最新经济数学期末考试试卷(A卷)

最新经济数学期末考试试卷(A 卷)

一、填空题（满分15分，每小题 3 分）

设1

()1ln f x x

=++的定义域为 .

2. 当0x →时，若2

ln(1)ax -与sin x x 是等价无穷小量，则常数a = ． 3. 设0()f x A '=，则000

()(2)

lim

h f x f x h h

→--= .

4. 设()f x 在(,)-∞+∞上的一个原函数为sin 2x ，则()f x '= .

5. 设()f x 为连续函数，且10

()2

()f x x f t dt =+?

，则()f x = ．

二、选择题：（满分15分，每小题 3 分）

6．设()sin 010

x x

f x x ?≠?

=??=?

，则在0=x 处，)(x f （）

（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等（C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在

7. 设2()sin x x f x x

π-=，则函数()f x （）

（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有1个可去间断点；（C ）有2个跳跃间断点；（D ）有3个可去间断点． 8．若点(1,4)是曲线2

y ax bx =+的拐点，则 ( )

（A ）6,2a b ==-；（B ）2,6a b =-=；（C ）1a b ==；（D ）2a b ==-． 9. 下列各式中正确的是（）（A ）．(

())()b a

f x dx f x '=?

（B ）

．()()df x f x dx '= （C ）．(())()d f x dx f x =? （D ）．(

())()x a

f t dt f t '=?

10．某种产品的市场需求规律为8005Q p =-，则价格120p =时的需求弹性d η=（）

（A ）．4 （B ）．3 （C ）．4 % （D ）．3 %

三、计算题（每小题5 分，共20分）:

11．求极限：1

1lim(

)1ln x x x x

→+-

12．设lim(

)8x

x x a x a

→∞

+=-，求常数a 的值. 13．设sin x

y x

=，求|x dy π=

14．设2cos 3sin x t y t

=??=?，求22d y dx

四、计算题（10分）

15．设sin ,0

(),0x x f x ax b x ≤?=?

+>?

．

（1）确定常数,a b 的值，使()f x 在0x =处可导；（2）求()f x '；

（3）问()f x '在0x =处是否连续．

五、计算题（满分10分）

16．求不定积分：1

1x dx e -+? 17．求广义积分：21ln x

dx x

+∞? 六、应用题（满分20分）

18．过原点作曲线ln y x =的切线，求该切线与曲线ln y x =及x 轴所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x 轴旋转一周所成立体的体积.

19．设生产某产品的固定成本为10万元，产量为x 吨时的边际收入函数为()1032R x x '=+，边际成本为2

()40203C x x x '=--+.求

（1）总利润函数；（2）产量为多少时，总利润最大？七、（满分10分，每小题 5 分）证明题:

20．设()f x 在[,]a b 上连续且单调递增，证明1

(),()(),

x a f t dt a x b F x x a f a x a ?<≤?

=-??=??在区间

[,]a b 上也单调递增.

21．设()f x 在[0,

]2π

上可导，()02f π=，证明存在(0,)2

ξ∈，使得

()tan ()0f f ξξξ'+?=

答案及评分标准

一、1.11(0,)(,)e e --?+∞； 2.1-； 3. 2A ； 4. 4sin 2x -； 5. 1x -．

二、6．（B ）； 7.（D ）； 8．（A ）； 9. （B ）； 10．（B ）．

三、11．【解】1

11ln 1lim(

)lim 1ln (1)ln x x x x x x

x x

x x →→+-+=--........................（2分）

112

ln 111

lim

lim 1112ln x x x x

x x x x x

→→+-===---+--............（5分）

12．【解】因为222lim(

)lim(1)x a ax

x a x a

x x x a a x a x a

-?-→∞→∞+=+--2lim 2x ax

a x a

e e →∞-==............（3分）故28a

=，因此3

ln 22

a =............................................（5分）

13．【解】因sin ln sin ln ()(sin ln )x x

x x dy d e

e d x x ==...............................（2分）

sin ln sin (cos ln )x x

e x x dx x

.....................（4分）所以sin ln sin |(cos ln )ln x dy e dx dx ππ

ππ

ππππ

==+

=-........................（5分）

14．【解】

()3cos 3cot ()2sin 2

dy y t t t dx x t t '===-'-....................................（2分） 2

2323

(cot )3csc 32()csc ()22sin 4

t d y d dy t t dx dx dx x t t '

