四则混合运算的运算法则
四则混合运算的运算法则 This manuscript was revised on November 28, 2020
四则混合运算的运算法则
1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
例如：10.8－4.5＋0.32 10.8÷4.5×0.32 =6.3＋0.32 =2.4×0.32
=6.62 =0.768
2、在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
例如：10.8－4.5×0.32 10.8＋4.5×0.32 ÷0.2 =10.8－1.44 =10.8＋1.44÷0.2
=9.36 =10.8＋7.2
=18
3、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如：(10.8－4.5)×0.32 10.8＋4.5×(0.32 ÷0.2）
=6.3×0.32 =10.8＋4.5×1.6
=2.016 =10.8＋7.2
=18
【（10.8＋4.5)×0.32 】÷0.2
=【15.3×0.32 】÷0.2
=4.896÷0.2
=24.48
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）12×（ + ）=3+4=7，这是根据（）计算的． A . 乘法交换律 B . 乘法分配律 C . 乘法结合律 3. （3分） (2018五上·龙岗期中) 下边三个平行四边形的面积（）。 A . 相等
B . 不相等 C . 无法确定 4. （3分）青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果（） A . 60吨 B . 120吨 C . 204吨 D . 240吨 5. （3分）果园里有梨树560棵，（），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+ ）． A . 梨树比苹果树多 B . 梨树比苹果树少 C . 苹果树比梨树多 D . 苹果树比梨树少 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）× × = × × ，运用了________律． 7. （3分）小红做了20道数学题，小明做的是小红的，小明做了________道数学题。 8. （3分）动手画一画，填一填． 涂色部分可以表示这个长方形的________的________．
9. （3分）时=________分 kg=________g 10. （3分） (2019六上·大田期末) kg的是________kg，________m的25%是 m． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2019六上·梁山月考) 脱式计算，能简算的简算 （1） + ÷ （2） 7- × ×21 （3）（ -0.125）÷ （4）2016× 12. （15分）(2020·牡丹江) 脱式计算。 （1）46×8－120÷15 （2）＋（－）× （3）（12.5×8－40）÷0.6 （4）＋2 ＋＋3 13. （5分） (2016六下·建水期中) 用你喜欢的方法解答． ×27 ×0.32+0.68÷ ÷〔×（1﹣）〕 32×25×1.25． 四、解答题 (共3题；共22分)
分数小数混合运算
精心整理教案 教学内容 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 做到：一看，二想，三算。 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 ①25×4=100，②125×8=1000，③ 4 1 =0.25=25%，④ 4 3 =0.75=75%, ⑤ 8 1 =0.125=12.5%,⑥ 8 3 =0.375=37.5%,⑦ 8 5 =0.625=62.5%, ⑧ 8 7 =0.875=87.5% 一、例题精讲： 【例1】 731 2[5 4.5(20%)] 2043 ÷-?+ 【例2】 143 [(0.6)]50% 4710 -?+÷ 【例3】简便运算： （1）51 11 7 49 11 4 ? + ? （2）0.25×12.5÷32 1 （3） 7 15 8 27÷ 【例4】计算： 8 6.80.32 4.282532% 25 ?+?-÷- 【例5】计算： 253749 517191 334455 ÷+÷+÷ 【例6】计算： 45 84 1.3751050.9 1919 ?+? 【例7】计算： 325 323455555654.336 5256 ?+÷+? 【例8】 531253611 4.4444 8371113725 ÷+÷+?
