2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)
第1讲 同底数幂的乘法
一、新知探索
1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即n
m n
m
a
a a +=? (m ，n 都是正整数)．
注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．
如：p n m p n m a a a a ++=?? (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m n
m a a a
?=+
说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：
（－a ）n
＝?????-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n
＝?????---).
()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n
二、典例剖析
1、顺用公式：
例1、计算：（1）35
aa a （2）35
x
x
- (3) 231m
m b
b +?
（4）m n p a a a ?? （5）()()76
33-?- （6）()()
5
7
a a a ---
变形练习：（1）2
34aa a a （2）()()48x x x ---
2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22
b a a b -=-
()
()
3
3
b a a b -=--
()()
44
b a a b -=-
()
()
21
21
n n b a a b ++-=--
()()22n
n
b a a b -=-
例2、（1）()()()
3
8
b a b a b a --- （2）()()()
21
221
222n n n x y y x x y +----
（3）()()()
48
x y y x y x --- （4）
()()()37
x y y x y x ---
3、逆用公式：
例3、已知：64,65m
n
== ，求：6
m n
+的值。
变形练习：（1）已知：7,6m
n a a == ，求：m n a +的值。
（2）已知：21
29,5m m a
a ++==，求：33
m a
+的值。
4、利用指数相等解题：
例4、（1） 已知：21
11m a a +=，求：m 的值；
（2） 已知123
9m n x x
x +-=，求2m n +的值。
变形练习：（1）已知31232m -=，求m 的值；
（2）已知3113m n
n y
y y -+=，146m n
x
x
x --=，求2m n +的值。
三、每日一练，天天向上
【基础演练】
1、计算：31413101010??= 231n n x x -?=
13m n a a -+?= ()()()732a a a ??---=
()()=
-?-6533 =
?+12m m
b b
2、判断（正确的打√，错误的打×）
（1）3
515x
x x ?= （ ） （2）33x x x ?= （ ） （3）358x x x += （ ） （4）222
2x x x ?= （ ）
（5）7
714y y y +=（ ） （6）()()23
x y y x --=6()x y -
（7）
()()()2
3
5
5x x x x --=-=-g （ ） （8）234100
xx x x x L =5050x ( )
3、计算： （1）()()()
3
3
2
2
4
3x x x x x x x --++-
（2）()()
()()()2
3
45
45m n m n m n m n m n +---+--++
【能力提升】
1、已知8,64,n
m n m a
a +==求a 的值。
2、若323,5,12m
n m n m n a a a a ++==求（）的值；（）的值。
3、 若2128n +=，求()20102n
n +-的值。
【培优竞赛】
4、 （“希望杯”邀请赛试题）
已知 25x
=2000, 80y
=2000, 求
11
x y
+的值。
优生堂家庭作业
课时： 第 1 次课 学生姓名：______ 作业等级：____
一、计算：
（1）、5
43a a a ?? （2）、43)()(y y -?- （3）、32)()(a b b a -?-
（7）、13
2312+-÷n n y y
（8）3333022+++-
（9）()
()()2
2322
3
x x x x x x -?-÷+÷÷
二（20分）
（1）、已知：73,53==n m ，求n
m +3的值。
（2）、已知：29,632==n m
，求n m 223-的值。
（3）、若,0352=-+y x 求y
x
324?的值。
第2讲 幂、积、商的乘方
一、新知探索
1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即mn n m a )a (=(m ，n 都是正整数)．
注意： ① 在形式上，底数本身就是一个幂，
② 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．
③ 此性质可以逆用：m n n m mn )a ()a (a ==．
2．积的乘方的法则：积的乘方，等于各因数乘方的积．即n n n b a )ab (?=(n 为正整数)。
同理：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质．如n n n n c b a )abc (??=．
注意：此性质可逆用：n n n )ab (b a =?．
3．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。即n
m n
m
a a a -=÷ (m ，n 都是正整数)．
4．零指数、负指数： （1）
（a ≠0） （2）p p
a
a
1
=
- （a ≠0） 二、典例剖析
一、幂的乘方
例1、（顺用公式）（1）34)(10 = （2）3
4a ?? ???
= （3）
()
3
2m = （4）(
)
=
-31
2n x
例2、（逆用公式） 已知3
2a = 求12
a 的值；
【练习】计算下列各题： ⑴()
5
4x
=______； ⑵()
4
35
a
a ?=________；⑶()3
2
a b ??+??
=_______
(4)()()2
3
211n n a a -+?=_______ (5)()()()3
2
233x x x -?-?-=__________
()2
35
7223
-2m m m m m -?-+??(6)（m ）
二、积的乘方
例1、（顺用公式）（1）()=
2
3x （2） ()=
-3
2b
例2、（逆用公式） 1、计算：()
2011
20110.1258-?
2、已知4,25a b =-=，求19991999
a b
的值。
【变式】计算：
（1）4
21??
?
??-xy ＝ （2） ()23m a ＝
(3)()3
3
2a b a ??--?????
