空间聚类的研究现状及其应用_戴晓燕

空间聚类的研究现状及其应用＊

戴晓燕1　过仲阳1　李勤奋2　吴健平1

(1华东师范大学教育部地球信息科学实验室　上海　200062)

(2上海市地质调查研究院　上海　200072)

摘　要　作为空间数据挖掘的一种重要手段,空间聚类目前已在许多领域得到了应用。文章在对已有空间聚类分析方法概括和总结的基础上,结合国家卫星气象中心高分辨率有限区域分析预报系统产品中的数值格点预报(HLAFS)值,运用K-均值法对影响青藏高原上中尺度对流系统(MCS)移动的散度场进行了研究,得到了一些有意义的结论。

关键词　空间聚类　K-均值法　散度

1　前言

随着GPS、GI S和遥感技术的应用和发展,大量的与空间有关的数据正在快速增长。然而,尽管数据库技术可以实现对空间数据的输入、编辑、统计分析以及查询处理,但是无法发现隐藏在这些大型数据库中有价值的模式和模型。而空间数据挖掘可以提取空间数据库中隐含的知识、空间关系或其他有意义的模式等[1]。这些模式的挖掘主要包括特征规则、差异规则、关联规则、分类规则及聚类规则等,特别是聚类规则,在空间数据的特征提取中起到了极其重要的作用。

空间聚类是指将数据对象集分组成为由类似的对象组成的簇,这样在同一簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别较大,即相异度较大。作为一种非监督学习方法,空间聚类不依赖于预先定义的类和带类标号的训练实例。由于空间数据库中包含了大量与空间有关的数据,这些数据来自不同的应用领域。例如,土地利用、居住类型的空间分布、商业区位分布等。因此,根据数据库中的数据,运用空间聚类来提取不同领域的分布特征,是空间数据挖掘的一个重要部分。

空间聚类方法通常可以分为四大类:划分法、层次法、基于密度的方法和基于网格的方法。算法的选择取决于应用目的,例如商业区位分析要求距离总和最小,通常用K-均值法或K-中心点法;而对于栅格数据分析和图像识别,基于密度的算法更合适。此外,算法的速度、聚类质量以及数据的特征,包括数据的维数、噪声的数量等因素都影响到算法的选择[2]。

本文在对已有空间聚类分析方法概括和总结的基础上,结合国家卫星气象中心高分辨率有限区域分析预报系统产品中的数值格点预报(HLAFS)值,运用K-均值法对影响青藏高原上中尺度对流系统(MCS)移动的散度场进行了研究,得到了一些有意义的结论。

2　划分法

设在d维空间中,给定n个数据对象的集合D 和参数K,运用划分法进行聚类时,首先将数据对象分成K个簇,使得每个对象对于簇中心或簇分布的偏离总和最小[2]。聚类过程中,通常用相似度函数来计算某个点的偏离。常用的划分方法有K-均值(K-means)法和K-中心(K-medoids)法,但它们仅适合中、小型数据库的情形。为了获取大型数据库中数据的聚类体,人们对上述方法进行了改进,提出了K-原型法(K-prototypes method)、期望最大法EM(Expectation Maximization)、基于随机搜索的方法(ClAR ANS)等。

K-均值法[3]根据簇中数据对象的平均值来计算

———————————————

＊基金项目:国家自然科学基金资助。(资助号:

40371080)

收稿日期:2003-7-11

第一作者简介:戴晓燕,女,1979年生,华东师范大学

地理系硕士研究生,主要从事空间数

据挖掘的研究。

·

41

·

2003年第4期 上海地质

Shanghai Geology

相似度,将簇中对象的平均值(或称为质心)作为簇中心。算法首先在n 个数据对象中随机选择k 个对象,每个对象代表了一簇的平均值;对余下的每个对象,根据其与各个簇中心的距离,按距离最小的原则,将它们分配给最近的簇;在此基础上,重新计算每个簇的平均值;如此往复,直到误差平方和的值最

小,即:E =∑k

j =1

∑i l ∈Cj ︳i l -w j ︳2的值最小,此时,簇中的成员不再发生变化。式中,il 是给定的数据对象,wj 是簇Cj 的平均值。其时间复杂度为O (nkt ),其中,n 是数据对象的个数(下同),k 是簇的个数(下同),t 是迭代次数。该法在实际工作中得到了广泛的应用。例如,Lucchese 和Mitra 利用K -均值法实现了对彩色图像的非监督分割

[4]

