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第一章测试题
（总 120 分）
一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ，C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、 B 、 C 关系是 （
）
A ． B=A ∩C
B ． B ∪ C=
C C ．A C
D ． A=B=C 2．将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（
）
π B ．-
π
π D ． -
π
A ．
3
C ．
6
3
6
3．已知 sin
2cos 5, 那么 tan 的值为（
）
3sin
5cos
A ．-2
B ．2
23
D ． -
23
C ．
16
16
4．已知角 的余弦线是单位长度的有向线段；那么角 的终边（ ）
A ．在 x 轴上
B ．在直线
C ．在 y 轴上
D ．在直线
y x 上 y x 或 y
x 上
5．若 f (cos x)
cos2 x ，则 f (sin15 ) 等于 (
)
3 3 1 1 A ．
B ．
C ．
D ．
2
2
2
2
6．要得到 y
3sin(2 x π
y=3sin2x 的图象（
）
) 的图象只需将
π 4
π
A ．向左平移
个单位
B ．向右平移个单位
4
4
C ．向左平移
π
个单位 D ．向右平移
π
个单位
8
8
7．如图，曲线对应的函数是（ ）
A ． y=|sinx|
B ． y=sin|x|
C ．y=- sin|x|
D ． y=- |sinx|
8．化简 1 sin 2 160 的结果是（
）
A ． cos160
B ．
C ．
cos160
D ．
cos160
cos160
1
9． A 为三角形 ABC 的一个内角，若 sin A
cosA 12 ，则这个三角形的形状为
25
（
）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形
10．函数 y
2sin(2 x
π （
）
) 的图象
3
B ．关于点（ -
π
， 0）对称
A ．关于原点对称
6
C ．关于 y 轴对称
D ．关于直线 x=
π
对称
6
11．函数 y
sin(x π R 是（
）
), x
π π 2
A ． [
B ． [0, π]
上是减函数
, ] 上是增函数
2 2
C ． [ π,0] 上是减函数
D ． [ π,π] 上是减函数
12．函数 y 2cos x 1 的定义域是（
）
A ． 2k π π, 2k
π
( k
Z )
B ． 2k π π, 2k π π
( k Z )
3 3
6 6
C ． 2k π
π 2π Z )
2π 2π Z )
, 2k π
3 (k
D ． 2k π ,2k π
( k
3
3
3
二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 4 分．共 16 分．
13．已知 π
4
π, π π
,则 2 的取值范围是 .
3
3
14． f (x) 为奇函数， x 0时 , f (x) sin 2x cos x, 则 x 0时f (x)
． 15．函数
16．已知 y
cos(x π π 2
．
)( x [ , π]) 的最小值是
8
6 3
sin
cos
1 π π ．
,且
4
, 则 cos sin
8
2
三、解答题 ：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10 分）已知 sin x
cos x
1
(0 x π)，求 tan x 的值．
5
2
cos(
π )sin( π )
18．（ 10 分）已知角 终边上一点 P( 4a,3a), a
0 ，求
2
cos(
11π
)sin(
9π
)
2
2
的值．
1 sin 1 sin 19．（1
2 分）已知 α 是第三角限的角，化简
sin
1 sin
1
20（．本 12 分）已知函数 y a b cos 2x
(b 0) 的最大值为 3
，最小值为 1 ．
6
2
2
（ 1）求 a, b 的值；
（ 2）求函数 g( x)4a sin(bx
π
x 的集合．
) 的最小值并求出对应
3
21．（ 12 分）是否存在实数 a ，使得函数 y sin 2
x acosx
5 a 3 在闭区间 π
8 2
上的最大值是 1？若存在，求对应的 a
值？若不存在，试说明理由 .
[0, ]
2
参考答案
一、选择题： 1． B 2． C 3． D 4． A 5． A 6．C 7．C 8．B 9．B 10． B 11． B 12． D
二、填空题： 13． (0, ) 14．sin 2x cosx
6 3 2
2
2
3 15．
4
16．
2
三、简答题：
3
17 解：∵
sin x cos x
1
(0 x π)，故 cosx 0 .
5
两边平方得，
2sin x cos x
24
.
25
49 ∴ (sin x cosx) 2 1 2 sin x cosx
. 而 sin x cos x
25
∴
sin x cos x
7
cosx
1
联立解得 3
, cosx
. 与 sin x
5 sin x
5 5
∴ tanx
sin x
3
cosx
.
