浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析

第一章《二次根式》复习

二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。

二、二次根式被开方数不小于0

1、下列各式中不是二次根式的是 （ ）

（A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）

()2b a -

2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴21， ⑵16-， ⑶9+a ， ⑷12+x ， ⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ）， ⑺()23-m 。 答：_____________________

3、下列各式是二次根式的是（ ）

A B

4、下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A ．

B D ．

5、下列各式中，是二次根式是（ ）.

（A ）（B （C ） （D ）6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ）

A 、0

B 、1

C 、 -1

D 、 2

7、已知1y =，则y x = 。 8、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。

三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0

（2）分母含有字母的，分母不等于0

1、x （ ）

（A ）x ＞ 45 （B ）x ＜54 （C ）x ≥54- （D ） x ≤54-

2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3

3、求下列二次根式中字母的取值范围

（1）x x --+31

5；（2）22)-(x ；

4、使代数式32

x x -+有意义的x 取值范围是（ ） A ．2x ≠-； B ．32x x <≠-且，； C ．32x x ≠且，；≤ D ．32x x ≠-且，；≤

5、求下列二次根式中字母x 的取值范围：

⑴ 12-x ， ⑵ 32+x ， ⑶

52-x ， ⑷ x x --+22， ⑸ 11-+x x ， ⑹ x

x -22. 6、二次根式2

12--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿ 7、求下列二次根式中字母的取值范围：

（1）3a +； （2）13a

--； （3）21a + 8、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ）

A 、0>a

B 、0

C 、0=a

D 、不存在

9、二次根式32a -中，a 的取值范围是 。

10、把34-的根号外的因式移到根号内得 。

四、两个基本性质：①)0()(2≥=a a a ②

的应用

1、化简：21(3)a a -+-的结果为（ ）

－1 1 2 0 A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4

2、若2

A 、6—2x

B 、2x —6

C 、4

D 、—4

3、若a a -=2，则（ ）

A 、a 是整数

B 、a 是正实数

C 、a 是负数

D 、a 是负实数或零

4

、2)a =成立的条件是 ．

5、化简2)21(-= ,

6

、计算：2=

，2(_______.= =+2)2332( 。 7、若221

<

1(_______;5.222=-=- 9、实数a 在数轴上的位置如图示， a

化简：1a -= 。

10、若代数式()()2242-+-a a 的值是常数2，则a 的取值范围是___________。 11、若a a =2，则a __________；若a a -=2，则a __________。

12、2

2132138??? ??-??? ??化简= = 13、若b>0，x<0，化简： 24

)(x b -- 五、()），（、），（、），（、），（、、）

，（、0,060,050,040,

03||20

122φφb a b a b a b a b

a

b a b a

ab b a b a b a ab a a a

a a ≥=≥=≥≥=?≥≥?==≥=的应用 1、22-=-x x x x 成立的条件是 （ ） 2、下列各式中一定成立的是（ ）

A 、2=

B 2=

C

、2x =- D

=

3、下列各式的计算正确的是 （ ）

4、若x x x x -?-=--32)3)(2(成立。则x 的取值范围为：（ ）

A ）x ≥2

B ）x ≤3

C ）2≤x ≤3

D ） 2＜x ＜3

5、()_______)3(24=-÷-a a

6、若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是

7

、 ）

A ．1x ；≥

B ．1x -；≥

C ．x -；1≤≤1

D ．11x x -或≥≥．

六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，

再像合并同类项那样合并）

1、计算：（1）)455112()3127(+--+

（2）)152811(322-? （3）)1043(5354

4-

÷? （4

） 2、（1） 913.03122-+???? ?? （2） ()()

223131+-- （3）32224()216(+--）

（4

）))2005200622?

（5） 22125+ （6） 3532?

3、

（1

）(

2（

2

）-- （3

） （

4

）)+

（5

）(1)(2-+

（6

）)÷

七、二次根式的应用

C D F E C A D B 1、在如图的4×4的方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，

2

14，12552。 2、解方程)62(2)3(23-=+x x

3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与AE 的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。

4、⑴ 4822=x ， ⑵ 823-=x

5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB ＝3，求：

（1）四边形ABCD 的周长；

（2）四边形ABCD 的面积．

6、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。

7、代数式2

54x --当X= 时，代数式有最大值是__________ 。

8、如图，扶梯AB 的坡比为4:3，滑梯CD 的坡比为1:2，设AE ＝40米，BC ＝30

米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？

9、已知Rt ΔABC ，∠C ＝Rt ∠，BC ＝a ，AC ＝2a ，则斜边上的高长 。 10、长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 。 11、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB ）