;Linde 和Buzo

等人则在对K -均值法修改的基础上,提出了用于图像压缩的LB G 算法[5];Tapas 和David 等人根据kd -树的数据结构特征对K -均值法进行了改进,提出了一种简单而有效的过滤算法(filtering algo -rithm )[6],并将它应用于色彩定量化、数据压缩和图像分割,取得了较好的效果。此外,Steinbach 的研究也表明,分层划分的K -均值法也适合于文本聚类[7]。然而,运用该法进行聚类时,其缺点是容易陷入局部最优解,很难找到全局最优解,且对噪声和异常数据敏感,因而限制了其应用范围。

K -中心法将簇中位置最中心的对象作为簇中心,其目的是消除K -均值法对于孤立点的敏感性。

例如,PAM (Partitioning around Medoid )[8]

是一种早期

提出的K -中心法,该法首先从n 个数据对象中随机选择k 个对象作为初始中心点,进而分析所有可能的对象对,用产生误差平方和值减少的对象代替原来的中心点;迭代过程中产生的最佳对象集就成为下次迭代的中心点,直到误差达到最小。其每步

迭代的时间复杂度为O (k (n -k )2)。与K -均值法

相比,其效率较低。

与前述方法相比,基于选择的方法CLARA

(Clustering Large Applications )[8]

则适合处理数据量较大的情形。计算过程中,首先从数据库中随机提取多个样本,对每个样本应用PAM 法选择中心点,在此基础上,选择误差值最小的中心点集合,将误差最小的聚类结果作为输出。聚类的质量即平均相异度根据整个数据集中的所有对象计算。CLARA 法每步迭代的时间复杂度为O (ks 2+k (n -k )),其中,s

是样本的大小。然而,运用该法聚类时,若采样的均匀性较差,那么,基于样本的最优聚类结果并不能代表整个数据集合的最优聚类,因而就不能得到最佳的聚类结果。

而ClARANS (Clustering Large Applications based

upon Randomized Search )[9]

法则是一种基于随机搜索

的方法,其优点是一方面改进了CLARA 的聚类质量,另一方面拓展了数据处理量的伸缩范围。CL AR ANS 法与CL ARA 法的本质区别在于CLARA 法在搜索的开始是抽取节点的样本,而CLARANS 法在搜索的每一步是抽取邻居的样本。Ng 与Han 的研究表明[9],与PAM 和CLARA 法相比,Cl A R ANS 法的聚类效果明显占优,但其时间复杂度仍为O (n 2

),因此,低效仍是其存在的缺点之一。为此,Ester 等人在已有研究的基础上,利用R ＊-树和聚焦技术来改善其效率[10],取得了明显的成效。

此外,Ng 与Han 对ClARANS 法进行了改进,提出了空间属性占优法(Spatial Dominant Approach )和非空间属性占优法(Non -Spatial Dominant Ap -proach ),其主要思想是假定输入的空间数据库同时包含空间属性和非空间属性数据,利用CLARANS 法来处理空间属性数据,用DBLE AR N 法来处理非空间属性数据。DBLE AR N 的实质就是从非空间属性数据中挖掘出有用的信息和知识,根据学习要求,首先用SQL 查询抽取相关维的一个集合,随后,在属性概念分层的基础上循环地概括维。空间属性占优法首先利用CLAR ANS 法进行空间聚类,并用启发式算法来确定簇的自然个数,然后利用DB LE ARN 对每个簇进行非空间属性概括,它侧重于发现空间簇的非空间特征。与空间属性占优法不同,非空间属性占优法侧重于发现存在于非空间数据集中的空间簇。算法首先使用DBLEAR N 对非空间属性进行概括,在此基础上,运用CLAR ANS 法进行空间聚类。Ng 与Han 通过对Vancouver 地区住房单元数的聚类研究表明,运用这两种方法来处理空间属性数据,效果十分明显[9]。

3　层次法

该法通过对给定的数据对象集按层次进行分

解,形成一棵以数据子集为节点的树。层次法可分为凝聚和分裂两类方法。运用凝聚法进行聚类时,

·42· 上海地质

Shanghai Geology 总第88期

首先将每个数据对象视为一个簇,然后根据某些准则(例如,两个子簇中心的距离),由低向上,直到所有子簇被合并成为一个簇,或满足某个终止条件。分裂聚类则相反,该法首先将所有数据对象放在一个簇中,然后按照两个子簇中心距离最小准则,将一个簇分裂为若干个子簇,直至每个对象自成一簇,或达到某个终止条件。

