六年级奥数题100道
六年级奥数题100道
1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值
2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？
3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长
4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度
5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集
6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数
7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长
8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式
9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值
10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值
11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且
α+β+γ=180°，求tanα的值
12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积
13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值
14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积
15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集
16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0
17. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值
18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值
19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值
20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数
21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集
22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数
23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值
24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数
25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值
26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值
27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值
28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集
29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值
30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值
31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数
32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值
33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标
34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数
35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长
36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集
37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值
38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值
39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值
40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集
41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个
根
42. 已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值
43. 在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数
44. 已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值
45. 求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值
46. 在平面直角坐标系中，A(-1,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC 的度数
47. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集
48. 已知圆的半径r=4，求该圆的面积
49. 已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离
50. 若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积
51. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值
52. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值
53. 在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积
54. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集
55. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根
56. 已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值
57. 求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值
58. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值
59. 在平面直角坐标系中，A(-1,-1), B(-3,4), C(3,-3), 求∠ABC 的度数
60. 已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长
61. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集
62. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值
63. 已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值
64. 求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值
65. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集
66. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根
67. 已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值
68. 在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数
69. 已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值
70. 求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值
71. 在平面直角坐标系中，A(0,2), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC的度数
72. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值
73. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值
74. 已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标
75. 在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数
76. 已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值
77. 求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值
78. 在平面直角坐标系中，A(0,3), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC的度数
79. 已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长
80. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集
81. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集
82. 已知圆的半径r=5，求该圆的周长
83. 已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点
84. 若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积
85. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值
86. 已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标
87. 在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数
88. 已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值
89. 求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值
90. 在平面直角坐标系中，A(-2,3), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC 的度数
91. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集
92. 已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值
93. 已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值
94. 求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值
95. 已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标