(4) ()()35232xy y ---
三、 同底数幂的除法
例1、（公式应用）
（1）74
a a ÷； （2）()()63
x x -÷-
例2、用小数或分数表示下列各数：（1）3
10
- = （2）02
78-?=
（3）4
1.610
-?= （4）5
2
-=
【变式1】计算：
（1）()()42
22x y x y +÷+=________ . （2）22
m m b b +÷=___________.
(3)()=-0
14.3π_________
(4)-3-2=_________
2(5)(2)--=_________.
23
(6)()_______.
2--=
【变式2】（1）()
()2
4
315a a
a -÷-÷- （2）()()33129.122
2-÷??
?
??-+----
(0,,)
m
m n
m
n
n a a
a a a m n a -=÷=≠为正整数
229,6,4,m n k m n k x x x x -+===已知：求的值。例3同底数幂除法公式的逆用 若x
3=4，y
9=7.求y
x 23
-的值。
【变式】
四、 综合练习
一、计算： 1、 (
)2
342a b 2、()3
1m x +-
二、解答题：
1、已知：2,3m n
x x ==，求：32m n x + 的值。
3、比较 100
7534和 的大小。
三、每日一练，天天向上
【基础演练】
1、填空：（1）=
÷a a 5 （2）()()=
-÷-2
5
x x
（3）÷
16y ＝11
y （4）()()=
-÷-6
9
y x y x
2、计算：
（1）()ab ab ÷4
（2）13
3+-÷-n m y y
3、用小数或分数表示下列各数：
（1）0
118355?
?
? ??= . （2）23-= . （3）24-= . （4）3
65-??
? ??= . （5）4.2310-?= . （6）3
25.0-= .
4、计算：（1）()()
3
31m
m a a a + （2）(
)()2
2
4
2232a a
a +--
【能力提升】
1、填空题： （1）若x
2＝＝，则x 32
1
（2）若()()()＝
则－－－x x
x
,22223
÷=
2、解答题：
（1）已知22
28162n n ??=，求n 的值。 （2）若23,5,m
n m n a a a +==求的值.
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课时： 第2次课 学生姓名：______ 作业等级：____
一、计算：
（1）、5
43a a a ?? （2）、43)()(y y -?- （3）、32)()(a b b a -?-
（7）、13
2312+-÷n n y y
（8）3333022+++-
（9）()
()()2
2322
3
x x x x x x -?-÷+÷÷
二、解答下列各题
（1）、已知：73,53==n m ，求n
m +3的值。
（2）、已知：29,632==n m
，求n m 223-的值。
（3）、若,0352=-+y x 求y
x
324?的值。
第3讲 整式的乘法
一、新知探索
1、单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、典例剖析
例1．(
)=??
?
??
-xy z xy 3122
；
()
324334b a b a -＝
变式： （1）(
)()a b
a 353
2--
（2）()()
y x x 2
3
52-
（3）2
22323·32??
? ??-xy y x （4）()()()
322
26·
3c ab c a ab --
例2．（1）_________=+z y x ； （2）__________=+xz xy x ；
（3）()
_____________4323
2322=+z x y x x .
变式1：
（1）()3452a b c a -+- （2）()
3432236436x x x x x +-+--
（3）()234334324a b a b a b -- （4）－()
432234324322b c a b c a b c a -+
变式2：计算下列各题 （1）(
)()
[](
)
32
3
2·3ab ab a ++- （2）)2(·
]3)3[(2222ab c ab a +- （3）)562332)(21(22y xy y x xy +--
（4）（)3
4
(·)53232222y x y xy x --+
（3）(
)()
.__________________233222
2
2=++dy cx
dy
ax
变式1：计算下列各题
（1）()()
m n a b ++ （2）()()
23m n a b --
变式2：计算下列各题 （1）()()
2
2a b a
ab b +-+ （2）()()
22b ab a b a +-+
（3）()()
3
223a b a
a b ab b -+++ （4）()()3223b ab b a a b a ++++
（5）)2)(2()2)(2(2
2x x x x x x -+++- （6）)3)(3(y x y x --+-
变式3：在82
++px x 与q x x +-32
的积中不含3
x 与x 项，求P 、q 的值
变式4：解方程: 42)5)(1()5)(7(=++-++x x x x
变式5：甲、乙两人共同计算一道整式乘法：()()b x a x ++32.由于甲抄错了第一个多
项式中a 的符号，得到的结果为101162
-+x x .由于乙抄漏了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为10922
+-x x .你能否知道式子中b a ,的值各式多少吗？若知道，请计算出这道整式乘法的正确结果.
三、每日一练，天天向上
【基础演练】
1．下列说法中正确的是（ ）
A.单项式a 的系数是0，次数是0。
B.5
2
3
710x y -??的系数为-7，次数是10。
C.1452
+--a b a 是二次三项式。 D.单项式52232z y x -的系数是5
4
-，次数是6。
2．1
2+m a 可写成（ ）．
A ．12+?m a a
B ．a m a +2
C ．m a a 2?
