中国社会核算矩阵编制与模型研究
中国社会核算矩阵编制与模型研究
【摘要】：外部效应或者政策冲击等对经济活动的影响是通过多重渠道来实现的，要对这些冲击的的影响进行预测，首先要了解这些冲击对经济的影响渠道，必须要清楚的知道近期谁与谁之间以什么为目的进行了交易。传统的国民经济帐户等核算方式虽然涵盖了诸如产出、收入、支出和金融交易等大量信息，但在反映部门间交叉关系，也就是“从哪里到哪里”这一问题上显得有些捉襟见肘。社会核算矩阵（SocialAccountingMatrix，SAM）是目前为止表现一国（地区）当前经济中各种交互联系的最好方式（ECB，2004）。SAM是用矩阵形式表示的一个简化而完整的国民经济核算体系，是一个综合的宏观经济数据框架，可以对一个国家的经济状况进行整体性描述。理论上，它包含了国民经济核算的所有流量账户数据，在具体表现形式上，SAM 可以把包括投入产出表、国民收入与支出流量表、金融与投资流量表、国际收支平衡表等不同的类型账户、平衡表和部门放到一张矩阵式国民经济综合平衡表中去整体考察，既保持其独特性又不失整体性，非常清楚明了地定义了“谁的支出？支出多少？支出给谁？”等项目。作为一个数据框架，SAM拥有诸多的天然优势，因此，基于SAM的各种经济分析方法也层出不穷，如乘数分析、一般均衡模型分析等等。近年来，国外有关SAM的研究成果日渐丰富，SAM编制及分析体系也日趋完善，而目前国内关于SAM的编制及分析研究却仅处于逐渐发展阶段，研究成果有限，与国外当前研究水平之间差距依然很大。
因此，对中国SAM的具体编制及分析模型进行系统性研究就显得很有必要。本文主要从矩阵编制、延长表推算及分析模型构建、延长表实际推算和基于SAM序列表的经济模型分析四个大的领域对中国SAM进行研究。具体的研究思路和主要研究内容是：首先，以联合国历次SNA中公布的SAM表式为依据，结合我国公开数据的实际情况设计中国SAM表式（I型表、II型表）；其次，以我国各种来源的公开数据为基础，通过逐项衔接的方法对不平衡数据进行处理，同时推算部分中间年份未知数据，编制中国SAM序列表；第三，以SAM 中流量子矩阵之间的衔接和平衡关系为基础，构建未知年份SAM表推算模型和基于SAM数据框架的经济分析模型；第四，利用上一步骤构建的推算模型推算未来年份的SAM表；第五，利用前文编制和推算的SAM表序列作为数据基础结合基于SAM的经济分析模型，选择特定的专题进行经济分析。作为理论支撑，文章的第一章主要对目前已有的与SAM有关的理论进行了详细介绍，包括SAM发展沿革历程、概念、特点、原理、应用等几个方面，最后还对本文的研究思路和内容，以及主要创新点进行了具体的说明。作为方法支撑，文章的第二章主要对前人使用过的有关SAM编制及分析方法技术进行了说明，主要包括表式设计、编制方法、平衡方法、分析方法四个方面，为进一步研究中的方法改进和创新奠定基础。第三章主要讨论了中国社会核算矩阵I、II型表的编制问题。首先依据历次SNA中公布的SAM标准表式确定中国SAM的具体形式，最终以1968年SNA 中公布的SAM表式为基础结合我国公开数据资料情况构造出了中国
社会核算矩阵I型表，以2008年SNA中公布的SAM表式为基础构造出了中国社会核算矩阵II型表。进一步将搜集到的全部已知数据资料填入I型表中，利用“项目对应平衡方法”对I新表进行平衡处理，构造出I型表终表。II型表的编制则是在I型表的基础之上，采用“收入转移法”或者“支出转移法”对其中的部分矩阵进行组合转换构造“部门×部门”流量子矩阵而得到。最后，本章还将通过“项目对应平衡法”得到的最终矩阵结果和目前国内外最常见“交叉熵（CE）方法”平衡后的最终矩阵进行了对比，最终结果表明通过“项目对应平衡法”得到的最终矩阵要更加忠实于原始数据。第四章主要讨论基于中国SAM的推算及分析模型的设计问题。本文从SAM表中的账户内部以及账户之间的平衡链接关系着手，在介绍了常见的SAM静态推算模型的基础之上，通过将外生矩阵和内生链接系数矩阵推算的动态化处理构造出中国SAM的动态链接推算模型。分析模型方面则以投入产出模型理论为基础，结合国内外有关SAM乘数模型的讨论构造出基于中国SAM整体的单目标、多目标乘数分析模型。进一步结合斯通教授有关平衡表行模型、列模型的讨论，构造出了基于中国SAM的分块链接分析模型。第五章是中国SAM延长表的实际推算。结合上一章设计的延长表推算模型，我们从SAM控制总量均衡模型的构造和估计出发，通过外部变量预测、控制总量的外推和修订、向量分解、矩阵分解、平衡衔接、II型表推算等步骤完成了2009年和2010年中国社会核算矩阵I、II型表的具体推算工作。第六章则是以1992-2010年的中国社会核算矩阵I、II型表为数据基础，结合上文设计的中国
SAM分析模型进行了一些经济分析。首先是直观的对SAM序列表中的总量及部分结构变动情况进行了一个描述性的简单说明；其次是以单目标乘数分析模型为基础，对消费支出变动的宏观经济整体乘数效应进行了分析考察；接着又以多目标乘数分析模型为基础，计算了三种外部政策组合的宏观经济整体乘数效应，还对三种组合的乘数效应影响结果进行了比较说明；最后，以I型表中的部分总量序列为基础，以表中的交叉平衡关系为限制条件，以经济原理为依据，构造并估计出了一个较为简化的基于中国SAM的一般均衡分析模型，并对模型回归结果进行了一些分析说明。最后的第七章则按照行文顺序对全文所做的工作进行了一个概括性的总结说明，还结合前人的总结，对未来时期中国SAM研究的发展方向做出了一些展望。【关键词】：社会核算矩阵平衡方法动态链接模型矩阵预测乘数分析均衡模型
【学位授予单位】：山西财经大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F222.33
【目录】：摘要6-9ABSTRACT9-16第1章社会核算矩阵理论16-421社会核算矩阵简介16-211.1社会核算矩阵的沿革历程16-171.2社会核算矩阵的概念17-201.3社会核算矩阵的主要特征20-212社会核算矩
