信息熵理论的应用研究

信息熵理论的应用研究
信息熵理论的应用研究

信息熵理论的应用研究

[摘要] 广告活动是信息的活动,信息熵是信息活动的度量标准。本文利用信息熵理论对广告活动中的信息处理、广告传播、广告效果测定和广告受众进行了论证,指出了广告信息活动的规律。

[关键词] 信息熵;负熵;广告活动;广告受众

广告是一种非人际的信息传播,是信息交流的工具。广告系统实质上是信息系统,它具备了信息传播的五要素:谁——通过什么媒介——对谁——说了什么——取得了什么效果。广告的信息传播包括:广告发布者(包括广告主、广告制作者和传播者,即信息源)、广告信息内容、广告媒介、广告受众、广告效果等要素。信息熵理论是描述信息系统发展的基本理论,利用信息熵从信息的角度分析广告行为、预判广告活动的发展趋势,是研究广告活动的一种新方法。

一、熵、信息熵与广告活动的理论分析

熵是一个重要的物理概念,热力学中的熵通常被用于表征一个物理系统的无序程度。随着科学综合化的发展,熵又远远超出物理学范围。1948年,香农(shannon)第一次将熵这一概念引入到信息论中,从此,熵这一概念被广泛用于信息的度量,在自然科学和社会科学众多领域中得到广泛应用,并成为一些新学科的理论基础,由狭义熵发展为广义熵。正如爱因斯坦的评价那样:“熵理论对于整个科学来说是第一法则”。熵表示的是系统固有的、规律性的本质。在没有外界作用下,一个系统的熵越增,不可用能就越大,动力越小;换言之,一个系统的熵不相同时,对于相等的进程,它们的利用价值可以大不相同。一个孤立系统的熵永不减少,这叫做熵增原理。根据这一原理,以熵变为判据,不仅可以判断过程进行的方向,而且还能给出孤立系统达到平衡的条件。熵增原理揭示了一切自发过程都是不可逆的这一共同本质。为了打破平衡,必须与外部系统交换熵,从外部系统得到的熵称为负熵,目的是使本系统的熵值减少,更具有活力。

从物理熵理论引伸到信息学、社会学等领域我们称之为信息熵。首先定义信息:信息是认识主体所感受的或所表达的事物运动的状态和运动状态变化的方式。信息是人们在适应外部世界和控制外部世界的过程中,同外部世界进行交换的内容。信息度量如下:

若一个事件产生的概率是P,则它的信息量I为:I=-log2p。

事件发生的概率越小,所含信息量越大。信息的特征为:1、接收者在收到信息之前,对它的内容是不知道的,所以信息是新知识、新内容;2、信息是能使认识某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识;3、信息可以产生,也可以消失,同时信息可以被携带、贮存及处理;4、信息是可以量度的,信息量有多少的差别。

对于n个事件构成的概率系统,每一事件产生的平均信息量为:

H=-∑pilog2pi(i=1,2,…n)。

H为信息熵。信息熵的大小用于表示概率系统的不确定程度。

根据信息熵理论的基本观点,信息的价值取决于信息不确定性减少的量。这个量是由信源和接受者之间的相关性决定的。一般情况下,获得信息的多少取决于接受者的知识背景和社会背景。由于接受者支付信息的成本不同和知识背景不同,导致接受者处理信息存在差异性。

广告活动的实质是信息处理、变换和传播的过程。广告是形式,是信息的载体;信息是内容,是广告的本质。从信息的角度分析广告,广告活动就是信息熵的变化过程。广告活动可以用信息熵衡量,它主要涉及信息流、信息熵、信息负熵的处理。

广告系统包括三个子系统:对于广告的发布者是广告创作子系统;对于广告接受者是广告接受子系统和以媒体为主的传播子系统。广告系统既然是信息系统,必然是统计熵增的。在一个广告系统中,广告效益的增长依赖于大量资源消耗的支持,而效益增长过程中消耗的大量资源,会导致熵的不断积累,熵增加会导致广告系统失去平衡和系统功能弱化,失去可持续性发展的动力。广告系统要摆脱“死寂”,唯一的办法就是从外界不断吸取负熵,以平衡熵增机制,维持系统均衡。

二、信息熵理论在广告信息处理中的应用

格威克认为:“广告创意就是你发现了人们习以为常的事物中的新含义”。国内通常定义为:“广告创意是通过创造性的构思,创造意象,表达广告内容的方法”。广告创意是信息的处理和变换,是复杂的思维意识及信息的高级活动,它是负熵的流入。

如果设广告创意为一个孤立子系统,创作思维是这个子系统的能量,广告的原创性为信息熵。熵的变化决定着广告创意的发展。如果因循守旧,不接纳外界的新信息,那么在经过一段时间的创作后,其熵的增加达到最大值,新的知识减少。即广告独创性中包含的信息递减,信息不确定性减少的量逐渐减少,结果是各种类型广告的创意趋于模式化或雷同化。广告创意中体现负熵的原则是原创性,它建立在关联性基础之上。关联性体现的熵值逐渐增大,原创性引入的创意的负熵使系统熵减,目的是提高广告中信息含量,吸引受众的注意。

例如,某著名的4A广告公司曾经为许多国际大公司策划过许多成功的广告,但是由于广告创意思维的模式化,在为治疗痔疮药品进行电视广告创作时习惯地套用某快餐的创意方法,由于创意缺乏新的信息,导致广告所表达的信息偏离目标,导致商品销售额大幅下降。广告专家已经对这一则广告作品进行了详尽的分析,但忽略了产生这个结果的根源——广告创意时缺乏负熵的吸收。负熵的吸收是指对商品的、市场的、消费者的信息收集。

