2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷含答案
2018-2019上七年级期末数学试卷
一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）姓名：
1．与－3 的和为0 的数是（）
A．3 B．－3 C．
3
1
D．
3
1
-
2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（）A．3
10
96
.6?B．4
10
96
.6?C．5
10
96
.6?D．6
10
696
.0?
3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（）
A．正方体B．长方体
C．圆柱D．球
4．化简()
m n m n
+--的结果为（）
A．2m B．2n C．0 D．2n
-
5．若x =－1是方程m－2x+3=0 的解，则m的值是（）
A．－5 B．5 C．－1 D．1
6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（）A．a+b> 0 B．a－b> 0
C．ab>0 D．0
>
b
a
7．计算2×(﹣3) 2的结果是（）
A．﹣12 B．12 C．18 D．36
8．若3
2m a b与－34n
a b是同类项，则m，n的值分别为（）
A．2，1 B．3，4 C．3，2 D．4，3
9．若0
)3
(
5
32=
+
+
-n
m，则=
+
-)2
(
6n
m（）
A．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．11
图2
10．如图3，三条直线l 1，l 2，l 3相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
A ．180°
B ．150°
C ．120°
D ．90°
11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元 的纸币共12张．设所用 的
5元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确 的是（ ） A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．548)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x
12．如图4，两个正方形 的面积分别为16，9，两阴影部分 的面积分别为a ，b ()a b >， 则()a b -等于（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
13．若βα与互余，且2:3:=βα，那么α 的度数是（ ）
A ．18°
B ．36°
C ．54°
D ．108°
14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A ．48天
B ．60天
C ．80天
D ．100天 15．下列方程变形中，正确 的是（ ）
A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项得，3x －2x ＝－1＋2；
B ．方程3－x ＝2－5( x －1)，去括号得，3－x ＝2－5x －1；
C ．方程
2
3
32=t ，系数化为1得，t ＝1；
D ．方程
15
.02.01=--x
x ，去分母得，5( x －1)－2x ＝1. 16．符号“f ”，“g ”分别表示一种运算，它对一些数 的运算结果如下：
（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…，()910=f ，…；
（2）221=??
? ??g ，331=??? ??g ，441=??? ??g ，551=??? ??g ，…，11111=??? ??g ，….
利用以上规律计算：()=-??
?
??201720171f g （ ） A ．2 B ．1 C ．2018 D ．2016 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 17．比较大小：32
-
5
3-（填“>”，“<”或“=”）． 18．如果整式232-+-x x n 是关于x 的四次三项式，那么n 的值为 ． 19．如图5，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，
已知线段CD =3cm ，则线段AB = cm ． 20．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲 的速度是
5m/s ，乙 的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了 m ．
三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题10分）计算： （1）)12()121216
1
(-?-+ （2）32)1(31)32(211-+÷-???
?
??+
22．（本小题10分）解下列方程：
（1）()25123+=-x x ； （2）2
2
132+-
=-x x ．
图5
23．（本小题8分）先化简，再求值：
y y x x x 2)]2(3)4(2[2-+-+-，其中2
131==y x ，．
24．（本小题10分）（1）如图6，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点．
①若AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，求线段MN 的长；②若AC +CB = a cm ，直接写出线段MN= cm ．
（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC = b cm ，M ，N 分别为线段AC ，BC 的
中点，直接写出线段MN= cm ．
25. （本小题10分）
元旦假期，甲、乙两家超市以相同 的价格出售同样 的商品，为了吸引顾客，各自推出不同 的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元（其中x >300）．
（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付 的钱数相同．
图6
26．（本小题12分）已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. （1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为；
OD与OE的位置关系是；
（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；
（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．
2016-2018学年第一学期七年级期末考试数学试卷
参考答案及评分标准
一．选择题
二、填空题
17．< 18．6 19．12 20．1000 三、解答题
21．（1）解： 7162-=+--=原式 ……………………………………6分
（2）原式=
139
4
23-?? =1 ………………………………………………6分
22．解：（1）2536+=-x x
5=x ………………………………………………6分
（2）)2(36)2(2+-=-x x
63642--=-x x
45=x
54
=
x ………………………………………………6分
23．解：原式y y x x x 2]6382[2---+-=
843-+=y x ………………………………………………5分
当2
1
31==
y x ，时， 原式=1+2－8 = －5 ． ………………………………………………8分
24．解：
（1）①因为点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，
所以CB CN AC MC 2
1,21==
因为AC = 8 cm ，CB = 6 cm ， 所以MC = 4 cm ，CN =3 cm ， 所以MN =7 cm ②
2a （2）2
b
25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） ………………2分
乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ………………4分
∵380>370
∴当x ＝400时，选择乙超市购物优惠． ………………6分 （2）300＋（x －300）×0.8＝200＋（x －200）×0.85 ………………9分
解得：x ＝600 ………………10分
答：当x ＝600时，到两家超市实际支付 的钱数相同． ………………11分
26．（1）90°；垂
直； ··········································4分 （2）成立.
理由是：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC .
∴∠COD ＝
21∠AOC ，∠COE ＝2
1
∠BOC ∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝21
(∠AOC ＋∠BOC )
＝2
1
×180°＝90° ∴OD ⊥OE （3）∠BOE ＝180°－∠AOD －∠DOE ＝
50° ··························12分