2021-2022学年人教版七年级数学上一元一次方程计算题北京市最新试题同步练习含答案解析
一元一次方程计算题、新定义
一．解答题（共23小题）
1．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）7x ﹣8＝5x +4；
（2）2x ﹣10＝2（3x ﹣1）；
（3）7﹣2x ＝3﹣4（x ﹣2）；
（4）2x−13−x =2x+14
−1． 2．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程：
（1）3x +6＝x +2；
（2）3x−14−2x+16=1．
3．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）3x +7＝32﹣2x ；
（2）x−22+2−2x 3=1．
4．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）7x ﹣8＝5x +4；
（2）3x+12−2x−56=−1．
5．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）3x +4＝x +2；
（2）2x ﹣（x +10）＝6x ．
（3）x −1+x 3=13．
6．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程：
（1）2﹣x ＝3；
（2）3x ﹣4＝6x +8；
（3）3（x +1）＝5x ﹣1；
（4）2x−13=2x+16−1．
7．（2021秋•西城区校级期中）1−
2x+13=x−12． 8．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
（1）3x ﹣4＝4x +1；
（2）7y +（3y ﹣5）＝y ﹣2（7﹣3y ）．
9．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x−32−5x 4=1
解：去分母，得 ．依据： ．
请继续完成方程的求解．
10．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x +5＝1﹣3x ．
11．（2021秋•昌平区校级期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a
☆b ＝ab 2+2ab +a ．
如：1☆2＝1×22+2×1×2+1＝9．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若a ☆3＝8，求a 的值；
（3）若2☆x ＝m ，(14x)☆3＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．
12．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：2x ﹣3（x ﹣7）＝﹣6（x +4）．
13．（2021秋•石景山区校级期中）解方程：3（x ﹣2）＝x ﹣（2x ﹣1）．
14．（2021秋•石景山区校级期中）阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x ﹣1）﹣4（x ﹣
2）＝1．
去括号，得：2x ﹣2﹣4x ﹣8＝1①
移项，得：2x ﹣4x ＝1+2+8②
合并同类项，得：﹣2x ＝11③
系数化为1，得：x =−112④
上述过程中，第 步计算出现错误，并改正．
第②步的数学依据是 ．
15．（2021秋•朝阳区校级期中）定义：若整数k 的值使关于x 的方程
x+42+1=kx 的解为整数，则称k 为此方程的“友好系数”．
（1）判断k 1＝0，k 2＝1是否为方程
x+42+1=kx 的“友好系数”，写出判断过程； （2）方程x+42+1=kx “友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，
求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由．
16．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
（1）2x +5＝3（x ﹣1）；
（2）x −3−x 2=x 4+1．
17．（2021秋•西城区校级期中）用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a #b
＝ab 2﹣2ab +a ．
如：1#2＝1×22﹣2×1×2+1＝1．
（1）求（﹣2）#3的值；
（2）若（a 2#3）#（﹣2）＝9，求a 的值； （3）若（﹣2）#x ＝m ，（14x ）#5＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小． 18．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：
（1）3x +7＝32﹣2x ．
（2）5（x ﹣1）﹣2（3x ﹣1）＝4x ﹣1．
19．（2021秋•朝阳区校级期中）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转
化为x ＝a 的形式．下面是解方程2x−0.30.5−x+0.40.3=1的主要过程，请在如图的矩形框中
选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
①等式的基本性质1
②等式的基本性质2
③分数的基本性质
④乘法分配律
解：原方程可化为20x−35−10x+43=1（ ）
去分母，得3（20x ﹣3）﹣5（10x +4）＝15 （ ）
去括号，得60x ﹣9﹣50x ﹣20＝15 （ ）
移项，得60x ﹣50x ＝15+9+20 （ ）
合并同类项，得10x ＝44（乘法分配律）
系数化为1，得x ＝4.4（等式的基本性质2）
20．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：x−24=1−4−3x 6
． 21．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：3x ﹣1＝2﹣x ．
22．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：1﹣2（x ﹣1）＝﹣3x ．
23．（2021秋•西城区校级期中）“☆”是新规定的某种运算符号，设a☆b＝ab+a﹣b，解方程：2☆x＝﹣8．
一元一次方程计算题、新定义
参考答案与试题解析
一．解答题（共23小题）
1．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）7x ﹣8＝5x +4；
（2）2x ﹣10＝2（3x ﹣1）；
（3）7﹣2x ＝3﹣4（x ﹣2）；
（4）2x−13−x =2x+14
−1． 【解答】解：（1）7x ﹣8＝5x +4，
7x ﹣5x ＝4+8，
2x ＝12，
x ＝6；
（2）2x ﹣10＝2（3x ﹣1），
2x ﹣10＝6x ﹣2，
2x ﹣6x ＝﹣2+10，
﹣4x ＝8，
x ＝﹣2；
（3）7﹣2x ＝3﹣4（x ﹣2），
7﹣2x ＝3﹣4x +8，
﹣2x +4x ＝3+8﹣7，
2x ＝4，
x ＝2；
（4）2x−13−x =2x+14
−1， 4（2x ﹣1）﹣12x ＝3（2x +1）﹣12，
8x ﹣4﹣12x ＝6x +3﹣12，
8x ﹣12x ﹣6x ＝3﹣12+4，
﹣10x ＝﹣5，
x =12．
2．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程：
（1）3x +6＝x +2；
（2）3x−14−2x+16=1．
【解答】解：（1）移项得，3x ﹣x ＝2﹣6，
合并同类项得，2x ＝﹣4，
系数化1得，x ＝﹣2；
（2）去分母得，3（3x ﹣1）﹣2（2x +1）＝12，
去括号得，9x ﹣3﹣4x ﹣2＝12，
移项得，9x ﹣4x ＝12+2+3，
合并同类项得5x ＝17，
系数化1得，x =175．
3．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）3x +7＝32﹣2x ；
（2）x−22+2−2x 3=1．