为10米，则这两棵树的高度差（BC ）为 米．

（7≈2.645，2≈1.414，结果保留3位有效数字）

12、写出一个无理数，使它与2的积为有理数： 。

13、在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= 。

第二章《一元二次方程》复习

一、 一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。 A C B E D F

A B

二、 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。

三、 一元二次方程的一般形式2

0(0)ax bx c a ++=≠，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最

多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数． 1、判断下列方程是否是一元二次方程：

21(1)109;310;0.x x x

=--=-=221 (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x (4) x 2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程22x x -=的根。

3、关于y 的一元二次方程()432-=-y y 的一般形式是 。

4、732=-x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A 、12=+y x

B 、052=+x

C 、83

2=+x x D 、2683+=+x x

6、请检验下列各数哪个为方程0862=+-x x 的解（ ）

A 、5

B 、2

C 、8-

D 、2-

7、下列方程中不一定是一元二次方程的

是 ( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠0)

B.ax 2+bx+c=0

23

2057x +-=

8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（ ）

A 、01232=++y y

B 、 m m 31212-=

C 、032

61

101

2

=+-p p D 、0

31

2=+-x x

9、若01322=-+-p x px 是关于x 的一元二次方程则（ ）

A 、p=1

B 、p>0

C 、p ≠0

D 、p 为任意实数

10、把一元二次方程23)2)(1(x x x -=--化成一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中a 、

b 、

c 分别为（ ）

A 、2、3、－1

B 、2、－3、－1

C 、2、－3、1

D 、2、3、1

11、对于方程)0(02≠=++a c bx ax ，已知a=－1、b=0、c=－5，它所对应的方程是（ ）

A 、052=--x x

B 、052=+-x

C 、 052=-x x

D 、 052=--x x

12、关于y 的方程)0(02≠=--m p ny my 中，二次项系数 ，一次项系数

，常数项为 。

12、把一元二次方程)(5))((22x a a x a x a ax -=--+化成关于x 的一般形式是 。

13、已知：关于x 的方程02)13(2=+--k x x k ，当k 时方程为一元二次方程。

14、有一个一元二次方程，未知数为y ，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，

常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。

15、一元二次方程6275)3(2-=+--mx m mx x m 中，二次项系数为 ；一次项

为 ；常数项为 ；

16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A 13722+=-y x

B 02652=--y x

C x x x +=-2

5372

D 05)3(2=++-+c x b ax 17、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ）

A 10,3,1-

B 10,7,1-

C 12,5,1-

D 2,3,1

18、把方程（2x+1）×（x- 2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，

其中一次项系数为 。

19、若(m+1)x m - 3+5x-3=0是关于x 的一元二次方程，则m ＝

20、若（b - 1）2+a 2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）

（A ） ax 2+5x – b=0（B ） (b 2 – 1)x 2

+(a+4)x+ab=0

（C ）(a+1)x – b=0 （D ）(a+1)x 2 – bx+a=0

21、下列方程中，不含一次项的是（ ）

（A ）3x 2 – 5=2x （B ） 16x=9x 2（C ）x(x –7)=0 （D ）(x+5)(x-5)=0

22、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；

23、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；

A 、02=++c bx ax

B 、2112=+x x

C 、1222-=+x x x

D 、)1(2)1(32+=+x x 24、一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二

次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

25、关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当

m 时为一元二次方程。

26、方程1382-=x x 的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。

27、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程，当m 时，

上述方程是一元二次方程。

28、下列方程中，一元二次方程是（ ）

（A ） 221x

x +（B ） bx ax +2（C ） ()()121=+-x x （D ） 052322=--y xy x 29、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .

30、下列方程中不一定是一元二次方程的是

( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠0)

B.ax 2

+bx+c=0

232057x +-= 31、关于x 的一元二次方程4)7(3)3(2-+=-y y y 的一般形式是 ；

二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；

32、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

33、方程()()223210x x x --++=的一般形式是（ ）

34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A 、12=+y x

B 、052=+x

C 、832=+

x

x D 、2683+=+x x 二、一元二次方程的解法 （一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，

用因式分解法求解方程比较方便，步骤：

（1） 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；

（2）将方程的左边分解因式；

（3）根据若M ·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

（二）一般地，对于行如()02≥=a a x 的方程，根据平方根的定义，可解a x =1，

a x -=2．这种解一元二次方程的方法叫做开平方．

（三）配方的步骤：（1）先把方程02=++c bx x 移项，得c bx x -=+2．

（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得

222

21

320 B 2x +y-1=0 C x 00 D x x A x -+==、、、、

22222??? ??+-=??? ??++b c b bx x ，即44222

b c b x +-=??? ??+ 若042≥-c b ，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根

（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a ，b ，c 的值.