--===-?=-'-............（5分）【另解】函数的隐函数方程为22149x y +=，两边对x 求导，得94dy x

dx y

=-............（2分） 222239()99814()444x dy y x y x

d y d dy y dx dx dx dx y y y

---==-?=-?=-............（5分）

四、15．【解】（1）由()f x 在0x =处可导，知()f x 在0x =处连续且(0)f '存在，因此

(0)lim ()x f f x →=，(0)(0)f f +-''=

因0

00lim ()lim ()lim ()x x x f x f x ax b b +

→→→==+=，(0)sin 00f ==，故0b =

又 00()(0)(0)lim

lim x x f x f ax f a x x +

++→→-'===，00()(0)sin (0)lim lim 1x x f x f x

f x x

-→→-'=== 故1a =，(0)(0)(0)1f f f +-'''===，且

sin ,0(),

x x f x x x ≤?=?

>?....................................（4分）

（2）当0x <时，()(sin )cos f x x x ''==；当0x <时，()()1f x x ''==

因此，cos ,0()1,

x x f x x

（3）因为

00lim ()lim cos 1x x f x x -

→→'==，00lim ()lim 11x x f x +

→→'==，(0)1f '=

所以，0

lim ()(0)x f x f →''=，即()f x '在0x =处是否连续．.....................（10分）

五、16．【解】11

(1)ln(1)111x x x x x x e dx dx d e e C e e e

-==+=+++++???.............（5分） 17．

12111ln 1ln 11

ln ()|()x x dx xd dx x x x

x x +∞

+∞+∞+∞=-=---????............（3分） 11

ln 11

lim |lim ()(lim 1)11x x x x x x x x +∞→+∞→+∞→+∞=--=---=............（5分）

六、18．【解】设切点为00(,ln )x x ，则由1

y x

得切线的斜率为01k x =，切线方程为

000

ln ()y x x x x -=

- （1）因切线过原点，将0x =，0y =代入（1）式，解得0x e =，故切点为(,1)e ，切线方程为 1ln ()y e x e e -=

- 即 1

y x e

=............（4分）该切线与曲线ln y x =及x 轴所围成的平面图形的面积为

1111ln (ln 1)|1222

e e

e e A e xdx x x =??-=--=-?............（7分）

所求旋转体的体积为 2

2211

1ln (ln 2ln 2)|2(1)3

e V e xdx x x x πππππ=??-=

--+=-?

......（10分） 19．【解】由题设.有

()(0)()10(40203)x x

C x C C t dt t t dt '=+

=+--+?

?23104010x x x =--+

()(0)()0(1032)532x x

R x R R t dt t dt x x '=+=++=+??

（1）总利润函数为

()()()(532)(104010)L x R x C x x x x x x =-=+---+ 23

107215x x x =-++-

（2）2

()()()(1032)(40203)33072L x R x C x x x x x x '''=-=+---+=-++ ()630L x x ''=-+

令()0L x '=，得12x =（2x =-不合题意，舍去），(12)61230420L ''=-?+=-<，故当产量为12吨时，总利润最大.

七、20．【证明】因为()f x 在[,]a b 上连续，所以()()x a

f t dt

F x x a

-?在(,]a b 上连续，又

()()

lim ()lim

lim ()()1

x a

x a x a x a

f t dt

f x F x f a F a x a

→→→====-? 故()F x 在[,]a b 上连续......................（2分）当a x b <<时，由()f x 在[,]a b 上单调递增，知

()()()()[()()]()[

]0()

()

x x

x a

f t dt

x a f x f t dt

f x f t dt F x x a

x a x a ---''==

>---???