4
18．解：∵ tan
y 3
x
.
4
cos(
π
)sin( π
)
sin sin
3 ∴
2
tan
11π
9π
sin
cos
.
)sin(
)
4
cos(
2
2
19 解：– 2tan α
20 解：（ 1） cos π 1,1
b 0
b 0 y
max
b a
2x
，
6
y min b a
1 a
,b 1.
2
（ 2）由（ 1）知： g x
2sin x
π
，
3
4
.
5
3
2,
1 2
,
∴ sin x
1,1 ， g x
2,2 ，
3
∴ g x 的最小值为
2 .
对应 x 的集合为
x | x 2k π 5
π,k
Z
.
6
21. 解：原函数整理为
y
cos 2 x a cosx 5 a 1 ，
8 2
令 t=cosx ，则
f (t)
t 2
at
5 a 1
(t a ) 2 a 2 5 a
1 ， [0,1] .
8 2 2 4 8
2 t
4
（ 1）当a
0时， f (t) max f ( 0) 5 a 1 1，2 8 2
12
a（舍）；
5
a
1时，a a2 5
a
1
（2）当0 f (t )max f ( )
8 1，
2 2 4 2
a 4 或 a 3 3 ， a ；
2 2
（ 3）
a
1时
13 3 20
当，f (t )max f (1)a 1 a （舍），
2 8 ，
3
2 13
综上所述可得 a.
2
5
高一数学必修4第一章测试题及答案
高一数学必修4第一章测试题及答案 https://www.360docs.net/doc/1f11533754.html,work Information Technology Company.2020YEAR
第一单元 命题人： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．?? ???? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－ 310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23
高一数学必修4第二章测试题
平面向量单元测试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．化简AC -u u u r BD +u u u r CD -u u u r AB u u u r 得（ ） A ．A B u u u r B ．DA C ．BC D ．0r 2．如图，四边形ABCD 中，AB →＝DC →，则相等的向量是（ ） A. AD →与CB → B. OB →与OD → C. AC →与BD → D. AO →与OC → 3．某人先位移向量a r ：“向东走5 km ”，接着再位移向量b r ：“向西走3 km ”，则a b +r r 表示( ) A ．向东走2 km B ．向西走2 km C ．向东走8 km D ．向西走8 km 4．如果△ABC 的顶点坐标分别是A (4,6), (2,1)B -,(4,1)C -,则重心的坐标是 ( ) A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,4) 5．若AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则BC →＝( ) A ．(1,1) B ．(－1，－1) C ．(3,7) D ．(－3，－7) 6．下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A.1e r =（0，0），2e u u r =（1，－2） B. 1e r =（－1，2），2e u u r =（5，7） C. 1e r =（3，5），2e u u r =（6，10） D. 1e r =（2，－3），2e u u r =（21，－4 3） 7． O 是ΔABC 所在的平面内的一点，且满足（OB -OC ）·（OB +OC -2OA ）=0，则ΔABC 的形 状一定为（ ） A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．斜三角形 8．已知12,5||,3||=?==b a b a 且，则向量a 在向量b 上的投影为（ ） A ． 512 B ．3 C ．4 D ．5
必修2第二章《线线、线面、面面之间的位置关系》单元测试题
必修2第二章《线线、线面、面面之间的位置关系》 （1.2.1-1.2.4）单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（） A. α内所有的直线都与a异面； B. α内不存在与a平行的直线； C. α内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面α有公共点. 2.已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.0 3.空间四边形ABCD中，若AB AD AC CB CD BD =====，则AC与BD所成角为 A、0 90 60 D、0 30 B、0 45 C、0 4. 给出下列命题： （1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面 其中错误命题的个数为（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ）2 （D ）3 5．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8 6. 点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 7.如图长方体中，AB=AD=23，CC 1=2，则二面角 C 1—B D —C 的大小为（ ） （A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900 8.直线a,b,c 及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ） A 、若a ?α，b ?α,c ⊥a, c ⊥b 则c ⊥α B 、若b ?α, a//b 则 a//α C 、若a//α,α∩β=b 则a//b D 、若a ⊥α, b ⊥α 则a//b 9.平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线与β平行； B.直线a//α,a//β C.直线a α?,直线b β?,且a//β,b//α D.α内的任何直线都与β平行 10、 a, b 是异面直线，下面四个命题： ①过a 至少有一个平面平行于b ； ②过a 至少有一个平面垂直于b ； A B C D A B C D
