2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中最大的数是（）
A．B．﹣8C．6D．0
2．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）
A．条形图B．扇形图
C．折线图D．频数分布直方图
3．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）
A．a﹣3＞b﹣3B．a﹣b＜0C．a＞b D．﹣4a＜﹣4b 4．（3分）点N（3，﹣2）先向右平移3个单位，又向下平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（）
A．（6，﹣4）B．（0，﹣4）C．（6，0）D．（0，0）
5．（3分）不等式4（x﹣2）＜2x﹣3的非负整数解的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．60°
7．（3分）已知是方程ax﹣2y＝6的解，那么a的值是（）
A．﹣10B．﹣9C．9D．10
8．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．无限小数是无理数
B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0
C．若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定是0或1
D．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c
9．（3分）因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，若一次性购买医用口罩超过100个，则超过的部分给予九折优惠，问学校一次性最多可购买多少个医用口罩？设学校一次性购买x 个医用口罩，根据题意可列不等式为（）
A．100+0.9x＜2000B．100+0.9x≤2000
C．100+0.9（x﹣100）＜2000D．100+0.9（x﹣100）≤2000
10．（3分）已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c，则S的最大值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）36的平方根是．
12．（3分）一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为．
13．（3分）若点P（3﹣a，a﹣5）在y轴上，则P点坐标为．
14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝35°，∠C＝120°，则∠CGB＝．
15．（3分）关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为．16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（1，4），BC∥y轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ADBC，使点D的对应点为DO的中点E，点A的对应点为点F，EF与x轴的交点为AO的中点，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题（共9小题，其中17、18每小题5分，19小题6分，20、21、22、23每小题5分，24、25每小题5分，共72分）
17．（5分）计算：．
18．（5分）解下列方程组：．
19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上．
20．（9分）某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机抽取了m位学生进行调查统计，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况）：A组：睡眠时间＜8h，B组：8h≤睡眠时间＜9h，C组：9h≤睡眠时间＜10h，D组：睡眠时间≥10h．如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝，n＝；
（2）在图1中，D组所对应的扇形的圆心角度数是；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有3000位学生，那么睡眠时间在B组范围的学生大约有多少人．
21．（9分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，∠ADE+∠BCF＝180°．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠DGE＝30°，求∠A的度数．
22．（9分）若关于x，y的方程组的解满足x＜0，y＞0．（1）求方程组的解（用含n的式子表示）；
（2）求n的取值范围．
23．（9分）长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线于6月28日开通试运营，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与1辆小型渣土运输车一次共运输土方21吨，3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨．
（1）请问一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该运输集团决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输土方，若这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨，且小型渣土运输车至少派出5辆，则有哪几种派车方案？
24．（10分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；