因此()F x 在区间[,]a b 上也单调递增. .....................（5分）

21．【证明】令()sin ()F x x f x =?，[0,

]2x π

∈，则()F x 在[0,]2

上连续，且

()cos ()sin ()F x x f x x f x ''=?+?，(0,)2

x π

∈...............（2分）

又(0)sin 0(0)0F f =?=()sin

()02

22F f ππ

π=?=，故由Rolle 定理知，存在(0,)2

ξ∈，使得

()cos ()sin ()0F f f ξξξξξ''=?+?= 两边同除以cos ξ，得

()tan ()0f f ξξξ'+?=.....................（5分）

经济数学试卷及答案

成人教育学院学年第一学期期末考试课程名称经济数学（线性代数、概率论部分）一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ

()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的（） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件； D.独立的充分必要条件。三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+=

经济数学期末考试试卷(A卷).doc

格式经济数学期末考试试卷（ A 卷）一、填空题（满分15 分，每小题3 分） 1.设 1 2的定义域为 . f(x)1x 1lnx 2 2.当x0 时，若ln(1ax) 与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a． 3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h) . 00 0 h0 h 4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x). 5.设f(x) 为连续函数，且 1 f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ．二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分） sin x x0 x 6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （） 1x0 （A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等（C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在 2 7.设f(x) xx ，则函数 f(x) （） sinx （ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点；（ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点． 8．若点 (1,4) 是曲线 23 yaxbx 的拐点，则 () （A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2．

9.下列各式中正确的是（） b （A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dx a x （ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t) a 10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性 d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3% 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）: 11．求极限：x1 lim() x11xlnx 专业资料整理

《经济数学一(上)》期末考试卷及答案

《经济数学一（上）》期末考试卷一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限．（） A ．正确 B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．（） A ．正确 B ．不正确 3．极限0sin 31 lim(sin )x x x x x →+= （） A ．0 B ． 4 C ．3 D ． ∞ 4．设函数2 x y e =， d d y x = （） A ．2 x xe B ．2 2x x e C ．2 2x xe D ．2 x e 5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均衡价格（） A ．02p = B ．03p = C ．04p = D ．05p = 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。 1．函数()35,0,23,0,x x f x x x ?+<=?+≥? 则()0f = ． 2. 是函数()21 1 x f x x -= -的无穷间断点． 3．极限3lim 1x x x →∞?? += ?? ? . 4．曲线3y x =的拐点为．三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212 1lim 11x x x →??- ?--? ?. 2．求极限x x x 10 )21(lim -→. 3．设)1ln(2x x y ++=，求dx dy . 4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求0 x dy dx =.

2016-2017经济数学期末试卷

高职学院 4分, 共40分) 1．函数() 1lg +=x x y 的定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．1 1 )(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 3．设x x f 1 )(= ，则=))((x f f （ C ）． A ． x 1 B ．21 x C ．x D ．2x 4．下列函数中为奇函数的是（ C ）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．12+x x B ．) 1ln(x + C ．2 1 e x - D ．x x sin 7．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( C )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8．曲线1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．21- B ．21 C ．3) 1(21+x D ．3 ) 1(21 +-x 9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2 1 x D. y = -x 10．设y x =lg2，则d y =（ B ）．

2017年电大经济数学基础12期末考试试题及答案复习资料

经济数学基础12复习资料一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1 x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C 5．下列极限存在的是（）． A ．2 2lim 1 x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10 lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x = -，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin

2020年经济数学期末考试试卷(A卷)