阵的原理21-362.1社会核算矩阵与经济循环理论22-262.2从账户体系到社会核算矩阵26-322.3从平衡表到社会核算矩阵32-363社会核算矩阵的应用36-384研究内容及创新38-424.1研究背景及意义38-394.2研究内容和方法39-404.3创新点和重点、难点40-42第2章社会核算矩阵方法42-761社会核算矩阵表式42-521.1SNA中的社会核算矩阵表式设计42-461.2社会核算矩阵表式设计综述46-522社会核算矩阵的编制方法介绍52-552.1社会核算矩阵编制过程52-532.2社会核算矩阵编制方法研究综述53-553社会核算矩阵的延长和平衡方法55-613.1RAS与CE方法及它们的扩展55-583.2基于SAM整体的非线性结构系数调整方法58-593.3其它平衡和延长方法59-614基于社会核算矩阵的分析方法61-744.1乘数分析62-644.2可计算一般均衡模型（CGE）分析64-734.3其它模型分析73-745社会核算矩阵理论及方法研究述评74-76第3章中国社会核算矩阵编制研究76-901社会核算矩阵编制的数据基础和基本过程76-772中国社会核算矩阵表式设计77-802.1中国社会核算矩阵I型表77-782.2中国社会核算矩阵II型表78-803中国社会核算矩阵编制中的数据衔接与推算80-843.1宏观经济数据的不平衡项目803.2部分未知数据的推算和处理80-823.3应用“项目对应平衡法”实现I型表编制中的数据衔接82-844中国社会核算矩阵的实际编制84-904.1中国社会核算矩阵的编制结果84-854.2交叉熵方法平衡社会核算矩阵及结果对比85-90第4章中国社会核算矩阵模型研究90-1331中国社会核算矩阵I型表静态推算模型90-1021.1整体推算模型93-961.2模块链接静态推算模型
96-1022中国社会核算矩阵I型表动态推算模型102-1102.1动态推算主体模型103-1052.2动态推算辅助模型105-1103基于中国社会核算矩阵的乘数分析模型110-1333.1整体分析模型110-1223.2分模块链接分析模型122-133第5章中国社会核算矩阵延长表的推算133-1471中国社会核算矩阵总量预测模型133-1361.1外部变量的预测133-1351.2一般均衡模型的估计及预测135-1362社会核算矩阵总量及矩阵分解模型136-1412.1向量分解模型136-1392.2矩阵分解模型139-1413基于中国社会核算矩阵I型表的推算函数构造141-1473.1外生子矩阵推算函数141-1423.2内生子矩阵推算函数142-147第6章基于中国社会核算矩阵的经济分析147-1721中国社会核算矩阵描述分析147-1501.1投入产出模块分析147-1481.2国民收入与支出模块分析148-1491.3投资与金融流量模块分析149-1502基于单目标乘数模型的消费支出变动乘数效应分析150-1582.1单目标乘数分析模型的构建151-1532.2单目标乘数效应分析153-1583基于多目标乘数模型的宏观政策组合效果分析158-1643.1多目标乘数分析模型的构建159-1623.2多目标乘数效应分析162-1644基于中国社会核算矩阵的一般均衡分析模型164-1724.1一般均衡分析模型的构建164-1664.2一般均衡分析模型的估计及检验166-1694.3一般均衡分析模型结果分析169-172第7章结论及展望172-1761主要研究结论172-1751.1关于社会核算矩阵的编制172-1741.2基于中国社会核算矩阵的经济分析174-1752中国社会核算矩阵研究展望175-176参考文献176-184致谢184-185攻读博士学位期间发表的论文185-186附录186-188
AHP分析法的详细计算过程
供应商的选择 一、层次分析法基本原理 供应商的选择多采用层次分析法。层次分析法（Analytia1 Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A．L．Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。 AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。它具有思路清晰、 方法简便、适用面广、系统性强等特点，０最适宜于解决那些难以完全用定量方法进行分析的决策问题， 便于普及推广，可成为人们工作和生活中思考问题、解决问题的一种方法。将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步。 应用AHP解决问题的思路是：首先, 把要解决的问题分层系列化, 即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量 表示，再用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此作为 评价和选择决策方案的依据。 现举例来说明层次分析法的基本原理。假定有n个物体, 它们的重量分别为 W1、W2、……，Wn，并且假定它们的重量和为1个单位，即。两两比较它们之间的重量很容易得出判断矩阵： 显然 aij＝1/ aji , aii＝1 aij＝aik/ ajk ; i,j,k=1,2,…,n 用重量向量W＝[W1,W2,……，Wn]右乘A矩阵，其结果为 从上式不难看出，以ｎ个物体重量为分量的向量Ｗ是判断矩阵的特征向量。根据矩阵理论，ｎ为上
摄像机内外参计算过程