根据香农公式C=Wlog2(1+S/N)

广告信息送达率C与发送广度W成正比,与信噪比S/N成正比。(发送广度在下面讨论)信噪比是指本发送广告所含信息与其他广告所含信息送达到受众的到达率之比。

在目前广告泛滥、信息爆炸的时代,广告信息噪声量极大。受众在接收广告信息时,需要有利于他们进行信息处理的客观条件。如果受到外界的干扰、刺激,或者接触时间受到限制,则不利于这一心理过程;如果有可能多次重复接触同一广告信息,则此心理过程会更加有效。

广告信息引起关注的途径是提高信噪比S/N,而提高S/N,靠抑制其他广告信息N是不可能的,唯一途径是提高本广告的信息含量S,在关联性、原创性、震憾性创作上吸收、借鉴其他学科的信息,输入负熵。

三、信息熵理论在广告传播中的应用

传播不是一种简单的过程,而是由发送者(传者)、传播渠道、信息、接收者(受者)、传者与受者之间的关系、传播发生的场合,以及信息所涉及的一系列事件构成,是一个复杂的系统,称为传播子系统。

由于受众接受多种信息,而且受众的记忆分为长期记忆空间和短期记忆空间,为了占领受众的长期记忆空间,信息必须特性鲜明,强化重复。

广告的传播过程就是发布者向受众传播信息的过程。广告是把想要传递的“信息”,借助语言、图像等被“符号化”之后传达给广告受众;广告受众对接收到的信息进行“符号解读”,从而使“信息”得以“再现”。原来的“信息”若能如实地“再现”,传播就可顺利完成。在传播过程中,若出现噪音,或传受双方的感受性不同,信息就难以通畅地传播。

在广告接受过程中不确定性信息的减少是我们追求的目标。根据香农公式我们应该拓宽广告信息的发送广度W,采用组合媒体渠道,多方到达,加强受众记忆。但是广告信息送达率C与发送广度W之间不是线性关系,当W趋于无限大时,C 的极限值为1.44S/N,只与信噪比有关。所以,在应用媒体策略时要注意成本与效果的非线性关系。

根据信息熵理论,广告接受子系统具有熵增加的趋势,随着时间的流逝对广告信息的记忆会流失。为了强化对信息的记忆,广告的传播应该是持续地、长期地、不间断地向广告接受子系统输出负熵,培养潜意识中的记忆。

四、信息熵理论在广告效果测定中的应用

广告效果是指广告通过广告媒体传播之后所产生的影响,或者说媒体受众对广告宣传的结果性反应。广告的有效计划与控制,主要基于广告效果的测定。测定广告效果所要的研究技术,随着广告发布者想要达到的目的不同而有所差异。在西方国家,对广告效果的研究较受重视,而在我国对广告效果的研究比沟通效果研究的

广告效果测定是对广告受众接收到的到达信息量进行定量分析,广告过程是一种广告与广告受众间以符号进行信息传递的过程。

信息定量分析首先遵守信息增长定律。到达信息量与广告发布的持续时间的关系近似是指数关系,根据D.J普赖斯信息增长定律:

H(t)=aebt

式中a是系数,b是信息持续增长率,t是持续时间,H(t)是在t时间内信息累积量。可以得出在时间T=ln2/b时间内信息量增长1倍(b为信息持续增长率)。根据广告效果测定所获得的数据可以计算出本广告应持续的时间。

其次,遵循信息老化定律,主要指标是半衰期和信息老化衰减的节奏,根据布鲁克斯半衰定律:

C(t)=Ke-at

式中C(t)为信息累积量,a为老化率。我们可以计算出广告更换的最佳时机。

根据信息熵的理论,我们可以分析出整个广告过程中信息的迁移过程、行为的分步和变化过程,在此基础上,可作出各类行为的频度分布,进而调整广告活动计划。

五、结语

信息熵理论应用到广告系统必须遵循广告的基本理论和信息熵的基本原理。根据广告信息中的基本属性,按照信息的激励——响应的模式,通过反馈方式,加强过程的调控。广告的价值体现在受众对广告激励(信息熵的)输入后的响应(接受)。只有广告信息从无序的广泛传输跃迁为点到点的倾诉才是有价值的信息,才能达到广告的目的。

参考文献:

[1]李东进.现代广告学.北京:中国发展出版社,2006.

[2]科佛,托马斯.信息论基础.北京:机械工业出版社,2005.

[3]樊志育.广告效果研究.北京:中国友谊出版社,1998.

[4]沈世镒.信息论与编码理论.北京:科学出版社,2002.

[5]朱宝荣.现代心理学原理与应用上海:上海人民出版社,2006.

信息熵理论

信息熵理论 在通信系统中,信息从发送到接收的传输过程是一个有干扰的信息复制过程。 对每一个具体的应用而言,传输的信息是确定的,有明确的应用目的。 对一个通信系统而言主,不同的用户要传送的具体的信息内容是不同的,则如何从这些繁杂的具体信息中提炼出它们的共同特征,并可进行量化估计是shannon 信息论研究的基础。 所谓量化估计就是用提炼的共同特征估计与某些具体内容所对应的需要传输的信息量大小。 信息量定义的另一个重要特征是它能保证信息量值的大小与具体的信息内容无关。 1.定义信息熵: 设X 是一个离散的随机变量,其定义空间为一个字符集E 。 ()()E x x X P x p ∈==,,表示相应的概率分布函数,则 ()()()()x p x p X H x log ∑-=称为离散随机变量的熵。 有时记()()()()(){}X p E x p x p p H p x log log -=-=∑ {}p E 表示以概率分布()x p 对某随机变量或随机函数求概率平均。 2.定义联合熵: 设X ﹑Y 是丙个离散的随机变量,(X,Y )的联合概率分布函数为()()y Y x X P y x p ===,,,则 ()()()y x p y x P Y X H x y ,log ,,∑∑-= 称为离散随机变量X 与Y 的联合熵。 有时记为: ()()()(){}Y X p E y x p y x p Y X H p x y ,log ,log ,,-=-=∑∑ 3.定义条件熵: 如果()(),,~,y x p Y X 则条件熵()X Y H /定义为 ()()() ∑=-=x x X Y H x p X Y H // ()()()∑∑- =x y x y p x y p x p /log / ()()∑∑-=x y x y p y x p /log , (){}X Y p E /log -= 条件熵等于零的条件为()1==Y X p 事实上,对任意的y x ,都有()()0/log /=x y p x y p ,从而得()()1/0/==x y p x y p 或,又因为X 与Y 是取值空间完全相同的随机变量,所以有()1/=X Y p

