六年级数学《分数除法》教学设计

分数除法

第一课时

教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教学目标：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。 课时安排：一课时 教学重难点：

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：掌握分数除以整数的计算方法。 教学准备：

课件、一张长方形的纸 教学过程： 一、导入 1．出示例1。

2．改编条件和问题，用除法计算。 二、教学实施

1．初步理解分数除法的意义。

师问：如果将一盒重8

5

千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，

该怎样计算？

学生试着列出算式。

引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

2．归纳概括分数除法的意义。

3．分数除以整数。

（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。 师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ （2）列式计算。 师问：从图上看，

5

4

÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 学生折一折，算一算。 （3）理清思路。

思路一：把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份是2个5

1

，

也就是5

2

。

思路二：把54平均分成2份，求每份是多少，就是求54的2

1

是多少。

（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

5．巩固练习。完成教材第30页“做一做”。 三、课堂作业设计 1．填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。

（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。

（3）98÷5=9

8

×（ ）=（ ）

2．计算并验算。

116÷3= 135÷10= 1211÷11= 28

15÷30= 板书设计

分数除以整数

分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

第二课时

教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容） 教学目标：

1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。

2．能够熟练、正确地进行计算。 3．渗透转化思想。 教学重难点：

重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。 难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 课时安排：一课时 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1．口算。

115÷3= 54÷4= 97÷5= 6

1

÷3 2．说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，

并说

出每个分数单位的倒数。

51879910

11

二、教学实施

揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎

样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）

1．出示例2。

①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？

②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。

2．整数除以分数的计算方法。

①学生尝试说出自己的算法，教师评价。

②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“

3

2

小时走了2千米”这个已知条件？ 3．学生自学分数除以分数的计算方法。 师问：求小红1小时行多少千米，列式是65÷12

5

=，该怎样计算呢? 4．归纳方法。

师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）

5．练习。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。 （2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。 三、课堂作业设计

1．在○里填上运算符号，在（ ）里填上适当的数。

54

÷4= 54○41=（ ） 125÷5= 12

5○（ ）=（ ） 6÷43= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= 31○4

1

=（ ）

2．口算。

74÷4= 1÷74= 1＋74= 1－7

4= 2×21= 21÷2= 2÷121= 274÷2

1=

板书设计

一个数除以分数

速度=路程÷时间

1．小明的速度=2÷

32 小红的速度=65÷12

5 2．×21×3=2×（21×3）=2×2

3

=3（千米）

3．分数除以分数

4．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

第三课时

教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容） 教学目标：

1．结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2．能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 3．培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 课时安排：一课时 教学重难点：

重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入

1．笔算下面各题。

24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9] 2．计算下面各题。 2÷

20343－8332×2 51÷15183÷8

3

二、教学实施 1．出示例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。 （3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 板书：12÷（

21×3） 12÷2

1

÷3 （5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2．巩固练习，完成教材第33页“做一做”。 3．变式练习。

出示分数、小数混合运算：85÷0.125－4

1

三、课堂作业设计 1．填空。

（1）20米是（ ）米的

52，20米的52是（ ）米，20米的5

2

是56米的（）

（）

。 （2）（ ）吨的

4

3

比8吨还多1吨。 （3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=（）5=24

（）

2．计算下面各题。

20－

41×51 （ 85 －41 ）×（ 54 －21

） 640×52×（ 1 +41） （41－101 ）×3

2

解决问题 第一课时

教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）

教学目标：

1．结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应

用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2．借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3．进一步渗透转化的数学思想。 课时安排：一课时 教学重难点：

重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1．口头分析。

下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？

生物组的人数是美术组的31

。

航模组的人数是生物组5

4

。

汽车数量相当于自行车数量的3

2

。

2．复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的5

4

。他体内的水分是多少千克？

二、教学实施 1．出示例4. 2．分析数量关系。

师问:例4与复习题有什么区别和联系？

引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制下面的线段图。

板书：

师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即： x ×

5

4

=小明体内水分的质量 3．列方程解应用题。

师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？

学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。 4． 出示例5。

学生先读题，选择有用的信息。

根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻

15

8

”这两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）

根据线段图，列出数量关系式。 爸爸的体重×（ 1－

15

8

）=小明的体重 爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方程解答。

解：设爸爸的体重是x 千克。

（ 1－

158）x=35 x －15

8

x=35 157x=35 15

7

x=35 x=35×715 x=35×7

15

x=75 x=75 5． 归纳总结。

6． 练习，完成教材第39页练习八。 三、课堂作业设计

1． 看图列算式（或方程）。

2． 解方程。 2x=

15852x=30 41x= 6

5

板书设计

解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题

一个儿童的体重×

5

4

=这个儿童体内水分的质量 爸爸的体重×（ 1－ 15

8

）=小明的体重

爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重

第二课时

教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）

教学目标：

1．结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。

2．培养学生分析、解答应用题的能力。 课时安排：一课时 教学重难点：

重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学准备：

课件 教学过程： 一、导入 1．口头列式。

（1）一袋面粉的

4

3

重15千克，这袋面粉重多少千克？ （2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的4

1

，求火车的速度是多少？

2．分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多4

1

师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？ 二、教学实施

1．出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？

2．阅读与理解。

（1）一场比赛的总得分是多少？

（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？ （3）问题是求什么？ 3．分析数量关系。

师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？ 板书：上半场的得分+上半场的得分×

2

1

=比赛的总得分 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 4．列式解答。

解：设上半场得x 分。 解：设下半场得x 分。 x+

2

1

x=42 2x+x=42 2

3

x=42 3x=42 x=28 x=14 28×

2

1

=14（分） 14×2=28（分） 5．出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？

6．分析方法。

师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？ 7．小组讨论分析结果，集体汇报。

8．巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）

三、课堂作业设计 1．填空。

（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多

41，易拉罐的数量是废旧电池的（）（）

。 （2）国产小轿车的现价比原价降低了81 ，现价是原价的（）

（）

。

（3）40是60的（）（），60比40多（）（）

。

（4）一本书的41是40页，这本书的5

4

是（ ）页。

2．判断。

（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的10

1

。（ ） （2）3米的

41和1米的4

3

同样长。（ ） （3）一种商品先提价81，再降价8

1

，现价和原价相等。（ ）

板书设计

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题

上半场的得分+上半场的得分×

2

1

=比赛的总得分 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分