2020年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷 (解析版)
2020年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题）.
1．2017年淄博市常住总人口约470万，将“470万”用科学记数法表示为（）A．47×104B．4.7×104C．4.7×105 D．4.7×106
2．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）
A．B．
C．D．
3．下列各式变形中，正确的是（）
A．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2B．
C．a2?a3＝a6D．3a2﹣a＝2a
4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？
（）
A．4B．5C．6D．8
5．已知a，b是方程x2+（m+2）x+1＝0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值（）A．4B．1
C．﹣1D．与m有关，无法确定
6．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）年龄13141516
频数5713■A．中位数可能是14B．中位数可能是14.5
C．平均数可能是14D．众数可能是16
7．如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，点B 在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．若△ABC 的面积为12，则k的值为（）
A．24B．12C．6D．6
8．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（）
A．50cm B．100cm C．150cm D．200cm
9．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）
A．4个B．6个C．8个D．10个
10．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O 相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（）
A．AC＝2AO B．EF＝2AE C．AB＝2BF D．DF＝2DE
11．如图，正方形ABCD的边长为9，点E，F分别在边AB，AD上，若E是AB中点，且∠ECF＝45°，则CF的长为（）
A．12B．3C．3D．3
12．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）
2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边
形BCDE周长的最小值为．
其中正确判断有（）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①③
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．请写出一个比2小的无理数是．
14．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果：
x﹣2﹣10123
y﹣5﹣214710当从计算器上输入的x的值为﹣8时，则计算器输出的y的值为
15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P．已知∠APE＝55°，∠AEP＝80°，则∠B为度．
16．如图，已知矩形ABCD，E，F分别是边AB，CD的中点，M，N分别是边AD，AB上两点，将△AMN沿MN对折，使点A落在点E上．若AB＝a，BC＝b，且N是FB的中点，则的值为．
17．在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）的一个交点为P（，n）．将直线向上平移b（b＞0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线的一个交点为Q．若AQ＝3AB，则b＝．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣3＝0．
19．下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图．
根据统计图回答问题：
（1）若甲校男生人数为273人，求该校女生人数；
（2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人数的45%，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”，你认为方方同学说的对吗？为什么？
20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．
21．已知：二次函数y＝x2+2x+3与一次函数y＝3x+5．
（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？
