结构力学题库第九章 力矩分配法习题解答
1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
C
清华
V图
M
(kN
解：（1）计算分配系数：
32
0.6
324
4
0.4
324
BA
BA
BA BC
BC
BC
BA BC
s i
s s i i
s i
s s i i
μ
μ
?
===
+?+?
?
===
+?+?
（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
33606
67.5
1616
F
AB
F
BA
M
Pl
M
=
??
===?
kN m
（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
015
3027.60153032.63517.5
8.756
AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=-
=-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN
2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
4m
1m
2m
2m
原结构
简化结构
·
解：（1）计算分配系数：,4,34
BA BC BA BC EI
i i i S i S i =
====令 430.429
0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i
i
s s i i
s s i i
μμ=
===
==++++
（2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
22204101088
154102020828
F F
AB BA F F BC
CB Pl M M ql m M M ?=-
=-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m
（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
位移法和力矩分配法的习题解
207.1415.71
7.8624207.1415.7112.142415415.712028.932415415.712031.0724
AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC BC BC CB CB CB M M V V l M M V V l M M V V l M M V V l +-+=-
=-=+-+=-=--=-+?-+=-=-=+?-+=-=--=-kN kN
kN
kN
3、9-2a 利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图。
（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生。
22222222
224524454240,
20661581080,
8012123340645,
1616
F
F
AB
BA
F F
BC CB F F CD
DC Pab Pba M
M
l l ql M M Pl M M ????=-=-=-?==-=??=-=-+=-?=???=-=-=-?=kN m kN m
kN m kN m kN m
（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
4、9-3c 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
40.75 1.5342,43628420.4233
0.6
23
1.534332846230.6322
0.4
32
BA BC BA BA
BA BC BC BC BA BC CB CD CB CB
CB CD CD CD CB CD EI B EI EI EI EI
S S s s s s s s C EI EI EI EI
S S s s s s s s μμμμ==?
===?=====++=
==++=?
===?=====++=
==++令结点：结点：，
解：（1）计算分配系数：
题9-2a
M 图(kN
·m)
(d)
7.5
(kN ·m)
3m
4m
1m
3m
(·m
解：（1）计算分配系数：
22 1.53 1.53,32,42466
2
3,2,2
3
0.375
3322
0.25
3323
0.375
332
BA BC BE BA BC BE BA BA BA BC BE BC BC BA BC BE BE BC BA BC BE EI EI EI
S EI S EI S EI EI S S S s s s S s s s S s s s S μμμ=?===?===?=========++++===++++=
==++++令则，
（2）计算固端弯矩：刚结点处力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
225433406100104088162162
100F F
F
AB
BA
BC F F F
AB
EB BE ql Pl m M
M M M M M ???===?=-+=-+=-?=?==?，kN m kN m,
kN m kN m
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3d 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
位移法和力矩分配法的习题解
(a )
2m
4m 4m
-1
(d
)
(c )
(b )
解：（1）计算分配系数：
4 2.5333,442,4544444,4430.332420.23244324CB CB CG CG CF
CF CD CD CB CB CB CG CF CD CG CG
CB CG CF CD CF CF CB CG CF CD EI EI
S i EI S i EI EI EI
S i EI S i EI
S EI
s s S S EI EI EI EI S EI
s s S S EI EI EI EI S EI
s s S S EI EI μμμ==?===?===?=======++++++===++++++==+++++0.4
0.1
324CD CD CB CG CF CD EI EI S EI
s s S S EI EI EI EI
μ=+=
==++++++
（2）计算固端弯矩：AB 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B 处切开，让剪力直接通过BE 杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端C 引起固端弯矩。
22
2010420102828
2.545220
F F
BC
CB
F F
CD DC F F
CG
GC m ql M
M Pl M M M M -?=-?=+=+=??==-=-=-?==kN m kN m
kN m
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3e 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
-0.75-18.75
21.13
0.133(d )
(c )
(b )
1m
4.5m
6m
(a )
解：（1）计算分配系数： B 刚结点：
222
3,4,44.536363
1
3
BA BC BE BA
BC BE EI EI EI S EI S EI S EI μμμ=?
==?==?====
C 刚结点：
224,463630.5
CB CF CB
CF EI EI S EI S EI μμ=?
==?=== （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B 处切开，让剪力直接通过
位移法和力矩分配法的习题解
CF 杆传给地基，而弯矩暴露成为作用于刚结点B 的外力偶矩，将在远端C 不引起固端弯矩。 22221124672246721212
1212
F F
BC
BC
ql ql M
M
=-=-??=-?==??=?kN m
kN m 无荷载杆无固端弯矩。
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3h 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(c )
0.1013.34
2.32
2m
2m
4m
4m
(a )
解：（1）计算分配系数： B 刚结点：
4,4,44
0.5
2BA BC BA
BC EI EI
S EI S EI EI
EI
μμ=?
==?====
C 刚结点：
33,4,44444
0.364
34340.27234
CD CF CB CF
CB CD
EI EI EI EI S S EI S EI EI
EI
EI EI EI EI
EI EI μμμ=?