96. 在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数
97. 已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值
98. 求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值
99. 在平面直角坐标系中，A(0,-1), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC 的度数
100. 已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长
101. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集
102. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集103. 已知圆的半径r=9，求该圆的周长
104. 已知平面直角坐标系中点A(1,2)，B(-4,5)，求点B到原点
105. 若正方形ABCD的边长为12，求该正方形的面积
106. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求
sinα的值
107. 已知抛物线y=-2x²-7x+13的焦点为F，A(-1,4)，B(-4,11)，求点F的坐标
108. 在边长为7的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数
六年级数学奥数题100道
六年级数学奥数题100道 1.一定角ABC的对边分别是a，b，c，且sin A = 1/2，则a^2 + b^2 = _______ 2.已知圆O的半径为6，若点P在圆O上，且OP=3，则点P 到圆心O的距离是_______ 3.若△ABC中，AB=6，BC=14，CA=20，则△ABC的面积为_______ 4.已知函数f(x)=3x-4，若f(2)=5，则f(x)=_______ 5.已知正方形ABCD中，若AB=2，AC=4，那么正方形ABCD的面积为_______ 6.已知扇形中，半径为12，角度为90°，则扇形的面积为 _______ 7.已知三角形ABC，AB=4，BC=8，角A=30°，若△ABC的面积为9，则角C等于_______ 8.台阶有20级，每级台阶高10厘米，上完台阶后，相当于爬了多少米的高度_______ 9.已知数列{an}的通项公式为an = 3n-1，则a8 =_______ 10.圆形的周长为20，半径为5，则该圆的面积为_______ 11.一个几何体的三视图如下，则该体的表面积等于_______
┏┓┃┃ ┗━┛━━ 12.已知正多边形ABCDE中，AB=2，BC=4，CD=6，DE=8，AE=10，则正多边形ABCDE的周长等于_______ 13.一个圆的直径是18米，若将这个圆的面积分成八个部分，每部分的面积都相等，则每部分的面积是_______ 14.已知圆O的半径为6，P为圆O的一点，且OP=3，则弦PO所在的圆心角等于_______ 15.若△ABC中，AB=2，BC=4，CA=2，到A，B，C三点的距离之和为_______ 16.一定角ABC的对边分别是a，b，c，且tan B = 3/2，则a^2 + b^2 =_______ 17.已知函数f(x)= 4x+1，若f(-3)= -13，则f(x)=_______ 18.已知正方形ABCD中，若AB=6，CD=4，那么正方形ABCD的面积为_______ 19.已知扇形中，半径为8，角度为135°，则扇形的面积为 _______ 20.若△ABC中，AB= 3，BC= 5，CA= 7，则△ABC的面积为_______
小学六年级奥数题100道及答案
小学六年级奥数题100道及答案 Part 1 warm up 1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。 2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。 3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇） 解：画示意图如下. 第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了 ×3＝（千米）. 从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是 ＝（千米）. 每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了 ×7＝（千米），
六年级奥数题100道
写六年级奥数题100道 1.如果a＋b＝14,a×b＝56，则a和b分别是多少？ A. a=7，b=7 B. a=7，b=8 C. a=8，b=7 D. a=8，b=8 2. 小明现在有70元，他想买一袋糖需要2.5元，那他最多能买几袋糖？ A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 3. 把小写的55p的数字都改写成大写数字表示为多少？ A. 五十五P B. 五十Ｐ C. L五P D. 五十五Ｐ 4. 有9颗新摘的苹果，小朋友要分给3个小伙伴，每个小伙伴可以得到几个苹果？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一棵树的年龄是36岁，它现在的高度是20米，它每年长2米，那么4年前它的高度是多少？ A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 5. 一个长方形有边长6厘米和9厘米，它的周长是多少？ A. 21厘米 B. 24厘米 C. 30厘米 D. 33厘 6. 下列哪一个不是奇数？ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 今天8点,明天10点,过了多少小时？ A. 18小时 B. 20小时 C. 22小时 D. 24小时86. 如果今8.昨天是星期三，那么明天是星期几？ A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日 9. 把5p的数字用大写表示为多少？ A. 五P B. Ｐ五 C. 五Ｐ D. P五 10. 能被6整除不能被3整除的最大正整数是多少？ A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 11. 如果从1到100连续数字相加，和最接近2000的是多少？
A. 1980 B. 1990 C. 1995 D. 2000 12. 小李用77支筷子，可以给7个朋友分别多少支？ A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 13. 小张卖了一箱橘子，每盒6个，共48个，那么小张卖了几盒？ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 14. 把小写的25f的数字都改写成大写数字表示为多少？ A. 二十五F B. 二十Ｆ C. 二Ｆ D. 二十五Ｆ 15. 一个正方形，面积是64平方厘米，它的边长是多少厘米？ A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 16. 苹果2元3个，桃子3元2个，如果买了7个苹果，6个桃子，花了多少钱？ A. 27元 B. 33元 C. 25元 D. 24元 17. 已知函数f（x）＝x＋1，则f（f（2））＝______ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 小明有12根铅笔，把它们分成两组，使每组的铅笔数目一样多，最少需要几根铅笔？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 19. 如果x＋y＝17，x－y＝7，那么x和y分别是多少？ A. x=12，y=5 B. x=12，y＝-5 C. x=10，y=7 D. x=10，y＝-7 20. 一个圆的半径是7厘米，请问这个圆的周长是多少？ A. 14厘米 B. 28厘米 C. 44厘米 D. 56厘米 21. 某班有60名学生，比例为男生3:4女生，那么有多少名男生？ A. 30 B. 36 C. 40 D. 45 22. 一共有40元，用于买4件价格不同的东西，每件商品都要用完40元，那么最多可以买几件？
小学六年级奥数题100道及答案
奥数天天练周练习一（中难度）姓名：成绩： '答： —答：答： 17 89 ++ ⨯⨯ 第二题：水和牛奶 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着 牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶 \ 第三题：浓度问题 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几 第四题：灌水问题 · 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．
| 答： @ ） 答： 天天练周练习（六年级）答案 第一题答案： 解答：本题的重点在于计算括号内的算式： 571719234345891091011 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地 方在于每一项的分子依次成等差数列，而非 常见的分子相同、或分子是分母的差或和的 情况．所以应当对分子进行适当的变形，使 之转化成我们熟悉的形式． 法一： 观察可知523=+，734=+，……即每一 项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所 以 （法二） 上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等 差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公 差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下 来就可以裂项了． 第五题：填数字 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案 【五篇】 【第一篇:桥长】 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥 的长度是多少米? 求解：火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒，共行的路程就是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)， 所以，桥长为8×125-200=800(米) 请问：大桥的长度就是800米。 【第二篇:列车长】 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开到桥至车 尾返回桥共须要3分钟。这列于火车短多少米? 解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 (1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米) (2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米) highcut综合算式900×3-2400=300(米) 答：这列火车长300米。 【第三篇:街道长度】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、 丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米? 答案与解析：甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面，表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟 的路程，即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高，所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟，所以长街短=18×(90+75)=2970米。 【第四篇:相遇次数】 甲，乙两人在一条长100米的直路上往复跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端启程，当他们走了10分钟后，共碰面多少次?