（2）求出c b a 42-的值.

（3）代入求根公式 : 2a

4ac b b x 2-±-=∴ （4）写出方程21x ,x 的解

1、已知x=2是一元二次方程022

32=-a x 的一个解，则12-a 的值（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

2、一元二次方程c x =2有解的条件是（ ）

A 、c<0

B 、c>0

C 、0≤c

D 、0≥c

3、一元二次方程)1(5)1(-=-x x x 的解是（ ）

A 、1

B 、5

C 、1或5

D 、无解

4、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是（ ）

A 、—1，2

B 、1，—2

C 、0，—1，2

D 、0，1，—2

5、若关于x 的方程m mx x -=-122有一个根为—1，则x= 。

6、若代数式（x －2）（x+1）的值为0，则x= 。

7、一元二次方程2x(x －3)＝5(x －3)的根为 ( )

A ．x ＝52

B ．x ＝3

C ．x 1＝3，x 2＝52

D ．x ＝－52

8、已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .

9、若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一

个根为-1,则 b 与a 、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .

10、用两边开平方的方法解方程：

（1）方程x 2

＝49的根是____；

(2)9x 2－16＝0的根是____；

(3)方程(x －3)2＝9的根是______。

11、关于x 的一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则________=m ；

12、当_______=x 时，代数式21212--x x 的值为0；

13、方程04812=-x 的正数根是 ； 8. 22____)(2129____21

-=+-x x x 14、关于x 的方程012)13(22=-++mx x m 的一个根是1，则m 的值是------------------（ ）

A 0

B 、 32-

C 、 32

D 、 0或3

2-

15、已知方程x 2+kx+2=0? 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为

16、若方程02=++n mx x 中有一个根为0，另一个根非0，则m 、n 的值是---------------（ ）

A 0,0==n m

B 0,0=≠n m

C 0,0≠=n m

D 0≠mn

17、 方程0222=+-x x 的根是（ ）

A 31±=x

B 31±-=x

C 无实根

D 231±=x 18、 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）

A 09922=-+x x 化为100)1(2=+x

B 04722=--x x 化为16

81)47(2=

-x C 0982=++x x 化为25)4(2=+x D 02432=--x x 化为910)32(2=-x

19、方程()()24330x x x -+-=的根为（ ）；

（A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5x x =-= （D ）12123,5

x x == 20、解下面方程：（1）()225x -=（2）2320x x --=（3）260x x +-=，较适当的方

法分别为（ ）

（A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

（C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

21、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；

A. 3,121-==x x

B. 2,421-==x x

C. 3,121=-=x x

D. 2

,421=-=x x 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（

） A 、若2,42==x x 则；

B 、2,632==x x x 则若；

C 、2102==-+k ，k x x 则的一个根是；

D 、232

2+--x x x 若分式的值为零，则2=x 。

23、()22416-=++x bx x 如果，则的值为b （ ）

A 、4-

B 、4

C 、8-

D 、8

24、将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ）

A 、31和

B 、31和-

C 、41和

D 、41和-

25、已知一元二次方程()002≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（ ）

A 、0=n

B 、同号mn

C 、的整数倍是m n

D 、异号mn

26、若的值为则的解为方程10522++=-+a a ，x x a （ ）

A 、12

B 、6

C 、9

D 、16

27、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）

A 、4，13

B 、-4，19

C 、-4，13

D 、4，19

282690y y -+=则xy=

29、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是

30、方程2

3x x =的解是

31、当y 时，232y y -的值为3

32、方程942=x 的解为 ；

33、方程0652=+-x x 的两个根是______。

34、若代数式)6(+x x 的值为0，则x 的值为 ；

35、方程0642=+-kx x 的一个根是2，那么，另一根是______，=k ______。 36、如果x 2+2（m －2）x +9是完全平方式，那么m 的值等于（ ）

A.5

B.5或－1

C.－1

D.－5或－1

37、关于x 的一元二次方程032)1(22=-+++-m m x x m 有一个根为0，则m 的值为（ ）

A 、1或-3

B 、1

C 、-3

D 、其它值

38、填上适当的数，使下列等式成立：(1)x 2＋12x ＋______＝(x ＋6)2；

(2)x 2－4x ＋___＝(x －____)2；(3)x 2＋8x ＋____＝(x ＋______)2。

(4)x 2＋7x ＋____＝(x ＋____)2；(5)x 2

－12x ＋____＝(x －____)2； (6)x 2－5x ＝(x －____)2－(______)。

39、选择适当的方法解一元二次方程

1）0742=-x 2）0442=++x x 3）x x 232=

4）()()22132-=+y y 5）0562=+-x x 6）0242=-+-x x

7）05422=--x x 8）()()

x x x =+-2323 40、①()()229121x x -=+（用因式分解法） ②2520x x -+=（用公式法） ③210100y y --=（用配方法）④()22211x x -=-（用适当方法）