（2）将直线y＝3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值．22．如图，AB＝16cm，AC＝12cm，动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发，沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移到点A为止，（点P到达点C后，点Q继续运动）
（1）请直接用含t的代数式表示AP的长和AQ的长，并写出定义域．
（2）当t等于何值时，△APQ与△ABC相似？
23．已知二次函数y＝x2﹣2（k﹣1）x+2．
（1）当k＝3时，求函数图象与x轴的交点坐标；
（2）函数图象的对称轴与原点的距离为2，当﹣1≤x≤5时，求此时函数的最小值；
（3）函数图象交y轴于点B，交直线x＝4于点C，设二次函数图象上的一点P（x，y）满足0≤x≤4时，y≤2，求k的取值范围．
24．如图，已知双曲线y＝和直线y＝﹣x+2，P是双曲线第一象限上一动点，过P作y
轴的平行线，交直线y＝﹣x+2于Q点，O为坐标原点．
（1）求直线y＝﹣x+2与坐标轴围成三角形的周长；
（2）设△PQO的面积为S，求S的最小值．
（3）设定点R（2，2），以点P为圆心，PR为半径画⊙P，设⊙P与直线y＝﹣x+2交于M、N两点，
①判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由；
②求S△MON＝S△PMN时的P点坐标．
参考答案
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
1．2017年淄博市常住总人口约470万，将“470万”用科学记数法表示为（）A．47×104B．4.7×104C．4.7×105 D．4.7×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：470万＝4700000＝4.7×106．
故选：D．
2．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解：A、C、D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．
故选：B．
3．下列各式变形中，正确的是（）
A．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2B．
C．a2?a3＝a6D．3a2﹣a＝2a
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
解：A、原式＝a2+2ab+b2，符合题意；
B、原式＝﹣＝﹣，不符合题意；
C、原式＝a5，不符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：A．
4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？
（）
A．4B．5C．6D．8
【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．解：∵4×4＝16，（﹣4）×（﹣4）＝16，2×8＝16，（﹣2）×（﹣8）＝16，1×16＝16，（﹣1）×（﹣16）＝16，
∴4+4＝2m，﹣4+（﹣4）＝2m，2+8＝2m，﹣2﹣8＝2m，1+16＝2m，﹣1﹣16＝2m，分别解得：m＝4，﹣4，5，﹣5，8.5（不合题意），﹣8.5（不合题意）；
∴整数m的值有4个，
故选：A．
5．已知a，b是方程x2+（m+2）x+1＝0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值（）A．4B．1
C．﹣1D．与m有关，无法确定
【分析】分别把x＝a和x＝b代入方程x2+（m+2）x+1＝0，整理后得到a2+ma+1和b2+mb+1的值，得到（a2+ma+1）（b2+mb+1）＝（﹣2a）?（﹣2b）＝4ab，根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案．
解：把x＝a代入方程x2+（m+2）x+1＝0得：
a2+a（m+2）+1＝0，
整理得：a2+ma+1＝﹣2a，
把x＝b代入方程x2+（m+2）x+1＝0得：
b2+b（m+2）+1＝0，
整理得：b2+mb+1＝﹣2b，
即（a2+ma+1）（b2+mb+1）＝（﹣2a）?（﹣2b）＝4ab，
∵a，b是方程x2+（m+2）x+1＝0的两根，
∴ab＝1，
则（a2+ma+1）（b2+mb+1）＝4，
故选：A．
6．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）
年龄13141516
频数5713■A．中位数可能是14B．中位数可能是14.5
C．平均数可能是14D．众数可能是16
【分析】分别求得该组数据的中位数、平均数及众数即可确定正确的选项．
解：5+7+13＝25，
由列表可知，人数大于25人，
则中位数是15或（15+16）÷2＝15.5或16．
平均数应该大于14，综上，D选项正确；
故选：D．
