()x mx m f x log
--=.
①若函数f (x )的值域为R ，求实数m 的取值范围；
②若函数f (x )在区间（－∞，1－3）上是增函数，求实数m 的取值范围.
18. (12分)已知命题P ：函数f (x )=l g (x 2－4x +a 2)的定义域为R ，命题Q ：[1,1]m ?∈- ，不等式a 2－5a -3≥28m +恒成立，若命题“p 或Q ”为真命题，且“P 且Q ”为假命题，求实数a 的范围。 19.（12分）若f (x )的定义域为[a ,b ]，值域为[a ,b ]（a
①设g (x )＝12x 2－x +3
2
是[1，b ]上的“四维光军”函数，求常数b 的值;
②问是否存在常数a ，b （a >－2），使函数h (x )=1
2
x +是区间[a ,b ]上的“四维光军”函数？若存
在，求出a ,b 的值，否则，请说明理由. 20. （13分）仔细阅读下面问题的解法：
设A ＝[0，1]，若不等式21－x +a >0在A 上有解，求实数a 的取值范围. 解：令f (x )＝21－x +a ，因为f (x )>0在A 上有解。
()()(0)()[0,1]f x A f x f f x ??
???
在上的最大值大于0,最大值＝又在上单调递减
＝2+a >0?a >-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f (x )=x 2+2x +3(-2≤x ≤-1). ①求f (x )的反函数f -1(x )及反函数的定义域A ；
②设B ＝10|lg
lg(25)10x x x a x -??
>+-??+??
，若A∩B≠φ,求实数a 的取值范围.
21.（14分）
已知二次函数h(x )=ax 2+bx +c (其中c <3)，其导函数()y x '=的图象如图，f (x )=6lnx +h (x ). ①求f (x )在x =3处的切线斜率；
②若f (x )在区间(m ,m +1
2
)上是单调函数，求实数m 的取值范围；
③若对任意k ∈[-1,1]，函数y =kx (x ∈(0,6])的图象总在函数y ＝f (x )图象的上方，求c 的取值范围. 22.（附加题10分）
已知幂函数223
()m m y x
m N --+=∈的图象与x 轴，
y 轴无交点且关于原点对称，又有函数f (x )=x 2－alnx +m －2在(1，2]上是增函数，g (x )=x
－在(0,1)上为减函数.
①求a 的值； ②若
15
2()21()f x x p x x
'=-++，数列{a n }满足a 1＝1，a n +1＝p (a n )，（n ∈N +），数列{b n }，满足11
32
n n n n b a a +=，123n n s b b b b =+++
+，求数列{a n }的通项公式a n 和s n .
③
设3()()()h x f x g x x
'=--，试比较[h (x )]n +2与h (x n )+2n 的大小（n ∈N +），并说明理由.
高三数学（理）第一次考试参考解答
一、1－5 CBBBD 6－10 DCCCD
二、11. 2,14x R x x ?∈>≤且； 12. （4，+∞）； 13. （－∞，－3）∪{6}
14. a >－2
15. ①②③
三、16. CuA={x |x ≤－2或x ≥3}，a ≤3 .
17. ∵ f （x ）值域为R ，令g (x )＝x 2－mx －m ,则g (x )取遍所有的正数?△＝m 2+4m ≥0?m ≥0或m ≤－4.
由题意知212(1(10m m m ?
≥?
??---≥?
22m ?-≤≤
18. a ∈[－2，－1]∪(2，6)（见《各师伴你行》考案2 T22）
19. 解：①由21
()(1)12
g x x =-+知()[1,],(1)1g x b g =在且.
∴[1][1,]()3b g b b b =?=?=，g(b)
②假设存在a 与b 使h(x)是“四维光军”函数，则
(2)1
(),()][,](2)(2)(2)1
a b h b h a a b a b b a b a +=?=??+=+?+=?
a b ?=这与已知a
∴不存在a 与b 使得h(x)是“四维光军”函数.
20.
解：①22()(1)2(1)2121110y f x x x y x x x ?
==++?+=-?+=?-≤≤-?-≤+≤?
11()1[2,3]x f x x -?=-=-∈
②原不等式等价于1025010x x
a x ->+->+即25020
240
1x x a a x
+->--+>-+， 因为A∩B≠φ，所以不等式组在A ＝[2，3]上有解，令20
()25,()2410x x f x a g x a x
=+-=--++,易知f (x )在A\[2，3],g (x )在A ＝[2，3]
则max max ()(3)303
53553()(2)033f x f a a a g x g a a ==+>?>-??