【解答】（1）3x +7＝32﹣2x
解：移项得3x +2x ＝32﹣7，
合并同类项得，5x ＝25，
系数化1得，x ＝5；
（2）x−22+2−2x 3=1
解：去分母得，3（x ﹣2）+2（2﹣2x ）＝6，
去括号得，3x ﹣6+4﹣4x ＝6，
移项得，3x ﹣4x ＝6+6﹣4，
合并同类项得，﹣x ＝8，
系数化1得，x ＝﹣8．
4．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）7x ﹣8＝5x +4；
（2）3x+12−2x−56=−1．
【解答】解：（1）7x ﹣8＝5x +4，
移项，得7x ﹣5x ＝4+8，
合并同类项，得2x ＝12，
解得x ＝6；
（2）3x+12−2x−56=−1，
去分母得3（3x +1）﹣（2x ﹣5）＝﹣6，
去括号，得9x +3﹣2x +5＝﹣6，
合并同类项，得7x ＝﹣14，
解得x ＝﹣2．
5．（2021秋•西城区校级期中）解方程：
（1）3x +4＝x +2；
（2）2x ﹣（x +10）＝6x ．
（3）x −1+x 3=13
． 【解答】解：（1）移项得，3x ﹣x ＝2﹣4，
合并同类项得，2x ＝﹣2，
系数化1得，x ＝﹣1；
（2）去括号得，2x ﹣x ﹣10＝6x ，
移项得，2x ﹣6x ﹣x ＝10，
合并同类项得，﹣5x ＝10，
系数化1得，x ＝﹣2．
（3）去分母得，3x ﹣（1+x ）＝1，
去括号得，3x ﹣1﹣x ＝1，
移项得，3x ﹣x ＝1+1，
合并同类项得，2x ＝2，
系数化1得，x ＝﹣1．
6．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程：
（1）2﹣x ＝3；
（2）3x ﹣4＝6x +8；
（3）3（x +1）＝5x ﹣1；
（4）2x−13=2x+16−1．
【解答】解：（1）移项得，﹣x ＝3﹣2，
合并同类项得，﹣x ＝1，
系数化1得，x ＝﹣1；
（2）移项得，3x ﹣6x ＝8+4，
合并同类项得，﹣3x ＝12，
系数化1得，x ＝﹣4；
（3）去括号得，3x +3＝5x ﹣1，
移项得，3x ﹣5x ＝﹣1﹣3，
合并同类项得，﹣2x ＝﹣4，
系数化1得，x ＝2．
（4）去分母得，2（2x ﹣1）＝2x +1﹣6，
去括号得，4x ﹣2＝2x ﹣5，
移项得，4x ﹣2x ＝﹣5+2，
合并同类项得，2x ＝﹣3，
系数化1得，x =−32．
7．（2021秋•西城区校级期中）1−2x+13=x−12． 【解答】解：去分母，可得：6﹣2（2x +1）＝3（x ﹣1），
去括号，可得：6﹣4x ﹣2＝3x ﹣3，
移项，可得：﹣4x ﹣3x ＝﹣3﹣6+2，
合并同类项，可得：﹣7x ＝﹣7，
系数化为1，可得：x ＝1．
8．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
（1）3x ﹣4＝4x +1；
（2）7y +（3y ﹣5）＝y ﹣2（7﹣3y ）．
【解答】解：（1）3x ﹣4＝4x +1，
移项，得3x ﹣4x ＝1+4，
合并同类项，得﹣x ＝5，
把系数化为1，得x ＝﹣5；
（2）7y +（3y ﹣5）＝y ﹣2（7﹣3y ）
去括号，得7y +3y ﹣5＝y ﹣14+6y ，
移项，得7y +3y ﹣6y ﹣y ＝﹣14+5，
合并同类项，得3y ＝﹣9
把系数化为1，得y ＝﹣3．
9．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x−32−5x 4=1
解：去分母，得 2（x ﹣3）﹣5x ＝4 ．依据： 等式的性质 ．
请继续完成方程的求解．
【解答】解：去分母得2（x ﹣3）﹣5x ＝4，依据等式的性质；
去括号得：2x ﹣6﹣5x ＝4，
移项得：2x ﹣5x ＝4+6，
合并得：﹣3x ＝10，
系数化为1，得x =−103．
故答案为：2（x ﹣3）﹣5x ＝4，等式的性质．
10．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x +5＝1﹣3x ．
【解答】解：x +5＝1﹣3x ，
移项，得x +3x ＝1﹣5，
合并同类项，得4x ＝﹣4，
系数化为1，得x ＝﹣1．
11．（2021秋•昌平区校级期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a
☆b ＝ab 2+2ab +a ．
如：1☆2＝1×22+2×1×2+1＝9．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若a ☆3＝8，求a 的值；
（3）若2☆x ＝m ，(14x)☆3＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．
【解答】解：（1）（﹣2）☆3
＝﹣2×32+2×（﹣2）×3﹣2
＝﹣18﹣12﹣2
＝﹣32；
（2）∵a ☆3＝8，
∴a ×32+2a ×3+a ＝8，
整理得：16a ＝8，
解得：a =12
；
（3）∵2☆x ＝m ，（14x ）☆3＝n （其中x 为有理数）， ∴m ＝2x 2+2×2x +2＝2x 2+4x +2，n =94x +32x +14x =4x
所以m ﹣n ＝2x 2+4x +2﹣4x ＝2x 2+2＞0
所以m ＞n ．
12．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：2x ﹣3（x ﹣7）＝﹣6（x +4）．
【解答】解：去括号得：2x ﹣（3x ﹣21）＝﹣（6x +24），
即2x ﹣3x +21＝﹣6x ﹣24，
移项得：2x ﹣3x +6x ＝﹣24﹣21，
合并得：5x ＝﹣45，
解得：x ＝﹣9．
13．（2021秋•石景山区校级期中）解方程：3（x ﹣2）＝x ﹣（2x ﹣1）．
【解答】解：3（x ﹣2）＝x ﹣（2x ﹣1），
去括号得，3x ﹣6＝x ﹣2x +1，
移项、合并同类项得4x ＝7，
解得x =74．
14．（2021秋•石景山区校级期中）阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x ﹣1）﹣4（x ﹣
2）＝1．
去括号，得：2x ﹣2﹣4x ﹣8＝1①
移项，得：2x ﹣4x ＝1+2+8②
合并同类项，得：﹣2x ＝11③
系数化为1，得：x =−112④
上述过程中，第 ① 步计算出现错误，并改正．
第②步的数学依据是 等号两边同时加上一个数，等式仍然成立 ．
【解答】解：在第①步出现错误，
2（x ﹣1）﹣4（x ﹣2）＝1，
去括号，得：2x ﹣2﹣4x +8＝1
移项，得：2x ﹣4x ＝2﹣8+1
合并同类项，得：﹣2x ＝﹣5
系数化为1，得：x ＝2.5；
第②的依据是：等号两边同时加上一个数，等式仍然成立；
故答案为：①，等号两边同时加上一个数，等式仍然成立．
15．（2021秋•朝阳区校级期中）定义：若整数k 的值使关于x 的方程
x+42+1=kx 的解为整数，则称k 为此方程的“友好系数”．
（1）判断k 1＝0，k 2＝1是否为方程
x+42+1=kx 的“友好系数”，写出判断过程； （2）方程x+42+1=kx “友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，
求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由．
【解答】解：（1）当k 1＝0时，
x+42+1＝0， 解得：x ＝﹣6，
∴k 1＝0是方程的友好系数；
当k 2＝1时，x+42+1＝x ，
解得：x ＝6，
∴k 2＝1是方程的友好系数；
（2）∵x+42+1=kx ，
∴x +4+2＝2kx ，
∴（1﹣2k ）x ＝﹣6，
∵k 为整数，
∴k ≠12，
∴1﹣2k ≠0，
解得：x =62k−1，
要使x 的值为整数，则2k ﹣1＝±6，±3，±2，±1，
∵k 为整数，
∴k ＝0或±1或2．
16．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
（1）2x +5＝3（x ﹣1）；
（2）x −3−x 2=x 4
+1． 【解答】解：（1）2x +5＝3（x ﹣1），
去括号，得2x +5＝3x ﹣3，
移项，得2x ﹣3x ＝﹣3﹣5，
合并同类项，得﹣x ＝﹣8，
系数化成1，得x ＝8；
