八年级下册数学期中试卷及答案
八年级（下）期中数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列式子中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．已知a=3，b=4，若a ，b ，c 能组成直角三角形，则c=（ ）
A ．5
B ．
C ．5或
D ．5或6
4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ）
A ．3.5
B ．4.2
C ．5.8
D ．7
5．有下列四个命题，其中正确的个数为（ ）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
7．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必然是（ ）
A ．菱形
B ．对角线相互垂直的四边形
C ．正方形
D ．对角线相等的四边形 8．已知点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都在直线y=﹣x ﹣6上，如x 1＞x 2，则y 1和y 2大小关系是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 1=y 2
C ．y 1＜y 2
D ．不能比较
9．若点A （2，4）在函数y=kx ﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（ ）
A ．（0，﹣2）
B ．（，0）
C ．（8，20）
D ．（，） 10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=﹣x+3与y=3x ﹣5的图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）
A ． C ．
二、填空（每小题3分，共24分）
11．要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ． 12．如右图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 ．
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 ． 14．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB= ．
15．当直线y=kx+b 与直线y=﹣2x+1平行，且y=kx+b 与y=x+4和x 轴交于一点，则y=kx+b 的解析式为 ．
16．如图，正方形ABCD 的对角线长为8，E 为AB 上一点，若EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ，则
EF+EG= ．
17．如图，已知函数y 1=k 1x+b 1和y 2=k 2x+b 2交于点（﹣3，1），k 1＞0，k 2＜0，如k 1x+b 1＜k 2x+b 2，则x 的范围为 ．
18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．
三、解答（第19题9分，第20题，24题每题6分，第21题5分，第22题和第23题，25题每题7分，第26题9分，共计56分）
19．计算
（1）（2﹣3）÷
（2）2+3﹣﹣
（3）已知x=，y=，求x 2+y 2．
20．如图所示，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，沿EF 折叠，点B 恰好与点D 重合，点C 落在点G 处，求折痕EF 的长度．
21．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．
22．如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．
（1）求证：四边形OCED 为菱形；
（2）如AB=2，AC 与BD 所夹锐角为60°，求四边形OCED 的面积．
23．如图，△ABC中，CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD，一动点O在AC上运动，过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F．
（1）求证：当点O运动到什么位置时，四边形AECF为矩形，说明理由；
（2）在第（1）题的基础上，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，说明理由．
24．已知y与x﹣1成一次函数关系，且当﹣2＜x＜3时，2＜y＜4，求y与x的函数解析式．
25．将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1．
（1）求l的解析式；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积．
26．甲乙两工程队同时修路，两队所修路的长度相等，甲队施工速度一直没变，乙队在修了3小时后加快了修路速度，在修了5小时后，乙又因故施工速度减少到每小时5米，如图所示是两队所修公路长度y （米）与所修时间x（小时）的图象，请回答下列问题．
（1）直接写出甲队在0≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为；直接写出乙队在3≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为；
（2）求开修多长时间后，乙队修的长度超过甲队10米；
（3）如最后两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修长度为多少米．
八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．下列根式中是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故A选项正确；
B、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；
C、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故C选项错误；
D、被开方数中含有分母，故D选项错误；
故选：A．
【点评】此题考查最简根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
2．下列式子中正确的是（）
A．B．C．D．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、D、开平方是错误的；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确．
故选C．
【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
3．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）
A．5 B．C．5或D．5或6
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边．
【解答】解：分两种情况：
当c为斜边时，c==5；
当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）．
故选C．
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．
4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短．
【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．
【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；
∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，
∴AB=6，
∴AP的长不能大于6．
故选：D．