7．如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，点B 在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．若△ABC 的面积为12，则k的值为（）
A．24B．12C．6D．6
【分析】过D作DE⊥BC于E，连接AO，OD，根据相似三角形的性质得到＝（），求得S△BDE＝3，由于点A，点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，得到S△AOC＝S△DEO＝，于是得到结论．
解：过D作DE⊥BC于E，连接AO，OD，
∵∠ACB＝90°，∠ABC＝∠DBE，
∴△BDE∽△BAC，
∴＝（），
∵点D是AB的中点，△ABC的面积为12，
∴S△BDE＝3，
∵点A，点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，
∴S△AOC＝S△DEO＝，
∵S△BDO＝S△ABO，
∴3+＝（+12），
解得：k＝12，
故选：B．
8．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（）
A．50cm B．100cm C．150cm D．200cm
【分析】根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．
解：长方形地毯的长为10×10＝100≈141.4cm，
故选：C．
9．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）
A．4个B．6个C．8个D．10个
【分析】根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．
解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即有6个直角三角形，
AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，
综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4＝10个．
故选：D．
10．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O 相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（）
A．AC＝2AO B．EF＝2AE C．AB＝2BF D．DF＝2DE
【分析】连接OD、AD，根据三角形中位线定理判断A；根据切线的性质、三角形的面积公式判断B；根据平行线分线段成比例定理判断C、D．
解：连接OD、AD，
∵OB＝OA，BD＝DC，
∴AC＝2OD，
∵OA＝OD，
∴AC＝2OD，A正确，不符合题意；
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
∵OB＝OA，BD＝DC，
∴OD∥AC，
∴AE⊥EF，
∵△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，D是BC的中点，
∴△ADC的面积为△CDE的面积的4倍，
∴△ADE的面积为△CDE的面积的3倍，
∴AE＝3EC，
∴＝，
∵OD∥AC，
∴＝＝，
∴FA＝2AE，B错误，符合题意；
AB＝2BF，C正确，不符合题意；
＝＝，
∴DF＝2DE，D正确，不符合题意；
故选：B．
11．如图，正方形ABCD的边长为9，点E，F分别在边AB，AD上，若E是AB中点，且∠ECF＝45°，则CF的长为（）
A．12B．3C．3D．3
【分析】首先延长FD到G，使DG＝BE，利用正方形的性质得∠B＝∠CDF＝∠CDG ＝90°，CB＝CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性质易得△GCF ≌△ECF，利用勾股定理可得AE＝3，设AF＝x，利用GF＝EF，解得x，利用勾股定理可得CF．
解：∵正方形ABCD的边长为9，E是AB中点，
∴BC＝9，BE＝，
∴CE＝＝，
如图，延长FD到G，使DG＝BE；
连接CG、EF；
∵四边形ABCD为正方形，
在△BCE与△DCG中，，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，
∴∠GCF＝45°，
在△GCF与△ECF中，，
∴△GCF≌△ECF（SAS），
∴GF＝EF，
∵CE＝，CB＝9，
∴BE＝＝＝，
∴AE＝，
设AF＝x，则DF＝9﹣x，GF＝+（9﹣x）＝﹣x，
∴EF＝＝，
∴（﹣x）2＝+x2，
∴x＝6，
即AF＝6，
∴DF＝3，
∴CF＝＝＝3，
故选：B．
12．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）
2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边
形BCDE周长的最小值为．
其中正确判断有（）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①③
【分析】①把y＝m+2代入y＝﹣x2+2x+m+1中，判断所得一元二次方程的根的情况便可得判断正确；
②根据二次函数的性质进行判断；