经济数学期末考试试卷（A 卷）一、填空题（满分15分，每小题 3 分） 1. 设1 ()1ln f x x =++的定义域为 . 2. 当0x →时，若2 ln(1)ax -与sin x x 是等价无穷小量，则常数a = ． 3. 设0()f x A '=，则000 ()(2) lim h f x f x h h →--= . 4. 设()f x 在(,)-∞+∞上的一个原函数为sin 2x ，则()f x '= . 5. 设()f x 为连续函数，且10 ()2 ()f x x f t dt =+? ，则()f x = ．二、选择题：（满分15分，每小题 3 分） 6．设()sin 010 x x x f x x ?≠? =??=? ，则在0=x 处，)(x f （）（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等（C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在 7. 设2()sin x x f x x π-=，则函数()f x （）（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有1个可去间断点；（C ）有2个跳跃间断点；（D ）有3个可去间断点． 8．若点(1,4)是曲线2 3 y ax bx =+的拐点，则 ( ) （A ）6,2a b ==-；（B ）2,6a b =-=；（C ）1a b ==；（D ）2a b ==-． 9. 下列各式中正确的是（）（A ）．( ())()b a f x dx f x '=? （B ）．()()df x f x dx '= （C ）．(())()d f x dx f x =? （D ）．( ())()x a f t dt f t '=? 10．某种产品的市场需求规律为8005Q p =-，则价格120p =时的需求弹性d η=（）（A ）．4 （B ）．3 （C ）．4 % （D ）．3 % 三、计算题（每小题5 分，共20分）: 11．求极限：1 1lim( )1ln x x x x →+-

经济数学(专科)第一学期期末试题

专科经济数学期末考试试卷（A 卷）一、填空题（满分15分，每小题 3 分） 1. 设1 ()1ln f x x = ++的定义域为 . 2. 当0x →时，若2ln(1)ax -与sin x x 是等价无穷小量，则常数a = ． 3. 设0()f x A '=，则000 ()(2) lim h f x f x h h →--= . 4. 设()f x 在(,)-∞+∞上的一个原函数为sin 2x ，则()f x '= . 5. 设()f x 为连续函数，且10 ()2 ()f x x f t dt =+? ，则()f x = ．二、选择题：（满分15分，每小题 3 分） 6．设()sin 010 x x x f x x ?≠? =??=? ，则在0=x 处，)(x f （）（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等（C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在 7. 设2()sin x x f x x π-=，则函数()f x （）（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有1个可去间断点；（C ）有2个跳跃间断点；（D ）有3个可去间断点． 8．若点(1,4)是曲线23y ax bx =+的拐点，则 ( ) （A ）6,2a b ==-；（B ）2,6a b =-=；（C ）1a b ==；（D ）2a b ==-． 9. 下列各式中正确的是（）（A ）．( ())()b a f x dx f x '=? （B ）．()()df x f x dx '= （C ）．(())()d f x dx f x =? （D ）．(())()x a f t dt f t '=? 10．某种产品的市场需求规律为8005Q p =-，则价格120p =时的需求弹性d η=（）（A ）．4 （B ）．3 （C ）．4 % （D ）．3 % 三、计算题（每小题5 分，共20分）: 11．求极限：1 1lim( )1ln x x x x →+-

经济数学基础期末考试试题

经济数学基础(一) 微积分统考试题(B)(120分钟) 一、填空题（20102=?分） 1、设()?? ?≥-<=0 20 2 x x x x x f ，则()[]=1f f 。 2、 ( ) =--∞ →x x x x 2lim 。 3、为使()x x x x f 111?? ? ??-+=在0=x 处连续，需补充定义()=0f 。 4、若()()x f x f =-，且()21'=-f ，则()=1'f 。 5、已知()x x f 22cos sin =，且()10=f ，则()=x f 。 6、设)(x y y =由y y x =所确定，则=dy 。 7、设某商品的需求函数为p Q 2.010-=，则需求弹性分析()=10E 。 8、设()?? ?>+≤=0 10 x ax x e x f x ，且()x f 在0=x 处可导，则=a 。 9、 () dx x x ?+2 11 = 。 10、 =?xdx ln 。二、单项选择（1052=?分） 1、若0→x 时，k x x x ~2sin sin 2-，则=k （） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若(),20'-=x f 则()() =--→000 2lim x f x x f x x （） A 、 41 B 、41 - C 、1 D 、1- 3、?=+-dx x x x 5 222 （）

A 、() C x x x +-++-21 arctan 252ln 2 B 、() C x x x +-++-21 arctan 52ln 2 C 、() C x x x +-++-41 arctan 252ln 2 D 、() C x x x +-++-41 arctan 52ln 2 4、1 2 -= x x y 有（）条渐近线。 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 5、下列函数中，（）不能用洛必达法则 A 、x x x x x sin sin lim 0+-→ B 、()x x x 10 1lim +→ C 、x x x cos 1lim 0-→ D 、??? ? ?--→111 lim 0x x e x 三、计算题（一）（1535=?分） 1、()x x x 3sin 21ln lim 0-→ 2、() (),0ln 22>+++=a a x x xa y x 求()x y ' 3、求?+dx x x ln 11