信息熵.doc

一些信息熵的含义 (1) 信息熵的定义:假设X是一个离散随即变量,即它的取值范围R={x1,x2...}是有限可数的。设p i=P{X=x i},X的熵定义为: (a) 若(a)式中,对数的底为2,则熵表示为H2(x),此时以2为基底的熵单位是bits,即位。若某一项p i=0,则定义该项的p i logp i-1为0。 (2) 设R={0,1},并定义P{X=0}=p,P{X=1}=1-p。则此时的H(X)=-plogp-(1-p)log(1-p)。该H(x)非常重要,称为熵函数。熵函数的的曲线如下图表示: 再者,定义对于任意的x∈R,I(x)=-logP{X =x}。则H(X)就是I(x)的平均值。此时的I(x)可视为x所提供的信息量。I(x)的曲线如下: (3) H(X)的最大值。若X在定义域R={x1,x2,...x r},则0<=H(X)<=logr。 (4) 条件熵:定义

推导:H(X|Y=y)= ∑p(x|y)log{1/p(x,y)} H(X|Y)=∑p(y)H(X|Y=y)= ∑p(y)*∑p(x|y)log{1/p(x/y)} H(X|Y)表示得到Y后,X的平均信息量,即平均不确定度。 (5) Fano不等式:设X和Y都是离散随机变量,都取值于集合{x1,x2,...x r}。则 H(X|Y)<=H(Pe)+Pe*log(r-1) 其中Pe=P{X≠Y}。Fano表示在已经知道Y后,仍然需要通过检测X才能获得的信息量。检测X的一个方法是先确定X=Y。若X=Y,就知道X;若X≠Y,那么还有r-1个可能。 (6) 互信息量:I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。I(X;Y)可以理解成知道了Y后对于减少X的不确定性的贡献。 I(X;Y)的公式: I(X;Y)=∑(x,y)p(x,y)log{p(y|x)/p(y)} (7)联合熵定义为两个元素同时发生的不确定度。 联合熵H(X,Y)= ∑(x,y)p(x,y)logp(x,y)=H(X)+H(Y|X) (8)信道中互信息的含义 互信息的定义得: I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)= I(Y,X)=H(Y)-H(Y|X) 若信道输入为H(X),输出为H(Y),则条件熵H(X|Y)可以看成由于信道上存在干扰和噪声而损失掉的平均信息量。条件熵H(X|Y)又可以看成由于信道上的干扰和噪声的缘故,接收端获得Y后还剩余的对符号X的平均不确定度,故称为疑义度。 条件熵H(Y|X)可以看作唯一地确定信道噪声所需要的平均信息量,故称为噪声熵或者散布度。 (9)I(X,Y)的重要结论

信息熵的应用

分类号: O236单位代码:106 密级:一般学号: 本科毕业论文(设计) 题目:信息熵在球员选拔中的应用专业: 姓名: 指导教师: 职称: 答辩日期:

信息熵在球员选拔中的应用 摘要:.本课题通过研究信息熵的定义和性质,运用p c -分析法,通过统计一场球赛中各个球员的各项技术指标并该场球赛中各个队员的信息熵,自信息等值,得到球员选拔过程中对球员的评判方法.并以此法选出优秀的球员,根据信息熵的性质指出每个球员的不足之处,为今后的训练指明了方向. 关键字:信息熵;P-C分析法;球员选拔 Information entropy application in selecting players Abstract: Shannon information entropy presented expressions in 1948, which pioneered information theory. Now more and more international competitions, how to select best players on behalf of the state competition become critical .This issue through the definition and nature of information entropy, use of p c -law to come the assessment of each player, and select a good player, and point out the inadequacties of each player based on information entropy, that should be strengthened in future training exercises. Key Words: Information Entropy; P-C Analysis; Selecting Players

熵增加原理

熵增加原理 热力学第一定律是能量的定律,热力学第二定律是熵的法则.相对于“能量”,“熵”的概念比较抽象.但随着科学的发展,“熵”的意义愈来愈重要.本文从简述热力学第二定律的建立过程着手,从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵,以加深对它的理解. “熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词,其德语为entropie,简单地说,熵表示了热量与温度的比值,具有商的意义.1923年5月25日,普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时,为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义,创造了“熵”这个字,在“商”旁加火字表示这个热学量. 一、热力学第二定律 1.热力学第二定律的表述 19世纪中叶,克劳修斯(R.E.Clausius,德,1822—1888)和开尔文(KelvinLord即W.Thomson,英1824—1907)分别在证明卡诺定理时,指出还需要一个新的原理,从而发现了热力学第二定律. 克劳修斯1850年的表述为,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.1865年,克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式:在孤立系统中,实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加,所以热力学第二定律又称“熵增加原理”.其数学表示为 SB-SA= , 或 dS≥dQ/T(无穷小过程). 式中等号适用于可逆过程. 开尔文1951年的表述为,不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化,开氏表述也可以称为,第二类永动机是不可能造成的.所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热,使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器,该机不违反热力学第一定律,它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功. 2.热力学第二定律的基本含义 热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性,设想系统经历一个卡诺循环,可以证明,若克氏表述不成立,则开氏表述也不成立;反之,亦能设想系统完成一个逆卡诺循环,如果开氏表述不成立,则克氏表述也不成立. 克氏表述和开氏表述直接指出,第一,摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生,也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性;第二,这两个过程一经发生,就在自然界留下它的后果,无论用怎样曲折复杂的方法,都不可能将它留下的后果完全消除,使一切恢复原状.只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程.

