2019年深国交G1入学考试数学：二次函数的性质01(选择题)
二次函数的性质01
（选择题）
一．选择题（共30小题）
1．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）
A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0
2．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
3．（2015•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）
A．只能是x=﹣1
B．可能是y轴
C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
4．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；
②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）
A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣2
6．（2015•新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）
7．（2016•重庆模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2015•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）
A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）
9．（2015•贵阳）已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）
A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3
10．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数B．一次函数 C．反比例函数D．二次函数
11．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）
A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0
12．（2015•南开区二模）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y ＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）
A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m
13．（2015•深圳模拟）若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）
A．x=﹣B．x=1 C．x=2 D．x=3
14．（2015•潍坊模拟）若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取
值范围是（）
A．c＜1 B．c=1 C．c＞1 D．c≤1
15．（2015•巴中模拟）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）
A．﹣16 B．﹣4 C．8 D．16
16．（2015•大庆模拟）若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2
2
时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．①④⑤
18．（2015•巴中模拟）若直线y=ax+b（a≠0）在第二、四象限都无图象，则抛物线y=ax2+bx+c （）
A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴平行于y轴
C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴是y轴
19．（2015•鄄城县三模）关于二次函数y=3x2﹣kx+k﹣3，以下结论：
①抛物线交x轴有两个不同的交点；
②不论k取何值，抛物线总是经过一个定点；
③设抛物线交x轴于A、B两点，若AB=1，则k=9；
④抛物线的顶点在y=﹣3（x﹣1）2图象上．
中正确的序号是（）
A．①②③④B．②③C．②④D．①②④
20．（2015•山西模拟）已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口
由小到大的顺序是（）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1
21．（2015•亭湖区校级模拟）若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2
22．（2015•平阴县二模）下列函数中，在0≤x≤2上y随x的增大而增大的是（）A．y=﹣x+1 B．y=x2﹣4x+5 C．y=x2D．y=
23．（2015•石家庄校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：则该二
）
y 5 1 ﹣1 ﹣1 1
A．y轴B．直线x= C．直线x=2 D．直线x=﹣2
24．（2015•海宁市模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部
+（b ﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
25．（2015•岱岳区二模）已知Y1，Y2，Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（﹣1，﹣2）、B（2，1）和C（，3），规定M={Y1，Y2，Y3中最小的函数值}，则下列结论错误的是（）
A．当x＜﹣1时，M=Y1
B．当﹣1＜x＜0时，Y2＜Y3＜Y1
C．当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值
D．当x≥2时，M最大值是1，无最小值
26．（2015•牡丹江二模）抛物线y=ax2+bx+c经过点（4，﹣5）且对称轴是直线x=2，则代数式c﹣2的值为（）
A．25 B．﹣25 C．D．﹣
27．（2015•彭州市校级模拟）已知二次函数y=x2+bx+c过点（0，﹣3）和（﹣1，2m﹣2）对于该二次函数有如下说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②若存在一个正数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小，则m＞0；若存在一个负数x0，使得当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大，则m＜0；
③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；
④若当x=2时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=20时的函数值为﹣3．
其中正确的说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（2015•杭州模拟）如图，已知二次函数的解析式为y=x2﹣1，其图象上有一个动点P，连接OP（O为坐标原点），并以OP为半径作圆，则该圆的最小面积是（）
A．πB．πC．πD．π
29．（2015•杭州模拟）如图，已知点A（﹣1，0），B（7，0），P是线段AB上任意一点（不含端点A，B），过A、P两点的二次函数y1和过P、B两点的二次函数y2的图象开口均向上，它们的顶点分别为C、D，射线BD与AC相交于点E．当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于（）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
30．（2015•岱岳区二模）若不等式组（x为未知数）无解，则对二次函数y=ax2﹣2x+1的图象的下列叙述：
（1）开口向上；（2）与x轴没有交点；（3）顶点在第二象限；（4）当x＞﹣时，y随x的