经济数学--微积分期末测试及答案(A)

经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题 ( A ) 一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共 30分） 1.函数1 ()x f x += Ａ）； ()(1,1)(1,) ()(1,) ()(1,) ()(1,1) A B C D -+∞-+∞+∞-U 2.下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（Ａ）； 33 3 3()()()()A y x B x y C y x D x y = ==-=- 3.函数2 14y x = -的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条 4.若函数()f x 在(,)-∞+∞有定义，下列函数中必是奇函数的是（Ｂ）； 32()() ()() ()()() ()() A y f x B y x f x C y f x f x D y f x =--==+-= 5.0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的试题号一二三四总分考分阅卷人

11 00 1()lim (1) ()lim (1) ()lim(1) ()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13.若ln x y x = ，则dy ＝（Ｄ）； 2 2 2 ln 11ln ln 1 1ln () () () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx ' ? ?= ???（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共 56分） 1. 2arccos 1y x x x =-y ' 解：1 22 2 2 (arccos )[(1) ]arccos arccos 121y x x x x x x x '''=--==-- 2. 求2(cos sin 32)x x x x e dx -+++? 解：原式＝3 sin cos 2x x x x e x c +++++ （其中c 是任意常数） 3. 求曲线51001y x x y -+= 在0x =对应的点处的切线方程．解：0x =时，代入方程得 1 y =；方程两边对x 求导６７７５

经济数学期末考试试卷(A卷)

经济数学期末考试试卷（A 卷）一、填空题（满分15分，每小题 3 分） 1. 设 2 1 ()11ln f x x x = -+的定义域为 . 2. 当0x →时，若2 ln(1)ax -与sin x x 是等价无穷小量，则常数a = ． 3. 设0 ()f x A '=，则0 ()(2) lim h f x f x h h →--= . 4. 设()f x 在(,)-∞+∞上的一个原函数为sin 2x ，则()f x '= . 5. 设()f x 为连续函数，且 1 ()2()f x x f t dt =+?，则 ()f x = ．二、选择题：（满分15分，每小题 3 分） 6．设 ()sin 010 x x x f x x ?≠?=??=? ，则在0=x 处，)(x f （）（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等（C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在 7. 设 2()sin x x f x x π-= ，则函数()f x （）

14．设2cos 3sin x t y t =?? =?，求 22 d y dx 四、计算题（10分） 15．设sin , (), x x f x ax b x ≤?=? +>? ．（1）确定常数,a b 的值，使()f x 在0x =处可导；（2）求()f x '；（3）问()f x '在0x =处是否连续．五、计算题（满分10分） 16．求不定积分：11x dx e -+? 17．求广义积分：21 ln x dx x +∞? 六、应用题（满分20分） 18．过原点作曲线ln y x =的切线，求该切线与曲线ln y x =及x 轴所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x 轴旋转一周所成立体的体积。 19．设生产某产品的固定成本为10万元，产量为x 吨时的边际收入函数为()1032R x x '=+，边际成本为2 ()40203C x x x '=--+。求（1）总利润函数；（2）产量为多少时，总利润最大？

经济数学-微积分期末考试试卷与答案

经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题 ( B ) 一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共30分） 1. 函数?????<<-≤-=4 393 9)(22x x x x x f 的定义域是（A ）； (A) )4,3[- (B) )4,3(- (C) ]4,3(- (D) )4,4(- 2. 函数2 1 4y x = -的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条 3. 设函数)1,0()1(log 2≠>++=a a x x y a ,则该函数是(A ) (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 既奇又偶函数 4. 下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（A ）； 33()()()()A y B x C y x D x y = ==-=- 5. 若()f x =，则点2x =是函数()f x 的（Ｂ）； ()A 左连续点 ()B 右连续点 ()C 驻点 ()D 极值点 6. 已知点（1，3）是曲线23bx ax y +=的驻点，则b a ,的值是（B ）（A ） 9,3=-=b a （B ） 9,6=-=b a （C ） 3,3=-=b a （D ） 3,6=-=b a 7. 当0x →时，下列函数极限不存在的是（C ）； 1sin 11() ()sin () ()tan 1 x x A B x C D x x x e + 8. 极限 =-→x x x 1ln lim 0 （C ）；