摄像机内外参计算过程 罗海风2011-2-28 1.对内参的初始化： 涉及函数：init_intrinsic_param_fisheye.m 输入：x_1,x_2,x_3,…--角点的图像坐标，X_1,X_2,X_3,…--角点的世界坐标； 输出：所有内参，包括摄像机焦距fc，摄像机坐标系原点在图像上的坐标cc，几何畸变系数kc，斜交系数alpha_c，摄像机矩阵KK（包含以上系数）。 焦距的初始值：fc= max(,) _ max(,) nx ny f init nx ny π π ?? ?? =?? ?? ?? ?? 原点坐标的初始值设为图像中心处，即cc= 0.50.5 _ 0.50.5 nx c init ny - ?? =?? - ?? 计算内参时不考虑畸变，畸变系数初始值为零，即kc= 0 _ 0 k init ?? ?? ?? = ?? ?? ?? 不考虑摄像机坐标轴夹角非正交情况，即alpha_c=_0 alpha init= 内参数矩阵初始值 max(,) 00.50.5 max(,) 00.50.5 001 nx ny nx nx ny KK ny π π ?? - ?? ?? ?? =- ?? ?? ?? ?? ?? -------------------(1)
2.对外参的初始化： 涉及函数：comp_ext_calib_fisheye.m 功能：主要是调用compute_extrinsic_init_fisheye.m 和compute_extrinsic_refine_fisheye.m compute_extrinsic_init_fisheye.m 输入：像点的世界坐标和图像坐标x_kk 和X_kk,以及所有内参fc,cc,kc,alpha_c; 输出：所有外参初始值，包括平移矩阵Tckk ，旋转矩阵Rckk 和旋转向量omckk compute_extrinsic_refine_fisheye.m 输入：像点的世界坐标和图像坐标x_kk 和X_kk,最大迭代次数MaxIter 以及所有内参fc,cc,kc,alpha_c; 输出：所有外参初始值，包括平移矩阵Tckk ，旋转矩阵Rckk 和旋转向量omckk 对像点世界坐标和图像坐标进行整理（整理过程考虑到坐标变换和畸变模型，涉及normalize_pixel_fisheye .m 输入：像点图像坐标x_kk,所有内参fc,cc,kc,alpha_c;输出：标准化无畸变图像坐标xn ）。 坐标变换首先按照原点坐标进行线性映射，转换成以焦距为单位： 111 222___x kk cc fc x distort x kk cc fc -????? ?=-?????? 然后校正相机平面和图像平面不平行带来的误差： 122_____x distrot alpha c x distrot x distort x distrot -??? =???? 最后进行畸变补偿：(调用函数comp_fisheye_distortion.m 输入：畸变的像点图像坐标xd ，畸变系数k ； 输出： 无畸变的像点图像坐标x ) xd 是畸变后的像素坐标，令__theta d theta theta d == 进入循环20次的补偿迭代，每次循环中有 12 24682468 1121314112223242__11theta d theta d theta k theta k theta k theta k theta k theta k theta k theta k theta ??=??++++++++?? ，其中k 为畸变系数。本程序中，只考虑径向畸变不考虑切向畸变，k 虽然是5x1矢量，但是 最后一位即切向畸变系数没有使用。 然后有1212tan()tan()__theta theta scaling theta d theta d ?? =? ??? 111 1221211 2222Np Np Np Np xd scaling xd scaling xd scaling xn xd scaling xd scaling xd scaling ?? =? ??? 畸变补偿结束。 得到标准化无畸变的世界坐标X_new 和图像坐标xn 。 由这两组坐标计算得到透视投影矩阵H(计算过程见摄像机定标程序中透视投影矩阵H 的计算过程.doc )，并对H 进行整理得到 ((:,1))()((:,2))H H H norm H sc mean norm H = =???? ??
投影计算公式
投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影” （1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。 “海洋地质制图常用地图投影系列小程序已升级，原下载者请注意下载更新版本。 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：
需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，
《中国国民经济核算体系(2002)》：综述
《中国国民经济核算体系（2002）》：综述 第一部分综述 （一）基本框架 中国国民经济核算体系由基本核算表、国民经济账户和附属表三部分构成。 基本核算表包括国内生产总值表、投入产出表、资金流量表、国际收支表和资产负债表；国民经济账户包括经济总体账户、国内机构部门账户和国外部门账户；附属表包括自然资源实物量核算表和人口资源与人力资本实物量核算表。 基本核算表和国民经济账户是本体系的中心内容，它通过不同的方式对国民经济运行过程进行全面的描述。附属表是对基本核算表和国民经济账户的补充，它对国民经济运行过程所涉及的自然资源和人口资源与人力资本进行描述。 （二）基本关系 1．基本核算表与国民经济账户之间的关系 在本体系中，基本核算表与国民经济账户都是对国民经济运行过程及结果的描述，两者之间既密切联系，又相对独立。每张基本核算表侧重于经济活动某一方面的核算，所有的基本核算表构成一个有机的整体，对国民经济活动进行全面的核算。 国民经济账户则侧重于对经济循环过程的核算，各个账户按生产、收入分配、消费、投资和融资等环节设置，相互之间通过平衡项来衔接，既系统地反映了经济循环过程中每个环节的基本内容，又清楚地反映了各环节之间的有机联系。 2．基本核算表之间及与附属表的关系 （三）基本概念 1．常住单位 在我国的经济领土上具有经济利益中心的经济单位称为我国的常住单位。这里所说的经济领土由我国政府控制的地理领土组成，它包括我国大陆的领陆、领水、领空，以及位于国际水域，但我国具有捕捞和海底开采管辖权的大陆架和专属经济区；它还包括我国在国外的所谓领土“飞地”，即位于其他国家，通过正式协议为我国政府所拥有或租借、用于外交等目的、具有明确边界的地域，如我国驻外使馆、领馆用地；不包括我国地理边界内的“飞地”，即位于我国地理领土范围内，通过正式协议为外国政府所拥有或租借、用于外交等目的、具有明确边界的地域，如外国驻华使馆、领馆用地及国际组织用地。一经济单位在我国的经济领土范围内具有一定的场所，如住房、厂房或其他建筑物，从事一定规模的经济活动并超过一定时期（一般以一年为操作准则），则该经济单位在我国具有经济利益中心。
