黄金比例在设计中运用讲解

黄金比例在设计中运用讲解
黄金比例在设计中运用讲解

由于黄金比例工具的操作方法非常的简单,而且插件中也讲了怎么用,那操作方法这块就一带而过了。这篇文章具体讲一下黄金比例系统规则与每种构图的方法和用法,在什么情况下采用哪种比例,具体要怎么用,用在哪里等。

操作方法

其实操作方法在该插件里面就已经讲的很清楚了。具体的操作方法是这样的:首先将你的图像分辨率设为72或300PPI,然后将你的画笔大小设置为2个像素左右,选择前景色为画面对比色。

然后直接点击对应的黄金比例按钮就能自动生成,又或者用选区工具画出一个区域然后再点击面板按钮生成即可!最好直接画选区来进行操作。需要注意的是,该软件自动生成的比例系统是一个"图层",而不是"矩形"或是"智能对象"。所以在划分比例系统时要清楚绘制的图层的尺寸,再进行绘制。

功能介绍

好的,当我们清楚了黄金比例工具大致怎么用以后,就要理解在应对什么样的需求时采用哪种形式和功能比较合适。首先先介绍一下该工具都有哪些功能,具体能画什么。该插件具体能画4种构图方法。具体分为:黄金比例、黄金螺旋、三分法、三角形与对角线构图。

1.黄金比例

这里就不想讲黄金比例的原理了,我保证以后肯定会讲,今天就讲一下这几种功能具体该怎么用。黄金比例是长线段比短线段的比是0.618。计算方法是,长线段代表变量B ,短线段代表变量A 。 A/0.618=B 或 A*1.618=B ,设变量A=500。即带入数值就是500/0.618≈809,500*1.618≈809。按照宽500px x 高809px 绘制一个矩形,那么这个矩形就是符合黄金比例的矩形。

当我们用长线段比短线段绘制出黄金比例矩形后,需要把子矩形重新布置一下层级。小的矩形靠最里摆放,大的矩形靠外摆放,布置好矩形的层级后画两条

对角线,如果对角线完全相交于每个子矩形的点,则这个黄金比例矩形就是规范的。

当我们重新按照层级布置好矩形后,需要再每个子矩形中绘制同等比例大小的圆,绘制好以后并把每个圆按照大小依次标记出来。到这里大家不要问我做这些要干什么,你先照着做马上就会明白了。

填补。圆的话左对齐并垂直居中分布。如下图所示。

到了这一步我们基本就完成了一个黄金比例的系统了。并可以把他们应用到各方各面。线性的比例系统可以应用到原型绘制和人物绘画当中,而圆形的比例系统可以应用到Logo和Icon的绘制中。当然你想怎么用就怎么用,没有具体的规范。

我们可以用黄金比例系统做辅助来完成很多设计。如绘画中的人体比例,头部比例,手部比例;VIS中的Logo的比例划分,网页或App中Icon的比例划分;平面设计中版心的绘制,字体间距的把控等;摄影中的构图与比例约束等。那如下图所示,就是我在几年前用黄金比例系统设计的书籍的相关设计。用在扉页中的黄

金比例系统。

当然我们还可以进行探索设计,具体应用在书籍设计的版心设计当中。先用黄金比例系统做基准,再寻找对角线与垂直线,不断地相交取焦点,然后围绕着相交的焦点画出横线,这样一个符合黄金比例系统的版心就绘制出来了。

2.黄金螺旋

黄金螺旋的画法要根据最原始的黄金比例矩形来进行绘制,因为插件中直接可以画出黄金螺旋,我就不讲述具体的画法了。黄金螺旋大多用在构图中的,包括摄影的构图、机位营造空间感、电影中的构图或其他各方面等。那么我在找几张摄影类的图简单讲一下好了。

(图片来自摄影师:Carlos Caicedo)上面这张图是利用黄金螺旋的方法实现的构图。从主体(焦距偏上)慢慢渐进到客体,过渡非常的舒服自然。右侧的几条流线加强了页面的流动感,看上去要更加的动感有趣。原本以对角线构图的纸张一折叠,折线部分更是对应了这种流线的动感,几种构图方法和细节叠加在一起,让画面变得足够的和谐也同时极具美感。