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人教版高一语文必修一、二基础知识总结 沁园春·长沙 1、给加点字注音： 分泌( )沁园春( )百舸( ) 坎坷( )拜谒( )遏制( )竭力( ) 挥斥( )干坼( )遒劲( )酋长( )谩骂( )散漫( )花蔓( )惆怅( )稠密( )绸缪( )寥廓( )峥嵘( ) 未雨绸缪：趁着天没下雨，先修缮房屋门窗，比喻事先做好准备 2、文学常识： 词：又叫诗余、长短句、曲子词、乐府，是我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，盛行于宋最初的词都是配合曲调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一种纯粹的文学样式词根据长短来分，有小令（58字以内）、中调（5990字）和长调（91字以上）三种，词的一段叫阙，也叫片。 词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内容无太大关系同一词牌的词结构格式相同不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的字数、句式、声律，都有不同的规格 雨巷 1、给加点的字注音： 寂寥( )彷徨( )彳亍( )颓圮( )舷梯( )娴熟( )悬崖勒马( )弦外之音( )按捺( )刚毅木讷( )方凿圆枘( )静谧( )猕猴( )所向披靡( )奢靡( )矫揉造作( )繁衍( )挑衅( ) 2、成语 悬崖勒马：比喻临到危险的边缘及时清醒回头 弦外之音：比喻言外之意 再别康桥
青荇( )长篙( )蒿里行( )枯槁( ) 浮藻( )缫丝( )漫溯( )晦朔( ) 斑斓( )阑干( )波澜( )笙箫( ) 萧瑟( ) 大堰河—我的保姆 1、字音 大堰河( ) 荆棘( ) 火钵( ) 忸怩( )冰屑( )凌侮( )叱骂( ) 团箕( )给予( )碾了三番( ) 2、字形 大堰河/偃旗息鼓凌侮/诲人不倦 叱骂/诧异红漆/膝盖豆浆/船桨 辗转/碾了三番 3、词语 童养媳：旧社会中领养人家的女孩做儿媳妇，等儿子长大后结婚，叫童养童养的儿媳妇叫童养媳 瓦菲：生长在瓦缝中的野草 火钵:用来盛火取暖的瓦盆钵，陶制的器具，形状像盆而小 团箕:一种用竹篾或柳条编成的圆形器具，用来盛晒粮食等 典押：典和当 忸怩不安：形容不好意思或不大方的样子 咒语：说希望人不顺利的话
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最新高中数学必修四测试题全套及答案(人教A 版) 第一章 三角函数 章末检测 一、选择题 1． 已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2． 若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3． 函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数 4． 已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω 等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5． 函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6． 若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.3 10 C ．±310 D.34 7． 将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ????2x －π 10 B ．y ＝sin ????2x －π 5 C ．y ＝sin ??? ?12x －π 10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π20 8． 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2 的交点个
人教版高一语文必修一知识点总结
人教版高一语文必修一知识点总结 一、根据拼音写出汉字。 第一单元 qìn(沁)园春分mì(泌) màn(漫)江màn(谩)骂百gě(舸) 寥ku?(廓) xi?(携 )来zhēng(峥)嵘挥斥方qiú(遒) 万户h?u( 侯 ) 浪a(遏)飞舟páng(彷)徨寂liáo(寥) 彳chù(亍) 惆chàng(怅) 凄wǎn(婉) 颓pǐ(圮) 青xìng(荇) 浮zǎo(藻) 漫sù(溯 ) 长gāo(篙) hāo草 (蒿 ) 枯gǎo(槁 ) 斑lán(斓) shēng(笙)箫 青tāi(苔 ) 荆jí(棘) 火bō(钵) niǔ(忸)怩麦zāo(糟) 发jiào(酵 ) dùn (炖)肉团jī(箕) 凌wǔ(侮) chì(叱)骂踟chú(蹰 ) 第三单元 liáo(寥)落长歌dàng(当)哭fěi (菲)薄桀ào (骜) di?(喋)血 立Pū(仆) 风尘púpú(仆仆) lìn(赁)屋àn(黯)然a(噩)耗 尸hái(骸) chuāng(创)伤浸zì(渍) gàn(干)练zhǎn(辗)转 yǔn (殒)身不xù (恤) 作yī (揖) tǎng(倘)使解pōu (剖) 步lǚ(履)