矩阵的运算及其运算规则
矩阵基本运算及应用 201700060牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则
简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或． 特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB．
已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即 ． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和．
计算投影变形实例
高速公路导线测量中的投影变形问题 一公司谭晓波 摘要 随着公路建设的不断扩大与发展,公路(特别是高速公路)从平原微丘区向山岭重丘区(乃至高原地区)延伸,测区高程面由数十米增加到数百米乃至数千米;由于高程面的不同所产生的长度变形对工程建设的影响是必须考虑的问题。据有关计算表明,当大地高程面H＝700m时,其长度变形为11cm/km,远大于规范允许值,这对于重要工程的测量是一个不可忽略的数值。现以工程实例来探讨山区高速公路在导线测量中的投影变形问题。 1、工程概况 泉（州）三（明）高速公路QA16合同段起讫里程K105+970至K112+406.060,全线长6.43606公里，测区所属地理位置位于山区，平均高程为717m，这就使在导线测量过程中遇到了长度变形问题。如表： 2、长度投影变形及分析 公路工程布设的测量控制网是为了施工的需要，因而要求平面控制点坐标反算的边的长度与实地量测的长度相符。而目前我们遇到了长度变形的问题，即实际测量长度比设计长度大，按《公路勘测规范》对测量控制网的长度变形的规定，测区内投影长度变形值不得大于2.5 cm/km，即投影变形应达到1/40 000的精度。这就要求要对实测长度进行改正，也就是
要先将控制网边长归化到参考椭球面上，然后再将椭球面上的长度投影到高斯平面上，使其影响可以忽略不计。 2.1、投影变形数学模型 长度变形来源于以下两个方面: 2.1.1 实地测量的边长长度换算到椭球面上产生的变形,即1s ?;改正数误差方程式(此式较复杂这里省略)经最小二乘列出误差方程式,按级数展开后取其主项(其它项的影响甚微可以忽略不计): s R H s A m - =?1 （1） 式中 A R -长度所在方向的椭球曲率半径； m H -长度所在高程面对于椭球面的平均高程； s -实地测量的水平距离。 2.1.2 椭球面上的长度投影至高斯平面 02 2 2 2s R y s m + =? （2） 式中 R -测区中点的平均曲率半径； m y -距离的2端点横坐标平均值； 0s -为归算到椭球面上的长度。 在不影响推证严密性的前提下取, A R =R ,s=0s , 综合上两式可得,综合长度变形 s ?为: s R y s R H s m m 2 2 2+ -=? （3） 2.2、长度投影变形分析 由式(1)、式(2)、式(3)可以归纳投影变形的主要特征如下: 1)、地面上实量长度归算至参考椭球面上总是缩短的，且|1s ?|与m H 成正比，地面高程愈高，长度变形愈大。
矩阵投影与最小二乘方法
题目：《神奇的矩阵——矩阵投影与最小二乘方法》 学校：哈尔滨工程大学 姓名：黎文科 联系方式： QQ群：53937814 联系方式： 190356321@https://www.360docs.net/doc/254808001.html,
矩阵投影与最小二乘方法 最小二乘法(Least Squares Method,简记为LSE)是一个比较古老的方法，源于天文学和测地学上的应用需要。在早期数理统计方法的发展中，这两门科学起了很大的作用。丹麦统计学家霍尔把它们称为“数理统计学的母亲”。此后近三百年来，它广泛应用于科学实验与工程技术中。美国统计史学家斯蒂格勒( S. M. Stigler)指出, 最小二乘方法是19世纪数理统计学的压倒一切的主题。1815年时,这方法已成为法国、意大利和普鲁士在天文和测地学中的标准工具,到1825年时已在英国普遍使用。 追溯到1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。高斯于其1809年的著作《关于绕日行星运动的理论》中。在此书中声称他自1799年以来就使用最小二乘方法,由此爆发了一场与勒让德的优先权之争。 近代学者经过对原始文献的研究,认为两人可能是独立发明了这个方法,但首先见于书面形式的，以勒让德为早。然而,现今教科书和著作中,多把这个发明权归功于高斯。其原因,除了高斯有更大的名气外,主要可能是因为其正态误差理论对这个方法的重要意义。勒让德在其著作中,对最小二乘方法的优点有所阐述。然而,缺少误差分析。我们不知道,使用这个方法引起的误差如何,就需建立一种误差分析理论。高斯于1823年在误差e 1 ,… , e n 独立同分布的假定下,证明了最小二乘方法的一个最优性质: 在所有无偏的线性估计类中,最小二乘方法是其中方差最小的！在德国10马克的钞票上有高斯像，并配了一条正态曲线。在高斯众多伟大的数学成就中挑选了这一条,亦可见这一成就对世界文明的影响。 现行的最小二乘法是勒让德( A. M. Legendre)于1805年在其著作《计算慧星轨道的新方法》中提出的。它的主要思想就是选择未知参数，使得理论值与观测值之差的平方和达到最小： 2 211 ()()m m i i i H y y ===-=-∑∑理论值观测值