美术中的比例知识完整版

美术中的比例知识集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

美术中的比例知识 教学目标:1.学习美术中的比例知识,初步认识、了解比例,知道黄金比例,能够有意识地发现生活中的比例。2.通过学习学生会测量出黄金分割点,并运用比例知识对简单的物品进行分析,从而学习运用比例美化生活的方法。3.通过本课的学习使学生感受比例的形式美感;了解比例在美术作品中的关系,培养学生的创造精神。 一、导入组织教学 教学重点:通过学习学生会测量出黄金分割点,并运用比例知识对简单的物品进行分析,从而学习运用比例美化生活的方法。教学难点:通过本课的学习使学生感受比例的形式美感。教学准备:师:教学图片、花瓶、学生作品若干生:绘图铅笔 二、发现新知 1、今天咱是一节美术课,美术课就是让我们的眼睛得到愉悦的课。欣赏图片,看看你在这些图片中能发现什么共性:A.古埃及金字塔。(点出红、绿线)B.古印度泰姬陵。C.古希腊帕特农神庙。看出图中红、绿线之比,有什么关系来?板书(黄金比例“1:0.618”)这也是我们今天主要研究的内容(板书:美术中的比例知识)(设计意图给学生以视觉冲击,感受欧亚建筑中的黄金比的运用)把黄金比做到极致的D.法国巴黎圣母院师问:这些图片中运用黄金比例的建筑都给你什么感觉( 板书:大气、庄重、和谐)、舒服(简称“美”),这么神奇的黄金比例是谁发明的呢他是2400年前由古希腊数学家欧几里得在前人研究的基础上发明的。所以欧洲建筑中非常推崇运用黄金比例,优秀建筑也非常多。那在我们中国建筑中有没有运用黄金比例的呢示故宫图,有人在里面求证了许多黄金比,今天我们不来探讨,有兴趣的同学课下搜索答案。 2、刚才我们都是欣赏的建筑中的黄金比例,那么在其它方面有没有黄金比例呢?出示《维鲁维斯的人》这是意大利画家达.芬奇所画,他认为比例是“艺术之母和女王”,于是他把人体进行了分析,并发现了人在运动和站立时的比例。站立时人是长方形的,而当人伸展四肢时,又变成了圆形,从而发现人体的比例变化。 。以肚脐为界,上下身比例应为5比8.符合黄金分割。人体中还有的比例:五官中“三挺”“五眼”,人体中的“站直为七个半头”等比例关系;.除了我们上面研究的黄金比,美术中还有没有黄金比例了?有的,例如色彩调和中也有黄金比,还有许多大家还在探索的领域,我们今天在这不做研究了。 3、.生活中运用黄金比的可是太多了,谁能说出几样(画纸、书、本子、电视屏幕等等,有兴趣的同学课下再找。) 三、探索新知。在绘画作品中有没有比例知识呢? 1、《林间小道》引出远近、大小、高矮的比例关系,给人以真实的空间之感(板书:远近、大小、高矮、空间) 2、把比例运用到极致的还有一位世界艺术大师:(20世纪最伟大的画家之首)毕加索,示《球上少女》你看出其中什么比例关系了(有远近的透视;还有:面积、色彩,他将少女安排在比较小的球上站立,显得轻盈灵动,让壮汉稳坐在大大的正方体上,显得健壮沉稳,大小、方圆、苗条与健壮一一对比更显少女的轻盈优美与壮汉的稳重深沉。色彩:男子身体用暖色调子、女孩身体用冷色调子,具有扩张和收缩的作用)(板书:面积、色彩) 3.大小比例运用超棒的佳作。观察北宋范宽的作品《溪山行旅图》。《溪山行旅图》受到了历代评论家的称赞,如我国着名艺术大师徐悲鸿曾高度评价此画:“中国所有之宝,吾所最倾倒者,则为《溪山行旅图》 ”大师到底为什么这么推崇此画让我们一探究竟。《溪山行旅图》描写了我国陕西高原地区的风光。看那山下的人有什么感觉山脚下的一队商旅,人、马小如豆,衬托大山的雄伟气势。这是美

黄金分割点

详细解析苹果设计中的黄金分割点 本文来源百度MUX,自黄金分割理论提出以来,被应用到了无数的工业设计、平面设计层面,此文将以苹果的设计实例做个抛砖,看看0.618是怎样嵌合到我们日常生活中的:你研究或者不研究,美就在那里,不偏不移;你发现或者不发现,黄金分割就在那里,不多不少。了解他,发现美,也给自己增加精彩,好作品不会没有依据。 掀开面纱 0.618或者1.618,这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系(说到数学,不要先着急晕哦,知道咱们做设计得对计算都不敏感,呵呵),即把一条线段分为两部分,此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比,其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。

植物叶子中黄金分割 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工。 动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合,而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近 黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618,并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形:

