复习课：动量守恒定律的应用

复习课：动量守恒定律的应用

广州市第65中学 周浩

【教学目标】：

一、知识目标：1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题

2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤

3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题

二、能力目标：1．掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤

2．通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型，并能学会利用模型解

决实际问题

3．掌握类比、迁移等物理思想

【教学重点】：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤

【教学难点】：守恒条件的判断，守恒定律模型的建立和应用

【教学方法】：讨论，总结，迁移，类比。

【教学用具】：投影片、物理课件

【教学过程】：

教师：今天这节课我们来复习动量守恒定律

一、复习导入新课：1．动量守恒的内容和表达式是什么？

2．守恒的适用条件是什么？

教师引导学生回顾知识点，并指出表达式的同时性和矢量性，计算时应注意的问题。

二、动量守恒条件的判断

1.

教师：子弹、木块、弹簧组成的系统受到了哪些外力？（将系统视为一个整体，竖直方向重力、地面的支持力，此二力合力为零，水平方向弹簧压迫墙壁，墙壁会给系统一个向左的弹力，合力不为零。因此，动量不守恒。）

教师启发：系统机械能守恒吗？（子弹在钻入木块过程中，摩擦生热，因此系统机械能有损失，不守恒）

教师：再思考，如果只将子弹和木块视为一系统，则在子弹打入木块这一瞬间，系统动量守恒吗？（子弹打入木块时间极短，因此打入的过程中，弹簧压缩的非常小，系统受到的弹力很小，远小于子弹与木块的内力，所以这个过程系统的动量是守恒的）

点评：物理规律总是在一定条件下得出的，因此在分析问题时，不但要弄清选取哪些物体作研究对象，而且一定要弄清对应哪个过程，这样才能做到准确判断。

2.

教师：1.请说出系统受到的外力？（重力和地面的支持力，两个带电小球之间库仑力属于内力，因此，系统外力之和为零。动量守恒）

2.两个带电小球相碰之后做什么运动？系统总动量等于碰撞前吗？（相碰之后，电荷重新分配，两球均带正电，因此，互相排斥互相远离；由于外力之和仍然为零，所以碰后动量仍然守恒。）

3.

教师：请说出系统受到的外力？（两者重力之和、两者浮力之和。合外力为零，剪断细线之后，系统受到的重力和浮力仍然不变，合外力仍然为零。动量守恒。）

点评：深刻领会动量守恒条件F 合=0，拓宽符合条件的情景，只有这样，才能实现能力的迁移

小结：判断是否守恒，从受力分析入手，整体看一看，隔离看看，区分哪些是外力哪些是内力

三、几类典型问题

1.碰撞

例题：如图所示，在光滑地面上放有三个大小相同的小球，其中m A =m B =1kg,m C =2kg ，现让

A 球以

的速度向着B 球运动，试求： （1）A 、B 碰撞后，A 球停下，则B 球速度为____2____m/s ，该碰撞属

于弹性碰撞(填碰撞类型)。（强调该碰撞系统动量守恒，动能也守恒！）

（2）若B 球继续向右运动与C 球碰撞并粘在一起，则它们的共同速度为_____0.67_____m/s ，该碰撞属于完全非弹性碰撞。（强调该碰撞系统动量守恒，但动能损失最大！）

（3）若B 球与C 球碰后分开，则C 球速度可能为2m/s 吗？为什么？0.5m/s 呢？

（若C 球速度为2，则根据动量守恒定律，（取向右为正方向，得： 计算得到2/B v m s =-，但是系统碰前动能为2J ，碰后却变成了6J ，这是不可能的！） （若C 球速度为0.5m/s ，则根据动量守恒定律算出，碰后V B =1m/s ，不符合实际物理情境） 教师：通过本道题的练习，大家应该对碰撞有了一个比较全面的认识，下面来总结一下 归纳：1.碰撞的种类：___________________、___________________、__________________