求矩阵的基本运算
求矩阵的基本运算 #include 中国社会核算矩阵编制与模型研究 【摘要】：外部效应或者政策冲击等对经济活动的影响是通过多重渠道来实现的，要对这些冲击的的影响进行预测，首先要了解这些冲击对经济的影响渠道，必须要清楚的知道近期谁与谁之间以什么为目的进行了交易。传统的国民经济帐户等核算方式虽然涵盖了诸如产出、收入、支出和金融交易等大量信息，但在反映部门间交叉关系，也就是“从哪里到哪里”这一问题上显得有些捉襟见肘。社会核算矩阵（SocialAccountingMatrix，SAM）是目前为止表现一国（地区）当前经济中各种交互联系的最好方式（ECB，2004）。SAM是用矩阵形式表示的一个简化而完整的国民经济核算体系，是一个综合的宏观经济数据框架，可以对一个国家的经济状况进行整体性描述。理论上，它包含了国民经济核算的所有流量账户数据，在具体表现形式上，SAM 可以把包括投入产出表、国民收入与支出流量表、金融与投资流量表、国际收支平衡表等不同的类型账户、平衡表和部门放到一张矩阵式国民经济综合平衡表中去整体考察，既保持其独特性又不失整体性，非常清楚明了地定义了“谁的支出？支出多少？支出给谁？”等项目。作为一个数据框架，SAM拥有诸多的天然优势，因此，基于SAM的各种经济分析方法也层出不穷，如乘数分析、一般均衡模型分析等等。近年来，国外有关SAM的研究成果日渐丰富，SAM编制及分析体系也日趋完善，而目前国内关于SAM的编制及分析研究却仅处于逐渐发展阶段，研究成果有限，与国外当前研究水平之间差距依然很大。 因此，对中国SAM的具体编制及分析模型进行系统性研究就显得很有必要。本文主要从矩阵编制、延长表推算及分析模型构建、延长表实际推算和基于SAM序列表的经济模型分析四个大的领域对中国SAM进行研究。具体的研究思路和主要研究内容是：首先，以联合国历次SNA中公布的SAM表式为依据，结合我国公开数据的实际情况设计中国SAM表式（I型表、II型表）；其次，以我国各种来源的公开数据为基础，通过逐项衔接的方法对不平衡数据进行处理，同时推算部分中间年份未知数据，编制中国SAM序列表；第三，以SAM 中流量子矩阵之间的衔接和平衡关系为基础，构建未知年份SAM表推算模型和基于SAM数据框架的经济分析模型；第四，利用上一步骤构建的推算模型推算未来年份的SAM表；第五，利用前文编制和推算的SAM表序列作为数据基础结合基于SAM的经济分析模型，选择特定的专题进行经济分析。作为理论支撑，文章的第一章主要对目前已有的与SAM有关的理论进行了详细介绍，包括SAM发展沿革历程、概念、特点、原理、应用等几个方面，最后还对本文的研究思路和内容，以及主要创新点进行了具体的说明。作为方法支撑，文章的第二章主要对前人使用过的有关SAM编制及分析方法技术进行了说明，主要包括表式设计、编制方法、平衡方法、分析方法四个方面，为进一步研究中的方法改进和创新奠定基础。第三章主要讨论了中国社会核算矩阵I、II型表的编制问题。首先依据历次SNA中公布的SAM标准表式确定中国SAM的具体形式，最终以1968年SNA 中公布的SAM表式为基础结合我国公开数据资料情况构造出了中国 openGL投影矩阵 概述 显示器是2d的。3d场景需要转换为2d图像才能显示在屏幕上。投影矩阵（GL_PROJECTION）用于完成这个工作。投影矩阵将观察坐标（eye coordinates）转换成裁剪坐标（clip coordinates）。然后，裁剪坐标被除以w，转换为规范化的设备坐标（NDC）。 需要记住的一点是，裁剪操作和规范化都由投影矩阵（GL_PROJECTION）完成。下面介绍如何用6个参数（left，right，bottom，top，near，far）构建投影矩阵。 裁剪（clipping）操作是在裁剪坐标上进行的，安排在透视除法执行之前。裁剪坐标xc，yc，zc同wc比较，若每个分量都落在（-wc，wc）外，那么此坐标将被裁剪掉。 在透视投影中，3d场景中的点（观察坐标）从平截头体中映射到正方体（NDC）中；x坐标从[l，r]映射到[-1，1]，y坐标从[b，t]映射到[-1，1]，z坐标从[n，f]映射到[-1，1]。 注意到，观察坐标系是右手系，规范设备坐标系是左手系。这就有，在观察坐标系中，摄像机朝向沿着-z，而在NDC中，方向沿着z。由于glFrustum（）只接受正参数，所以构造投影矩阵的时候要变号。 openGL中，3d场景中，观察坐标系下的点被投影到近投影面。下图展示了观察坐标系点（xe，ye，ze）投影到近投影面上的点（xp，yp，zp）。 从Top View of Projection看，xe投影到xp，根据等比性质： 从Side View of Projection看，yp计算类似： 注意到，xp和yp依赖于-ze，这一点要引起重视。在观察坐标被投影矩阵转换为裁剪坐标后，裁剪坐标仍然是同质坐标。在规范化阶段执行透视除法变为规范设备坐标（NDC）。 因此，可以将wc的值定为-ze。投影矩阵最后一行为（0，0，-1，0） 下一步，将xp，yp映射到xn，yn，此为线性映射[l，r]=>[-1，1]，[b，t]=>[-1，1]： 投影矩阵的计算过程3d模型经过世界坐标变换、相机坐标变换后，下一步需要投影变换。投影变换的目的就是要把相机空间转换到标准视图空间，在这个空间的坐标都是正规化的，也就是坐标范围都在[-1,1]之间，之所以转换到这个空间是为了后续操作更方便。下面的讨论都是以列向量来表示，这样在变换操作时，采用的是矩阵左乘法，如果采用的是行向量的话，那就相反，矩阵右乘法即是向量在左边乘以变换矩阵。采用哪种表示并不影响结果，只需要把该种表示下得出的变换矩阵转置一下，就是采用另外一种表示模式需要的结果。常见的投影有两种，正交投影和透视投影，正交投影相对来说更简单，所以先来看看正交投影。