2020-2021学年江西省吉安一中高三(上)期中考试数学(理科)试题Word版含解析
2020-2021学年江西省吉安一中高三（上）期中考试
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}
2．（5分）复数z满足z（1﹣i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（5分）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）
A．不存在B．对任意的
C．对任意的D．存在
4．（5分）“a=﹣2”是“直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（5分）《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466﹣485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（）
A．B．C．D．
6．（5分）阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）
A．计算数列{2n﹣1}前5项的和B．计算数列{2n﹣1}前5项的和
C．计算数列{2n﹣1}前6项的和D．计算数列{2n﹣1}前6项的和
7．（5分）已知实数x，y满足：，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（）
A．[，5] B．[0，5] C．[0，5）D．[，5）
8．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+且||=||，则向量在向量方向上
的投影为（）
A．B．C．D．
9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．2 C．D．2
10．（5分）已知点P是双曲线﹣=1右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为∠PF1F2的内心，若S=S+λS成立，则λ的值为（）
A．B．C．D．
11．（5分）三棱锥A﹣BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且△ABC、△BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A﹣BCD的体积是（）
A．B．C．D．
12．（5分）设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则
不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（）
A．（﹣2018，﹣2015）B．（﹣∞，﹣2016）C．（﹣2016，﹣2015）D．（﹣∞，﹣2012）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知a=dx，则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为．
14．（5分）直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为．
15．（5分）已知函数f（x）=cos x，a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则y=f（x）在
[0，4]上有偶数个零点的概率是．
16．（5分）在平面直角坐标系中，已知三个点列{A n}、{B n}、{C n}，其中A n（n，a n）、B n（n，b n）、C n（n﹣1，
0），满足向量与向量共线，且b n+1﹣b n=6，a1=b1=0，则a n= ．（用n表示）
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知函数f（x）=2sinx?cosx+2cos2x﹣
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（﹣）=，且sinB+sinC=，求bc的值．
18．（12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）
规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．
19．（12分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1，∠A1AB=∠A1AD=60°．
（Ⅰ）求证：平面A1BD⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若BD=D=2，求平面A 1BD与平面B1BD所成角的大小．
20．（12分）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，
若△PQF1的周长为短轴长的2倍．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，
说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x﹣1|．
（1）若不等式f（x+）≥2m+1（m＞0）的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≤2y++|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．
2020-2021学年江西省吉安一中高三（上）期中考试
数学（理科）试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}
【分析】分别解不等式，再求它们的交集即可．
【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}=[﹣1，2]，
∵lg（x+1）＜1=lg10，
∴﹣1＜x＜9，
∴B={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，
∴A∩B={0，1，2}，
故选：D
【点评】本题考查了集合的交集的运算，关键是解不等式，也属于基础题．
2．（5分）复数z满足z（1﹣i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．
【解答】解：z（1﹣i）=|1+i|，∴z（1﹣i）（1+i）=（1+i），
∴z=+i，
则复数z的共轭复数+i在复平面内的对应点位于第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．（5分）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）
A．不存在B．对任意的
C．对任意的D．存在
【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：对任意的．
