传感器技术及应用_教案及习题

第一章引言

教学要求

1．掌握传感器的基本概念。

2．掌握传感器的组成框图（p2，图1.1）。

3．掌握传感器的静态性能和动态性能。

4．了解传感器的课程性质和课程任务。

5．了解传感器的分类和发展趋势。

教学内容

1.1传感器的发展和作用

了解。

1.2什么是传感器

传感器定义：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。顾名思义，传感器的功能是一感二传，即感受被测信息，并传送出去。根据传感器的功能要求，它一般应由三部分组成，即：敏感元件、转换元件、转换电路。

1.3 传感器的分类

1．根据被测物理量分类

速度传感器、位移传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。

2．按工作原理分类

应变式、电压式、电容式、涡流式、差动变压器式等。

3．按能量的传递方式分类

有源的和无源的传感器。

1.4 传感器的性能和评价

1.4.1传感器的静态特性

传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时间变化或变化非常缓慢时，所表现出来的输出响应特性，称静态响应特性。通常用来描述静态特性的指标有：测量范围、精度、灵敏度、稳定性、非线性度、重复性、灵敏阈和分辨力、迟滞。•稳定性

传感器的稳定性，一是指传感器测量输出值在一段时间内的变化，即用所谓的稳定度表示；二是指在传感器外部环境和工作条件变化时而引起输出值的变化，即用影响量来表示。

•灵敏度

传感器灵敏度是表示传感器的输入增量与由它引起的输出增量之间的函数关系。更确切地说，灵敏度k等于传感器输出增量与被测量增量之比，是传感器在稳态输出输入特性曲线上各点的斜率。用公式表示为：

•灵敏阈与分辨力

灵敏阈是指传感器能够区分出的最小读数变化量。

对模拟式仪表，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个阶梯所代表的输入量的大小。对于数字式仪表，灵敏度阈就是分辨力，即仪表指示数字值的最后一位数字所代表的值。

从物理含义看，灵敏度是广义的增益，而灵敏度阈则是死区或不灵敏度。•迟滞

传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中——输入特性曲线不重合的程度称为迟滞。

•线性度

传感器的输出——输入校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比，称为该传感器的“非线性误差”或称“线性度”，也称“非线性度”。

1.4.2传感器的动态特性

动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。只要输入量是时间的函数，则其输出量必将是时间的函数。研究动态特性的标准输入形式有三种，即正弦、阶跃和线性，而经常使用的是前两种。

•零阶传感器动态特性指标

零阶传感器，其输入量无论随时间如何变化，其输出量的幅值总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也不滞后，幅角φ等于零。所以零阶传感器的动态

特性指标就是静态特性指标。

•一阶传感器动态特性指标

一阶传感器动态特性指标有：静态灵敏度和时间常数τ。如果时间常数τ越小，系统的频率特性就越好。在弹簧阻尼系统中，就要求系统的阻尼系数小，而弹簧刚度要大。

•二阶传感器动态特性指标

二阶传感器的传递函数：

频率函数为：

幅频特性为：

相频特性为：

上面各式中：

0ω——系统无阻尼时的固有振动角频率；

k ——弹簧常数；

m ——质量；

ζ——相对阻尼系数；

C ——阻尼器阻尼系数；

K ——静态灵敏度。

由于大多数传感器均为二阶系统，所以我们要专门讨论二阶系统的阶跃响应。根据二阶系统相对阻尼系数ζ的大小，将其二阶响应分成三种情况：既1ζ>时过阻尼；1ζ=时临界阻尼；1ζ<时欠阻尼。在一定的值下，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值；过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般传感器都设计成欠阻尼。一般取值为0.6~0.8。

第二章 应变式传感器

教学要求

1．掌握电阻应变效应的基本概念。

2．掌握电桥原理与电阻应变计桥路。

3．掌握应变计的静态性能和动态性能。

4. 掌握温度误差产生的原因及其补偿方法。

4．了解应变计的分类和命名规则。

5．了解应变计的应用和发展现状。

教学内容

2.1 电阻应变效应

2.1.1 电阻应变效应

定义：导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。 设有一段长为l ，截面积为A ，电阻率为ρ的导体(如金属丝)，它具有的电阻为：

l R A

ρ= 式中：ρ—电阻丝的电阻率；l —电阻丝的长度；A —电阻丝的截面积。

2.1.2 应变计的分类

了解。

2.1.3 应变计型号命名

了解。

2.2 应变计的主要特性

2.2.1应变计的灵敏度系数

当具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电阻相对变化。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：

R

R k ε∆=

式中，k 为电阻应变计的灵敏度系数。

必须指出，应变计的灵敏系数并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏度系数，一般情况下，0k k <。这是因为，在单向应力产生双向应变的情况下，k 除受到敏感栅结构形状﹑成型工艺﹑粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变计的灵敏度系数直接关系到应变测量的精度。因此，值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定，该值称为“标称灵敏度系数”。