【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．
5．有下列四个命题，其中正确的个数为（）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】命题与定理．
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法逐一判定即可．
【解答】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；正确；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；正确；
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；错误；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；错误；
正确的个数为2个；
故选：C ．
【点评】本题考查了命题与定理、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法；熟记平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法是解决问题的关键．
6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
【考点】勾股定理．
【分析】由图可得，S 2的边长为3，由AC=BC ，BC=CE=CD ，可得AC=2CD ，CD=2，EC=2；然后，分别算出S 1、S 2的面积，即可解答．
【解答】解：如图，
设正方形S 1的边长为x ，
∵△ABC 和△CDE 都为等腰直角三角形，
∴AB=BC ，DE=DC ，∠ABC=∠D=90°，
∴sin ∠CAB=sin45°==，即AC=BC ，同理可得：BC=CE=CD ，
∴AC=BC=2CD ，
又∵AD=AC+CD=6，
∴CD==2，
∴EC 2=22+22，即EC=2；
∴S 1的面积为EC 2=2×2=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO ，
∵MO=MN ，
∴AM=MN ，
∴M 为AN 的中点，
∴S 2的边长为3，
∴S 2的面积为3×3=9，
∴S 1+S 2=8+9=17．
故选B ．
【点评】本题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答．
7．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必然是（ ）
A ．菱形
B ．对角线相互垂直的四边形
C ．正方形
D ．对角线相等的四边形
【考点】矩形的判定；三角形中位线定理．
【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．
【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH 是矩形，且E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，求证：四边形ABCD 是对角线垂直的四边形．
证明：由于E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，
根据三角形中位线定理得：EH ∥FG ∥BD ，EF ∥AC ∥HG ；
∵四边形EFGH 是矩形，即EF ⊥FG ，
∴AC ⊥BD ；故选B ．
【点评】本题主要利用了矩形的性质和三角形中位线定理来求解．
8．已知点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都在直线y=﹣x ﹣6上，如x 1＞x 2，则y 1和y 2大小关系是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 1=y 2
C ．y 1＜y 2
D ．不能比较
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据一次函数中，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小可以解答本题．
【解答】解：∵y=﹣x ﹣6，k=﹣＜0，
∴在y=﹣x ﹣6的图象上y 随x 的增大而减小，
∵点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都在直线y=﹣x ﹣6上，x 1＞x 2，
∴y 1＜y 2．
故选C ．
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确一次函数中，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．
9．若点A （2，4）在函数y=kx ﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（ ）
A ．（0，﹣2）
B ．（，0）
C ．（8，20）
D ．（，）
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点A （2，4）代入函数解析式求k ，再把点的坐标代入解析式，逐一检验．
【解答】解：把点A （2，4）代入y=kx ﹣2中，
得2k ﹣2=4，解得k=3；
所以，y=3x ﹣2，
四个选项中，只有A 符合y=3×0﹣2=﹣2．
故选A ．
【点评】用待定系数法求函数解析式是确定解析式常用的方法．
10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=﹣x+3与y=3x ﹣5的图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）
A ． C ．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】联立两直线解析式，解方程组即可．
【解答】解：联立，
解得，
所以，点M 的坐标为（2，1）．
故选D ．
【点评】本题考查了两条直线的交点问题，通常利用联立两直线解析式解方程组求交点坐标，需要熟练掌握．
二、填空（每小题3分，共24分）
11．要使代数式有意义，则x 的取值范围是 x ． 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据题意得：，
解得：x ≥．
故答案是：x ≥．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
12．如右图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部
分的面积为 20cm 2 ．
【考点】勾股定理．
【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．
﹣π（AB）2，
【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=π（AC）2+π（BC）2+S
△ABC
，
=（AC2+BC2﹣AB2）+S
△ABC
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
=20cm2．
∴阴影部分的面积=S
△ABC
故答案为：20cm2．
【点评】本题考查了勾股定理，阴影部分的面积表示，观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．
【考点】勾股定理．
【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．
【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，
则斜边长=13，
直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，
可得：斜边的高=．
故答案为：．
【点评】本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，看清题中条件即可．
14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB= 15°．