故选：B．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
4．（5分）“a=﹣2”是“直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】根据充分必要条件的定义结合两直线平行的性质及判定得出答案．
【解答】解：当a=﹣2时，l1：2x+y﹣3=0，l2：2x+y+4=0，两直线平行，是充分条件；
若直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行，则a（a+1）=2，解得：a=﹣2，或a=1，不是必要条件，
故选：A．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查了两直线平行的性质及判定，是一道基础题．
5．（5分）《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466﹣485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（）
A．B．C．D．
【分析】设该妇子织布每天增加d尺，由等差数列的前n项和公式能求出结果
【解答】解：设该妇子织布每天增加d尺，
由题意知S30=30×5+d=390，
解得d=．
故该女子织布每天增加尺．
故选：A．
【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．
6．（5分）阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）
A．计算数列{2n﹣1}前5项的和B．计算数列{2n﹣1}前5项的和
C．计算数列{2n﹣1}前6项的和D．计算数列{2n﹣1}前6项的和
【分析】根据算法流程，依次计算运行结果，由等比数列的前n项和公式，判断程序的功能．
【解答】解：由算法的流程知，第一次运行，A=2×0+1=1，i=1+1=2；
第二次运行，A=2×1+1=3，i=2+1=3；
第三次运行，A=2×3+1=7，i=3+1=4；
第四次运行，A=2×7+1=15，i=5；
第五次运行，A=2×15+1=31，i=6；
第六次运行，A=2×31+1=63，i=7；满足条件i＞6，终止运行，输出A=63，
∴A=1+2+22+…+25==26﹣1=64﹣1=63．
故选：C．
【点评】本题考查循环结构的程序框图，等比数列的前n项和公式，根据算法流程判断程序的功能是关键，属于基础题．
7．（5分）已知实数x，y满足：，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（）
A．[，5] B．[0，5] C．[0，5）D．[，5）
【分析】由约束条件作出可行域如图，令u=2x﹣2y﹣1，由线性规划知识求出u的最值，取绝对值求得z=|u|的取值范围．
【解答】解：由约束条件作可行域如图，
联立，解得，
∴A（2，﹣1），
联立，解得，
∴．
令u=2x﹣2y﹣1，
则，
由图可知，当经过点A（2，﹣1）时，直线在y轴上的截距最小，
u最大，最大值为u=2×2﹣2×（﹣1）﹣1=5；
当经过点时，直线在y轴上的截距最大，
u最小，最小值为u=．
∴，
∴z=|u|∈[0，5）．
故选：C．
【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数学转化思想方法，求z得取值范围，转化为求目标函数u=2x ﹣2y﹣1的取值范围，是中档题．
8．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+且||=||，则向量在向量方向上的投影为（）
A．B．C．D．
【分析】投影为，利用已知条件求出夹角即可．
【解答】解：∵
∴O为BC的中点
又∵O为外接圆的圆心，半径为1，
∴BC为直径，且BC=2，OA=AB=1，
∴在方向上的投影为||cos（）=
故选：C
【点评】本题主要考察了向量投影的概念以及三角形外接圆的一些性质，属于中档题．
9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．2 C．D．2
【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是一三棱柱与一三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．
【解答】解：根据几何体的三视图，得：
该几何体是一三棱柱与一三棱锥的组合体，
且底面三角形是边长为2的正三角形，
如图所示；
所以，该几何体的体积为
V三棱柱+V三棱锥=×2××1+××2××1=．
故选：C．
【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
10．（5分）已知点P是双曲线﹣=1右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为∠PF1F2的内心，若S=S+λS成立，则λ的值为（）
A．B．C．D．
【分析】设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|﹣|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出λ．
【解答】解：设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|﹣|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
S△IPF1 =|PF1|?r，S△IPF2=|PF2|?r，S△I F1F2=?2c?r=cr，
由题意得|PF1|?r=|PF2|?r+λcr，
故λ===，
∵双曲线的a=4，b=3，代入上式得：
λ=
故选B．
【点评】本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值是关键，属于基础题．
11．（5分）三棱锥A﹣BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且△ABC、△BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A﹣BCD的体积是（）
A．B．C．D．
【分析】利用等边、等腰三角形的性质，勾股定理的逆定理、三角形的面积计算公式、三棱锥的体积计算公式即可得出．
【解答】解：如图所示，连接OB，OC．
∵△ABC、△BCD都是边长为1的等边三角形，
∴OB⊥AD，OC⊥AD，OB=OC===．
∴OB2+OC2=BC2，∴∠BOC=90°．
∴三棱锥A﹣BCD的体积V===．
故选D．
【点评】熟练掌握等边、等腰三角形的性质，勾股定理的逆定理、三角形的面积计算公式、三棱锥的体积计算公式是解题的关键．
12．（5分）设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则