D ．1
m 2+a
3．若ab kx x b x a x +-=++2
))(( ，则k 的值为（ ）
（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a
4．计算：（1）()()3
22
3332a a a a -+-+? （2）()
()()1122
+--+x x x
5．计算：（1）()()
3
31m
m a a a +
（2）()5
3
2ab ??-
-????
6．计算：（1）(
)()
2
2
4
2232a a a +-- （2）()()55
56520.25425????-?-??- ? ?????
【能力提升】
7．已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的
值。
8．若)3)(8(2
2n x x mx x +-++展开后不含x ２和x ３项，求m ，n 的植。
【培优竞赛】
9.（树德杯初升高奖学金考试试题）已知：a b c d 、、、都是自然数，6
4
3
2
,a b c d ==，
a c -=19，求：
b d -的值。
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课时： 第3次课 学生姓名：______ 作业等级：____
第一部分：计算下列幂的相关运算。
1、 化简(
)
3
2
2·
3x x -的结果是（ ） A 、5
6x - B 、5
3x - C 、5
2x D 、5
6x
2、 若22=-y x ，则()
x y x y x xy 23
25+--的值为（ ）
A 、16
B 、0
C 、8
D 、12
第二部分：
3．()
423
32·21m n m -??
?
??- 4、()()()()23231262--+---x x x x x
第三部分：
5、已知092
=-x ，求代数式()()
7112
2
----+x x x x x 的值.
6、已知()()c x x a x +-+2
的积中没有含2
x 和x 的项，则()()
c x x a x +-+2
的结果为什么？
第4讲 平方差公式及其应用
一、新知探索
平方差公式：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差。即：
2
2
)
)(
(b
a
b
a
b
a-
=
-
+
★注意：这里b
a,可表示一个数、一个单项式或一个多项式
二、典例剖析
考点一：公式的几何意义
【例1】如图1，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.
【变式】如图2，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a b
>)，把剩下的部
分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式
_________________.
图1 图2
考点二：平方差公式的应用
【例2】计算下列各题：
（1）()()
3232
x y x y
-+（2）22
11
22
22
x x
????
-+--
???
????【变式】（1）(41)(41)
a a
---+（2）()()
m n m n
a b a b
+-
考点三：平方差公式的变形使用
1、位置变化：))((a b a b +-+
2、符号变化：))((b a b a ---
A ．系数变化：)66)(6
1
61(n m n m --- 4、指数变化：))((2222b a b a -+
5、连用公式变化：))()()((4422b a b a b a b a +++-
【变式】（1）（x+y ）(-x+y) (2)(-3x+4)(-3x-4)
(3)(2a-3b)(2a+3b)
2
（4）（a+2）(a-2)(4+a )
考点四：利用平方差公式简化计算
【例3】（1） 59.860.2? （2）2200620052007-?
（3）1
101991002+? （4） 6(7+1)(72+1)(74+1)(78
+1)+1
三、每日一练，天天向上
【基础演练】
1. 计算下列各题：
（1）)2
1)(2
1(2
2
+-y x y x
（2） )12)(12(+--+y x y x
（3） 2
)33)(31
31(y y x y x -+-+ （4）)45)(23)(54)(23(x y y x y x y x --++
【能力提升】
2. 逆用平方差公式简化运算
（1） 19492-19502+19512-19522+……+19992-20002 （2）)10
11)(911()411)(311)(211(22222-----ΛΛ
3、化简求值
（1）先化简，在求值：)2()3)(3(---+x x x x ，其中4=x 。
（2）化简求值：)]2)(2()2)(2)][()((2[2
y y x x y x y x x ---++--+-，
其中2
1,1=
-=y x 。
4、利用平方差公式求代数式的值
（1）若62
2=-n m ，且3=-n m ，求n m +的值。
（2）已知y x B y x A -=+=2,2，求2
2B A -的值。
（3）已知的值。求y x y x y x 2,6,242
2
+=+=-
优生堂家庭作业
课时： 第4次课 学生姓名：______ 作业等级：____
第一部分：
⑴7373()()2424
x y x y -+
⑵(35)(35)x y x y ---+
（3）(22)(22)x y y x -+-+
第二部分：
（1）3
2
193120? （2）2222221094321-+-+-ΛΛ
（3）3(22+1)(24+1)(28+1)(16
2+1)+1
第三部分： 已知22
2x y -=，那么22)()(y x y x -+的值是多少？
学而思初一数学寒假班第7讲 阶段测试 教师版(目标中考满分班)
数学测试卷（目标中考满分班） 一、选择题（每题3分，共30分，将答案填在下面的空格处） 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A ．3251x y x +=??=? B ．26 7x y x y -=?? +=? C ．1019x x y =??-=? D ．153x xy =??=? 2. 下列说法正确的是（ ） A. 2(1)-的平方根是1- B. 1-的平方根是1- C. 2-是8-的立方根 D. 16的平方根是4 3. 下列运算正确的是（ ） A. 3 21a a -= B. 842x x x -= C. 2- D. ()3 26328x y x y -=- 4. 已知21x y = ??=?是二元一次方程组8 1mx ny nx my +=??-=? 的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．2± B C ．2 D ．4 5. 一个样本有20个数据： 3531333537393538403936343537363234353634，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 其中众数为（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 37 6. 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测 验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A ．甲、乙 B ．甲、丙 C ．甲、丁 D ．乙、丙 7. 等于（ ） A. 3.14π- B. 3.14π- C. 3.14π+ D. (3.14)π-+ 8. 若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=? 的解也是二元一次方程236x y +=的解，则 1002=甲 s 1102=乙s 1202=丙s 902 =丁s