41、1、按要求解下列方程：①9)12(2=-x （直接开平方法）②0432=-+x x （用配方法）

2，选用合适的方法

①)4(5)4(2+=+x x ②x x 4)1(2=+

③42)2)(1(+=++x x x ④31022=-x x

⑤（x －2）（x －5）=－2

42、用适当方法解一元二次方程（每小题8分）

（1）．09516

2=-+）（x (2) 2x(x ＋3)＝6(x ＋3) (3)3x 2＋2x+4＝O （4）012222=--x x

（5）8)32)(2(=++y y (6)(2y ＋1)2＋2(2y ＋1)－3＝0；

43、解下列方程：

(1)3x 2－7x ＝O ；

(2) 2x(x ＋3)＝6(x ＋3) (3)3x 2＋2x －4＝O ； (4)2x 2－7x ＋7＝0；

44、解下列方程：（每小题6分，共18分）

1.（配方法解）04122=--x x

2.（配方法解）01522=--x x

3.（公式法解）02852=+-x x

4.（公式法解）032)22(2=-++-x x

45、选用合适的方法解下列方程

（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2=+

（3）22)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x

三、一元二次方程的应用

我们已经经历了三次列方程解应用题①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共

同之处.

2、列方程解应用题的基本步骤：

①审（审题）；

②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；

③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；

④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）；

⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.

（一）经过n 年的年平均变化率x 与原量a 和现量b 之间的关系是：(1)n a x b +=（等

量关系）.

1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园

（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，

求正方形花园的边长（精确到0.1m ）

（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、

前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。

2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每

月增

率是x ，则可以列方程（ ）；

（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x

（C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x

3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8

㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝

5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，

（1）

求第三天的销售收入是多少万元？ （2） 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．（7分）

7、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）

（A ）22.1m 元 （B ）1.2m 元 （C ）2

8.0m 元 （D ）0.82m 元 8、阅读下面的例题： 解方程022=--x x

解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2 – x –2=0，解得：x 1=2,x 2= - 1（不合题意，

舍去）

（2）当x ＜0时，原方程化为x 2 + x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2

（3）请参照例题解方程0112=---x x

9、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，求这个三角形的面积。

10、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：

能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？

11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

12、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。

13、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国

内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为

%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%

8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）

A.③④

B.②④

C.①④

D.①②③

14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生

产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ）

A.(1+x )2=2

B.(1+x )2=4

C.1+2x =2

D.(1+x )+2(1+x )=4

15、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来

的正方形铁皮的面积是（ ）

A.9cm 2

B.68cm 2

C.8cm 2

D.64cm 2

16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份

增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .

17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .

19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，

每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在

知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。

22

（1

系式；

（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买n=1

n=2

n=3

瓷砖？

（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。

23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1

元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

24、如图，在s cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中?=∠?的速度移动，与

此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s cm 2的速度移动。如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，PBQ ?的面积等于

28cm ?

第三章《频数及其分布》复习

1、理解频数的概念，会求频数；

2、了解极差的概念、会计算极差；

3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；

4、会列频数分布表。

5、理解频率的概念

6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。

7、了解频数分布直方图的概念

8、会读频数分布直方图。

9、会画频数分布直方图。

10、了解频数分布折线图的概念；

11、会读频数分布折线图；

12、会画频数分布折线图。

1.一个样本的样本容量是25，分组后落在某一区的频数是5，则该组的频率Q P C

B

A

为。

2.已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距

为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组。

3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数

分别是2，8，15，第四组数据的频率是0.4，则第五组的频数为。

4.对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于，

各组的频率之和等于。

5.已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～

25.5这一组的频率为0.25，则频数为。

6.对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：

A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A型的频率

为。

7.一组数据的频数为14，频率为0.28。则数据总数为个。

8.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到

右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为

和。

9.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在

要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）

A.极差

B.平均数

C.方差

D.频数

10.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各

个小组里的数据个数叫做（）

A.频数

B.频率

C.样本容量

D.频数累计

11.已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，

28，26，25，24，27。在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～

26.5这一组的频率是（）

A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3

12.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有

260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是

（）

A.50

B.60

C.70

D.80

13.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是（）

A.2

B.2

15 C.1

18

D.1

11

14.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是（）

A.该班近视眼的频率是0.6。

B.该班近视眼的频数是27。

C.该班近视眼的频数是0.6。

D.该班有18位视力正常的同学。