【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．
【分析】由四边形ABCD为正方形，三角形ADE为等比三角形，可得出正方形的四条边相等，三角形的三边相等，进而得到AB=AE，且得到∠BAD为直角，∠DAE为60°，由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度数，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出∠AEB的度数．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，
又∵AB=AE，
∴∠AEB==15°．
故答案为：15°．
【点评】此题考查了正方形的性质，以及等边三角形的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．
15．当直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且y=kx+b与y=x+4和x轴交于一点，则y=kx+b的解析式为y=﹣2x﹣8 ．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】根据平行k相同可以求出k，求出直线y=x+4和x轴交点代入y=kx+b可以求出b，由此即可解决问题．
【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，
∴k=﹣2，
∵y=kx+b与y=x+4和x轴交于一点，
∴经过点（﹣4，0），
∴0=﹣2×（﹣4）+b，
∴b=﹣8，
∴y=kx+b的解析式为y=﹣2x﹣8，
故答案为y=﹣2x﹣8．
【点评】本题考查两直线平行或相交问题，记住两直线平行k相同，灵活应用待定系数法求函数解析式，属于中考常考题型．
16．如图，正方形ABCD 的对角线长为8，E 为AB 上一点，若EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ，则EF+EG= 4 ． 【考点】正方形的性质． 【分析】正方形ABCD 的对角线交于点O ，连接0E ，由正方形的性质和对角线长为8，得出OA=OB=4；进一步利用S △ABO =S △AEO +S △EBO ，整理得出答案解决问题．
【解答】解：如图：
∵四边形ABCD 是正方形，
∴OA=OB=4，
又∵S △ABO =S △AEO +S △EBO ，
∴OAOB=OAEF+OBEG ，
即×4×4=×4×（EF+EG ）
∴EF+EG=4．
故答案为：4．
【点评】此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题．
17．如图，已知函数y 1=k 1x+b 1和y 2=k 2x+b 2交于点（﹣3，1），k 1＞0，k 2＜0，如k 1x+b 1＜k 2x+b 2，则x 的范围为 x ＜﹣3 ．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】k 1x+b 1＜k 2x+b 2就是y 1=k 1x+b 1的图象在y 2=k 2x+b 2的图象的下边时对应的x 的范围，根据图象即可判断．
【解答】解：根据图象可得x 的范围是x ＜﹣3．
故答案是：x ＜﹣3．
【点评】本题考查了利用一次函数图象解不等式以及一次函数的性质，确定两个函数的解析式与图象的对应关系是关键．
18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 （）n ﹣1 ．
【考点】菱形的性质．
【分析】连接DB 于AC 相交于M ，根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n 个菱形的边长．
【解答】解：连接DB ，
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD=AB ．AC ⊥DB ，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB 是等边三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM=，
∴AC=，
同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，
按此规律所作的第n 个菱形的边长为（）n ﹣1，
故答案为（）n ﹣1．
【点评】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．
三、解答（第19题9分，第20题，24题每题6分，第21题5分，第22题和第23题，25题每题7分，第26题9分，共计56分）
19．计算
（1）（2﹣3）÷
（2）2+3﹣﹣
（3）已知x=，y=，求x2+y2．
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先利用分母有理化化简x和y，再计算x+y与xy的值，然后利用完全平方公式把原式变形为（x+y）2﹣2xy，再利用整体代入的方法计算．
【解答】解：（1）原式=（8﹣9）÷
=﹣÷
=﹣
=﹣；
（2）原式=4+2﹣﹣
=2；
（3）x=﹣1，y=﹣（+1）=﹣﹣1，
所以x+y=﹣2，xy=﹣2，
所以原式=（x+y）2﹣2xy
=（﹣2）2﹣2×（﹣2）
=8．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．如图所示，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，沿EF折叠，点B恰好与点D重合，点C落在点G处，求折痕EF的长度．
【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】作EM⊥CD，垂足为点M设DE=x，由折叠的性质得出∠DEF=∠BEF，BE=DE=x，得出AE=8﹣x，再由矩形的性质得出∠DEF=∠DFE，证出DE=DF，在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE，得出AE、MF，由勾股定理求出EF即可．
【解答】解：作EM⊥CD，垂足为点M，如图所示：
设DE=x，
由折叠的性质得：∠DEF=∠BEF，BE=DE=x，
∴AE=8﹣x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AB∥CD，
∴∠DFE=∠BEF，
∴∠DEF=∠DFE，
∴DE=DF，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：（8﹣x）2+62=x2，
解得：x=，
∴AE=DM=8﹣=，
又∵DF=DE=，
∴MF=DF﹣DM=﹣=，
又∵ME=AD=6，
∴EF===．
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由勾股定理得出方程求出BE是解决问题的关键．
21．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．
【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．
【解答】证明：连接BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA﹣AE=OC﹣CF，
即OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
22．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）如AB=2，AC与BD所夹锐角为60°，求四边形OCED的面积．
【考点】矩形的性质；菱形的判定．
【分析】（1）先根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形．
（2）作DM⊥OC，垂足为点M，证明△COD为等边三角形，得出OC=CD=OD=2，得出CM=1，DM=CM=，菱形OCED面积=OCDM，即可得出结果．