AGNE S(Agglomerative Nesting)和DIANA(Divisive Analysis)是早期的层次聚类方法,前者是一种凝聚的层次聚类方法,后者是一种分裂的层次聚类方法,两者都使用简单的准则即根据各簇间距离度量来合并或分裂簇。由于这两种方法在选择合并或分裂点时有一定困难,并且所进行的合并或分裂的步骤不能被撤消,簇之间也不能交换对象,就会导致发现错误的簇而降低聚类质量。同时,这种方法没有很好的可伸缩性。因此,人们在对这两种方法概括和总结的基础上,提出了一些新的层次聚类算法,如BIRC H(Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies)法,CURE(Clustering Using Representatives)法和C HAMELE ON法。

BIRC H[11]法是一种综合的层次聚类法,聚类过程中,首先运用CF树将数据对象压缩为许多子簇,然后用划分法来提高聚类精度。此法适合对大型数据库中数据的处理,尤其是空间数据库,其主要原因在于它采用了一种多阶段聚类技术,即扫描一次数据集合就可以产生一个基本的聚类,多次扫描就可以逐步改善聚类质量。算法的时间复杂度为O(n)。实验结果揭示了BIRC H法在所需内存大小、运行时间、聚类质量、稳定性和伸缩性方面都胜于CLARANS法和K-均值法[13]。然而,由于C F树的每个节点只能包含有限数目的子簇,因此一个CF 树的节点并不总对应于用户所认为的一个自然簇,且由于BIRCH法定义了子簇直径的概念,因而对非球形簇情形的聚类效果较差。

CURE[12]法和CHAMELE ON[13]法利用较为复杂的准则进行合并或分裂簇,极大地提高了聚类的准确性。CURE法首先从样本中随机取样,并对样本进行划分,在此基础上,对每个划分结果作局部聚类,进而对局部聚类获得的簇再次聚类,并根据落在每个新簇中的代表点按照特定的收缩因子或分数向簇中心收缩或移动。在算法的每一步,距离最近的代表点对的两个簇被合并。由于CURE法选择簇中固定数目的分散点来代表一个簇,因此,该法能适应非球形形状,且适合大型数据库中数据的聚类,通常,其时间复杂度为O(n)。影响该法聚类效果的主要因子包括样本大小、期望簇的个数、收缩因子等。实验结果表明,CURE法比BIR CH法更适合于处理高维数据库以及发现任意形状的簇,且抗噪能力较强。CHAME LE ON法是一种动态的层次聚类算法,用K-最近邻居图中的每个点代表一个数据对象,首先通过图划分算法将数据对象聚类为大量相对较小的子簇,然后用一个凝聚的层次聚类算法反复合并子簇来发现结果簇。其合并准则是当两个簇间的互连性和近似度与簇内部对象间的互连性和近似度高度相关时,就合并这两个簇,因而有利于发现不同密度下的任意形状的簇。但是,该法的时间复杂度为O(n2),计算代价较高。

4　基于密度的方法

基于对象间距离进行聚类的方法,如大部分的划分方法,只能发现球状的簇。而基于密度的方法将簇视为数据空间中被低密度区域分割开的高密度对象区域。这样就可以过滤掉噪声和发现任意形状的簇。基于密度的主要方法有DB SCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)、OP-TIC S(Ordering Points to Identify the Clustering Structure)和DE NCLUE(Density-Based Clustering)等。其中, DBSC AN是一种基于高密度连接区域的密度聚类方法,OPTIC S法通过对象排序来识别聚类结构,而DENCLUE法则是一种基于密度分布函数的聚类方法。

DBSC AN[14]法将簇定义为基于密度可达性最大的密度相连对象的集合。聚类过程中,它必须输入参数ε、MinPts,其中,ε是给定对象的半径,MinPts是一个对象的ε邻域内包含对象的最少数目。检查一个对象的ε邻域的密度是否足够高,即一定距离ε内数据点的个数是否超过MinPts来确定是否建立一个以该对象为核心对象的新簇,再合并密度可达簇。运用人工数据和真实数据的实验研究证明[14],该法在发现任意形状的簇以及处理大型数据库方面比CLAR ANS法更有效,若采用空间索引R＊-树,其时间复杂度为O(n＊logn)。其缺点是对输入参数过分敏感。为此,Ester和Kriegel等人在上述研究的