增大而增大．
其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2019年深国交G1入学考试数学：二次函数的性质01(选择题)
二次函数的性质01 （选择题） 一．选择题（共30小题） 1．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（） A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 2．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（） A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 3．（2015•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（） A．只能是x=﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧 4．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1； ②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（） A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣2 6．（2015•新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2） 7．（2016•重庆模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）
2019年深国交G1入学考试数学：三角函数概率规律题(解答题)
G1入学三角函数/概率/规律题（解答题） 一．解答题（共30小题） 1．（2015?济宁）阅读材料： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，==，利用上述结论可 以求解如下题目： 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．解：在△ABC中，∵=∴b====3． 理解应用： 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明； （2）求乙船每小时航行多少海里？
2．（2015?湘西州）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A． （1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？ （2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由． 3．（2014?佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）． 如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等． （1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）； （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，≈1.73） （2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）； （3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式，则无需化简）
2020年深国交G1入学考试数学复习资料：综合专题 精讲精练(解析版)
综合专题精讲精练（含答案解析） 1. 在平面直角坐标系中，如图1，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ，相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B 、C. (1)当n ＝1时，如果a=－1，试求b 的值； (2)当n ＝2时，如图2，在矩形OABC 上方作一边长为1的正方形EFMN ，使EF 在线段CB 上，如果M ，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； (3)将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O ， ①试求出当n=3时a 的值； ②直接写出a 关于n 的关系式. (2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+1， 由对称性可知抛物线经过点B(2，1)和点M(1 2 ，2)，
∴?????1=4a+2b+1， 2=14a+12 b+1.解得???a=－4 3，b=83 . ∴所求抛物线解析式为y=－43x2+8 3 x+1； (3)①当n=3时，OC=1，BC=3， 设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx ， 过C 作CD⊥OB 于点D ，则Rt△OCD∽Rt△CBD， ∴OD CD =OC BC =13， 设OD=t ，则CD=3t ， ∵OD 2+CD2=OC2， ∴（3t ）2+ t 2=12，∴ t=110=1010 ， ∴C( 1010，310 10)，又B(10，0)， ∴把B 、C 坐标代入抛物线解析式，得 ?????0=10a+10b ，310 10=110a+1010b.解得：a=－103； ②a=－ n2+1 n . 2. 将抛物线c1：y=-3x2+3沿x 轴翻折，得抛物线c2,如图所示.
2019年深国交G1入学考试数学专题复习(八)相似三角形 (含答案)
2019年深国交G1入学考试数学专题复习（八） 相似三角形（含答案） 一选择题： 1.下列说法正确的是（） (A)两个矩形一定相似．(B) 两个菱形一定相似． (C)两个等腰三角形一定相似．(D) 两个等边三角形一定相似． 2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 的值是（） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论： ①∠AOB=∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为. 成立的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A. B. C. D. 6.如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3
7.如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( ) A．8 c m B．10 cm C．20 cm D．60 cm 8.如图,在平行四边形ABCD 中,点E在CD上,若DE:CE =1:2,则△CEF与△ABF的周长比为（） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．4︰9 9.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( ) A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD·AB=CD·BD D．AD2=BD·CD 10.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是( ) A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC 11.如图所示，四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件：①∠APB=∠EPC；②∠APE=∠APB；③P是BC的中点；④BP:BC=2:3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12.如图，在?ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（） A．2 B． C．6 D．2 13.已知( ) A. B. C. D.