【解答】（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED为平行四边形，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，
∴OC=OD，
∴四边形OCED为菱形；
（2）解：作DM⊥OC，垂足为点M，
∵OC=OD，∠COD=60°，
∴△COD为等边三角形，
∴OC=CD=OD，
∵AB=2，四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，
∴OC=CD=OD=2，
∵DM⊥OC，
∴CM=1，
∴DM=CM=，
∴菱形OCED面积=OCDM=2．
【点评】本题主要考查矩形的性质，平行四边形的判定、菱形的判定、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定，证明三角形是等边三角形是解决问题（2）的关键．
23．如图，△ABC中，CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD，一动点O在AC上运动，过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F．
（1）求证：当点O运动到什么位置时，四边形AECF为矩形，说明理由；
（2）在第（1）题的基础上，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，说明理由．
【考点】正方形的判定；矩形的判定．
【分析】（1）利用角平分线的性质以及平行线的性质得出OE=OF，即可得出结论；
（2）证出EF⊥AC，即可得出结论．
【解答】（1）证明：当点O运动到AC的中点位置时，四边形AECF为矩形；理由如下：
∵O为AC中点，
∴OA=OC，
∵EF∥BD，
∴∠CEO=∠ECB，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=∠ACE，
∴∠CEO=∠ECO，
∴OE=OC，
同理可证，OC=OF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵EF=2OE，AC=2OC，
∴EF=AC，
∴四边形AECF为矩形；
（2）解：当∠ACB=90°时，四边形AECF为正方形；
理由如下：∵EF∥BD，∠ACB=90°，
∴∠AOE=90°，
∴EF⊥AC，
∵四边形AECF为矩形，
∴四边形AECF为正方形．
【点评】本题考查了正方形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证出OE=OF是解决问题的关键．
24．已知y与x﹣1成一次函数关系，且当﹣2＜x＜3时，2＜y＜4，求y与x的函数解析式．
【考点】待定系数法求一次函数解析式．
【分析】进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值即可．
【解答】解：设y=k（x﹣1）+b（k≠0），依题意得：
当k＞0时，2=﹣3k+b①，4=2k+b②，
由①②得：k=，B=，∴y=x+；
当k＜0时，4=﹣3k+b①，2=2k+b②，
由①②得：k=﹣，b=，∴y=﹣x+；
综上所述：y与x的函数解析式为y=x+或y=﹣x+．
【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，注意分类讨论．
25．将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1．
（1）求l的解析式；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】（1）根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；
（3）根据解方程组，可得交点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案．
【解答】解：（1）直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得
y=﹣（x﹣1）+2+1，化简得
y=﹣x+．
（2）当y=0时，0=﹣x+．解得x=7，即A（7，0）；
当x=0时，y=，B（0，）；
（3）将y=﹣x+和y=x+1联成方程组解得两直线交点为（，）．
再求出两直线与y轴交点分别为（0，）和（0，1），
所以三角形面积为××（﹣1）=．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用图象平移的规律是解题关键．
26．甲乙两工程队同时修路，两队所修路的长度相等，甲队施工速度一直没变，乙队在修了3小时后加快了修路速度，在修了5小时后，乙又因故施工速度减少到每小时5米，如图所示是两队所修公路长度y （米）与所修时间x（小时）的图象，请回答下列问题．
（1）直接写出甲队在0≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为y=14x ；直接写出乙队在3≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为y=35x﹣85 ；
（2）求开修多长时间后，乙队修的长度超过甲队10米；
（3）如最后两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修长度为多少米．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）甲的图象是过原点的直线，过（5，70），乙队在3≤x≤5的时间段内是一次函数，可以利用待定系数法求得函数的解析式；
（2）根据图象，可分两种情况：①3≤x≤5；②x＞5．分别根据乙队修的长度超过甲队10米列出方程，求解即可；
（3）设乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米，乙队在修筑5小时后，甲剩余（m﹣70）米，乙剩余（m﹣90）米，根据两队同时完成任务，即时间相等，即可列方程求解．
【解答】解：（1）设甲队在0≤x≤5时间段内，y与x的函数的解析式是y=kx，
根据题意得：5k=70，解得：k=14，
则甲的函数解析式是：y=14x．
②设乙队在3≤x≤5时间段内，y与x的函数的解析式是：y=mx+b，
根据题意得：，
解得：．
则函数解析式是：y=35x﹣85．
故答案为y=14x；y=35x﹣85；
（2）分两种情况：
①当3≤x≤5时，由题意得35x﹣85﹣14x=10，
解得x=；
②当x＞5时，
乙队y与x的函数的解析式是：y=5（x﹣5）+90．
由题意得5（x﹣5）+90﹣14x=10，
解得x=．
答：开修或小时后，乙队修的长度超过甲队10米；
（3）由图象得，甲队的速度是70÷5=14（米/时）．
设乙队从开修到完工所修长度为m米．
根据题意得： =，
解得m=．
答：乙队从开修到完工所修的长度为米．
【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，待定系数法求函数的解析式，以及列方程解应用题，此类题是近年中考中的热点问题．
最新八年级下册数学期中考试题(含答案)
最新八年级下册数学期中考试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 2．下列各式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，25 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（） A．16B．8C．4D．2 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（） A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF 10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．＝． 12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是． 13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则?ABCD的最小内角的度数为． 15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为． 16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）