·

43

·

2003年第4期 戴晓燕等:空间聚类的研究现状及其应用＊

基础上提出了Incr ementalDB SCAN [16],他们加入了动态插入和删除算法,对人工二维空间数据库以及WW W -log 数据库进行聚类的结果表明,该法在数据仓库的环境下挖掘信息和知识具有较高的效率。与此同时,他们利用DB SCAN 法来提取地理空间数据库中与经济发展有关的影响区域[17],取得了一定成效。而Sander 和Ester 等人则在概括和总结DB -SC AN 法优缺点的基础上,提出了可以根据空间属性和非空间属性来聚类空间对象的GDB SCAN ,并且运用此法对卫星图像进行了光谱分析、微生物中的蛋白质分析以及从地理信息系统中提取影响经济发展的区域分析等研究,得到了一些有意义的结论

[15]

。

另一方面,运用OPTICS 法进行密度聚类同样需要输入两个参数ε、MinPts (其含义同前),但并不根据一个参数值对来产生聚类结果,而是产生数据对象的一个次序,该次序描述了数据基于密度的聚类结构[18]。OPTIC S 法可以产生基于密度的簇的次序集合,而且一个数据集的聚类次序可以用图形来表示,其时间复杂度与DB SCAN 相同。

此外,密度聚类中,DE NCLUE 法

[19]

也是一种常

有的方法,它用一个影响函数来模拟每个数据点在邻域的影响,所有数据点的影响函数总和来模拟数据空间的整体密度,通过确定密度吸引点即整体密度函数的局部最大来发现簇,该法使用网格结构来保存密度函数和爬山算法的计算结果。DE NCLUE 法可以处理高维数据集中任意形状的簇,且具有较强的抗噪能力。

5　基于网格的方法

基于网格的方法是指使用多分辨率的网格数据结构,将数值空间量化为有限数目的单元,形成一种网格结构。基于网格的聚类方法可以处理高维数据集,处理时间仅依赖于每维上的数值单元数目,而与数据对象数目无关。常用的方法有统计信息网格法STI NG (Statistical Infor mation Grid )、基于小波变换的聚类法WaveCluster (Clustering Using Wavelet Transfor -mation )以及聚类高维空间法CLIQUE (Clustering in Quest )等[20-22]。

运用STI NG 法进行空间数据聚类时,首先将数据空间划分成矩形单元,对应不同级别的分辨率,存在着不同级别的矩形单元,这些单元形成一个层次

结构:高层的每个单元被划分为多个低一层的单元。高层单元的统计信息可以由计算低层单元获得,而统计信息的查询则采用自顶向下的基于网格的方法。可以看到,基于网格的计算独立于查询;而且网格结构有利于并行处理和增量更新;其聚类的时间复杂度为O (n ),查询处理的时间复杂度为O (g ),其中,g 为最低层网格单元的数目。聚类质量则取决于网格结构最低层的粒度。

WaveCluster 是一种基于网格和密度的多分辨率聚类方法,适合对大型空间数据库中数据的聚类。聚类过程中,首先在数据空间上加一个多维网格结构来汇总数据,然后用多分辨率小波变换来变换原特征空间,进而在变换后的空间中寻找密集区域。其时间复杂度为O (n )。该法的特点是可以实现并行处理;可以发现任意形状的簇,而且能成功地处理孤立点。实验结果表明,WaveCluster 法比BIRCH 法、CLARANS 法和DBSC AN 法的效率更高、聚类质量更好[21]。它能处理维数高达20的海量数据[23]。

此外,CLIQUE 法也是基于网格和密度的聚类方法,与WaveCluster 法类似,其特点是适合对大型数据库中高维数据的聚类,其优点在于发现数据子空间中的簇。聚类过程中,沿着每一维,数据空间被划分成互不重叠的矩形单元。簇被定义为相连的密集单元的最大集合,通过区分数据空间中稀疏和拥挤的单元来发现数据集的全局分布模式。Ben -Dor 和Yakhini 利用CLI QUE 法实现了聚类基因的表达模式[24]。

6　实际应用

为了了解聚类方法在实际工作中的应用效果,我们以K -均值法为例,根据1998年6月1日青藏高原上中尺度对流系统(Mesoscale Convective System ,简称MCS )在不同时次(00,12,24)的分布情况,结合国家卫星气象中心高分辨率有限区域分析预报系统产品中的数值格点预报资料(HLAFS ),对影响MCS 移动的散度(DI V :10-6s -1)场进行了聚类。研究范围为27°-45°N ,90°-110°E ;水平分辨率为1°(经)×1°(纬),研究层次为400hpa 。因此,根据研究范围,每个数据集含有21＊19个DI V 值,聚类过程中,簇的个数定为6个,在此基础上,运用K -均值法可以初步揭示这三个时次研究区内散度的聚类情况,