()1()0()1()A B C D -不存在 9.下列函数中在［－３，３］上满足罗尔定理条件的是（C ）； 22 2 1 ()() ()2()(3)A x B C x D x x -+ 10．若函数()f x 在点0x 处可导，则极限x x x f x x f x x ??--?+→2) 2()2(lim 000 ＝（C ）； 00001 ()4() ()3()()2() () ()2 A f x B f x C f x D f x '''' 11. 0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的函数是（C ） (A) x tan (B) )1ln(x + (c) x x sin - (D) x sin 12.下列极限中，极限值为e 的是（Ｄ）； 11 00 1()lim (1) ()lim (1) ()lim(1) ()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13. 若ln x y x = ，则dy ＝（D ）； 2 2 2 ln 11ln ln 1 1ln ()() () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx '??=?? ?（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共56分） 1.x e x x y -+-=11 2 1，求y ' 解：)11 ( )1(1)()1(112 2112 '-+'-+-='+'-='--x e x x x e x x y x x 2112 2112 2 2)1(1)1(1221x e x x e x x x x x --+ -=--+ --+ -=-- ２分 7分

经济数学基础1-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案

国家开放大学试卷代号：2441 国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试经济数学基础1试题 2020年1月导数基本公式积分基本公式 (c)＇=0∫0dx=c (x a)＇=αx a?1∫x a dx=x a+1 α+1 +c(a≠?1) (a x)＇=a x ln a(a>0,且a≠1)∫a x dx=a x ln a +c(a>0,且a≠1) (e x)＇=e x∫e x dx=e x+c (log a x)＇=1 x ln a (ln x)＇=1 x ∫1 x dx=ln|x|+c (sin x)＇=cos x∫sin x dx=?cos x+c (cos x)＇=?sin x∫cos x dx=sin x+c (tan x)＇=1 cos2x ∫1 cos2x dx=tan x+c (cot x)＇=?1 sin x ∫1 sin2x dx=?cot2x+c 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．下列各对函数中，两个函数相等的是( )． A．f(x)=2，g(x)=(√x)2B．f(x)=x2?1 x+1 ，（ g(x)=x?1 C．f(x)=32x，g(x)=9x，D． f(x)=ln x2，g(x)=2ln x，2．当x→0时，下列变量中为无穷小量的是( )． A．x sin1 x B．e x C．√1+x?1 x D．x+1 x2 zr 3．设某商品的需求量q对价格p的函数关系为q(p)=5e?p 2，则需求弹性E p为 ( ). A．p 2B．?p 2 C．1 2D．?5 2 e?p2 4．若F＇(x)=f(x)，则(∫F(x)dx)＇=()．

《经济数学2》期末试题及答案

《经济数学》考试试卷及答案一、填空题（16分，每小题4分） 1、?+dx x 2 11 = 2、?)tan (x x d 3、=+? )cos 1sin (dx x x d 4、dx x ')(tan ? 二、求下列不定积分（ 36分，每小题6分） 1、dx x 8 83?+）（ 2、?dx xe x 3、?+x x d 11 4、?xdx x cos sin 5、 ?xdx x sin 6、?xdx ln 三、求下列定积分（12分，每小题6分） 1、 ? 2 1 2 d 3x x 2?-π d )1sin 3(x x 教学系专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________ ——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________