，．
（1）请填空：min{﹣1，3，0}＝；若x＜0，则max{2，x2+2，x+1}＝；
（2）若min{3，2x+7，5﹣2x}＝M{2x﹣2，9﹣5x，3x+2}，且x+y＝3，求y﹣x的取值范围．
（3）若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x+5}，且x满足|x|+||x|﹣2|＝2，求x的取值范围．
25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝2，将△ABC沿射线AM方向以每秒2个单位长度的速度进行平移，设平移时间为t秒，平移后的图形记为△A'B'C'，连接AA'，BB'，分别在BB'所在直线上B点右侧取一点D，B'点左侧取一点E，使得BD＝BA，B'E＝B'A'，连接AD，A'E，恰有∠BDA＝∠BAD，∠B'A'E＝∠B'EA'，记直线AD和直线A'E的交点为点F．（1）求证：∠DAA'+∠EA'A＝90°；
（2）探究AA'和ED的数量关系，并说明理由；
（3）连接AB'，问平移过程中是否存在t使得，并且点F在四边形ABB'A'内部（不包括边界）？若存在，请求出t的取值范围．若不存在，请说明理由．
2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣8＜0＜＜6，
∴所给的各数中最大的数是6．
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；
用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．
【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别，故A选项不符合题意；
扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，故B选项符合题意；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，故C选项不符合题意；
频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，应充分掌握各种统计图（条形统计图、扇形统计图及折线统计图）的优缺点以及频数（率）分布直方图中各两的意义．
3．【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a﹣3＜b﹣3，
故此选项不合题意；
B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
故此选项符合题意；
C、∵a＜b，
∴，
故此选项不合题意；
D、∵a＜b，
∴﹣4a＞﹣4b，
故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．
4．【分析】根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解即可．【解答】解：点N（3，﹣2）先向右平移3个单位，又向下平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（3+3，﹣2﹣2），即（6，﹣4），
故选：A．
【点评】本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
5．【分析】先解不等式，然后根据x的取值范围确定非负整数解．
【解答】解：∵4（x﹣2）＜2x﹣3，
∴x＜2.5，
∵x为非负整数，
∴x＝2，1，0，
故选：B．
【点评】本题考查一元一次不等式的整数解问题，解题关键是掌握解不等式的方法，注意非负整数包含0．
6．【分析】应用垂线性质可得∠EOD＝90°，由∠1+∠BOD＝90°，即可算出∠BOD的度数，再根据对顶角的性质即可得出答案．
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠1+∠BOD＝90°，
∴∠BOD＝∠EOD﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
∴∠2＝∠BOD＝40°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了垂线及对顶角，熟练掌握垂线及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键．
7．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣a﹣4＝6，
解得：a＝﹣10．
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．【分析】利用无理数的定义、实数的性质及平行线的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、如果ab＜0，那么a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，故原命题错误，是假命题，不符合题
意；
C、若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定是0或±1，故原命题错误，是假命题，
不符合题意；
D、如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c，正确，是真命题，符合题意．
故选：D．
【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、实数的性质及平行线的判定方法等知识，难度不大．
9．【分析】设学校一次性购买x个医用口罩，根据“某校准备用2000元采购一批医用口罩”、“一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售”列出不等式．
【解答】解：设学校一次性购买x个医用口罩，据此可列不等式为100+0.9（x﹣100）≤2000．
故选：D．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是弄清楚购买
