北大心理统计习题

心理统计习题集

习题1

1.用你参加过的一个研究例子，解释总体和样本的差别

在心理学概论的课堂最后，每位同学都得到了一张关于个人对前途看法的问卷。该调查针对的是全体中国大学生的人生观，因此全体大学生是总体（pupation），而课堂上受到调查的同学是样本（sample）。抽象成数学概念，总体是希望研究个体的全集，而样本是其依照一定规则选取的子集。在该例子中，规则即选修心理学概论一课。根据该规则，选修同学这一样本作为全集合的子集代表了全体同学。

2.一个研究者要验证大量的Vc 能预防感冒。他将被试分成两组。一组每日给500mg的Vc，另一组给

糖丸。研究者记录了被试在3个月的冬季中患感冒的次数

1)因变量是什么？

答：被试被试在3个月的冬季中患感冒的次数既是。

2)因变量的数据是属于哪一类量度？

答：属于离散的比例等级（discrete variable in ratio scale）量度。

3)这里用到什么研究方法？

答：这里用到了实验研究法（experimental method）。

3.一位研究者测量了两个个体的某种特征，得到不同的分数。他得到结论说一个个体比另一个个体在

这一特征上高两倍。他用的量表是：

a)命名量表

b)顺序量表

c)等距量表

d)比例量表

答：d。

习题2

1.一位研究者作大学生的智商研究。他实验前先收集了如下一般资料：

a）学生的家庭收入状况：低，中，高；b)学生的考入地区：北方，中部，南方；

c

1)该研究的样本量是多大？

答：样本量为25。

2)对a）-d）的4个变量，其量度的类型是什么？它们是离散的还是连续的？

答：a是顺序等级量度，是离散量；b是命名等级量度，是离散量；c是命名等级量度，是离散量；d是比例等级量度，是连续量。

3)作出家庭收入状况，考入地区和专业的次数分布表

4)作GPA 的分组次数分布表

2、研究者评价4种品牌的咖啡的味道，方法是让被试逐一品尝并对其做5点量表的评价（1——很糟糕，5——非常好）。结果如下：

咖啡平均评价值

品牌A 2.5

品牌B 4.1

品牌C 3.2

品牌D 3.6

1)指出本研究中的自变量和因变量

2)本测量中的自变量是什么类型的数据（命名、顺序、等距、等比？）

3)如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？

4)用图表示本实验的结果。

3、研究者研究失眠者接受放松训练的次数对失眠治疗的效果。有4个实验组，分别接受2，4，8次的训练，控制组不接受训练（0次）。研究者测量被试入眠所需的时间，结果如下：

训练次数入睡所需时间（分钟）

0 72

2 58

4 31

8 14

1)判断本研究的自变量和因变量

2)自变量是什么数据类型（命名、顺序、等距、等比）？

3)如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？

4)用图表示本实验的结果。

习题3

2、有一考试成绩分布，其平均数为71，中数79。问这是一个正态分布，还是正偏态，负偏态？

3、对于下面的三种情况，请指出能最佳描述其“平均”值的集中量数（平均数、中数、众数）。

（1）样本为50个6岁儿童，关于他们最喜欢看的电视节目的研究。

（2）研究某饮食计划对病人的影响，记录6周后他们增加或减少的体重。

（3）一项关于动机的研究，要求被试在报纸中搜索单词“disicipline”。研究者记录被试在找到单词或放弃前所用的时间（单位，分钟）。样本n=20，平均数M=29分钟,中数17分钟，

众数为15分钟。

4、对下面的数据

3，4，4，1，7，3，2，6，4，2，1，6，3，4，5，2，5，4，3，4

（1）画次数分布直方图

（2）指出这组数据的全距（提示：你可以使用全距公式或者只要从直方图的X轴数一下即可。）（3）指出这组数据的四分位距和四分差。

5、一个样本 n=25，样本方差 s2= 100

（1）求样本标准差

（2）求样本和方SS

6、下列分数构成一个总体:

8, 5, 3, 7, 5, 6, 4, 7, 2, 6

5, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 6

（1）绘制次数分布直方图

（2）在图中粗略估计分布的均值和标准差

（3）计算该总体的均值和标准差, 与粗略估计的值

6?计算下列样本分数 SS, 方差, 和标准差:

431, 432, 435, 432, 436, 431, 434

习题4

1.有一次心理测验的成绩（成绩分布的总体为正态分布）μ= 80 ，σ= 8. 此测验中, Tom 得分

X=84， Mary得分在第 60个百分点上， John的得分换算成 z分数是 z=0.75。将此三人的分数从高到低排序。

解：z(tom)=(X-μ)/ σ=0.5

z(john)=0.75

查表得0.2

故排序Mary

2.指出一个正态分布中位于下列z分数区间的概率:

a)z = 0.25 —— z = 0.75

b)z = -1.00 —— z = 1.50

c)z = -0.75 —— z = 2.00

解：p(a)=0.2734-0.0987=0.1747=17.47%

p(b)=0.4332＋0.3413=0.7745=77.45%

p(c)=0.4772+0.2734=0.7506=75.06%

3.有一正态分布μ= 75 ，σ= 9，指出下列情况发生的概率：

a)该分布中某一样本值小于80的概率，即X<80

b)该分布中某一样本值小于94的概率，即X<94

c)该分布中某一样本值大于63，且小于88的概率，即63

d)从中随机取出一个分数，其值处于72-78之间的概率。

解：a) z(X)= (X-μ)/ σ=0.556

P(a)=0.2123+0.5=71.23%

b)z(X)= (X-μ)/ σ=2.111

p(b)=0.4826+0.5=98.26%

c)z(X)=-1.3333

z(Y)=1.4444

p(c)=0.4251+0.4082=0.8333=83.3%

d)z(X)=0.3333

z(Y)=0.3333

p(d)=0.1923+0.1923=38.46%

4.一个正偏态的分布均值为 100 ，标准差 12. 从中随机抽取一个分数，其值大于106的概率是多

少？

解：对于正偏态问题，我们不能具体确定其分布形状，故是个无解问题。

5.一个特殊制作的硬币正面向上的概率是0.8, 反面向上的概率是0.2.

a)如果掷硬币100次，正面向上的平均期望值是多少？

b)如果掷硬币100次，有95次以上正面向上的概率是多少？

c)如果掷硬币100次，有95次以下正面向上的概率是多少？

d)如果掷硬币100次，有正好95次正面向上的概率是多少？

解：a)Mean=n*P1=80

min{P1,P2}*n=20, so we can take it as a normal distribution.

b)Mean=80

SD=4

Z1＝(X1-μ)/ σ＝(95.5-80)/4=3.875

查表得P(Z>3.80)=0.00007, P(Z>3.90)=0.00005

用插值法近似可得P1＝0.000065

c)Z2=(X1-μ)/ σ=(94.5-80)/4=3.625

查表得P(Z<3.60)=0.9998, P(Z<3.70)=0.9999

用插值法近似可得P2=0.999825

d)P3=0.2^5*0.8^95*(100!)/(5!*95!)=7.668e-6

6.一个是非判断测验有36道题。如果答对24题或以上算及格，单凭猜测获得及格或以上的概率是多

少？

解：min{P1,P2}*n=18, so we can take it as a normal distribution.