设计中的美学法则——比例与尺度

设计中的美学法则——比例与尺度 美学的基本原则 统一与变化节奏与韵律对比与调和稳定与技巧主从与重点 对称与均衡比例与尺度 黄金比例黄金比又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0.618,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。在艺术实践中应用的黄金比有一个宽容度较大的区域1: 2----3:4(0.571~0.666)裴波那切数列 人体美学一、黄金点:1.髋骨:头顶-足底之分割点2.咽喉:头顶-肚脐之分割点3.膝关节:肚脐-足底之分割点4.肘关节:肩关节-中指尖之分割点5.眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点6.鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;7.唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点二、黄金矩形:①躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长②面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长③鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长④唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长生活中的黄金比例优选法优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增

加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。 通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法。实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。 设计中的黄金比例东方明珠塔,塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体,使平直单调的塔身变得丰富多彩,非常协调、美观。埃菲尔铁塔在距离地面57米,115米和276米处,各有一个平台,计算表明:(300-115) /300=0.617。所得比值与黄金比0.618相差甚微,由此可见,埃菲尔铁塔第二层平台的位置,非常接近于全塔高度的黄金分割点,从图中可以看出,第二层平台正是埃菲尔铁塔张开的四条腿开始收拢的转折点。 摄影中的三分法则:“三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”

设计中的黄金分割

艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 五、设计中的黄金分割 黄金分割的金苹果 -—浅谈apple设计中的黄金分割 掀开面纱: 0.618或者1.618,这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系,即把一条线段分为两部分,此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比,其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。 植物叶子中黄金分割

艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工。 动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合,而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近: 黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618,并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形: 黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔,希腊雅典的巴特农神庙,印度的泰姬陵,这些伟大杰作都有黄金分割的影子。 泰姬陵的多出布局都能看 出黄金分割 达?芬奇的《蒙娜丽莎》中 蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形 (介个网上很多图此处不多说 了,呵呵),《最后的晚餐》同样 也应用了该比例布局。

设计师必看logo设计中的黄金分割比

设计师必看logo设计中的黄金分割比 金分割率作为一种数学上的比例关系,具有严格的比例性、和谐性及艺术性,蕴藏着丰富的美学价值。它是少为人知的自然界潜规ze,已被艺术家们应用到创作中,以打造最完美水平的作品。外文《Golden Ratio in logo designs》介绍了黄金分割率在著名企业Logo设计中应用。CSDN对该文进行了编译,内容如下: 从远古时代,美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年,德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率,通过一个无理数来定义大自然中的平衡,即黄金分割率。Fechner的实验很简单:十个矩形具有不同的长宽比,请人们从中选出最美好的一个。结果显示,最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”(比例为1.618)。 黄金分割率 黄金分割率基于数字φ=1.61803398874……,该数字最早由意大利数学家Fibonacci提出。Φ是斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,……中从第二位起相邻两数之比,即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。在该数字序列中,下一个数字(从第三个开始)是前两个数字之和,即1+1=2,1+2=3,2+3=5,……。该序列中两个相邻数字相比,如5/3=1.67,21/13=1.615,所得的结果与φ(1.618)越来越接近。 这个数字了不起的地方在哪里呢?一些人认为它是最有效率的结果,自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量,神的签名。无论你相信哪一种说法,我们在大自然中所发现的所有设计中,φ为其创造了平衡、和谐与美观的感觉。那么,人类在自己的艺术、架构、颜色、设计、作曲,甚至音乐创作中,利用这个在自然界中发现的比率以达到平衡、和谐、美观的目的,也就不足为奇了。从帕台农神庙到蒙娜丽莎,从埃及金字塔到信用卡,都应用了φ。

黄金比例在设计中运用讲解

由于黄金比例工具的操作方法非常的简单,而且插件中也讲了怎么用,那操作方法这块就一带而过了。这篇文章具体讲一下黄金比例系统规则与每种构图的方法和用法,在什么情况下采用哪种比例,具体要怎么用,用在哪里等。 操作方法 其实操作方法在该插件里面就已经讲的很清楚了。具体的操作方法是这样的:首先将你的图像分辨率设为72或300PPI,然后将你的画笔大小设置为2个像素左右,选择前景色为画面对比色。

然后直接点击对应的黄金比例按钮就能自动生成,又或者用选区工具画出一个区域然后再点击面板按钮生成即可!最好直接画选区来进行操作。需要注意的是,该软件自动生成的比例系统是一个"图层",而不是"矩形"或是"智能对象"。所以在划分比例系统时要清楚绘制的图层的尺寸,再进行绘制。 功能介绍 好的,当我们清楚了黄金比例工具大致怎么用以后,就要理解在应对什么样的需求时采用哪种形式和功能比较合适。首先先介绍一下该工具都有哪些功能,具体能画什么。该插件具体能画4种构图方法。具体分为:黄金比例、黄金螺旋、三分法、三角形与对角线构图。

