三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论
三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论
摘要该篇论文讲述了三相电力系统中广义上的瞬时无功功率理论。该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。并且详细论述了新定义的瞬时无功功率的特性和物理意义，然后又以含零序的三相滤波器为例来说明如何用该理论来计算和补偿无功功率。
1.引言
对于正弦电压和正弦电流的单相电力系统来说，有功功率，无功功率，有功电流，无功电流、功率因数等参数都是基于平均值的概念。很多学者都试图重新定义上述参数来处理不平衡以及电压、电流发生畸变的三相系统。
其中，引入了一个有用的瞬时无功功率的概念，它提供了一个有效的方法可以不用储存能量就能补偿三相电力系统的瞬时无功功率分量。但是这个瞬时无功功率理论仍然在概念上仍然受[2]中所列出的限制，即该理论只是对于不含零序电流和零序电压的三相系统是完整的。为了解决这个限制和其他问题，提出了一个新方法来定义瞬时有功电流和瞬时无功电流。但是，他的方法是把电流分解成正交的分量，而不是分解功率。
这篇论文提出了三相电力系统的瞬时无功功率的一般理论，该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡，以及是否含有零序电流和电压。下面介绍这个理论的一些性能。
2.三相系统的瞬时无功功率的定义
图1 三相电路的结构
对于图1所示的三相电力系统，瞬时电压和瞬时电流表
示成瞬时空间矢量v和i ，也就是
图2 三相的相量图
图2给出了互相垂直的三相坐标图，依次记为a相，b相，c相。这个三相电路的瞬时有功功率p可以写成
这里表示点乘或者矢量的内积。
公式（2）也可以写成传统的定义式
这里，我们定义一个新的瞬时空间矢量为
q ,
这里表示矢量的叉乘。矢量q代表这个三相电路的瞬时无功功率矢量，q 的幅值或长度定义为瞬时无功功率，即
这里表示一个矢量的幅值或长度。公式（3）和（4）可以各自改写成
反过来，我们再定义瞬时有功电流矢量，瞬时无功电流矢量，瞬时视在功
率S,以及瞬时功率因数为
这里和
分别为三相系统的电压和电流的幅值。
3.性能和物理意义
A.性能
上文中新定义的参量，具有一些有利的性能。下面以定理的形式给出。
定理1：三相电流矢量i恒等于瞬时有功电流矢量与瞬时无功电流矢量之和，即。
证明：通过上述中的等式（2）、（3）、（5）和（6），可得
再使用下面的这个矢量叉乘的公式，
可得
定理1表明任何三相电流矢量i都能分解为两个分量，和。下面的定理将会和各自与瞬时有功功率及瞬时无功功率之间的对应关系。
定理2：和垂直，和平行，也就是说，，。
（使用公式（9））
由定理2可知，和互相垂直，也就是，所以，我们可得以下定理。
定理3：
证明：因为，所以有
同理可得
由等式（7）和以上结论可得
定理4：当传送的瞬时有功功率相同时，如果，那么此时或取得最小值，同时瞬时功率因数取得最大值，即。
证明：因为，并且
当时等号成立，此时或取得最小值，并且以来输送有功功率。
通过上面的定理，我们可以得到以下结论：
（1）电流矢量对于瞬时有功功率是不可缺少的，但对有功功率却没有贡
献。因为，。
（2）补偿器不需要储存能量来消除瞬时无功功率p。
（3）使用无能量储存的补偿器时，瞬时有功功率不变，因此，当瞬时无功功率为零时，输电线路损耗最小。
B.物理意义
每相瞬时有功功率可以拆成两部分
这里
，
因为和，我们可知
和构成了总功率，并且它们的和为,即。功率分量和组成了，并且它们的和为零。因此，所对应的那部分功率在三相之间流通。瞬时无功电流
不从电源向负载输送任何瞬时有功功率（见图1），但实际上，增加了线路损耗和三相电流的模值。如果或被并联补偿器消除，那么源电流的模值将最小。
4.讨论
A.另一种表达方式
在第二部分中，瞬时无功分量的定义是基于三相电压和电流的直接量：
和。必要的话，新的定义将以其它的坐标形式给出，如
坐标。这里，我们在坐标中表示。
对于三相电压和电流，和的轴，轴和轴的分量表示为
，
这里
因为，所以可得
这里和表示相应的坐标系，
，
，
。由式（15）和，可得
因此，等于。同理，定义坐标下的瞬时有功分量和无功分量为
在第三部分中提到的性能和物理意义仍有效，并且与坐标系无关。例如，不含零序分量的三相系统，和为零，瞬时有功功率和瞬时无功功率可简化为
显然，（19）和（20）是在文献[1]中描述的定义。因此，文献[1]中叙述的
理论是该论文中描述的的一般理论的一个特例。
B.一个实际举例
图3. 瞬时无功功率补偿器的系统结构
这里，给出一个实际的例子来展示在三相四线制中如何应用该理论来计算和补偿瞬时无功功率。图3给出了三个单相整流器分别与a相，b相和c相连接的结构图。由三相脉宽调制逆变器组成的补偿器与负载并联，图3也给出了补偿器的控制电路，包括对负载的瞬时无功功率和负载电流的瞬时无功分量的计算电路以及对逆变器的PWM控制电路。它们的关系为
将负载电流的瞬时无功分量作为无功补偿器的控制电流，
对于三相四线制的电力系统，电压和电流都有三个独立的分量。电源电压矢量，电源电流矢量，负载电流矢量和补偿电流可被表示为
中性线上的电流是电源，负载和补偿器的三相电流之和，
。
这里，无功功率补偿的输出电流矢量由PWM逆变器追踪控制电流矢量
来控制。
图4. 补偿系统的波形
图4所示为无功功率补偿前和补偿后的系统波形。图中，只展示了a相的
，和电源侧中性电流的波形。没有补偿之前，，
。补偿后，在电源电压作用下立即变为相量，直接变为零，没有任何延时。这表明了负载电流的零序分量只对瞬时无功功率有贡献。上例也表明了这里提到的三相电力系统瞬时无功功率理论能够处理下列情况：
正弦和非正弦波
平衡系统和不平衡系统
有或者没有零序分量
而文献[1]中的pq理论只适用于不含零序分量的系统，因此，它不能解决上面的例子。
5.结论
该论文提出了一个广义的瞬时无功功率理论。不仅给出了瞬时有功和瞬时无功分量的定义，如有功功率、无功功率、有功电流、无功电流、功率因数等，而且还详细介绍了它们的性能、关系和物理意义。这个理论用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。并且还以带无功补偿的电力系统为例，说明该理论的应用。这个广义的无功功率理论提供了一个重要算法来计算计算和补偿瞬时无功功率。