口罩的优惠方式．
10．【分析】设＝k，则a＝2k+1，b＝3k+2，c＝3﹣4k，可得S＝k+6；利用a，b，c为非负实数可得k的取值范围，从而求得最大值．
【解答】解：设＝k，则a＝2k+1，b＝3k+2，c＝3﹣4k，
∴S＝a+b+c＝（2k+1）+（3k+2）+（3﹣4k）＝k+6．
∵a，b，c为非负实数，
∴，
解得：﹣≤k≤．
∴当k＝﹣时，S取最小值，当k＝时，S取最大值．
∴S最小值＝﹣+6＝5，S最大值＝+6＝6．
故选：C．
【点评】本题主要考查了不等式的性质，非负数的应用，设设＝k是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．【分析】根据平方根的定义求解即可．
【解答】解：36的平方根是±6，
故答案为：±6．
【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
12．【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、极差的关系进行计算即可．【解答】解：（170﹣147）÷4≈6（组），
故答案为：6．
【点评】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、极差之间的关系是正确计算的前提．
13．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征进行计算即可．
【解答】解：∵点P（3﹣a，a﹣5）在y轴上，
∴3﹣a＝0，
即a＝3，
当a＝3时，a﹣5＝﹣2，
∴点P的坐标为（0，﹣2），
故答案为：（0，﹣2）．
【点评】本题考查点的坐标，理解点的坐标的定义，掌握坐标轴上点的坐标的特征是解决问题的关键．
14．【分析】根据平行线的传递性可以得到AB∥EF，然后即可得到∠B＝∠BGF，再根据平角的定义和∠CGE＝125°，即可得到∠CGB的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴AB∥EF，
∴∠B＝∠BGF，
∵∠B＝35°，∠CGE＝120°，
∴∠EGF＝35°，
∴∠CGB＝180°﹣∠CGE﹣∠BGF＝180°﹣120°﹣35°＝25°，
故答案为：25°．
【点评】本题考查平行线的性质，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．15．【分析】先用含有m的式子把原不等式的解集表示出来，然后和已知解集进行比对得出关于m的方程，解之可得m的值．
【解答】解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故答案为：2．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
16．【分析】由题意四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到，推出S四边形DBCA＝S四边形EPQT，可得S阴＝S四边形JCQT，由此即可解决问题．
【解答】解：由题意，E（0，2），J（﹣1.5，0），C（1，0），T（﹣3，﹣2），Q（1，﹣2）．
∵四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到，
∴S四边形DBCA＝S四边形EPQT，
∴S阴＝S四边形JCQT＝×（2.5+4）×2＝6.5，
故答案为：6.5．
【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，三角形的面积等知识，解题的关键是证明S阴＝S四边形JCQT，属于中考常考题型．
三、解答题（共9小题，其中17、18每小题5分，19小题6分，20、21、22、23每小题5分，24、25每小题5分，共72分）
17．【分析】首先利用算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质进行化简，然后再计算加减即可．
【解答】解：原式＝++﹣2
＝﹣1．
【点评】此题主要考查了实数运算，关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质．
18．【分析】由①×5+②×2消去y，解出x的值，再将x的值代入①中解出y即可．【解答】解：，
①×5得，15x+10y＝40③，
②×2得，8x﹣10y＝6④，
③+④得，23x＝46，
解得，x＝2，
将x＝2代入①得，3×2+2y＝8，
解得，y＝1，
∴方程组的解为．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．
19．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x＞﹣3，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生，C组人数除以调查人数可得C组的百分比，即可得n的值；
（2）360°乘以D组的百分比即可得D组所对应的圆心角度数；
（3）计算出B组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（4）用样本估计总体即可得睡眠时间在B组范围的学生数．
【解答】解：（1）m＝5÷10%＝50，n＝×100＝30，
故答案为：50，30；
（2）360°×10%＝36°，
故答案为：36°；
（3）B组的人数为50﹣10﹣15﹣5＝20（人），
补全条形统计图如图所示；
（4）3000×40%＝1200（人），
答：睡眠时间在B组范围的学生大约有1200人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．【分析】（1）由邻补角的定义及题意可得到∠ADE＝∠BCE，即可判定AD∥BC；
（2）先根据平行线的性质得出∠AGB＝∠EBC，再根据角平分线的性质得出∠AGB＝∠EBC，最后根据三角形的内角和得出结论．
【解答】（1）证明：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠BCE+∠BCF＝180°，