==?==?====++==++ （2）计算固端弯矩：
222211304403044012121212338046016160
F
F
BA
AB F
CD F F F BC CB CF ql ql M M Pl M M M M ==??=?=-=-??=-?=-=-??=-?===kN m kN m
kN m
无荷载杆无固端弯矩。
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 5、9-4b 利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
8.51
-0.03-1.465kN/m
q=5kN/m
(d )
6、9-4d 利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
位移法和力矩分配法的习题解
(e)
(b)
2224
q l --242
7、9-9c 利用无剪力分配法计算刚架，并画其弯矩图。
(a )
题9-9a
(g)
(
(e)
(d)
19.72
-19.72
A
解：（1）由于刚架是对称的，因此可将荷载分解为正对称和反对称两部分，如上图（b ）、（c ）所示。而正对称结点荷载作用下刚架处于无弯矩状态，原图的弯矩图只考虑反对称荷载作用。考虑刚架和荷载的对称性，可以取半刚架如(d)所示。由于(d)图半刚架立柱的剪力是静定的，每一跨都可以化为单跨超静定梁，因此选取如图(e)所示无剪力分配法力学计算模型。
（2）计算分配系数： A 结点：3340.92334110.083341AG AG AG AG AC AG AC
AC AC AC
AG AC AG AC S i S S i i S i S S i i μμ??
====?++?+???====?++?+?
C 结点：11
0.07313411433412
0.86313411411
0.073134114CA CA CA
CA CH CE CA CH CE CH CH CH CA CH CE CA CH CE CE CE CE CA CH CE CA CH CE S i S S S i i i S i S S S i i i S i S S S i i i μμμ?=====?+++++?+?
??=
====?+++++?+?
?=
====?+++++?+?
（2）计算固端弯矩：
26
6kN m 22
24618kN m
22
F F
AC CA F F CE EC
P l M M P l M M ??==-=-=-??+?==-=-=-?上上+下（）
1604120kN m 2
F F
BC CB M M ==-??=-?
位移法和力矩分配法的习题解
（3）弯矩的分配与传递
计算过程如图（f ）所示。结点的分配次序为C →A →C →A （4）绘制弯矩图如（f ）所示。 8、利用分层法计算多层刚架。
题9-10
6m
4m
6m
4m
4m
6m
解： （1）分层：以梁为界选取如图(b)、(c)所示分层法计算模型。线刚度：上层各柱打折—9折。
（2）第二层（顶层）： ①求分配系数：
G 结点： 2.70.4034 2.74440.5972.74GD GD GD GD GD
GD GH GD GH GH GH
GH GH GH
GD GH GD GH S i S i S S i i S
i S i S S i i μμ?
====?=+++??→??=??====?+++?
H 结点：40.3154 2.764 2.740.213
46
0.4724 2.76HG HG HG
HG HE HF HG HE HF HG HG
HE HE HE
HE
HE HG HE HF HG HE HF
HF
HF HF HF HF HG HE HF HG HE HF S i S S S i i i S i S i S i S S S i i i S i
S i S S S i i i μμμ?====?++++++?=???
=→====??++++??=??=
===?++++++?
I 结点：60.6946 2.74 2.70.316 2.7IH IH IH IH IH IF IH IF IF IF IF IF IF
IH IF IH IF i S S i S S i i S i S i S S i i μμ?
====?=+++??→??=??====?+++?
②明确传递系数
传递系数：两端固定时，上层中上下传1/３，横传1/2。 ③求固端弯矩。
222
2110630301212
110413.313.31212
F F GH GH
HG F F HI HI
IH ql M
M ql M M =-=-??=-?=?=-=-??=-?=?kN m, kN m
kN m, kN m
④列表计算。
顶层计算
H
HI
IH
IF
F
0.472
0.69-6.46-3.2327.32 2.36
-2.36结点杆端分配系数固端弯矩D G DG
GD
GH
HG 0.4030.5970.315-30
-2.63-5.269.74最后弯矩13.62-13.6232.48分配
与传递
HE
0.213-3.56-5.15I
FI
传递系数
1/3
1/21/21/3
1/2
1/2
1/3
30
0.31-13.313.3
-7.88-3.94EH
E -2.9019.4813.15-1.39-2.05-3.07-1.54-1.030.420.610.30 1.060.480.53-0.26-0.18-0.39-0.19-0.130.080.05
0.040.070.13
0.06
-0.03-0.02-0.05
4.54
-0.79-1.72
（3）第二层（顶层）： ①求分配系数：
D 结点：
3
0.30934 2.74440.413
34 2.74 2.70.27834 2.7DA DA DA
DA DE DG DA DE DG DA DA
DE DE DE DE
DE DA DE DG DA DE DG DG
DG DG DG DG
DA DE DG DA DE DG S i S S S i i i S i S i S i S S S i i i S i
S i S S S i i i μμμ?====?++++++?=???
=→====??++++++??
=??====?++++++?
E 结点：
位移法和力矩分配法的习题解
4
0.255
436 2.73
0.191
4436 2.746
444ED ED ED ED EB EF EH
ED EB EF EH EB EB EB ED ED ED EB EF EH ED EB EF EH EB EB EF EF EF EF EF ED EB EF EH
ED EB EF EH EH EH
S i S S S S
i i i i S i S i S S S S
i i i i S i S i S i S S S S i i i i S i μμμ====+++++++++=====?+++++++++?=?→=
==?
=++++++??=?0.382
36 2.72.7
0.172
436 2.7
EH EH EH
ED EB EF EH ED EB EF EH S i S S S S i i i i μ?
??
?
??
?=?+++??==
==?+++++++++????