?-<?
21. 解：①211
()(3)()2()h x ax bx c c h x ax b h x ?
=++
又图象为直线，且过（0,8）,(4,0)两点， 1()28h x x ?=-，于是2221
()888
a a h x x x c
b b ?==???=-+??=-=-??，故2()6ln 8f x x x x
c =+-+，
6
()28(3)0f x x f x
''?=
+-?= ∴f (x )在点（3，f （3））处的切线斜率为0.
②62(1)(3)
()28x x f x x x x
--'=+-=由0()013x f x x x '>=?==令或，列表如下：
所以f (x )的单调递增区间为（0，1）和（3，+∞）,f (x )的单调递减区间为(1,3).
要使f(x)在(m,m+12)上是单调函数，m 的取值范围为：15
01322m m m ≤=≤≤≥或或.
③由题意知：()[1,1](0,6]kx f x k x ≥∈-∈对在恒成立
26ln 8kx x x x c ?≥+-+在(0,6]x ∈恒成立.
6ln 8(0,6],x c
k x x x x ?≥
+-+∈在恒成立 令max 6ln ()8,(0,6],()x c
g x x x k g x x x =+-+∈≥则.
22226(1ln )66ln ()1x c c x x
g x x x x --+-'=+-=
令则262(3)
()2x x x x x ?-'=-=
()0()x x x ??'∴∈<
?时在
)()0())x x x ??'∈+∞>?+
∞时在
3,()93ln 3c x x c ?<∴==-->又
当最小＝63ln 33(2ln 3)0,()0x ?-=->>即最小
(0,6]()0()(0,6]x g x g x '?∈>
?时,在
6ln 6()(6)2ln 62666c c
g x g ?==
+-=+-最大 ()ln 62[1,1]6c
k g x k ∴≥+-∈-最大＝在恒成立,
1ln 6266ln 663c c c ?
≥+-?∴?≤-??
－又
22. 附加题: 解①由幂函数概念和条件知，m=2，
∴2()ln ,()2()20(1,2]()(1,2]a f x x a x f x x a f x x x x f x ?
'=-?=-?'?==≥???对又在恒成立2a ?≤
又∵
()1()10(0,1)()(0,1)
g x g x x g x ?
'=?
'?=≤∈?
?
?
对恒成立又
在，
222a a a a ??≥?≥?
?=?≤??
最大值又
②111131111
()3()33122
n n n n n n n a x p x a x a a a a a +++=
?=?=?+=++++ 111113
3,222n Q a a ???++=????
等比数列且公比＝长项
1111332
322231
n n n n n Q a a --?
+==??=- 112.311(31)(31)3131n n n n n n b ++?==-----
123n n S b b b b ∴=+++
+
22311
11111111
(
)()
()3131
3131
3131231
n n n ++=-+-++-=-------- ③2331
()()()(2ln )h x f x g x x x x x x x x
''=--=--+=+
①当11
2,[()]()()()n n n n n n h x h x x x x x ≥-=+-+时
＝0111111()()n n n n n
n n n
n
c x c x c x x x x --++-+ ＝112221
1111().()n n n n n n n C x C x C x x x x
----+++
＝1224361
21n n n n n n n n n C x C x C x C x x
-----++++
＝11241214111[()()()]2n n n n n n n n n C x C x C x x x ------+++++ 1231
22n n n n n n C C C C -≥+++
=-
[()]2()2n n n h x h x ∴+≥+
高三数学第一次月考试题(文科)
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高三第二次月考数学试题(附答案)
高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y
江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学(理)试题
江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，， 若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（ ） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（ ）
A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的 最小值是（ ） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（ ） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（ ） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >， 其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)
湖南师大附中2020届高三月考试卷（五） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)1i z i ，则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（） A. (0,1) B. (0,1) C. (1,0) D. ( 1,0) 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据复数除法运算法则求出z ，结合共轭复数的概念，即可求出结论. 【详解】由()11z i i ，得2 1(1)1(1)(1)i i z i i i i ， ∴复数z 的共轭复数为i ，在复平面内对应的点为(0,1). 故选：A. 【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题. 2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I （） A. 0, B. 1,0 C. 0,1 D. ,1【答案】 C 【解析】 【分析】 求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果 【详解】解：101 x x Q ＞，＜,1 A 200+ x B Q ＞，，则0,1A B I
故选 C 【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古 代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用 算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 千位8用横式表示 , 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B. 4.数列n a 满足11a ，且*11n n a a n n N ，则数列1n a 前10项的和为（）A. 9 11 B. 10 11 C. 20 11 D. 21 11【答案】 C 【解析】 【分析】
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
高三数学第二次月考试题 文
辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 2. 若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为( ) A ． 45 B ．－4 5 C ．4 D ．－4 3．设向量)1,(m a = ，)3,2(-=b ，若满足//a b ，则m =( ) A ． 13 B ．13- C ．23 D ．23 - 4．已知R x ∈，则“032>-x x ”是“04>-x ”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0232=+-x x 的两根，则6a 的值是( ) D ．2± 6. 在满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0030 1y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ，设事件A =“002x y <”， 那么事件A 发生的概率是( ) A ． 41 B ．4 3 C ．31 D ．32 7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( ) A ．300 B ．400 C ．500 D ．600 8. 已知双曲线 )0( 13 2 2 2 >=- t x t y 的一个焦点与抛物线2 8 1x y = 的焦点重合，则实数t 等于( ) 分数
高三数学试题及答案
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
高三年级第一次月考试题(数学理)
山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数
高三下学期理数第五次月考试卷
高三下学期理数第五次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2016高一下·孝感期中) 已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（） A . [0，3） B . [﹣1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣3，﹣1] 2. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . ﹣ 3. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）设,i是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x﹣3|）的单调减区间是（） . A . （﹣∞，+∞） B . [3，+∞） C . [﹣3，+∞） D . （﹣∞，3] 6. （2分）下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（） A . y=-
B . y=x2+2 C . y=x3﹣3 D . y= 7. （2分）(2017·郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（﹣1），则此双曲线的离心率是（） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A . k∈ B . k∈ C . k∈ D . k∈ 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2020高二上·林芝期末) 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第________象限．
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-2021-2022年高三第二次月考(数学文)
2021年高三第二次月考（数学文） 2011年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上． 3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上． 4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．集合，则（） A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{– 1，0，1} 2．，则（） A．b > a > c B．a > b > c C．c > a > b D．b > c > a 3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（） A．B．C．D． 4．函数是（） A．最小正周期是2的奇函数B．最小正周期是2的偶函数 C．最小正周期是的奇函数D．最小正周期是的偶函数 5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若，则S9等于（） A．18 B．36 C．45 D．60 实用文档
6．已知向量 1 (11cos)(1cos)// 2 a b a b θθ =-=+ ，，，，且，则锐角等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 7．已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（） A．B．C．D． 8．若，则（） A．B．C．D． 9．已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实 根。 其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填 结果，不要过程） 11．______________． 12．不等式的解集是________________． 13．在等比数列{a n}中，，则______________． 14．，则______________． 15．函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题： ①函数是以4为周期的周期函数 ②当时， ③函数的图象关于x = 1对称 ④函数的图象关于点（2，0）对称 其中正确命题序号是_______________． 三、解答题：本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字 实用文档
2021年高三上学期第一次月考(理数)
2021年高三上学期第一次月考（理数） 一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（） 真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（） 亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D)
9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的 条件 14．已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为 三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从 甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数 （1）求的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1
广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷
广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1.（2 分）(2019 高三上·武汉月考) 已知全集
，
（）
A.
B.
C.
D.
，
，则
2. （2 分） 如图所示，函数
的图象在点 P 处的切线方程是
，则
（）
A. B.1 C.2 D.0
3. （2 分） (2018 高二下·晋江期末) 已知函数 成立，则 的取值范围是（ ）
，当
时，
恒
A.
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B.
C.
D.
4. （2 分） 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中“互为生成”函数的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
5. （2 分） (2019 高二下·张家口月考) 点 的最大值为（ ）
是曲线
A.
B. C.3
D.