参考文献
电力系统频率及有功功率的自动调节
电力系统频率及有功功率的自动调节 摘要 在现实中系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每时每刻发电功 率和用电功率基本平衡。而功率又是影响频率的主要因素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大于用电功率时系统频率则上升，反之则下降，所以系统对有功 功率和频率进行调整。本文研究了电力系统频率及有功功率的自动调节进行了详细的研究与论证。 关键词：频率有功功率自动调节 第一章频率和有功功率自动控制的必要性 1电力系统频率控制的必要性A频率对电力用户的影响 （1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化,这会使得电动机所驱动的加工工业产品的机械的转速发生变化,转速不稳定会影响产品质量”甚至会出现次品和废品。 （2）电力系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能，频率过低时有 些设备甚至无法工作。这对一些重要工业和国防是不能允许的。 （3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低，导致其所带动机械的转速和出力降低,影响电力用户设备的正常运行。 B频率对电力系统的影响 （1）频率下降时，汽轮机叶片的振动会变大，轻则影响使用寿命，重则可能产生裂纹。对于额定频率为50Hz的电力系统，当频率低到45Hz附近时，某些汽轮机的叶片可能因发生共振而断 裂，造成重大事故。（次同步谐振，1970、1971年莫哈维电厂790MV机组的大轴损坏事故） （2）频率下降到47-48HZ时，火电厂由异步电动机驱动的辅机（如送风机、送煤机）的出力随之下降，从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。这种趋势如果不能及时制止，就会在短时间内使电力系统频率下降到不能允许的程度。这种现象称为频率雪崩。出现频率雪崩会造 成大面积停电，甚至使整个系统瓦解。 （3）在核电厂中，反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求。当频率降到一定数值时，冷却介质泵即自动跳开，使反应堆停止运行。 （4）电力系统频率下降时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，使无功消耗增加，引起系统 电压下降，频率下降还会引起励磁机出力下降，并使发电机电势下降，导致全系统电压水平降
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无功功率的测量方法
四种相位的测量方法（无功功率） 一、无功功率概念的历史发展 最早的无功功率概念是建立在单相正弦交流信号的基础上。 设某线路的电压 ，电流，则 有功功率为 ，无功功率为。U 、I,分别为电压与电流的有效值。 随着半导体行业和电力工业的发展，各种整流器件、换流设备以及其他非线性负载大量安装与电力系统中，使原有的无功功率定义在工程运用中非常不方便。 现在人们对正弦信号无功功率有了新的理解。 假设某单相线路的电压为 ，电流为，则将按照与平行和垂直两个方向分解为与，那么与的积即为无功功率。 二、无功功率的测量方法 1、替代法 主要使用于无功功率变送器中，用于测量三相平衡电路的无功功率。当三相电路严格平衡对称时，此方法不存在原理性误差。在不对称与存在多谐波的情况下，此方法不适用。 2、电子移相测量法（简称模拟移相法） 多用于比较高级的综合仪器中（多用数字表） 根据三角公式变换??sin 90-cos =?）（，从而把无功功率测量转化为有功功率测量，即转化为求两个向量的内积）（???=??=90-cos U I sin U I Q ??。这已经可以比较方便的测量了。 理想情况下电子移相并不存在原理性误差。但在工程上电容与电阻是实际元件，其值及相应的效应与理想值差距巨大，所以效果并不理想。 3、数字移相测量法 在一个周期内对三相电压、三相电流均匀采样24点至64点（因生产厂家所生产的设备不同而异），然后用电压采样值乘以滞后90度点的电流采样值，做积分运算从而得到一个周期内的平均无功功率 N N N N /)j 4/(i u )j 4/(i u )j 4/(i u Q N 1j C Cj B Bj A Aj ∑=+?++?++?=）（ 式中 j ——代表第j 个采样点 N ——代表一个周期的采样点数，N/4代表1/4个周期 从原理上讲，不存在理论误差。该方法的问题主要在于数字移相的适用性。当被测量是单纯的三相正弦信号，可以通过控制采样点数及其均匀的程度来实现精密的数字移相。但是如果被测信号不是严格的正弦波，有谐波含量、则数字移相就要出现误差。原因在于，数字移相90度是按基波计算的，对于三次谐波而言，则相当于移了270度，对于五次谐波而言，相当于移相90度。所以此时的无功功率测量存在着各次谐波造成的误差。 ）?+=wt sin(2u U ）?+=wt sin(I 2i ?cos UI P =?sin UI Q =→U →I →I →U →1I →2I →U →2I
电力系统无功功率平衡与电压调整
电力系统无功功率平衡与电压调整 由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。要使各节点电压维持在额定值是不可能的。所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。 由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。 一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。 2．电力系统中的无功损耗 (1)变压器的无功损耗。变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为 1％～2％。因此励磁损耗为 0/100Ty TN Q I S = (Mvar) (5-1-1) 另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S = (Mvar) (5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综