Mean=18

SD=3

Z=(X-μ)/ σ=(23.5-18)/3=1.833

查表得到：P(Z>1.833)=0.0336=3.36%

习题 5

1．有一总体μ=60 ，σ=10。请指出下列样本对应的z分数：

a.样本1： n=4 ，X=55

解：σX =σ/squar(n)=5

Z=(X-μ)/ σx =-1.00

b.样本2： n=25 ，X=64

解：σX =σ/squar(n)=2

Z=(X-μ)/ σx =2.00

c.样本3： n=100 ，X=62

解：σX =σ/squar(n)=1

Z=(X-μ)/ σx =2.00

2. 有一正态分布：μ=100 ，σ=20

a.从中随机抽取一个样本 n = 25, 求其样本平均值μ和σX

解：μ=100

σX =σ/squar(n)=4

b.使用z分数, 指出位于此分布中间95%的样本的上下限。

解：查表得Z=1.96时候，Area between mean and Z is 0.4750=95%/2

上限X1=μ+σ*Z=139.2

同理下限X2=60.8

c.现从中取出一样本，均值X=106 ，n=25 ，问此样本是否处于分布的两端 5%的区域?

解：σX =σ/squar(n)=4

查表得Z=1.64时候，Area beyond Z is 0.0505

Z=(X-μ)/ σX =1.500<1.64，不在两端5％区域。

3. 有一正态总体μ=50 ，σ=10.

a.请问，其中一个样本的值为45-55，即45

解：Z1= (X-μ)/ σ=0.500

Z1= (X-μ)/ σ=-0.500

查表得：P(45

b.同一分布形态，但容量 n=25.，则此时其中一个样本的值为45-55，即45

少？

解：σX =σ/squar(n)=2

Z1=(X-μ)/ σX =2.500

Z2=(X-μ)/ σX =-2.500

查表得：P(45

4. 有一成绩的正态分布μ=75 ，σ=12.

a.如果从中抽取n=4的样本，试问，样本均值为70-80的概率为多少？

解：σX =σ/squar(n)=6

Z1=(X-μ)/ σX =0.833

Z2=(X-μ)/ σX =-0.833

查表得：P(45

b.如果从中抽取n=16的样本，试问，样本均值为70-80的概率为多少？

解：σX =σ/squar(n)=3

Z1=(X-μ)/ σX =1.666

Z2=(X-μ)/ σX =-1.666

查表得：P(45

5. 有一总体μ=300 ，σ=80.

a.如果从中随机抽取n=25 的样本, 则样本均值于总体均值间的误差将为多大？

解：σX =σ/squar(n)=16

b.如果从中随机抽取n=100 的样本, 则样本均值于总体均值间的误差将为多大？

解：σX =σ/squar(n)=8

c.如果从中随机抽取n=400 的样本, 则样本均值于总体均值间的误差将为多大？

解：σX =σ/squar(n)=4

d.比较以上 a, b, c的答案, 指出样本容量与标准误之间的关系

解：σX * squar(n)=C

随着n的增大以0.5次方的速度减小。

6讨论假设检验中可能犯的错误：

a)什么是I类错误？为什么会发生？

解：拒绝 H0时所犯的错误。即侦察到不存在的差异。可能是由于条件过为严厉造成。

b)什么是II类错误？它是如何发生的？

解：接受H0 时所犯的错误，即未能侦察到存在的差异。可能是由于条件过于宽松造成

习题6

16.一位研究者用 Alpha = .01 的标准作了单尾的假设检验。在假设检验中，H0 被拒绝。他的同事用同

样的数据分析，但用的是 Alpha = .05 的标准作双尾的考验，结果H0 没有被拒绝。这两个统计分析有没有可能都正确？解释理由。

答：不可能都正确。同事用Alpha = .05 的标准作双尾的考验，结果H0 没有被拒绝，说明H0分布在两侧Alpha = .025 的区域之内。而第一位研究者用 Alpha = .01 的标准作了单尾的假设检验，H0 被拒绝，说明H0 分布在某侧Alpha = .01之外。显然矛盾。

