八年级上册数学期末复习教案
八年级上册数学期末复习教案
八年级上册数学期末复习教案1
一、内容和内容解析
1.内容
二次根式的性质。
2.内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过
“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义;
(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简;
(3)了解代数式的概念.
2.目标解析
(1)学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质;
(2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简;
(3)学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念.
三、教学问题诊断分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运
用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.
本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.
四、教学过程设计
1.探究性质1
问题1 你能解释下列式子的含义吗?
，，， .
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
; ; ; .
师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫.
问题 3 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： ( ≥0).
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.
例2 计算
(1) ;(2) .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.
2.探究性质2
问题4 你能解释下列式子的含义吗?
，，， .
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.
问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
= ， = ， = ， = .
师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫.
问题 6 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： ( ≥0)
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.
例3 计算
(1) ;(2) .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.
3.归纳代数式的概念
问题7 回顾我们学过的式子，如，，，，，，， ( ≥0)，这些式子有哪些共同特征?
师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.
【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.
4.综合运用
(1)算一算：
; ; ; .
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第(2)、(3)、(4)小题要特别注意结果的符号.
(2)想一想：中，的取值范围是什么?当≥0时，等于多少?当时，又等于多少?
【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.
(3)谈一谈你对与的认识.
【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.
5.总结反思
(1)你知道了二次根式的哪些性质?
(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?
(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程?
(4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的认识.
6.布置作业：教科书习题16.1第2，4题.
五、目标检测设计
1. ; ; .
【设计意图】考查对二次根式性质的理解.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.
3.若，则的取值范围是 .
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解.
4.计算: .
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用.
八年级上册数学期末复习教案2
教学目标
1.等腰三角形的概念.
2.等腰三角形的性质.
3.等腰三角形的概念及性质的应用.
教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.
问题：那什么样的三角形是轴对称图形?
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.
思考：
1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.
2.等腰三角形的两底角有什么关系?
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?
结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知
这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.
由此可以得到等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.
Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.
Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.
板书设计
12.3.1.1 等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一
八年级上册数学期末复习教案3
教学目标
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC 的长度就可知河流宽度.
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.
II引入新课
1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?
2.引导学生根据图形，写出已知、求证.
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.
4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.
III例题与练习
1.如图2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).
②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，则BC______cm.
3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.
分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.
练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?
3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?
4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?
V布置作业：P56页习题12.3第5、6题
八年级上册数学期末复习教案
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【推荐一：《幼儿园大班数学公开课教案》】
幼儿园大班数学公开课教案1
活动目标:
1、引导幼儿感知10的分解组成，掌握10的9种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数的组成的递增、递减规律和互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，培养幼儿对数学的兴趣。
活动准备:
1、10以内数的分解组成教学课件。
2、小星星若干。
活动过程:
(一)学习10的分解组成。
1、故事导入(1)有几只小兔?
(2)10只小兔要住进两座小房子里，该怎么住呢?
引出课题《10的分解与组成》。
2、幼儿看图，学习10的多种分法。
3、引导幼儿观察10的分解式，发现总结10以内数分解组成规律：除1以外，每个数分法的种类都比本身少1;把一个数分解成两个较小的数，所分成的
两个数合起来就是原来的数;把一个数分成两部分，如果一部分增加1，另外一部分就减少1，即递增递减规律;交换规律。
(二)游戏活动"猜猜猜"。
幼儿园大班数学公开课教案2
活动目标：
1、比较动物的轻、重，理解动物之间的重量关系。
2、能用语言完整表述结果。初步会推断出相互比较的结果。
活动准备：小猫、大狗、胖猪等图片若干张，跷跷板图三幅，《幼儿画册》活动过程：
1、出示动物图片，引出活动。
师："有一天，小猫、大狗和胖猪碰到了一起，它们三个想玩跷跷板的游戏，可是跷跷板怎么也跷不起来。咦?你们平时是怎么玩跷跷板的呀?总结：原来跷跷板是跟重量有关系的，重的沉下去，轻的翘上来。
2.师：你们要不要来帮帮它们啊，看看到底谁轻谁重!
3.(请幼儿操作)先来看看小猫和大狗玩跷跷板，谁会沉下去，谁会翘上来呢?那么谁轻谁重呢?谁来把话说完整：谁比谁轻，谁比谁重。我们一起来说一说，小猫比大狗轻，大狗比小猫重。
4.说的真完整，现在大狗和胖猪来玩跷跷板了，谁会沉下去，谁会翘上来呢?为什么?那么谁轻谁重呢?谁来把话说完整：谁比谁轻，谁比谁重。一起说，大狗比胖猪轻，胖猪比大狗重。
5.师："我们比较了胖猪与大狗，大狗与小猫的重量，那我们还不知道胖猪与小猫谁重谁轻呢?小朋友们你们知道吗?"哪个小朋友上来试一试，他贴的对不对?对就给他拍拍手表扬他一下。你怎么知道的呢?引导幼儿说完整：小猫比大狗轻，大狗比胖猪轻，所以小猫比胖猪轻。
6.师："我们比较了胖猪大狗小猫的重量，我们要看一看这里谁是最重的，谁是最轻的?"
二、感受三种小动物之间的数量关系。
假如1头胖猪=2只大狗的重量，1只大狗=2只小猫的重量，那么1头胖猪=几只猫的重量呢?
师：我们一起来看看1只胖猪到底等于几只小猫的重量呢?(摆图片)
三、做《幼儿画册》练习
1.教师发放《幼儿画册》，向小朋友们介绍做题方法。
2.让小朋友们用笔将图片中重的物体画上圈。
3.通过看图。让小朋友比较幼儿画册中的三类物体，在最重的物体后面画对号，在最轻的物体后面画圈，不重不轻的物体后面什么也不画。
四、总结
师："今天我们帮助小动物们比较了谁重谁轻，我们回家以后自己找些物体来比较，然后明天来幼儿园告诉老师好不好?"
幼儿园大班数学公开课教案3
预设目标：
1、尝试观察，感知寻找的快乐
2、学习按物体的颜色和图形排序
3、能发现物体的排列规律，并能按一定规律接着拍
活动准备：
1、不同颜色的彩旗1套
2、不同形状的彩旗图标每人1套
活动建议：
一、游戏"声音接龙"
师：森林里的小动物们要开运动会了，我们也要去参加它们的运动会，你们听!这是什么声音?咚咚锵咚咚锵……幼儿回答：敲鼓的声音，师：小朋友们仔细听，除了敲鼓的声音。还有一种声音，那是敲锣的声音，小朋友们认真听，鼓敲了几次啊，锣敲了几下。
引导幼儿回答，师：真棒，我们接着敲好不好。和老师一起做，我们为声音配上动作，再敲一次。引导幼儿做动作(如拍两次手跺一次脚，或排两下肩，拍一次手)师：在刚才的游戏中，大家接得非常好!