2.2.2 横向效应

定义：在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消纵向应变的作用。应变计这种既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏系数及相对电阻比都减小的现象，称为横向效应。其大小用横向效应系数H(百分数)来表示，

即：

x K 对轴向应变的灵敏度系数；y K 为对横向应变的灵敏度系数。

减小横向效应的方法：采用直角线栅式应变计或箔式应变计。

2.2.3应变计的动态特性

实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，就会产生误差。应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。

2.2.4其它特性参数

机械滞后

实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Z j )来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值，见图2.1所示。通常在室温条件下，要求机械滞后Z j ＜3～10με。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。

图2.1 应变计的机械滞后特性 图2.2 应变计的蠕变和零漂特性 蠕变和零漂

粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图2.2中θ所示。

当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图2.2中的P 0所示。蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求θ＜3～15μs 。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。

应变极限

应当知道，应变计的线性(灵敏系数为常数)特性， 只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。如图2.3所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求lim 8000εμε≥。影响l i m ε的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。

图2.3 应变计的应变极限特性

2.3应变计的粘贴

了解粘贴剂的选用要求，和常用粘合剂的选用原则：有机粘合剂通常用于低温﹑常温合中温，无机粘合剂用于高温。

2.4电桥原理及电阻应变计桥路

2.4.1直流电桥的特性方程及平衡条件

电桥的供桥电源电压为，R1、R2、R3和R4为桥臂，R L为负载内阻，负载电流I L为:

2.4 直流电桥

该方程为直流电桥的特性方程。

I L ＝0时电桥平衡，则平衡条件为：

这说明要使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等或相对两臂电阻的乘积相等。

2.4.2 直流电桥的电压灵敏度

应变片工作时，其电阻变化很小，电桥相应输出电压也很小。要推动记录仪工作，须将输出电压放大，为此必须了解ΔR/R 与电桥输出电压的关系。 电桥灵敏度定义为： 单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为：式中，21R n R

2.4.3交流电桥的平衡条件和电压输出

Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗，U 为交流电压源，开路输出电压为U 0，根据交流电路分析（和直流电路类似）可得平衡条件为：

设

(i=1,2,3,4)

式中 、 ——各桥臂电阻和电抗；， ——各桥臂复阻抗的模和幅角。因此，交流电桥的平衡条件必须同时满足：

或

2.5 交流电桥 2.6交流电桥分布电容的影响

电桥的调平就是确保试件在未受载、无应变的初始条件下，应变电桥满足平衡条件(初始输出为零)。在实际的应变测量中，由于各桥臂应变计的性能参数不可能完全对称，加之应变计引出导线的分布电容（其容抗与供桥电源频率有关），严重影响着交流电桥的初始平衡和输出特性。因此，交流电桥平衡时，必须同时满足电阻和电容平衡两个条件。

1324R R =R R 和 3241R C =R C

对全等臂电桥，上式即为

1234R =R =R =R 和 1 2 C =C

2.5 温度误差及其补偿

2.5.1 温度误差产生的原因

用应变片测量时，希望其电阻只随应变而变，而不受其它因素的影响。但实际上环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，从而产生温度误差。应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，这种热输出干扰必须加以补偿。

（1）敏感栅金属丝电阻本身随温度变化产生的温度误差

000(1)t R R t R R t αα=+∆=+∆

（2）试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不一，使应变丝产生附加形变而造成的电阻变化。

式中 t α——敏感栅材料的电阻温度系数；

K ——应变计的灵敏系数；

,s t ββ——分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数。

2.5.2温度补偿方法

常采用温度自补偿法和桥路补偿法。

温度自补偿法

这种方法是通过精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿的。

(1)单丝自补偿应变计 由式

可知，欲使热输

出为0，只要满足条件

(a)丝绕式(b)短接式

双丝自补偿应变计

(2)双丝自补偿应变计这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成，如图所示。应变计电阻R由两部分电阻R a和R b组成，即R=R a+R b。当工作温度变化时，若R a栅产生正的热输出εat与R b栅产生负的热输出εbt，能大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。

桥路补偿法

桥路补偿法是利用电桥的和、差原理来达到补偿的目的。

(1)双丝半桥式

这种应变计的结构与双丝自补偿应变计雷同。不同的是，敏感栅是由同符号电阻温度系数的两种合金丝串接而成，而且栅的两部分电阻R1和R2分别接入电桥的相邻两臂上：工作栅R1接入电桥工作臂，补偿栅R2外接串接电阻R B(不敏感温度影响)后接入电桥补偿臂；另两臂照例接入平衡电阻R3和R4，如图所示。当温度变化时，只要电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或相近，就能达到热补偿目的，即:

双丝半桥式热补偿应变计

(2)补偿块法

这种方法是用两个参数相同的应变计R1、R2。

R1贴在试件上，接入电桥工作臂，R2贴在与试件同

材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，

接入电桥相邻臂作补偿臂(R3、R4同样为平衡电阻)，

如图2.19所示。这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，通过差接桥，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。

（3）热敏电阻补偿热敏电阻R t与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻R t的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。

2.6电阻应变仪

电学应变仪应用最广泛，它采用的电路可以是直流电桥式、交流电桥式或电

位计式，应用最多的是交流电桥式电路并带有载波放大器的形式。采用交流电桥电路的应变仪由电桥、放大器、相敏检波器、滤波器、振荡器和电源部分组成。

①电桥：将应变计的电阻变化转换成电压或电流信号,以便放大器放大。通常电桥由正弦振荡器供电,其频率为500赫～50千赫,较低频率的被测应变信号对较高的频率的电桥电压进行调幅，输出一个窄频带的调幅波信号。②放大器：对电桥输出的微弱信号进行不失真的放大，并以足够的功率去推动指示器和记录器。为提高放大器的稳定性，一般采用交流载波放大器，直流放大器仅用于超动态应变仪。③相敏检波器：将放大后的调幅波还原为被测应变信号波形，同时反映被测应变信号的方向，通常采用环形相敏检波器。④滤波器：滤除相敏检波器输出信号中的高次谐波分量，以获得理想的输出波形。⑤振荡器：产生一个稳定的振荡电压，作为电桥供电电压和相敏检波器的参考电压。

2.7 应变式传感器

基本概念

1、应变：物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。

2、弹性应变：当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变。

3、弹性元件：具有弹性应变特性的物体。

构成

弹性敏感元件，应变计（丝）。

工作原理

当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。

2.7.2应变式测力与称重传感器

组成：弹性体，应变计和外壳。

分类：根据结构形式不同可分为：柱式﹑桥式﹑轮辐式﹑梁式﹑环式等。

柱式：特点是结构简单、紧凑，易于加工，成本费用低，密封性能良好，对于潮湿环境很适用，可设计成压式或拉式的，可以承受很大的载荷；其缺点是位移量小、灵敏度低。

桥式：传感器弹性体为桥式，其两端用两只螺栓紧固到下面的支撑体上，其弹性体与支撑体之间有一间隙，为弹性体的受力变形空间。该类传感器的特点如下：由于传感器与秤体之间的连接为要求很低的间隙配合，所以安装方便，维护简单，重复性好。

轮辐式：高度低、精度高、抗偏心载荷和侧向力强。

剪切梁式：该类传感器有以下特点：输出信号不受称重点位置变化的影响；

线性好、精度高；传感器受拉伸与压缩时，切应力的幅度与分布基本相同，即传感器的拉伸、压缩灵敏度基本相同，所以特别适用于同时受拉和压的测量；外形低、体积小、重量轻，易于安装和维修；结构简单易于密封；抗侧向力强。

板环式：特点是输出灵敏度高、受力状态稳定、温度均匀性好、结构简单、易于加工，可制成拉压2种型号，对于0.5～30吨的拉压方式称重传感器，这种方式是很好的。

应变式压力传感器

组成：弹性元件，电阻应变计和外壳及补偿电阻。

分类：应变式压力传感器所用弹性元件可根据被测介质和测量范围的不同而采用各种型式，常见有圆膜片、弹性梁、应变筒等。

应变式加速度传感器

加速度传感器的构成如图：包括

了应变片﹑弹簧片﹑质量块﹑外壳和基

座。

2.8 几种新型的微应变式传感器

概念

压阻效应：半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象就

称为压阻效应。

化学气相沉积（CVD）：是半导体技术中一种常用的薄膜生长技术，这种技术使用化学的方法来沉积薄膜。

第三章光电式传感器

教学要求

1．掌握光电效应的基本概念，内光电效应和外光电效应。

2．掌握光传感器的特性及其表示法。

3．掌握光电管，光电倍增管，光敏电阻，光电耦合器件的原理，结构。

4．了解热释电效应的原理。

5．了解其它光电传感器的组成，原理和发展趋势。

教学内容

光电传感器是采用光电元件作为检测元件的传感器。它首先把被测量的变化转换成光信号的变化，然后借助光电元件进一步将光信号转换成电信号。光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。光电检测方法具有精度高、反应快、非接触等优点，而且可测参数多，传感器的结构简单，形式灵活多样，因此,光电式传感器在检测和控制中应用非常广泛。

3.1 光电效应

光电效应：它是光照射到某些物质上，使该物质的电特性发生变化的一种物理现象，可分为外光电效应和内光电效应两类。

外光电效应是指，在光线作用下物体内的电子逸出物体表面向外发射的物理现象。

内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应两类。光电导效应是指，半导