1.黄金比例 这里就不想讲黄金比例的原理了,我保证以后肯定会讲,今天就讲一下这几种功能具体该怎么用。黄金比例是长线段比短线段的比是0.618。计算方法是,长线段代表变量B ,短线段代表变量A 。 A/0.618=B 或 A*1.618=B ,设变量A=500。即带入数值就是500/0.618≈809,500*1.618≈809。按照宽500px x 高809px 绘制一个矩形,那么这个矩形就是符合黄金比例的矩形。 当我们用长线段比短线段绘制出黄金比例矩形后,需要把子矩形重新布置一下层级。小的矩形靠最里摆放,大的矩形靠外摆放,布置好矩形的层级后画两条

优化设计黄金分割法实验报告

机械优化设计黄金分割法实验报告 1、黄金分割法基本思路: 黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单股函数求极小值问题,对函数除要求“单谷”外不做其他要求,甚至可以不连续。因此,这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法,即在搜索区间[a,b]内适当插入两点a1,a2,并计算其函数值。a1,a2将区间分成三段,应用函数的单谷性质,通过函数值大小的比较,删去其中一段,是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,是搜索区间无限缩小,从而得到极小点的数值近似解。 2 黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一,其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多,这里主要采用黄金分割法(0.618法)。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率,从而可以看成是斐波那契法的近似,实现起来比较容易,也易于人们所接受。

黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法,以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称,是许多优化算法的基础,但它只适用于一维区间上的凸函数[6],即只在单峰区间内才能进行一维寻优,其收敛效率较低。其基本原理是:依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是:在区间[a,b]内取点:a1 ,a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2),令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a);如果f(a1)

黄金分割在设计中的应用

黄金分割在设计中的应用 自然界中存在着一种数学比例,它可以帮助我们构造出美丽,愉悦的画面。我们把它叫做- 黄金分割。 今天这篇文章,我将为大家讲解如何使用黄金分割,并且为大家准备了丰富的学习资源。 从远古时代,美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年,德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率,通过一个无理数来定义大自然中的平衡,即黄金分割率。Fechner的实验很简单:十个矩形具有不同的长宽比,请人们从中选出最美好的一个。结果显示,最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”(比例为1.618)。 什么是黄金分割? 黄金分割与斐波那契数列密切相关(如果你看过达芬奇密码,你应该对它非常熟悉。同时1123的名字也与之息息相关哦),黄金分割描述了两者(图形)之间的完美对称关系。 这个数值约等于1:1.61,通过黄金矩形我们可以将黄金分割形象的描述为下图:一个大的矩形被分成了一个方形和一个小的矩形,他的长宽之比为黄金分割率。换言之,矩形的短边为长边的0.618倍。 矩形的边长为黄金黄金比例 如果我们将下图中的正方形移除,我们会得到一个稍微小一些的黄金矩形,这样可以无限循环,好像斐波那契数列也是无限循环的。

Φ是斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,……中从第二位起相邻两数之比,即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。在该数字序列中,下一个数字(从第三个开始)是前两个数字之和,即1+1=2,1+2=3,2+3=5,……。该序列中两个相邻数字相比,如5/3=1.67,21/13=1.615,所得的结果与φ(1.618)越来越接近。 我们经常看到贝壳的螺旋形状就是自然对黄金分割的一种应用。 黄金分割的应用 人类对黄金分割的应用大约要追述到4000年以前,但是很多人相信这个时间将更久远- 部分学者认为埃及人在建造金字塔的时候使用了黄金分割原理。

logo设计中的黄金分割率

logo设计中的黄金分割率 从远古时代,美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年,德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率,通过一个无理数来定义大自然中的平衡,即黄金分割率。Fechner的实验很简单:十个矩形具有不同的长宽比,请人们从中选出最美好的一个。结果显示,最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”(比例为 1.618)。 黄金分割率 黄金分割率基于数字φ=1.61803398874……,该数字最早由意大利数学家Fibonacci提

出。Φ是斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,……中从第二位起相邻两数之比,即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。在该数字序列中,下一个数字(从第三个开始)是前两个数字之和,即1+1=2,1+2=3,2+3=5,……。该序列中两个相邻数字相比,如5/3=1.67,21/13=1.615,所得的结果与φ(1.618)越来越接近。 这个数字了不起的地方在哪里呢?一些人认为它是最有效率的结果,自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量,神的签名。无论你相信哪一种说法,我们在大自然中所发现的所有设计中,φ为其创造了平衡、和谐与美观的感觉。那么,人类在自己的艺术、架构、颜色、设计、作曲,甚至音乐创作中,利用这个在自然界中发现的比率以达到平衡、和谐、美观的目的,也就不足为奇了。从帕台农神庙到蒙娜丽莎,从埃及金字塔到信用卡,都应用了φ。 拥有黄金分割的Logo设计 Φ同样应用到了Logo设计中。让我们看看一些最著名的品牌,它们在自己Logo中应有到了黄金分割率,从而达到一种完美融洽与平衡的效果。 美国国家地理 还记得美国国家地理的Logo中黄色的矩形框吗?你曾经是否很好奇为什么这个简单的Logo会如此吸引人?正如你所知道的那样,答案是黄金分割率。该矩形框的长和宽的比值为1.61。基于黄金矩形的Logo与该组织的座右铭(“激励人们去关心地球”)十分贴合。