2018_4小学四年级运算定律的简算和混合运算练习题
四年级下册数学应用运算定律简算专项练习题 K我会填 (D400X _______ X8 = 400X(15X8) ?(aXb)Xc = aX(_________ X ______ ) ③ 35X _______ = 46X ________ (4)45X5X4 = 45X( _____________________________________ X ______ ) ⑤ 125X32X25 = (125X )X( X ) ?aXb=X 2、符合乘法交换律的画O符合结合律的画厶 ①35X28=28X35 ( ) ②32X25=8X(4X25) ( ) ③25X15X4X2=(15X2)X(25X4) ( ) ④ aXbXc=aXcXb () 3、算一算，想一想，你有什么发现？ (1)30X2X5= 30 X (2X5)= 我发现： (2)25 X16 X4= (25 X4)X16= 我发现： 4、连一连 45X18 18+(55+45) 4X45X25 125X8X2 125X16 45X (25X4) 45+18+55 2X45 X9 5、简算 33X15X2 25X7X4X3 25X50X8 25X125X16 125X32X25 4X (25X9) 16X25X125 38X5X4 5X (19X2) 4X45X25 25X23X8 125X72 (25X125)X32 (30X25)X40 (15X25) X4 15X (25X4) (6X 12)X5 6X (12X5) (13X5)X20 5X (13X20) 125X48 35X2X5 (60X25) X4 125X5X8
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）下列四个式子或数中，值与2019× 不相等的是（）。 A . ×15 B . 15+ C . 16- D . 2019 3. （3分） (2020六上·高新期末) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的比是（） A . 2： 1 B . 1： 2
C . 1： 4 D . 4： 1 4. （3分） (2019六上·新会月考) 如果A× ＞，那么（）。 A . A＞1 B . A＜1 C . A = 1 5. （3分）六年一班有学生56人，其中是男生，女生有多少人？不正确的列式是（） A . B . 56÷7×(7－4) C . 56÷7×4 D . 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）计算下面各题，能简算的就简算． 1﹣÷ ﹣=________3+ × ÷ =________ ÷（﹣）× =________ × + ÷ =________78×150%﹣78× =________ ×[1÷（ + ）]=________ 7. （3分）有2吨货物，运走，运走________吨，还剩________吨？ 8. （3分） (2018六上·福清月考) 下面的横线上可以填的最小整数是多少？
× ＜ ________ ________× ＞ 9. （3分） (2017六上·西宁月考) ×36表示________，× 表示________。 10. （3分） (2018六上·寻乌期中) 把× ＝改写成两道除法算式．________． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2020五下·兰山期末) 直接写得数。 12. （15分） (2020四下·官渡期末) 用简便方法计算。 （1） 1.9+5.76+8.1+3.24 （2）25×44 （3）4000÷125÷8 （4）57×36-36×47 13. （5分） (2020六上·南通期末) 计算（能简算的要简算） （1）（ - ）×42 （2）6÷（ + ） （3） （4） 四、解答题 (共3题；共22分) 14. （6分）在某次车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了 ,这两天的成交量一共是多少?
数学知识点四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)-总结
四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算) 一、填空： 1、有括号的混合运算式题的运算顺序是先算()，如果括号里既有加减法，又有乘除法，先算()，再算()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2、算式645×（800－350÷35）先算()法，再算()法，最后算()法。 3、如果把算式258+152÷19×8的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是_______________________ 4、根据500÷125=44+404=408804－408=396组成一个综合算式是 ______________________________。 5、把两个数()成一个数的运算，叫做加法。 6、检验378+529=907的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法是根据加法()律。 7、已知两个数的()与其中一个()，求另一个()的运算，叫做减法。减法是()的逆运算。 8、求几个()加数的()的简易运算叫做乘法。 9、140÷5表示()。 10、一个加数=()○另一个加数 被减数=差○减数 除数=()○() 一个因数=()○() 11、在有余数的除法里，被除数=() 12、用字母a、b、c表示加法结合律()
用字母a、b表示乘法交换律() 用字母a、b、c表示乘法分配律() 13、一个数加上或减去()，结果仍是原数。 一个数乘以或除以()，结果仍是原数。 14、在除法中，()不能作除数。 15、计算小数加减法，先把各数的()对齐，也就是把( )上的数对齐。 16、计算小数加减法，所得数的()部分末尾有0，大凡要把0()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 二、判断： 1、求几个加数的和的简易运算叫做乘法。 2、任何数除0都得0。（） （） 3、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了 加法交换律。（） 4、因为5×6=30，所以5和6分别叫做因数。（ 5、整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（ 6、小数加减法和整数加减法相同，都是末位对齐（ 三、计算： 1、口算： 2.14－0.9=0.5+7.6=240÷48=
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷ －× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷]280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)
2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－）89+124+11+26+48 ＋＋＋875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋×101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45）28×+÷318)
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
