,S X 分别为样本均值和样本方差,则 =)(X E ,=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ,样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ,应构造统计量为 ,拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ,则做正交实验设计时,可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题(本大题共8小题,每题4分,共32分) 1、设随机事件A 、B 互不相容,且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有( ) 成立。 A 、A 、 B 是对立事件; B 、A 、B 互不相容; C 、A 、B 不独立; D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次,事件i A 表示第i 次命中目标(i =1,2,3),下列说法正确的是( )。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标; B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标; C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标;D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ,则随着σ的减小,)|(|σμ<-X P 应( )。 A 、单调增大; B 、单调减少; C 、保持不变; D 、增减不能确定 四川理工学院试卷(2014至2015学年第1学期) 课程名称:数理统计(A 卷) 命题教师: 适用班级:统计系2013级1、2班 注意事项: 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。 4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题卷分别一同交回,否则不给分。 试 题 一、填空题(每空3分,共 24 分) 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本, 2σ已知,令∑==16 1161i i X X ,统计量σ -164X 服从分布为 (写出分布的参数)。 2. 设),(~2σμN X ,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X 中抽取的样本,则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本, 则()E X =___________, ()Var X =__________________。 4.已知~(,)F F m n ,则 1 ~F 5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计,如果有_________________成立 ,则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6.设()2,0.3X N μ~,容量9n =,均值5X =,则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =) 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本,令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ~2(2)χ。 二、选择题(每小题3分,共 24分 ) 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本,μ已知,2σ未知,则下列是统计量的是( ) (A )2 1()n i i X X =-∑ (B ) 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2.设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本,X 为样本均值,则在总体方差2σ的下列估计量中,为无偏估计量的是( ). (A )221 11?()n i i X X n σ==-∑ (B )2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的 样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差,则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S 概率论和数理统计真题讲解 (一)单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则() A.P(B|A)=0 B.P(A|B)>0 C.P(A|B)=P(A) D.P(AB)=P(A)P(B) 『正确答案』分析:本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析:A:,因为A与B互不相容,,P(AB)=0,正确; 显然,B,C不正确;D:A与B相互独立。 故选择A。 提示:① 注意区别两个概念:事件互不相容与事件相互独立; ② 条件概率的计算公式:P(A)>0时,。 2.设随机变量X~N(1,4),F(x)为X的分布函数,Φ(x)为标准正态分布函数,则F(3)=() A.Φ(0.5) B.Φ(0.75) C.Φ(1) D.Φ(3) 『正确答案』分析:本题考察正态分布的标准化。 解析:, 故选择C。 提示:正态分布的标准化是非常重要的方法,必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0≤X≤}=() 『正确答案』分析:本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析:, 故选择A。 提示:概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。 4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=() A.-3 B.-1 C.- D.1 『正确答案』分析:本题考察概率密度的性质。 解析:1=,所以c=-1, 故选择B。 提示:概率密度的性质: 1.f(x)≥0; 4.在f(x)的连续点x,有F′(X)=f(x);F(x)是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为(-∞,+∞),则其中可作为概率密度的是() A.f(x)=-e-x B. f(x)=e-x C. f(x)= D.f(x)= 『正确答案』分析:本题考察概率密度的判定方法。 解析:① 非负性:A不正确;② 验证:B:发散; C:,正确;D:显然不正确。 故选择C。 