小结：引导幼儿说出声音是有规律的
二、插彩旗
师：小朋友们，请看，小动物们正在布置运动会场呢，可是他们的彩旗还没
有插完，请大家帮忙，把彩旗按一定规律插起来。
幼儿自由插旗，教师引导，请幼儿欣赏，出示彩旗的排列顺序，做游戏，要求：看到红旗拍手，看到黄旗拍腿。
教师指旗，幼儿做动作。动作由慢到快。
师：会场其他的彩旗也需要小朋友来完成幼儿自由插旗，教师引导按一定的规律插彩旗。
师：小朋友做的非常棒，鼓励鼓励自己。运动会就要开始了，会场上的彩旗挂起来了，可是，小朋友们想一想，空白的彩旗应该用什么图标不上呢?(每人一份，幼儿自由贴图标，教师巡回指导)幼儿完成，展示结果!鼓励幼儿。
三、去参加运动会
师：运动会开始了，我们去给小动物们做裁判吧!(起立，排队，带出)
幼儿园大班数学公开课教案4
要上公开课，我先前设计了大班数学公开课教案《10以内数的倒数》，通过吃桃子游戏贯穿活动，让幼儿直接感知到吃掉一个少一个，再与教学活动相联系，倒着数的时候是越来越少，每次少一个。
上公开课对我来说有点紧张，每次都要利用好长时间准备，这次准备的是幼儿园大班数学公开课教案《10以内数的倒数》。
设计意图：
将数学融入到幼儿的生活中，将教学内容布置在幼儿的生活环境中，让幼儿在生活中感知了将要学到的内容，将数学与生活中的情境相联系，将生活中的数学提升到理论上，在游戏吃桃子中，幼儿会直接感知到吃掉一个少一个，再与教学活动相联系，幼儿就会直接有一个体验，倒着数的时候是越来越少，每次少一个。通过对现实中数学问题的探索，不仅有利于体验幼儿对数学活动的价值，更激励了幼儿数学学习的内部动力。
学习目标：
1、学习倒着数数，能从相反的方向感知自然数的顺序;
2、进行10以内的倒着数数练习;
3、发展幼儿的逆向思维，为学习减法打基础。
活动重点：幼儿学习10以内的倒着数数
活动难点：让幼儿理解什么叫倒着数。
活动准备：
1、教学准备
①教具准备：数字卡片
②学具准备：数字卡片，彩色串珠，彩笔，托盘
2、知识经验准备
①能熟练地按顺序排列彩色串珠
②熟悉儿歌
3、环境准备
将数字贴在楼梯的阶梯旁，幼儿上楼时就会感受到数字变化与脚下阶梯的变化。
活动过程：
1、预备活动
师幼互相问候
走线，线上游戏，小猴吃桃子
2、学习10以内的倒着数
①让幼儿将串珠按顺序摆放在盘子里，感知串珠是越来越多。
②提问怎样将盘子里的串珠倒过来(将盘子换一个方向)
倒过来后，串珠是越来越少。
③将串珠与数字相对应
④看着盘子里的数字倒着数
3、游戏活动
开火车：每个幼儿胸前贴一个数字，将10放在最前面，让后面的幼儿按倒着的顺序依次排列。
4、分组活动：
①连线
327564891
10—□—□—□—□—□—□—□—□—□
②按倒着数的顺序排列串珠和数字卡。
活动延伸：
1、完成《操作册》第3册第33—34页的活动。
2、利用吃饼干时，让幼儿感知吃掉一个少一个，进一步感知倒着数数。
教学资源：
小猴子作猴状
吃桃子作吃状
10个大桃子张开两只手，手指伸直
啊作咬状
9个大桃子弯下一个手指头
啊作咬状
8个大桃子弯下一个手指头
…
桃子吃完了摊开两只手
创新意图：将教学与幼儿的动作相联系，由动作直接来感知倒着数，再与粗象的数学知识相联系，利用幼儿的身体来感知数的变化与量的变化，直接来理解数学中的重难点。
幼儿园大班数学公开课教案
【推荐二：《幼儿园大班数学5的加法教案》】
幼儿园大班数学5的加法教案1
活动目标：
1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。
2、使幼儿初步体会用"数的组成"来计算5以内的加法是最简单的方法。
3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。
4、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。
活动重点：教幼儿学会计算5以内的加法
活动难点：理解加法的意义。
活动准备：
1、课件
2.记录卡、铅笔、火车头饰
活动方法：讲解法、演示法、操作法、练习法。
活动过程：
一、情景导入：
1、认识10以内的数字
2、听音乐跟老师做律动。
3、快速抢答，复习旧知：
小朋友们，我们已经学会了数的分与合，老师这儿有几个题目，小朋友能不能快速地说出方框里应该填几?
小朋友把分与合的知识掌握得可真好呀!
二、认识加法，理解含义
1、师：小朋友们，我们在幼儿园里，不仅要爱学习，而且还要爱劳动。瞧，这群小朋友们正在热火朝天地劳动呢!
他们正在干什么呢?谁来说一说?(有3个小朋友在浇花)
教师板书：3
师：瞧，又出现了什么?谁来说一说?(出示例图后半部分)(水快浇完了，有2个小朋友提着水壶送水过来了)
教师板书：2
师：谁能将这件事连起来完整地说一说?
根据有3个小朋友在浇花，又有2个小朋友提着水这两句话，老师要提出一个数学问题。(一共有几个小朋友?)
2、引出课题：
师提问：①
3个小朋友在浇花，又有2个小朋友提着水，要求一共有多少个小朋友，也就是把3个小朋友和2个小朋友合起来。我们要用加法计算，(板书课题：加法)领读：加法。在用加法计算时，我们要用到一个新的符号："+"，它叫加号(板书：3 + 2)，跟老师一起读：加号。
师：你能说一说加号表示什么意思吗?
加号表示把两个部分合起来，求一共是多少。
② 3个小朋友加2个小朋友，一共有几个小朋友呢?(5个)师板书：= 5
你是怎样得到5个的呢?(幼儿可能有以下几种算法，幼儿说不上的话，教师和幼儿一起算)
A我们一起来数一数(指图数 1、2、3、4、5、)一共有5个。
B还能怎样数?(3、4、5)3后面添上2个是5个。
C还能不能根据前面学的分与合中合的方法算出结果吗?(3和2合成5) 你会读这个算式吗?(幼儿试读)
师板书：读作： 3加2等于5。跟老师读一遍。
三、实际应用、强化新知
师：现在，老师带你们到美丽的天鹅湖边去看一看，你们想不想参加?