（2）去分母，得4x ﹣2（3﹣x ）＝x +4，
去括号，得4x ﹣6+2x ＝x +4，
移项，得4x +2x ﹣x ＝4+6，
合并同类项，得5x ＝10，
系数化成1，得x ＝2．
17．（2021秋•西城区校级期中）用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a #b
＝ab 2﹣2ab +a ．
如：1#2＝1×22﹣2×1×2+1＝1．
（1）求（﹣2）#3的值；
（2）若（a 2#3）#（﹣2）＝9，求a 的值； （3）若（﹣2）#x ＝m ，（14x ）#5＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小． 【解答】解：（1）（﹣2）#3
＝（﹣2）×32﹣2×（﹣2）×3+（﹣2）
＝（﹣2）×9﹣（﹣12）﹣2
＝﹣18+12﹣2
＝﹣8；
（2）∵（a 2
#3）#（﹣2）＝9，
∴（a 2×32﹣2×3×a 2+a 2
）#（﹣2）＝9， ∴2a #（﹣2）＝9，
∴2a ×（﹣2）2﹣2×（﹣2）×2a +2a ＝9，
∴8a +8a +2a ＝9，
解得a =12；
（3）∵（﹣2）#x ＝m ，
∴（﹣2）x 2﹣2（﹣2）x +（﹣2）＝m ，
∴﹣2x 2+4x ﹣2＝m ，
∵（14x ）#5＝n ， ∴14x ×52﹣2×5×14x +14
x ＝n ， ∴254x −52x +14x ＝n ， ∴4x ＝n ，
n ﹣m ＝4x +2x 2﹣4x +2
＝2x 2+2，
∵2x 2≥0，
∴2x 2+2＞0，
∴n ＞m ．
18．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：
（1）3x +7＝32﹣2x ．
（2）5（x ﹣1）﹣2（3x ﹣1）＝4x ﹣1．
【解答】解：（1）移项得，3x +2x ＝32﹣7，
合并同类项得，5x ＝25，
化系数为1得x ＝5；
（2）去括号得：5x ﹣5﹣6x +2＝4x ﹣1，
移项得：5x ﹣6x ﹣4x ＝﹣1+5﹣2
合并得：﹣5x ＝2，
系数化为1得：x =−25．
19．（2021秋•朝阳区校级期中）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转
化为x ＝a 的形式．下面是解方程2x−0.30.5−x+0.40.3=1的主要过程，请在如图的矩形框中
选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
①等式的基本性质1
②等式的基本性质2
③分数的基本性质
④乘法分配律
解：原方程可化为20x−35−10x+43=1（ ③ ）
去分母，得3（20x ﹣3）﹣5（10x +4）＝15 （ ② ）
去括号，得60x ﹣9﹣50x ﹣20＝15 （ ④ ）
移项，得60x ﹣50x ＝15+9+20 （ ① ）
合并同类项，得10x ＝44（乘法分配律）
系数化为1，得x ＝4.4（等式的基本性质2）
【解答】解：原方程化为20x−35−10x+43=1．（③）
去分母，得 3（20x ﹣3）﹣5（10x +4）＝15．（②）
去括号，得 60x ﹣9﹣50x ﹣20＝15．（④）
移项，得 60x ﹣50x ＝15+9+20．（①）
合并同类项，得 10x ＝44．（合并同类项法则）
把未知数x 的系数化为1，得x ＝4.4．（等式的基本性质2），
故答案为：③；②；④；①．
20．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
x−24=1−4−3x 6． 【解答】解：x−24=1−4−3x 6
， 去分母，得3（x ﹣2）＝12﹣2（4﹣3x ），
去括号，得3x ﹣6＝12﹣8+6x ，
移项，得3x ﹣6x ＝4+6，
合并同类项，得﹣3x ＝10，
系数化为1，得x =−103．
21．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：3x﹣1＝2﹣x．【解答】解：∵3x﹣1＝2﹣x，
∴3x+x＝2+1．
∴4x＝3．
∴x=3 4．
22．（2021秋•丰台区校级期中）解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
【解答】解：∵1﹣2（x﹣1）＝﹣3x，
∴1﹣2x+2＝﹣3x．
∴﹣2x+3x＝﹣2﹣1．
∴x＝﹣3．
23．（2021秋•西城区校级期中）“☆”是新规定的某种运算符号，设a☆b＝ab+a﹣b，解方程：2☆x＝﹣8．
【解答】解：根据题中的新定义化简得：2x+2﹣x＝﹣8，
移项得：2x﹣x＝﹣8﹣2，
合并同类项得：x＝﹣10．
2021-2022学年人教版七年级数学上一元一次方程计算题北京市最新试题同步练习含答案解析
一元一次方程计算题、新定义 一．解答题（共23小题） 1．（2021秋•西城区校级期中）解方程： （1）7x ﹣8＝5x +4； （2）2x ﹣10＝2（3x ﹣1）； （3）7﹣2x ＝3﹣4（x ﹣2）； （4）2x−13−x =2x+14 −1． 2．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程： （1）3x +6＝x +2； （2）3x−14−2x+16=1． 3．（2021秋•西城区校级期中）解方程： （1）3x +7＝32﹣2x ； （2）x−22+2−2x 3=1． 4．（2021秋•西城区校级期中）解方程： （1）7x ﹣8＝5x +4； （2）3x+12−2x−56=−1． 5．（2021秋•西城区校级期中）解方程： （1）3x +4＝x +2； （2）2x ﹣（x +10）＝6x ． （3）x −1+x 3=13． 6．（2021秋•西城区校级期中）解下列方程： （1）2﹣x ＝3； （2）3x ﹣4＝6x +8； （3）3（x +1）＝5x ﹣1； （4）2x−13=2x+16−1． 7．（2021秋•西城区校级期中）1− 2x+13=x−12． 8．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
（1）3x ﹣4＝4x +1； （2）7y +（3y ﹣5）＝y ﹣2（7﹣3y ）． 9．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x−32−5x 4=1 解：去分母，得 ．依据： ． 请继续完成方程的求解． 10．（2021秋•西城区校级期中）解方程：x +5＝1﹣3x ． 11．（2021秋•昌平区校级期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2+2ab +a ． 如：1☆2＝1×22+2×1×2+1＝9． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若a ☆3＝8，求a 的值； （3）若2☆x ＝m ，(14x)☆3＝n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小． 12．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：2x ﹣3（x ﹣7）＝﹣6（x +4）． 13．（2021秋•石景山区校级期中）解方程：3（x ﹣2）＝x ﹣（2x ﹣1）． 14．（2021秋•石景山区校级期中）阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x ﹣1）﹣4（x ﹣ 2）＝1． 去括号，得：2x ﹣2﹣4x ﹣8＝1① 移项，得：2x ﹣4x ＝1+2+8② 合并同类项，得：﹣2x ＝11③ 系数化为1，得：x =−112④ 上述过程中，第 步计算出现错误，并改正． 第②步的数学依据是 ． 15．（2021秋•朝阳区校级期中）定义：若整数k 的值使关于x 的方程 x+42+1=kx 的解为整数，则称k 为此方程的“友好系数”． （1）判断k 1＝0，k 2＝1是否为方程 x+42+1=kx 的“友好系数”，写出判断过程； （2）方程x+42+1=kx “友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个， 求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由． 16．（2021秋•朝阳区校级期中）解方程：
2022最新人教版七年级数学解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母同步练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.方程y－＝－的解是( )。 A.y＝ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝ 2.解方程时，去分母正确的是( )。 A.3(2x＋1)－5(3x＋1)＝15 B.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝15 C.5(2x＋1)－3(3x＋1)＝1 D.5(2x＋1)＋3(3x＋1)＝1 3.多项式2(x－2)比多项式3(4x－1)大9，则x的值为( )。 A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝1 D.x＝－1 4.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算=ad-bc，那么当 =18时，则x的值是（）。 A.x=1 B. C. D.x=-1 5.若与互为倒数，则x的值为（）。 A.1 B.－1 C.2 D.－2 6.下列方程的变形中正确的是（）。 A.由2x+6=-3移项得2x=-3+6 B.由去分母得（x-3）-（2x+1）=6 C.由2（x+1）-（x-1）=4去括号得2x+2-x+1=4 D.由7x=4系数化为1得x= 7.若-1的倒数是，则x的值为（）。 A.5 B. C. D.-5 8.若的值比的值小1，则x的值为（）。 A.B.-C.D.-
9.方程2（m＋x）＝5x－6的解是x＝1，则m等于（）。 A. B.C. D. 10.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米／时，列方程得（）。 A.4＋3x＝25.2 B.3×4＋x＝25.2 C.3（4＋x）＝25.2 D.3（x－4）＝ 25.2 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若式子比大1，则x的值为________。 12.已知方程2(2y＋1)＝3(y－2)－(y＋6)，去括号得__________________。 13.如果在等式5（x＋2）＝2（x＋2）的两边同时除以x＋2，就会得到5＝2，而我们知道5≠2，则可猜想x＋2的值为________。 14.已知m＋1＝3（m－1），则m的值是________。 15.我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）。若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为______。 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 16.解方程：； 17.解方程：；
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3-4实际问题与一元一次方程》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/小时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x千米，则可得方程为（） A．+4B．C．D． 2．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（） A．2×1800x＝1200（33﹣x）B．2×1200x＝1800（33﹣x） C．1200x＝2×1800（33﹣x）D．1800x＝2×1200（33﹣x） 3．某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（） A．B． C．D． 4．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程为（） A．12x+24x＝1B．（）x＝1 C．＝1D．（12+24）x＝1 5．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（） A．4x+2（94﹣x）＝35B．4x+2（35﹣x）＝94 C．2x+4（94﹣x）＝35D．2x+4（35﹣x）＝94 6．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）
3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时) 同步练习—2021-2022学年人教版数学七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程(第2课时) 1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程() A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90 2．某电冰箱进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，设该电冰箱的标价为x元，则列方程为() A．90%x－1530＝15%×1530 B．90%－1530＝(1＋15%)x C．90%×1530＝15%x D．x－90%×1530＝15%x 3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为() A．120元B．100元 C．80元D．60元 4．某商品进价为200元，标价为350元，要使该商品获利40%，则商品销售应打() A．七折B．八折 C．九折D．六折 5．一家电器商店同时卖出两件电器，每件均卖1680元，以进货价计算，其中一件获利40%，另一件亏损20%，问这两次出售的两件电器，在这次买卖中，这家店() A．不赚不赔B．赚了360元 C．赚了60元D．赚了33.6元 6．某种商品，进价为100元，要想获利20%，则售价应为____________元．7．某品牌服装，每件进价为300元，商店标价为每件400元，实际销售时，
按标价的九折销售，则售出一件该品牌服装商店盈利____________元．8．某种商品价格先提高10%，然后再下降10%后的价格为99元，那么这种商品的原价是________元． 9．某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按定价的7.5折出售，将赔30元；如果按定价的9折出售，将赚15元，问这种风扇的原定价为多少元？ 10．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利64元，这种自行车每辆的进价是多少元？ 11．某商店连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是() A． a 1.21元B．1.21a元 C．0.92a元D． a 0.92元 12．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少千克？”小工报了质量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5千克就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是() A．25千克B．20千克 C．30千克D．15千克 13．甲、乙两种商品的原单价和为100元，现在因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后两种商品的单价和比原单价和提高了2%.则甲种商品原单价为____________元，乙种商品的原单价是____________元．
第三章一元一次方程单元解答专项培优习题2021-2022学年七年级数学人教版上册
人教版七年级数学上册一元一次方程单元解答专项 培优习题 解答题 1.解方程： （1）5x ﹣4＝2（2x ﹣3） （2）x−32−4x+15=1 2.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解和为1，求k 的值． 3.列一元一次方程解应用题：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？ 4.某同学在对方程21233x x a -+=-去分母时，方程右边的－2没有乘3， 其他步骤正确，这时方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程正确的解． 5.关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝5，其中m 是正整数． （1）当m ＝3时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m 的值． 6.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时 50分，逆风 飞行要3小时，求没有风时飞机的速度及两城之间的航程。 7.把一个正方形的一边增加2cm ，另一边增加1cm ，所得的矩形比原正方形面积多14cm 2，求原来正方形的边长． 8.我们来定义一种运算：a b c d =ad ﹣bc ，例如2345=2×5﹣3×4=﹣2，按照这种定义，当2 122x x -=41112x --成立时，求x 的值． 9.某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用
了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间） 10.学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座 位，如果每辆 坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，求有多少辆汽车， 多少个同学． 11.两辆汽车从相距80km的两地同时出发，相向而行．甲车的速度比乙车的速度快40km/ℎ，半小时后两车相遇． （1）求甲车和乙车的速度； （2）几小时后两车相距16km？ 12.一名工人一天可以加工100个A零件，或者加工150个B零件，每一个A零件和两个B零件可以组装成一套零件，某车间共有35名工人，问应如何安排这些工人，使加工出来的零件刚好可以配套． 13.如图是2021年6月份的月历表，请仔细观察后，解答下列问题：（1）月历表中，每行数字的大小规律是； （2）月历表中，每列数字的大小规律是； （3）若用正方形框框住几个数字，也会发现在一定方向上的排列也有规律，请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律．“捺”方向的数字排列大小规律是； （4）如果用正方形框把每9个数字框起来，发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系，如果中间的数字设为x，那么四周数字的和一定是； （5）如果发现用正方形框框住16个数字的和为224．试求出这16个数字中最大的数字．
第三章 一元一次方程单元同步检测试题2021-2022学年人教版七年级数学上册
第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．x +（4﹣x ）＝0 B ．x +1＝0 C ．x +y ＝1 D ． +x ＝0 2．下列变形正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3 B ．由7x ＝﹣4，得 C ．由3＝x ﹣2，得x ＝3+2 D ．由 ，得y ＝2 3．下列四个式子中，是方程的是（ ） A ．3+2＝5 B ．x ＝1 C ．2x ﹣1＜0 D ．a +b 4．小琪在解关于x 的方程 “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘 记乘以12，她求得的解为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ． B ．2 C ．﹣1 D ．﹣3 5.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2 D ．x ＝－1 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝4 8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（ ） A ．30% B ．50% C ．75% D ．100% 9.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则列出的方程正确的是
第三章一元一次方程同步单元基础达标训练卷-2021-2022学年人教版数学七年级上册(含答案)
1 第三章一元一次方程同步单元基础达标训练卷-2021-2022学年人教版七年级上册数学 一、单选题 1．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ） A ．如果22ac bc =，那么a b = B ．如果a c b c +=-，那么a b = C ．如果a b =，那么a b c c = D ．如果55a b +=+，那么a b = 2．已知方程()2350--+=a a x 是关于x 的一元一次方程，则a 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．3 D ．3或1 3．若x ＝3是关于x 的方程2a ﹣x ＝5的解，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣4 D ．4 4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是 11222y y +=-小明翻看了书后的答案，此方程的解是y ＝53 -，则这个常数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．把方程312135 x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．3x ﹣1＝1﹣（2﹣x ） B ．5（3x ﹣1）＝1﹣3（2﹣x ） C ．5（3x ﹣1）＝15﹣3（2﹣x ） D ．2（3x ﹣1）＝15﹣2＋x 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．3（x ﹣2）＝2x ＋9 B ．3（x ＋2）＝2x ﹣9 C ．3x ＋2＝92x - D ．3 x ﹣2＝92x + 7．某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（ ） A ．40元 B ．30元 C ．15元 D ．10元 8．下列等式的变形，正确的是（ ） A ．若x 2＝5x ，则x ＝5
2021-2022学年人教版七年级上册311一元一次方程作业2
七年级数学上册3.1.1一元一次方程 一．选择 1.下列各式中，不是方程的是 ( ) A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.3π+4≠5 D.x=8 2．下列各式中：①2x-1=5；②4+8= 12；③5y+8;④2x+3y=0;⑤2x ²+x=1;⑥2x ²- 5x -1；⑦lxl+1=2；⑧y 6 =6y-9．是方程的是 ( ) A.①②④⑤⑧ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑤⑦⑧ D.8个都是 3.下列各式中，是一元一次方程的是( ) A.3x-2y=5 B.8x-5 C.4x ²=9 D.3x+8=2 4．已知关于x 的方程(m-2)x 1m --3=0是一元一次方程，则m 的值是( ) A.2 B.0 C.1 D ．0或2 5.小邱解了一道方程，其解为x=2，他解的方程是 ( ) A.x+2=0 B.2+3x=8 C.3x-1=2 D.4-2x=1 6.小华想找一个解是x=2的方程，那么他会选择( ) A ．3x+6=0 B ．2x 32= C ．5-3x=1 D.3(x-1)= x+1 7.若关于x 的方程2x-a =x-2的解为x=3，则字母a 的值为 ( ) A ．-5 B ．5 C ．-7 D ．7
8.若(m-1)x 3m 2-=6是关于x 的一元一次方程，则m 等于 ( ) A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 9.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A ．2x+5= x 1 B ．3x-2y=6 C ．2x =5 -x D.x ²+2x=0 10.下列方程的解是x=2的是 ( ) A.4x+8 =0 B ．032x 31=+- C.2x 32= D.1-3x= 5 11.已知关于x 的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a 的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.-3 12.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把并公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为 ( ) A.54+x= 80%×108 B.54+x= 80%(108-x) C.54-x= 80%(108+x) D.108 -x= 80%(54+x) 二．填空 1.已知mx ²+( m+1)²=1是关于x 的一元一次方程，则m=____． 2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的一元一次方程：___________． 3. 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父亲和儿子今年各多少岁．设3年前，儿子的年龄为x 岁，则可列方程为___________. 4.某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，设小李预定了小组赛球
2021-2022学年人教版七年级数学上册《一元一次方程》期末综合复习训练(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《一元一次方程》期末综合复习训练（附答案）1．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有． 2．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．3．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号） 4．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝． 5．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝． 6．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．7．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1． 8．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．设桔子的单价为x元． （1）根据题意列出方程； （2）在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解； （3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30千克苹果和a千克桔子（a＞5）． ①请用含a的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和桔子所花的费用； ②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？ 9．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）代数式的值． 10．阅读下列材料：
一元一次方程(过关测试)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(人教版)(原卷版)
第三章 一元一次方程 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．—1 2 2．（2022·江苏苏州·中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A ．60100100x x =- B ．60100100x x =+ C ．10010060x x =+ D ．10010060 x x =- 3．下列方程，以2为解的方程是（ ） A ．235x += B ．26x x +=- C ．536x x -= D ．()321x x +-= 4．（2021·江苏盐城·一模）小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）． A ．π×（92 ）2×x ＝π×（52）2×（x+4） B ．π×92×x ＝π×92×（x+4） C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4） D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》寒假综合自主提升训练1(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 寒假综合自主提升训练1（附答案） 1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 2．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（） A．左盘上加2克砝码B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码D．右盘上加5克砝码 3．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（） A．B． C．D． 4．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（） A．4B．﹣C．D．﹣4 5．已知，关于x的方程2（x﹣1）+3＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，则以y为未知数的方程y﹣y+m＝6﹣y的解为（） A．5B．6C．﹣5D．﹣6 6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（） A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1 C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1 7．书店把新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（）A．30元B．31元C．32元D．33元
8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（） A．230元B．250元C．270元D．300元 9．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程． A．6B．7C．6D．7 10．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝． 11．方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a+m＝． 12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为． 13．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1，试求a的值，并正确地求出原方程的解． 14．解方程： （1）﹣＝2x+1； （2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）． 15．解方程： （1）（3x﹣1）﹣2＝（3x+2）﹣（2x﹣3）； （2）+1.5＝． 16．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：|2x|＝1． 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．