得分评分人四、计算下列行列式（12分，每小题6分） 1、 4 0 11 2 32 0 1 2 、ef - cf bf de cd - bd ae ac ab - 五、矩阵运算。（16分，每小题8分） .112101,1033211??? ? ??--=???? ??=B A 、设矩阵（1）、计算3A-B （2）2A-3X=B ，求X 2、计算? ??? ? ??--???? ??-131210131311412 六、用矩阵消元法求下列方程组（8分） 1、??? ??=+=-+=+-0 33,1-212 2221 321 321x x x x x x x x 参考答案及评分标准教学系专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________ ——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― ______________答__________题__________不_____ _____得__________超__________过__________此__________线______________

经济数学期末考试试卷(A卷)

经济数学期末考试试卷（A 卷）一、填空题（满分15分，每小题 3 分） 1. 设1 ()1ln f x x =+的定义域为. 2.当0x →时，若2ln(1)ax -与sin x x 是等价无穷小量，则常数a =． 3. 设0()f x A '=，则000()(2) lim h f x f x h h →--=. 4. 设()f x 在(,)-∞+∞上的一个原函数为sin 2x ，则()f x '=. 5. 设()f x 为连续函数，且1 0()2()f x x f t dt =+?，则()f x =．二、选择题：（满分15分，每小题 3 分） 6．设()sin 010 x x x f x x ?≠?=??=?，则在0=x 处，)(x f （）（A ）．连续（B ）．左、右极限存在但不相等（C ）．极限存在但不连续（D ）．左、右极限不存在 7.设2()sin x x f x x π-=，则函数()f x （）（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有1个可去间断点；（C ）有2个跳跃间断点；（D ）有3个可去间断点． 8．若点(1,4)是曲线23y ax bx =+的拐点，则 ( ) （A ）6,2a b ==-；（B ）2,6a b =-=；（C ）1a b ==；（D ）2a b ==-． 9.下列各式中正确的是（）（A ）．(())()b a f x dx f x '=?（B ）．()()df x f x dx '= （C ）．(())()d f x dx f x =?（D ）．(())()x a f t dt f t '=? 10．某种产品的市场需求规律为8005Q p =-，则价格120p =时的需求弹性d η=（）（A ）．4（B ）．3 （C ）．4 %（D ）．3 % 三、计算题（每小题5 分，共20分）: 11．求极限：11 lim()1ln x x x x →+-

经济数学期末模拟试卷及答案

南京财经大学成人教育经济数学基础课程试卷（四）专业/班级：学号：姓名： ----------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．=?+?∞ →)sin 1 1sin (lim x x x x x _____1_______. 2．x x x x f 211)(--+= ，要使在0=x 处连续，则应补充定义=)0(f ____. 3．设2)(2)1()1(x x f x f ?+?=-?+，则=')1(f 2 . 4．若)(x f e y =，其中f 二阶可导，则=''y )()()(2)(x f e x f e x f x f ''+' . 5．若某种商品的需求函数p Q 460-=，则当5=p 时，其边际收益为 20 . 6．y z x =ln ,则y x z ???2=____ ln 1 (ln ln 1)x y x y x -+______________. 7．若C x dx x x f ++=+? )1ln(1 )(22 ，则=)(x f x 2 . 8．?+→x u x du u x 0 1 0)2sin 1(1lim =____e 2 _____________. 9． 1 41 cos x xdx -=? 10 ．交换积分次序 =? ?-+2 1 2 2),(y y dx y x f dy

? ?? ?--+x x x x dy y x f dx dy y x f dx 2 41 10 ),(),( . 二、单项选择题（共5小题，每小题2分，共10分） 1．若0→x 时，22~)cos 1(x x a -，则=a （ C ）. A. 21 B. –1 C. 1 D . -2 1 2．若)(1x f ,)(2x f 的弹性分别是)0(,≠b b a ，则函数 ) () (21x f x f 的弹性是（ A ）. A. b a - B. b a C. 2112y by ay - D. 2 2 1 2y by ay - 3．曲线x e y 1-=的渐近线共有几条 ( C ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4．若f(x)的一个原函数是2 x e ,求dx x xf ?)('= （ A ） A. C x e x +-)12(2 2 B. C x e x ++)12(22 C. C x e x +-)1(2 2 D. C x e x ++)1(22 5．设ln 1()()x x F x f t dt =?，()F x '=则（ D ） A. 1(ln )()f x f x -； B. 1 (ln )()f x f x +； C . 2111(ln )()f x f x x x -； D. 2111 (ln )()f x f x x x + 三、计算题（共8小题，每小题6分，共48分） 1．)1 1 1(lim 0--→x x e x . 5.021 0lim 10lim )110lim )111(0lim 2 (=-→=--→=---→=--→x x x x x x x x x e x e e e e x x x x x