③根据平移的公式求出平移后的解析式便可；
④因BC边一定，只要其他三边和最小便可，作点B关于y轴的对称点B′，作C点关于x轴的对称点C′，连接B′C′，与x轴、y轴分别交于D、E点，求出B′C′便是其他三边和的最小值．
解：①把y＝m+2代入y＝﹣x2+2x+m+1中，得x2﹣2x+1＝0，
∵△＝4﹣4＝0，
∴此方程两个相等的实数根，则抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点，故①结论正确；
②∵抛物线的对称轴为x＝1，
∴点P（2，y3）关于x＝1的对称点为P′（0，y3），
∵a＝﹣1＜0，
∴当x＜1时，y随x增大而增大，
又∵﹣2＜0＜，点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P′（0，y3）在该函数图象上，∴y2＞y3＞y1，故②结论错误；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，抛物线的解析式为：y＝﹣（x+2）2+2（x+2）x+m+1﹣2，即y＝﹣（x+1）2+m，故③结论正确；
④当m＝1时，抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+2，
∴A（0，2），C（2，2），B（1，3），作点B关于y轴的对称点B′（﹣1，3），作C点关于x轴的对称点C′（2，﹣2），连接B′C′，与x轴、y轴分别交于D、E点，如图，
则BE+ED+CD+BC＝B′E+ED+C′D+BC＝B′C′+BC，根据两点之间线段最短，知
B′C′最短，而BC的长度一定，
∴此时，四边形BCDE周长＝B′C′+BC最小，为：+＝+＝，故④结论正确；
综上所述，正确的结论是①③④．
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．请写出一个比2小的无理数是（答案不唯一）．
【分析】根据无理数的定义写出一个即可．
解：比2小的无理数是，
故答案为：（答案不唯一）．
14．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果：
x﹣2﹣10123
y﹣5﹣214710当从计算器上输入的x的值为﹣8时，则计算器输出的y的值为﹣23
【分析】先根据括号给出的数据确定计算器输入的式子为3x+1，然后把x＝﹣8代入计算即可．
解：根据表中的数据分析可知，该程序是求3x+1的值；
当x﹣8时，3×（﹣8）+1＝﹣23．
故答案为：﹣23．
15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P．已知∠APE＝55°，∠AEP＝80°，则∠B为45度．
【分析】根据∠AEP＝∠B+∠ECB，只要求出∠ECB即可解决问题．
解：∵AD⊥BC，
∴∠PDC＝90°，
∵∠CPD＝∠APE＝55°，
∴∠PCD＝90°﹣55°＝35°，
∵∠AEP＝∠B+∠ECB，
∴∠B＝80°﹣35°＝45°，
故答案为45．
16．如图，已知矩形ABCD，E，F分别是边AB，CD的中点，M，N分别是边AD，AB上两点，将△AMN沿MN对折，使点A落在点E上．若AB＝a，BC＝b，且N是FB的中点，则的值为．
【分析】由题意可证四边形ADEF是矩形，可得AD＝EF＝b，∠EFB＝90°，由折叠性质可得AN＝EN＝a，由勾股定理可求解．
解：∵四边形ABCD是矩形
∴AB＝CD，AB∥CD，∠A＝90°
∵E，F分别是边AB，CD的中点，N是FB的中点，
∴DE＝AF＝BF＝AB＝a，FN＝AB＝a，
∴AN＝AF+FN＝a
∵AF＝DE，DC∥AB，∠A＝90°
∴四边形ADEF是矩形
∴AD＝EF＝b，∠EFB＝90°
∵将△AMN沿MN对折，使点A落在点E上
∴AN＝EN＝a，
在Rt△EFN中，EN2＝EF2+FN2，
∴b＝a
∴
故答案为：
17．在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）的一个交点为P（，n）．将直线向上平移b（b＞0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线的一个交点为Q．若AQ＝3AB，则b＝或．
【分析】将点P的坐标代入y＝x即可求得n＝，然后把P（，）代入y＝（k ≠0）即可求得k的值；根据题意设平移后的直线为y＝x+b，然后根据△ABO∽△AQC 和AQ＝3AB，求得Q点的坐标，代入y＝，即可求得b．
解：（1）∵直线y＝x经过P（，n）．
∴n＝，
∴P（，），
∵点P（，）在y＝（k≠0）上，
∴k＝×＝2．
∵直线y＝x向上平移b（b＞0）个单位长度后的解析式为y＝x+b，
∴OA＝OB＝b，
∵AQ＝3AB，
作QC⊥x轴于C，
∴QC∥y轴，
∴△ABO∽△AQC，
∴＝＝＝，
∴点Q坐标（2b，3b）或（﹣4b，﹣3b）
∴6b2＝2或﹣4b?（﹣3b）＝2
b＝±或b＝±
∵b＞0，
故答案为或．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣3＝0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出x2+x＝3，从而得出答案．
解：原式＝÷
＝?