最简单的正交变换矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 这个正交变换是不可逆变换，变换后x和y保留，z变成了0，在实际应用中，更常见的情况是限定x、y、z在一定的范围内的进行投影变换，比如x[l,r],y[b,t],z[n,f]。那么要把这段空间中的点变换到-1和1之间，只要完成两个变换，首先把坐标轴移到中心，然后进行缩放就可以了。采用列向量的话，那就是缩放矩阵乘以平移矩阵。2/(r-l) 0 0 0 1 0 0 -(r+l)/2 2/(r-l) 0 0 -(r+l)/(r-l) 0 2/(t-b) 0 0 x 0 1 0 -(b+t)/2 = 0 2/(t-b) 0 -(t+b)/(t-b) 0 0 2/(f-n) 0 0 0 1 -(n+f)/2 0 0 2/(f-n) -(f+n)/(f-n) 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 透视投影类比于我们人眼系统，看一个物体，会有远小近大的效果。在转换到相机空间后，相机是这个空间的原点，和正交投影体是一个长方体或者立方体不同，透视投影体是一个锥体被近平面截取掉头部剩下的空间。假定仍然采用上面的坐标表示。在透视投影下，空间上面的任何一点P投影到近平面上某点q，通过三角几何学我们可以得到qx=px*n/pz ,y点同理。假定直接投影到近平面，则该矩阵很简单,用Ma表示下面的矩阵1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1/n 0 则齐次空间某点（x，y，z ，1）被该矩阵转换后变成了(x ,y z, z/n) ,除以z/n,则变成了(nx/z,ny/z,n ,1) 正好吻合上面的公式。 undefined 但是我们知道投影变换需要把坐标变换到-1和1之间，假定先不考虑z轴的变换，在x轴和y轴上面经过上述变换后，已经投影在近平面了，假设近平面xy在[l,r] 和[b,t]之间了，因此只需要和上面的正交投影一样，进行平移和缩放操作就可以了，平移矩阵Mb为 1 0 0 -(l+r)/2 0 1 0 -(t+p)/2 0 0 1 -(f+n)/2 0 0 0 1 以及缩放矩阵Mc 2/(r-l) 0 0 0 0 2/(t-b) 0 0 0 0 2/(f-n) 0 0 0 0 1 McXMbXMa 得到的矩阵为2/(r-l) 0 -(r+l)/（n*(r-l)）0 0 2/(t-b) -(t+b)/（n*(t-b)) 0 0 0 j k 0 0 1/n 0 j k 为未知数，这个矩阵也可以同时乘以n，则变为2n/(r-l) 0 -(r+l)/(r-l) 0 0 2n/(t-b) -(t+b)/(t-b) 0 0 0 j k 0 0 1 0 为了求解J k，我们需要把z变换到-1 和1 因此当z=n时为-1，z=f时为1 (j*n+k)/n= j+k/n=-1; 同理j+k/f=1; 得到k=2f*n/(n-f) j=-(n+f)/(n-f) 代入上面的矩阵，就得出通用的正交变换矩阵。而且在一般情况下r=-l ，b=-t 因此上述矩阵可以简化为n/r 0 0 0 0 n/t 0 0 0 0 -(n+f)/(n-f) 2f*n/(n-f) 0 0 1 0 n/r 和n/t可以进一步简化成水平半视角和垂直半视角的三角函数来表示，而水平视角和垂直视角和透视窗口的宽高比有是成正比的，最终上面两行可以用宽高 规范规定：平面控制网的坐标系统，应当满足测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。 如何判断？ 如有两个国家统一3度带坐标点，假定坐标A（100000.000，70000.000）、B（100000.000，72000.000），测区平均高程50m，这个坐标系统能直接采用？即A、B两点坐标能直接采用吗？ 投影长度变形值，应该根据测区所处的地理位置和平均高程，计算1Km的距离归算及投影变形改正，应该按图片中的公式计算判断吧。 A、B两点坐标是否能直接采用，我认为要看平面控制网控制范围的大小，或测区大小而定，标准就是投影长度变形值是否大于2.5cm/km． 个人观点，欢迎讨论． 城市测量规范》后面有条文说明的，里面说得不同的情况很具体。 投影变形需要用点位在投影椭球上的经纬度和高度计算，平面坐标无法计算投影变形 我在细化一下2楼的公式： 1、高程引起的变形为:(H0-H)/R R=a*sqrt(1-e^2)/W^2 a---椭球长半轴 H0---投影高程 H----点位高程 W=sqrt(1-e^2*(sinB)^2) B----点位纬度 2、高斯投影变形 1+y^2/(2*r^2)+1/(24*r^2)+y^4/(24*r^4) r同前面R y=N*cosB*Δl+N*(cosB)^3 *(1-t^2+η^2)*Δl^3/6+N*(cosB)^5*(t-18t^2+t^4)*Δl^5/120 上式就是高斯投影正算公式 N=a/W t=tgB η^2=e“^2*(cosB)^2Δl=L-L0 L0 中央子午线经度 L 点位经度 投影长度变形值不大于2.5cm/km，即1/40000。 高斯投影使边长增大，高程归化使边长变小，部分可以抵消。如不能抵消部分小于1/40000，则可以直接利用，否则不能。 2楼是比较精确的改化公式，分析问题可用近似。 Ym2/2/R2-Hr/R=±1/40000 R=6371km Ym——边两端的平均横坐标（km） Hr——测区平均高程（km） Ym=±√（12742Hr±2029） Ym符合上式，可以直接采用；不符合，应当另选择中央子午线。 计算结果举例： Hr （m） ±Ym（km） 0 0-45 50 0-52 300 42-76 1000 104-122 1楼 Hr=50m，Ym=71km，不符合条件，不能直接采用，即投影长度变形值大于2.5cm/km。 总结 总论 国民经济核算是按照一套既定概念方法对一个国民经济总体（通常指一个国家）所进行的系统定量描述。 