易错汇总-上海市七宝中学高一上学期数学期中试卷带答案
(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析） 一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果． 【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部， 表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部， 正方形是圆的内接正方形， ，推不出， “”是“”的充分而不必要条件． 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）
A. B. C. D. 以上都不能恒成立 【答案】A 【解析】 【分析】 利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法： 只需证明， 假设， 则： 所以：， 但是， 故：，，． 所以：与矛盾． 所以：假设错误， 故：， 所以：， 故选：A． 【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上 【答案】A 【解析】 若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069
7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．
2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷
上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的 取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个 实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为 二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（ ） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数 为（ ） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（ ） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
【全国百强校】上海市七宝中学2019届高三上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市七宝中学2019届高三上学期 期中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 集合的真子集有________个 2. 设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是________（用区间表示） 3. 命题“若实数、满足，则或”是________命题（填“真”或“假”） 4. 某个时钟时针长6，则在本场考试时间内，该时针扫过的面积是 ________ 5. 函数是奇函数，则实数的值为________ 6. 函数在上单调递增，则实数的取值范围为________ 7. 在△中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则△的面积为________ 8. 已知函数，则的解集是________
9. 若关于的不等式在上恒成立，则正实数的取值范围为________ 10. 已知常数，函数的图象经过点， ．若，则______． 11. 已知函数，若，则 的最大值是________ 12. 已知函数，如果函数恰有三个不同的零点，那么实数的取值范围是________ 二、单选题 13. “函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 14. 若函数的反函数为，则函数与的图象可能是 A．B．C．D． 15. 在△中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：（1）若，则△为等腰三角形； （2）若，则△为直角三角形； （3）若，则△为等腰直角三角形；
（4）若，则△为正三角形； 以上正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 16. 是定义在上的函数，且，若的图像绕原点逆时针旋转 后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）A．0 B．1 C．2 D．3 三、解答题 17. 已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点，其中点坐标 . （1）求的值； （2）若，求点坐标. 18. 如图，某公园有三个警卫室、、有直道相连，千米，千米，千米. （1）保安甲沿从警卫室出发行至点处，此时，求的直线距离；（2）保安甲沿从警卫室出发前往警卫室，同时保安乙沿从警卫室出发 前往警卫室，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米，试问有多 长时间两人不能通话？（精确到0.01小时） 19. 问题：正数、满足，求的最小值. 其中一种解法是：，当且仅当
2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷
2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：
上海市七宝中学高一入学分班数学考试卷及答案
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
2020上海中学高一下期中数学
微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -
上海市七宝中学2017届高三10月月考数学试题
七宝中学高三月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 已知函数()f x 的定义域是[1,2]-，则()()y f x f x =+-的定义域是 2. 若25x y -<<<，则x y -的取值范围是 3. 锐角△ABC 中，角,A B 所对的边长分别为,a b ，若2sin a B b =，则A = 4. 二项式921()x x -的展开式中常数项为 (结果用数值表示) 5. 若函数cos(2)y x ?=+(||)2π?<的图像关于点4(,0)3 π中心对称，则?= 6. 若12 2log (42)0ax x a -+-<对任意x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 7. 已知0x >，0y >，1211 x y +=+，则x y +的最小值为 8. 已知向量AB 与AC 的夹角为120，且||2AB =，||3AC =，若AP AB AC λ=+， 且AP BC ⊥，则实数λ的值为 9. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢4个不相同的红包，每人最多抢一个红 包，且红包全被抢光，则甲乙两人都抢到红包的情况有 种 10. 设函数()min{||,||}f x x x t =+的图像关于 直线3x =-对称，其中min{,}a b 表示,a b 中的 最小值，则实数t = 11. 右侧程序框图的运行结果：S = 12. 已知函数1,0()42,0 x x x x f x x --?+>?=?-≤??，若函数 (32)y f x a =--恰有三个不同的零点，则实 数a 的取值范围是 13. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知31819992017(1)2016(5)sin()3a a π-+-=-， 31999182017(5)2016(1)cos()6 a a π-+-=-，则2016S = 14. 正方体1111D C B A ABCD -的棱长为3，以顶点A 为球心，2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的所有弧长之和等于
详解及答案-2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷
2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴
∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.