17.假定一位研究者通常用 Alpha = .01 的标准作假设检验，但这次他用的是 Alpha = .05 的标准。

这个Alpha 水平的改变对统计效力的大小有什么影响？其对发生I 类错误的风险又有什么影响？

答：增加了Alpha值，会增加统计的效力大小。发生一类错误的风险也会增加。

18.一位研究者希望提高统计效力，但同时又想避免发生I 类错误。下面所列的方法哪些可以有助于他

达到目的？解释理由。

a)增加Alpha 水平（如，从 .05 增加到 .10）

b)用小的Alpha 水平，同时增加样本容量

c)使用单尾考验

a能够提高统计效率，但是也会增加I 类错误，故难达到目的。

b用小的Alpha 水平，故可以避免I 类错误；增加样本容量会减少标准误从而增加效力，故可行。

c不改变I 类错误的概率，并且如果正确使用单尾将能提高效力。故也可行。

5.一位研究者编制问卷来测量抑郁水平。他使用了一个非常多的“正常”个体作标准化群体。其在这一

测验上的均值和标准差为μ=55 ，σ=12。分数分布呈正态。测验中，高分表示抑郁程度高。为确定测验是否对那些有严重抑郁的个体有足够的敏感性，随机抽取了一个抑郁症病人样本，对其进行测试。得到一组数据如下：

59，60，60，67，65，90，89，73，74，81，

71，71，83，83，88，83，84，86，85，78，79

病人在这一测验上的分数与正常人显著不同吗？用 Alpha = .01 的标准作双尾的假设检验。

X=76.62，则求其Z 分数

σX =σ/squar(n)=2.62

Z=(X-μ)/ σX =8.251

查表，再用插值法得Alpha = .01 的标准作双尾的假设Z1=2.575

则得出结论：显著不同。

6.一项运动技能任务的操作绩效呈正态分布：μ=20 ，σ=4。一位研究者用此任务来检验是否自我意识

的增加会影响操作绩效。研究者预测自我意识的增加会分散注意力，从而降低操作绩效。随机抽取样本 n=16，让被试在大镜子前操作。得到样本均值X=15.5. 用 Alpha = .05 的标准对研究者预测作假设检验。

解：研究者预测自我意识的增加会分散注意力，从而降低操作绩效，故采用单尾检验。

Z=(X-μ)/ σx =-4.5

查表，再用插值法得Alpha = .05 的标准作单尾的假设Z1=-1.645>Z

得出结论：会分散注意。

7.几个不同因素会影响t 统计量的值。试描述下列因素对t 统计量的影响。在每一种情况中，假设其

它的因素都保持恒定

1)样本分数的变异性增加

2)样本容量增加

3)样本均值与假设总体均值的差异增加

答：t = (样本均值 - 总体均值)/估计标准误，故有

1)样本得变异性增加，导致标准误增加，t减小

2)容量增加，标准误减小，t增加

3)t增加

8.自由度的值与t 分布的形状有什么关系？对于一个特定的Alpha 水平，当自由度的值增加时，t 的

临界值如何变化？

答：自由度越小，t分布形状越趋于平缓。自由度增加时候，同样Alpha 水平，t的绝对值单调减小。

9.一位研究者想了解在某一领域的成功是否影响一个人的总体自尊水平。他选取了25个有体育特长的

10岁儿童。对这些儿童实测标准化的自尊量表。10岁儿童的自尊量表平均得分是μ =70。他选取的这个样本的均值是X =73， SS=2400。根据这些数据，能否得出结论体育特长儿童的总体自尊水平较高？

step 1: H0: μ <70 ; H1: μ>70;

step 2: 单尾考验(体育特长儿童的总体自尊水平较高)

step 3: df? n =25, so df = 25 - 1 = 24

step 4: 查表求临界 t-分数: df =24 单尾考验, a = 0.05, tcrit =1.711

step 5: 计算 tobs

SS = 2400

s = sqroot(SS/n-1) = sqroot(2400/24) = 10

估计标准误 = s/sqroot(n) = 10/sqroot(25) = 2

tobs = （X - m）/ SE= (73 - 70) /2 =1.500

step 6: tobs =1.500 < tcrit =1.711

step 7:所以体育特长儿童的总体自尊水平不见得较高。

10.家庭治疗家根据大量调查得到十几岁少年的父母每星期与他们交谈的平均时间是27分钟。一位研究

者对此结论感到出乎意料，亲自进行了一番调查。他搜集到n=12的样本，发现父母每星期与少年交谈的平均时间如下：

29，22，19，25，27，28，21，22，24，26，30，22

这位研究者的发现与家庭治疗家的结论有显著差异吗？如果有差异，家庭治疗家是低估还是高估了父母与少年的交谈时间？

step 1: H0: μ =27 ; H1: μ=!27;