初一数学衔接教案资料
专题一整数和小数 一、填空题 1. 一万里有十个（）十个一千万是（） 2. 一个数由五个十和五个千分之一组成，这个数是（）这个数高位上的5是低位上的5的（）倍。 3. 0.108表示（），它是1个（）和8个( )组成。 4. 某学校为每位小朋友编号，设定尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生。9713321表示1997年入学的一年级（3）班的32号同学，该同学是男生。“那么9532012表示的学生是（）年入学的（）年级（）班的（）号同学，该同学是（）生。 5. 最大的三位数与最小的四位数相差（）。 6. 自然数a（a≠0）的最小约数是（），最大约数是（），最小倍数是（）。 7. 一个能被2整除，既有约数3，又是5的倍数的数最小是（）。 8. 如果甲= a ×2×2，乙= a ×2×3，则甲、乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 34至少减去（），所得的数能同时被2和5整除；34至少加上（），所得的数能同时被2和3整除。 10. 任何奇数加上1，一定是（）的倍数。 11. 一个两位数，如果个位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的质数，那么这个两位数是（）。 12. 在12的约数中，（）是质数；（）是合数；（）既不是质数，又
不是合数。 二、选择题： 1. 一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且是互质数，则这个两位数最大是（）。 A.94 B. 95 C. 98 D. 99 2. 24和16的最大公约数是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（） A.质数 B. 合数 C. 既不是质数也不是合数 D. 偶数 4. 如果数a能整除数b，那么a是b的（） A.倍数 B. 约数 C. 公倍数 D. 公约数 5. 同时能被3和5整除的最大两位数是（） A.90 B. 99 C. 95 D. 96 6. 某户电话号码是八位数，如果从左到右，第三位是最大的一位数，第四位是最小的合数，第五位是最小的奇数，其余的各位都是最小的质数，则这个电话号码是（） A.22921222 B. 22929222 C. 22941222 D. 22961222
数学初一寒假作业答案2020
数学初一寒假作业答案2020 数学初一寒假作业答案2020篇一 第一页 一、精心选一选： 1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B10、B 二、耐心填一填： 11、，12、，13、，14、3，15、，16、B，17、白的， 18、 21（答案不，只要满足即可） 3 三、用心做一做： 19、（1）解：原式（2）解：原式 20、（1）解：原方程可化为 （2）解：原方程可化为 四、阅读题：21（1）去分母（两边同乘30）；（2）去括号；（3）移项，合并同类项；（4）系数化为1. 五、在数学中玩，在玩中学数学： 22. 23.（1）2，7，15，155（2） 六、数学与我们的生活： （1）16%×3000=480（人）
（2）走人行天桥的最为普遍。1-16%-28.7%=55.3% （3）建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。 第二页 一、填空 1、-2，-1，0，1，2 2、8或-8（一解1分） 3、< 4、5 5、7.0×10 6、-3 7、-<-<-<- 8、339、010、9 二、选择 CCDADDAABB 三、计算 1、（1）-2（2）718（3） 2、（1）x=5（2）x=- 四、解答 1、a=2，3，4，7（一解1分） 2、∵A+B+C=2∴A+B+C的值与x、y无关 3、―3或―1（一解3分） 4、a=3（3分）x=（3分） 五、应用 1、这个口袋内原来共有小球5个 2、A、B间的距离是30km或km 第三页 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A10.D 二、填空题 11.（1），（2）1或，-1或
2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)
第1讲 同底数幂的乘法 一、新知探索 1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数)． 注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质． 如：p n m p n m a a a a ++=?? (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m n m a a a ?=+ 说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形： （－a ）n ＝?????-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n ＝?????---). ()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n 二、典例剖析 1、顺用公式： 例1、计算：（1）35 aa a （2）35 x x - (3) 231m m b b +? （4）m n p a a a ?? （5）()()76 33-?- （6）()() 5 7 a a a --- 变形练习：（1）2 34aa a a （2）()()48x x x ---
2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22 b a a b -=- () () 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- ()()22n n b a a b -=- 例2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()()() 21 221 222n n n x y y x x y +---- （3）()()() 48 x y y x y x --- （4） ()()()37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 例3、已知：64,65m n == ，求：6 m n +的值。 变形练习：（1）已知：7,6m n a a == ，求：m n a +的值。 （2）已知：21 29,5m m a a ++==，求：33 m a +的值。
(完整)初一数学寒假专题生活中的数学
初一数学寒假专题——生活中的数学 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏．本讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在，激发学生研究数学的兴趣． 二. 考点分析： 由于数学应用题涉及到的背景材料十分广泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于考查学生的阅读理解能力、综合提高能力等，在中考题中属中等偏难的题目，出现机会非常大，是热门题型． 【典型例题】 例1. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（） 纽约多伦多伦敦北京汉城 A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B．纽约时间2006年6月17日晚上22时 C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 D．汉城时间2006年6月17日上午8时 分析：数轴上表示了五个城市，通过下面的数字可以计算出它们之间的时差，北京时间2006年6月17日上午9时，汉城时间是6月17日上午10时，多伦多时间是前一天也就是2006年6月16日晚上21时，纽约是6月16日晚上20时，故选A． 解：A 评析：本题用数轴表示时差，数字0是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天． 例2. 2008年某市应届初中毕业生人数约10. 8万．比去年减少约0. 2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10. 5万，比去年增加0. 3万，下列结论： ①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2 10.8 ×100%； ②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 10.5 ×100%；