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另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约 为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综合负荷的电压静态
相电路瞬时无功功率理论
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi ???? ??????=??????c b a e e e C e e 32βα （6-1） ???? ??????=??????c b a i i i C i i 32βα （6-2） 式中?? ????---=23230212113232C 。 β β e i ββi q i β 图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量 在图6-1所示的βα-平面上，矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量i e e e e e ?βα∠=+= （6-3）
i i i i i ?βα∠=+= （6-4） 式中，e 、i 为矢量、的模；e ?、i ?分别为矢量e 、i 的幅角。 【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。即 ?cos i i p = （6-5） ?sin i i q = （6-6） 式中，i e ???-=。βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。 【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。即 p ei p = （6-7） q ei q = （6-8） 把式（6-5）、式（6-6）及i e ???-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出 ??????=????????????-=??????βαβααβ βαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中?? ????-=βββα e e e e C pq 。 把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式 c c b b a a i e i e i e p ++= （6-10） ()()()[]c b a b a c a c b i e e i e e i e e q -+-+-=3 1 （6-11） 从式（6-10）可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。 【定义6-3】α、β相的瞬时无功电流aq i 、q i β（瞬时有功电流ap i 、p i β）分别为三相电路瞬时无功电流q i （瞬时有功电流p i ）在α、β轴上的投影，即 p e e e i e e i i p e p p 22cos β αααα?+=== （6-12a ）
第五章 电力系统有功功率和
第五章 电力系统有功功率和频率调整 第一节 电力系统中有功功率的平衡 一、有功功率负荷的变动和调整控制 L L G P P P ?∑+∑=∑ 如图5－1中所示，负荷可以分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性。第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷。第三种变动幅度最大，周期也最长，这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。第三种负荷基本上可以预计。 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。三次调整实际上就是按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。 二、有功功率电源和备用容量 装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。 备用容量——系统电源容量减去最大发电负荷（包括网损、负荷、厂用电等）。
系统备用容量可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。 所谓热备用运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。冷备用则指未运转的发电设备可能发的最大功率。 负荷备用是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用。 事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。 检修备用是使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。 电力工业是线性工业，除满足当前负荷的需要设置上述备用外，还应计及负荷超计划增长而设置一定的备用。这种备用就称国民经济备用。 具备了备用容量，才可能谈论它们在系统中各发电设备和发电厂之间的最优分配以及系统的频率调整问题。 