不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（）
A．（﹣2018，﹣2015）B．（﹣∞，﹣2016）C．（﹣2016，﹣2015）D．（﹣∞，﹣2012）
【分析】根据条件，构造函数g（x）=x3f（x），利用函数的单调性和导数之间的关系即可判断出该函数在（﹣∞，0）上为增函数，然后将所求不等式转化为对应函数值的关系，根据单调性得出自变量值的关系从而解出不等式即可．
【解答】解：构造函数g（x）=x3f（x），g′（x）=x2（3f（x）+xf′（x））；
∵3f（x）+xf′（x）＞0，x2＞0；
∴g′（x）＞0；
∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递增；
g（x+2015）=（x+2015）3f（x+2015），g（﹣3）=﹣27f（﹣3）；
∴由不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0得：
（x+2015）3f（x+2015）＞﹣27f（﹣3）；
∴g（x+2015）＞g（﹣3）；
∴x+2015＞﹣3，且x+2015＜0；
∴﹣2018＜x＜﹣2015；
∴原不等式的解集为（﹣2018，﹣2015）．
故选A．
【点评】本题主要考查不等式的解法：利用条件构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系判断函数的单调性，然后根据单调性定义将原不等式转化为一次不等式即可．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知a=dx，则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为﹣80 ．
【分析】a=dx==2，再利用二项式定理的通项公式即可得出．
【解答】解：a=dx==2，
则二项式（1﹣）5=的展开式的通项：T r+1==（﹣2）5﹣r x r﹣5．
令r﹣5=﹣3，解得r=2．
∴展开式中x﹣3的系数==﹣80．
故答案为：﹣80．
【点评】本题考查了微积分基本定理、二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14．（5分）直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为y2=4x或y2=8x ．
【分析】先利用点差法，求出AB的斜率，可得直线AB的方程为y=（x﹣），代入y2=2px，利用中点坐标公式，即可得出抛物线C的方程．
【解答】解：抛物线y2=2px的焦点为F（，0）
设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，
两式相减可得：y12﹣y22=2p（x1﹣x2），
∴k AB==，
直线AB的方程为y=（x﹣），代入y2=2px，可得4px2﹣（4p2+32）x+p3=0
可得x1+x2==6，解之得p=2或4，
∴物线C的方程为y2=4x或y2=8x．
故答案为：y2=4x或y2=8x．
【点评】本题考查抛物线C的方程，考查点差法，考查学生的计算能力，比较基础．
15．（5分）已知函数f（x）=cos x，a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是．
【分析】列举a不同取值时函数y=f（x）的零点情况，利用古典概型计算即可．
【解答】解：由题意知，
a=1时，f（x）=cos x，在[0，4]上的零点为共1个；
a=2时，f（x）=cos x，在[0，4]上的零点为，，共3个；
a=3时，f（x）=cosπx，在[0，4]上的零点为，，，共4个；
a=4时，f（x）=cos x，在[0，4]上的零点为共5个；
a=5时，f（x）=cos x，在[0，4]上的零点为共7个；
a=6时，f（x）=cos2πx，在[0，4]上的零点为共8个；
∴y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是．
【点评】本题考查三角函数的性质，古典概型概率计算等知识，属于中档题．
16．（5分）在平面直角坐标系中，已知三个点列{A n}、{B n}、{C n}，其中A n（n，a n）、B n（n，b n）、C n（n﹣1，0），满足向量与向量共线，且b n+1﹣b n=6，a1=b1=0，则a n= 3n2﹣9n+6（n∈N*）．（用n表示）
【分析】b n+1﹣b n=6，a1=b1=0，利用等差数列的通项公式可得：b n=6n﹣6．向量=（1，a n+1﹣a n），向量=（﹣1，﹣b n），利用向量共线定理可得：a n+1﹣a n=b n=6n﹣6，再利用“累加求和”与等差数列的前n项和公式即可得出．
【解答】解：∵b n+1﹣b n=6，a1=b1=0，
∴b n=0+6（n﹣1）=6n﹣6．
向量=（1，a n+1﹣a n），
向量=（﹣1，﹣b n），
∵向量与向量共线，
∴﹣b n+a n+1﹣a n=0，
∴a n+1﹣a n=b n=6n﹣6，
∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1
=[6（n﹣1）﹣6]+[6（n﹣2）﹣6]+…+[6×1﹣6]+0
=﹣6（n﹣1）
=3n2﹣9n+6.3n2﹣9n+6（n∈N*）
【点评】本题考查了“累加求和”、等差数列的通项公式及其前n项和公式、向量共线定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知函数f（x）=2sinx?cosx+2cos2x﹣
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（﹣）=，
且sinB+sinC=，求bc的值．
【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式求出最小正周期，由正弦函数的单调性确定出f（x）的单调递减区间即可；
（2）由f（x）解析式，以及f（﹣）=，求出A的度数，将sinB+sinC=，利用正弦定理化简，求出bc的值即可．
【解答】解：（1）f（x）=2sinx?cosx+2cos2x﹣=sin2x+cos2x=2sin（2x+），
∵ω=2，∴f（x）的最小正周期T=π，
∵2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，
∴f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z；
（2）由f（﹣）=2sin[2（﹣）+]=2sinA=，即sinA=，
∵A为锐角，∴A=，
由正弦定理可得2R===，sinB+sinC==，
∴b+c=×=13，
由余弦定理可知：cosA===，
整理得：bc=40．
【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握定理是解本题的关键．
18．（12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）