初一升初二数学衔接班课程
初一升初二衔接课程 数学
代数部分 专题一 有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数范畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。 了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、数的分类 （1）按大小来分 （2）按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数 ③绝对值（非负数性质） ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法（符号、绝对值） 2、减法（转化） 3、乘法（符号、绝对值） 4、运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减, 有括号，先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ，求b a 2+的值。
【例2】计算： （1））（）（3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??； （2）3 2211-811-321--31-1）（）（）（??? ????? ?÷??? ??。 【例3】9867000000000= （科学记数法） 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A ．03-3-= B ．0=+-a a c ．1)9 8 1(89=-?- D ．1553= 2．下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数； B ．任何数的绝对值是正数 C ．a -是负数 D ．绝对值等于它本身的数是正数和0 3．在有理数一（一4），一2 3，一 2 1，3）5（一， 0，一3 3）（+中，负数有 ( ) A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A ．316 - B ．767- C ．718 D ．3 2 9 5．如果a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )
数学-初一升初二-衔接班(完整)修改稿
代数部分 专题一有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数X 畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、数的分类（1）按大小来分（2）按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数 ③绝对值（非负数性质） ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法（符号、绝对值） 2、减法（转化） 3、乘法（符号、绝对值） 4、运算律加法交换律a b b a +=+ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号，先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ，求b a 2+的值。
【例2】计算： （1））（）（3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??； （2）3 2211-811-321--31-1）（）（）（???? ?????÷??? ??。 【例3】9867000000000=（科学记数法） 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A ．03-3-= B ．0=+-a a c ．1)9 8 1(89=-?- D ．1553= 2．下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数； B ．任何数的绝对值是正数 C ．a -是负数 D ．绝对值等于它本身的数是正数和0 3．在有理数一（一4），一2 3，一 2 1，3）5（一， 0，一3 3）（+中，负数有 ( ) A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A ．316 - B ．767- C ．718 D ．3 2 9 5．如果a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )
初一数学寒假作业
初一数学假期作业（2010.1） 班级_____ 姓名______ 学号________ 第十二届“希望杯”数学邀请赛试题 一、选择题 （每小题6分，共60分） 1．12002- 的负倒数是（ ）（A ）12002- （B ）2002 （C ）－2002（D ）2002 1 - 2．下列运算中，正确的一个是（ ） （A ）()3 26-= （B ）()2 39-=- （C ）339222?=（D ）()3 224-÷-= 3．若m m >，则m 的取值范围是（ ） （A ） 0m ≥ （B ）0m ≤（C ） 0m >（D ）0m < 4．如图1，AOD ∠是直角，AOB BOC COD ∠=∠=∠在图1所有的角中，45的角有（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 5．当23x = 时，代数式13x +的值是1 3 -的（ ）（A ）绝对值（B ）倒数（C ）相反数 （D ）倒数的相反数 6．珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米。已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米，则吐鲁番盆的海拔高度是（ ）（A ）155-（B ）155（C ）17851-（D ）17651 7．下面四个命题中，正确的命题是（ ）（A ）两个不同的整数之间必定有一个正数（B ）两个不同的整数之间必定有一个整数（C ）两个不同的整数之间必定有一个有理数（D ）两个不同的整数之间必定有一个负数 8．如图2，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1。然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。连续这样做到的10个正方形，则图上写出的所有数的和是（ ） （A ）30（B ）27（C ）20（D ）10 9．If 3m n ma b -and m nab are similar terms, then the value of 2001()m n - is ( ).(英汉小字典：similar terms 同类项，value 值)
数学初一2019年寒假作业答案.doc