生：想!
师：那我们就出发吧!(电脑课件展示：美丽的天鹅湖)
蓝天碧水，这里的景色多美呀。瞧，湖里面还有几只美丽的天鹅呢。请小朋友们仔细观察画面的变化，然后把你看到的、想到的跟小朋友说一说好吗?(课件动态演示：美丽的天鹅湖上空又飞来一只天鹅，慢慢地下落(图2)，加入到天鹅的行列。)
生：湖里面原来有4只天鹅，又飞来1只天鹅。
师：你真爱动脑。请大家想一想，怎样才能求出一共有几只天鹅呢?
师：看到大(2)班小朋友这么聪明，小动物们也想和大家一起学习呢?你们愿意吗?(愿意)。
课件2：小朋友认真看图咱们比比谁最聪明?谁能用算式表示图的意思?
师：点拨总结小朋友们的回答
四、幼儿动手操作活动
小动物们说小朋友真聪明!他们要和小朋友来比一比谁的动手能力强，看一看谁的本领大?现在小朋友拿出你们的数字卡片袋，将老师给出的四个数字1、2、
3、4，用卡片排出几道加法算式，并将结果记录在练习纸上。
五、游戏：帮树叶宝宝找树妈妈
花果山上的树叶怎么飘到这里来了，原来树叶宝宝和树妈妈走散了，叶宝宝
一定很害怕，小朋友想想办法，帮帮叶宝宝，好吗?我们看看叶宝宝身上有什么?原来有电话号码，就是加法算式，小朋友算出得数就能帮叶宝宝找到树妈妈了。
幼儿操作，将树叶挂在相应号数的树上。
六、游戏：开火车
是谁打电话来了?哦，悟空来电话，邀请我们到水帘洞去玩，你们高不高兴?我们坐火车去好吗?老师发给每个幼儿一张火车票，幼儿算出自己的车厢号码，上与得数相同的车厢，有秩序地排在戴头饰小朋友的后面，(算错的不能上车)，在开火车的音乐声中做开火车的动作出教室。
幼儿园大班数学5的加法教案2
活动目标：
1、在做做玩玩的游戏中，列出5的加法算式，从而感知加法算式所表达的数量关系。
2、继续巩固理解“+”“=”符号的含义。
3、进一步理解交换规律，懂得运用互换规律得出另一道算式。
4、在探索数学活动中，体验共同游戏的愉悦，从而提高对数学的兴趣。
活动准备：
1、智慧树三棵;智慧果人手一份; 4以内加减法试题人手一个;座位票人手一张。
2、磁带《去郊游》一盒、人手一支记录笔。
3、红果果、绿泡泡的照片人手一张。
活动过程：
一、复习4以内的加减法
1、师扮红果果，与幼儿互打招呼。
师：小朋友，今天红果果带你们到智慧树乐园去做游戏，好吗?(教师发座位票)快拿好手中的座位票，出发吧!(放音乐《去郊游》出发)
2、师与幼儿边做动作边进入智慧树乐园。来到了智慧树乐园我们先来做个热身运动：
智慧树上智慧果，智慧树下你和我，智慧树前做游戏，欢乐多又多。师：小朋友，欢迎你们来到智慧树乐园，我是红果果。
3、师：小朋友，快看，智慧树乐园的椅子和我们幼儿园的椅子有什么不一样?(幼儿发现椅子上有算式题)
师示范找座位，插入座位票，幼儿自己对号入座。
二、对暗号游戏──复习5的组成
1、师：很多小朋友告诉红果果，说你们特别喜欢智慧树中的“心灵手巧”这个节目，今天，红果果就带你们到“巧巧手”去做客，好吗?(好)哎呀!通往“心灵手巧”演播厅的门关着，怎么办呢?这里有个说明：进入须知：请对上暗号方可进入!暗号是什么呢?红果果说一个数，你们说一个数，老师和小朋友说的这两个数合起来必须是卡片上的数字(
2、
3、
4、5)(教师可以采用按喇叭声对数小朋友接的喇叭声数合起来是卡片上的数等多种方法)这样我们就可以进入了：小朋友真聪明所有的安号都对上了那我们就进去吧!
2、师幼齐玩对密码的游戏。
三、学习5的加法
1、幼儿第一次操作
(1)师打开门说：小朋友，欢迎你们来到“心灵手巧”，我是红果果，今天，红果果要与小朋友一起来玩看图列式的游戏，好吗?
(2)出示一棵智慧树。
智慧树上有一个大大的智慧果，指挥果上有什么呢让我们来看一看。出示花园场景图：你看到了什么?
①教师根据图意口报应用题：花园里真漂亮，飞来了一只蝴蝶后来又飞来了四只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶?(教师根据图意逐一出示图案) 我们可以用算式来表示：1+4=5
②出示“+”“=”符号并理解含义。
“+”表示把两个数合起来的意思;“=”表示一共有多少的意思。
③幼儿学念算式：1+4=5
小朋友，这个算式里还藏了个秘密，我们能根据1+4=5这个算式写出它的朋友题吗?我们连起来把这两个算式读一边。
小朋友真会动脑劲!我们来看第二幅图画。(出示小鸡吃米的图)：谁来把这副图意说一说(方法同上)：谁来把算式列出来(指名幼儿上来列式)其他的幼儿在
下面做一做。
④红果果小结：小朋友都很聪明做的很对!这些算式的得数都是5，而且都是加法，那么这4道算式就是5的加法算式。我们连起来读一遍。
小结：大1班的小朋友真是一群心灵手巧的小朋友红果果我呀真是太喜欢你们了!下面我们要进入下一个节目
“咕咚信箱”的环节了。让我们来看看今天的咕咚信箱里有哪些信呢?
2、幼儿第二次操作
(1)
红果果模仿读信：这是常熟的一位小朋友写给我们大一班小朋友的信：“大一班的小朋友你们好!我呀出个题目考考你们：先请一个小朋友来根据我的图意遍一道应用题，再请大家列出算式好吗?”(可指名1-2名幼儿读一读新年的内容)大家都听明白了吗?那请一个上来列出算式，还要写出他的好朋友题，其他的小朋友在你的智慧果上写出算式，写完后可以给客人老师看一看对不对!