六年级奥数题100道
六年级奥数题及答案 1、题目：商店进了一批商品，按40%加价出售。在售出八 成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征 收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这 批商品的进价是多少元 (注：附加税算作成本) 答案与解析：理解利润率的含义， 是利润在成本上的百分比。 设进价某元，则预期利润率是40% 所以收入为(1+40%)某某0.8+0.5某(1+40%)某某0.2=1.26某实际利润率为40%某0.5=20% 2、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人解答案与解析：是[10某(22-6)]千米，甲乙 两地相距60千米。由此推知追及时间=[10某(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时) 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 3、分.最后发现各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么 这五支球队的得分从高到低依次是多少答案与解析：每个队各赛4场，共赛5某 4÷2=10场.第三名得7分，与第一名打平，那么剩下的3场，得6分，只能是 3+3+0，即和第二名的比赛输了，所以只能是 1+0+/+3+3. 那么，第一名为 /+3+1+3+3，第二名为0+/+3+3+3，第三名为1+0+/+3+3，第四名为0+0+0+/+3，第五名为0+0+0+0+/. 所以，这五支球队的得分从高到低依次是10、9、7、3、0. 4、学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地.甲、乙两人早晨7点 一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校 出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙答案与解析：先 看丙和甲的追及问题，追及路程为甲走9-7=2(小时)的路程，为： 6某2=12(千米)，追及时间为上午9点到下午5点，共17-9=8(小时)，所以丙的速度为： 128+6=7.5(千米/时).再看丙和乙的追及问题.丙追及乙的追及路程为乙先走 9- 7=2(小时)的路程，为5某2=10(千米)，两人的速度差为：7.5-5=2.5(千米/时)， 追及时间为：102.5=4(小时)，此时为下午1点。 5、一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得 3分，答错扣1分，不答不得分.问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少 人参加竞赛【答案】由题目条件这次数学竞赛的得分可以从10-10=0 分到 10+3 某10=40 分，但注意到39、38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有 4人得分相同，至少需要3某(41-3)+1=115 人.推荐访问:
六年级奥数题100道
六年级奥数题100道 1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值 2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？ 3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长 4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度 5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集 6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数 7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长 8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式 9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值 10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值 11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且 α+β+γ=180°，求tanα的值 12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积 13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值 14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积 15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集 16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0 17. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值 18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值 19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值
20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数 21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集 22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数 23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值 24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数 25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值 26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值 27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值 28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集 29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值 30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值 31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数 32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值 33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标 34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数 35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长 36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集 37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值 38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值 39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值 40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集 41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个
小学六年级奥数题：竞赛训练100题
小学六年级奥数题：竞赛训练100题 1、甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，A 地要植900棵，B 地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到B 地？ 2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由 乙、丙两队承包，3 天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承 包，2 天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6、有甲、乙两根水管，分别同时给A ，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2 小时，A ，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？ 7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 7631
[小学六年级奥数题100道及答案]小学六年级奥数练习题及参考答案
[小学六年级奥数题100道及答案]小学六年级奥数练习题及参考 答案 小学六年级奥数练习题及参考答案篇一 2、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做， 这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 3、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人 栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 4、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将 水放完？ 5、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做， 要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规 定日期为几天？参考答案：1、解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6 小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 2、解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第 二种做法就不比第一种多0.5天）
小学六年级奥数100题
类别：六年级奥数题及答案 一、计算题。( 共100题) 1. 甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 答: 2. 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 答: 3. 某公司有一项运动--爬楼上班，公司正好在18楼办公。一天该公司的箫菲爬楼上班，她从一楼爬到六楼用了90秒，由于爬楼很累每爬一层都要比上一层多用2秒时间，那么她到18楼共需要多少分钟？ 答: 4. 如图，ABCG是的长方形，DEFG是的长方形。那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？ 答: 5. 自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字？ 答: 6. 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少? 答: 7. 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班和乙班步行的速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时68千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两个班同时到达公园，已知公园相距学校100千米，求汽车行驶的总路程。
答: 8. 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 答: 9. 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？ 答: 10. 王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？ 答: 11. 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 答: 12. 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是多少平方厘米? 答: 13. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米? 答: 14. 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分 答: 15. 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克? 答: 16.