数学初一 2019 年寒假作业答案练习一 1.2 2.96 3.13 4.4 5.7 9 特殊矩形方阵 11176 6.12 元 7.123cm 8.16 9.12 本，23本 10.49/100 练习二 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C
8.D 9.-2 10.1/2 11.5.1 ×10^8 12.5 13.2/25 14.1/4 = 15.-8/8 16.1/6 17.111/10 18.-3/10 19.1 20.10/21 21.①.全 8座5 辆②全 4座 9 辆③1个4座其余 8座得一个 4座4 个8座 7 个 4 座 1 个 8 座 7*200+1*300=1700 答： 1700 元 7 个 4 座 1 个8座 练习三 1.A 2.D 3.A
5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A 11.(2a)² 12.6x-y y+z 13.5m-4 14.2/3 15.1/9 16.6 或 5 17.4xy²-xy+8y² -11x-8xy-17y² 18.18a-18b-2 19.25 20.-14 -11 -5 -2 4 16 0 0.2 0.6 0.8 1.2 2 练习四 1.C 2.C
4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.2 10.1/3 11.5 12.1.2 13.8.4 14.180 ,240, 480 15.-5/9 16.-12 17.-12/7 18.K=5/3 X= -29/5 19.甲 16 个/h 乙 14 个/h 20.K=0.6 K=2/3 练习五 1.D 2.D
(word完整版)小学数学与初中衔接
如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡 常听初一的一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。 例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。 其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，
六年级升初一数学衔接班
初一数学衔接班 专题七·图形与位置 一、仔细观察，画出各图从上面、正面、左面看到的形状。 4. 由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种搭法。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、看图填空 (1)把下面的3个正方体粘合成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米 (2)把下面的长方体木料锯成两个正方体，表面积增加了（）平方分米。 (3)把下面的长方体和正方体粘合在一起，表面积减少了( )平方分米。
三、我会认方向。（8分） 1．学校在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。2．少年宫在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。3．电影院在中心广场的( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。4．中心广场在商店( )偏( )( )°方向上。 四、动手画 1．碰碰车在大门正北方向300米处。 2．过山车在大门北偏西45°方向400米处。 3．激流勇进在过山车东偏南30°方向500米处。 五、写出下图中各字母的位置 A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， ) 六、下面是小明星期天的活动路线： (7，8)→(9，4)→(8，2)→(6，5)→(4，3)→(3，6)→(1，7)→(7，8) 按顺序说一说他这一天先后去了哪些地方?
七、下图是公路建设规划图的一部分 如果以商店为起点修一条新路，与现有的公园到医院的那条路连接。要使这条路最短，应该怎样修？请在图上画出来。 八、看图填空 把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的大正方体木块的6个面都涂上红色，再锯成棱长1厘米的小正方体木块。 在这些木块中(如图)。 (1)三面涂上红色的有( )块。 (2)两面涂上红色的有( )块。 (3)一面涂上红色的有( )块。 (4)没有涂上红色的有( )块。
高中数学与初中数学衔接紧密的知识点
初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 1 绝对值： ⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即(0 )0 (0)(0)a a a a a a >?? ==??-?-<<；||(0)x a a x a >>?<-或x a > 2 乘法公式： ⑴平方差公式：22()()a b a b a b -=+- ⑵立方差公式：3322()()a b a b a ab b -=-++ ⑶立方和公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ⑷完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ ⑸完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+± 3 分解因式： ⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。 4 一元一次方程： ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程ax b =解的讨论 ①当0a ≠时，方程有唯一解b x a = ； ②当0a =，0b ≠时，方程无解 ③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 5 二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 （2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 （4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。 6 不等式与不等式组 （1）不等式： ①用符不等号（>、≠、<）连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
初一数学寒假学习规划
计划编号：YT-FS-6444-10 初一数学寒假学习规划 According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
初一数学寒假学习规划 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出 在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 1、初中三年有哪些必须知道的变化规律? 通过对历届学生的学习特点分析，发现初中三年有这样三种阶段性特点：初一不分上下、初二两极分化、初三天上地下;中学数学知识分布的整体特点:初一知识点多、初二难点多，初三考点多。 2、为什么说初一下学期是初中两极分化的导火索? 初二的分化，究其原因还是在初一没有打好基础。初一下学期会学习整式乘法和全等三角形，要求孩子掌握代数恒等变换思维和三角全等变换思维。很多孩子很难从数学计算思维过渡到这种抽象的数学变换思维，同时科学中将开始学习主要的物理部分，学习压力增大，这些困难不能有效克服，势必导致两极分化。 3、初一孩子如何继续保持领先优势?