对象： 一个国家国民经济整体 方法： 以宏观经济理论为基础，按照一套符合国际惯例的概念，定义，分类和规则设计核算体系的框架；以货币作为统一的计量单位，对国民经济进行统一核算；引入工商企业会计的复式记账原理，使整个核算在数量上相互联系，新城一套逻辑严密，协调一致而完整的数据体系。目的： 提供主要经济流量指标，监测国民经济运行情况，包括生产分配消费投资进出口金融活动等等；显现经济学所定义的经济过程中的因果机制，支持运用计量经济方法进行宏观经济分析；在宏观和微观层面上支持中长期计划的制定和计划目标定论证，为经济决策提供基础和依据；在核算日益国际化的前提下，为进行国际比较提供支持，服务于国际事务的管理和利用。 中国国民经济核算体系 一基本核算表 1 国内生产总值表 A 国内生产总值表 B 生产法国内生产总值表 C 收入法国内生产总值表 D 支出法国内生产总值表 2 投入产出表 A 供给表 B 使用表 C 产品部门x产品部门表 3 资金流量表 A 实物交易表 B 金融交易表 4国际收支表 A 国际收支平衡表 B 国际投资头寸表 5 资产负债表 A 期初资产负债表 B 期末资产负债表 二国民经济帐户 1 经济总体帐户 A 生产帐户 B 收入分配与支出帐户 C 资本帐户 D 金融帐户 E 资产负债帐户 2 国内机构部门帐户 A 生产帐户 B 收入分配与支出帐户 C 资本帐户 D 金融帐户 E 资产负债帐户 3 国外部门帐户 A 经常帐户 B 资本帐户 C 金融帐户 E 资产负债帐户 三附属表 1自然资源实物量核算表 2人口资源和人力资本实物量核算表 国内生产总值核算 增加值核算生产法与支出法GDP 增加值=总产出-中间投入=增加值要素收入项目之和 GDP=最终消费支出+资本形成+进口-出口 最终产品使用核算：支出法GDP 投入产出核算 投入产出表的应用 A 投入产出系数 B 投入产出建模 C 影响分析 首先分析所研究事件会给投入产出表中最终需求不符带来怎样的变化，然后根据需要调整基本影响分析模型，计算出感兴趣对象因Y的变动所发生的变化。影响分析是假设其他不变，分析某些因素改变的影响，属于编辑分析范畴，因而只适用于短期分析。 资金流量核算 资金流量核算的基本问题 通过国内生产总值核算和投入产出核算，可以从中获得产品实物循环的详细信息 资金流量核算的对象覆盖了收入分配和金融交易两个部分 资金流量核算中的资金：狭义理解为金融交易流量，广义定义的资金流量则将其范围从金融流量扩大到所有价值收支流量，是指整个社会资金的循环过程，体现了与实物循环对应的价值循环 资金流量表的分析应用 交易项目分析---机构部门占有结构及流动结构分析 机构部门分析---部门内部的交易特征分析 经济总体分析 资金流量核算—金融交易 金融资产与金融交易 金融资产是经济资产的一种类型，它体现为一种对未来收益的要求权。金融资产和金融负债具有对称性（货币黄金和特别提款权除外），金融资产对应着金融负债，从机构单位角度来说，即债权人对应着债务人。 分类：货币黄金，通货和存款，股票以外的证券，贷款，股票和其他权益，保险专门准备金，其他应收应付款 文章编号:1671 1114(2009)03 0018 04 快速投影Hessian 矩阵算法 收稿日期:2008 03 10 基金项目:天津市高校发展基金项目(20060402) 作 者:汤大林(1965 ),男,高级工程师,主要从事数学建模及应用方面的研究. 汤大林 (天津理工大学理学院,天津300191) 摘 要:分析了求解等式约束非线性规划问题的投影H essian 矩阵算法,找出了算法两步Q 超线性收敛的原因,并用BY RD 的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BY RD 问题,得到了满意的收敛效果,即Q 超线性收敛.借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性.关键词:等式约束非线性规划;投影H essian 矩阵算法;超线性收敛中图分类号:O 221.2 文献标识码:A Q uick projection method with H essian matrix T AN G Dalin (School of Science,T ianjin University of Techn ology,T ian jin 300191,China) Abstract:T he project ion method wit h H essian mat rix used to so lve nonlinear prog ramming w ith equality co nstr aint is analyzed and the r easo n w hy the method is superlinear conver gent by two steps is found o ut.Its bad converg ent effect at linear ity is illuminated by BYRD's example.T he method is impr ov ed and quickly super linear conver gence o f the impr ov ed metho d is illuminated using BY RD's ex ample.T he quickly co nv erg ent effect o f t he impro ved method is verified by a numerical experiment. Key words:nonlinear pr og ramming w ith equality constra int ;project ion method wit h H essian mat rix ;super linear conver gence 1 投影Hessian 矩阵算法的缺点 考察等式约束非线性规划问题: m in x R n f (x ),约束c(x)=0,(1) 其中,目标函数f (x ):R n !R,约束c(x):R n !R m 是二次可微函数,且m ?n,即m 个等式约束.