＝x（x+1）
＝x2+x，
∵x2+x﹣3＝0，
∴x2+x＝3，
则原式＝3．
19．下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图．
根据统计图回答问题：
（1）若甲校男生人数为273人，求该校女生人数；
（2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人
数的45%，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”，你认为方方同学说的对吗？为什么？
【分析】（1）首先求得总人数，然后乘以女生所占的百分比即可；
（2）扇形统计图只能得出两学校的女生所占的比例，如果要知道数量还要知道两学校的学生人数．
解：（1）∵甲校中男生有273人，占60%，
∴总人数为：273÷60%＝455人，
则女生有455﹣273＝182人；
（2）不是同一个扇形统计图，因为总体不一定相同，所以没法比较人数的多少，
所以方方同学说的不对．
20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DCO＝∠BAO，根据全等三角形的判定得出△DCO≌△BAO，根据全等三角形的性质得出DO＝BO，根据平行四边形的判定得出即可；
（2）根据线段垂直平分线的性质得出AB＝BC，代入求出即可．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠DCO＝∠BAO，
在△DCO和△BAO中
∴△DCO≌△BAO（ASA），
∴DO＝BO，
∵AO＝CO，
∴四边形ABCD是平行四边形；
山东省淄博市“”坍塌事故
山东省淄博市“09.30”模板坍塌事故一、事故简介 2006年9月3O日，淄博市某碳酸钙厂二次混料室工程在施工过程中，发生模板支撑系统坍塌事故，造成3人死亡、1人重伤，直接经济损失71万元。． 该工程主体是单层混凝土框架结构，长22m，宽12m，高13m，屋面 设计标高13.lm。屋面是现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，由主梁 (400mmX1400mm)、次梁(250mmX500mm)和板(1OOmm)组成。标高7.6m 以下部分的立柱、梁，已于9月5日浇筑完成。二次混料室满堂架体的模板支撑系统，由施工员组织人员搭设。2006年9月29日晚开始浇筑二次混料室标高7.6m以上部分。浇筑完柱和梁后，又由北向南 浇筑板。9月3O日凌晨，当板浇筑到一半的时候，施工面突然出现 塌陷，浇筑完的柱、梁和板由北向南全部坍塌，工作面上的施工人 员坠落到地面，被混凝土、脚手架等埋压。 根据事故调查和责任认定，对有关责任方作出以下处理：项目经理、施工员2名责任人移交司法机关依法追究刑事责任；施工单位法定
代表人、木工班长、建设单位副厂长等6名责任人分别受到罚款、记过、警告等行政处分；施工、监理等单位受到罚款、降低资质等级的行政处罚。 二、原因分析 1．直接原因 二次混料室模板支撑系统的刚度和稳定性不合格，是造成这一事故的的直接原因。 (1)搭设存在以下主要问题：一是部分立杆间距过大，超过：《混凝土结构工程施工质量验收规范》中模板体系设计的有关要求；二是同一高度立杆接头过于集中；三是立杆底部底座或垫板不符合规范要求；四是立杆纵横向拉接不符合规范要求；五是没有按规范要求设置纵向和水平剪刀撑；六是整个支撑体系与7.6m以下部分的立柱、梁没有连接。
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
山东省淄博市张店新区规划完整版
山东省淄博市张店新区 规划 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
式征求张店区政府意见。 （四）2015年10月14日，规划成果通过专家评审并提出修改意见。 （五）2015年11月12日，通过了市规委会第5次项目审议会。 二、《淄博新城区控制性详细规划》(维护)规划情况 （一）规划范围：东起世纪路，西至滨博高速，南起昌国路，北至济青高速，总用地面积约平方公里。本项目规划范围分两个层次，即片区层次及街坊层次。（二）规划设计内容： 1、片区层面：梳理各片区人口容量、建筑容量，在此基础上，对新城区的基础设施、公共服务设施、公共安全设施根据新标准要求进一步分析研究，根据设施不同，提出相应的落实方式。 2、街坊层面：踏勘现状、根据新标准更改用地性质、对未建设地块和更新改造地块重新分析确定控制指标、落实专项规划内容、更新竖向管线等内容。 3、主要指标： 用地代码 用地名称面积(hm2) 百分比(%) 大类中类小类 R 居住用地 R1 一类居住用地R2 二类居住用地R22 服务设施用地 A 公共管理与公共服务设施用地A1 行政办公用地
A2 文化设施用地A3 教育科研用地A4 体育用地 A5 医疗卫生用地A6 社会福利用地A9 宗教用地 B 商业服务业设施用地B1 商业用地 B2 商务用地 B4 公用设施营业网点用地 W 物流仓储用地 W1 一类物流仓储用地 S 道路与交通设施用地S1 城市道路用地 S2 城市轨道交通用地 S3 交通枢纽用地 S4 交通场站用地 U 公用设施用地U1 供应设施用地U2 环境设施用地U3 安全设施用地 G 绿地与广场用地G1 公园绿地 G2 防护绿地 G3 广场用地 H11 城市建设用地H H2 H21 铁路用地 E E1 水域
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3