数学人教版七年级上册一元一次方程的重难点复习

一元一次方程的重难点复习

授课教师：中山市东升旭日中学 何 勇

一、【学习目标】

1.知识与技能：回顾本章所学知识,梳理重要知识点,进一步系统理解和掌握；

2.过程与方法：通过知识梳理培养总结归纳能力;通过问题解决进一步体会解方程中蕴含的“化归思想”和实际问题中蕴含的“数学建模思想”；

3.情感与态度：通过师生互动,感受合作学习的快乐．

二、【重点难点】

1.学习重点：通过知识点的回顾，掌握解一元一次方程的五部曲，准确计算；

2.学习难点：掌握实际问题中蕴含的“数学建模思想”；求解实际问题．

三、【教学过程】

◆◆活动1----独立思索与合作探究◆◆

◆解下列方程

（1） （2） 师生活动：教师播放PPT,每小组学生完成． 设计意图：激起学生的知识回忆，训练学生解回忆求解方程的步骤，为整节课的学习铺垫基础．

◆展示成果,查找问题

解一元一次方程的五部曲

1.去分母（两边同时乘以最小公倍数、两边同 时，带上括号）

2.去括号（先定符号，再绝对值相乘）

3.移项（移动位置的项要改变符号，不动不变）

4.合并同类项（系数合并）

5.系数化为1 师生活动：教师播放PPT ，学生整体快速齐回答，学生整体齐读． 设计意图：计算练习过后，让学生总结归纳，熟记解一元一次方程的五部曲，为学生后面熟练地计算做好铺垫，促使学生快速集中精神投入整节课的学习，营造轻松愉快的学习氛围．

◆◆活动2----看图回忆，激趣诱思◆◆

等式性质1：．，那么如果c b c a b a ±=±=

等式性质2：；，那么如果bc ac b a ==

()．那么　如果c

b c a c b a =≠=,0 43135x x ---=21136

y y -=

-

◆注意

1.等式两边都要同时进行同一种运算．

2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．

3.等式两边不能除以0，即0不能作除数或分母． 师生活动：教师展示PPT ，学生回忆，请学生抢答等式性质，然后提醒注意要点． 设计意图：通过图形播放展示，让学生抢答回忆，学生感受日常生活中的等式性质，使学生更容易理解记忆等式的性质．

◆接龙回答、反馈深化：

判断：错的请说出为什么？

1)

如果x=y ，那么x+1=y+3 ( ) 2)

如果x=y ，那么x+5-a=y+5-a ( ) 3)

如果x=y ，那么2x=3y ( )

4)

如果x=y ，那么 ( )

5)

如果x=y ，那么 ( )

6)

如果x=y ，那么 ( ) 师生活动：教师展示PPT ，学生以接龙的形式回答判断，启发学生思考，促使学生带着疑问带着思考复习，验证巩固等式的性质． 设计意图：启发学生探索思考，激发学生学习数学的热情，小组之间抢答回答提升合作竞争的小组能力．

◆◆活动3----感受生活、攻破难点◆◆

◆ 【例】一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离开，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？

……..

……..

……..学生读题

……..

列方程解应用题步骤：

1.写解，设未知数；

2.找等量关系，列方程；

3.解方程；

4.答题．

◆自主学习，合作探究

【练习】某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要3h 完成；如果让八年级

22y x =a

y a x =1

1-=-a y a x 1a ≠(

）

学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？

师生活动：教师展示PPT，学生读题，教师分析，手指跟着黑板吸引学生注意力，然后让学生划出读出重点，学生再读题，分析工程问题的方法技巧．

设计意图：让学生理解实际问题中蕴含的“数学建模思想”；分析工程问题的方法技巧，熟悉巩固列方程解应用题步骤，重点理解掌握找等量关系列方程的关键信息，规范书写答题格式．

◆◆活动4----课堂归纳、系统巩固◆◆

◆展示归纳知识点的思维导图图片

设计意图：通过思维导图的展示、让学生自我选择合适的归纳方法、培养学生自我归纳知识、系统总结知识，巩固复习提高的自主性．