为叙述方便,引入如下记号: x =(x (1),x (2),#,x (n)), c(x)=(c (1)(x ),c (2)(x ),#,c (m)(x ))T , g(x)= f (x )= ( f x (1), f x (2) ,#, f x (n))T , A(x)= c(x)= c (1) x (1) c (2) x (1)# c (m) x (1) c (1) x (2) c (2) x (2)# c (m) x (2) ! c (1) x (n) c (2) x (n)# c (m) x (n ) ,L (x, )=f (x )-?m i=1 (i) c (i)(x ), 其中, (i)为拉格朗日乘子,i =1,2,#,m. 将A(x)QR 分解为A(x)=(y(x),z(x)) (R(x)O ) , 其中y (x),z(x)均为n 阶正交矩阵,R(x)为m 阶上三角矩阵. V ol.29N o.3 Jul.2009 第29卷 第3期2009年7月 天津师范大学学报(自然科学版) Jour nal of T ianjin N orma l U niver sity (N atural Science Edit ion) 常用地图投影公式 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’-- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴a（米）短半轴b（米） Krassovsky （北京54采用）6378245 6356863.0188 IAG 75（西安80采用）6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确 黎洁 姓名黎洁 职称教授 主要研究方向环境政策；旅游经济学；农户生计与环境保护 联系方式jieli@https://www.360docs.net/doc/254808001.html, 黎洁，42岁，管理学博士，2010年2月晋升为教授，博士生导师。主持课题14项，其中国家级课题2项，海外课题1项，参加教学研究课题1项；发表中文论文35篇，英文会议论文3篇；撰写教材及著作5部；获得教学奖励2项，学术奖励2项。曾分别于1994年11月-1995年4月，2002年6月-9月，2005年1月-9月，在加拿大卡尔加里大学、美国加州州立大学海沃德分校、美国乔治敦大学进行进修与访问。 近五年讲授的主要课程： 1.《公共经济学》，本科生专业基础课，周2学时，3届，150人； 2.《公共经济学》，硕士研究生学位必修课，周4学时，4届，200人； 3.《公共经济学》，MPA（公共管理硕士）学位必修课，周3学时，5届，300人； 4.《管理经济学》，MBA（工商管理硕士）学位必修课，周3学时，5届，420人。 承担的实践性教学： 1.指导本科生毕业设计8人，； 2.指导MBA学生学位论文24人，指导MPA学生学位论文22人，指导计划内硕士生17 人； 3.协助指导博士研究生3人。 教学研究课题： 1.2008-2010,“陕西省精品课程《公共经济学》建设”, 主要参加人。 获得的教学表彰/奖励： 1.“专业英语”获得西安交通大学青年教师授课竞赛二等奖，个人奖，1998年10月； 2.“旅游管理专业实习模式”获得西安交通大学优秀教学成果二等奖，第三完成人，1999年5月。 主编的教材： 1.黎洁著，《旅游环境管理研究》，南开大学出版社，2006年； 2.张思锋，黎洁，雍岚编著，《公共经济学》，西安交通大学出版社，2008年，第1副主编； 3.黎洁著，《旅游卫星账户与旅游统计制度研究》中国旅游出版社，2007年。 4.江苏省旅游局，西安交通大学课题组著，《江苏旅游卫星账户（JSTSA-2002）研究》，江苏人民出版社，2005年； 5.江苏省旅游局，西安交通大学课题组著，《地区旅游卫星账户编制指南（2005）》，江苏人民出版社，2005年。 主持的学术研究课题： 1.《脆弱性视角下西部农户生计模式及公共政策的理论与实证研究》，国家自然科学基金项目（70773094），2008.1-2010.12，在研； 2.Household Dynamics, Rural Livelihood Choice and the Environment in China: An Exploration in the Upper Yangtze River Area, Standford Univerisity, TNC, WWF,（19626340），2007.1-2009.12，中方执行负责人，在研； 3.《基于旅游卫星账户及相关扩展分析方法的我国旅游业可持续发展研究》，国家社科基金项目（08BJY124），2008.8-2010.7, 已完成，结题之中； 4.《旅游卫星账户的发展与旅游活动对地区经济贡献研究》，教育部人文社会科学项目（06JA790089），2007.1-2009.12，已完成，结题之中； 5.《基于旅游卫星账户的旅游统计分类与统计指标的国际通行规则研究》，2009全国统计科研计划项目（2009LZ013），2010-2011，已完成，结题之中； 6.《西安市国际旅游竞争力的现状与对策研究》，西安市社科基金重大项目（项目号:06X22），2006-2008,已完成； 7.2007-2009, “旅游业固定资本形成研究”,国家旅游局项目（国家旅游局旅发[2006]25号），已完成，结题之中； 8.《江苏旅游卫星帐户（JSTSA-2002）研究》，国家旅游局项目，2003-2004，已完成； 9.《地区旅游卫星帐户编制指南》，国家旅游局项目，2004-2005，已完成；中国社会核算矩阵编制与模型研究
openGL投影矩阵原理及数学推导
投影矩阵的计算过程
关于投影变形的讨论
-国民经济核算总结
快速投影Hessian矩阵算法
常用地图投影公式
主要研究方向