谦xùn (逊) jiǒng(迥)乎不同bǐng(屏)息叱zhà(咤)风云chà(诧)异lì(莅)临 第四单元 紫jīng (荆) 花易zhì (帜) 停b? (泊) 超zài (载) 登zǎi (载) mēng骗(蒙) měng古 (蒙) 婆suō (娑) a梦(噩) xī(嬉)笑 zhuàn写(撰) chú菊(雏) zhì息(窒) 绿树成yīn(阴) bō夺(剥) bāo(剥)果皮夏yǎn (衍) l?ng堂(弄) 游shuì (说) qì据(契) ǎo断(拗) ào口(拗) 执niù (拗) dìng(锭)壳hǒng骗(哄) 起h?ng (哄) 气hōnghōng (哄洪) ru?(偌)大污mia(蔑) chuǎi测(揣) chuāi(揣)着挣chuài (揣)yì年(翌) h?ng(横)亘hang(横)财 酝niàng (酿) zuō(作)坊一鼓zu?气(作) 二、辨析下列汉字的字形 第一单元 沁香分泌谩骂漫江惆怅为虎作伥苍茫沧桑阻遏碣石 彷徨惶然惋惜哀婉颓圮杞人忧天祭祀沉淀纸锭绽放 彷徨牌坊惆怅稠密丝绸无耻谰言斑斓波澜朔风追溯
高中数学必修四第一章测试题
必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π6的值为( ) A ．0 B.33 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当 x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π2 5．若sin ? ?? ??π2－x ＝－32，且π 7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得 到y ＝sin ? ?? ??x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θsin θ＋2cos θ 的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 cos A )＝m ，lg 11－cos A ＝n ，则lgsin A B ．m －n D.12(m －n ) C ， ②函数f (x )在区间? ?? ??－π12，5π12内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其 中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成 立体几何测试题 姓名: 班级: 分数 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法不正确的是( ) A ．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B ．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C ．平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面 D ．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 3．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A ． 3 B ． 2 23 C ． 6 D ．. 32 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 的位置关系是（ ） .A 相交、平行或异面 .B 相交或平行 .C 异面 .D 平行或异面 7、下列四个命题中假命题的个数是（ ） ① 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ② 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ③ 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ④ //,,//a b a b αβαβ???。 ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 .4A .3B .2C .1D 8. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表 面积为( ) ．(不考虑接触点） A. π 4π C. 32π+ D. 18+π 9．在正方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，AC 与B 1D 所成的角的大小为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为其上的三个点，则在正方体盒子中， ∠ABC 等于 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 11.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （A ） 283π- （B ）83π - （C ）82π- （D ）23π 12．正方形ABCD 的边长为6 cm ，点E 在AD 上，且AE ＝1 3 AD ， 点F 在BC 上，且BF ＝1 3 BC ，把正方形沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C 后，则EF ＝ （ ） A ．27 cm B ．215 cm C ． 2 6 cm D ．6 cm 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正 四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为________cm 2 ． 