F 结点：60.51363 2.74340.25663 2.74 2.70.23163 2.7FE FE FE
FE FC FI FE FC FI FE FE
FC FC FC FC FC FE FC FI FE FC FI FI FI
FI FI FI
FE FC FI FE FC FI S i S S S i i i S i S i S i S S S i i i S i S i S S S i i i μμμ?====?++++++?=???
=→====??++++++??=??====?++++++?
②明确传递系数
传递系数：两端固定时，上层柱上下传1/３，下层柱下传1/2、横传1/2。 ③求固端弯矩。
222
2130690901212
130440401212
F
F DE DE
HG F F EF EF
IH ql M
M ql M M =-=-??=-?=?=-=-??=-?=?kN m, kN m
kN m, kN m
④列表计算。
底层计算
9.031/3
-1.97-71.2627.27
-0.01-0.02
0.02
0.05
-0.18-0.350.430.480.600.59-4.62-7.8026.80-19.10.256
0.382
0.2781/2
1/2I IF
GD
G EF
DG -6.62
-6.03C
CF
HE
H E
EB
FE FI 0.1910.513-15.62-7.81-12.0513.62-5.92
结点杆端分配系数固端弯矩A D AD
DA DE ED 0.3090.4130.255-90
-6.38-12.7519.90
最后弯矩30.03-57.5694.16分配
与传递
EH 0.172-8.6-10.85F
FC 传递系数
1/2
1/21/21/3
1/2
1/21/3
90
0.231-40
40
-9.55-9.55
BE
B -6.4939.8029.78-2.08-3.08-2.31-2.31-1.540.640.32
1.190.53-0.23-0.16-0.18-0.120.04
0.04
0.040.040.090.04
-0.02-0.01
15.02-7.16-3.58
（3）除底层立柱外，其它层立柱需要计算两次。叠加两次的弯矩值。
13.629.0322.65kN m 4.527.2731.81kN m 5.15 6.6211.77kN m 1.7210.8512.57kN m 2.36 1.97 4.33kN m
0.79 5.92 6.71kN m
GD DG HE EH IF FI M M M M M M =+=?=+=?=--=-?=--=-?=--=-?=--=-? （4）画最后弯矩图。
M (kN·m)
32.48
9、白皮书习题9-11（a ）,采用反弯矩法画弯矩图。 解：（1）第二层各柱高和线刚度相同，
6020()3
AD BE CF V V V ====kN
第一层各柱高、线刚度完全相同，
60120
60()3
DG FI EH V V V +===
=kN
(b )
题9-11a I
6m
4m G (c )
（2）本刚架只有两层，少于3层，均假设柱的反弯点在柱的中点。反弯点高度为柱高的一半2.5m 。
位移法和力矩分配法的习题解
（3）由于，同一层梁的线刚度相等，又都视为两端固定的梁，所以分配系数都为0.5。 E 点，柱端弯矩为不平衡力矩→?-=--=+)(20015050m kN EH EB M M 梁端所分配的弯矩：)(1002
1
200m kN ?=?
==EF ED M M B 点：柱端弯矩为不平衡力矩→?-=)(50m kN BE M 梁端所分配的弯矩：)(252
1
50m kN ?=?==BC BA M M （4）画M 图
2006典型例题分析--第6章 力矩分配法
第6章 力矩分配法 §6 – 1 基本概念 力矩分配法适用于无结点线位移的刚架和连续梁结构，是位移法求解问题的一种特殊情况，有线位移结构不能直接利用力矩分配法求解。 6-1-1 名词解释 (1)转动刚度AB S ：表示抵抗转动的能力，其值等于转动端产生单位转角所需施加的力矩，单跨梁转动刚度如图6-1。 静定结构（或静定部分）的转动刚度为零，即对转动无抵抗能力。 图6-2所示结构有一个转角位移未知数，各杆的转动刚度为： 4433DA DA DC DC S i i S i i ==== 30DB DB DF S i i S === (2)分配系数Di μ：某一杆端的分配系数等于，该杆端转动刚度在同一结点各个杆端转动刚度中所占的比例值。图6-2结构的分配系数为： 0.4DA DA DA DB DC DF S S S S S μ==+++ 0.3DB DB DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 0.3DC DC DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 图6-2无侧移刚架结构 )b () c ( (a) 3AB S i =4AB S =AB S =(d) 图6-1等截面单跨梁转动刚度
2 结构力学典型例题解析 0DF DF DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ (3)弯矩符号规定：力矩分配法在计算过程中不需要画弯矩图，只是以数值形式进行计算，因此，需要事先对力矩和弯矩符号进行规定，具体规定如下： 固端弯矩：顺时针为正。 结点外力偶：顺时针为正。 (4)固端弯矩F i j M ：将转动结点固定变成位移法的基本体系，外荷载在基本体系上产生的杆端弯矩。如图6-2结构的固端弯矩为： F F F F F F 0DA DA DB BD CD FD M M M M M M ====== F 2 145kN m 8 DC M ql -= =-? F 30kN m DF M =-? (5)不平衡力矩u D M ：不平衡力矩为转动结点所连杆端 的固端弯矩之和，其值等于刚臂反力矩。如图6-3为荷载引起的不平衡力矩u D M ，此时就是位移法典型方程的 1P R ： F F F F 1P u D DA DB DC DF M R M M M M ==+++ 75kN m u D M =-? (6)被分配力矩M ：M 等于不平衡力矩u D M 的负值； 若该转动结点有外力矩，外力矩可以直接进行分配，此时外力矩是被分配力矩的一部分。如图6-3被分配力矩为： 75kN m u D M M =-=? (7)分配弯矩Di M ：某一杆端的分配弯矩Di M 等于该杆端的分配系数Di μ乘以被分配力矩 M 。如图6-3结构的分配弯矩为： 30kN m DA DA M M μ==? 22.5k N m D B D B M M μ==? 22.5kN m DC DC M M μ==? 0D F D F M M μ== (8)传递系数AB C ：传递系数AB C 只与另一端（远端，即B 端）的支座情况有关，远端为定向支座时其值为-1，远端为固定支座时其值为0.5，远端为铰支座（包括自由端）时其值为0。如图6-3结构的传递系数为： 0.5DA C = 1DB C =- 0DC C = 0DF C = 图6-3不平衡力矩 F DC F M DB F
结构力学教案-力法1