第二节电力系统中有功功率的最优分配 一、有功功率最优分配 电力系统中有功功率的分配有两个主要内容，即有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 有功功率电源的最优组合是指系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所说谓的合理开停。 有功功率负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。最常用的是按所谓等耗量微增率准则分配。 二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件 1．耗量特性 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的一次能源。因此，必须先明确发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系。这关系称耗量特性，如图5－2所示。 耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输 μ。耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量微增出功率之比称比耗量μ。P F/ =
无功原理分析 深入浅出超经典!
电压稳定基本概念 从80年代以来，电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因： ?环保对电源建设和线路扩建的压力 ?重负荷区域的用电消费增加 ?电力市场下的新的系统负荷方式（潮流方式） ?。。。 无论发达国家还是发展中国家，都存在负荷、线路和电源间的矛盾 用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题 由于网络运行在重载情况下，出现了慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。 （介绍电压稳定的三本国际性的书籍：） 那么什么是电压失稳？（在国际上，有多种公认的定义。）在这里，我们观察文献[TVCUTSEM]的定义： 电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。 作者进一步解释道： ?电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。 ?失稳：超越了最大的传输功率极限，负荷功率的恢复变得不稳，反面降 低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。 ?动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差 分方程（离散变化）模拟。 ?负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷 不是仅有的角色。 ?传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是 电压失稳的开始。 ?发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳 定十分重要。 与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。 电压稳定基本概念 1
电压稳定基本概念 2 无功功率的角色 可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知，在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确，有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子，表明电压失稳与无功功率没有因果关系。 假设电源电压E 恒定，控制R L ，使功率消耗达到予定值P o ： o L L P R I R -=2 同时，我们知道最大的传输功率发生在R L = R ： R E P 42max = 如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小，电压失稳就会产生了。 这个范例虽然没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中，无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。 电压稳定VS 电力系统稳定 可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题，下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道，可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。 快速稳定问题：
漫谈电力系统无功功率
漫谈电力系统无功功率 目前世界范围内掀起环境保护的热潮，电力系统是一种的特定环境，公用电网中出现的无功功率，是电网本身的运行规律所决定，但它给电网运行带来了许多麻烦。无功功率是一种既不能作有功，但又会在电网中引起损耗，而且又是不能缺少的一种功率。 在实际电力系统中，异步电动机作为传统的主要负荷使电网产生感性无功电流；电力电子装置大多数功率因数都很低，导致电网中出现大量的无功电流。无功电流产生无功功率，给电网带来额外负担且影响供电质量。因此，无功功率补偿(以下简称无功补偿)就成为保持电网高质量运行的一种主要手段之一，这也是当今电气自动化技术及电力系统研究领域所面临发展的一个重大课题，且正在受到越来越多的关注。 设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法，目前在国内外均获广泛应用。电容器与网络感性负荷并联，以并联电容器补偿无功功率具有结构简单、经济方便等优点，但其阻抗是固定的，故不能跟踪负荷无功需求的变化，即不能实现对无功功率的动态补偿。 随着电力系统的发展，要求对无功功率进行动态补偿，从而产生了同步调相机(Synchronous Condenser--SC)。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的情况下，能够分别发出不同大小的容性或感性无功功率。自20世纪2、30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统中作为有源的无功补偿曾一度发挥着主要作用，所以被称为传统的无功动态补偿装置。然而，由于它是旋转电机，运行中的损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，难以满足快速动态补