正 视 侧视 俯视 人教版语文必修一答案 【篇一：人教版高中语文(必修一)复习(答案)】 ss=txt>一、根据拼音写出汉字。 第一单元 第三单元 第四单元 二、辨析下列汉字的字形 第一单元 沁香分泌谩骂漫江惆怅为虎作伥苍茫沧桑阻遏碣石 彷徨惶然惋惜哀婉颓圮杞人忧天祭祀沉淀纸锭绽放 彷徨牌坊惆怅稠密丝绸无耻谰言斑斓波澜朔风追溯 挑衅河畔碾碎辗转堤堰揠苗助长偃旗息鼓凌侮陵墓棱角 忸怩纽扣枢纽心扉雨雪霏霏 第三单元 第四单元 撤离车辙清澈步履木屐草屦废墟嘘寒问暖谄媚陷阱循着 遁世黯然谙熟元宵节诞生涎皮 （1）戊戌戍戎戒 （2）采彩 采：本义是摘，如采花采摘。另有意思跟精神神情有关，如无精打 采神采奕奕。彩：本义跟颜色有关，如彩旗飘飘。另有意思跟称赞 的欢呼声有关，如喝彩。 三、掌握下面词语的词义 第一单元 峥嵘：本义形容山势高峻突出，引申为不平常。 挥斥方遒：热情奔放，劲头十足。遒，强劲有力。 激扬：激浊扬清，批评坏的，褒扬好的。 彷徨：（心事重重）地走来走去，犹疑不决。 颓圮：坍塌，毁坏。 典押：把土地和房屋押给别人，换取一笔钱，到期还款，收回原物。天伦：指父子、兄弟等关系。 瓦菲：生长在瓦缝中的野草。 凌侮：欺凌，侮辱。 第三单元 桀骜：形容性情倔强。骜，不顺从。 长歌当哭：意思是用写文章来代替哭泣。长歌，引吭高歌，这里指 写文章。当，当作。殒身不恤：牺牲生命也在所不惜。殒，死亡。恤，顾虑。 叱咤风云：形容声势威力很大。 熙熙攘攘：形容人来人往，非常热闹。 深居简出：平日老在家里呆着，很少出门。 第四单元 婆娑：形容盘旋和舞动的样子；枝叶纷披的样子。 生杀予夺：指统治者掌握了生死赏罚的大权，横行霸道，对人民生 命财产随意处置。生，让人活着；杀，叫人死亡；予，给予；夺， 剥夺。 不假思索：用不着想。形容说话做事迅速。 人事沧桑：当事人和世事变化很大。 记忆犹新：对往事的记忆还像新的一样。 不同凡响：形容事物不平凡，很出色。凡响，平凡的音乐。 一鼓作气：第一次击鼓（能够）振作（士兵们的）勇气。作，振作。后泛指做事要趁鼓起劲头的时候一口气干完。 四、近义词辨析 第一单元 寥廓：（天空）高原空旷。 辽阔：（土地海洋等）辽远广阔。 意气：意志和气概，志趣和性格。也指因主观偏激而产生的情绪， 如意气用事。义气：由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益 的气概。如讲义气。 遏制：制止，控制（一般只能是一定程度上的效果）。 遏止：用力阻止住。如滚滚洪流，不可遏止。 沉淀：指沉到溶液底层的难以溶解的物质，比喻凝聚，积累。 积淀：指长时间积累起来的习俗、文化。 彷徨：犹疑不决的走来走去。 倘佯：自由自在地走来走去。 养育：抚养和教育。 养活：供给东西使生活。 第三单元 正告告诉 y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题： ①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分） 14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ； （2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F 高中语文必修一背诵篇目 1、《沁园春长沙》毛泽东 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。 看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。 鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。 怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？ 携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。 恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。 指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。 曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？ 2、《诗两首》 （1）、《雨巷》戴望舒 撑着油纸伞，独自 /彷徨在悠长、悠长/又寂寥的雨巷， 我希望逢着 /一个丁香一样的 /结着愁怨的姑娘。 她是有 /丁香一样的颜色，/丁香一样的芬芳， /丁香一样的忧愁， 在雨中哀怨， /哀怨又彷徨； /她彷徨在这寂寥的雨巷， 撑着油纸伞 /像我一样， /像我一样地 /默默彳亍着 冷漠、凄清，又惆怅。 /她静默地走近/走近，又投出 太息一般的眼光，/她飘过 /像梦一般地， /像梦一般地凄婉迷茫。 像梦中飘过 /一枝丁香的， /我身旁飘过这女郎； 她静默地远了，远了，/到了颓圮的篱墙， /走尽这雨巷。 在雨的哀曲里， /消了她的颜色， /散了她的芬芳， /消散了，甚至她的 太息般的眼光， /丁香般的惆怅/撑着油纸伞，独自 /彷徨在悠长，悠长 又寂寥的雨巷， /我希望飘过 /一个丁香一样的 /结着愁怨的姑娘。 （2）、《再别康桥》徐志摩 轻轻的我走了， /正如我轻轻的来； /我轻轻的招手， /作别西天的云彩。 那河畔的金柳， /是夕阳中的新娘； /波光里的艳影， /在我的心头荡漾。 软泥上的青荇， /油油的在水底招摇； /在康河的柔波里， /我甘心做一条水草！那榆阴下的一潭， /不是清泉，是天上虹 /揉碎在浮藻间， /沉淀着彩虹似的梦。寻梦？撑一支长篙， /向青草更青处漫溯， /满载一船星辉， /在星辉斑斓里放歌。但我不能放歌， /悄悄是别离的笙箫； /夏虫也为我沉默， / 沉默是今晚的康桥！悄悄的我走了， /正如我悄悄的来；/我挥一挥衣袖， /不带走一片云彩。 4、《荆轲刺秦王》 太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水上，既祖，取道。