提示:判定方法:若f(x)≥0,且满足,则f(x)是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量(X,Y)~N(μ1,μ2,),则Y ~() 『正确答案』分析:本题考察二维正态分布的表示方法。 解析:显然,选择D。 中南大学内科学试题库 1 / 120 中南大学内科学题库 呼吸系统疾病 总 论 一、选择题 【 A1 型题】 1 、吸入呼吸道的异物颗粒主要排出机制是: A. 巨噬细胞吞噬 B . 粘液纤毛系统移送 C. 补体作用 D. 支气管收缩 E. 免疫球蛋白 2 、肺循环的特点是: A. 低压、高阻、低容 B. 低压、低阻、高容 C. 低压、低阻、低容 D . 高压、高阻、高容 E . 低压、高阻、高容 3 、体位改变时咳嗽咳痰加重多见于: A. 急性支气管炎 B . 支气管肺癌 C. 浸润型肺结核 D. 支气管扩张症 E. 慢性心功能不全 4 、正常成人总的呼吸膜面积约有: A . 150m2 B. 80m2 C. 100m 2 D . 120m2 E. 200m2 5 、国内院内获得性肺炎的病原菌最常见的是: A . 绿脓杆菌 B. MRSA C. 肺炎克雷伯杆菌 D. 肺炎球菌 E. 鲁氏不动杆菌 6 、气管癌引起呼吸困难的特点为: A. 吸气性呼吸困难 B . 呼气性呼吸困难 C. 呼气延长 D. 混合性呼吸困难 E. 夜间阵发性呼吸困难 7 、关于痰液的检查,哪项是错误的: A.痰培养定量培养菌量≥ 10 5cfu/m l 可判定为致病菌 B .痰涂片在低倍镜视野里上皮细胞< 10 个,白细胞> 25 个为相对污染少的标本 C.反复痰脱落细胞学检查有助于肺癌的诊断 D.经环甲膜穿刺气管内吸痰的所获得痰标本污染率较低 E .痰培养对肺部微生物感染的病因诊断和药物选择有重要价值 8 、下列哪项不是影响肺换气的因素: A. 呼吸膜面积减少 B . 动 - 静脉短路增加 C. 呼吸膜厚度增加 D. 生理无效腔增加 E . 呼吸道阻力增加 9 、下列哪项不符合限制性通气功能障碍: A . 肺活量减低 B. 残气量增加 C. 第一秒用力呼气量 D. 肺总量减低 E. 最大呼气中期流速正常 10 、下列叙述哪项错误: A.潮气量是平静呼吸时,每次吸入或呼出的气量 B.肺总容量 = 潮气量 + 补吸气量 + 余气量 C.余气量是尽量呼气后,肺内气体的量 D.肺活量是最大吸气后,肺内所能呼出的最大气量 E.每分钟通气量 = 潮气量×呼吸频率 【 C 型题 】 A. 气体交换的功能血管 B. 气道、胸膜的营养血管 C. 二者均是 D. 二者均无 11 、支气管动静脉 12 、肺动静脉 急性上呼吸道感染及急性气管-支气管炎 一、选择题 【 A1 型题 】 1. 疱疹性咽峡炎最常见的病原体是: A. 埃可病毒 B. 鼻病毒 C . 柯萨奇病毒 D. 副流感病毒 E. 流感嗜血杆菌 2. 细菌性咽 - 扁桃体炎最常见的病原体是: A. 肺炎链球菌 B. 奴卡菌 C. 葡萄球菌 D. 溶血性链球菌 E. 流感嗜血杆菌 3 、 病毒感染时外周血象表现为: A. 白细胞计数升高 B. 中性粒细胞比例升高 C . 核左移 D. 淋巴细胞比例降低 数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差, 一.选择题(18分,每题3分) 1. 如果 1)()(>+B P A P ,则 事件A 与B 必定 ( ) )(A 独立; )(B 不独立; )(C 相容; )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是; ;;。现任选4人,则4人血 型全不相同的概率为: ( ) )(A ; )(B 40024.0; )(C 0. 24; )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 ( ) )(A 独立同分布的随机变量; )(B 独立不同分布的随机变量; )(C 不独立同分布的随机变量; )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 ( ) 、 )(A 4934与; )(B 16934与; )(C 4941与; (D) 9434与. 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本,以下μ的四个估计量中最有效的是( ) )(A 32112110351?X X X ++=μ ; )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ; )(C 321321 6131?X X X ++=μ ; )(D 32141254131?X X X ++=μ. 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时,取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=,其 拒域为(1.0=α) ( ) )(A )(21.02n χχ≤;)(B )(21.02n χχ≥;)(C )(205.02n χχ≤;)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题(15分,每题3分) 1. 已知事件A ,B 有概率4.0)(=A P ,5.0)(=B P ,条件概率3.0)|(=A B P ,则 =?)(B A P . 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ,则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ,试用),(y x F 表示概率 中南大学试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 ;用汇编语言实现实现冒泡排序,并将排序后的数输出 DATAS SEGMENT A dw 3 10 8 56 22 36 1 43 31 3 N=$-A ;计算数字所占的字节数 DATAS ENDS CODES SEGMENT ASSUME CS:CODES,DS:DATAS START:MOV AX,DATAS MOV DS,AX MOV SI,0 ;SI遍历数字;前一个数的地址 MOV CX,N/2-1 ;设置循环次数,M(M=N/2)个数需要,循环M-1次 CALL BUBBLE ;调用BUBBLE将原来的数排序 ;输出排序后的数 MOV CX,N/2 ;循环M次输出排序后的M个数 MOV SI,0 ;SI遍历排序后的数 MOV DI,0 ;用DI记录数字的位数 MOV BP,N+5 ;BP用于遍历存储的转化后的字符的位置 SHOW: PUSH CX ;循环次数入栈 MOV DX,0 ;由于将要进行16位除需要置高16位为0 MOV AX,[SI] ;低16位为排序后的数 CALL DTOC ;调用DTOC将十进制数转换为字符串 CALL SHOW_STR ;调用SHOW_STR将一个数转化得到的字符串输出 ADD SI,2 ;下一个数 POP CX ;循环次数出栈栈 LOOP SHOW MOV AH,4CH INT 21H ;冒泡排序 BUBBLE PROC L1: PUSH CX ;将循环次数入栈 LEA SI,A ;SI遍历DATAS数据段的数字 L2: MOV AX,A[SI] ;将前一个数存于AX CMP AX,A[SI+2] ;比较前后两个数 JBE NEXT ;如果前一个数小于或等于后一个数则继续本轮的比较 XCHG AX,A[SI+2] ;否则,交换前后两个数的位置 MOV A[SI],AX NEXT:ADD SI,2 ;下一个数 LOOP L2 ;注意内层循环的次数已经确定了 POP CX ;将循环次数出栈 LOOP L1 ;下一轮比较 RET BUBBLE ENDP ; 将十进制数转换为字符串并储存起来 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? =≤?