偿的要求。 20世纪70年代以来，同步调相机开始逐渐被静止型无功补偿装置(Static Var Compensator--SVC)所取代，目前有些国家已不再使用同步调相机。早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器(Saturated Reactor--SR)型的，1967年英国GEC公司制成了世界上第一批该型无功补偿装置。饱和电抗器比之同步调相机具有静止、响应速度快等优点；但其铁芯需磁化到饱和状态，因而损耗和噪声还是很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据主流。电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，将晶闸管的静止无功补偿装置推上了无功补偿的舞台。1977年美国GE公司首次在实际电力系统中演示运行了晶闸管的静止无功补偿装置。1978年此类装置投入实际运行。随后，世界各大电气公司都竟相推出了各具特色的系列产品。近10多年来，占据了静止无功补偿装置的主导地位。于是静止无功补偿装置(SVC)成了专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thyristor ontrolled Reactor--TCR)和晶闸管投切电容器(Thyistor Switched Capactor--TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)，或者TCR与固定电容器(Fixed Capacitor--FC)或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor--MSC)混合使用的装置(即TCR+FC、TCR+MSC)等。随着电力电子技术的进一步发展，20世纪80年代以来，一种更为先进的静止型无功补偿装置出现了，这就是采用自换相变流电路的无功补偿，有人称为静止无功发生器(Static Var Generator--SVG)，也有人称其为高级静止无功补偿器(Advanced Static Var Compensator--ASVC)或静止调相器
电网无功功率计算.docx
电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示 式中 S——视在功率，kVA P——有功功率，kW Q——无功功率，kvar φ角为功率因数角，它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ＝P/S称作功率因数。 由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，用电企业功率因数cosφ越小，则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供，则必须由输电系统供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需增大。这样，不仅增加供电投资、降低设备利用率，也将增加线路损耗。为此，国家供用电规则规定：无功电力应就地平衡，用户应在提高用电自然功率因数的基础上，设计和装置无功补偿设备，并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除，防止无功倒送。还规定用户的功率因数应达到相应的标准，否则供电部门可以拒绝供电。因此，无论对供电部门还是用电部门，对无功功率进行自动补偿以提高功率因数，防止无功倒送，从而节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。 无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。 当前，国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。 采用并联电容器进行无功补偿的主要作用： 1、提高功率因数 如图2所示图中
P——有功功率 S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 φ1——补偿前的功率因数角 φ2——补偿后的功率因数角 由图示可以看出，在有功功率P一定的前提下，无功功率补偿以后(补偿量Qc＝Q1-Q2)，功率因数角由φ1减小到φ2，则cosφ2＞cosφ1提高了功率因数。 2、降低输电线路及变压器的损耗 三相电路中，功率损耗ΔP的计算公式为 式中 P——有功功率，kW； U——额定电压，kV； R——线路总电阻，Ω。 由此可见，当功率因数cosφ提高以后，线路中功率损耗大大下降。 由于进行了无功补偿，可使补偿点以前的线路中通过的无功电流减小，从而使线路的供电能力增加，减小损耗。 例：某县电力公司某配电所，2005年1月～2月份按实际供售电量情况进行分析。该站1～2月份，有功供电量152.6万kW·h，无功供电量168.42万kvar·h，售电量133.29万kW·h，功率因数0.67，损耗电量19.31万kW·h，线损率12.654%。装设电容器进行无功补偿后，如功率因数由原来的0.67提高到0.95 时， (1)可降低的线路损耗
基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用