(2)出示第二封来信，方法同上。
(3)展示评价幼儿作业
(4)最后请大家把你的智慧果送到这棵智慧树上去。
小结：我们今天学回了5的加法和编运用题真棒!我们为自己防个鞭炮庆祝一下吧：“平平啪!”
过渡：小朋友，你们做的智慧树真是太有创意了，我真是太喜欢了，能送给我吗?(能)我想，绿泡泡见了，肯定会非常羡慕，下次，我们再做棵不一样的智慧树送给绿泡泡!好吗
三、内化迁移──游戏：送礼物
1、红果果：小朋友，谢谢你们送给我们礼物，不过，红果果也有礼物要送给小朋友，你们看红果果给小朋友准备了什么礼物，喜欢吗?(喜欢)请小朋友拿出刚才的座位票，看看上面是数字几，找一个和你合起来是5的朋友，找到后和你的朋友一起到红果果这里来领礼物。
2、幼儿领礼物。
3、活动结束，幼儿带着礼物到外面去找小咕咚。
幼儿园大班数学5的加法教案3
教学目标:
1幼儿游戏和动手操作，让幼儿学会计算得数是5的加法。
2进一步理解+,=的含义
3在游戏中理解交换+两边的数得数不变：
4、积极探索数学活动，使幼儿学会解答简单的口述加法应用题，培养幼儿初步的分析问题的能力活动准备：头饰、卡片，活动重点：得数5的加法
活动难点：解答简单的口述加法应用题。
活动过程：
一、引入：(复习5的组成)
师：动物王国的国王邀请我们去他的国家玩，你们愿意吗?不过我们要保密码解开才能去，5可以分解成2和几呢?生：3密码正确，请进吧。
二、情境感知————做客：看图学习5的加法。
师：小朋友们动物王国到了，我们一起去小动物家看看吧，小心别被动物咬着，看图算5以内的加法，算对动物送礼物给小朋友，算错动物要把小朋友扣住了。速度快的可以多去几个小动物家。把你的答案记清出点。
总结：
师：你刚刚碰到了什么问题?(用4句话表达4幅图)你是怎么回答的?(幼儿列的算式)老师记录
师：请幼儿观察这些算式“它们有个小秘密，看谁能先找出来?“
师：总结：这些算式的得数都是5，而且都是加法，那么这4道算式就是5的加法算式。
师：像
1+4=5，4+1=5这两道算式数字相同，位置不同，但得数不变，所以看到1+4=5马上就想到4+1=5，我们把他们称为朋友题，同样我们看到2+3=5就会想到什么呢?看到…
三，巩固加深：
好了，小动物们都夸我们很聪明，我们手里都有动物送给我们的玩具票票，出示价格。你手里有5元，你能买那两样玩具，你会买什么，为什么?还可以买那两样?
八年级数学第一学期期末复习教学案(10)
八年级数学期末复习教学案(7) -----------平行四边形 一、知识点： 1、平行四边形的定义： 叫做平行四边形。 记作：□ABCD ，读作平行四边形ABCD. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 2、平行四边形的性质： ①平行四边形的对边 ；②平行四边形的对边 ； ③平行四边形的对角 ；④平行四边形的对角线 。 3、平行四边形的判定： ① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形； ④ 的四边形是平行四边形； ⑤ 的四边形是平行四边形。 1、矩形的定义： 的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质： ①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②矩形既是 图形也是 图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 ③矩形的对角线 ； ④矩形的四个角都是 。 3、矩形的判定： ① 的平行四边形是矩形； ② 的平行四边形是矩形； ③ 的四边形是矩形。 4、菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形。 5、菱形的性质： ①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线 ④菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定： ① 的平行四边形是菱形； D C
8、正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 9、正方形的性质： ①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 ②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。 10、正方形的判定： ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②有一组邻边相等矩形形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形。 11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 1、三角形的中位线： ⑴连结 的线段叫做三角形的中位线． 区别三角形的中位线与三角形的中线。 ⑵三角形中位线的性质 三角形的中位线 第三边并且等于它的 ． 2、梯形的中位线： ⑴连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。 注意：中位线是两腰中点的连线，而不是两底中点的连线。 ⑵梯形中位线的性质 梯形的中位线 于两底，并且等于两底和的 。 二、举例：
八年级数学上期末复习教案
21 D C B A D C B A D C B A 八年级上期末复习 第一章 三角形的初步知识 1、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 2、 三角形的分类： (1)按角分类： (2)按边分类： 3、 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线： 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：① AD 是△ABC 的BC 上的中线. ② BD=DC= 1 2 BC. ③ BC ＝2BD ＝2DC 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线： 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间 的线段 表示法：① AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. ② ∠1=∠2=1 2 ∠BAC. ③ ∠BAC＝2∠1=2∠2 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：① AD 是△ABC 的BC 上的高线. ② AD⊥BC 于D. ③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 4、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短； （2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边． 三角形 直角三象形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
八年级上册数学复习教案
八年级上册数学复习教案 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 本学期我带初二(2) (3)班的数学课，学生反应较慢，基础较差。同时初二这个年龄阶段的学生比较调皮，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，因此在教学中要循序渐进，结合实例，通俗易懂，培养学生活学活用的数学应用能力。八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。班级学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十一章三角形 本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十二章全等三角形 主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十三章轴对称 立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 章末复习教案
第十三章 轴对称 章末复习 一、思维导图 二、典型例题 例1 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) 【知识点】轴对称图形的知识 【思路点拨】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力，实际动手操作（折纸或者将图③按轴对称补全），可得到正确结论.故选C . 【解题过程】按图实际动手操作，可得到正确结论. 【答案】C 例2 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，△BCE 的周
图3 长为8cm ，且AC －BC =2cm ，求AB ，BC 的长. 【知识点】线段垂直平分线的性质 【数学思想】方程思想 【思路点拨】由题意知，DE 是线段AB 的垂直平分线，由其性质知BE =AE ，从而得AC +BC =8，又AC -BC =2，即得到关于AC 、BC 的方程组，则易解出. 【解题过程】∵DE ⊥AB ，D 为AB 中点，∴DE 垂直平分AB ，∴BE =AE ， ∵BC +BE +EC =8，∴BC +AE +EC =8，即BC +AC =8，又∵AC －BC =2， ∴8,2,BC AC AC BC +=⎧⎨-=⎩ 解得5,3. AC BC =⎧⎨=⎩∵AB =AC ， ∴AB =5(cm )，BC =3(cm ). 【答案】AB =5(cm )，BC =3(cm ). 例3 已知，点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB =OC . ⑴如图1，若点O 在BC 上，过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，求证：AB =AC ； ⑵如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB =AC ； ⑶若点O 在△ABC 的外部，AB =AC 成立吗？请画图表示. 图2 图1 【知识点】等腰(等边)三角形的性质与判定 【思路点拨】证明两条线段相等或者两个角相等，都可联想到证明两个三角形全等或等腰三角形.⑴因为AB 、AC 在同一个三角形中，所以考虑证明等腰三角形，从而去找角等，即∠B =∠C ，通过HL 得到三角形全等解决；⑵可类比⑴问求证；⑶由题意知OE =OF ，OB =OC ，所以作图时应使∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合；还要分别考虑点O 在△ABC 的内部和外部.