15.1 力法：超静定次数的确定 本章主要介绍超静定结构的计算方法——力法。介绍如何选择力法的基本结构、建立力法典型方程，以求出超静定结构的内力图。重点掌握力法的基本原理、基本结构的选择方法和力法解超静定结构的三方面因素。同时对一些特殊结构，如：对称结构、两铰拱等也作了基本的介绍。 超静定结构中多余约束的数目称为超静定次数。判断超静定次数可以用去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法进行。去掉多余约束的方式一般有以下几种： (1) 去掉一根支座链杆或切断一根链杆等于去掉一个约束。 (2) 去掉一个铰支座或拆去联结两刚片的单铰等于去掉两个约束。 (3) 将固定端支座改成铰支座，或将刚性联结改成单铰联结，等于去掉一个约束。
(4) 去掉一个固定端支座或切开刚性联结等于去掉三个约束。 按所去掉的约束数目可以很简便地算出结构的超静定次数。如从原结构中去掉n 个约束结构就成为静定的，则原结构称为n次超静定结构。 15.2.1 力法的基本原理 图19.7(a)所示为一次超静定梁，EI为常数。图中虚线表示梁在受力后的弹性变形情况。由图中可见梁A端的线位移及角位移为零，B端竖向位移也为零。现拆去多余约束B端的支座链杆并用多余未知力X1代替B端的约束对原结构的作用，得到如图19.7(b)所示静定梁。这种去掉多余约束后所得到的静定结构，称为原结构的基本结构，待求的多余未知力X1为力法的基本未知量。 基本结构在B端不再受约束限制，因此在外力P作用下B点竖向位移向下（图19.7(c)），在X1作用下B点竖向位移向上(图19.7(d))。显然在二者共同作用下B点竖向位移将随X1的大小不同而异，由于X1是取代了被拆去约束对原结构的作用，因此基本结构的变形位移状态应与原结构完全一致，即B点的竖向位移Δ1必须为零，也就是说基本结构在已知荷载 与多余未知力X1共同作用下；在拆除约束处沿多余未知力X1作用方向产生的位移应与原
典型例题分析第6章力矩分配法
第6章 力矩分配法 §6 – 1 基本概念 力矩分配法适用于无结点线位移的刚架和连续梁结构，是位移法求解问题的一种特殊情况，有线位移结构不能直接利用力矩分配法求解。 6-1-1 名词解释 (1)转动刚度A B S ：表示抵抗转动的能力，其值等于转动端产生单位转角所需施加的力矩，单跨梁转动刚度如图6-1。 静定结构（或静定部分）的转动刚度为零，即对转动无抵抗能力。 图6-2所示结构有一个转角位移未知数，各杆的转动刚度为： 4433DA DA DC DC S i i S i i ==== 30DB DB DF S i i S === (2)分配系数Di μ：某一杆端的分配系数等于，该杆端转动刚度在同一结点各个杆端转动刚度中所占的比例值。图6-2结构的分配系数为： 0.4DA DA DA DB DC DF S S S S S μ==+++ 0.3DB DB DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 0.3DC DC DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 图6-2无侧移刚架结构 )b () c ( (a) 3AB S i =4AB S =AB S =(d) 图6-1等截面单跨梁转动刚度 m m
0DF DF DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ (3)弯矩符号规定：力矩分配法在计算过程中不需要画弯矩图，只是以数值形式进行计算，因此，需要事先对力矩和弯矩符号进行规定，具体规定如下： 固端弯矩：顺时针为正。 结点外力偶：顺时针为正。 (4)固端弯矩F i j M ：将转动结点固定变成位移法的基本体系，外荷载在基本体系上产生的杆端弯矩。如图6-2结构的固端弯矩为： F F F F F F 0DA DA DB BD CD FD M M M M M M ====== F 2 145kN m 8 DC M ql -= =-? F 30kN m DF M =-? (5)不平衡力矩u D M ：不平衡力矩为转动结点所连杆端 的固端弯矩之和，其值等于刚臂反力矩。如图6-3为荷载引起的不平衡力矩u D M ，此时就是位移法典型方程的1P R ： F F F F 1P u D DA DB DC DF M R M M M M ==+++ 75kN m u D M =-? (6)被分配力矩M ：M 等于不平衡力矩u D M 的负值； 若该转动结点有外力矩，外力矩可以直接进行分配，此时外力矩是被分配力矩的一部分。如图6-3被分配力矩为： 75kN m u D M M =-=? (7)分配弯矩Di M ：某一杆端的分配弯矩Di M 等于该杆端的分配系数Di μ乘以被分配力矩 M 。如图6-3结构的分配弯矩为： 30kN m DA DA M M μ==? 22.5kN m DB DB M M μ==? 22.5kN m DC DC M M μ==? 0DF DF M M μ== (8)传递系数AB C ：传递系数AB C 只与另一端（远端，即B 端）的支座情况有关，远端为定向支座时其值为-1，远端为固定支座时其值为0.5，远端为铰支座（包括自由端）时其值为0。如图6-3结构的传递系数为： 0.5DA C = 1DB C =- 0DC C = 0DF C = 图6-3不平衡力矩 F DC F M DB M F
结构力学题库第九章 力矩分配法习题解答
1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 C 清华 V图 M (kN 解：（1）计算分配系数： 32 0.6 324 4 0.4 324 BA BA BA BC BC BC BA BC s i s s i i s i s s i i μ μ ? === +?+? ? === +?+? （2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 33606 67.5 1616 F AB F BA M Pl M = ?? ===? kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
015 3027.60153032.63517.5 8.756 AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=- =-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 4m 1m 2m 2m 原结构 简化结构 · 解：（1）计算分配系数：,4,34 BA BC BA BC EI i i i S i S i = ====令 430.429 0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i i s s i i s s i i μμ= === ==++++ （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。 22204101088 154102020828 F F AB BA F F BC CB Pl M M ql m M M ?=- =-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