规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．
【分析】（1）由已知条件，利用互斥事件的概率加法公式能甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率概率．（2））随机变量X的所有可能取值为X可取﹣40，0，30，40，70，100，分别求出相对应的概率，由此能求出随机变量X的概率分布和数学期望
【解答】解：（1）从甲抽取的5个数据中，一等品有4×=2个，非一等品有3个，从乙抽取的5个数据中，一等品有6×=3个，非一等品有2个，
设”从甲中抽取的5个数据中任取2个，一等品个数为i”为事件A i，（i=0，1，2）则P（A0）==，P （A1）==，P（A2）==，
设”从乙中抽取的5个数据中任取2个，一等品个数为i”为事件A i，（i=0，1，2）则P（B0）==，P （B1）==，P（B0）==，
∴甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率为：
P=P（A2B2）+P（A1B1）+P（A0B0）=++=，
（2）由题意，设“从甲中任取一件为一等品”为事件C1，则P（C1）==，
设“从甲中任取一件为二等品”为事件C2，则P（C2）==，
设“从甲中任取一件劣质品”为事件C3，则P（C3）==，
设“从乙中任取一件为一等品”为事件D1，则P（D1）==，
设“从乙中任取一件为二等品”为事件D2，则P（D2）==，
设“从乙中任取一件劣质品”为事件D3，则P（D3）==，
X可取﹣40，0，30，40，70，100，
P（X=﹣40）=P（C3D3）=×=，
P（X=30）=P（C1D3+C3D1）=+==，
P（X=0）=P（C3D2+C2D3）=×+=，
P（X=40）=P（C2D2）==，
P（X=70）=P（C1D2+C2D1）=+=，
P（X=100）=P（C1D1）==，
∴X的分布列为：
X ﹣40 0 30 40 70 100
P
∴E（X）=﹣40×+0×+30×+40×+70×+100×=49.2．
【点评】本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一
19．（12分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1，∠A1AB=∠A1AD=60°．
（Ⅰ）求证：平面A1BD⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若BD=D=2，求平面A 1BD与平面B1BD所成角的大小．
【分析】（Ⅰ）推导出△A1AB和△A1AD均为正三角形，A1O⊥BD，AC⊥BD，由此能证明平面A1BD⊥平面A1AC．（Ⅱ）以O为原点，OA，OB，OA1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面A1BD与平面B1BD所成角的大小．
【解答】证明：（Ⅰ）因为AA1=AB=AD，∠A1AB=∠A1AD=60°，
所以△A1AB和△A1AD均为正三角形，
于是A1B=A1D…（1分）
设AC与BD的交点为O，则A1O⊥BD…（2分）
又ABCD是菱形，所以AC⊥BD…（3分）
而A1O∩AC=O，所以BD⊥平面A1AC…（4分）
而BD?平面A1BD，故平面A1BD⊥平面A1AC…（5分）
解：（Ⅱ）由A 1B=A1D及，知A1B⊥A1D…（6分）
又由A1D=AD，A1B=AB，BD=BD，得△A1BD≌△ABD，故∠BAD=90°…（7分）
于是，从而A1O⊥AO，结合A1O⊥BD
得A1O⊥底面ABCD…（8分）
如图，以O为原点，OA，OB，OA1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则A（1，0，0），B（0，1，0），D（0，﹣1，0），A1（0，0，1），
，…（9分）
设平面B1BD的一个法向量为，由得，
令x=1，得…（10分）
平面A1BD的一个法向量为，设平面A1BD与平面B1BD所成角为θ，
则…（11分）
解得θ=45°，
故平面A1BD与平面B1BD所成角的大小为45°．…（12分）
【点评】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
20．（12分）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，
若△PQF1的周长为短轴长的2倍．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，
说明理由．
【分析】（Ⅰ）由椭圆的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，△PQF1的周长为短轴长的2倍，得到，由此能求出椭圆C的离心率．
（Ⅱ）设椭圆方程为，直线的方程为y=x﹣c，代入椭圆方程得，由此
利用韦达定理、椭圆性质、向量知识，结合已知条件能求出不存在点M，使成立．
【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C：=1（a＞b＞0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q
两点，
△PQF1的周长为短轴长的2倍，△PQF1的周长为4a…（2分）
∴依题意知，即…（3分）
∴C的离心率…（4分）
（Ⅱ）设椭圆方程为，直线的方程为y=x﹣c，
代入椭圆方程得…（5分）
设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，…（6分）
设M（x0，y0），则①…（7分）
由得…（8分）
代入①得…（9分）
因为，，
所以②…（10分）
而…（11分）
从而②式不成立．
故不存在点M，使成立…（12分）
【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、椭圆性质、向量知识的合理运用．
21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．
【分析】（I）求出函数f（x）的导数，讨论m的取值，利用导数判断函数f（x）的单调性与单调区间；（II）对函数g（x）求导数，利用极值的定义得出g'（x）=0时存在两正根x1，x2；
再利用判别式以及根与系数的关系，结合零点的定义，构造函数，利用导数即可求出函数y的最小值．【解答】解：（I）∵函数f（x）=lnx﹣mx，∴，x＞0；
当m＞0时，由1﹣mx＞0解得x＜，即当0＜x＜时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；
由1﹣mx＜0解得x＞，即当x＞时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；
当m=0时，f'（x）=＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；