最新人教版八年级数学上册《章末复习》精品教案
章末复习 一、复习导入 1.导入课题： 孔子说：“温故而知新”学完《分式》这章后，希望同学们通过这一节课的复习，对《分式》这一章的知识有着更清晰更深刻的认识. 2.复习目标： （1）知道分式的意义，会运用分式的性质进行约分、通分. （2）熟练地进行分式的四则运算. （3）会解分式方程，并能列分式方程解决简单的实际问题. 3.复习重、难点： 重点：分式的运算和分式方程的解法. 难点：分式的通分和列分式方程解决实际问题. 二、分层复习 1.复习指导： （1）复习内容：教材第157页和全章内容. （2）复习方法：结合复习参考提纲梳理本章知识点及解题方法技巧. （3）复习参考提纲： ①什么是分式？1 x 是分式吗？ x π 呢？ 分母中含有字母的式子叫分式. 1 x 是分式， x π 不是分式. ③分式的约分、通分有何共同点与不同点？约分和通分的关键各是什么？ 分式在约分时是设法约去分子和分母中的公因式，而分式的通分是将几个异分母的分式化为与原分式相等的同分母；它们的相同点在于：约分或通分时，分式的值都是不变的，它们的依据都是分式的基本性质，约分的关键是找出分子和分母的公因式，而通分的关键是找出最简公分母.
⑤分式的混合运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，整数指数幂的运算性质（1） a m·a n=a m+n(m,n是整数）; （2）（a m）n=a mn（m,n是整数）; （3）（ab）n=a n b n（n是整数）. ⑥科学记数法大于1的数表示为a×10n(1≤a<10)小于1的正数为a×10-n(1≤a<10) 2.自主复习：对照复习指导进行看书，收集整理知识结构和知识点. 3.互助复习： (1)师助生： ①明了学情：通过抽查部分学生，了解学生的复习情况. ②差异指导：对部分在梳理知识结构、把握重要知识点及其相互联系不清的学生进行点拨引导. （2）生助生：学生之间相互指正、交流学习成果，查找遗漏的知识与方法. 4.强化复习： （1）分式意义 分式值为0的条件 分式性质约分 通分 （2）分式加减乘除运算 整数指数幂运算 （3）科学记数法 1.复习指导： （1）复习内容：分式方程的解法及应用 （2）复习时间：10分钟 （3）复习方法：回顾分式方程的概念，解分式方程的思想方法与步骤；反思列方程解决实际问题时的重点环节及步骤. （4）复习参考提纲： ①解分式方程的一般步骤是哪几步？ 去分母，解整式方程，检验.
2021年人教版数学八年级上册章末复习 (10)教案与反思
章末复习 前事不忘，后事之师。《战国策·赵策》 圣哲学校蔡雨欣 【知识与技能】 1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素. 2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明, 掌握综合法证明的格式. 3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形 全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明. 【过程与方法】 通过学习全等三角形的性质与条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何直觉. 【情感态度】 通过综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平 分线的过程中,感受数学与生活息息相关,从而激发学数学的兴趣. 【教学重点】 全等三角形的性质和条件的综合应用.
【教学难点】 全等三角形性质、条件与其他知识的综合应用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】教师依据以上框图,带领学生一起全面回忆本章知识点. 二、释疑解惑，加深理解 教师针对本章易错点引导学生予以归纳并分析错因. 1.寻找全等三角形的对应边和对应角时出错. 例1 如图,已知△ABC≌△FED,∠C=∠D,AE=BF,指出其它的对应边和对应角. 【常见错解】对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DFE和∠ABC. 【错解分析】识图能力差,不能从重合的角度(将其中一个三
角形先平移使AB与EF重合,然后沿EF翻折)来认识三角形的对应,从而无法正确找到对应边\,对应角. 2.对“SSS”掌握不熟练，自造条件用于判定三角形全等. 例2 如图,AB=CD,AC和BD交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C 吗?为什么? 【常见错解】∵AC=BD,∴OA=OD,OB=OC.又∵AB=CD,∴△ABO ≌△DCO(SSS),∴∠B=∠C. 【错解分析】OA=OD,OB=OC属于自造条件,由AC=BD无法推出OA=OD,OB=OC. 3.对SAS,AAS中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，导致用错. 例3 如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.求证:∠B=∠D. 【常见错解】在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠ EAB,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠B=∠D. 【错解分析】没有认真地结合图形来分析条件,对应角认识不明确,错把∠EAB和∠CAD看成△BC和△ADE的内角. 三、典例精析，复习新知
人教版八年级数学上册《章末复习》优质教案
章末复习 【知识与技能】 1.掌握整式的乘法运算方法并运用于计算. 2.掌握因式分解的方法并运用于分解因式. 【过程与方法】 1.引导学生有序地总结归纳本章概念与基本方法. 2.应用例题讲解帮助学生形成解题能力. 【情感态度】 1.体验转化思想. 2.培养从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力. 【教学重点】 整式的乘法运算与因式分解. 【教学难点】 根据实际问题选择合适方法解题. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生一起表述概念法则，并适当归类，完成框架图.教学中以学生的发言为主，教师予以评判与补充，重在提醒学生找到知识点间的联系与区别. 二、释疑解惑，加深理解 1.整式的乘除及混合运算
整式的乘除及混合运算是本章核心内容，是计算重点.解决此类问题的一般步骤是①审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或去掉括号）；②运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简核心步骤，计算应仔细认真，防止出错，否则前功尽弃；③检查结果的正确性. 例1先化简，再求值：x（x-4）（x+4）-（x+3）（x2-6x+9）+5x3y2÷x2y2，其中x=-3. 【分析】此题主要考查整式的运算以及运算的顺序. 解：原式=x（x2-16）-x3+6x2-9x-3x2+18x-27+5x =x3-16x-x3+6x2-9x-3x2+18x-27+5x =3x2-2x-27. 当x=-3时，原式=3x2-2x-27=3×（-3）2-2×（-3）-27=27+6-27=6. 例2解方程：［2x3（2x-3）-x2］÷（2x2）=x（2x-1）. 【分析】将整式的各种运算融入方程中，因此解方程问题实质上转化为整式的计算问题. 2.乘法公式 教材中的乘法公式有两个：一是平方差公式，二是完全平方公式.只要掌握了公式的基本结构特点就可以快捷高效地解题.两个公式即可以正用，也可以逆用，有时逆用公式会使计算更加简捷，使用公式时要注意五点：（1）a、b的广泛代表性；（2）公式中各项的关系及整个公式的结构特点；（3）要有连续使用公式的技巧；（4）要掌握公式交替使用的方法；（5）了解两个公式的推广. 例3已知a+b=6，ab=-7. 求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a2-ab+b2；（3）a-b. 解：（1）∵（a+b）2=（a2+b2）+2ab，故a2+b2=62-2×（-7）=50. （2）a2-ab+b2=a2+b2+2ab-3ab=（a+b）2-3ab=62-3×（-7）=57. （3）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×（-7）=64，∴a-b=±8.