人体黄金比例

人体黄金比例 一个理想的人体,以脐为分割点,上半身与下半身的比例是5:8,接近黄金律。近年来,经过医学美学工作者的研究,发现人体存在着14个“黄金点”、15个“黄金矩形”、4个“黄金三角”、6个“黄金指数”,和7组面部“黄金比例”。 14个人体黄金点(6个单独的点+4对8个点) 脐点:头顶至足底之间的分割点(上短下长)。 喉结点:头顶至脐之间的分割点(上短下长)。 左(右)膝关节点:足底至脐之间的分割点(下短上长.)。 左(右)肘关节点:肩关节至中指之间的分割点(上短下长)。 左(右)乳头点:乳头垂线上锁骨至腹股沟的分割点(上短下长)。 眉间点:发际至颏底间距上1/3与中、下2/3的分割点。 鼻下点:发际至颏底间距下1/3与上、中2/3的分割点。 唇珠点:鼻底至颏底间距下2/3与上1/2的分割点。 颏唇沟正中点:鼻底至颏底间距下1/3与上、中2/3的分割点。 左(右)口角点:口裂水平线左(右)的分割点,即口裂平面的面宽约等于3个口裂长。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0.618,称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形,就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓:躯干的宽与高之 面部轮廓:口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓:两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓:头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓:静态时,上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓:手指并拢时取平均值,手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓:以耳轮下角水平的耳宽为宽,耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓:最大近远中径为宽与龈径为长之比。 4个黄金三角 鼻从正面观呈黄金三角。 鼻从侧面观呈黄金三角。 鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。 两肩端点与头顶中央组成的三角形。 6个黄金指数 鼻唇指数:鼻翼宽度与口角间距宽度之比。 唇目指数:口裂长度与两眼外眦间距之比。 上下唇高指数:面部中线的上下唇红高度之比。 目面指数:两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。 切牙指数:下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。

《黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计 教材分析: 《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容,需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义;如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值. 《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识,是第一节内容的延续和拓展,同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系,进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,0.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”,从而体会其应用价值。 学生分析: 学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段,七年级也学习了尺规作图,已经有了一定的基础,但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生,但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识,也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式,让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系,即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。 教学目标: 知识技能目标: (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法;(2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标:

设计中的黄金分割

设计中的黄金分割 简要:自古以来,黄金分割率(PHI)是一个非常神秘的常数。本文通过笔者刚刚发现的有关知识,试图解释各种有关它的一些神秘现象,特别是有关美的感觉。提出了大量问题,希望人们重视自组织线性区域的研究,深入地认识有关美的问题。 关键词:菲波那契数;黄金分割率;自组织; 黄金分割率, 0.618033988...,一个极为迷人而神秘的无理数。它的首次提出是,2500多年前古希腊的毕达哥拉斯。他从铁匠打铁时发出的具有节奏和起伏的声响中测出了不同音调的数的关系,并通过在琴弦上所作的实验找出了八度、五度、四度和谐的比例关系。两千三百年前,古希腊数学家欧几里德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算。15世纪末期,法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现金字塔之所以能屹立数千年不倒,且形状优美,原因在于其高度与基座每边的结构比例为“5:8”。有感于这个神秘比值的奥妙与价值,他使用了黄金比率一词。古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。 一、神秘的黄金分割 黄金分割率不但在数学中扮演着魔幻般的角色,在建筑,美学,艺术,音乐,在几乎人类生活的一切领域里,都可以找到这个精灵的存在。让我们先来感觉它在各方面的神奇。 1、神秘的人体比例