2.分析碰撞后物体速度的可能值时，通常抓住三原则：___________________

、

02/v m s =0B B B C C

m v m v m v =+

___________________、__________________

练习：

1.（双选）光滑水平面上，质量为1kg 的小球A 以 的速度与质量为2kg 的静止小球B 正碰。关于碰后A 、B 的速度，下面哪些是可能的（ ）

A ．

B ．

C ． 练习大约三分钟

教师讲评：根据第一条原则：碰撞前后动量守恒，可以排除C 。根据第二条原则：系统动能不增，可以排除D 。剩余两个选项也符合第三条原则：只碰一次！所以答案：A 、B

2.打桩机的重锤A 质量为m=150kg ，桩B 的质量M=50kg ，锤A 开始下落的高度为h=0.8m,若打击后A 与B 一起运动，且桩受泥土的阻力恒为F=3000N ，撞击时间极短，则桩进入泥土多深？（取g=10m/s 2）

学生练习大约五分钟

教师讲评：

过程一：锤A 自由下落，撞击前的速度 过程一：A 、B 相撞，由于碰撞的时间非常短，A 、B 之间的内力远大于

系统所受到的外力，因此可近似认为动量守恒。取向下为正，则：

代入数据，可得： 过程二：B 进入泥土，由动能定理得： 代入数据，可得：s=0.9m

教师：A 和B 撞击属于什么碰撞？（完全非弹性碰撞）A 由开始的4m/s 变为3m/s ，说明做了减速运动。而B 做了加速运动，最后两者速度一样。这是它们的运动过程。接下来我们分析以下两个例子

2.如图所示，水平地面光滑，图中A

、B 的质量分别为m 和M ，甲图中A 、B 之间的动摩擦因数为

μ

，且小车足够长，B 原来均处于静止状态，A 以初速度0v 运动

（1）A 相对B 运动过程中，A 、B 对地分别做什么运动？

（2）从开始到相对静止，甲、乙图中A 、B 组成的系统总动能守恒吗？

4/

A v m s =4/A

B v v m s ''==1/, 2.5/A B

v m s v m s ''=-=1/,3/A B v m s v m s ''==4/,4/A B v m s v m s

''=-=()A mv M m v

=+3/v m s

=21()0()2mg

Mg s F s m M v +-=-+ h 4/A v m s

==A B

教师：甲图中,A 由于受到向左的摩擦力，做匀减速直线运动，而小车受到反方向的摩擦力，因此从静止开始做加速运动，当两者速度相等时，相对静止，摩擦力消失了，A 和B 一起向前匀速运动。

乙图中，A 受到向左的弹力，减速运动，B 受到向右的弹力，加速运动。只要A 的速度大于B ，两者的距离就会减小，弹簧进一步被压缩，直到两者速度相等，弹簧压缩到最短。从以上两个例子分析可以发现什么？（提示：从开始到两者速度相等时，可类比成两个物体相撞后结合成一个整体，所以，这两个例子虽然不是碰撞，但我们可以把它们当作“完全非弹性碰撞”来处理。）

教师：都有动能损失，且当物体速度相等时，系统动能损失最大，甲图是将损失的动能转化成了内能，而乙图则是将动能转化为弹簧的弹性势能。

点评：通过对不同物理情境的类比分析，发现并总结其共同特点，从而达到触类旁通，举一反三的学习效果！

2.反冲

例题：水平发射炮弹时，炮弹的质量为m ，炮身的质量为M ，炮弹相对地的速度v 0，求：

（1）炮身的反冲速度v 。

（2）炮身和炮弹组成的系统发射前后动能如何变化？

教师：发射炮弹时，内力远大于外力，因此系统动量守恒。

请同学们动笔列出表达式：

（ ）

系统动能守恒吗？很显然，动能在增大（从哪里转化来的？火药爆炸，化学能转化而来） 我们将课堂开始的问题拿出来讨论，

从静止开始将两球释放，问：系统的动能如何变化？ （显然由于库伦力，两者都加速，动能增加。从哪里转化而来？

电荷之间的电场力做正功，电势能减少，从而转化成为动能）

归纳比较：碰撞和反冲的联系与区别：

1.

相同点：两者均满足______________

2.区别：碰撞过程中系统动能__________,而反冲时系统动能_____________

+q +2q