结构力学题库答案
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
结构力学教案位移法和力矩分配法
§7-6 用位移法计算有侧移刚架 例1.求图(a)所示铰接排架的弯矩图。 解：（1）只需加一附加支杆，得基本结构如图(b)所示，有一个基本未知量Z 1。 （2）0 1111=+P R Z r （3）求系数和自由项 2211123l i l i r ==∑ ql R P 4 3 1-= （4）代入方程求未知量 i ql Z 163 1= （5）绘制弯矩图 例2.用位移法计算图(a)所示刚架，并绘M 图 解：（1）此刚架具有一个独立转角Z 1和一个独立线位移Z 2。在结点C 加入一个附加刚臂和附加支杆， 便得到图(b)所示的基本结构。 （2）建立位移法方程 01212111=++P R Z r Z r 02222121=++P R Z r Z r （3）求各系数和自由项 i i i r 73411=+=， i r r 5.12112-== 16 15434122222i i i r = += 01=P R kN ql R P 60308 3 2-=--= （4）求未知量 Z 87.201=，Z 39.972= （5）绘制弯矩图
例3.用直接平衡法求刚架的弯矩图。 解：（1）图示刚架有刚结点C 的转角Z 1和结点C 、D 的水平线位移Z 2两个基本未知量。设Z 1顺时针方向转动，Z 2向右移动。 （2）求各杆杆端弯矩的表达式 3421+-=Z Z M CA 3221--=Z Z M AC 13Z M CD = 25.0Z M BD -= （3）建立位移法方程 有侧移刚架的位移法方程，有下述两种： Ⅰ.与结点转角Z 1对应的基本方程为结点C 的力矩平衡方程。 ∑=0C M ， 037021=+-?=+Z Z M M CD CA Ⅱ.与结点线位移Z 2对应的基本方程为横梁CD 的截面平衡方程。 ∑=0 x F ， 0 =+DC CA Q Q 取立柱CA 为隔离体(图(d))，∑=0A M ， 33 1 216262121-+-=--- =Z Z ql Z Z Q CA 同样，取立柱DB 为隔离体（(e))，∑=0B M ， 2212 1 65.0Z Z Q DB =--= 代入截面平衡方程得 0312 5 012133121221=-+-?=+-+-Z Z Z Z Z （4）联立方程求未知量 Z 1=0.91 Z 2=9.37 （5）求杆端弯矩绘制弯矩图 将Z 1、Z 2的值回代杆端弯矩表达式求杆端弯矩作弯矩图。 例4.计算图(a)所示结构C 点的竖向位移。 解：解法（一）——用典型方程求解 （1）确定基本未知量。变截面处C 点应作为刚结点，加刚臂及支杆得位移法基本结构如图(b) 所示。其中未知量是C 点角位移Z 1和C 点的竖向线位移Z 2。 （2）位移法典型方程 01212111=++P R Z r Z r 02222121=++P R Z r Z r （3）求各系数和自由项 i i i r 128411=+=， l i l i l i r r 66122112-=+- == 22222361224l i l i l i r =+= , 01=P R , ql R P -=2
结构力学 力矩分配法题目大全
第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1、 传递系数C 与杆件刚度与远端的支承情况有关、( √ ) 2、 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关、( √ ) 3、 力矩分配法所得结果就是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩就是否平衡、( × ) 4、 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)就是传递弯矩的代数与、( √ ) 5、 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总与为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误、( × ) 6、 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之与与结点不平衡力矩大小相等,方向相同、( × ) 7、 力矩分配法就是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解、( √ ) 8、 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都就是近似的、( × ) 9、 力矩分配系数就是杆件两端弯矩的比值、( × ) 10、 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2 ql ( × ) 题10图 题11图 题12图 11、 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2、( × ) 12、 图示刚架可利用力矩分配法求解、( √ ) 13、 力矩分配法就就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法、(× ) 14、 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之与等于1、( √ ) 15、 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度与其远端的支承情况有关、( √ ) 16、 单结点结构的力矩分配法计算结果就是精确的、( √ ) 17、 力矩分配法仅适用于解无线位移结构、( √ ) 18、 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ、(√ ) 题18图 题19图 题21图
结构力学_杨海霞_位移法和力矩分配法汇总
第五章位移法和力矩分配法 一、判断题（“对”打√，“错”打） 1.位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。（） 2.用位移法求解图示结构基本未知量个数最少为 5。（） 3.对于图（a）所示结构，利用位移法求解时，采用图（b）所示的基本系是可以的。（） （a） (b) 4.图示两刚架仅在D点的约束不同，当用位移法求解时，若不计轴向变形则最少未知量数目不等，若计轴向变形则最少求知量数目相等。（）
（a） (b) 5.图（a）所示结构的M图如图(b)所 示。 （） （a） (b) 6．某刚架用位移法求解时其基本系如图所示，则其MF图中各杆弯矩为0，所以有附加连杆约束力FR1F=0。 ( )
7.图a结构用位移法计算的基本系如图b，则其2图如图c所示。（） (a) (b) (c) 8.图示连续梁在荷载作用下各结点转角的数值大小排序为 A>B>C> D. ( ) 9.图示两结构（EI均相同）中MA相 等。 （）