第三章《一元一次方程》单元检测卷(B)2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测卷（B）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x2−4x=3B．x=0C．x+2y=3D．x−1=1x 2．下列等式变形正确的是（） A．由a＝b，得4+a＝4﹣b B．如果2x＝3y，那么2−6x 3=2−9y 3 C．由mx＝my，得x＝y D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 3．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（） A．－3x－12x=6+7B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6D．12x－3x=6+7 4．x＝3是下列方程的解的有（） ①﹣2x﹣6＝0；①|x+2|＝5；①（x﹣3）（x﹣1）＝0；①13x＝x﹣2． A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列结论错误的是（） A．若a=b，则 a m2+2 =b m2+2 B．若a m−1= b m−1，则 a=b C．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b 6．下列等式中，方程的个数为（） ①5+3=8；①a=0；①y2﹣2y；①x﹣3=8． A．1B．2C．3D．4 7．若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（） A．2B．-2C．3D．-3 8．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）． A．abx=ab B．x=b a C．b-ax=a- b D．b+ax=b+b 9．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
3-4 实际问题与一元一次方程(几何问题) 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程（几何问题） 一、单选题 1．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．6- 2．用一根长100cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10cm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．252cm B ．452cm C ．6002cm D ．24752cm 3．已知有理数x ，y 在数轴上表示的两个点相距4个单位长度，且y 比x 的2倍少1，则x y +的值是（ ） A ．14± B ．10或14- C ．10-或14 D ．10或14 4．数轴上点A 和点B 表示的数分别为﹣4和2，把点A 向右移动x 个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2，则x 的值等于（ ） A ．2 B ．2或6 C ．4 D ．4或8 5．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且6,24EF CD ==，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．216 B ．144 C ．192 D ．96 6．把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH ，若2EH GH =，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大6．则AB AD -的值为（ ） A ．6 B ．3 C ．2 D ．1
7．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边长为14，则最小的正方形纸片的边长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为cm x ，则依题意可得方程为（ ） A ．45(4)x x =- B ．4(4)5x x -= C ．45(4)x x =+ D ．4(4)5x x += 9．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） A ．3b ﹣2a B ．2a b - C ．3a b - D ．34 a b - 10．如图，将长与宽比为3:2的长方形ABCD 分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ） A ．3:2 B ．29:19 C ．29:17 D ．29:21 11．如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（ ）
第三章 一元一次方程(提高卷)-2021-2022学年七年级上学期数学单元测试(人教版)
一元一次方程提高 一、单选题（共10小题） 1.七年级学生人数为x，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（） A．1﹣52%x＝150 B．x＝150﹣52%x C．（1+52%）x＝150 D．（1﹣52%）x＝150 2.商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销 售，每件可获利（） A．475元B．875元C．562.5元D．750元 3.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这 次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（）场． A．6 B．5 C．4 D．3 4.若*是规定的运算符号，设a*b＝ab+a+b，则在3*x＝﹣17中，x的值是（） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 5.已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（） A．±1 B．﹣1 C．1 D．以上答案都不对 6.在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm， 可列方程（） A．x﹣3＝13﹣x B．x+3＝13﹣x C．x+3＝26﹣x D．x﹣3＝26﹣x 8.如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积 是（） A．96 B．112 C．126 D．140