2017-2018年上海市七宝中学高一下开学考数学试卷及答案
2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -=
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】
由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设a 、b 分别是直线a 、b 的方向向量，则“a ∥b ”是“a ∥b ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．某学校有2500名学生，其中高一600人，高二800人，高三1100人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本本数分别为a 、b ，且直线480ax by ++=与以(1,1)A -为圆心的圆交于B 、 C 两点，且120BAC ∠=?，则圆C 的方程为（ ） A ．22(1)(1)1x y -++= B ．22(1)(1)9x y -++= C ．22(1)(1)4x y -++= D ．22(1)(1)3x y -++= 3．函数2cos(2)26 y x π =+ -的图像按向量a 平移后所得图像的函数解析式为 ()y f x =，当函数()f x 为奇函数时，向量a 可以等于（ ） A ．(,26 )π - B ．(),26 π - C ．( 212 ,)π - D ．()212 ,π - 4．已知F 为抛物线2 4y x =的焦点，A 、B 、C 为抛物线上三点， 当0FA FB FC ++=时，则存在横坐标2x >的点A 、B 、C 有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．有限个，但多于2个 D ．无限多个 第II 卷（非选择题）
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ）
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________；
10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有
16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；
衡水中学-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)
衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）
A ．y=﹣4sin （x ﹣） B ．y=4sin （x ﹣） C ．y=﹣4sin （ x+ ） D ．y=4sin （ x+ ） 8．在△ABC 中，已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 9．已知函数f （x ）=log a （x+b ）的大致图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=a x +b 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若定义在区间D 上的函数f （x ）对于D 上任意n 个值x 1，x 2，…x n 总满足 ≤f （ ），则称f （x ）为D 的凸函数，现已知f （x ）=sinx 在（0，π）上是凸函 数，则三角形ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（ ） A ． B ．3 C ． D ．3 11．已知O 为△ABC 内任意的一点，若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ：b ：c=：4：3，设=cosA ， =sinA ，又△ABC 的面积为S ，则 =（ ） A ． S B ． S C ．S D ． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中数学试卷
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m -
上海市高一数学上学期期末试卷及答案(共3套)
上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f
2021届上海市闵行区七宝中学高三上学期期中考试数学试题(解析版)
2020-2021年七宝中学高三期中考数学试卷 一、填空题 1.已知全集U R =，集合{} 12A x x =->，则U C A =_________. 2.若函数2()(4)4,(5)f x x x =-+≥，则1 (5)f -=_________. 3. () 2 14732lim n n n →∞ +++ +-=_________. 4.已知数列{}n a 为等差数列，且191,25a a ==-，则5a =_________. 5.设函数2 ()41f x x mx =-+在(],2-∞上是减函数，则实数的取值范围是_________. 6.已知222a b +=，则a b +的取值范围是_________. 7.若函数()2sin sin 2f x x x =-在区间[]0,a 上的零点个数为3个，则实数a 的取值范围是_________. 8.已知两变量x 、y 之间的关系为lg()lg lg y x y x -=-，则以x 为自变量的函数y 的最小值是_________. 9.已知函数()x f x a b =-（0a >且1,a b R ≠∈），()1 g x x =+若对任意实数x 均有()()0f x g x ?≤，则 14 a b +的最小值为_________. 10.设函数()sin()(0,0)6 f x A x A π ωω=- >>，[]0,2x π∈若()f x 恰有4个零点，则下述结论中：① 0()()f x f x ≥恒成立，则0x 的值有且仅有2个；②存在0ω>，使得()f x 在80,19π?? ???? 上单调递增；③方 程1 ()2 f x A = 一定有4个实数根，其中真命题的序号为_________. 11.函数11 ()22 f x x =- ≤≤的图像绕着原点旋转弧度θ(0)θπ≤≤，若得到的图像仍是函数图像，则θ可取值的集合为_________.
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__
10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（）
15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴.