北航上机题

11年上机题

1. 【问题描述】

孪生数定义：如果 A 的约数（因数，包含1，但不包含A本身）之和等于 B ，B 的约数（因数）之和等于 A ， A 和 B 称为孪生数（A和B不相等）。试找出正整数 M 和 N 之间的孪生数。

【输入形式】

从控制台输入两个正整数M和N（1<=M

【输出形式】

在标准输出上输出符合题目描述的M和N之间的全部孪生数对（包括M和N）。每行输出一对孪生数，用一个空格隔开，小的先输出；各行孪生数按照第一个数从小到大的顺序输出，一对孪生数只输出一次。如果没有符合要求的孪生数对，则输出字符串“NONE”。

【输入样例1】

20 300

【输出样例1】

220 284

【输入样例2】

200 250

【输出样例2】

NONE

【样例说明】

样例1输入的区间为[20,300]，其间有一对孪生数对，即：220（1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284）和284（1+2+4+71+142=220）。样例2输入的区间是[200,250]，其间没有孪生数对，所以输出字符串：NONE。

【评分标准】

该题要求输出区间中的所有孪生数对，共有5个测试点，提交程序文件名为example1.c或example1.cpp。

#include

#include

int sum(int x)

{

int i=1,sum=0;

while(i

{

if(x%i==0)

sum=sum+i;

i++;

}

return sum;

}

void main()

{

int x,y,flag=0,i,j;

scanf("%d%d",&x,&y);

int* array=(int*)malloc(sizeof(int)*(y-x+1));

for(i=0;i

array[i]=sum(x+i);

for(i=0;i

for(j=i+1;j

if(array[i]==j+x && array[j]==i+x)

{

printf("%d %d\n",i+x,j+x);

flag=1;

}

if(flag==0)

printf("NONE\n");

}

2. 【问题描述】

先输入两个矩阵A和B，然后输入替换位置（左上角），编写程序将矩阵A中从替换位置开始的子矩阵（与B同样大小）替换为B，并输出替换后的矩阵。

【输入形式】

从控制台先输入矩阵A的行数和列数（行数和列数均大于等于1，小于等于20），然后在新的行上输入矩阵A的各行数字（以一个空格分隔的整数）。再以同样的方式输入矩阵B。最后输入替换位置（用一个空格分隔的两个整数表示，行数和列数都从1开始计数，因此两个整数都大于等于1）。若替换位置超出了矩阵A 的行数或列数，则原样输出矩阵A。

【输出形式】

在标准输出上分行输出替换后的矩阵，每行中各数字之间以一个空格分隔。【输入样例1】

5 6

10 2 34 -1 800 90

2 76 56 -200 2

3 1

35 0 0 98 8 3000

2000 100 -1 1 2 0

8 7 85 963 496 8

2 3

9 9 9

9 9 9

3 3

【输出样例1】

10 2 34 -1 800 90

2 76 56 -200 2

3 1

35 0 9 9 9 3000

2000 100 9 9 9 0

8 7 85 963 496 8

【样例1说明】

输入的矩阵A为5行6列，矩阵B是2行3列，替换位置为第3行的第3列，即：将A中第3行第3列开始的、行数为2列数为3的子矩阵替换为B。

【输入样例2】

3 4

10 2 34 -1

2 76 56 -200

35 0 0 98

2 3

9 9 9

9 9 9

2 3

【输出样例2】

10 2 34 -1

2 76 9 9

35 0 9 9

【样例2说明】

输入的矩阵A为3行4列，矩阵B是2行3列，替换位置为第2行的第3列，即：将A中第2行第3列开始的、行数为2列数为3的子矩阵替换为B。但该子矩阵超出了A的范围，所以只实现了部分替换。

【评分标准】

该题要求输出替换后的矩阵，共有5个测试点，提交程序文件名为example2.c 或example2.cpp。

#include

void main()

{

int x0,y0,i,j,x1,y1,x2,y2;

scanf("%d%d",&x0,&y0);

int** array0=(int**)malloc(sizeof(int*)*x0);

for(i=0;i

array0[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*y0);

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&array0[i][j]);

scanf("%d%d",&x1,&y1);

int** array1=(int**)malloc(sizeof(int*)*x1);

for(i=0;i

array1[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*y1);

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&array1[i][j]);

scanf("%d%d",&x2,&y2);

for(i=0;i

for(j=0;j

array0[i+x2-1][j+y2-1]=array1[i][j];

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%d ",array0[i][j]);

putchar('\n');

}

}

3. 【问题描述】

从键盘输入包含扩展符'-'的字符串，将其扩展为等价的完整字符，例如将a-d 扩展为abcd，并输出扩展后的字符串。

要求：只处理[a-z]、[A-Z]、[0-9]范围内的字符扩展，即只有当扩展符前后的字符同时是小写字母、大写字母或数字时才进行扩展，其它情况不进行扩展，原样输出。例如：a-R、D-e、0-b、4-B等字符串都不进行扩展。

【输入形式】

从键盘输入包含扩展符的字符串

【输出形式】

输出扩展后的字符串

【输入样例1】

ADEa-g-m02

【输出样例1】

ADEabcdefghijklm02

【输入样例2】

cdeT-bcd

【输出样例2】

cdeT-bcd

【样例说明】

将样例1的输入ADEa-g-m02扩展为：ADEabcdefghijklm02；样例2的输入cdeT-bcd中，扩展符前的字符为大写字母，扩展符后的字符为小写字母，不在同一范围内，所以不进行扩展。

【评分标准】

结果完全正确得15分，共5个测试点，每个测试点3分，提交程序文件expand.c 或expand.cpp。

#include

int getindex(char ch)

{

int index=-1;

if(ch>='a' && ch<='z')

index=0;

else if(ch>='0' && ch<='9')

index=1;

else if(ch>='A' && ch<='Z')

index=2;

return index;

}

void main()

{

char str[30],ch;

ch=getchar();

int i=0,j;

while(ch!='\n')

{

str[i]=ch;

ch=getchar();

i++;

}

str[i]='\0';

for(i=0;str[i]!='\0';i++)

if(str[i]=='-')

{

if(getindex(str[i-1])==getindex(str[i+1]) && getindex(str[i-1])!=-1)

{

ch=str[i-1]+1;

while(ch

{

putchar(ch);

ch++;

}

}

}

else

putchar(str[i]);

}

10年上机题

1.利用泰勒公式求cos(x)=1-x2/2!+x4/4!-……公式已给，重要的就是注意细节

（比如阶乘的存储最好用double类型），二级C语言的难度。

2.归并两个有序字符串，要求输出不能有重复字符（数据结构上做过N遍的Merge 函数）

#include

void main()

{

char str0[20],str1[20],str[40],ch;

ch=getchar();

int i=0,j,k;

while(ch!='\n')

{

str0[i]=ch;

ch=getchar();

i++;

}

str0[i]='\0';

i=0;

ch=getchar();

while(ch!='\n')

{

str1[i]=ch;

ch=getchar();

i++;

}

str1[i]='\0';

i=j=k=0;

while(str0[i]!='\0' && str1[j]!='\0') {

if(str0[i]

if(str0[i]==str[k-1])

i++;

else

{

str[k]=str0[i];

k++;

i++;

}

else if(str0[i]>str1[j])

if(str1[j]==str[k-1])

j++;

else

{

str[k]=str1[j];

j++;

k++;

}

else

if(str0[i]==str[k-1])

{

i++;

j++;

}

else

{

str[k]=str0[i];

i++;

j++;

k++;

}

}

if(str0[i]=='\0')

while(str1[j-1]!='\0')

if(str1[j]!=str[k-1])

str[k++]=str1[j++];

else

j++;

else

while(str0[i-1]!='\0')

if(str0[i]!=str[k-1])

str[k++]=str0[i++];

else

i++;

printf("%s\n",str);

}

3.两个整数数组（无序，可有重复元素），判断两个整数数组是否完全相同（重复元素的话，重复次数也要相同）

#include

#include

#include

void main()

{

int n,i,ii,j,k,l;

scanf("%d",&n);

int* array0=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

for(i=0;i

scanf("%d",array0+i);

int* array1=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

for(i=0;i

scanf("%d",array1+i);

for(i=0;i

{

j=l=0;

for(ii=0;ii

if(array0[i]==array0[ii])

j++;

for(k=0;k

if(array1[k]==array0[i])

l++;

if(j!=l)

{

printf("not equal!\n");

exit(0);

}

}

printf("equal!\n");

}

09年上机题

1、给出立方根的逼近迭代方程 y(n+1) = y(n)*2/3 + x/(3*y(n)*y(n)),其中y0=x.求给定的x经过n次迭代值。

要求:double精度,保留小数点后面六位。(送分题)

输入:x n

输出:迭代n次后的立方根

sample

input: 3000000 28

output:144.224957

#include

#include

void main()

{

double x,n,i,p;

scanf("%lf%lf",&x,&n);

p=x;

for(i=0;i

p=p*2/3+x/(3*p*p);

//p=pow(p,1.0/3);

printf("%lf\n",p);

}

2、数组排序

输入一个数组的值,求出各个值从小到大排序后的次序。

输入:输入的第一个数为数组的长度,后面的数为数组中的值,以空格分割

输出:各输入的值按从小到大排列的次序。

sample

input:

4

-3 75 12 -3

output:

1 3

2 1

#include

#include

#include

void main()

{

int n,i,j,k,flag;

scanf("%d",&n);

int* array0=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

int* array1=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

for(i=0;i

{

scanf("%d",array0+i);

array1[i]=1;

}

for(i=0;i

for(j=0;j

if(array0[j]

{

flag=1;

for(k=0;k

if(array0[k]==array0[j])

{

flag=0;

break;

}

if(flag)

array1[i]++;

}

for(i=0;i

if(i

printf("%d ",array1[i]);

else

printf("%d\n",array1[i]);

}

#include

#include

#include

using namespace std;

int main(){

int size, i, j;

while(cin >> size)

{

vector a(size+1);

vector b(size+1);

vector c(size+1, 0);

for(i=1; i <= size; i++)

cin >> a[i];

int last = INT_MIN;

int last_loc = 0;

int min = INT_MAX;

int seq = 0;

int loc = 0;

for(i=1; i <= size; i++)

{

min = INT_MAX;

for(j=1; j <= size; j++)

{

if(last <= a[j] && !c[j] && min > a[j])

{

min = a[j];

loc = j;

}

}

last_loc = loc;

c[loc] = 1;

if(last == min)

{

b[loc] = seq;

}

else

{

b[loc] = ++seq;

last = min;

}

}

for(i=1; i < size; i++){

cout << b[i] << " ";

}

cout << b[i] << endl;

}

return 0;

}

3、字符串的查找删除

给定文件filein.txt 按要求输出fileout.txt。

输入: 无空格的字符串

输出: 将filein.txt删除输入的字符串(不区分大小写),输出至fileout.txt sample

输入:in

输出:将filein.txt 中的In、IN、iN、in删除,每行中的空格全部提前至行首,输出至fileout.txt

filein.txt中的值为:

#include

int main()

{

printf(" Hi ");

}

输出的fileout.txt为

#clude

tma()

{

prtf("Hi");

}

#include

void main()

{

char str[10],ch;

int i=0;

ch=getchar();

while(ch!='\n')

{

str[i]=ch;

i++;

ch=getchar();

}

str[i]='\0';

FILE* fp0=fopen("D:\\filein.txt","rt+");

FILE* fp1=fopen("D:\\fileout.txt","rt+");

ch=fgetc(fp0);

i=0;

while(ch!=EOF)

{

if(str[i]!='\0')

{

if(ch==str[i] || ch==str[i]+'a'-'A' || ch==str[i]+'a'-'A')

i++;

else

{

if(i==0)

fputc(ch,fp1);

else

{

fseek(fp0,-(i+1)*sizeof(char),1);

ch=fgetc(fp0);

fputc(ch,fp1);

i=0;

}

}

}

else

{

i=0;

fputc(ch,fp1);

}

ch=fgetc(fp0);

}

fclose(fp0);

fclose(fp1);

}

08年上机题

1.素数

输入一个整数，要求输出所有从1到这个整数之间个位为1的素数，如果没有则输出-1（30分）

#include

#include

void main()

{

int n,i,j,flag;

scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i=i+10)

{

flag=0;

for(j=3;j

if(i%j==0)

{

flag=1;

break;

}

if(flag==0 && i>1)

printf("%d ",i);

}

putchar('\n');

}

2.旋转矩阵

任意输入两个9阶以下矩阵，要求判断第二个是否是第一个的旋转矩阵，如果是，输出旋转角度（0、90、180、270），如果不是，输出-1。

要求先输入矩阵阶数，然后输入两个矩阵，每行两个数之间可以用任意个空格分隔。行之间用回车分隔，两个矩阵间用任意的回车分隔。（60分）

#include

#include

int equal(int** x,int** y,int n)

{

int i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

if(x[i][j]!=y[i][j])

return 0;

return 1;

}

int** turn(int** x,int n)

{

int i,j;

int** y=(int**)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

y[i]=(int*)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

for(j=0;j

y[j][n-1-i]=x[i][j];

return y;

}

void main()

{

int n,i,j,k;

scanf("%d",&n);

int** array0=(int**)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

array0[i]=(int*)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&array0[i][j]);

int** array1=(int**)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

array1[i]=(int*)malloc(sizeof(int*)*n);

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&array1[i][j]);

for(k=0;k<3;k++)

{

if(equal(array0,array1,n)==1)

{

printf("旋转%d°\n",k*90);

break;

}

else

array0=turn(array0,n);

}

free(array0);

free(array1);

}

3.字符串匹配

从string.in中读入数据，然后用户输入一个短字符串。要求查找string.in 中和短字符串的所有匹配，输出行号、匹配字符串到string.out文件中。匹配时不区分大小写，并且可以有一个用中括号表示的模式匹配。如“aa[123]bb”，就是说aa1bb、aa2bb、aa3bb都算匹配。（60分）

#include

#include

FILE* fp1=fopen("D:\\string.out","rt+");

void compare(char* x,char* y,int z)

{

if(fp1==NULL)

printf("error!");

int i=0,j=0,k=0,l,flag;

while(y[k]!='\0')

{

if(x[i]!='\0')

{

if(x[i]==y[j] || x[i]+'a'-'A'==y[j] || x[i]-('a'-'A')==y[j])

{

i++;

j++;

}

else if(y[j]=='[')

{

flag=0;

while(y[j]!=']')

{

if(x[i]==y[j] || x[i]+'a'-'A'==y[j] || x[i]-('a'-'A')==y[j])

flag=1;

j++;

}

if(flag==1)

{

i++;

j++;

}

else

{

i=0;

k++;

j=k;

}

}

else

{

i=0;

k++;

j=k;

}

}

else

{

fprintf(fp1,"%d ",z+1);

l=k;

while(l

{

fputc(y[l],fp1);

l++;

}

fputc('\n',fp1);

i=0;

k++;

j=k;

}

}

}

void main()

{

FILE* fp0=fopen("D:\\string.in","rt+");

if(fp0==NULL)

exit(0);

char str0[20],str1[20],ch,ch0;

int i=0,j=0,flag=0;

ch=getchar();

while(ch!='\n')

{

str0[i]=ch;

ch=getchar();

i++;

}

str0[i]='\0';

i=0;

ch=fgetc(fp0);

while(1)

{

str1[i]=ch;

if(ch=='\n')

{

str1[i]='\0';

compare(str0,str1,j);

j++;

i=0;

}

else if(ch==EOF)

{

str1[i]='\0';

compare(str0,str1,j);

//flag=1;

break;

}

else

i++;

ch=fgetc(fp0);

}

fclose(fp0);

fclose(fp1);

}