step 2: 双尾考验

step 3: df? n =12 so df = 12-1 = 11

step 4: 查表求临界 t-分数: df = 11, 双尾考验, a = 0.05, tcrit =(+-)2.201

step 5: 计算 tobs

X=24.58

SS = 7385-7252.8=132.9

s = sqroot(SS/n-1) = sqroot(134.6/11) = 3.50

估计标准误 = s/sqroot(n) = 3.50 /sqroot(12) = 1.003

tobs = （X - m）/ SE= (24.58 - 27) /1.003=-2.41

step 6: tobs =-2.41 < tcrit =-2.201

step 7: H0 –所以家庭治疗家的结论有显著差异

由于是负值，故家庭治疗家是高估了时间。

习题7

1.H0: μA=μB; H1: μA<>μ B

判断差异，用双尾检验

df1=n1-1=9; df2=n2-1=19

双尾，α= .01，df=28，T crit=+-2.763

Sp2=(Ssa+SSb)/(df1+df2)=1680/28=60

Sd= squar(Sp2/n1+Sp2/n2)= squar(6+3)=3

T obs=(X1-X2)/Sd=7/3=2.33< T crit

所以并没有显著不同。

2.

H0: μA=μB; H1: μA>μ B

预测低报酬组比高报酬组更容易以为实验真的有趣，用单尾检验

df1=n1-1=19; df2=n2-1=19

单尾，α= .01，df=38，T crit=2.457

X1=5.1，X2=2.95

SS1=49.8，SS2=38.95

Sp2=(Ss1+SS2)/(df1+df2)=88.75/38=2.34

Sd= squar(Sp2/n1+Sp2/n2)= squar(0.234)=0.483

T obs=(X1-X2)/Sd=2.15/0.483=4.449< T crit

所以并没有证实这个预测不同。

3.

H0: μA=μB; H1: μA>μ B

判断有无差异，用双尾检验

df1=n1-1=13; df2=n2-1=13

双尾，α= .05，df=26，T crit=+-2.056

X1=7.07，X2=3.14

SS1=36.93，SS2=27.71

Sp2=(Ss1+SS2)/(df1+df2)=64.64/26=2.486

Sd= squar(Sp2/n1+Sp2/n2)= squar(0.355)=0.596

T obs=(X1-X2)/Sd=3.93/0.596=6.594> T crit

所以有显著不同。

4.为了确定日常的体育锻炼多大的运动量适宜，一位研究者用了7组被试，将其年龄，性别，体重，

健康状况等有关变量加以匹配。其中一组被试每星期锻炼2小时，另一组被试每星期锻炼5小时，一段时间后让医生评定其健康状况，得到以下数据。这些数据是否说明运动量对健康有影响？

D2

D=X1-X2

-3 9

-2 4

4 16

-2 4

-1 1

0 0

1 1

SUM -3 35

H0: μA=μB; H1: μA<>μ B

判断有无影响，用双尾检验

df1=n-1=6

双尾，α= .05，df=6，T crit=+-2.447

X=-0.429

S2=(35-3*3/7)/6=5.619

Sd= squar(S2/n)= squar(0.803)=0.896

T obs=X/Sd=-0.429/0.896=-0.530> T crit

所以无显著不同。

5.下表是感觉剥夺1小时前后测得7名被试的听阈。感觉剥夺实验是否对被试的听阈有显著影响？

H0: μA=μB; H1: μA<>μ B

判断有无影响，用双尾检验

df=n-1=5

双尾，α= .05，df=5，T crit=+-2.571

D=X1-X2 D2

1 1

3 9

0 0

4 16

3 9

-2 4

Sum 9 39

M=9/6=1.5

S2=(39-81/6)/5=5.1

Sd= squar(S2/n)=squar(5.1/6)=0.922

T obs=M/Sd=1.627< T crit

故没有显著影响

6.