（a） (b) 10.下列两结构中MA相 等。 （） （a） (b) 11.图示结构结点无水平位移且柱子无弯 矩。 （）
12.图示结构下列结论都是正确的： . ( ) 13.用位移法计算图示结构，取结点B的转角为未知量，则. ( ) 14.图a对称结构（各杆刚度均为EI）可以简化为图b结构（各杆刚度均为EI）计算。（） （a）(b)
15.图a对称结构可以简化为图b结构计算（各杆刚度不变）。（） （a）(b) 16.图a对称结构可以简化为图b结构计算。（） （a） (b) 17.图（a）所示对称结构，利用对称性简化可得计算简图，如图(b)所示。（） (a） (b) 18.图示结构中有c点水平位移和BE杆B点弯矩（）
力矩分配法习题解答.doc
1、清华 5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 kN kN A 20 · A 55 · B i C B C 清华 2i 题9-1b EI EI 题5-6 35 M 图 15 M 图 (kN · m) (kN · m) 5 90 17.5 27.5 8.75 V 图 V 图 32.5 分配系数 0.6 0.4 分配系数 0.5 0.5 固端弯矩 0 (20) 0 固端弯矩 0 (55) 0 67.5 0 45 0 分与传 0 -52.5 -35 -17.5 分与传 0 -50 -50 0 最后弯矩 15 -35 -17.5 最后弯矩 -5 -50 解：（ 1）计算分配系数： s BA 3 2i 0.6 BA s BC 3 2i 4 s BA i s BC 4 i 0.4 BC s BC 3 2i 4 s BA i （ 2）计算固端弯矩： 固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 M AB F 0 M BA F 3Pl 3606 67.5kN m 16 16 （ 3）分配与传递，计算列如表格。 （ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
V AB M AB M BA 30 0 15 5kN V AB l 6 27. V BA 0 M AB M BA 30 0 15 5kN V BA l 6 32. V BC V CB M BC M CB 35 17.5 kN l 6 8.75 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 kN kN/m 20kN M 图 15.71 30 20 (kN · m) 7.14 A EI B EI C D 20 2m 2m 4m 1m 题9-1b 原结构 28.93 kN · m 20 N V 图 7.86 kN/m 20k kN A (kN) EI B EI C D 12.14 31.07 kN kN/m A 20kN ·m EI B EI C 分配系数 0.571 0.429 简化结构 固端弯矩 -10 10 -30+10 20 -20 分与传 2.86 5.71 4.29 0 0 最后弯矩 -7.14 15.71 -15.71 20 -20 解：（ 1）计算分配系数： 令 EI , 4 , 3 i BA i i BC S BA i S BC i 4 BA s BA 4i 0.429 BC s BC 3i 0.571 s BA s BC 4i 3i s BA s BC 4i 3i （ 2）计算固端弯矩： CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从 C 处切开，让剪力直接通过 支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为 BC 段的外力偶矩，将在远端引起 B 、C 固端弯矩。 F Pl 20 4 kN m, F = 10 kN m M AB 8 8 10 M BA M BC F ql 2 m 15 42 10 20kN m,M CB F 20kN m 8 2 8 （ 3）分配与传递，计算列如表格。 （ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
结构力学作业答案
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01 （0601-0610 为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值： A ．增大； B ．减小； C ．不变； D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。（ C ） q 0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有： A ．X 10=； B ．X 10>； C ．X 10<； D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。（ A ） a D 0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为： A ．?11200P ><,; δ B ．?11200P <<,;δ C ． ?112 00P >> , ;δ D ．?11200P <>,δ 。 （ B ） X X 0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+?=?，其中： A ．??1100c >=,； B ．??1100c <=,； C ．??1100c =>,； D ．??1100c =<, 。 （ A ）
(a) (b) X 1 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 （ A ） l 3M /4 M /4 (a) (b) M /4 3M /4 M /8M /4 3M /4 M /2 (c) (d) 0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为： A ．从小到大； B ．从大到小； C ．不变化; D ． m 反向 。 （ B ） 0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图： B.原 图 （ A ） 0608 图示结构( f 为柔度)： A ． M M A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =- 。（ C ）
力矩分配法习题