六年级上册数学奥数题100道
六年级上册数学奥数题100道 1、有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆；现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆。如此移动三次后，甲乙两堆的棋子数恰好相等都是32个。甲、乙两堆原来各有几个棋子？ 2、一辆汽车共坐50人，其中部分人买A种票，每张0.80元，另一部分买B种票，每张0.30元，售票员统计买A种票比B种票多收18元，求买A种票和B种票各几个人买？ 3、三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，甲队植树多少棵，乙队植树多少棵，丙队植树多少棵？ 4、数学考试共有5题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对一题，对一题的有7人，5题全对有6人，做对二题和三题的人数一样多，求做对4题有几人？ 5、某短跑队有9名运动员，其中3人起跑技术好，另外2人弯道技术好，还有2人冲刺技术好，现在要从中选4人组队参加4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有多少种组队方式？ 6、假期小亮练习跳绳，放假第一天可以跳20个，第二
天多跳5个，以后每天都在前一天的基础上增加5个，请问他开学前一天跳绳的数量可以达到多少个？（1月13日放假，2月28日开学） 7、从山下到山上的路程是720米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走多少米 8、A、B两地相距40千米。甲、乙两人同时分别由两地出发，相向而行，8小时相遇。如果两人同时由A向B，5小时后甲在乙前5千米。甲、乙每小时各行多少千米？ 9、兄弟二人早晨五点各推一车菜同时从家里出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米。哥哥到达集市后用5分钟卸好菜，立即返回，中途接到弟弟，这时是5时55分，集市离他们家有多少米？ 10、一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间都相距50米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第41根电线杆共用了2分钟。这列火车每分钟行驶多少米？ 11、、四（1）班的学雷锋小组去校园里栽花。如果每人栽16棵，还有24棵没栽；如果每人栽19棵，还有6棵没有栽。一共有多少名同学？需要栽多少棵花？ 12、幼儿园老师给小朋友分糖果，每人3粒，多30粒；
小学六年级 奥数题及答案100道
小学六年级奥数竞赛100道测试题！ 附答案解析 1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是学豆,从右边开始数他是第几位? 2、纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话? 3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少8人,这四个房间至少有多少人? 6、在1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数? 7、英文测验,小明前三次平均分是88分,要想平均分达到90分,他第四次最少要得几分? 8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？
9、将0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同. □+□□=□□□问算式中的三位数最大是什么数? 10、有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□ 但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数. 11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 14、幼儿园的老师把一些画片分给A, B, C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张? 15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题 1. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多5 3 ，种桃树多少平方米？ 2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了3 1 。九月份生产玻璃多少箱? 3. 一桶油，第一次取出 5 2 ，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克? 4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？ 5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的 5 2 ，四年级女生占全枚学生总数的212。全枚共有学生多 少人?
6. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的3 1 ，这批零件有多少个?第二天完成多少个? 7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的 2 1 时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的 5 4 ，甲乙两地相距多少千米? 8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的 2 1 时，乙只走了4.8千米。当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的 11 3 。求两镇相距多少千米? 9. 果园种桃树800棵，比梨树多 41，种苹果树比梨树的5 2 多20棵。果园里三种树一共有多少棵? 10. 校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长 5 1，八月份比九月份降低61 。九月份的产值是 多少万元?
11. 甲班比乙班多4人，乙班比甲班少 10 1 ，求甲、乙两班各有多少? 12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重8 1 ，甲乙两筐苹果各是多少千克? 13. 一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的 5 4 后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？ 14. 仓库里的货物运走 5 3以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32 ，原来仓库里有货物 多少吨? 15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?
小学奥数题100道及答案六年级
小学奥数题100道及答案六年级 小学六年级是小学阶段的最后一年，六年级奥数对解题思路、解题方法就有了更多的要求，下面为大家准备了100道不同题型的奥数题，来帮助大家提升奥数成绩。 1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
小学奥数题及答案六年级奥数题100道
小学奥数题及答案_六年级奥数题100道 小学奥数题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为 1/20_4/5+1/30_9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为_天，则甲独做时间为（16-_）天 1/20_（16-_）+7/100__＝1 _＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比
100道小学六年级奥数题集锦,含答案及解题思路
100道小学六年级奥数题集锦，含答案及解题思路 小学六年级是小学阶段的最后一年，六年级奥数对解题思路、解题方法就有了更多的要求，下面为大家准备了100道不同题型的奥数题，来帮助大家提升奥数成绩。 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90） /4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款
答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，