2019年深国交G1入学考试复习专题：二次函数的最值(试题版)
2019年深国交G1入学考试复习专题： 二次函数的最值 一．选择题（共15小题） 22 或C或或 2．已知二次函数的图象y=ax2+bx+c（0≤x≤3）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（） 22 ﹣D ﹣ 2222 5．二次函数y=﹣x2+6x﹣7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，则t的取值范 2 7．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）
C 2 10．小聪、小明、小伶、小俐四人共同探究代数式2x2﹣4x+6的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小俐负 11．y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取 22 222 C 15．正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（） C 二．填空题（共8小题）
16．二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为． 17．已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为． 18．若的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为． 19．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=时，四边形ABCN的面积最大． 20．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是． 21．若二次函数y=x2+2x﹣3（0≤x≤3）的最小值为，最大值为．22．函数y=﹣+的最大值为． 23．已知二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2，当x=时，函数达到最小值．
【深圳名师】深国交中考自主招生2021-2021G1入学考试数学模拟试题无答案
H G C D E A 2021-2021年深圳国际交流学院入学考试 G1数学模拟试题 〔时间：70分钟 总分值：100分〕 姓名：_____ 分数：______ 一．选做题〔共10小题，每题3分，共30分〕 1．假设a ≤1，那么 化简后为〔 〕. 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 A 、2，2 B 、2，3 C 、1，2 D 、2，1 3．A 、B 两地相距4千米。上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的间隔 〔千米〕与甲所用的时间(分)之间的关系如下图。由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为 A 、8:30 B 、8:35 C 、8:40 D 、8:45 4．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、 CE 分别交AD 于点G 、H ，假设△GHE 的面积为2，那么△CDH 的面积为 〔 〕 A 、2； B 、22； C 、32； D 、4； 5．抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线 x =－1，与x 0)，且0＜x 1＜1，以下结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a 其中正确结论的个数是 A 、0 B 、1 C 、3 D 、3 6．如图，O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，那么DAO DCO ∠+∠的大小是〔 〕 A ．70° B ．110° C ．140° D ．150° 7．如图，点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数x y 2 =的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 A 、2 B 、 2 2 C 、2 D 、22 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ， E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点 F ，连接FD ，假设∠BFA =90°，那么以下四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。其中相似的为 A 、①④ B 、①② C 、②③④ D 、①②③ 9．如图，DB 为半圆O 的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半⊙O 于E ， BC ⊥AC 于C ，BC 交半⊙O 于F ，CE ＝2CF ＝2，那么BF ＝〔 〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10、如图，直线AB 过点A(m,0)、B(0,n)，反比例函数x m y =的图 象与AB 交 于C,D 两点，假设△AOC, △COD, △DOB 的面积相等,那么n 的值为〔 〕. 题图 时间/分 60 2 4 间隔 /千米 第7题图 x y A O B A B C D F G E 第8题图 B C O A y C D B
2021中考数学一轮复习：二次函数的图象及其性质 考点突破练习题(含答案)
2021中考数学一轮复习：二次函数的图象及其性质 考点突破练习题 一、选择题 1. 若二次函数y ＝2x 2的图象经过点P (1，a )，则a 的值为( ) A.12 B ．1 C ．2 D ．4 2. 二次函数y 2 x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … A. 直线x ＝－3 B. 直线x ＝－2 C. 直线x ＝－1 D. 直线x ＝0 3. 2019·雅安 在平面直角坐标系中，对于二次函数y ＝(x －2)2＋1，下列说法中错误的是( ) A ．y 的最小值为1 B ．图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x ＝2 C ．当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而增大，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．它的图象可以由y ＝x 2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 4. 海滨广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷 水管喷出的水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为12米．在如图所示的平 面直角坐标系中，这支喷泉喷出的水在空中划出的曲线满足的函数解析式是 ( ) A ．y ＝－? ?? ??x －122＋3 B ．y ＝3? ????x －122＋1 C ．y ＝－8? ?? ??x －122＋3 D ．y ＝－8? ????x ＋122＋3
5. （2020·襄阳）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0； ②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随着x的增大而减小．其中正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 1 -1O y x 6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论中正确的有() ①abc<0；②b2－4ac<0；③2a>b；④(a＋c)2
(完整版)二次函数的图像与性质练习题及答案