≥? , 则常数A= , 分布函数F (x )= , 概率 {0.51}P X -<<= ; 5、设随机变量X~ B(2,p)、Y~ B(1,p),若{1}5/9P X ≥=,则p = ,若X 与Y 独立,则Z=max(X,Y)的分布律: ; 6、设~(200,0.01),~(4),X B Y P 且X 与 Y 相互独立,则 D(2X-3Y)= , COV(2X-3Y , X)= ; 7、设125,,,X X X 是总体~(0,1)X N 的简单随机样本,则当k = 时, ~(3)Y t = ; 8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<=? ?其他 1) 求边缘密度函数(),()X Y x y ??; 2) 问X 与Y 是否独立?是否相关? 3) 计算Z = X + Y 的密度函数()Z z ?; 3、(11分)设总体X 的概率密度函数为: 1, 0(),000 x e x x x θ?θθ -?≥?=>?? X 1,X 2,…,X n 是取自总体X 的简单随机样本。 1)求参数θ的极大似然估计量?θ ; 2)验证估计量?θ 是否是参数θ的无偏估计量。 2.(10分)环境保护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过0.5‰,假定有害物质含量X 服从正态分布。现在取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据: 0.530‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰ 能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定(0.05α=)? 材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、(6分,A 班不做)设x 1,x 2,…,x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本,令 )x x T -= , 试证明T 服从t -分布t (2) 二、(6分,B 班不做)统计量F-F(n,m)分布,证明 111(,)F F n m αααα-的(0<<1)的分位点x 是。 三、(8分)设总体X 的密度函数为 其中1α>-,是位置参数。x 1,x 2,…,x n 是来自总体X 的简单样本,试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、(12分)设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ,其它, 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知,是未知参数。x 1,x 2,…,x n 是来自总体X 的简单样本。 (1)试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ; (2)σ∧ 是否为σ的有效估计?证明你的结论。 五、(6分,A 班不做)设x 1,x 2,…,x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本,y 1,y 2,…,y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本,且两样本相互独立,其中221122,,,μσμσ是未知参数,2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1,z 2,…,z n ,在显著性水平α下,试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、(6分,B 班不做)设x 1,x 2,…,x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本,0μ已知,2σ未知,试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、(6分)根据大作业情况,试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面? 八、(6分)设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S ),并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、(8分)某个四因素二水平试验,除考察因子A 、B 、C 、D 外,还需考察A B ?,B C ?。今选用表78(2)L ,表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。 《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩 、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生,则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54). (5)设 X1X2, 未知,贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o: (A)U (C) 2)的一个简单随机样本,其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 : (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设 则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立,且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本,丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本,则统计量 服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩 概率论与数理统计试题 与答案 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
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