习题 9-1 图示结构（EI =常数）中，不能直接用力矩分配法计算的结构有（ ）。 A ．（a ）、（b ）； B ．（b ）、（c ）； C ．（c ）、（a ）； D ．（a ）、（b ）、（c ） (a) (b) (c) 题9-1图 9-2 若使图示简支梁的A 端截面发生转角θ，应（ ）。 A ．在A 端加大小为3i θ的力偶； B ．在A 端加大小为4i θ的力偶； C ．在B 端加大小为3i θ的力偶； D ．在B 端加大小为4i θ的力偶； 题9-2图 题9-3图 9-3 若使B 截面发生单位转角，M = 。 9-4 转动刚度除与线刚度有关，还与 有关。 9-5 传递系数只与 有关。 9-6 杆端弯矩绕杆端 为正。 9-7 当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为 。 9-8 图示结构各杆EI =常数，AB 杆A 端的分配系数为（ ）。 A ．0.56； B ．0.30； C ．0.21 ； D ． 0.14 题9-8图 题9-9图 9-9 已算得图示结构B 截点所连接三个杆端的弯矩分配系数中的两个，分别为 0.37BA μ=，0.13BC μ=，则BD μ= 。在结点力偶作用下，BA M = ， AB M = 。 9-10 图示结构（各杆件长度均为l ）A 截面弯矩AB M = ， 侧受拉。 M 题9-10图 题9-11图
9-11图示结构（各杆件长度均为l ）A 截面弯矩AB M = ， 侧受拉；AB 杆B 端截面弯矩BA M = ， 侧受拉。 9-12 试作图示结构弯矩图，EI =常数。 10kN.m 题9-12图 题9-13图 9-13 试作图示结构弯矩图，EI =常数。 9-14试作图示结构弯矩图，EI =常数。 题9-14图 题9-15图 9-15试作图示结构弯矩图，EI =常数。 9-16 试用力矩分配法计算图示结构，作弯矩图、剪力图，并求支座反力。 题9-16图 9-17试用力矩分配法计算图示结构，作弯矩图。 题9-17图 9-18 图示结构中各杆的线刚度相同，均为i 。试作弯矩图。 题9-18图 9-19 试用力矩分配法计算图示结构，作弯矩图。
结构力学力法
第七章力法 §7-1 超静定结构概述 1. 超静定结构基本特性 (1) 几何构造特性：几何不变有多余约束体系 (2) 静力解答的不唯一性：满足静力平衡条件的解答有无穷多组 (3) 产生内力的原因：除荷载外，还有温度变化、支座移动、材料收缩、制造误差等，均可产生内力。 2. 超静定结构类型 图7.1 3. 求解原理 (1) 平衡条件：解答一定是满足平衡条件的，平衡条件是必要条件但不是充分条件。 (2) 几何条件：或变形协调条件或约束条件等，指解答必须满足结构的约束条件与位移连续性条件等。 (3) 物理条件：求解过程中还需要用到荷载与位移之间的物理关系。 4. 基本方法 力法：以多余约束力作为求解的基本未知量 位移法：以未知结点位移作为求解的基本未知量 §7-2 超静定次数的确定 超静定次数：多余约束的个数，也就是力法中基本未知量的个数。 确定方法：超静定结构 去掉多余约约束静定结构，即可确定超静定次数即力法基本未知量的个数。 强调，（1）去掉的一定是多余约束，不能去掉必要约束（2）结果一定是得到一个静定结构，也称力法基本结构。 图7.2 图7.3
图7.4 图7.5 图7.6 §7-3 力法基本概念 下面用力法对一单跨超静定梁进行求解，以说明力法基本概念，对力法有一个初步了解。 图7.7 (1) 一次超静定，去掉支座B ，得到力法基本未知量与基本结构； (2) 要使基本结构与原结构等价，则要求，荷载与X 1共同作用下，?1=0 (3) 由叠加原理，有，011111111=+=+=P P X ?δ???，力法典型方程，即多余约束处的位移约束条件。 (4) 柔度系数δ11与自由项?1P 均为力法基本结构上(静定结构)的位移，由图乘法，得 EI l l l l EI 332211311=????=δ, EI ql l ql l EI P 843213114 21-=???-=?, ql X P 831111=-=δ? (5) X 1已知，可作出原结构M 图，如图示。 §7-4 力法典型方程 由上节知，力法典型方程就是多余约束处的位移方程。下面讨论一般情况下力法方程的形式。
结构力学力矩分配法题目大全
第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2 ql ( × ) 题10图 题11图 题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数 29/18=AC μ.(√ )
2010.12.8力矩分配法练习题答案
力矩分配法练习题答案 第 1 题 力 矩 分 配 法 计 算 得 出 的 结 果 ： A. 一 定 是 近 似 解 ； B. 不 是 精 确 解 ； C. 是 精 确 解 ； D. 可 能 为 近 似 解 ， 也 可 能 是 精 确 解 。 （） 答案( D ) 第 2 题 在力 矩 分 配 法 中 ， 刚 结 点 处 各 杆 端 力 矩 分 配 系 数 与 该 杆 端 转 动 刚 度 （ 或 劲 度 系 数 ） 的 关 系 为 ： A. 前 者 与 后 者 的 绝 对 值 有 关 ； B. 二 者 无 关 ； C. 成 反 比 ； D. 成 正 比 。（） 答案( D ) 第 3 题 在 力 矩 分 配 法 的 计 算 中 ， 当 放 松 某 个 结 点 时 ， 其 余 结 点 所 处 状 态 为 ： A. 全 部 放 松 ； B. 必 须 全 部 锁 紧 ； C.. 相 邻 结 点 放 松 ； D 相 邻 结 点 锁 紧 。 （ ） 答案( D ) 第 4 题 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 放 松 结 点 的 顺 序 ： A. 对 计 算 和 计 算 结 果 无 影 响 ； B. 对 计 算 和 计 算 结 果 有 影 响 ； C.. 对 计 算 无 影 响 ； D . 对 计 算 有 影 响 ， 而 对 计 算 结 果 无 影 响 。（） 答案( D ) 第 5 题 图 a所 示 结 构 的 弯 矩 分 布 形 状 如 图 b 所 示 。（）
( ) b 答案( X ) 第 6 题 图示结构，各杆i= 常数，欲使A结点产生单位顺时针转角θA=1, 须在A结点施加的外力偶为数 -8i。（） A 答案( X ) 第 7 题 力 矩 分 配 法 中 的 传 递 弯 矩 等 于 ： A . 固 端 弯 矩 ； B . 分 配 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ； C. . 固 端 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ； D . 不 平 衡 力 矩 乘 以 传 递 系 数 。（） 答案( B ) 第 8 题 图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 分 配 系 数 μBC 为 1 / 8 。（） m A B C D I I I 答案( X )
结构力学计算题及解答