二次函数的图像和性质练习题 一、选择题 1．下列函数是二次函数的有（ ） 1 2)5(;)4();3()3(;2 )2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2 －2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2.关于2 13 y x = ，2y x =，23y x =的图像，下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同 3．抛物线()122 1 2++= x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4.已知二次函数)2(2 -++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 5.已知二次函数2 13x y -=、2231x y -=、232 3 x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 6．两条抛物线2 y x =与2 y x =-在同一坐标系内，下列说法中不正确的是 （ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．开口方向相反 D ．都有最小值 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ） A ．y=32 (1)x -－2 B ．y=32 (1)x +＋2 C ．y=32(1)x +－2 D ．y=－32 )1(-x +2 9．抛物线2 3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A . 23(1)2y x =-- B.2 3(1)2y x =+- C.23(1)2y x =++ D.2 3(1)2y x =-+
深国交入学G1考试模拟试题一
深国交入学G1考试模拟试题一 一、选择题 1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．6月1日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( ) A．505×103 B．5.05×103 C．5.05×104 D．5.05×105 3. 计算27-118 3 -12的结果是（）. （A）1. （B）-1. （C）3-2. （D）2-3 4. 如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）. （A）2cm . （B）3cm . （C）4cm . （D）221cm . 5. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45°， 则该梯形的面积是（）. （A）22-1.（B）4- 2. （C）82-4. （D）42-2. 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中 正确的是 A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大 C．c<0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 二、填空题 1. 分解因式：3a3 - 12a = . 2．双曲线y＝2k－1 x 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 . （第5题图） （第4题图）
3．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中 阴影部分的面积为 2cm ． 4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8， 第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 . 5．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个． 三、解答题 1021 272cos30()132 --+--; 2、化简：2269111a a a a -+⎛ ⎫-÷ ⎪--⎝⎭
二次函数图像和性质习题精选(含答案)
二次函数图像和性质习题精选 一．选择题（共30小题） 1．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D． 2．函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D． 3．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D． 4．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（） A．B．C．D． 5．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X﹣1013 y﹣1353 下列结论：（1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A．函数有最小值B． 对称轴是直线x= D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 C． 当x＜，y随x的增大而减小 7．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（） A．0或2B．0或1C．1或2D．0，1或2 8．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（） A．6B．5C．4D．3 9．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6） 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（） A．图象关于直线x=1对称 B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D．当x＜1时，y随x的增大而增大
2021年中考复习数学 专题训练：二次函数的图象及性质(含答案)
2021中考数学专题训练：二次函数的图象及性 质 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-2)2+1，下列说法中错误的是 () A.y的最小值为1 B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x=2 C.当x<2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小 D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 2. 抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是() A. (3，1) B. (3，－1) C. (－3，1) D. (－3，－1) 3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： 有下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0 4. 某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)： 根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的() A．3.2 2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I 第 四节二次函数与幂函数课后作业理 一、选择题 1．(xx·枣庄模拟)已知函数f (x )＝x 2 ＋2|x |，若f (－a )＋f (a )≤2f (2)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－2,2] B ．(－2,2] C ．[－4,2] D ．[－4,4] 2．(xx·哈尔滨模拟)已知f (x )＝ax 2－x －c ，若f (x )>0的解集为(－2,1)，则函数y ＝ f (－x )的大致图象是( ) A B C D 3．已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若 f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[0，＋∞) B ．(－∞，0] C ．[0,4] D ．(－∞，0]∪[4，＋∞) 4．方程x 2 ＋ax －2＝0在区间[1,5]上有根，则实数a 的取值范围为( ) A.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－235，＋∞ B ．(1，＋∞) C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－235，1 D.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－235 5．(xx·邵阳模拟)若函数f (x )＝ax 2 ＋b |x |＋c (a ≠0)有四个单调区间，则实数a ，b ， c 满足( ) A ．b 2 －4ac >0，a >0 B ．b 2 －4ac >0 C ．－b 2a >0 D ．－b 2a <0 二、填空题 6．若幂函数y ＝(m 2 －3m ＋3)·x m 2－m －2 的图象不过原点，则m 的取值是________． 7．已知二次函数f (x )是偶函数，且f (4)＝4f (2)＝16，则函数f (x )的解析式为________． 