2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A )

AB A B = 2．向量组的秩

是

（B ）．B . 3 3．n 元线性

方程组AX b =有解的充分必要条件是

（A ）．A . )()(b A r A r =

4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25

5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2

的样本，则（C ）是μ无偏估计． C .

3215

5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B .

A A ='

7．=??

??-1

5473

（ D ）．D . 7

3-??

?-??

8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()=

9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C .

?=AB 且

A B U +=

10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3

131i i X X ，

则下列各式中（C

）不是统计量． C . ∑=-31

)(31i i

X μ

11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42?

12. 向量组[][][][]αααα1

234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是

（ A ）．A ．ααα2

34,,

13. 若线性方程组的增广矩阵为??

????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多

解． D ．1/2

14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12

15. 在对单正态总体N (,)μσ2

的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未

知方差，检验均值

???

??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

16. 若A B ,都是n 阶矩阵，则等式（B

17. 向量组[][][][]

3,2,1,3,0,0,0,2,1,0,0,14321====αααα的秩是（C ）．C . 3

18. 设线性方程组b AX =有惟一解，则相应的齐次方程组O AX =（A ）．A. 只有0解 19. 设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（D ）．D . )()()(AB P A P B A P -=-

1．设B A

,为三阶可逆矩阵，且0>k ，则下式(B )成立．B A AB '=

2．下列命题正确的是（C

3．设??

????=1551A ，那么A 的特征值是(D ) D ．-4，6

4．矩阵A 适合条件（ D ）时，它的秩为r ． D ．A 中线性无关的列有且最多达r 列 5．下列命题中不正确的是（ D ）．D ．A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量 6. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ B ）． B ．1/1

7．若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是．A ．P A B P A P B ()()()+=+

8. 若事件A ，B 满足

1)()(>+B P A P ，则A 与B 一定（A

）． A ．不互斥

9．设A ,B 是两个相互独立的事件，已知则

=+)(B A P （B ）B ．2/3

10．设n x x x ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（B ）是统计量． B ．∑=n

i i x n 11 1. 若0

021011

=---x ，则=x （A

）．A .3

2. 已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr 至多是（B ）．B 2

3. 设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（C ）． C . B A B A '+'='+)(

4. 若A B ,满足（B ），则A 与B 是相互独立． B . )()()(B P A P AB P =

5. 若随机变量

的期望和方差分别为)(X E 和)(X D ，则等式（D ）成立． D .

22)]([)()(X E X E X D -=

)(,21)(==B P A P

1．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )．

2．方程组???

=+=+=-3

3212

1a x x a x x a x x 相容的充分必要条件是()，其中

0≠i a ，)3,2,1(=i ． B ．0321=-+a a a

3．设矩阵

????--=1111A 的特征值为0，2，则3A 的特征值为 ( ) ． B ．0，6 4. 设A ，B 是两事件，其中A ，B 互不相容

，则下列等式中（）是不正确的． C . )()()(B P A P AB P = 5．若随机变量X 与Y 相互独立，则方差)32(Y X D -=（）．D ．

)(9)(4Y D X D +

6．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B C A '有意义，则C 是(B ．n s ? )矩阵． 7．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX = O 的解，则（）是AX =B 的解． A ．2

1X X +

8．设矩阵，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=()C ．1，1,0 9. 下列事件运算关系正确的是（）．A ．A B BA B +=

10．若

随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ N2.,3））．D ．

11．设

321,,x x x 是来自正态总体

),(2σμN 的样本，则（）是

μ的无偏估计． C ．3

3511x x ++

12．对给定的正态总体),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2

σ未知，求μ的置信区间，选用的样

本函数服从（）．B ．t 分布 ⒈设a a a b b b c c c 123

231

=，

则

a a a a

b a b a b

c c c 123

331

232323---=（D ）．D. －6

⒉若，则a =（A ）． A. 1/2

⒊乘积矩阵11241035

21-??

????-?????

?中元素c 23=C. 10

⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B

⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（

D ⒍下列结论正确的是（ A ）．A. 若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 ⒎矩阵

1325??????的伴随矩阵为（）．C. 5321--?????

?????--=211102113A 1

00200001000=a a

工程力学复习要点_简答题答案

2010-2011学年第2学期工程力学复习要点简答题参考答案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F ρρ=；③力1F ρ等效于力2F ρ。【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同； ②21F F ρρ=，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F ρ等效于力2F ρ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同【答】：二者的主要区别是：二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。 3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。 4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．．，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。 5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。力的平移定理的逆定理．．．：作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶，可以合成为

工程力学期末考试题及答案

工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本) 试题 2018年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5．对正态总体方差的检验用( C )．二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．

