5年中考3年模拟数学

数学测试题(问卷)

姓名：_____________

、选择题(下列各题都给出A、B、C D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，用

2B铅笔把正确答案的代号填在答题卡上,

1

1. 的绝对值是(

7

1

A .

7 C. 7

每题

2.下列运算, 正确的是(

3分，共30分)

-7

2

A. a

2

a B. C. 6 . 3

a ■ ■■

a

D.(a3)2二a6

3.若分式

2x-1

1

A . > -

2

3

—无意义，则x的取值范围为).

1

2

4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

C.

A. B.

2

5.方程x= 4x的解是( )

B. x = 2或x=-2

C. x=4或x = 0

k

6. 已知点M ( —2, 4 )在双曲线y 上，则下列各点一定在该双曲线上的是(

x

A . ( 4, -2 ) B. ( -2, -4 ) C.

7. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，

行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分

A . X =4

(2, 4 ) D. (4, 2)

某天他从家去上学时以每分30米的速度

45米的速度行走完剩下的路程，那么小

( ). 亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是

J 's/A

o S 10 15 20 2S

(A) (B)

8.如图，O O是厶ABC的外接圆，AB是直径.

A. 60°

B. 50°

C. 40

J

X.

450

5 10 15 20 25 P 分O

(C)

900

(D)

D.

15.如图，AB与O O相切于点B , AO的延长线交O O于点C，连结BC .若.A = 50 ]

则N C = ___

16. _________ 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_______ 块.

9.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点, 为

m,A OEB的面积为?、. 5，则下列结论中正确的是

A. m =5

B. m=4,5

C. m=3,5

CE和BD交于点O ,设厶OCD的面积

)

D. m = 10

10.图①是一个边长为（m n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图

①和图②能验证的式子是( )

2 2

A. (m n) 「(m「n) 4mn

B . (m n)2-(m2 n2) =2mn

C. (m -n)2 2mn = m2 n2

D . (m n)(m _n) = m2 _ n2

图①图②

11.

12.

DE

填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）

2

方程1的根为

x_3

如图，在梯形ABCD中，AD // BC, E为BC上一点，

// AB, AD的长为1 , BC的长为2，则CE的长为___________ .

13.命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是:

该逆命题是_J_命题（填真”或假”）.

14.如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为6，则这个圆锥的侧面积为

n)

（第15

题）

（第14

题）

主视图左视图俯视图

三、解答题（本题有 9小题，共102分）

17. （本小题满分 9分）如图，在△ ABC 中，AB=BC=12cm , / ABC=80° BD 是/ ABC 的平分线，DE // BC . （1）求/ EDB 的度数； （2 ）求DE 的长.

-3-2-1

1

2

3

19.

（本小题满分9分）先化简 — - X ，然后从 6 ,

1, -1中选取一个

l x -1 x +1 丿 2x -2

你认为合适的数作为x 的值代入求值.

20. （本小题满分12分）某中学对全校学生 60秒跳绳的次数进行了统计， 全校平均次数是 100次?某班体育委员统计了全班

50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下

（每个分组包括左端点，不包括右端点）

求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？ 是否超过全校平均次数？

（2） 该班一学生说： 我的跳绳成绩在我班是中位 数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围.

（3） 从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校 平均次数的概率是多少？

21. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标 系中，0是坐标原点，点 A 、B 的坐标分别为 B （ -2,0），连结 AB .

（1） 现将△ AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 △ AO 1B 1，请画出 △ AO 1B 1，并直接写出点 坐标（注：不要求证明）；

（2） 求经过B 、A 、O 1三点的抛物线 对应的函数关系式，并画出抛物线的略图.

18.（本小题满分 8分）解不等式组

3x-1 -4

2x ： x 2

① ，并将解集在数轴上表示出来. ②

「= T ° T ■

A(0,4)和

A

是等边三角形， E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F ?

(1 )求证：① △ AEF BEC :②四边形BCFD 是平行四边形；

(2)如图2,将四边形 ACBD 折叠，使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin. ACH 的值.

轴交于点C,且2OA=OB (1) 求抛物线的函数关系式。 (2) 若点D 与点C 是关于抛物线对称轴的对称点，点 P 在抛物线上，且/ PDB=45,求点P 的坐

标。

(3) 在(2)的条件下，若直线 PD 与X 轴交于点E ,与y 轴交于点F,点M N 分别在线段

EP 和射线 AE 上运动，设 EM=m , AN=n

22.(本小题满分12分)点0是等腰△ ABC 的底边BC 上的中 点，圆0与AB 切于点D 。

(1)求证：AC 是圆0的切线。

(2 )若AB=BC=AC= 4?..3，求圆0与厶ABC 重叠部分的面积。

23.(本小题满分12分) 一方有难，八方支援”在抗击玉树地震灾害中，某市组织

20

辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100吨到灾民安置点?按计划

20辆汽车

都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满

.

根据右表提供的信息， 解答下列

问题：

(1)设装运食品的车辆数为 x ，装运 药品的车辆数为 y .求y 与x 的函数关 系式；

(2)如果装运食品的车辆数不少于 有几种方案？并写出每种安排方案;

物资种类

食品 药品 生活用品

每辆汽车运载量(吨) 6 5 4 每吨所需运费(元/吨)

120

160

100

5辆，装运药品的车辆数不少于 (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应米用哪种安排方案 ?并求出最少总运费.

24.

(本小题满分 14分）如图 1,在△ ABC 中，.ACB =90° ,

N CAB = 30° , △ ABD

2

=ax -3ax - 2与x 轴的正半轴交于

A 、B,与 y

PD 是否存在确定的位置关系？试证明。 C

4辆，那么车辆的安排 25.

级

班

19.

题号 得分

2010年育才中学一模数学测试题 （答

卷）

-、选择题（本大题每题 题号 1 2

答案

二、填空题（本大题每题

11.

14. _____________________ 三、解答题（本大题共9小题, 17.

3分，

3

号 学 18.

装

----------- 1

----------------------------

-3-2-1 0 1 2 3

级 班

频数

20. 60

4

—

O 4

4—

4

—

O

O

4

— 80

7 5

4 2 0 1