8．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2 若对任意的x ∈[t ，t ＋2]，不等式f (x ＋t )≥2f (x )恒成立，则实数t 的取值范围是________． 三、解答题 9．已知函数f (x )＝ax 2 ＋bx ＋1(a ，b ∈R )，x ∈R . (1)若函数f (x )的最小值为f (－1)＝0，求f (x )的解析式，并写出单调区间； (2)在(1)的条件下，f (x )>x ＋k 在区间[－3，－1]上恒成立，试求k 的取值范围． 10．已知a 是实数，函数f (x )＝2ax 2 ＋2x －3在x ∈[－1,1]上恒小于零，求实数a 的取值范围． 一、选择题 1．函数y ＝ax 2与y ＝ax ＋a ，在第一象限内y 随x 的减小而减小，则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．对于二次函数()()2 140y ax a x a =+->，下列说法正确的是（ ） ①抛物线与x 轴总有两个不同的交点； ②对于任何满足条件的a ，该二次函数的图象都经过点()4,4和()0,0两点； ③若该函数图象的对称轴为直线0x x =，则必有012x <<； ④当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，则102 a <≤ A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 3．如图等边ABC 的边长为4cm ，点P ，点Q 同时从点A 出发点，Q 沿AC 以1cm/s 的速度向点C 运动，点P 沿A B C --以2cm/s 的速度也向点C 运动，直到到达点C 时停止运动，若APQ 的面积为( )2 cm S ，点Q 的运动时间为()s t ，则下列最能反映S 与t 之 间大致图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．已知抛物线2y x bx c =++的顶点在x 轴上，且经过点(3,)A m n -、(3,)B m n +，则 n 的值为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 5．如图所示，二次函数2y ax bx c =++的图象中，对称轴是直线1x =，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c >；②若()12,y ，()24,y 是抛物线上两点，则12y y >；③420a b c -+<；④方程20ax bx c ++=的两根是11x =-，23x =．其中说法正确的有（ ） A ．①②③④ B ．②④ C ．①②④ D ．①③④ 6．若()14,A y -，()21,B y -，()30,C y 为二次函数2(2)3y x =-++的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y <= B ．312y y y =< C ．312 y y y << D ．123y y y =< 7．如图1，是某次排球比赛中运动员垫球时的动作，垫球后排球的运动路线可近似地看作抛物线，在图2所示的平面直角坐标系中，运动员垫球时（图2中点A ）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图2中点B ）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图2中点C ）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（ ）． A ．2148575152 y x x =--+ B ．21485 75152 y x x =-++ C ．21485 75152y x x = -+ D ．21485 75152 y x x = ++ 二次函数的性质精选题35道 一．选择题（共10小题） 1．对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 2．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2B．或C．D．1 3．若二次函数y＝（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＝3B．m＞3C．m≥3D．m≤3 4．已知抛物线y＝x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y＝x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（） A．3B．4C．5D．6 5．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝﹣1，最大值是2 6．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，与x轴交点为（﹣1，0）和（2，0），关于该二次函数，下列说法错误的是（） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x＝ C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 8．已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 9．抛物线y＝2（x﹣3）2+4顶点坐标是（） A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4） 10．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（） A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）二．填空题（共18小题） 11．二次函数y＝x2﹣2x+3图象的顶点坐标为． 12．已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是． 13．如果函数y＝b的图象与函数y＝x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是． 2020年中考数学一轮复习——二次函数的图象及性质 一、选择题 1.(2019·河南)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n 的值为( ) A .－2 B .－4 C .2 D .4 2.(2019·兰州)已知点A(1，y 1)，B(2，y 2)在抛物线y ＝－(x ＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A .2＞y 1＞y 2 B .2＞y 2＞y 1 C .y 1＞y 2＞2 D .y 2＞y 1＞2 3.(2019·湖州)已知a ，b 是非零实数，|a |＞|b |，在同一平面直角坐标系中，二次函数y 1 ＝ax 2＋bx 与一次函数y 2＝ax ＋b 的大致图象不可能是( ) 4.(2019·陕西)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n)x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为( ) A .m ＝57，n ＝－18 7 B .m ＝5，n ＝－6 C .m ＝－1，n ＝6 D .m ＝1，n ＝－2 5.四位同学在研究函数y ＝x 2＋bx ＋c (b ，c 是常数)时，甲发现当x ＝1时，函数有最小值；乙发现－1是方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x ＝2时，y ＝4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 6.(2019·巴中)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论：①b 2＞4ac ，②abc ＜0，③2a ＋b －c ＞0，④a ＋b ＋c ＜0.其中正确的是( ) A .①④ B .②④ C .②③ D .①②③④ 二、填空题 7.某个函数具有性质：当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 (只要写出一个符合题意的答案即可). 8.将二次函数y ＝x 2－4x ＋5化成y ＝a (x －h)2＋k 的形式为 . 9.(2019·武汉)抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A(－3,0)，B(4,0)两点，则关于x 的一元二次方程a (x －1)2＋c ＝b －bx 的解是 . 10.(2019·长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2－2ax ＋83(a ＞0)与y 轴交于点 A ，过点A 作x 轴的平行线交抛物线于点M ，P 为抛物线的顶点.