新人教版八年级数学上册期中考试卷
20013－2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分，考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题
最新人教版八年级数学下册期中考试试题.
人教版八年级数学下册期中试题 一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分） 1．下列计算错误的是（） A ． B ． C ． D ． 2．若有意义，则x能取的最小整数值是（） A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（） A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 4．下列二次根式中，不能与合并的是（） A． 2 B ． C ． D ． 5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=3 6．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（） A．60 B．30 C．20 D．32 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（） A．2.5 B ．C ． D ．﹣1 9．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（） A．110°B．115°C．120° D．130° 12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（） A．5 B．5 C．5 D．不能确定
人教版八年级下册数学期中考试卷(含答案)
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17
八年级上册数学期中考试
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答案填写在下列方框内） 1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（） A．10 B．6 C．4 D．2 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（） A．30°B．50°C．90°D．100° 4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（） A．13 B．13或17 C．17 D．14或17 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（） A．B． C D． 6．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（） A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点D．三条中线的交点 7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D 8．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（） A．2对 B．3 对C．4对 D．5对 9．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180° 二．填空题（3x8=24分） 11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是． 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是cm． 13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．
人教版八年级下数学期中考试题及答案
八年级下册数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2、以下二次根式：①12；②22；③23 ；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 3、若代数式1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4、如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5、 如图，把矩形沿翻折，点B 恰好落在边的B′处，若2，6， ∠60°，则矩形的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为( ) A.6 B.4.8 C.2.4 D.8 8、.在平行四边形中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 9、已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 10、．如图，将矩形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为，若6，10，则的值为（ ） 11、8、菱形中，15，∠120°，则B 、D 两点之间的距离为（ ）． A ．15 B ．32 15 C ．7.5 D ．315 12、. 如图，在矩形中，2，点M 、N 分别在边、上， 连接、.若四边形是菱形，则MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.5 3 D.54 5米 3米 5题图 B 16925
人教版八年级下数学期中考试题及答案
八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A. 83 B.32 C.53 D.54 3.若代数式1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 9.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 10已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 N M D B C A 2题图 4题图 B 16925 5米 3米
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案
八年级下册数学期中测试卷 成绩________ 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ． C ．9 D ． （ ）4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为 A. 12 B. 10 C. D. 5 （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A ） 对角线互相垂直（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直且相等（D ）对角线互相平分 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于 点E ，则EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8， AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△A ．6 B ．8 C ．10 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° A B C D F
新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(北京)