人教版数学八年级上册章末复习教案与反思
章末复习 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原《离骚》 江南学校李友峰 一、复习导入 1.导入课题： 在这一章，我们深入地研究了全等三角形的性质、判定以及相关的应用，这节课我们把这章的知识整体回顾一下. 2.复习目标： （1）知道全等三角形的性质、判定. （2）能说出角平分线性质、判定以及它与全等三角形知识的联系. （3）灵活地运用全等三角形的性质、判定解决几何问题. 3.复习重、难点： 重点：全等三角形的性质、判定.. 难点：全等三角形的性质、判定的应用. 二、分层复习 1.复习指导： （1）复习内容：复习教材第31页到教材第56页的内容. （2）复习时间：10分钟. （3）复习方法：回顾、整理、反思. （4）复习参考提纲： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容： ①你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？ ②全等三角形有什么性质？ ③全等三角形的判定有哪些？试着说说这些判定之间的区别. ④学习本章内容之后，你对角平分线有哪些新认识，你能用全等三角形的相关知识进行证明吗？ ⑤说说证明几何命题的一般步骤有哪些？
2.自主复习： 同学们可结合复习指导进行复习. 3.互助复习： 1.师助生： （1）明了学情：通过本章的学习，了解学生是否学会了利用证明三角形全等来得到线段相等、角相等，利用全等三角形证明角平分线的性质的方法是否掌握. （2）差异指导：引导学生总结证明线段相等、角相等的方法是通过证明三角形全等来完成的. 2.生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化复习： (1)复述全等三角形的性质、判定. (2)角平分线性质定理和逆定理. 1.复习指导： （1）复习内容：解答参考提纲中的例题. （2）复习时间：10分钟. （3）复习方法：自主动手完成复习参考提纲中的问题的解答. （4）复习参考提纲： ①巧添辅助线构造全等三角形 例1：如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围. 解：延长AD至E,使AD=DE,连接BE,CE. ∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD. 在△BDE和△CDA中，BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=DA,
湘教版数学八年级上册章末复习 (3)教案与反思
章末复习 工欲善其事，必先利其器。《论语·卫灵公》 翰皓学校陈阵语 【知识与技能】 1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义； 4．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．【过程与方法】 通过对本章知识的复习，进一步巩固实数的定义、性质及其运算规律. 【情感态度】 提高对知识的应用能力. 【教学重点】 重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则. 【教学难点】 难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目的计算，特别是平方根与算术平方根的不同之处. 一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 二、释疑解惑，加深理解 1.平方根的概念： 如果一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，则r是a的一个平方根. 2.算术平方根的概念： 如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a，读作“根号a”. 3.平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. ②存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根. 区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. ②表示法不同：平方根表示为±a，而算术平方根表示为a. 4.无理数的概念： 既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数. 5.立方根的概念： 如果一个数b，是b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作3a，读作“立方根号a”或“三次根号a”. 6.实数的概念：
八年级上册数学期末复习教案
八年级上册数学期末复习教案 本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.一起看看八年级上册数学期末复习教案!欢迎查阅! 八年级上册数学期末复习教案1 一、内容和内容解析 1.内容 二次根式的性质。 2.内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质. 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义; (2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简; (3)了解代数式的概念. 2.目标解析 (1)学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质; (2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简; (3)学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念. 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力. 本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用. 四、教学过程设计 1.探究性质1 问题1你能解释下列式子的含义吗? ，，，. 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义. 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方. 问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ; ; ; . 师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.