若直线OP 交直线AM 于点 B ，且M 为线段AB 的中点，则a 的值为 . 2019-2020中考数学二次函数基础选择题课时练 班级：姓名：评价: 1．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下B．对称轴是y轴 C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的 2．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 3．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（） A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5） 4．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25 5．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 6．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2 B．或C．D．1 8．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 9．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（） A．1 B．9 C．16 D．24 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1）， 2021中考数学专题训练：二次函数的图象及其 性质 一、选择题 1. 若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为() A. 0，5 B. 0，1 C. －4，5 D. －4，1 2. 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为() A.-2 B.-4 C.2 D.4 3. 如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是() A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝x2＋1 D. y＝x2＋3 4. 2019·雅安在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x－2)2＋1，下列说法中错误的是() A．y的最小值为1 B．图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x＝2 C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小 D．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，顶点为D(－1，2)，与x轴的一个交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，有以下结论：①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝0；④一元二次方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论有() A．1个B．2个C．3个D．4个 6. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数 根；③a －b ＋c ≥0；④ a ＋ b ＋c b －a 的最小值为3.其中，正确结论的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. （2020·株洲）二次函数 2 y ax bx c =++，若0ab <，20a b ->，点()11,A x y ，() 22,B x y 在该二次函数的图象上，其中12x x <， 120 x x +=，则（ ） A. 12y y =- B. 12y y > C. 12y y < D. 1y 、 2y 的大小无法确定 8. 如图，边长为 2的等边△ABC 和边长为1的等边△A ′B ′C ′，它们的边B ′C ′，BC 位于同一条直线l 上，开始时，点C ′与B 重合，△ABC 固定不动，然后把△A ′B ′C ′自左向右沿直线l 平移，移出△ABC 外(点B ′与C 重合)停止，设△A ′B ′C ′平移的距离为x ，两个三角形重合部分的面积为y ，则y 关于x 的函数图象是( ) 二、填空题 9. 已知二次函数y=x 2-4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是 . 10. 抛物线y ＝－8x 2的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是 ________；当x ＞0时，y 随x 的增大而________，当x ＜0时，y 随x 的增大而________． 11. 若方程(x －m )(x －n )＝3(m ，n 为常数，且m ＜n )的两实数根分别为a 、b (a ＜b )，则m 、n 、a 、b 的大小关系为______________． 12. 二次函数y ＝－2x 2－4x ＋5的最大值是________． 13. (2019•天水)二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，若42M a b =+， 2021-2022学年人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图象与性质》 同步优生辅导训练（附答案） 一．选择题（共8小题） 1．将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（） A．y＝﹣2（x﹣1）2B．y＝﹣2（x+3）2 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6D．y＝﹣2（x+3）2﹣6 2．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A，B（﹣1，0）两点，则下列说法正确的是（） A．a＜0B．点A的坐标为（﹣4，0） C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴为直线x＝﹣2 3．如图，已知抛物线顶点M在y轴上，抛物线与直线y＝x+1相交于A、B两点．点A在x 轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线顶点M的坐标是（） A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）4．已知（﹣3，y1），（1，y2），（5，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＝y2＞y3D．y1＞y2＝y3 5．关于x的二次函数y＝（m﹣2）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（） A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点为（3，0），与y轴的交点在（0，﹣1）和（0，﹣2）之间（不包括这两个点）有下列结论： ①abc＜0；②不等式y＜0的解集为﹣1＜x＜3；③＜a＜；④c＝m+；⑤b2﹣4ac ＝16a2．正确的结论有（）个． A．4B．3C．2D．1 7．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（） A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5 8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（） A．B．C．D． 二．填空题（共8小题） 9．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH．则四边形EFGH面积的最小值为． 10．如图，P是抛物线y＝x2﹣2x﹣3在第四象限的一点，过点P分别 向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的 最大值为．2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第四节二次函数与幂函数课后作业理
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测题(答案解析)(1)
二次函数的性质精选题35道
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