基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用 Instantaneous Reactive Power Theory Based on Space Vector Analysis and Its Applications 刘进军 王兆安 西安交通大学 Liu Jinjun Wang Zhaoan ( Xi’an Jiaotong University ) 摘要 本文建立了瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法借以深入分析瞬时无功功率理论与传统功率理论统一关系的内在本质并探讨了瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质原因最后在对瞬时无功功率理论的深入认识的基础上分析了其应用范围并给出了应用实例 叙词无功功率 功率理论 空间矢量 Abstract This paper established a space vector method for the analysis of instantaneous reactive power theory. By this method , the inner nature of the uniform relationship between the instantaneous reactive power theory and the conventional theory is revealed, and the origins of the power oscillation phenomenon in the instantaneous reactive power theory can be easily investigated. Based on the above analysis and the understanding of the uniform relationship, the application area of the theory is well enlarged. This is discussed in detail in the final part and experimental results are shown. Keywords: Reactive power Power theory Space vector . 引言 自日本学者赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论以来[,]12不少文献进行了跟踪研 究并成功地应用于实际当中[] 15?但仍存在作者在文献[6]中所指出的问题使其应用范围 也难以扩展文献[6]深入分析了瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一关系揭示了其物理意义该文的分析是基于由传统功率定义引申来的统一数学描述结果与赤木瞬时无功功率理论描述结果的对照本文将首先建立瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法然后借以分析这种统一关系的内在本质并探讨瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质文献[6]及本文对瞬时无功功率理论的深入认识大大扩展了其原有的应用范围本文最后将对此进行讨论并给出应用实例 . 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法 图1 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法
第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整.doc
第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整 例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV ，空载损耗△P 0=86 KW ，短路损耗△P K =200KW ，短路电压百分值U k %=10.5，空载电流百分值I 0%=2.7。变电站低压侧所带负荷为S MAX =20+j10MV A ，S MIN =10+j7MV A ，高压母线电压最大负荷时为102KV ，最小负荷时为105KV ，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。 解 计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。 变压器的阻抗参数 R T =（△P K U N 2）/（1000S N 2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω） X T =（U K %U N 2）/（100S N ）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω） 变压器最大、最小负荷下的电压损耗为 △ U Tmax = max max 1max 20 2.441040.3 4.43()102T T P R Q X KV U +?+?== △ U Tmin =min min 1min 10 2.44740.3 2.92()105 T T P R Q X KV U +?+?== 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为 U 1tmax =(U 1max －△U tmax ) 22max N U U =(102－4.43)38.535105%?=102.2(kV) U 1tmin =(U 1min －△U tmin )22min N U U =(105－2.92) ×38.535 =112.3(kV) U 1t =(102.2+112.3)/2=107.25(kV) 选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV 。此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为