一些数据的陆续发现,表明人体是世界上最美的物体。最近的研究得出,人体黄金分割因素包括4个方面: ① ① 18个“黄金点”,如脐为头顶至脚底之分割点;喉结为头顶至脐分割点;眉间点为发缘点至颏下的分割点;眉间距与内眦间距之比;在躯干部分,乳房位置的上下长度比;膝盖到脚后跟和至肚脐之比;膝关节是肚脐到脚的黄金分割点,肘关节是手指到肩部的黄金分割点;头顶到举手指端的距离与脐部到头顶距离之比等。 ② ② 15个“黄金矩形”,如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓、前牙的轮廓、人的双眼视野等; ③ ③ 6个“黄金指数”,如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等; ④ ④ 3个“黄金三角”,如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。 新墨西哥州立大学的心理学家维克托-约翰斯顿发现,人们所喜爱的女性面孔大多是这样的:前额高阔、嘴巴丰厚、下鄂精致、鼻子和下巴小巧,眉毛以下所占比例明显小于平均数。女姓对身段的追求,有一点古今不变——人们对女性的腰臀比例:大约0.7。女性的身段三围比例90:60:90,胸围应为身高的一半,髋围较胸围大4厘米。再加上大腿围较腰围小10厘米,小腿围较大腿围小20 厘米。足颈围较小腿围小10厘米。上臂围等于大腿围的一半。颈围与小腿围相等。肩宽等于胸围的一半减4厘米。就是所谓“魔鬼身材”。 此外还有:骨骼美在于匀称、适度。即站立时头颈、躯干和脚的纵轴在同一垂直线上;肩稍宽,头、躯干、四肢的比例以及头、颈、胸的连接适度。肌肉美在于富有弹性和协调。过胖过瘦或肩、臀、胸部的细小无力,以及由于某种原因造成的身体某部分肌肉的过于瘦弱或过于发达,都不能称为肌肉美。肤色美在于细腻、光泽、柔韧、摸起来有天鹅绒之感,看上去为浅玫瑰色的最佳。 2、艺术与建筑 文艺复兴时期的伟大建筑师帕拉迪奥(Andrea Paliadio)提出,被我们经常觉得优美的比例,除了最平稳、和谐的1∶1(正方形和圆形)以外,尚有1∶2,1∶3,1∶1 618,1∶4(两个1∶1的组合),以及1∶5(两个黄金比的组合)。 金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13)。无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8:5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。黄浦江东岸的东方明珠广播电视塔,塔身高达468米。纽约联合国大楼在建筑设计中所运用的黄金分割率。

比例秘密!设计中如何运用黄金比例的5种方法

比例秘密!设计中如何运用黄金比例的5种方法 作者: 一网学最后更新时间:2015-11-09 09:44:08 小编:巴黎圣母院,百事,蒙拉丽莎的共同点是什么?看似没有任何联系的事物,其实却有着设计的共同点,就是它们的设计都运用了黄金比例。黄金比例,在设计中能赋予作品更多的设计美感。那么,我们如何在设计中运用黄金比例呢?什么是黄金比例? 黄金比例是一个比较特殊的数学比例,通常我们会用线段分割来解释这个比例:把一条线段分割为两部分,较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。 当然,我们今天探讨的并非是数学问题,而是设计和美。黄金比例之所以被冠名以“黄金”二字,自然是因为这个比例带来的和谐与美感。当你应用到设计作品中的时候,这种比例会营造出艺术感。 黄金比例已经被我们的先辈运用了几千年,从埃及的吉萨金字塔的设计比例到雅典的巴特农神殿,从米开郎琪罗为西斯廷教堂所雕刻的亚当到达芬奇的

蒙娜丽莎,从百事可乐的LOGO到推特的LOGO设计,甚至我们的面孔都遵循这个数学比例: 事实上,我们的大脑似乎先天就比较青睐使用黄金比例的对象和图片。这几乎是下意识的吸引力,大脑甚至会对眼睛看到的事物进行小幅度的微调以靠近黄金比例,提高我们自身对于外物的记忆和印象。

黄金比例无疑可以应用于各种图形。如果你将一个正方形拉伸为一个矩形,让长是宽的1.618倍,就可以获得一个“完美”的矩形。 将两个图形叠加,你就可以获得一个清晰直观的黄金比例,被分割出来的小矩形同样遵循着黄金比例。

如果你继续以这样的方式向新的矩形中填充正方形,那么你填充的正方形会越来越小:

教学设计--《黄金分割》

教学设计方案: 北师大版八年级数学(下)第四章第二节 《黄金分割》 作者:江西省新余市第十六中学阮义华 一、背景信息: 年级:八年级下册第四章第二节; 教材版本:北师大版义务教育课程标准实验教科书; 课题:《黄金分割》 课时:1课时。 二、教材分析 (一)、本节内容在教材中的地位与作用。 “黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容,学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求,更是体现了数学的文化价值,体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带,使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学,它是文化的一部分,它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面:美学价值和实用价值,本节课主要围绕这两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,1.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”。 (二)、教学目标 (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法; (2)会进行黄金分割的有关计算。 (3)经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程,掌握数形结合法在数学解题中的运用。 (4) 在现实情境中体会黄金分割的文化价值,培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心. (三)、教材重点、难点 重点:黄金分割的定义,做一条线段黄金分割点的方法; 难点:探究线段黄金分割点的作法。 三、教具、学具准备(准备好以下相关的教具、学具) 教具:教师准备好相关的多媒体教学课件; 学具:剪刀、纸片、直尺、圆规、画图片的作业纸。 四、教法与学法 《课标》中明确指出:数学教学就是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。学生是数学活动的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。最大程度的调动学生参与,成为一节课成功与否的关键。加之学生对黄金分割了解甚少,必须加以引导,学生才能有的放矢。故在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习。使学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 五、教学过程设计 (一)、创设情景,激发求知欲望为了提高学生的学习兴趣,引入情境: 本节课先播放一段视频,请同学们观看东方明珠塔:

美学设计:黄金分割与九宫格

美学设计—黄金分割与九宫格 首先说构图里的分布和造型,这里不得不提到2个名词:九宫格和趣味中心 经典的黄金分割,松鼠的前面留出空地,若有所思的生态跃然纸上,令人忍俊不禁 说九宫格前先说著名的黄金分割 其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率,简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积,或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即:在直线段AB上以点C分割,使(AC)2=CB×AB,或使AC∶AB=CB∶AC。 抽象主义摄影大师兰克运用的黄金分割 实践证明,它的比值约为1.618∶1或1∶0.618,被称为黄金比。黄金比最早是由古代希腊人发现的,直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中,具有美学价值,尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感,故称为黄金分割。20世纪中,法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与人体尺寸相结合,提出黄金基准尺方案,并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团,专注于形体的比例。

在实际运用中,黄金比多只采用近似值。最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶ 5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种分割方法亦用于优选法。 再说说九宫格,九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式,但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系!大家们把画面的上下左右用黄金分割来做出4条线,我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格!

看,整个主体分布在2和黄金分割线上 人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方,在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。顾名思义,被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球” 下面是摘自另一篇文章<设计和谐画面浅谈黄金分割与摄影构图>关于黄金分割的算法 原理1 如图A:“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导,将正方形底边分成二等分,取中点X,以X为圆心,线段XY为半径作圆,其与底边直线的交点为Z点,这样将正方形延伸为一个比率为5:8的矩形,(Y’点即为“黄金分割点”),A:C = B:A = 5:8。幸运的是,35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5:8的比率(24:36 = 5:7.5)

UI设计中黄金比例用法

UI设计中黄金比例用法 吉萨金字塔和达芬奇传世画作《蒙娜丽莎》与Twitter 和百事之间的共同点是什么? 他们的设计都是基于黄金分割的啊! 黄金分割是一个数学比例。我们在大自然中很容易找到这样的比例,当它用于设计时,能创造出有生命力的、纯天然的视觉作品,愉悦我们的眼睛。但究竟什么是黄金比例,如何使用它来提高你设计水平? UI设计 黄金比例是多少?

我们会把它尽可能解释得简单哟!黄金比例(也被称为黄金分割,中庸之道,神圣比例或希腊字母φ)存在于被分割成两截的线段中,我们设较长的一段为a,较短的一段为b,那么有:(a)÷(b)=【(a)+(b)】÷(a),都等于1.618。 UI设计 但是不要让这些数字难倒你。在设计中,黄金比例可以归结为美学——创造和激发一种通过比例与和谐产生的美感。当应用于设计中时,黄金比例提供了一种艺术性;一个未知因素,一定的描述的事物。 这种和谐和比例已被成千上万的世纪所承认:从吉萨金字塔到雅典的帕特农神庙;从米开朗基罗的《亚当的创生》到西斯廷教堂天花板上梵高的《蒙娜丽莎》;从百事logo 到Twitter logo。甚至于我们的身体和脸也同样遵循这样的数学比例:

UI设计 事实上,我们的大脑似乎本能地更喜欢使用黄金比例的对象和图像。这几乎是一个潜意识的力量,以至于哪怕为图像作更接近黄金比例的微妙调整对我们的大脑也有很大影响。

黄金比也适用于形状。画一个正方形,设定边长为1,改变其中一边使其变为1.618,一个完美的黄金比矩形便赫然纸上。 UI设计 现在,如果你把正方形叠加在矩形上,那么这两个图形会让你看到一个黄金比矩形。

apple设计中的黄金分割

apple设计中的黄金分割 本文来源百度MUX,自黄金分割理论提出以来,被应用到了无数的工业设计、平面设计层面,此文将以苹果的设计实例做个抛砖,看看0.618是怎样嵌合到我们日常生活中的: 你研究或者不研究,美就在那里,不偏不移;你发现或者不发现,黄金分割就在那里,不多不少。了解他,发现美,也给自己增加精彩,好作品不会没有依据。