·44· 上海地质

Shanghai Geology 总第88期

如图1所示。(a )、(b )、(c )分别代表1998年6月1日青藏高原上00、12、24时次散度场的分布情况。其中,图(a )中品红色部分DIV 值的范围为[-24,-11],棕色部分为[-3,-10],黄色部分为[-2,2],橙色部分为[3,6],红色部分为[7,13],紫色部分为[14,26];图(b )中棕色部分DIV 值的范围为[-25,

-10],橙色部分为[-9,-3],黄色部分为[-2,1],红色部分为[2,6],紫色部分为[7,12],品红色部分为[7,12];而(c )中品红色部分DI V 值的范围为[-14,-9],黄色部分为[-8,-4],橙色部分为[-3,-1],红色部分为[0,3],棕色部分为[4,8],紫色部分为[9,17]

。

图1　1998年6月1日青藏高原400hPa 上不同时次的散度场特征

Fig .1　The features of divergence in different UTC at level 400hPa over the Tibetan Plateau on 1June 1998

从中可以看到,运用空间聚类方法能较好地揭示中尺度对流系统周边物理量场的特征,得到MCS 移动时周边物理量场的变化趋势,从而为我们进一步提取高原上影响MCS 移动的环境场条件,建立MCS 移动路径与环境场之间的数学模型提供了一种新的方法和思路。

7　结论

聚类方法是空间数据挖掘中的主要方法之一,运用空间数据聚类方法来处理海量数据,对于提取大型空间数据库中有用的信息和知识具有十分重要的现实意义。通过对已有空间聚类方法的分析表

明,目前空间聚类方法主要有四类方法:划分法、层次法、基于密度的方法及基于网格的方法。同时也表明,各种方法在处理数据量的伸缩性、发现任意形状的簇、抗噪能力等方面各有特点,因此,实际工作中,采用何种聚类方法来提取数据库中的信息和知识要视实际情况而定。另一方面,研究也表明,运用聚类方法来提取影响青藏高原上中尺度对流系统移动的环境场条件是切实有效的,这为建立高原上MCS 移动路径与环境场之间的关系奠定了基础。

参考文献:

[1]J .Han ,M .Kamber ,Data Mining :Concepts and Techniques ,

San Francisco :Academic Press ,2001

[2]J .Han ,M .Kamber ,A .K .H .Tung ,Spatial Clustering

Methods in Data Mining :A Survey ,H .Miller and J .Han (eds .),Geographic Data Mining and Knowled ge Discovery ,Taylor and Francis ,2001

[3]J .MacQueen ,Some Methods for Classification and Analysis of

Multivariate Observations ,Proc .5th Berkeley Symp .Mat .Statist ,Prob .,1,1967:281-297

[4]Lucchese ,S .K .Mitra ,Unsupervised Segmentation of Color

Images Based on K -meansClusterin g in the Chromaticity Plane ,IEEE ,1999:74-78

[5]Y .Linde ,A .Buzo ,R .M .Gray ,An Al gorithm for Vector

Quantization Design ,IEEE Trans .On Communications ,vol .28,no .1,1980

[6]Tapas Kanun go ,David M .Mount ,Nathan S .Netanyahu ,

Christine D .Piatko ,Ruth Silverman ,Angela Y .Wu ,An Ef -ficient k -Means Clustering Algorithm :Analysis and Imple -mentation ,IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE ,VOL .24,NO .7,J ULY 2002:881

[7]M .Steinbach ,G .Karypis ,V .Kumar ,A Comparison of Docu -ment Clustering Techniques ,Proc .6th AC M -SIGKDD Int .

·

45·2003年第4期 戴晓燕等:空间聚类的研究现状及其应用＊

Conf .Text Mining ,Boston ,MA ,2000

[8]L .Kaufman ,P .J .Rousseeu w ,Finding Groups in Data :An

Introduction to Cluster Anal ysis ,New York :John Wiley &Sons ,1990

[9]R .Ng ,J .Han ,Efficient and E ffective Clustering Method for

Spatial Data Mining ,Proc .1994Int .Conf .Very Large Data Bases (VLDB '94),1994:144-155

[10]M .Ester ,H .-P .Kriegel ,X .Xu ,A Database Interface for

Clusterin g in Large Spatial Databases ,Proc .1st

Int .Conf .On Knowledge Discovery and Data Mining ,Montreal ,Canada ,1995,AAAI Press ,1995