这个寒假是初中学习的重要时期，原因有三点，第一、就是时间相对集中，学生有充分的时间复习上学期重点知识和预习下学期的重点知识;第二、相对于平时在学校的压力，学生心理方面承受的压力要小很多，这更有助于学习兴趣的提高;第三，打好坚实的数学基础，可以减轻春季数学学习的压力，便于全面学好中学课程。 寒假学习注意事项： 1.复习：从看着书本思考到合上书本回忆，务必做到所有知识深深印在脑海中，并形成网络框架。 2.预习：自学+报个合适的辅导班，务必要做到全面。心态一定要调整到就像在学校上课一样。 总之，中考的总知识量是一样的，谁尽量先学并且掌握的扎实，谁就能领先中考。 各位同学，利用好这个寒假，加油! 这里填写您企业或者单位的信息 Fill In The Information Of Your Enterprise Or Unit Here
新初一数学暑期衔接课程
网址：www.longwendg.co 龙文教育小六升初一数学暑假衔接课 第一讲 正数和负数 一、正数和负数 【知识概述】 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 （1）像5，8.7，4112 ……这样的数叫正数。 如58, 18.9 ，21 1 等都是正数。 在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如-58，-18.9 ，21 1 等都是负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。 【例题精讲】 例1. 说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升 ℃
（2）运进吨化肥 （3）向东走了米 （4）盈利元 例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？ 例3. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（） （2）海拔米表示比海平面低155米。（） （3）温度0℃就是没有温度。（） （4）零是最小的有理数。（） （5）零是正数。（） 【同步训练】 1. 用正数和负数表示下列各量：
（1）零上24℃表示为________，零下3.5℃表示为_________。 （2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球。 （3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5mm ，记作________mm 。 2. 判断： （1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（ ） （2）运出20吨货物记作 ，则运进25吨货物记作＋25。（ ） （3）如果下降记作“－”，则不升不降记作0。（ ） 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O ， 7 22 ，-3.14，0.001，-889 4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下(单位cm)： +2 -4 0 +5 + 8 -7 0 +2 + 10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标?
初中数学七年级寒假班讲义实数运算1 (2)
学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题： 实数计算 授课时间： 2018年 学习目标 实数计算1 教学内容 1）立方与立方根； 2）N 次方根 知识点一（无理数数轴表示） 【知识梳理】 无理数可以在数轴上表示出来吗？ （1） 在数轴上表示2 （2）在数轴上表示 可以让学生们讨论总结，然后给出结论 总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，而且这样的点是唯一的。反过来，数轴上的每一个点也可以用唯一的一个实数来表示。数轴上的点和实数一一对应。 知识精讲 内容回顾 0 · 3 0.A A’1 2 4 -0.5 B A(O) F’ 0 -1 1 -2 2 · · · · · F G H （E ） A B C D
数轴上点的意义： 【例题精讲】 例题1、如图11-4，已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、3 2- 、21 2、 5-，O 为原点，求（1）线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.（2）求线段BC 的长度. 【巩固练习】 1、如图，数轴上表示数3的点是 ． 2、如图，数轴上表示数-3的点是 ． 知识点二（绝对值、相反数） 在实数范围内定义绝对值、相反数 绝对值：一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 (0)(0)0(0) (0)(0)a a a a a a a a a a a >?≥?? ===??-≤? ?-
七年级(上)数学寒假班课讲义
寒假总复习（1） 1． 把下列各数填在相应的集合里： 2.5 , 3 2- , -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- …… 整数集合： … 负数集合： … 2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”： （1）一个数的绝对值一定不是负数； （ ） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ） （4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ） （5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（ ） 3． 计算题 （1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷?? ? ???--?-? （3） )12116545 ()36(-- ?- （4）14 2312-+=-y y 4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？ 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B.x 2 －3x=1 C.11=x D.x x 3121 =- 2．方程 13 5 21=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程0123 1 =+m x 是一元一次方程，则m 的值为( )