精品文档 三、四则运算性质 1、加法运算性质 （1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。 用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d （2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。 用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d） （3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。 用字母表示是： 2、加减混合运算性质 “加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条： ⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。 用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b （2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a+（b－c）=a+b-c （3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结合性质”。 用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e （4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a－(b－c)=a+c－b (5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。 用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e) =a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e) （6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。这也可称为“结合性质”。 用字母表示是：(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=(a-e)+(b-f)+(c-g)+（d-h）(a≥e,b≥f,c≥g,d≥h) 3、乘除混合运算性质 “乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三大类： （1）交换性质：在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。用字母表示是: ab÷c+=a÷cb(c≠0) a÷bc=ac÷b(b≠0) a÷b÷c=a÷c÷b( b≠0, c≠0) (2)“结合性质”。结合性质有以下几条： ①一个数乘以两个数的商，等于这个数先乘以商里的被除数，再用积除以商里的除数。 用字母表示是：a(b÷c)=ab÷c(c≠0) ②一个数除以两个数（或若干个）因数的积，等于这个数除以积里的一个因数，再依次除以其他的因数。用字母表示是：a÷（bc）=a÷b÷c（b、c≠0） a÷（bcm）=a÷b÷c÷…÷m（b，c，…，m≠0） 精品文档
有理数的加减混合运算的法则
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc
混合运算及简便运算分析归类 课题四则混合运算及简便运算 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。 掌握运算法则，学会用简便方法计算 重点、难点 教学内容 知识点回顾 A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算， 再算，只有同一级运算时，从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出 错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c） 乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 3 8 ×3÷ 3 8 × 3
25×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷2 3 ×0.8 102×7.3÷ 5.1 17 3 7 + 4 17 － 7 3 7 1 5 9 － 7 13 － 5 9 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号 里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06－19.72－20.28 7 2 5 －3 3 8 + 3 8 8 4 7 +2 5 9 － 5 9 11 2 3 +7 2 5 +3 3 5 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到 括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
二年级数学下册混合运算规则(附练习)
二年级数学下册混合运算规则 运算规则一 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 运算规则二 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 运算规则二 算式里有括号的，要先算括号里面的。 计算混合运算时，首先确定好运算顺序（明确利用了那条运算规则）； 移动时，不要颠倒数字； 计算时，做到正确无误. 二年级带小括号四则混合运算 79-(46+32)=88-(38+26)= 69-(39-23)=(2＋7)×8= 84-(27+16)=(58-34)÷8= 4+(27-16)=99+(25-24)= 6×(2＋6)=3×(9÷3)= 93-(4×6)=85－8×7= 4×6＋7=20÷4＋5= 6×8＋5=77-76+32= 61-38+26=10＋5×4= 77-5×4=(62-38)÷4= 79+19-16=18-36+27=
71-(25-24)=87-(27+16)= 84-(25+16)=4+(25-1)= (76-22)÷9=25-5×4= 88+(25-24)=55-(56-22)= 61-(28+26)=68-(28-22)= 40-(42-28)=58+18-16= 85-(25+16)=82-(28-22)= 82-22+84=22-(28-22)= 88-(25-24)=88-86+22= 6×(5＋4)=76＋72÷8= (100－93)×8=38－(49－21)= 42÷(1＋6)=77-(34+32)= 63-(38-26)=79+19-36= 80-(22+28)=22+(22+36)= 82-(28-22)=88+(28-15)= (42＋30)÷8=6×8＋6= 6＋8×4=(6＋2)×7= (40－28)÷6=5×3＋9= 9×8＋30=8×7＋30= 6×8＋6=(66－50)÷2= 36÷(2＋4)=38-36+27=
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念： 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3. 计算简算注意点： ①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。 用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 ②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据，按规定的运算顺序算。 简算例子： 例子1： 28.9＋ 52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋3 10－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5 ＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5 ＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2） ＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6 ＝60 ＝50＋10 ＝75
＝60 （把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49× 2423 （52＋34－61）÷90 1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6 1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6 1×90 ＝46＋24 23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算) 例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4 ＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7) ＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2 ＝3.12 ＝20.5 (运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算) 一些特殊的简算 17 2 ×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝17 4×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝17 4×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9 ＝8 ＝24.8 ＝ 30.4 （创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。 要引起注意、避免上当的题目例子： 4－ 174×43＋1714 35 1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17 14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是 ＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31 以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。