熵增加原理在组织系统中的科学应用

熵增加原理在组织系统中的科学应用 [摘要]论文将广义熵增加原理应用于组织系统,分析了热熵和信息熵的博弈关系,并根据组织运行的实际情况提出了降低组织系统熵值的途径,这对于有效降低组织系统的不确定度和无序度有积极的意义。 [关键词]组织热熵信息熵熵增加博弈 组织膨胀是现代社会的一个普遍现象。人们一般比较关注组织的人员、物质、能量等,而很少去关注组织系统的熵增加问题。实际上,对于一个组织系统来说,熵值越大,无序度(混乱度)就越大,内耗加剧,绩效就会越低,进而影响组织的生存与发展。目前有不少专家、学者研究了组织系统的熵值,主要集中于管理熵,组织架构对于熵值的影响等。例如,马扬等(2004)从熵理论的基本原理出发,探讨了科研组织管理熵的内涵与特征,分析了影响科研组织管理熵流的基本因素,建立了相应的计量模型,对科研组织的管理工作提出了新的理论思考[1];高璇等(2004)以复杂系统中的“熵定律”来阐述企业组织的一些结构特征及行为规律,并以此理论为基础探讨企业的可持续发展之路[2];张言彩(2003)把熵理论的时效熵和质量熵概念应用于组织结构的优化设计,从量化的角度,以通用电气集团公司和国际商用机器公司的组织结构为例,比较两公司组织结构的时效熵和质量熵,得出通用电气集团公司的组织结构有序度优于国际商用机器公司组织结构有序度的结论[3];辛志红等(2006)分析了开放系统中子系统信息与系统信息之间的关系,建立了企业组织系统演进的熵模型[4];艾新波等(2005)分析了组织结构对组织内部信息流的影响,从信息流的时效性和准确度两方面构建了组织结构的有序度评价模型,通过引入信息流的时效和质量的概念,对比分析塔式结构和扁平化结构的有序度,得出扁平化结构有序度优于塔式结构有序度的结论[5]。本文试图将广义熵增加原理应用于组织系统,通过分析热熵和信息熵对组织运行的影响,进而探究降低组织系统熵值的措施,开辟一条从新的角度、新的视野去研究组织系统得以有序运行的途径。 1.广义熵增加原理[6-10] 熵(克劳修斯称之为“entropy”)是组成系统的微观粒子的无序性(或混乱度)的量度。一般认为,熵有热力学熵和信息熵两种形式。 1.1热力学熵(Energetic Entropy)。熵在物理学中用S表示,它是热力学几率W的函数,即S=f(W)。克劳修斯从宏观角度论述了热力学熵增加原理,他指出:当热力学系统从一个平衡态I(Initial)经过绝热过程到达另一个平衡态T

信息熵

信息熵在遥感影像中的应用 所谓信息熵,是一个数学上颇为抽象的概念,我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望(即概率加权的统计平均值)为信源的平均信息量,一般称为信息源,也叫信源熵或香农熵,有时称为无条件熵或熵函数,简称熵。 一般而言,当一种信息出现概率更高的时候,表明它被传播得更广泛,或者说,被引用的程度更高。我们可以认为,从信息传播的角度来看,信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准,可以做出关于知识流通问题的更多推论。 利用信息论中的熵模型,计算信息量是一种经典的方法,广泛应用于土地管理,城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度,将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量,从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化,根据信息熵的准则函数,寻找断点,对属性进行区间分割,以提高数据处理效率。 遥感影像熵值计算大致流程为:遥感影像数据经过图像预处理之后,进行一系列图像配准、校正,图像增强,去除噪声、条带后,进行图像的分类,然后根据研究区域进行数据的提取,结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像,将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像 以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例,影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图,再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得,操作的步骤与获取影像一致,为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规,参照分类标准,开展影像解译工作,对于中巴资源二号影像开展监督分类,以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立 将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种,进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图 根据一些学者对城市边缘带的研究,其划分的熵值单元为 1 km ×1 km,针对样 区的具体情况,采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和