A 、 3 1 B 、3 C 、 -3 D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元； 5．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ； 7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=?36，则∠AOB 是__ ______； 8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？ 9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？ 寒假总复习（2） 1．如果关于x 的方程012=+m x 是一元一次方程，则m 的值为( ) A 、1- B 、1 C 、1± D 、不能确定 2．下列说法错误．． 的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 C 、三棱柱的侧面是三角形 D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ） A 、23+与22+ B 、32-与3)2(- C 、23-与2)3(- D 、223?与2 )23(? 4． －42 的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－8 5．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0 7题
小升初数学衔接班计划
小升初数学辅导计划 计划制订人：熊老师 一、学生情况 通过我初步了解学生的学习情况：学生比较优秀，小考成绩接近满分说明孩子的基础知识掌握的比较好，在衔接辅导中可以略微带过，要把重点放在初中数学思维的培养，并在相关练习中逐步适应初中数学的思维方式，目标直指中考。 二、教学目标 1、（基本要求）初一数学基础知识必须完全掌握。根据学生掌握的情况进行阶段性拔高训练，培养学生的数学思维，教学重点在“有理数”的概念及其运算，了解有理数产生的必要性并能解决一些简单的实际问题。 2、（重点）整体把握基本运算能力的培养，达到又快又准。初一数学知识点比较少，主要是计算、巧算，在辅导过程中会分类归纳几种常见的计算类型让学生具体练习，重点在于提高学生的解题速度。对于应用题要培养解题思路，总结出几种常见题型并进行解题思路模式训练。 3、（难点）图形的初步认识。初一教材要求掌握的图形知识比较简单，但是这一块一直是初中数学的重难点，在以后的数学学习中，图形是重中之重，因此，会结合学生的实际知识掌握情况对图形的简单认识及题型计算综合讲解，为初中难点—平面几何打好基础。如果在课时充足的前提下会进行平面几何（这里主要针对三角形）专题讲解。 三、课时安排 时间安排课时安排所需课时掌握内容 第一次§1.1正数和负数 1 概念、意义 §1.2有理数 1 数轴、相反数、绝对值第二次§1.3有理数加减法 1 法则、步骤、运算律 §1.4有理数乘除法 1 法则、运算律、倒数第三次§1.5有理数的乘方 1 法则、运算律、混合运算 单元复习 1 科学记数法、近似数 第一章综合评价单元测试、学生阶段性评估第四次§2.1整式 2 单项式、多项式的概念 第五次§2.2整式的加减 2 同类项概念、运算法则 单元复习 2 专题计算、巧算方法归纳第六次第二章综合评价单元测试、学生阶段性评估 第七次§3.1一元一次方程 1 概念、等式的性质 §3.2解方程（一） 1 合并同列项、移项 第八次§3.3解方程（二） 1 去括号与分母 §3.4解方程（三） 1 综合训练 第九次§3.5实际问题 1 意义、设未知数方法、思路 单元复习 1 方法归纳、提高 第三章综合评价单元测试、学生阶段性评估第十次§4.1图形初步认识 1 立体、平面、点、线、面 §4.2直线、射线、线段 1 三者之间联系与区别第十一次§4.3角 2 角的比较与运算 第十二次单元复习 2 余角、补角综合运算 第四章综合评价单元测试、学生阶段性评估 附：一次课为2小时，计为2课时。 四．由于学生即将从小学升到初中，数学知识也将从简单的数字运算上升到字母运算，所以孩子的学习方法将至关重要，小白兔家教将引导学生学会学习方法；我们针对学生对刚刚进入新的环境所产生的恐惧现象，给学生进行轻松快乐的讲课模式使学生对初中学习充满信心。
初一数学寒假资料培优汇总(精华~)
第一讲 数系扩张--有理数（一） 一、【典型例题解析】： 1、若||||||0,a b ab ab a b ab +-则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所 示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ A. 2a B.2a - C. 0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ 7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，b a ，b 的形式，求20062007a b +。 8.三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 第二讲 数系扩张--有理数（二） 二、【典型例题解析】： 1、 （1）若20a -≤≤，化简|2||2|a a ++- （2）若0x ，化简|||2||3||| x x x x ---
小升初数学-初一内容衔接
新概念学校 2015年暑假小升初数学讲义 康佳俊编著 。
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2014年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2014年山东中考] 某市2014年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数
学而思初中数学课程规划
学而思初中数学课程规划 来源：本站原创文章作者：中考网小编2011-05-01 15:40:58 [标签：2011初一暑假班数学] [当前8392家长在线讨论] 初中数学的学习不同于小学： 小学是课内知识过于简单，课外的奥数较难，而且整个社会没有统一的教材，基本上都是各自研发，比如学而思的十二级体系。而初中最终目标是中考，有明确的方向性，同时有统一规划的课本，知识体系非常完整。因此整个初中的学习更适合在一个合理而科学的体系下学习，唯一不同就在于不同的孩子可以选择不同的进度和难度。 初中班型设置介绍 : 初一年级： 基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初二年级： 基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初三年级：基础班，提高班，尖子班，目标班 联赛班走联赛体系，一年半学完初中数学知识； 竞赛班走竞赛体系，两年学完初中数学知识； 基础班，提高班，尖子班走领先中考培优体系，两年半学完初中数学知识。 到初三不再设竞赛班和联赛班，统一回归到目标班，冲击中考。 下面就各个班型的定位和适合什么样的学生做一个对比说明： 2011年学而思初中教学体系 体 系 联赛体系竞赛体系领先中考培优体系班 型 定 位 数学超常发展，冲击竞赛一等奖中考满分，兼顾竞赛同步提高，冲击中考满分 学 制 设 计 一年半学完初中内容两年学完初中内容两年半学完初中内容 课 程容量每节课的课程容量与难度比竞赛班 大1.2-1.5倍 每节课的容量与难度比尖子班大 1.5-1.8倍 每节课的容量是校内课程的3-5 倍，难度比校内课程高1.5-2倍 适合学生课内知识掌握非常扎实，发展方向为 冲击初中数学联赛，希望在数学方面 有独特发展，例如未来参加IMO或 CMO比赛，高中数学联赛冲击一等 奖。 课内知识学习轻松，在保证中考路径 的同时兼顾拔高与竞赛。未来目标为 冲击中考满分，同时参加一些数学竞 赛，激发兴趣，锻炼思维。 从课内知识上夯实基础、同步提 高，同时拓宽视野，系统化学习， 目标冲击中考满分