新人教版八年级上册数学总复习教案
新人教版八年级上册数学总复习教案 本次教学的目标是让初二学生掌握八年级上册十一章至十五章的知识点，并能够熟练地运用各章节的知识点解决相应的问题。在教学过程中，重点和难点是让学生掌握全等三角形的定义、性质和判定方法。 首先，我们回顾了全等三角形的定义，即能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的形状和大小完全相等，与位置无关。我们还强调了一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形，而三角形全等不因位置发生变化而改变。 接着，我们研究了全等三角形的性质。首先是对应边相等、对应角相等，长边对长边，短边对短边，最大角对最大角，最小角对最小角。对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。其次，全等三角形的周长相等、面积相等。最后，全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
最后，我们研究了全等三角形的判定方法。边边边判定法是指三边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“SSS”。边 角边判定法是指两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等，可以简写成“SAS”。 在课堂上，我们通过讲解和练典型例题，让学生掌握了全等三角形的定义、性质和判定方法。最后，我们布置了相应的作业，希望学生能够熟练地运用所学知识解决问题。 角边角：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，可以简写成“ASA”。 角角边：如果两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等，可以简写成“AAS”。 斜边直角边：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个三角形全等，可以简写成“HL”。 证明两个三角形全等的基本思路： 1.已知两边：可以找第三边（SSS）、夹角（SAS）、直 角（HL）或另一个邻角（ASA）。 2.已知一边和它的邻角：可以找另一个边（SAS）或对角（AAS）。
初二数学上册期末复习一教案
期末复习(第一章 有理数) A ．常考题型突破 题型一：有理数的有关概念 例1：|－3|的相反数是( A ) A ．－3 B ．3 C.13 D ．－1 3 【方法归纳】此题主要考查了绝对值、相反数的定义，求解时可先求出|－3|的值，然后再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出答案． 变式训练1：如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是7，那么点B 表示的数是( B ) A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．－1 题型二：有理数的运算 例2：计算下列各题，能简算的要简算． (1)1＋(－2)＋|－2|－5； 解：1＋(－2)＋|－2|－5＝1－2＋2－5＝(1＋2)＋(－2－5)＝3－7＝－4. (2)(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－1 3 )－(＋1)； 解：(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)＝23－45－15＋13－1＝(23＋13)＋(－45－15)－1 ＝1－1－1＝－1. (3)－14－1 7 ×[2－(－4)2]； 解：－14 －17×[2－(－4)2 ]＝－1－17×(2－16)＝－1－17 ×(－14)＝－1＋2＝1. (4)(－370)×(－14)＋0.25×24.5－51 2 ×(－25%)． 解：(－370)×(－14)＋0.25×24.5－51 2 ×(－25%)＝370×0.25＋0.25×24.5＋5.5×
0.25＝(370＋24.5＋5.5)×0.25＝400×0.25＝100. 【方法归纳】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．同时，乘法的分配律不仅可以正用，而且可以逆用，在解题时要灵活运用． 变式训练2：股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况(“＋”表示上涨，“－”表示下跌)． 求：(1)本周星期三收盘时，每股的钱数； (2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？ 解：(1)根据题意，得11.2＋0.4＋0.45＋(－0.2)＝11.85(元)，答：本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元．(2)本周每天该股票的价格依次为11.2＋0.4＝ 11.6(元)，11.2＋0.4＋0.45＝12.05(元)，11.2＋0.4＋0.45－0.2＝11.85(元)，11.2＋0.4＋0.45－0.2＋0.25＝12.1(元)，11.2＋0.4＋0.45－0.2＋0.25－0.4＝11.7(元)，因为11.6＜11.7＜11.85＜12.05＜12.1，所以本周该股票最高价为12.1元，出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较合算． 题型三：非负数性质的应用 例3：已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)2 018＋a2 018的值． 解：因为|a＋1|＋(b－2)2＝0，|a＋1|≥0，(b－2)2≥0，所以a＋1＝0，b－2＝0，所以a＝－1，b＝2.因此(a＋b)2 018＋a2 018＝(－1＋2)2 018＋(－1)2 018＝2. 【方法归纳】非负数的性质：a2≥0，|a|≥0，即一个数的平方和一个数的绝对值均为非负数，当几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 变式训练3：已知(x＋3)2与|y－2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求(x＋y)y＋xyz的值． 解：因为(x＋3)2与|y－2|互为相反数，所以(x＋3)2＋|y－2|＝0，又因为(x＋3)2≥0，|y－2|≥0，所以x＋3＝0，y－2＝0，所以x＝－3，y＝2，因为z是绝对值最小的有理数，所以z＝0，所以(x＋y)y＋xyz＝(－3＋2)2＋0＝1. 题型四：科学记数法与近似数
人教版数学八年级上册第十五章《章末复习》名师教案
第十五章分式章末复习〔刘翔〕一、思维导图 二、典型例题 例1 以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 2π， 5 x ， 3 2 ， 5 x y -， 22 2 x y + ， 2 a a ，2 1 2 x y +. 【知识点】分式的概念 【思路点拨】根据整式和分式的概念进展判断．在这里要认识到：(1) π表示圆周率，是一个无限不循环小数，即无理数；(2)单独的一个数是单项式，单项式 是整式，所以 3 2是整式；(3)给定一个式子不能化简后再去判断，要根据原来的 形式进展判断，如 2 a a 是分式，不能约分成a，误认为是整式．
【解答过程】解：整式有2 π，2，5x y -，222x y +，212x y +；分式有5x ，2 a a . 例2 计算：(1) 1a b a b b a ++--； (2) 22 221(1)121 a a a a a a +-÷+---+； (3) 35 (2)482 y y y y -÷+---． 【知识点】分式的运算 【思路点拨】(1)因为b －a ＝－(a －b )，而1＝ a b a b --，所以通分时最简公分母为a －b ，也可首先把前两项进展运算．(2)把最后一个分式化简后再进展混合运算．(3)可把y ＋2视作一个整体，首先进展括号内的运算，再进展括号外的运算． 【解答过程】解：(1)原式＝ a b a b a b a b a b --+ ---＝()a b a b a b -+--＝22a b a b -- ＝ 2() a b a b --＝2. 或者原式＝1a b a b a b -+--＝1a b a b -+-＝1＋1＝2. (2)原式＝22(1)1(1)(1) 11(1)a a a a a a ++-⨯- -+-＝2111 a a a +--- ＝ 2(1)1a a -+-＝11a a -+-=11 a a ---=-1. (3)原式＝23(4)54(2)2y y y y ---÷--＝23y 9 4(2)2 y y y --÷-- ＝ 324(2)(3)(3)y y y y y --⨯ -+-＝14(3) y +＝1 412y +. 例3 解以下分式方程： (1) 22111x x x -=--； (2) 112 62213x x =+ --. 【知识点】分式方程的解法 【数学思想】化归思想 【思路点拨】 (1)方程中分母x 2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以方程两边同乘最简公分母(x ＋1)(x －1)，注意不含分母的常数项1也要乘(x ＋1)(x －1)；(2)中方程的分母
人教版数学八年级上册第十四章《章末复习》名师教案