电力系统有功功率和
第五章 电力系统有功功率和频率调整 第一节 电力系统中有功功率的平衡 一、有功功率负荷的变动和调整控制 L L G P P P ?∑+∑=∑ 如图5－1中所示，负荷可以分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性。第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷。第三种变动幅度最大，周期也最长，这一种是因为生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。第三种负荷基本上可以预计。 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。三次调整实际上就是按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。 二、有功功率电源和备用容量 装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。 备用容量——系统电源容量减去最大发电负荷（包括网损、负荷、厂用电等）。 系统备用容量可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。
所谓热备用运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。冷备用则指未运转的发电设备可能发的最大功率。 负荷备用是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用。 事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。 检修备用是使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。 电力工业是线性工业，除满足当前负荷的需要设置上述备用外，还应计及负荷超计划增长而设置一定的备用。这种备用就称国民经济备用。 具备了备用容量，才可能谈论它们在系统中各发电设备和发电厂之间的最优分配以及系统的频率调整问题。 第二节电力系统中有功功率的最优分配 一、有功功率最优分配 电力系统中有功功率的分配有两个主要内容，即有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 有功功率电源的最优组合是指系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所说谓的合理开停。 有功功率负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。最常用的是按所谓等耗量微增率准则分配。 二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件 1．耗量特性 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的一次能源。因此，必须先明确发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系。这关系称耗量特性，如图5－2所示。 耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输 μ。耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量微增出功率之比称比耗量μ。P F/ = λ。 率λ。即dP ? ? = F/ dF P /= 2．目标函数和约束条件
电力系统中的无功功率
电力系统中的无功功率 集控值班员2016-07-02 1.1.1 无功功率对有功功率的影响 输电线路的主要任务足输送有功功率,而为了实现有功功率的传输和电网无功功率的平衡也需要输送一定量的无功功率。输送无功功率时需要消耗有功功率。当有功功率一定时，无功功率越大，则网络中的有功功率损耗就越大。当电力线路的传输能力一定时，传输无功功率越小，则传输有功功率的能力越大。 1.1.2无功功率对电压的影响 (1)无功功率平衡水平对电压水平的影响。电力系统中无功功率平衡水平对电压水平有较大的影响。如果发电机有足够的无功功率备用，系统的无功电源比较充足，就能满足较高电压质量下大功功率平衡的需要，系统就有较高质量的运行电压水平。反之，如果无功功率不足，系统只能在较低质量的电压水平下运行。另外，电能在电力网中传输时，要损失掉部分有功功率和无功功率。当无功功率损耗较大时。将引起系统电压大幅度下降，影响系统运行的稳定性、经济性。 (2)无功功率对电压质量的影响。电力系统是向用户提供电能的网络，因而电能质量是供电部门生产；经营活动中的一个重要经济技术指标。电压是电能质量的主要指标之一，电压质量对电力系统稳定运行，降低线路损耗和保证工农业的安全生产有着重要意义。在保证工农业生产和人民生活个使用的各种用电设备都是按照额定电压米设计制造的。这些设备在额定电压厂运行时，才能取得最佳的运行状态。电压超出所规定的范围时，对用电设备将产生不良的后果。 目前大多数国家规定的电压允许变化范围一般为l 5％——10％UN (额定电压)。电力部门为了确保电力系统正常运行时能够提供优质的电压，确保优质的供电服务，必须确保各输配电线路的母线电压稳定在允许的偏差范围之内。电力系统正常运行时，应有充足的无功电源。无功电源的总容量要能满足系统在额定电压下对无功功率的需求。否则．电压就会偏离额定值。 当电力网有能力向负荷供给足够的无功功率时，负荷的电压才能维持在正常的水平上。如果无功电源容量水足，负荷的端电压就会降低。所以，我们要保证电力系统的电压质量，就必须先保证电力系统无功功率的平衡。 1.1.3 无功功率对线损的影响 无功电源的布局、无功功率的传输以及无功功率的管理，直接影响线路的损耗和电力系统的经济运行。当有功功率和无功功率通过网络电阻时，会造成有功功率损耗。当网络结构已定，输送有功功率一定时，总的功率损耗完全决定于无功功率的大小。
电力系统有功功率平衡(电力系统稳态分析陈珩)