《经济数学》期末考试 (A卷)

石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期《经济数学》期末考试（A 卷）专业：班级：姓名：学号：一、填空题（每小题4分，共20分) 1、已知 { ) 1() 1(1 12)(≠=--= x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。 2、函数)1ln(4y 2 +-=x x 定义域是。 3、曲线 1)(2 +=x x f 在(1,2)处的切线斜率是。 4、设2 10 10)(x x x f -+= ，则函数的图形关于对称。 5、函数2 )1(3-=x y 的驻点是二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（）中两个函数相等。 A.x x g x x f ==)(,)()(2 B.1)(,1 1 )(2+=--= x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D. 1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ). A.x x y sin = B.x x y -=3 C.x x e e -+=y D. x x y +=3 3、已知1sin )(-= x x x f ，当（）时，)(x f 为无穷小量。 A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x 4、若函数x x x f -= 1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（）。 A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。 B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。 C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。 D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程 1、求极限 3 2x )11(lim -∞ →+x x 2、求极限 x x x 3s i n 30 x lim +→ 3、设2 sin 2cos x y x -=，求'y 。 4、设 x e x y 32ln -+=，求 'y 。

经济数学试卷及答案

成人教育学院学年第一学期期末考试课程名称经济数学（线性代数、概率论部分）一．填空题（本题满分 ?分，共有道小题，每道小题分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα ．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为 p ．同一寝室的名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为

二．单项选择题（每题分，共 ?分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 ( )..2等价，则与阶方阵若B A n ()()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = ．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则 [min(,)]E x y ? ? . 2A θ ； .B θ； . 3C θ ； . 4D θ ()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是是正定的，则实数设二次型．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的（） ?．不相关的充分不必要条件； ??不相关的充分必要条件； ?．独立的充分不必要条件； ??独立的充分必要条件。三、计算题：（ × ?分 ?分） 1 3 1 321 132333231 2 .1------计算行列式

经济数学期末考试试题集

2242442sin cos 1lim 1tan 0,0,40 sin cos cos sin lim lim 1 1tan 2tan *cos x x x x x x x x x x x x x x π π π π →→→--→→→-+=--、解：当x 有sinx-cosx 0和1-tan 这是“”型未定式，由洛必达法则： 24cos (cos sin ) lim 2tan 4 x x x x x π →+=-=- 202200cos cos 2lim (,0) :000cos cos sin sin lim lim 2x x x ax bx a b x x ax bx a ax b bx x x →→→-≠→→→--+=、解当时，有cosax-cosbx 和x 0，这是“”型未定式，由洛必达法则： 22022cos cos lim 2 2 x a ax b bx b a →-+=-= 2arctan 1x x =+ 21 "2arctan 2*1y x x x =++ 222arctan 1x x x =++ 222 3(1)arctan ,"1 '2arctan (1)*1y x x y y x x x x =+=+++、求解：

4cos ,"()?2y x x y π =、求 'cos sin "sin sin cos y x x x y x x x x =-=---解： 2sin cos x x x =-- "()2sin cos 2222y ππππ=-- 2=- 25sin(),dy x y xy dx +=、求 2)*(2')'y x y y xy ++=+解：将方程两边同时对x 求导，得 cos(x 2222'cos()'2cos() 2cos()'cos()y x y xy y x x y dy y x x y y dx x y x +-=-+-+==+-即所以 2222222222 '11***(22')2'''x x y x y x yy x y x x y y x y x yy x y x y dy x y y dx x y -=+++-+=+++==-解：将方程两边同时对求导，得所以 2227ln 1'*2f x x x f x x x x 、求()=-的单调区间及极值解：()=2- 6arctan y dy x dx =、已知函数