当m＜0时，1﹣mx＞0，故f'（x）＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；
∴当m＞0时，f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+∞）；
当m≤0时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；…（5分）
（II）g（x）=2f（x）+x2=2lnx﹣2mx+x2，则，
∴g'（x）的两根x1，x2即为方程x2﹣mx+1=0的两根；
又∵m≥，
∴△=m2﹣4＞0，x1+x2=m，x1x2=1；…（7分）
又∵x1，x2为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，
∴lnx1﹣cx12﹣bx1=0，lnx2﹣cx22﹣bx2=0，
两式相减得﹣c（x1﹣x2）（x1+x2）﹣b（x1﹣x2）=0，
得b=，
而，
∴y=
=]
==，…（10分）
令（0＜t＜1），
由（x1+x2）2=m2得x12+x22+2x1x2=m2，
因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得t++2=m2，
∵m≥，故t+≥，解得t≤或t≥2，∴0＜t≤；…（12分）
设G（t）=，
∴G'（t）=，则y=G（t）在（0，]上是减函数，
∴G（t）min=G（）=﹣+ln2，
即的最小值为﹣+ln2．…（14分）
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性以及求函数单调区间的问题，也考查了构造函数法和分类讨论思想的应用问题，是综合性题目．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参
数），求a，b的值．
【分析】（I）先将圆C1，直线C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；
（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣+1，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值．
【解答】解：（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，
解得或，
∴C1与C2交点的极坐标为（4，）．（2，）．
（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），
故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，
由参数方程可得y=x﹣+1，
∴，
解得a=﹣1，b=2．
【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x﹣1|．
（1）若不等式f（x+）≥2m+1（m＞0）的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≤2y++|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．
【分析】（1）求得不等式f（x+）≥2m+1（m＞0）的解集，再结合不等式f（x+）≥2m+1（m＞0）的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求得m的值．
江西省抚州市南城一中2020届高三6月模拟考试英语试题
江西省抚州市南城一中2020届高三6月模拟考试 英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the woman probably doing? A. Searching for a box. B. Fixing the shelf. C. Doing some cleaning. 2. What is the restriction for the ride? A. Age. B. Height. C. Weight. 3. What does the woman mean? A. The poetry class is very popular. B. Dr. Robinson is easy to get along with. C. The course will be difficult. 4. What is the man concerned about? A. How he is dressed. B. How big his boat is. C. How he will go sailing. 5. How many times has the man stayed at the hotel before this visit? A. Once. B. Twice. C. Three times. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
江西吉安一中11-12学年高二下期中考试-地理.
吉安一中2011-2012学年高二下学期期中考试地理（文）试 题 （测试时间：100分钟卷面总分：100分） 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、单项选择题。（每小题2分，共25小题，计50分。每小题所列的四个答案中只有一项最符合题意，请将答案填入答题卷中相应的位置。） 秦岭--淮河一线，就是人们常说的中国南方和北方的地理分界线。回答1～2题。 1. 秦岭--淮河一线大致是我国 ①冬小麦与春小麦主要产区的分界线 ②农区畜牧业与牧区畜牧业的分界线 ③湿润区与半湿润区的分界线 ④亚热带常绿阔林带与暖温带落叶阔叶树带的分界线 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 2.下列农作物，我国南方、北方都有较大面积分布的是 A.棉花 B.甘蔗 C.甜菜 D.柑橘 在我国，随着人民生活水平的提高，冬季避寒旅游逐渐流行起来。据研究，一月平均气温一般在10℃到22℃之间的地区，适合于作冬季避寒旅游的目的地。回答3～4题。 3.我国冬季比世界上同纬度地区偏冷的主要原因之一是 A.受副极地低气压的控制 B.西伯利亚冷空气频繁南下 C.东部沿海受到寒流影响 D.太阳高度小，日照时间短 4.下列各组城市中，适合于冬季避寒旅游的是 A.西安、南昌 B.上海、沈阳 C.拉萨、厦门 D.海口、珠海 我国有一个驰名中外的旅游胜地。傣族、哈尼族、布朗族等13个少数民族在这里和睦相处，创造并保留了各自别具特色的民族文化。造型优美的佛教建筑群、江边湖畔小巧别致的竹楼、美味可口的菠萝饭和竹筒饭、富有民族特色的孔雀舞和象脚鼓舞、规模宏大的泼水节……以傣族为主体的多样性民族风情为该旅游区增添了无穷魅力。阅读材料回答5～6题。 6．下列关于图中四个省的叙述，正确的有 A．①省是我国西南的边疆省，同七个国家接壤 B．②省是我国位置最偏南的省，我国最南端曾母暗沙位于该省 C．③省是我国的湖北省，简称鄂，人民政府驻地在武汉市 D．④省是我国的内蒙古自治区，地广人稀，畜牧业历史悠久 下面的某区域图中，点虚线是等年降水量线。读图1，回答7～8题。