电力系统的频率调整 电能相对于其他一、二次能源具有易于输送的特点，尤其电能在远距离输送时，无论在经济性、安全性及损耗等面都具有显著优势，这使其成为现代社会最重要的能源类型之一。保证以及提高电能质量是世界所有电力企业的共同目标。电能质量的好坏一般由一系列电网运行状态参数来衡量，衡量电能质量的指标有频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。可见，电网频率质量是电能质量中最重要的指标之一。电网中绝大多数发电及用电设备均按照电网额定频率生产制造，一般只能够在较小的频率偏差下正常使用。当频率偏差较大时，电气设备可能会出现低效乃至损坏等问题，从而造成经济损失甚至人身安全事故。 电网频率与电网整体有功功率的平衡直接相关。若电网中的总发电功率大于总负荷吸收功率，则电网频率上升；反之则电网频率下降。因此，保证电网频率质量的问题，可转化为保证电网整体有功功率平衡控制质量的问题。由于在目前的技术条件下，电能尚无法实现大规模直接存储，因此有功功率平衡质量的保证只能依赖于电能在发、输、配、用各环节中实现实时功率平衡。在有功功率平衡控制问题的研宄中，一般将输配电过程中的功率损耗看作等效负荷，因此，电网有功功率平衡控制问题主要是发电与用电的平衡控制。 表面上看，电网的有功功率平衡控制问题似乎是十分简单及清晰的，即电网中的发电功率与用电功率需要实时平衡。然而，在实际操作层面，即电网如具体且高质量地实现实时的有功功率平衡却较为复杂。有功功率平衡控制及其性能评价作为互联电网有功功率平衡控制问题中的一个环节，与其他环节间相互影响、相互制约，因此，必须首先对所究问题的背景及相关概念加以分析和梳理。
电力系统有功无功及调整
第一节功率三角形 一、概述 1、有功和无功的概念 电力系统无论是发电厂发出的电能还是消费的电能，其电功率都可分为有功功率和无功功率。有功功率就是指电能转化为热能或者机械能等形式被人们使用或消耗的能量，有功电能是我们最直接能感受到的电功率；而无功功率比较抽象，它是指用于建立电场能和磁场能相互交换所必须的、并用来在电气设备中建立和维持磁场的那部分电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量，凡是有电磁线圈的电气设备要建立磁场，都要消耗无功功率。 无功功率决不是无用的功率，它的作用很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动而带动机械运动的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器也同样需要无功功率在变压器的一次线圈建立磁场，进而才能在二次线圈感应出电压。因此没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器也不会吸合。 无功功率的符号用Q表示，单位为乏（Var）或千乏（kVar）。 发电厂(站）担负着向用户提供安全优质电能的任务，由于电能不能储存，因此发电厂(站）必须按照用户的需求向系统实时送出经济安全优质足量的有功和无功电能，确保总发出电能与总需求电能的平衡。 2、电能质量的两个重要指标 电压和频率是衡量电能质量的两个重要指标，有功功率充足与否直接影响是频率的变动，而影响电压质量的直接因素就是无功功率。 电力系统中各种用电设备只有在电压和频率为额定值时才能有安全运行和最好的经济指标。但是在电力系统的正常运行中，用电负荷和系统运行方式都是经常变化的，也由此引起电压和频率发生变化，不可避免地出现电压和频率偏移。 电力系统运行中，频率的稳定与否取决于有功功率的平衡，电压水平高低取决于无功功率的平衡。系统中的有功电源和各种无功电源的功率输出必须能满足系统负荷和网络损耗在额定状态下对有功功率和无功功率的需求，否则就会偏离额定值，系统的安全和经济运行指标就不可能实现。
电力系统有功功率平衡与频率调
第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整 主要内容提示 本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。 §5-1电力系统中有功功率的平衡 一、电力系统负荷变化曲线 在电力系统运行中，负荷作功需要一定的有功功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。因此，电源发出的有功功率必须满足下列平衡式： ∑?+∑=∑P P P Li Gi 式中Gi P ∑—所有电源发出的有功功率； Li P ∑—所有负荷需要的有功功率； ∑?P —网络中的有功功率损耗。 可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才 行。当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加。在实际电力系统中，负荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化。 负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。 第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。 第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。 第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。这是由于生产、生活、气象等引起的。这种负荷是可以预计的。 对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“ 一次调整”。调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整”，调节方法是调节发电机组的调频器系统。对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。 二、发电厂的备用容量 电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容 t