1 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ． C ．9 D ． （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等 于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 A B C D F D ’
初二数学上册期中考试卷及答案
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
八年级下数学期中考试
八年级下数学期中考试 一、选择题共10小题，每小题3分，共30分 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来! 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D= A.36° B.108° C.72° D.60° 4.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或 5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是 A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 6.设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是 A.0.3ab B.3ab C. D. 7.若，则的值为 A.1 B. -1 C. 2021 D. -2021 8.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC 的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，
DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为 A.2 B.4 C.4 D.8 10.有下列计算：①，② ，③ ， ④ ，⑤ ，其中正确的运算有 A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内! 11.计算﹣× = 12.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是_________ 13..若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 14.我们知道若关于的一元二次方程有一根是1，则，那么如果，则方程有一根为 15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________ 16.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________ 三、解答题共7题，共66分 温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程! 17、本题8分 1计算： 2 计算： - 2+ + - 3解方程： 2=3 ; 4解方程： 18、本题8分如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB 的延长线相交于点F。1求证：△CDE≌△BFE; 2试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论 19、本题8分已知关于x的一元二次方程x2-8+kx+8k=0 1求证：无论k取任何实数，方程总有实数根;
人教版八年级数学下册期中考试压轴题完整版
人教版八年级数学下册期中考试压轴题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（） A．2B．3C．D． 2.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC =BC，直线l过点C且与AB平 行．点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA．将射线DA绕点D顺时针 旋转90°，与直线BC交于点E． （1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE之间的数量 关系； （2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立； （3）若AC=3，CD=22，请直接写出CE的长． 3．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE， ②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正确的是（） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为． 5．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△AB C，将△DEF进行如下变换： （1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系 （2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明； （3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G 处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．
八年级下学期数学期中考试试题及答案
八年级数学期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(3222y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6c m ，BC=8c m ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2c m B ．3c m C ．4c m D ．5c m 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． C A E
新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
% B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15°
2017-2018八年级下期中考试数学试题
2018-2018八年级下期中考试数学试题 一、填空题<每小题3分，共30分） 1.汽车以a 千M/时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千M ，则汽车从甲地到乙地用 小时。zzfmWduWQV 2.把0.00036用科学记数法表示为 . 3.当x = 时，分式3 2 -x 无意义. 4.反比例函数x y 4 - =的图象在第 象限. 5.已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为 .zzfmWduWQV 6.若点A<1，1y ）、B<2，2y ）是双曲线x y 3 =上的点，则1y 2y <添“＞”或 “＜”）. 7.如图，点P 是反比例函数x y 2 -=上的任意一点，PD ⊥x 轴于点D ，则⊿POD 的面积 是 . 8.在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =5，b =12，则c = .zzfmWduWQV 9.如图，在直线L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为1s ，2s ，3s ，4s ，则 1s +2s +3s +4s = .zzfmWduWQV 10.如图，是一块长、宽、高分别是6㎝、4㎝、3㎝的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬行到和顶点A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行最短路线长为 .zzfmWduWQV