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熵的定义

热力学第二定律和熵 专业:能源与动力工程 班级:能源14-3班 姓名:王鑫 学号:1462162330

熵的表述 在经典热力学中,可用增量定义为 式中T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量,下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的,则dS>(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵,记为S。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律,有下述表述方式:①热量总是从高温物体传到低温物体,不可能作相反的传递而不引起其他的变化;②功可以全部转化为热,但任何热机不能全部地,连续不断地把所接受的热量转变为功(即无法制造第二类永动机);③在孤立系统中,实际发生过程,总使整个系统的熵值增大,此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热,使熵增加。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体,高温物体的熵减少dS1=dQ/T1,低温物体的熵增加dS2=dQ/T2,把两个物体合起来当成一个系统来看,熵的变化是dS=dS2-dS1>0,即熵是增加的。 熵的相关定义 1.比熵:在工程热力学中,单位质量工质的熵,称为比熵。表达式为δq=Tds,s称为比熵,单位为J/ (kg·K) 或kJ/ (kg·K)。 2.熵流:系统与外界发生热交换,由热量流进流出引起的熵变。熵流可正可负,视热流方向而定。 3.熵产:纯粹由不可逆因素引起的熵的增加。熵产永远为正,其大小由过程不可逆性的大小决定,熵产为零时该过程为可逆过程。熵产是不可逆程度的度量。 熵增原理 孤立系统的熵永不自动减少,熵在可逆过程中不变,在不可逆过程中增加。 熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述,它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向;同时,更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律,因此只适用于大量分子构成的系统,不适用于单个分子或少量分子构成的系统 实质:熵增原理指出:凡事是孤立系统总熵减小的过程都是不可能发生的,理想可逆的情况也只能实现总熵不变,实际过程都不可逆,所以实际热力过程总是朝着使孤立系统总熵增大的方向进行,dS>0。熵增原理阐明了过程进行的方向。 熵增原理给出了系统达到平衡状态的判据。孤立系统内部存在不平衡势差是过程自发进行的推动力。随着过程进行,孤立系统内部由不平衡向平衡发展,总熵增大,当孤立系统总熵达到最大值时,过程停止进行,系统达到相应的平衡状态,这时的dS=0即为平衡判据。因而,熵增原理指出了热过程进行的限度。 熵增原理还指出如果某一过程的进行,会导致孤立系中各物体的熵同时减小,虽然或者各有增减但其中总和使系统的熵减小,则这种过程,不能单独进行除非有熵增大的过程,作为补

信息熵在图像处理中的应用

信息熵在图像处理中的应用 摘要:为了寻找快速有效的图像处理方法,信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。文章介绍了信息熵在图像处理中的应用,总 结了一些基于熵的图像处理特别是图像分割技术的方法,及其在这一领域内的应用现状和前景 同时介绍了熵在织物疵点检测中的应用。 Application of Information Entropy on Image Analysis Abstract :In order to find fast and efficient methods of image analysis ,information theory is used more and more in image analysis .The paper introduces the application of information entropy on the image analysis ,and summarizes some methods of image analysis based on information entropy ,especially the image segmentation method .At the same time ,the methods and application of fabric defect inspection based on information entropy ale introduced . 信息论是人们在长期通信实践活动中,由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。而熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度,能有效反映事件包含的信息。随着科学技术,特别是信息技术的迅猛发展,信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用,由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效,信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展,人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善,信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中,信息熵也越来越受到关注。 1 信息熵 1948年,美国科学家香农(C .E .Shannon)发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》 。他从研究通信系统传输的实质出发,对信息做了科学的定义,并进行了定性和定量的描述。 他指出,信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。其通信系统的模型如下所示: 图1 信息的传播 信息的基本作用就是消除人们对事物的不确定性。信息熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。假定X 是随机变量χ的集合,p (x )表示其概率密度,计算此随机变量的信息熵H (x )的公式是 P (x ,y )表示一对随机变量的联合密度函数,他们的联合熵H (x ,y )可以表示为 信息熵描述的是信源的不确定性,是信源中所有目标的平均信息量。信息量是信息论的中心概念,将熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度,它奠定了现代信息论的科学理论基础,大大地促进了信息论的发展。设信源X 发符号a i ,的概率为Pi ,其中i=1,2,…,r ,P i >O ,要∑=r i Pi 1=1,则信息熵的代数定义形式为:

熵及熵增加的概念及意义

熵及熵增加的概念及意义 摘 要:熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来,由于各学科之间的相互渗透,它已经超出物理学的范畴。本文从熵的概念出发,简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义,促进我们对熵的理解。 关键词:熵;熵概念和意义; 一. 熵概念的建立及意义 1.克劳修斯对熵概念的推导 最初,克劳修斯引进态函数熵,其本意只是希望用一种新的形式,去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上,无论循环是否理想,在每次结束时,熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有 0d =?T Q 图1-1 闭合的循环过程 公式0d =?T Q 的成立,足以说明存在个态函数。因此,对于任意一个平衡态,均可引 入态函数——熵:从状态O 到状态A ,S 的变化为 ? =-A O T Q S S d 0S 为一个常数,对应于在状态O 的S 值。对于无限小的过程,可写上式为 可逆)d ( d T Q S = 或 可逆)d (d Q S T = 在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程,具体计算状态A 的熵,必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。 p V

设总体积为2V 的容器,中间为一界壁所隔开。 图1-2 气体的自由膨胀 初始状态时,理想气体占据气体为1V 的左室,右室为真空气体2V 。然后,在界壁上钻一孔,气体冲入右室,直到重新达到平衡,气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后,气体温度没有变化,气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。对于此过程,是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算,不一定拘泥于实际所经历的路线。不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程,气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。在此过程中,热量Q 全部转化为功W 。 ??===T W T Q Q T T Q d 1d ??===?V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程 pV =nRT = NkT 时至今日,科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学,竟带来了科学的深刻变化,拓展了物理内容,这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念 熵,热力学中表征物质状态的参量之一,用符号S 表示,其物理意义是体系混乱程度的度量。 3.熵的性质及意义 自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行,而且在不引起其它条件的变化下,用任何方式也不能回到原来状态,这就表明,自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式和路径决定,而是由系统的初、终状态决定。所以,根据态函数的定义,不可逆的过程的单向性或不可逆性具有以上态函数的性质,因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位J/K 。熵具有以下两个性质: (1)熵是一个广延量,具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。 (2)体系熵的变化可分为两部分:一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。 熵的物理意义可以这样来理解,在孤立的体系中进行不可逆的过程,总包含有非平衡态向平衡态进行的过程,平衡态与非平衡态比较,系统内运动的微观粒子更为有序,因此,系统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。熵越大的态, 系统内热运动的微观粒子越