∴∠ADE＝∠BCE，
∴AD∥BC；
（2）解：由（1）得，AD∥BC，
∴∠AGB＝∠EBC，
∵∠AGB＝∠DGE，
∴∠AGB＝∠EBC＝∠DGE＝30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠AGB＝∠EBC，
∴∠A＝180°﹣30°﹣30°＝120°．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质及角平分线的性质，掌握三角形的内角和及平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
22．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；
（2）根据x＜0，y＞0，得，解之即可．
【解答】解：（1）①+②，得：4x＝8n﹣16，
解得x＝2n﹣4，
①﹣②，得：6y＝6n+18，
解得y＝n+3，
∴方程组的解为；
（2）∵x＜0，y＞0，
∴，
解得﹣3＜n＜2．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
23．【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：，可解得一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；
（2）设派出大型渣土运输车m辆，根据这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨，且小型渣土运输车至少派出5辆，可得4≤m≤7，又m是整数，故一共有三种派车方案：①派出大型渣土运输车5辆，派出小型渣土运输车7辆；②派出大型渣土运输车6辆，派出小型渣土运输车6辆；③派出大型渣土运输车7辆，派出小型渣土运输车5辆．
【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，
根据题意得：，
解得，
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；
（2）设派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车（12﹣m）辆，
∵这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨，且小型渣土运输车至少派出5辆，∴，
解得4≤m≤7，
∵m是整数，
∴m可取5，6，7，
∴一共有三种派车方案：
①派出大型渣土运输车5辆，派出小型渣土运输车7辆；
②派出大型渣土运输车6辆，派出小型渣土运输车6辆；
③派出大型渣土运输车7辆，派出小型渣土运输车5辆．
【点评】本题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和不等式组．
24．【分析】（1）根据min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，比较3个数找到最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，根据x＜0确定三个式子中最大的．
（2）M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先计算M{2x﹣2，9﹣5x，3x+2}＝3，得出3，2x+7，5﹣2x中最小的数值为3，得出不等式组，从而得出x的取值范围，根据x+y＝3，把y﹣x用含有x的式子表示出来，进而求得其取值范围．
（3）M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先计算M{2，x+1，2x}＝x+1，得出2，x+1，2x+5中最小的为x+1，得出不等式组，，从而得出x的取值范围，然后根据x的不同取值范围化简|x|+||x|﹣2|，从而找到满足|x|+||x|﹣2|＝2的x的取值范围．
【解答】解：（1）∵min{﹣1，3，0}表示这三个数中的最小的数，﹣1＜0＜3，
∴min{﹣1，3，0}＝﹣1．
∵x＜0，
∴x+1＜1＜2，x2+2＞2，
∴x+1＜2＜x2+2，
∵max{2，x2+2，x+1}表示这三个数中的最大值，
∴max{2，x2+2，x+1}＝x2+2．
故答案为：﹣1，x2+2．
（2）∵M{2x﹣2，9﹣5x，3x+2}＝＝3，
min{3，2x+7，5﹣2x}＝M{2x﹣2，9﹣5x，3x+2}，
∴min{3，2x+7，5﹣2x}＝3，
∴，
这个不等式的解集为﹣2≤x≤1．
∵x+y＝3，
∴y＝3﹣x，
∴y﹣x＝3﹣x﹣x＝3﹣2x，
∵﹣2≤x≤1，
∴1≤3﹣2x≤7，
即1≤y﹣x≤7．
（3）∵M{2，x+1，2x}＝＝x+1，
M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x+5}，
∴min{2，x+1，2x+5}＝x+1，
∴，
这个不等式的解集为﹣4≤x≤1．
①当﹣4≤x≤﹣2时，|x|+||x|﹣2|＝﹣x+|﹣x﹣2|＝﹣x﹣x﹣2＝﹣2x﹣2，
∵|x|+||x|﹣2|＝2，
∴﹣2x﹣2＝2，解得x＝﹣2，x在﹣4≤x≤﹣2范围内，符合题意．
②当﹣2＜x≤0时，|x|+||x|﹣2|＝﹣x+|﹣x﹣2|＝﹣x+x+2＝2，满足|x|+||x|﹣2|＝2．
③当0＜x≤1时，|x|+||x|﹣2|＝x+|x﹣2|＝x﹣x+2＝2，满足|x|+||x|﹣2|＝2．
综上所得，x的取值范围为﹣2≤x≤1．
【点评】本题考查算术平均数、实数的大小比较、解一元一次不等式组，根据给出的条件求得算术平均数以及找到最小值为解答本题的关键，其中需要借助解一元一次不等式组确定x的取值范围，分情况讨论不同x的取值范围内，含绝对值的式子的化简．25．【分析】（1）由平移可知AA'∥BB'，AB∥A'B'，则∠BAA'+∠AA'B'＝180°，再由2∠DAA'+2∠AA'E＝180°，即可证明；
（2）分所求情况讨论：当0≤t＜1时，BE＝2﹣2t，ED＝4﹣2t，AA'+ED＝4；当1≤t＜2时，BE＝2t﹣2，DE＝4﹣2t，AA'+ED＝4；当t≥2时，ED＝2t﹣4，AA'﹣ED＝4；