有理数混合运算法则小结
有理数混合运算法则小 结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
有理数的加法法则（一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加仍得这个数； 两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 补充：去括号与添括号： 去括号 前面是时，去掉括号，括号内的不变。 括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是 否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为 与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号； 如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷－× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷] 280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24) 2、下列各题用简便方法计算
×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－） 89+124+11+26+48 ＋＋＋ 875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋× 101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45） 28×+÷318)
有理数混合运算计算题精20道(供参考)
有理数混合运算计算题（精）20道 分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 分析： （1）根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，即可得到结果； （2）根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，相加后即可得到最后结果； （3）根据两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，即可得到结果； （4）把原式中的带分数化为假分数，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个得到结果为正，约分后即可得到结果；（5）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把所有负因式相加，再利用异号两数相加的法则即可得到结果； （6）根据运算顺序先计算乘除运算，根据两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算，再把所得的积与商相加即可得到结果． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算． 分析： （1）根据有理数的加法运算进行计算即可得解； （2）根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解； （4）根据有理数的加减混合运算法则，先省略符号，然后进行计算即可得解； （5）根据有理数的混合运算顺序，先算乘除，再算加减，进行计算即可求解； （6）利用乘法分配律进行计算即可求解； （7）利用加法交换结合率，把同分母的分数相加减进行计算即可求解； （8）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后按照从左到右的顺序进行计算即可求解． 点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
最新五年级混合运算法则及经典练习题
加减乘除混合运算(推荐) 乘法运算律 乘法分配律:两个数得与同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,与不变。 字母表达就是:ａ×(ｂ+c) =a×ｂ+a×c 乘法交换律:就是两个数相乘,交换因数得位置,它们得积不变。 字母表达就是ａ×ｂ×c=ａ×c×b 乘法结合律:若干个数相乘,改变她们得运算顺序,积不变。 字母表达就是:(a×b)×ｃ=a×(ｂ×c), (,它可以改变乘法运算当中得运算顺序、在日常生活中乘法结合律运用不就是很多,主要就是在一些较复杂得运算中起到简便得作用.) 一:简便计算下面各题。 89×99+８9 ５2×15—5×５2 ５5×10289×32+ ８9×68 １25×64４５×２5+７５×45 23。５-2、8-7.２ 55×99 5８、65—(3。2+８.６5) ９９×1２5×８32００÷25÷4 25０÷8×4 44×1２－88 １25×24 0。134＋２、６６+0、8６6 7. ５+4、9－６。５ 3、07－０、38－1。6２ 1.2９＋3。7+2。７1＋６、3 ８-2。45—1.5５ 7、６×0。8+０。２×７.6 ０、8５×199 ０、25×8。５×４ 1.２8×8、6+0。7２×8。６ 1２、5×0。96×0。8 10.4-9.6×０。３5 0.8×(４。３×1.2５) ３、12＋3.12×９９２8.6×1０1－28、６ 14－7.３2—2。６8 2、6４+8。67＋7.36+１1.33 2、３1×1、2×0、5 (2、5－0.25)×0.4 9.1６×１.5—０、5×9。16 3.6—3.6×0、5 二、计算,有些能简便得要简便计算: 33×13—99 87×52+８７×48 6.８1－４、4+5.1９ 125×２4 65＋320÷(20—15) 860—(4８+1２)×１2 (750+240)÷(0。３×１００) 2５×(4０＋4) 24、56—(８、2+4。56) 88×99+８8 20、5－6、３-3。7 (４。23＋６.1７)×0。８ 0、86×15、7-0、86×1４。7 2、4
《四则混合运算》教学设计
《四则混合运算》教学设计执教人：袁清莲授课班级：四年级（2）班时间：2015年3月18日课型：公开课 一、教材内容分析 本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决现实的数学问题进行的。教学目的是是学生在解决实际数学问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会、理解运算法则的必要性和重要性，从而系统地掌握四则混合运算的算法规则。 二、学情分析 学生已经积累了关于四则混合运算中先算什么，再算什么，最后算什么的运算规则，因此在四则混合运算教学时，采用老师教导运算法则，学生采用自主探索和小组合作相结合的学习方式来开展教学活动。 三、教学目标 1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。 2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。 3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。 4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度． 四、教学重点： 理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 五、教学难点： 掌握带有小括号的混合运算顺序，脱式过程中避免出现遗漏和不等式。 六、教具准备：小黑板、数字和运算符卡片 七、教学过程
（一）复习混合运算的运算顺序，引入课题。 口算：(卡片) 81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21 18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7 18÷3－4 64÷8－2 20－30÷5 7×4－10 （二）呈疑 引导学生提出问题。 (三)学习新课 出示例1：计算 68－100÷5×2 出示例2：计算 74＋100÷5×3，并根据下面问题进行思考： (1)这道题包括几级运算？ (2)先算什么？再算什么？最后算什么？ 在个人独立思考的基础上，同桌同学互相讨论一下，然后在各自的练习本上试做。在学生回答的基础上，老师给予具体指导。 出示例3： 计算：（1）35+7×（11-8） （2）35+7×11-8 让学生计算出答案后，教师提出问题：上面的两道题的数字、运算符号和数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？让学生就此问题展开讨论。 四则混合运算法则： 只有加、减法混合的运算，从左到右，谁在前先算谁； 只有乘、除法混合的运算，也是从左到右，谁在前先算谁； 加、减、乘、除法混合的运算，先算乘除，再算加减；