高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”复为慷慨羽声，士皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去，终已不顾。 5、《记念刘和珍君》鲁迅 （1）、真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者？然而造化又常常为庸人设计，以时间的流驶，来洗涤旧迹，仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中，又给人暂得偷生，维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头！ 第一章测试题 （总 120 分） 一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ，C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、 B 、 C 关系是 （ ） A ． B=A ∩C B ． B ∪ C= C C ．A C D ． A=B=C 2．将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） π B ．- π π D ． - π A ． 3 C ． 6 3 6 3．已知 sin 2cos 5, 那么 tan 的值为（ ） 3sin 5cos A ．-2 B ．2 23 D ． - 23 C ． 16 16 4．已知角 的余弦线是单位长度的有向线段；那么角 的终边（ ） A ．在 x 轴上 B ．在直线 C ．在 y 轴上 D ．在直线 y x 上 y x 或 y x 上 5．若 f (cos x) cos2 x ，则 f (sin15 ) 等于 ( ) 3 3 1 1 A ． B ． C ． D ． 2 2 2 2 6．要得到 y 3sin(2 x π y=3sin2x 的图象（ ） ) 的图象只需将 π 4 π A ．向左平移 个单位 B ．向右平移个单位 4 4 C ．向左平移 π 个单位 D ．向右平移 π 个单位 8 8 7．如图，曲线对应的函数是（ ） A ． y=|sinx| B ． y=sin|x| C ．y=- sin|x| D ． y=- |sinx| 8．化简 1 sin 2 160 的结果是（ ） A ． cos160 B ． C ． cos160 D ． cos160 cos160 1 2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ． B ． 2 3 C ． D ． 2 1 2．已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ） A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 3．已知3tan 4α= ，3,2α?? ∈ππ ??? ，则cos α的值是（ ） A ．45 ± B ． 45 C ．45- D ．35 4．已知sin 24()5απ-=，32α?? ∈π,2π ???，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ． 1 7 B ．17 - C ．7- D ．7 5．已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．4 π- C ． 4 π D ． 4 3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ????π ? ????? B ．5,,424πππ????π ? ????? C ．353,,2442ππππ???? ? ????? D ．3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ） 8．为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移3 π 个单位长度 C ．向左平移 6 π 个单位长度 D ．向左平移 3 π 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示，则当1 100 t = 秒时，电流强度是（ ） 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 l t h e 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．下列说法中，正确的是( )A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan 的值为( ) a π6A ．0 B. C ．1 D.3 33 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则的终边在( )θ 2A ．第一、三象限 B ．第二、四象限C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝ B ．T ＝1，θ＝π π 2 C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ＝－，且π l 7．将函数y ＝得到y ＝sin (x － π6) A. π68．若tan θ＝2A ．0 B ( ) (0，＋∞)内( )D ．有无穷多个零点 11．已知A 为锐角，lg(1＋cos A )＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1 1－cos A 的值是( ) A ．m ＋ B ．m －n 1 n s C. D.( m －n ) 12 (m ＋1n )1212．