a)假设以上数据来自独立指标设计的实验，用 t 检验来确定两种处理条件下习题成绩有无显著

差异（用Alpha = .05）

b)假设以上数据来自重复指标设计的实验，用 t 检验来确定两种处理条件下习题成绩有无显著

差异（用Alpha = .05）

c)如何解释a）b）二者的不同结论

a) H0: μA=μB; H1: μA<>μB

判断有无影响，用双尾检验

df1=n1-1=4; df2=n2-1=4

双尾，α= .05，df=8，T crit=2.306

X1=7，X2=9

SS1=134，SS2=150

Sp2=(Ss1+SS2)/(df1+df2)=284/8=35.5

Sd= squar(Sp2/n1+Sp2/n2)= squar(14.2)=3.768

T obs=(X1-X2)/Sd=-2/3.768=-0.531> T crit

所以无显著不同。

b) H0: μA=μB; H1: μA<>μB

判断有无影响，用双尾检验

df=n-1=4

双尾，α= .05，df=4，T crit=2.571

M=2

S2=(24-100/5)/4=1

Sd= squar(S2/n)=squar(1/5)=0.447

T obs=M/Sd=4.472>T crit

所以显著不同

c) 首先，差距的均值和均值的差距相等。

再有每组样本间数据变异量较大，而配对之后的差值变异量就较小。还有数据个数较少，a组的自由度较小。综上导致了a组的标准误小于b组。

由于T obs=M/Sd，可见M不变，a组的Sd小于b组。

故a组的T分数大于b组。

习题8

1.解释下列各因素如何影响平均数置信区间的宽度

a）样本容量增加

b）样本离散程度增加

c）要求的置信度增加

2.1985年，一项广泛的调查显示城区一年级的小学生平均每周做习题的时间是μ=5.5小时。小学生平

均每周做习题的时间大致呈正态分布，σ=1。去年抽取了一个n=100 的一年级的小学生样本，发现X = 5.1小时。

a）用已知的数据对去年的总体均值作点估计，假定标准差无显著变化

b）小学生平均每周做习题的时间从 1985年到去年有怎样的变化？

c）用已知的数据对去年的总体均值作区间估计，用80%的置信度

3.一个n=11 的随机样本分数如下，总体方差未知。

12，5，9，9，10，14，7，10，14，13，8

对总体均值作点估计和95%的置信度的区间估计。

4.很多研究者报告观看暴力影视节目会增加儿童的攻击行为。一位研究者选取n=4 的学龄前儿童。分

别记录他们观看暴力录象前后的攻击行为。儿童观看暴力录象后攻击行为均值增加，D=4.2，差异分数样本的和方SS=12。用这些数据来估计观看暴力影视节目的效果。对效应的均值作点估计和95%的置信度的区间估计。