8．设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。

工程力学期末考试重点

﹒物体平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 ﹒力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。 ﹒力的三要素：力的大小，方向，作用点。 ﹒平面汇交力系合成结果是一个合力，其大小和方向由多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和（或几何和）矢量式表示：Fr=F1+F2….+Fn=∑Fi ﹒平面汇交力系平衡的几何条件是：力多变形封闭。 ﹒力F对O点之距，简称力矩。用符号M0(F)=+-Fh O点到力F作用线的垂直距离h,称为力臂。规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号;作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之矩，只取决于力矩的大小及旋转方向，因此平面内力对点之矩是一个代数量。 ﹒力学上把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做力偶。力偶中两力所在平面叫力偶作用面。两力作用线间的垂直距离叫力偶臂 ﹒为保证机器或结构正常运行，要求每个构件有足够的抵抗破坏的能力也就是要有足够的强度，同时要求构件有足够的抵抗变形的能力，即有足够的刚度。 ﹒要求他们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。 ﹒将构成构件的材料皆视为可变形固体 ﹒切应力大小随截面方位变化，当α=0时，正应力最大，σmax=σ0.即拉压杆的最大切应力发生在横截面上，其值为σ0。当α=45°，切应力最大，Tmax=σ0/2.其中σ0=F/A ﹒△l/l=1/E*Fn/A ε=σ/E ﹒作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。在这样的外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动，这种变形形式叫做剪切。 ﹒{M}n.m=9550*{P}kw/{n}r/min ﹒他们都可简化为一根直杆：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆轴线的外力或外力偶作用。在这样的外力作用下，杆的轴线将弯曲成一条曲线，这种变形形式称为弯曲。 ﹒截面上的剪力在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力的代数和。 ﹒截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力对该截面形心的力矩的代数和。﹒计算剪力时：截面左侧梁上的外力向上取正值，向下取负：截面右侧，向下取正，向上取负。计算弯矩时，截面左侧梁上外力对截面形心的力矩顺时针转向取正，逆时针取负：截面右侧外力逆时针取正，顺时针取负。 ﹒横力弯曲或剪切弯曲Fs为0而弯矩M为常量这种弯曲为纯弯曲。 ﹒梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的挠度 ﹒梁任一横截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的转角。

工程力学期末考核试卷(带答案)

工程力学期末考核试卷（带答案）题号一二三四五六七八九十总分得分一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（） 3、合力一定比分力大。（） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。（） 5、力偶可以用一个力平衡。（）二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。命题教师：院系负责人签字：三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人班级：姓名：学号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………

= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

《工程力学》复习要点

第1学期《工程力学》复习要点一、填空题 I ?力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2?力的基本计量单位是牛顿（N）或千牛顿（kN ）。 3?力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4?若力F对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系的合力，力系中的每个力都是F的分力。 5?平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直______________ —6?力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画岀。 7?刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、〒向相反、作用线重合。 9?作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10.约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 II .受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12. 柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。_ 13. 光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 ____ 的物体，恒为压力。 14. 活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15 ?将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图—在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力二 16 ?合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得送F x和E F y，则合力大小F R =—F1+F2+F3+ Fn=__刀Fi_。 17?画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。 18 ?如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 19 ?平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20 ?平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21 ?力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N或kN m。 22 .力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23 .力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24 .力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 _ 25 .力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。_ 26 .同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。_ 27 .力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生转动效果，不产生移动效果。 28 .力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量; 29 .力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30 .平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，—它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31.平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零: 应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。 32 .空间汇交力系的平衡条件是____________ 、___________ 、__________ 。 34 .重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关：形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。____ 35 .作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 36 .轴力的大小等于截面一侧所有轴向外力的代数和：轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 37 .杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 P 38 .若传动轴所传递的功率为P千瓦，转速为n转/分，则外力偶矩的计算公式为M =9549 。 n 39 .截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和：扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 40 .强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗弹性变形_的能力，稳定性是指受压杆件要保持原有直线平衡状态的能力。 41.杆件轴向拉压可以作岀平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。 42 .低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。 43 .用三种不同材料制成尺寸相同的试件, 在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力一应变曲线如右图所示。比较三种材料的曲线，可知_______________________ 拉伸强度最高、弹性模量最大、.塑性最好。

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿） I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

工程力学复习要点

一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生转动效果，不产生移动效果。 28．力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。

2019电大工程数学期末考试试卷及答案

2019电大工程数学期末考试试卷及答案一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵则下列等式成立的是( )．的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设是来自正态总体的样本，其中是未知参数，则( )是统计量．二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得

则称2为A相应于特征值．λ的 3．若则 4．设随机变量X，若则 5．设是来自正态总体的一个样本，则三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知其中求X． 2．当A取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学学年度第二学期“开放本科"期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)

1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得由方差的计算公式有

工程力学知识点

工程力学知识点静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图固定铰支座活动铰支座

工程力学期末考试B (答案) (2).

华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试《工程力学2》考试试卷(B 卷题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲

C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2

7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限图3

10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( ×

2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的秩是（B ）．B . 3 3．n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ，则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是（ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

西南交通大学历年工程力学期末考试试卷

西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是物理方程、平衡方程、几何方程。（6分） 2.在物质均匀条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种积分、悬挂和称重或组合。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力弯矩最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于零；也可能截面内力剪力最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于零。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与许用应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分）班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线 σx σy

2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．

2019年电大工程数学期末考试答案

工程力学复习要点_简答题答案

工程力学期末考试题及答案

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

工程力学期末考试重点

工程力学期末考核试卷(带答案)

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