信息熵及其性质和应用

农业大学 本科生课程论文 论文题目信息熵及其性质和应用学生专业班级信息与计算科学09级2班学生学号 20093992 指导教师吴慧 完成时间2012年06月25日 2012 年 06 月 25 日

课程论文任务书 学生指导教师吴慧 论文题目信息熵及其性质和应用 论文容(需明确列出研究的问题):研究信息熵的目的就是为了更深入的了解信息熵,更好的了解信息熵的作用,更好地使用它解决现实生活中的问题。文中介绍了信息熵的定义和性质及其应用。使我们对信息熵有跟深入的了解。 资料、数据、技术水平等方面的要求:论文要符合一般学术论文的写作规,具备学术性、科学性和一定的创造性。文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密,有独立的观点和见解。容要理论联系实际,计算数据要求准确,涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处,结论要写的概括简短。参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。 发出任务书日期 06月15日完成论文日期 06月25日 教研室意见(签字) 院长意见(签字)

信息熵及其性质和应用 信息与计算科学专业 指导教师吴慧 摘要:信息熵是随机变量不确定性的度量,文中从信息熵的定义出发,结合信息熵的性质,介绍了目前信息熵在具体问题中的应用。信息是一个十分通俗而又广泛的名词,它是人类认识世界、改造世界的知识源泉。人类社会发展的速度,在一定程度上取决于人类对信息利用的水平,所以对信息的度量就很有必要。香农提出信息的一种度量,熵的定义形式,它是随机变量不确定性的度量,文中主要介绍熵的性质及其应用。 关键词;信息熵性质应用 Information entropy and its properties and Application Student majoring in Information and Computing Science Specialty dongqiang Tutor WuHui Abstract:information entropy is a measure of uncertainty of random variable, this paper from the definition of information entropy, combined with the nature of information entropy, information entropy, introduced the specific issues in the application https://www.360docs.net/doc/247119307.html,rmation is a very popular and wi dely noun, it is human understanding of the world, transforming the world knowledge source . The human society development speed, depend on on certain level the human make use of information level, so the measurement information is necessary.Shannon put forward the informa-tion a kind of measurement, the definition of entropy form, it is the uncertainty of random variable metric, this paper mainly introduces the property of entropy and its application. Key words:information entropy properties application

熵增加原理

熵增加原理:在孤立系统中,一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行,这就是熵增加原理(principleof entropy increase)。 熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述,它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向;同时,更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律,因此只适用于大量分子构成的系统,不适用于单个分子或少量分子构成的系统。 编辑本段正文 利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知,在任一微小变化过程中恒有,其中不等号适于不可逆过程,等号适于可逆过程。对于绝热系统,则上式又可表为dS≥0。这表示绝热系统的熵绝不减少。可逆绝热过程熵不变,不可逆绝热过程熵增加,这称为熵增加原理。利用熵增加原理可对热力学第二定律理解得更深刻: ⑴不可逆过程中的时间之矢。根据熵增加原理可知:不可逆绝热过程总是向熵增加的方向变化,可逆绝热过程总是沿等熵线变化。一个热孤立系中的熵永不减少,在孤立系内部自发进行的涉及与热相联系的过程必然向熵增加的方向变化。另外,对于一个绝热的不可逆过程,其按相反次序重复的过程不可能发生,因为这种情况下的熵将变小。“不能按相反次序重复”这一点正说明了:不可逆过程相对于时间坐标轴肯定不对称。但是经典力学相对于时间的两个方向是完全对称的。若以-t代替t,力学方程式不变。也就是说,如果这些方程式允许某一种运动,则也同样允许正好完全相反的运动。这说明力学过程是可逆的。所以“可逆不可逆”的问题实际上就是相对于时间坐标轴的对称不对称的问题。 ⑵能量退降。由于任何不可逆过程发生必伴随“可用能”的浪费(见“可用能”)。对于绝热不可逆过程,熵的增加ΔS必伴随有W贬的能量被贬值,或称能量退降了W贬。(说明:对于非绝热系统,则系统与媒质合在一起仍是绝热的,因而能量退降概念同样适用。)可以证明,对于与温度为T0的热源接触的系统,W贬=T0ΔS。由此可见,熵可以作为能量不可用程度的度量。换言之,一切实际过程中能量的总值虽然不变,但其可资利用的程度总随不可逆导致的熵的增加而降低,使能量“退化”。被“退化”了的能量的多少与不可逆过程引起的熵的增加成正比。这就是熵的宏观意义,也是认识第二定律的意义所在。我们在科学和生产实践中应尽量避免不可逆过程的发生,以减少“可用能”被浪费,提高效率。 ⑶最大功原理、最小功。既然只有可逆过程才能使能量丝毫未退化,效率最高,所以在高低温热源温度及所吸热量给定情况下,只有可逆热机对外作的功最大,这称为最大功原理。与此类似,在相同高低温热源及吸放热量相等的情况下,外界对可逆制冷机作的功最小,这样的功称为“最