习题9

5.下列方差分析表总结了四种条件下的实验结果。在每种实验条件中包含n=10的样本，填充表的值。

来源SS df MS

处理间45 3 15.0 F=5.00

处理内108 36 3.0

总和153 39

解：df组间＝3，df组内＝36， SS组间＝45。则简易计算可得。

6.以下实验数据是2岁、6岁和10岁儿童瞬时记忆的结果。用α=.05的标准来检验年龄组间平均数的差

异。

6岁n=20 X=4.3 s=1.5

10岁n=20 X=6.9 s=1.8

解：

来源SS df MS

处理间230.93 2 115.45 F=48.30

处理内136.42 57 2.39

总和267.35 59

H0: m1 = m2 = m3 =m4

Gbar＝（X1＋X2＋X3）/3＝4.43

SS组间＝20*((2.1-4.43)^2+(4.3-4.43)^2+(6.9-4.43)^2)=230.93

SS组内＝SS1+SS2+SS3=s1^2*df1+s2^2*df2+s3^2*df3=136.42

查表得F(2,57) = 3.15，拒绝H0

7.一位研究者考察身体吸引力对人们对人知觉和判断的影响。将应聘者分为3组：高吸引力组、中等吸

引力组和低吸引力组，每组n=12。以下分数是人事经理对三组被试的整体评价。

a)计算三组的均值并画图表示

b)在α=.05的水平上确定3组间有无差异。

解：X1=4.5，X2=5.92，X3=2.33

G =153

N = 36

G-bar = 153/36 = 4.25

K = 3

计算SS1= 23,SS2= 24.92,S3= 12.67

SS组间＝12*((4.5-4.25)^2+(5.92-4.25)^2+(2.33-4.25)^2)=78.45

SS组内＝SS1+SS2+SS3= 60.58

来源SS df MS

处理间78.45 2 39.23 F=21.32

处理内60.58 33 1.84

总和139.03 35

查表得F(2,33) = 3.28，拒绝H0

习题11

1.以下是三种不同处理的实验比较数据：

处理

A B C

0 1 2

2 5 5

1 2 6

5 4 9

2 8 8

a、如果实验采用独立测量设计，在.05的alpha水平上，研究者能否得出结论，不同处理有显

著差异？

解：H0: m1 = m2 = m3 =m4

SS1＝14，SS2＝30，SS3＝30；SSwithin＝74

X1＝2，X2＝4，X3＝6

Gbar＝4，SSbetween＝40

dfwithin＝12，dfbetween＝2

来源SS df MS

处理间40 2 20 F=3.24

处理内74 12 6.17

总和114 14

查表，F(2,12)＝3.88，在.05的alpha水平上，接受H0。

b、如果实验采用重复测量设计，在.05的alpha水平上，研究者能否得出结论，不同处理有显

著差异？

解：H0: m1 = m2 = m3 =m4

SS1＝14，SS2＝30，SS3＝30；SSwithin＝74

X1＝2，X2＝4，X3＝6

Gbar＝4，SSbetween＝40

dfwithin＝12，dfbetween＝2

P1=3,P2=12,P3=9,P4=18,P5=18

SS被试间＝294－G*Gbar＝44

SS误差＝SSwithin－SS被试间＝30

来源SS df MS

处理间40 2 20 F=5.33

误差30 8 3.75

总和114 14

F(2,9)＝4.26，在.05的alpha水平上，拒绝H0

c、解释为什么a、b两种情况下的结果有差异。

2.以下ANOVA表中的数据来自于比较四种处理条件的重复测量数据。样本n=10，请将下表填完

整。

来源SS df MS

处理间____ ___ 20 F=

处理内____ ___

被试内36 ___

误差____ ___ ____

总的150 ___

3.一位教育心理学家研究小学生的动机。选取了5个学生，从他们4年级追踪随访到6年级。每

年作一次动机的问卷。数据列于表中。问在3个年级的水平间，有无动机的显著变化。用 .05

A 4 3 1

B 8 6 4

C 5 3 3

D 7 4 2

E 6 4 0

4检查记忆的方法通常有两种，再认和回忆。一般说，幼儿的回忆能力很差，随着年龄增长而提高。而再认能力在各年龄段儿童差不多。在下列6种条件中各有10个儿童，因变量是每个儿童正确记忆的数目。用ANOVA 以α = .05的标准作假设检验

2岁6岁10岁

回忆X bar=3 X bar=7 X bar=12

SS=16 SS =19 SS =14

再认X bar=15 X bar=16 X bar=17

SS=21 SS =20 SS =18

5下列数据是说明某种药物对雄性和雌性大鼠饮食行为的影响。药物的剂量分3 种，无，小剂量和大剂量。因变量是24小时内摄取的食物单位。用ANOVA 以α = .05的标准作假设检验，并