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
《解析》江西省吉安一中2015-2016学年高二下学期第一次段考数学试卷(文科)Word版含解析
2015-2016学年江西省吉安一中高二（下）第一次段考数学试卷 （文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.） 1．复数=（） A．i B．﹣i C．D． 2．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（） A．B．C．4 D．8 3．已知a，b∈R，则a＞b是的（）条件． A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．下列参数方程（t为参数）中，与方程y2=x表示同一曲线的是（） A．B． C． D． 5．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（） A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞） 6．已知函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极大值﹣3，则ab等于（） A．2 B．3 C．6 D．9 7．用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（） A．a、b中至少有二个不小于2 B．a、b中至少有一个小于2 C．a、b都小于2 D．a、b中至多有一个小于2 8．若直线l的参数方程为，则直线l倾斜角的余弦值为（） A．B． C．D． 9．不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2]D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 10．设0＜x＜1，a、b为正常数，则的最小值为（）
A．4ab B．2（a2+b2）C．（a+b）2D．（a﹣b）2 11．已知抛物线（t为参数）的焦点为F，则点M（3，m）到F的距离|MF|为（）A．1 B．2 C．3 D．4 12．设直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，左焦点F（﹣c，0）在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上） 13．俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于 其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概 率是． 14．若关于x的不等式a≥|x+1|﹣|x﹣2|存在实数解，则实数a的取值范围是．15．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点的极坐标为．16．给出下列四个命题： ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”； ②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β； ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y=sin（2x﹣）的图象； ④函数f（x）的定义域为R，且f（x）=，若方程f（x）=x+a有两个不 同实根，则a的取值范围为（﹣∞，1）． 其中正确命题的序号是． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设函数f（x）=． （1）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域； （2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围． 18．选修4﹣4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的 方程为． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
江西省八所重点中学(九江一中、吉安一中等)2021届高三下学期4月联考理科综合化学试题含答案
江西省八所重点中学2021届高三联考 理科综合化学试卷 2021.4 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共300分。考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内的各项信息如姓名、学生代码等填写在答题卡上。 3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 4.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-3 5.5 K-39 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共7小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7.江西九江是一座有着2200多年历史的江南文化名城，古称浔阳、江州、柴桑等，其滨临长江、面向鄱阳湖、背靠庐山。下列有关说法正确的是（) A.白居易《琵琶行》“浔阳江头夜送客，……，举酒欲饮无管弦。”古人在酿酒过程中，葡萄糖在酒化酶的作用下发水解反应生成乙醇。 B.杨万里《舟次西径》“芦荻渐多人渐少，鄱阳湖尾水如天。”中国最大淡水湖鄱阳湖与长江交汇处，不容易因胶体聚沉而形成三角洲。 C.李白《望庐山瀑布》“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。”诗中“紫烟”指香炉中碘升华现象。 D.陶渊明《归园田居·其三》“种豆南山下，草盛豆苗稀。”诗中庐山脚下“豆苗稀”的主要原因是土壤中缺少氮肥。 8.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A.46g乙醇和乙醚的混合物燃烧耗氧量为3N A B.0.1 molNH3溶于足量水所得溶液中的NH3·H2O、NH4+的个数之和为0.1N A C.标准状况下，2.24LCl2与CH4光照时完全反应，生成物中气体分子数目小于0.2N A D.常温下，用惰性电极电解0.2mol·L-1AgNO3溶液，当两极产生气体的物质的量相等时，电路中通过电子数为0.4N A 9.利用下列实验装置（夹持装置略）进行相关实验，能达到实验目的的是
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?