最新信息熵的matlab程序实例资料

求一维序列的信息熵(香浓熵)的matlab程序实例 对于一个二维信号,比如灰度图像,灰度值的范围是0-255,因此只要根据像素灰度值(0-255)出现的概率,就可以计算出信息熵。 但是,对于一个一维信号,比如说心电信号,数据值的范围并不是确定的,不会是(0-255)这么确定,如果进行域值变换,使其转换到一个整数范围的话,就会丢失数据,请高手指点,怎么计算。 比如数字信号是x(n),n=1~N (1)先用Hist函数对x(n)的赋值范围进行分块,比如赋值范围在0~10的对应第 一块,10~20的第二块,以此类推。这之前需要对x(n)做一些归一化处理 (2)统计每一块的数据个数,并求出相应的概率 (3)用信息熵公式求解 以上求解方法获得的虽然是近似的信息熵,但是一般认为,这么做是没有问题的 求一维序列的信息熵的matlab程序代码如下:(已写成调用的函数形式) 测试程序: fs=12000; N=12000; T=1/fs; t=(0:N-1)*T; ff=104; sig=0.5*(1+sin(2*pi*ff*t)).*sin(2*pi*3000*t)+rand(1,length(t)); Hx=yyshang(sig,10) %———————求一维离散序列信息熵matlab代码 function Hx=yyshang(y,duan) %不以原信号为参考的时间域的信号熵 %输入:maxf:原信号的能量谱中能量最大的点 %y:待求信息熵的序列 %duan:待求信息熵的序列要被分块的块数 %Hx:y的信息熵 %duan=10;%将序列按duan数等分,如果duan=10,就将序列分为10等份 x_min=min(y); x_max=max(y); maxf(1)=abs(x_max-x_min); maxf(2)=x_min; duan_t=1.0/duan; jiange=maxf(1)*duan_t; % for i=1:10 % pnum(i)=length(find((y_p>=(i-1)*jiange)&(y_p

现代熵理论在社会科学中的应用

现代熵理论在社会科学中的应用 摘要:文章简述了热学熵的理论及其统计解释,介绍了熵增原理,最大最小熵原理,对现代熵理论在人类社会,生态环境,致冷技术上的应用作了浅显 的说明,使人类意识到加强熵观念以维护良好社会秩序及生态环境的必 要性,最后讲解了现代熵理论在社会科学中的应用对我的启发与影响。 关键词: 现代熵现代熵理论现代熵与人类社会现代熵与生态环境 现代熵与致冷技术制冷技术现代熵理论的应用对我的启发 正文: 一. 现代熵理论的基本概念 1. 热熵的基本概念 克劳修斯引入了状态函数熵,记为 S。他采用宏观分析的方法得出 : 对于一个封闭系统 , 可逆过程的熵变 dS与系统从外界所吸收的热量 dQ和系统的温度 T之间存在如下关系: dS = dQ T 上式称为熵的克劳修斯关系式。由此定义的熵称为热力学熵 (或宏观熵 , 克劳修斯熵 ) 。 2. 统计熵 (或玻尔兹曼熵 )的概念 在克劳修斯给出热力学熵的定义以后 ,玻尔兹曼又从微观 (气体动理论 )的角 度 , 深入研究了状态函数熵 , 给出了一个统计物理学的解释。在等概率原理 的前提下 , 任一给定的宏观状态所包含的微观状态数的数目称为该宏观状态的热力学概率 , 用 Q表示。据此 , 玻尔兹曼对气体分子的运动过程进行了研 究 ,将熵 S和热力学概率Ω联系起来得出 S∝ lnΩ的关系 ,在 1900年由普朗克引进比例常数 k而成为 S = klnΩ。这就是统计物理的玻尔兹曼熵 关系式 ,其中 k为玻尔兹曼常量。由此定义的熵称为统计熵 (或玻尔兹曼熵 )。二.现代熵理论的原理 现代熵理论有熵增加原理,最大最小熵原理等。 1. 熵增原理: 处于平衡态的孤立系统的熵增加原理在定义熵的概念以后 ,克劳修斯把热 力学第二定律中熵用式中等号对应可逆过程 , 大于号对应不可逆过程。即在绝热过程中熵不可能减少,这就是熵增原理。

信息熵及其性质和应用

青岛农业大学 本科生课程论文 论文题目信息熵及其性质和应用学生专业班级信息与计算科学09级2班学生学号姓名20093992 指导教师吴慧 完成时间2012年06月25日 2012 年06月25日

课程论文任务书 学生姓名指导教师吴慧 论文题目信息熵及其性质和应用 论文内容(需明确列出研究的问题):研究信息熵的目的就是为了更深入的了解信息熵,更好的了解信息熵的作用,更好地使用它解决现实生活中的问题。文中介绍了信息熵的定义和性质及其应用。使我们对信息熵有跟深入的了解。 资料、数据、技术水平等方面的要求:论文要符合一般学术论文的写作规范,具备学术性、科学性和一定的创造性。文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密,有独立的观点和见解。内容要理论联系实际,计算数据要求准确,涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处,结论要写的概括简短。参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。 发出任务书日期06月15日完成论文日期06月25日 教研室意见(签字) 院长意见(签字)

信息熵及其性质和应用 信息与计算科学专业 指导教师吴慧 摘要:信息熵是随机变量不确定性的度量,文中从信息熵的定义出发,结合信息熵的性质, 介绍了目前信息熵在具体问题中的应用。信息是一个十分通俗而又广泛的名词,它是人类认识世界、改造世界的知识源泉。人类社会发展的速度,在一定程度上取决于人类对信息利用的水平,所以对信息的度量就很有必要。香农提出信息的一种度量,熵的定义形式,它是随机变量不确定性的度量,文中主要介绍熵的性质及其应用。 关键词;信息熵性质应用 Information entropy and its properties and Application Student majoring in Information and Computing Science Specialty dongqiang Tutor WuHui Abstract:information entropy is a measure of uncertainty of random variable, this paper from the definition of information entropy, combined with the nature of information entropy, information entropy, introduced the specific issues in the application https://www.360docs.net/doc/247119307.html,rmation is a very popular and wi dely noun, it is human understanding of the world, transforming the world knowledge source . The human society development speed, depend on on certain level the human make use of information level, so the measurement information is necessary.Shannon put forward the informa-tion a kind of measurement, the definition of entropy form, it is the uncertainty of random variable metric, this paper mainly introduces the property of entropy and its application. Key words:information entropy properties application