函数f (x )＝3sin 的图象为C ，(2x －π 3)①图象C 关于直线x ＝π对称；11 12②函数f (x )在区间内是增函数； (－π12， 5π12) ③由y ＝3sin2x 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 二、填空题(本大题共4在题中横线上) 13．已知sin ＝，α(α＋π2) 1314．函数y ＝3cos x (0≤x 图形的面积为________． 15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＝2； α<β，则tan α 第一、二章综合测试题 一、单项选择题 下图为我国某中学地理兴趣小组利用所在城市人口资料绘制的人口金字塔图。读图回答1～2题。 1．2010年，该市0～4岁女性人口占总人口的比重约为( ) A．3% B．6% C．6.2% D．3.2% 2．该城市近三十年来人口结构变化产生的影响是( ) A．青壮年养育子女的负担逐渐加重 B．生育率逐渐增加 C．该城市逐渐迈向老龄化社会 D．青壮年男子逐渐外移 读“四国某年人口变动图”，回答3～5题。 3．根据图中数据判断，人口增长属于原始型的国家是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 4．下列关于乙国可能存在的主要人口问题的叙述，正确的是( ) A．人口增长快，人均资源占有量减少 B．人口增长快，加大环境人口容量 C．人口增长缓慢，城市化进程明显减慢 D．人口增长缓慢，出现了劳动力不足的情况 5．在四个国家中，最可能体现芬兰目前的人口增长模式的是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 读某发达国家四城市人口的年龄、性别结构示意图(如下图)，回答6题。 6．据人口年龄、性别结构判断，文化教育在城市服务功能中占主要地位的是( ) A．a B．b C．c D．d 下图为我国西部某省人口数据统计图。近年全国人口自然增长率为0.5%左右。据此回答7～8题。 7．关于该省人口状况的叙述，正确的是( ) A．目前出生率低、死亡率低 B．人口密度十年来大幅减小 C．城市人口比重提高依靠人口自然增长 D．城市人口数量十年来增长50%以上 8．该省十年来常住人口(指实际居住在当地半年以上的人口)数量减少，其主要原因是( ) A．人口自然增长率下降B．水利工程移民增多 C．省级行政区域缩小D．劳务输出数量增加 9 、环境污染、交通拥挤等城市化过程中产生的问题 A．一般在中小城市中表现最为突出 B．在发展中国家暴露得最早 C．是逆城市化现象产生的一个重要原因 D．在发展中国家的大城市中解决得最好 2011年10月31日，世界人口总数由2009的67亿上升到70亿。结合下图分析回答10～11题。 人教版语文高一必修一 第一单元 1.《沁园春?长沙》 【重要字音】 沁(qǐn)园春百舸(gě) 峥(zhēng)嵘寥廓(kuò)挥斥方遒(q íu) 漫(màn)江携(xié)来浪遏(è)飞舟 【多音字】 汗水可汗数字数典忘祖数见不鲜 【重要字形】 沁香分泌谩骂漫江惆怅为虎作伥苍茫沧桑阻遏碣石 【重要词义】 峥嵘：本义形容山势高峻突出，引申为不平常。 挥斥方遒：热情奔放，劲头十足。遒，强劲有力。 激扬：激浊扬清，批评坏的，褒扬好的。 【近义词辨析】 寥廓：(天空)高原空旷。辽阔：(土地海洋等)辽远广阔。 意气：意志和气概，志趣和性格。也指因主观偏激而产生的情绪，如意气用事。义气：由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益的气概。如讲义气。 遏制：制止，控制(一般只能是一定程度上的效果)。遏止：用力阻止住。如滚滚洪流，不可遏止。 2.《诗两首》 【重要字音】 彷(páng)徨寂寥(liáo) 惆怅(chàng)凄婉(wǎn)颓圮(pǐ)青荇(xǐng) 浮藻(zǎo)长篙(gāo) 漫溯(sù)斑斓(lán) 笙(shēng)箫【多音字】 看守看见遒劲有劲着迷执著装载记载悄悄悄然 【重要字形】 彷徨惶然惋惜哀婉彷徨牌坊惆怅稠密丝绸追溯朔风挑衅河畔斑斓无耻谰言波澜颓圮祭祀杞人忧天 【重要词义】 彷徨：(心事重重)地走来走去，犹疑不决。颓圮：坍塌，毁坏。 【近义词辨析】 沉淀：指沉到溶液底层的难以溶解的物质，比喻凝聚，积累。 积淀：指长时间积累起来的习俗、文化。 彷徨：犹疑不决的走来走去。倘佯：自由自在地走来走去。 3.《大堰河——我的保姆》 【基础知识】 重要字音：青苔(tāi)荆棘(jí)火钵(bō)忸(niǔ)怩麦糟(zāo) 炖 (dùn) 肉团箕(jī) 凌侮(wǔ) 叱(chì)骂 【多音字】 瓦菲菲薄泥巴拘泥漂泊湖泊青苔舌苔 【重要字形】 碾碎辗转堤堰揠苗助长偃旗息鼓凌侮陵墓棱角忸怩纽扣枢纽 【重要词义】 典押：把土地和房屋押给别人，换取一笔钱，到期还款，收回原物。 天伦：指父子、兄弟等关系。瓦菲：生长在瓦缝中的野草。凌侮：欺凌，侮辱。【近义词辨析】 养育：抚养和教育。养活：供给东西使生活。 第二单元 一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形 5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。 A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题： (1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b|(3)| +b|2=( +b)2 (4)(b) -(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶向 对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向 量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角为 。（10分）数学必修二第二章经典测试题(含答案)
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