（3）过A作AG⊥BB'交于G点，设AG＝h，则S△AB'B＝•2th＝th，由4﹣2t＞0，即t ＜2，当0≤t＜1时，S△AA'F﹣S△DFE＝S△AA'E﹣S△AED＝（2t﹣2）h＜0，此时不存在t；当1≤t＜2时，S△AA'F﹣S△DFE＝S梯形ADEA'＝（2t﹣2）h≥th，≤t＜2．
【解答】（1）证明：由平移可知，AA'∥BB'，
∴∠DAA'＝∠ADB，∠AA'E＝∠A'EB'，
∵AB∥A'B'，
∴∠BAA'+∠AA'B'＝180°，
∵∠BDA＝∠BAD，∠B'A'E＝∠B'EA'，
∴2∠DAA'+2∠AA'E＝180°，
∴∠DAA'+∠AA'E＝90°；
（2）由题意可得，AA'＝BB'＝2t，BD＝B'E＝2，
当0≤t＜1时，BE＝2﹣2t，ED＝4﹣2t，
∴AA'+ED＝4；
当1≤t＜2时，BE＝2t﹣2，DE＝4﹣2t，
∴AA'+ED＝4；
当t≥2时，ED＝2t﹣4，
∴AA'﹣ED＝4；
综上所述：0≤t＜2时，AA'+ED＝4；t≥2时，AA'﹣ED＝4；
（3）存在t使得，理由如下：
过A作AG⊥BB'交于G点，设AG＝h，则S△AB'B＝•2th＝th，
∵F是四边形ABB'A'内部（不包括边界），
∴4﹣2t＞0，即t＜2，
∵，
∴当0≤t＜1时，S△AA'F﹣S△DFE＝S△AA'E﹣S△AED＝•2th﹣（4﹣2t）h＝（2t﹣2）h＜0，
此时不存在t；
当1≤t＜2时，S△AA'F﹣S△DFE＝S梯形ADEA'＝•（2t﹣4+2t）h＝（2t﹣2）h≥th，
∴≤t＜2；
综上所述：t的取值范围为：≤t＜2．
【点评】本题是四边形的综合题，熟练掌握图形平移的性质，平行四边形的性质，根据
动点的运动情况分类讨论，数形结合是解题的关键．
2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中最大的数是（） A．B．﹣8C．6D．0 2．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（） A．条形图B．扇形图 C．折线图D．频数分布直方图 3．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（） A．a﹣3＞b﹣3B．a﹣b＜0C．a＞b D．﹣4a＜﹣4b 4．（3分）点N（3，﹣2）先向右平移3个单位，又向下平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（） A．（6，﹣4）B．（0，﹣4）C．（6，0）D．（0，0） 5．（3分）不等式4（x﹣2）＜2x﹣3的非负整数解的个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．50°B．40°C．30°D．60° 7．（3分）已知是方程ax﹣2y＝6的解，那么a的值是（） A．﹣10B．﹣9C．9D．10 8．（3分）下列命题是真命题的是（） A．无限小数是无理数 B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0
C．若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定是0或1 D．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c 9．（3分）因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，若一次性购买医用口罩超过100个，则超过的部分给予九折优惠，问学校一次性最多可购买多少个医用口罩？设学校一次性购买x 个医用口罩，根据题意可列不等式为（） A．100+0.9x＜2000B．100+0.9x≤2000 C．100+0.9（x﹣100）＜2000D．100+0.9（x﹣100）≤2000 10．（3分）已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c，则S的最大值为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）36的平方根是． 12．（3分）一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为． 13．（3分）若点P（3﹣a，a﹣5）在y轴上，则P点坐标为． 14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝35°，∠C＝120°，则∠CGB＝． 15．（3分）关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为．16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（1，4），BC∥y轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ADBC，使点D的对应点为DO的中点E，点A的对应点为点F，EF与x轴的交点为AO的中点，则图中阴影部分的面积为．
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 解：A 、不是轴对称图形，本选项正确； B 、是轴对称图形，本选项错误； C 、是轴对称图形，本选项错误； D 、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A ． 2．（3分）下列是关于x ，y 的二元一次方程组的（ ） A ．{x +y =7z +y =−1 B ．{x −m =3 2y +m =2 C ．{x −y =2x +y =4 D ．{2x +3y =7y −z =−1 解：A ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； B ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； C ．