第十四章 章末复习〔袁 梅〕 一、 思维导图 平方差公式 （a +b )(a -b )=a 2-b 2完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2 公式法 am+bm+cm=m(a+b+c) 单项式除以单项式完全平方公式a 2±2ab +b 2=(a ±b )2 平方差公式a 2-b 2=(a +b )(a -b )乘法公式 多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘单项式积的乘方幂的乘方同底数幂的乘法整式的乘法 二、 典型例题 例1 以下计算正确的选项是〔 〕 A ．22x x x += B ．325()x x = C ．22(2)2x x = D ．235x x x = 【知识点】幂的运算性质 【思路点拨】根据幂的运算性质，运用法那么逐一判断. 【解题过程】A 是合并同类项，正确答案为2x ；B 是幂的乘方，底数不变指数相乘，正确答案为6x ； C 是积的乘方，正确答案为24x ； D 正确. 【答案】D 例2 先化简，再求值：22(2)(2)x x y x y +-+ ，其中2x = ，1y =- . 【知识点】整式的化简求值 【思路点拨】整式的化简求值通常利用整式乘法法那么、乘法公式进展运算后，再代值计算，有时也可以利用因式分解化简整式，再代入求值. 【解题过程】 法一： 2222222222(2)(2)24(44)24444x x y x y x xy x xy y x xy x xy y x y +-+=+-++=+---=- . 当2x = ，1y =- 时，原式=2224(1)440-⨯-=-=；
法二：[]2222(2)(2)(2)2(2)(2)(2)4x x y x y x y x x y x y x y x y +-+=+-+=+-=- . 当2x = ，1y =- 时，原式=2224(1)440-⨯-=-=. 【答案】224x y -，原式=0. 例3 因式分解： 〔1〕22ab ac -；〔2〕329189x x x -+ ； 〔3〕4161x - ；〔4〕2(2)8a b ab -+ 【知识点】提公因式和公式法分解因式 【思路点拨】观察多项式的特点，正确选用方法进展因式分解是关键，一般按照先找公因式，再套用公式的方法进展，注意分解彻底. 【解题过程】〔1〕2222()()()ab ac a b c a b c b c -=-=+-； 〔2〕322291899(21)9(1)x x x x x x x x -+=-+=-； 〔3〕4222161(41)(41)(41)(21)(21)x x x x x x -=+-=++-； 〔4〕222222(2)844844(2)a b ab a ab b ab a ab b a b -+=-++=++=+； 【答案】〔1〕()()a b c b c +-；〔2〕29(1)x x -；〔3〕2(41)(21)(21)x x x ++-；〔4〕2(2)a b +. 章末检测题 一、选择题〔本大题12个题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.〕 1．计算x 6÷x 2正确的结果是〔 〕 A ．3 B ．x 3 C ．x 4 D ．x 8 【知识点】同底数幂的除法 【思路点拨】根据同底数幂的除法法那么计算. 【解题过程】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，.∴x 6÷x 2=x 4 【答案】C 2.以下运算正确的选项是( ) A. 3362x x x += B. 248x x x = C. m n m n x x x += D.326()x x -=- 【知识点】幂的运算性质
《第十二章章末复习》名师教案(人教版八年级上册数学)
《第十二章章末复习》名师教案(人教版八年级上册数学）
第十二章全等三角形 章末复习课第一课时（杨香胜） 一、思维导图 （梳理本章知识点，形成有逻辑性的图.按章写，使用框图.） 二、3道典型例题讲解. 例1 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____ 【知识点】全等三角形的性质 【思路点拨】因为△ABC≌△DEF，所以EF=BC=20，即x=20． 【解题过程】略 【答案】20 例2 已知：如图,D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．【知识点】全等三角形的性质和判定. 【思路点拨】考虑证BC和AE所在边的两个三角形全等. 【解题过程】证明：因为DE∥AB，所以∠CAB=∠EDA. 在△ABC和△DAE中，∠CAB=∠EDA，AB=DA，∠B=∠DAE， 所以△ABC≌△DAE. 所以BC=AE． 例3 如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，BE平分∠ABC，求证：BD=2EC 【考点】全等三角形的判定与性质． 【思路点拨】延长BA交CE的延长线于F，证明△BCE≌△BFE，由全等可证CE=EF，再证△ACF≌△ABD，可得BD=CF 【数学思想】截长补短. 【解答过程】 证明：延长BA交CE的延长线于F， ∵BE平分∠ABC，CE⊥BE， ∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∵在△ABC中，∠BAC=90°，CE⊥BE， ∴∠FCA=∠ABD，
C．带③去 D．带①②③去 【知识点】三角形全等的判定. 【思路点拨】①和②不能确定唯一一个三角形. 【解答过程】①中已知一个角不能确定一个三角形；②延长所在的两边的一部分也只能得到一个角，也不能确定一个三角形；③已知一个三角形的两角和一边能够确定唯一一个三角形，依据是ASA. 【答案】C 4.如图，△ABC的边与角如图所示，则下面与△ABC一定全等的三角形是( ) 【知识点】三角形全等的判定定理. 【思路点拨】根据三角形全等的判定方法去判定，边与角是有位置关系的. 【解答过程】选项A中有两边对应相等，但是夹角不一定相等；选项B正确，依据为SAS；选项C中有两边对应相等，但是夹角不相等；选项D中有两个角对应相等，但是两角所夹的边不相等. 【答案】B 5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.汤姆在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD;②AO=CO;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【知识点】三角形全等的判定定理和性质定理. 【思路点拨】由AD=CD，AB=CB，BD=BD,可得△ABD≌△CBD，再由全等可得∠ADO=∠CDO,∠ABO=∠CBO，由此可得△ADO≌△CDO和△ABO≌△CBO，可得AO=CO,∠AOD=∠COD,由此可得∠AOD=∠COD=900 【解答过程】∵AD=CD，AB=CB，BD=BD, ∴△ABD≌△CBD， ∴∠ABO=∠CBO， 又∵OB=OB， ∴△ABO≌△CBO， ∴AO=CO,∠AOB=∠COB, ∵∠AOB+∠COB=1800,
八年级上册数学复习教案
第一章 探索勾股定理复习 教学目标 知识与技能：掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。 过程与方法：正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。 情感态度价值观：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。 教学重点：掌握勾股定理及其逆定理。 教学难点：准确应用勾股定理及其逆定理。 （一）基本知识回顾： 1. 直角三角形的边，角之间分别存在着什么关系？ 答：角的关系：锐角互余，即∠A+∠B=90° 边的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。a b c a b c a 222 222+==-⎧⎨ ⎪⎩⎪ 直角三角形还有哪些性质？ 2. 如何判断一个三角形是直角三角形？ ①有一个角是直角 ②如果三角形的三边长a 、b 、c ，满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形，满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数。 3、最短距离：将立体图形展开，利用直角三角形的勾股定理求出最短距离（斜边长）。 注意：（1）勾股数是一组数据，必须满足两个条件：①满足2 2 2 c b a =+；②三个数都为正整数。 （2）11～20十个数的平方值： （二）专题总结 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有： （1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 例 1、已知：一个直角三角形的两直角边长分别是3cm 和4cm ，求：第三边的长。 例 2、已知：一个直角三角形的两边长分别是3cm 和4cm,求第三边得长。 课堂 训练 1、已知△ABC 中，∠C=90°，若c=34，a:b=8:15，则a= ，b= . 2、如图，求下列直角三角形中未知边的长度 x= x= 3、已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高为___ _. 题型二 勾股定理逆定理的应用 如何判定一个三角形是直角三角形： ① 先确定最大边（如c ）； ② 验证 A B C D E F 与 A B C D 是否具有相等关系 A b x 8 17x 26246