江西省抚州市南城一中2019-2020学年高三上学期期末文综地理试题
江西省抚州市南城一中2019-2020学年高三上学期 期末文综地理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. “夜间经济”是20世纪70年代英国为改善城市中心区夜晚“空巢”现象提出的经济学名词，指发生在18:00到次日清晨6:00，以当地居民、工作人群及游客为消费主体，以购物、餐饮、旅游、娱乐、文化、影视、健身、休闲等为主要形式的现代城市消费经济。目前，我国“夜间经济”在空间上具有围绕城市商务中心、自然或文化遗产、城市中心“边缘地带”分布的规律。据此完成下面小题。 【小题1】20世纪70年代英国城市中心区的夜晚“空巢”现象出现于（）A．郊区城市化阶段B．逆城市化阶段 C．再城市化阶段D．大城市化阶段 【小题2】受气候影响，我国传统的购物、餐饮等夜间消费活动比较旺盛的季节出现在（） A．春季B．夏季C．秋季D．冬季 【小题3】目前我国倡导发展“夜间经济”，有助于（） ①促进经济发展，增加就业机会 ②降低设施利用率，缓解交通压力 ③提升城市发展水平，增强竞争力 ④增加中心区人口数量，阻止流向郊区 A．①②B．②③C．①③D．③④ 2. 某太阳能设备生产公司，测试新研发的“追日型”太阳能发电设备。聚热板可沿水平方向和竖直方向旋转，使聚热板始终正对太阳，从而提高太阳能利用率。据图完成下面小题。
【小题1】在各城市中，经一年测试，下列测试结论正确的是（） A．纬度越高的城市，水平旋转角度越大 B．纬度越高的城市，水平旋转角度越小 C．纬度越高的城市，水平旋转角度的年变化幅度越大 D．纬度越高的城市，水平旋转角度的年变化幅度越小 【小题2】乌鲁木齐市某小区安装了这种“追日型”太阳能发电设备。夏季某日，当北京时间为17点时，该地的聚热板朝向大致是（） A．东北B．东南C．西北D．西南 3. 苹果为落叶乔木，生长季为4-10月。苹果园的传统生产方式为定期松土、清除杂草（简称清耕），近年来土壤覆盖技术得以广泛应用。不同覆盖方式下，土壤的水分、温度和有机质差异显著。下图示意黄土高原南部某苹果园3-9月不同生产方式下土壤水分的月份变化。（注：地膜覆盖选用厚度为0.08mm的黑色、白色透明塑料膜；生草覆盖指的是人工种植特定的草类来覆盖土壤。）据此完成下面小题。
2020-2021学年江西省吉安一中高三(上)期中考试数学(理科)试题Word版含解析
2020-2021学年江西省吉安一中高三（上）期中考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2} 2．（5分）复数z满足z（1﹣i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（） A．不存在B．对任意的 C．对任意的D．存在 4．（5分）“a=﹣2”是“直线l1：ax﹣y+3=0与l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466﹣485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（） A．B．C．D． 6．（5分）阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（） A．计算数列{2n﹣1}前5项的和B．计算数列{2n﹣1}前5项的和 C．计算数列{2n﹣1}前6项的和D．计算数列{2n﹣1}前6项的和 7．（5分）已知实数x，y满足：，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（） A．[，5] B．[0，5] C．[0，5）D．[，5）
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
四川大学网络教育入学考试高等数学试题
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
2018届江西省南城县一中高三上学期第一次质量检测数学(理)试卷
2017-2018学年高三第一次质量检测卷 理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知复数cos isin z θθ=+，R θ∈，则z z ?= A ．cos 2θ B ．2 2cos θ C ．sin cos θθ D ．1 2. 集合R | 11x A x x ?? =∈
江西省吉安一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试物理试卷 有答案
江西省吉安一中2013－2014学年下学期高二年级期中考试物理试卷 一、选择题：（共40分＝10×4分。在每小题给出的四个选项中，3、5、10题为不定向选择，其他题目只有一个选项是正确的） 1. 简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（） A. 频率不同时，波速不同，波长也不同 B. 频率不同时，波速相同，波长则不同 C. 频率不同时，波速相同，波长也相同 D. 频率不同时，波速不同，波长则相同 2. “隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波（） A. 发生了干涉，听者处于振动加强处 B. 发生了干涉，听者处于振动减弱处 C. 波长较短，无法发生明显衍射 D. 波长较长，发生了明显衍射 3. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列关于光现象的描述正确是（） A. 太阳光下物体的阴影轮廓模糊不清是光的衍射现象 B. 