9.以下是解方程﹣＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．① 去括号，得3x+1﹣2x+3＝6．② 移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3．③ 合并同类项，得x＝2．④ 你认为解答过程（） A．完全正确B．变形从①开始错误 C．变形从②开始错误D．变形从③开始错误 10.学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了A，B， D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是（） 参赛者答对题数答错题数得分 A200100 B19194 D14664 A．93 B．87 C．66 D．40 二、填空题（共6小题） 11.已知x a﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则a＝． 12.A、B两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都 沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时．若同时出发3小时相遇，则经过小时两人相距36千米． 13.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是． 14.定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2） ※（2﹣x）＝20，则x＝． 15.甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48 米，5分钟后两人相距20米，则A．B两地之间的距离为米． 16.春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、 乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列方程是一元一次方程的是（） A．B．x+2y＝6C．x2＝4D．2x﹣3＝5 2．下列方程，以2为解的方程是（） A．2x+3＝5B．x+2＝6﹣x C．5x﹣3＝6x D．3（x+2）﹣1＝x 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A．若，则a＝b B．若，则3x+4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 4．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（） A．1B．﹣1C．2D．﹣2 5．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（） A．﹣10＝B．﹣1＝ C．﹣10＝D．﹣1＝ 6．解一元一次方程（x+15）＝1﹣（x﹣7）的过程如下． 解：去分母，得3（x+15）＝15﹣5（x﹣7）．① 去括号，得3x+45＝15﹣5x+7．② 移项、合并同类项，得8x＝﹣23．③ 化未知数系数为1，得x＝﹣④ 以上步骤中，开始出错的一步是（） A．①B．②C．③D．④ 7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（） A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38D．8x+6x＝38
8．美术小组有女生30人，是男生的，男生有（） A．25人B．36人C．66人D．76人 9．小琪在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为x＝﹣1，则k的值为（） A．B．2C．﹣1D．﹣3 10．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（） A．5秒B．5秒或者4秒C．5秒或秒D．秒 二．填空题（共5小题，满分15分） 11．若x m+1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为． 12．若a+1与互为相反数，则a的值为． 13．三个连续奇数的和是57，这三个连续的奇数分别是． 14．师徒两人检修一条长为1200米的管道，师父每小时检修150米，徒弟每小时检修100米，徒弟先检修两小时后，师徒合作共同完成，则还需小时可以检修完成．15．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解方程： （1）4x﹣3＝8x﹣3； （2）． 17．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）
第三章 一元一次方程(基础卷)-2021-2022学年七年级上学期数学单元测试(人教版)
一元一次方程基础 一、单选题（共10小题） 1.若方程3+▲＝2x的解为x＝5，则▲＝（） A．9 B．7 C．5 D．4 2.若关于y的一元一次方程的解是y＝﹣2，则a的值是（） A．﹣50 B．﹣40 C．40 D．50 3.已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 4.某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天 生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A．800（44﹣x）＝600x B．2×800（44﹣x）＝600x C．800（44﹣x）＝2×600x D．800（22﹣x）＝600x 5.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知＝18，则x＝（） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 6.“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等 关系的有（） ①（1﹣55%）n＝110；②1﹣55%＝；③55%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+55%． A．2个B．3个C．4个D．5个 7.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超 过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（） A．12吨B．14吨C．15吨D．16吨 8.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条 对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（） A．﹣2020 B．﹣2019 C．﹣2018 D．﹣2016 9.在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则
第三章一元一次方程练习卷2- 2021—2022学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册第三章一元一次方程练习卷2 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程4554 x =-，未知数系数化为1，得1x =- B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+ C ．方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=-- D ．方程 1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+- 2. 方程2395123 x x x +--=+去分母得( ) A ．3(23)2(95)1x x x +-=-+ B ．3(23)62(95)6x x x +-=-+ C ．3(23)2(95)6x x x +-=-+ D ．3(23)62(95)1x x x +-=-+ 3. 已知一元一次方程3(2)3212 x x --=-，则下列解方程的过程正确的是( ) A ．去分母，得3(2)32(21)x x --=- B ．去分母，得3(2)621x x --=- C ．去分母，去括号，得63642x x --=- D ．去分母，去括号，得63621x x +-=+ 4. 解方程2(31)(4)1x x ---=时，去括号正确的是( ) A ．6141x x ---= B ．6141x x --+= C ．6241x x ---= D ．6241x x --+= 5. 某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆ 处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143 x k x k x -+- =-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ） A ．32- B ．16- C ．32 D ．64 7. 如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A ．-4 B ．2 C ．-2 D ．4