[11]T .Zhang ,R .Ramakrishnan ,M .Livny ,BIRCH :An Effi -cient Data Clustering Method for Very Large Databases ,Proc .1996ACM -SIGMOD Int .Conf .Management of Data (SIG -MOD '96),1996:103-114

[12]S .Guha ,R .Rastogi ,K .Shim ,CURE :An E fficient Clus -tering Algorithm for Large Databases ,Proc .1998ACM -SIGMOD Int .Con f .Management of Data (SIGMOD '98),1998:73-84

[13]G .Karypis ,E .-H .Han ,V .Ku mar ,CHAMELEON :A

Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling ,COMPUTER ,32,1999:68-75

[14]M .Ester ,H .-P .Kriegel ,J .Sander ,X .Xu ,A Density -Based Algorith m for Discovering Clusters in Large Spatial Databases ,Proc .1996Int .Conf .Knowledge Discovery and Data Mining (KDD '96),1996:226-231

[15]J .Sander ,M .Ester ,H .-P .Kriegel ,X .Xu ,Density -based Clustering in Spatial Databases :The Algorithm GDB -SCAN and its Applications ,Data Mining and Knowledge Dis -covery ,2,2,1998:169-194

[16]M .Ester ,H .-P .Kriegel ,J .Sander ,M .Wimmer ,X .

Xu ,Incremental Clustering for Minin g in a Data Warehousing

Environment ,Proc .24th VLDB Conference ,New York ,

USA ,1998

[17]M .Ester ,H .-P .Kriegel ,J .Sander ,Algorithms and Ap -plications for Spatial Data Mining ,Geographic Data Mining and Knowledge Discovery ,Research Monographs in GIS ,

Taylor and Francis ,2001

[18]M .Ankerst ,M .Breunig ,H .-P .Kriegel ,J .Sander ,OP -TICS :Ordering Points To Identify the Clustering Structure ,Proc .1999AC M -SIGMOD Int .Conf .On Management of Data (SIGMOD '99),1999:49-60

[19]A .Hinneburg ,D .A .Keim ,An E fficient Approach to Clus -tering in Large Multimedia Databases with Noise ,Proc .1998Int .Conf .Knowledge Discovery and Data Mining (KDD '98),1998:58-65

[20]J .Wan g ,R .Yang ,Muntz ,STING :A Statistical Information

Grid Approach to Spatial Data Mining ,Proc .1997Int .Conf .Very Large Data Bases (VLDB '97),1997:186-195[21]G .Sheikholeslami ,S .Chatterjee ,A .Zhang ,WaveCluster :

A MultiResolution Clustering Approach for Very Large Spatial Databases ,Proc .1998Int .Conf .Very Large Data Bases (VLD

B '98),1998:428-439

[22]R .Agrawal ,J .Gehrke ,D .Gunopulos ,P .Raghavan ,Au -tomatic Subspace Clustering of High Dimensional Data for Data Mining Applications ,Proc .1998ACM -SIGMOD Int .Conf .Management of Data (SIGMOD '98),1998:94-105

[23]Dor ,Z .Yakhini ,Clustering Gene Expression Patterns .Proc .

3rd Annual Int .Conf .Computational Molecular Biology (RE -COMB99),Lyon ,France ,1999:11-14

[24]D .Yu ,S .Chatterjee ,G .Sheikholeslami ,A .Zhang ,Effi -cientl y Detecting Arbitrary Shaped Clusters in Very Large Datasets with High Dimens ions ,SUNY Buffalo ,Computer Science Technical Report 98-08,1998(Nov .)

An Overview of Spatial Clustering Analysis and Its Application

Dai Xiaoyan 1　Guo Zhongyang 1　Li Qingfen 2　Wu Jianping 1

(1Laboratory of Geographic Infor mation Science ,East China Normal University ,Ministry of Education ,Shanghai 200062)

(2

Shanghai Institute of Geological Survey ,Shanghai 200072)

A bstract :As an important means of spatial data mining ,spatial clustering has been applied in many fields at present .In

this paper ,existed spatial clustering methods are generalized .Based on these ,K -means algorithm is applied to study the features of divergence using High Resolution Limited Area Analysis and Forecasting System

(HLAFS )data over the Tibetan Plateau at different UTC on 1June 1998and some meaningful results are ob -tained .

Keywords :spatial clustering ,K -means algorithm ,divergence

·46· 上海地质

Shanghai Geology

总第88期