常用决策分析方法(基本方法)

常用决策分析方法（基本方法）

上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。

决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。

决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树

决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示）

从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。每个结局节点代表一种可能的结局状态。在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结

局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则

2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标

3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。过度拟合的树需要剪枝，即去掉噪声（拟合中的误差）。剪枝需要兼顾复杂度（节点数目）和预测精度（决策损失）。决策损失（decision lose）：指随机抽取的某一个个体，在树的某决策节点被错误分类所引起的效用损失。建立决策树的目的在于获得最高精度的分类或预测值，以期为决策提供依据。可按照这几个特性对其评估：准确、简洁、易行、易理解和能发掘复杂数据内在关系。Bayes方法在实际决策过程中，决策者通常是将状态变量当作随机变量，状态变量发生的可能性用先验概率（prior probability）表示，以期望值准则（expectation rule）作为选择最优方案的标准。但是先验概率

来源于历史资料和主观判断，有一定偏差。为了提高质量，就需要进行实验、抽样等工作计算出当前条件下的概率，这就是后验概率（posterior probability）。后验概率是对先验概率的修正。根据自然状态的先验概率和条件概率，利用样本信息求得后验概率并进行决策的方法就称为贝叶斯决策（Bayesian decision）。基本步骤：先验分析后验分析决策分析Markov方法马尔科夫模型（Markov model）：是利用某一变量的现在状态和动向来预测该变量未来的状态及动向，以辅助决策的一种分析方法。

马尔科夫模型与其他模型的主要区别是：它不需要从复杂的预测因子中寻找各因素之间的相互规律，而只需要考虑事件本身的历史状况及演变特点，通过计算状态转移概率预测自身状态的变化。马尔可夫链为状态空间中从一个状态到另一个状态转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：即已知现在状态，将来状态与过去状态相互独立。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。在马尔可夫链的每一步，系统根据条件概率保持现有状态或转为其他状态。状态的改变叫做转移，状态改变概率称为转移概率。

马尔科夫模型优于决策树发的特点主要有两个方面：允许状态之间的相互转移，及模型中的双向箭头，而决策树只能是单向射线。模型中加入了时间效应，可以进行贴现，更接近现实。马尔科夫模型当前应用非常火热，什么机器学习，人

工智能等等几乎都是必须提到，google的网页排序计算就是依据这个模型计算的。但是模型还是有点复杂，大家知道就可以了。