第5讲信息熵课件

1 第5讲 随机变量的信息熵 在概率论和统计学中,随机变量表示随机试验结果的观测值。随机变量的取值是不确定的,但是服从一定的概率分布。因此,每个取值都有自己的信息量。平均每个取值的信息量称为该随机变量的信息熵。 信息熵这个名称是冯诺依曼向香农推荐的。在物理学中,熵是物理系统的状态函数,用于度量一个物理系统内部状态和运动的无序性。物理学中的熵也称为热熵。信息熵的表达式与热熵的表达式类似,可以视为热熵的推广。香农用信息熵度量一个物理系统内部状态和运动的不确定性。 信息熵是信息论的核心和基础概念,具有多种物理意义。香农所创立的信息论是从定义和研究信息熵开始的。这一讲我们学习信息熵的定义和性质。 1. 信息熵 我们这里考虑离散型随机变量的信息熵,连续型随机变量的信息熵以后有时间再讨论,读者也可以看课本上的定义,先简单地了解一下。 定义1.1 设离散型随机变量X 的概率空间为 1 21 2 ......n n x x x X p p p P ?? ??=???????? 我们把X 的所有取值的自信息的期望称为X 的平均自信息量,通常称为信息熵,简称熵(entropy ),记为H(X),即 1 1 ()[()]log n i i i H X E I X p p === ∑ (比特) 信息熵也称为香农熵。 注意,熵H (X )是X 的概率分布P 的函数,因此也记为H (P )。 定义1.2 信息熵表达式中的对数底可取任何大于等于2的整数r ,所得结果称为r-进制熵,记为H r (X ),其单位为“r-进制单位”。 我们有

2 ()() log r X H H r X = 注意,在关于熵的表达式中,我们仍然约定 0log 00 0log 00 x ==, 信息熵的物理意义: 信息熵可从多种不同角度来理解。 (1) H(X)是随机变量X 的取值所能提供的平均信息量。 (2) 统计学中用H(X)表征随机变量X 的不确定性,也就是随机性的大小。 例如,假设有甲乙两只箱子,每个箱子里都存放着100个球。甲里面有红蓝色球各50个,乙里面红、蓝色的球分别为99个和1个。显然,甲里面球的颜色更具有不确定性。从两个箱子各摸出一个球,甲里面摸出的球更不好猜。 (3) 若离散无记忆信源的符号概率分布为P ,则H(P)是该信源的所有无损编码的“平均 码长”的极限。 令X 是离散无记忆信源的符号集,所有长度为n 的消息集合为 {1,2, ,}n M X = 每个消息i 在某个无损编码下的码字为w i ,码字长为l i 比特。假设各消息i 出现的概率为p i ,则该每条消息的平均码长为 1 M n i i i L p l ==∑ 因此,平均每个信源符号的码长为 1 1M n i i i L p l n n ==∑ 这个平均每个信源符号的码长称为该编码的平均码长,其量纲为(码元/信源)。 我们有 () lim () n n n L L H X H X n n →∞≥=且 这是信源编码定理的推论。

信息熵及其性质和应用复习课程

信息熵及其性质和应 用

青岛农业大学 本科生课程论文 论文题目信息熵及其性质和应用学生专业班级信息与计算科学09级2班学生学号姓名 20093992 指导教师吴慧 完成时间2012年06月25日 2012 年 06 月 25 日

课程论文任务书 学生姓名指导教师吴慧 论文题目信息熵及其性质和应用 论文内容(需明确列出研究的问题):研究信息熵的目的就是为了更深入的了解信息熵,更好的了解信息熵的作用,更好地使用它解决现实生活中的问题。文中介绍了信息熵的定义和性质及其应用。使我们对信息熵有跟深入的了解。 资料、数据、技术水平等方面的要求:论文要符合一般学术论文的写作规范,具备学术性、科学性和一定的创造性。文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密,有独立的观点和见解。内容要理论联系实际,计算数据要求准确,涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处,结论要写的概括简短。参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。 发出任务书日期 06月15日完成论文日期 06月25日教研室意见(签字) 院长意见(签字)

信息熵及其性质和应用 信息与计算科学专业 指导教师吴慧 摘要:信息熵是随机变量不确定性的度量,文中从信息熵的定义出发,结合信息熵的性质,介绍了目前信息熵在具体问题中的应用。信息是一个十分通俗而又广泛的名词,它是人类认识世界、改造世界的知识源泉。人类社会发展的速度,在一定程度上取决于人类对信息利用的水平,所以对信息的度量就很有必要。香农提出信息的一种度量,熵的定义形式,它是随机变量不确定性的度量,文中主要介绍熵的性质及其应用。 关键词;信息熵性质应用 Information entropy and its properties and Application Student majoring in Information and Computing Science Specialty dongqiang Tutor WuHui Abstract:information entropy is a measure of uncertainty of random variable, this paper from the definition of information entropy, combined with the nature of information entropy, information entropy, introduced the specific issues in the application https://www.360docs.net/doc/247119307.html,rmation is a very popular and wi dely noun, it is human understanding of the world, transforming the world knowledge source . The human society development speed, depend on on certain level the human make use of information level, so the measurement information is necessary.Shannon put forward the informa-tion a kind of measurement, the definition of entropy form, it is the uncertainty of random variable metric, this paper mainly introduces the property of entropy and its application. Key words:information entropy properties application

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