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a a a q A B C D 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI=常数 72.用力法求作下图所示刚架的 M图。 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。 75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 q A B C D F xB F yB F yA F xA 2qa3 2/ 2qa3 2/ q2a ()2/8 2qa3 2/ =/ qa2 2 取整体为研究对象，由0 A M=，得 2 220 yB xB aF aF qa +-=（1）(2分) 取BC部分为研究对象，由0 C M= ∑，得 yB xB aF aF =，即 yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得 2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由0 x F= ∑有20 xA xB F qa F +-=解得 4 3 xA F qa =-(1分) 由0 y F= ∑有0 yA yB F F +=解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 422 2 333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：
力矩分配法 习题
力矩分配法 一、判断题 1.力矩分配法适于计算连续梁和无结点线位移刚架。（） 2.AB杆A端的转动刚度Sab，表示B端产生单位转角时引起A端的杆端弯距。（） 3.结点的约束力矩C（不平衡力矩）等于该结点各杆近端固端弯距的代数和。（） 4.力矩分配法中杆端弯距的正负号的规定与位移法规定的不同。（） 5.汇交与同一结点的各杆分配系数之和等于1。（） 6.转动刚度只与该杆的线刚度有关，而与远端的支承情况无关。（） 7.AB杆A端的分配系数与各杆端转动刚度的关系为。（） 8.等截面直杆的传递系数决定于近端约束。（） 9.杆端最终弯距为固端弯距与各次分配力矩及传递力矩之和。（） 10.转动刚度S AB，表示AB杆当B端产生单位转角时在A端施加的力偶矩。（） 11.在力矩分配法中进行力矩分配时，相邻的两刚结点可以同时放松。（） 12.转动刚度S AB，表示AB杆当B端产生单位转角时在A端施加的外力偶矩。（） 13.在力矩分配法中，规定使结点逆时针方向转动的力矩为负。（） 14.图1所示结构中的弯矩分配系数μBA=0.5 。（）
图 1 二、填空题 1.转动刚度不仅与梁的___________ 有关，而且与___________ 有关。它反映了___________ 能力，转动刚度越大，表示___________ 越大。 2.汇交于同一刚结点的各杆的分配系数之和等于___________ 。由分配系数乘以反号的约束力矩得 ___________。 3.各远端弯矩与近端弯矩的比值称___________ 。对于等直杆来说，传递系数的大小与___________ 有关。 三、计算题 1.试用力矩分配法为计算图2所示连续梁，绘出内力图，并求支座反力。
结构力学力矩分配法题目大全定稿版
结构力学力矩分配法题 目大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第六章力矩分配法 一判断题 1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数 和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分 配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相 同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得 精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16 /2 ql( × ) 题10图题11图题12图
11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ.(√ ) 题18图 题19图 题21图 19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数 (转动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各 杆端固端弯矩的代数和.( × ) 21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动 刚度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )
结构力学力矩分配法题目大全
第六章力矩分配法 一判断题 1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( ×) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数 和.( √) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分 配系数的计算绝对无错误.( ×) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相 同.( ×) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精 确解.( √) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( ×) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( ×) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB=-16/2ql( ×) 题10图题11图题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC=—M/2.( ×) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √)
13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数 29/18=AC μ.(√ ) 题18图 题19图 题21图 19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转 动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆 端固端弯矩的代数和.( × ) 21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚 度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行力分析.( × ) 二 选 择 题 1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为 ∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B ) A.∑=S A AB AB i /4μ B. ∑=S A AB AB i /3μ C. ∑=S A AB AB i /2μ