掀开面纱0.618或者1.618,这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系(说到数学,不要先着急晕哦,知道咱们做设计得对计算都不敏感,呵呵),即把一条线段分为两部分,此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比,其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。

植物叶子中黄金分割 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工。动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合,而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618,并且可以不断以这种比例分

室内设计中的黄金比例原则

室内设计中的黄金比例原则 我们都听说过黄金比例。从学校的艺术课到报纸上的艺术专栏都见到过它的身影。黄金比例原则在室内设计中也扮演了一个重要的角色。 在我们开始介绍之前我们先补充些关于黄金比例的知识。黄金比例是一种在自然界一次又一次出现的数字序列。这个比率——1:1.61——解释了从人体比例到音乐旋律再到古希腊古罗马建筑数据等等一切事物的比率。尽管它的应用多种多样,但是大多数人们相信这种比例会使东西看起来更具美感。大多数室内设计师在学习设计的时候都会被要求在设计中应用黄金比例,下面就让我们来一起探寻黄金比例在室内设计中广泛应用的原因。

家具的布放位置应该保持平衡 每一个买了新沙发回家的人都应该被摆在哪里合适的这种问题困扰过。首先,你摆放的那个点应该看起来很合适,而其他的东西放在那就没有这种效果,我们可以通过提前考虑空间比例配置来避免安置位置的麻烦。精确的测量永远是最好的办法,但是如果你不想费心思去衡量,那么把2:3的比率配置记在心里即可。 首先,心理想象着将空间分为两个部分,一个部分较大,大约占据空间的2/3,这个空间安放房间主要的功能家具;另外的1/3摆放一些次级功能陈设,譬如一个独立的座位区或储藏区。摆放在这两个部分的家具在这个区域中占据的空间也要遵循2/3原则。比如,沙发的长度大约应该是座位区长度的2/3,沙发前的咖啡桌的长度为沙发的2/3,以此类推。

如何选择颜色变的轻而易举 在空间布置的颜色选择上一般要遵循10-30-60原则,主色占空间的60%,如墙面地板等,配色占空间的30%,其他颜色占据剩下的10%。10-30-60原则并不是颜色比例选择的唯一选项。最新研究表明,在颜色光谱上保持1:1.61的比率会更符合审美标准。

黄金分割教学设计修订稿

黄金分割教学设计内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

《黄金分割》教学设计 教材分析: 《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容,需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义;如何找一条线段的黄金分割点;如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值. 《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识,是第一节内容的延续和拓展,同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系,进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,0.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”,从而体会其应用价值。学生分析: 学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段,七年级也学习了尺规作图,已经有了一定的基础,但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生,但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识,也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式,让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系,即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。

平面设计中黄金比例的运用

黄金分割——设计师的设计利器 设计师在设计的时候,总会遇到这样那样的问题,和人PK不断,修改不断。界面区域多大合适呢?ICON多大?颜色区间多少?为什么这么定义?什么是普世的美?很多UIer都说,50%靠设计,50%靠交流,那么在交流的时候如何说服别人呢?ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据,在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割,希望作为设计的利器,或创作或PK。 一.植物 “黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异,但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看,便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示,第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度,这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢?我们知道,一周为 3600,137.50: =137.50:222.50≈0.618.也就是说,各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。 向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方

枫叶 喷嚏麦

1.1. 2. 3.5.8.13.21.3 4.5 5.89.144… 后面的数除以前面的树,越往后越趋向于黄金比例。运用到设计当中,譬如一个齿轮的图标,齿的个数可以参考这组数列。PK词:这是自然的法则。 二.动物 由这组数列引出斐波那契曲线,斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时,得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子??在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子;在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子;在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子;在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子;……如此这般计算下去,兔子对数分别是:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗??从第3个数目开始,每个数目都是前面两个数目之和。 下面再简单介绍下斐波那契,了解下周边总是可以唬人的。 意大利数学家,12、13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨,早年跟随经商的父亲到北非的布日伊(今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚),在那里受教育。以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历,熟习了不同国度在商业上的算术体系,他认为使用印度-阿拉伯数码最方便。1200年左右回到比萨,潜心写作。他的书保存下来的共有5种。最重要的是《算盘书》(1202年完成,1228年修订),算盘并不单指罗马算盘或沙盘,实际是指一般的计算。全书共15 章,1~7章系统介绍了印度数码与记数制度,以及整数、分数的各种计算方法,结果用弃九法来验算。还列有乘法表、素数表和因子表等若干数表。8~11章是商业上的计算题,如物价、利润、利息、货币换算等,反映了中世纪地中海地区的广泛商业交往。

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