拍摄全息照片、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度、光学镜头上的增透膜等都利用了光的偏振原理 C. 摄像师在拍摄日落时水面下的景物、玻璃橱窗里的陈列物的照片时，往往要在照相机镜头前装上一个偏振滤光片，使拍摄的景像更清晰，利用了光的干涉原理 D. 我们经常可以看到，在路边施工处总挂着红色的电灯，这除了红色光容易引起人的视觉注意外，还有一个重要原因就是红色光比其他颜色光更容易发生衍射 4. 如图所示，弹簧振子的频率为5Hz，让它从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12s 时（） A. 小球位于B、O之间，运动方向向右 B. 小球位于B、O之间，运动方向向左 C. 小球位于C、O之间，运动方向向右 D. 小球位于C、O之间，运动方向向左 5. 一列简谐横波在t＝0时刻的波形如下图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是（）
高三数学期中考试(带答案)
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题． 为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2 吉安一中高中学业水平考试复习试卷 通用技术 选题人陈昌海审题人匡萃波备课组长匡萃波 第一部分(选择题共50分) 一、选择题(共16小题，每小题2分，计32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 ．．是符合题目要求的) 1．某公司为阿兹海默症（老年痴呆症）患者设计出一款具有GPS功能的鞋。若患者穿着“GPS”鞋迷失方向离开指定区域，这款鞋便会向患者家属发送提示短信或者电子邮件，告知当前患者所在的位置。对患者家属来说这一技术可以 A．保护人B．改变人C．发展人D．解放人 2．如图所示为陕西省普通高中学业水平考试网上报名的流程，该流程图中 A箭头表示环节B．箭头表示时序C．方框表示流程D．方框表示时序3．山地自行车、水上自行车、冰上自行车等级不同种类的自行车均有特定功能。这是因为设计者改变了自行车的 A．材料B．结构C．速度D．工艺 4．书包背带增宽的设计是为了实现人机关系目标中的 A．安全B．高效C．舒适D．健康 5．以下关于设计的一般过程说法正确的是 A．设计过程各步骤是不可逆的B．设计的第一步只能是制定设计方案 C．制作模型属于需求调查阶段D．优化设计方案必须进行测试和评估 6．以下关于产品说明书的说法正确的是 A．可以帮助消费者正确使用、保养产品B．必须使用统一的专业术语 C．是商家选择产品、使用产品的“向导”D．应该面面俱到，平均用力 7．以下关于工艺的说法正确的是 A．工艺就是工具的使用B．喷涂油漆工艺只是为了美观 C．零件装配不属于工艺D．构件间的连接方法属于工艺 8．如图所示为一款超市购物车，现要对其盛物框进行承重试验，下列操作恰当的是 A．向盛物框内逐渐增重B．用手使劲晃动购物车 C．从盛物框两侧向内挤压D．往购物车底架逐渐增重 9．设计台灯时，考虑到零件的通用通换，应选用的标准件是 A．支撑架电线B．灯泡灯座C．灯罩插头D．底座开关 10．下列关于系统的说法不正确 ．．．的是 A．至少要有两个或两个以上的要素（部分）组成 B．任何一个系统都是处在运动变化和发展中的 C．系统的功能是各要素（部分）功能中所没有的 D．各要素（部分）之间是互不相干，甚至独立的 11．钟楼是西安市地标性建筑，位于西安市中心，距今已有600多年历史，它是我国古代遗留下来众多同类建筑中规模最大、保存最完整的。以下属于从技术角度进行赏析的是 A．各层饰有木刻、彩绘等图案，色彩华丽，古典优美，有浓郁的民族特色 B．四角飞翘的屋檐，如鸟展翅，形式古朴、艺术典雅、色彩华丽、层次分明 C．以砖木结构为主，楼体为木质结构，系重檐三滴水、四角攒顶建筑形式 D．大厅四周伴有184块由四季花卉组成的彩绘天花，鲜亮艳丽、栩栩如生 12．某邮递员对30多位客户的投递工作进行了规划改进，最终确定采用最短路线的投递方案，比改进前少走2．5公里。该投递方案的优化属于 A．成本优化B．工期优化 C．技术优化D．质量优化 13．乐器演奏者通常用乐谱架摆放乐谱，演奏者进行时需人工翻动换页，及为不便。随着液晶显示屏技术的发展，出现了一种电子乐谱，从而使换页变得方便、快捷。这一案例主要说明A．设计的核心是艺术设计B．技术是设计实现的平台 C．设计促进了技术的发现D．技术设计就是艺术设计 14．在自动控制系统中，将输出量通过适当的检测装置返回到输入端并与输入量进行比较过程就是反馈。其作用是 A．减弱干扰因素B．消除干扰因素 C．减少被控量的偏差D．减少输入量的偏差 15．把将要研究的系统作为黑箱，通过对系统输入与输出关系的研究，进而推断出系统内部 结构及其功能的方法，就是黑箱方法。下列事例中，不属于 ．．．黑箱方法的是 A．通过测定钢材的硬度判断其基本组成 B．运行应用程序观察计算基本性能 2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34 重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A B．B C．C D．D 江西省抚州市南城县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）. 1、已知集合{} 12<<-=x x A ，且{}022 ≤-=x x x B ，则=?B A （ ） A.{}10<历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
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