6. （2 分） 已知 O 是
内部一点，
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，（ 为参数）上的任意一点，则
则
的面积为
（）
A. B.
C. D. 7. （2 分） (2018 高二上·普兰期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里 关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人 走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”问 此人第 2 天走了（ ） A . 24 里 B . 48 里 C . 96 里 D . 192 里 8. （2 分） (2016 高二下·三亚期末) 已知函数 f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1 在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则 实数 a 的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
9. （2 分） 设变量 满足约束条件 A . —2
，则
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的最大值为 （ ）
高三第一次月考数学试卷
湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)
7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
高三上学期第一次月考理数试题Word版含答案
高三上学期第一次月考理数试卷 一、选择题(每题5分，10小题，共50分) 1. 已知集合A ＝{x |x 2 2. 已知：222()(1) x f x tog x -?=?-? (2)(2)x x ≤>则f (f (5))等于( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 3. 下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ） A. y =2x 3 B. y =|x |+1 C. y =－x 2+4 D. y =2-|x | 4. 设偶函数f (x )对任意x ∈R,都有f (x +3)=－1 () f x ，且当x ∈[-3,-2]时，f (x )=4x ,则f (107,5)=( ) A.10 B. 1 10 C. －10 D.- 110 5．设a =45tog ，b =(35tog )2，c =5 4tog ，则( ) A. a , 取函数f (x )=2-x -e -x ，若对任意的x ∈(-∞,+ ∞)，恒有f k (x )＝f (x )，则( ) A. k 的最大值为2 B. k 的最小值为2 C. k 的最大值为1 D. k 的最小值为1 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11. 命题：“0x R ?∈，x 0≤1或2 0x >4”的否定是________.
湖南省邵东县第一中学2021届高三数学第五次月考试题2
湖南省邵东县第一中学2021届高三数学第五次月考试题 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项符合题目要求） 1. 复数 1 13i -的虚部是（ ） A. 310 i B. 110 - C. 110 D. 310 2．“3x >且3y >”是“6x y +>”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．函数y ＝x 2ln|x | |x | 的图象大致是( ) 4．数列{}n a 中，12a =，m n m n a a a +=，若155121022k k k a a a +++++ +=-，则k =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．已知非负数,x y 满足2 1xy y +=，则2x y +的最小值为 （ ） A 32 B ．2 C ． 12 D ．1 6． 已知平面向量,,a b c 是单位向量,且0a b =.则a b c +-的取值范围是（ ） A ．2-12+1????， B ．21,1????， C ．12+1????， D ．23???? ， 7. 在四面体S ABC -中，ABC SA 平面⊥，,1,2,120====∠? AB AC SA BAC 则该四面体的外 接球的表面积为（ ） π310. A π3 40 .B π11.C π7.D 8. 函数()4ln 3f x x ax =-+存在两个不同的零点12,x x ，函数2 ()2g x x ax =-+存在两个不 同的零
点34,x x ，且满足3124x x x x <<<，则实数a 的取值范围是（ ） A ． ()0,3 B ．() C ．144e -?? ??? D ．143,4e -? ? ??? 二、多择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每题有多项符合题目要求，全部选 对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 已知正项等比数列{}n a 满足14232,2a a a a ==+，若设其公比为q ，前项和为n S ，则（ ） A ．2q = B ．2n n a = C ．102047S = D ．12n n n a a a +++< 10. 1()(sin cos )cos 2f x a x x x =+-的图像的一条对称轴为6 x π =，则下列结论中正确的是（ ） A ．()f x 是最小正周期为π的奇函数 B ．点7,012π?? - ??? 是()f x 图像的一个对称中心 C ．()f x 在,33ππ?? - ???? 上单调递增 D ．先将函数2sin 2y x =图像上各点的纵坐标缩短为原来的1 2 ，然后把所得函数图像再向左平 移 12 π 个单位长度，即可得到函数()f x 的图像 11. 点M 是正方体1111ABCD A B C D -中侧面11ADD A 上的一个动点，则下面结论正确的是（ ） A ．满足1CM AD ⊥的点M 的轨迹为直线 B ．若正方体的棱长为1，三棱锥1B C M D -的体积的最大值为 13 C ．点M 存在无数个位置满足到直线A D 和直线11C D 的距离相等 D ．在线段1AD 上存在点M ，使异面直线1B M 与CD 所成的角是30o 12．关于函数()sin x f x e a x =+，(),x π∈-+∞下列说法正确的是（ ） A ．当1a =时，()f x 在()0,(0)f 处的切线方程为210x y -+= B ．当1a =时，()f x 存在唯一极小值点0x 且01()0f x -<< C ．对任意0a >，()f x 在(),π-+∞上均存在零点