小数的四则混合运算及简便运算
信息窗3——小数的四则混合运算及简便运算教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第10—12页 教材简析 这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。本信息窗呈现的仍然是逛超市的情景，图中以各种豆类和米类的单价为题材，引导学生提出计算绿豆多少钱等问题，引导对小数混合运算知识的学习。 教学目标 1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。 2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。 3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 教学重点 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。 教学难点 掌握小数乘法运算定律的应用。 教学过程： 第1课时 一、复习旧知，导入新课 谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：
1.口算练习 0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 12×5×3 30×7＋85 250×4－320 根据学生回答，教师小结： 在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。 二、创设情境，提出问题（出示情境图） 提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。 引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：买2.5千克绿豆需要多少钱？ 三、合作探究，解决问题 1.解决问题：买 2.5千克绿豆需要多少钱？ 问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。 （教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。） 小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？
四则运算的意义和法则、定律和混合运算
学科：数学 教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算 【知识要点精讲】 1．四则运算的意义 2．四则运算的法则 （1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。 （2）整数乘法的法则： ①先把乘数和被乘数的数位对齐。 ②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。 ③最后把几次乘得的积加起来。 （3）小数乘法法则： 前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。 （4）整数除法法则： ①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，
就要多看一位。 ②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。 ③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 ④每次除得的余数必须比除数小。 （5）小数除法法则： 小数除法和整数除法相同。 （6）分数乘法法则： 两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 （7）分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。 3 4加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【重点难点点拨】 熟练掌握四则运算的计算法则是本节的重点，小数乘法和除法是难点。 运算定律中分配律既是重点，也是难点。 【典型例题示解】 例1 7143247 3257 1 ? +?+ ? 分析：直接进行计算比较复杂，观察式子发现每个积中都含有因数71 ，可以利用分配律。 解：原式43 7 12437 1257 1 ?+ ??+ ? =)4324325(7 1 +?+? =201407 1 =? 例2 )] 4 116 7( 43[ 9 8 --? 分析：这道题应先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 解：原式 ] 1631612[98-?= =2116 99 8=?
运算定律与简便算法四则混合运算
运算定律与简便算法，四则混合运算 教学内容：教科书第93—94页，练习二十的第7--10题。 教学重点：比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。 教学目标：1.掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。 教学难点：比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。 2.掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。 教学过程： 教学环 节 教师活动学生学习 复习整 理 系列训 练 复习整 理 系列训 练一、运算定律 “我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?”指名用 自己的话说出运算定律，并举例说明。然后用字母表示出 来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。 如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运 算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的 加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和 乘法的例子。 下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。 (4.3+2.5)×4＝4.3×4×2.5×4 (700+1)×68＝700×68+68 153×(220+57)＝153×220+57 63×8+37×8=(63+37)×(8+8) 做练习二十的第8题。 “在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?”可以 多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让 学生用运算定律解释—下积、商的变化规律：如：在乘法 里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就 扩大10倍：可以用下面的式子说明： (a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10 这里应用了乘法的交换律和结合律。 二、简便算法 “应用运算定律可以使—些计算简便。谁能举个例子?” 接着出示教科书第93页的例1。 集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的? 应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的 开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时 也可以用简便方法进行计算。 “在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、” 做教科书第93页“做一做”中的题目。 先说明题目要求。教师巡视，对学习有困难的学生进行个 别辅导。 567+98 1— 21÷7 指名回答。 指名板演。 全体在堂上本练习。 指名发言。 先让学生观察题目中的数有什 后让学生说一说应该用什么运 完后，让学生独立完成计算。 学生独立计算。集体订正时． 说每道题是怎样用简便方法计 是下面二道题，是怎样进行简