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； D ．不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； 故选：C ． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ﹣b ）（﹣a ﹣b ）＝a 2﹣b 2 B ．2a 3+3a 3＝5a 6 C ．6x 3y 2÷3x ＝2x 2y 2 D ．（﹣2x 2）3＝﹣6x 6 解：（a ﹣b ）（﹣a ﹣b ）＝b 2﹣a 2，故选项A 错误； 2a 3+3a 3＝5a 3，故选项B 错误； 6x 3y 2÷3x ＝2x 2y 2，故选项C 正确； （﹣2x 2）3＝﹣8x 6，故选项D 错误； 故选：C ． 4．（3分）如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A．线段BC的长度B．线段BE的长度 C．线段EC的长度D．线段EF的长度 解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的， ∴平移距离就是线段BE的长度． 故选：B． 5．（3分）下列各多项式中，能用平方差公式分解因式是（） A．﹣x2+16B．x2+9C．﹣x2﹣4D．x2﹣2y 解：﹣x2+16＝（4+x）（4﹣x）， 故选：A． 6．（3分）如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（） A．变大B．变小 C．先变大然后变小D．先变小而后变大 解：过A作AE⊥BC于E， 在Rt△ADE中，AD＞AE， ∴当点D从B向C运动时，AD的长度先变小而后变大， 故选：D． 7．（3分）某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是（）最低气温（℃）14182025
2022-2023学年第二学期七年级下期末(统考)数学试卷(含答案)
2022-2023学年七下数学期末（统考）试卷（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列叙述正确的是（） A 4的平方根是2 B 16的算术平方根是4 C 是无理数 -27没有立方根 D 335 113 2、下列运算正确的是（） A x2·x3=x6 B x2+x3=x5 C （-x2）4=x6 D x6÷x5=x 3、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（） A 9.5×10-7 B 9.5×10-8 C 0.95×10-7 D 95×10-5 4、不等式x-3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 5、如图，能判定EB//AC的条件是（） A ∠C=∠ABE B ∠A=∠EBD C ∠A=∠ABE D ∠C=∠ABC 623） A 在7～8之间 B 在6～7之间 C
在4～5之间 D 在5～6之间 7、若关于x的分式方程22 33 x m x x + += -- 有增根，则m的值是（） A m=-1 B m=0 C m=3 D m=0或m=3 8、运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（） A 4 B 5 C 6 D 7 9、若a、b为实数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（） A 8 B -8 C -16 D 16 10、关于x的不等式组15 2 22 3 3 x x x a x + - ⎧ ⎪⎪ ⎨ + ⎪<+ ⎪⎩ ＞① ② 只有4个整数解，则a的取值范围是（） A -5≤a＜-14 3 B -5＜a≤-14 3 C -5≤a≤-14 3 D -5＜a＜-14 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11、2 12、分解因式：m2-4（m-1）= 13、已知3m=6，3n=2，则32m+n的值为
2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷含答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+5 2，则这个正数a为4． 解：根据题意，得：2m﹣1+（﹣3m+5 2）＝0， 解得：m=3 2， ∴正数a＝（2×3 2 −1）2＝4， 故答案为：4． 2．（3分）为了了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本； ④样本容量是200．其中说法正确的有①③④（填序号）． 解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； ③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确； 故答案为：①③④． 3．（3分）在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝2． 解：方程x+4y＝13， 当x＝5时，5+4y＝13， 解得：y＝2， 故答案为：2 4．（3分）如果点M（﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是x＞0．解：根据题意得出x＞0， 故答案为：x＞0． 5．（3分）若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为3．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解， ∴{2x+y=3①3x−y=2② ， ①+②得：
x＝1， 故y＝1， 故方程组的解为：{x=1 y=1， 故2﹣m＝﹣1， 解得：m＝3． 故答案为：3． 6．（3分）点C在∠AOB的边OA上，过点C作CD⊥OB，过点C作OA的垂线交射线OB 于点E，若∠AOB＝66°，则∠DCE是66度． 解：如图，∵CD⊥OB，∠AOB＝66°， ∴∠OCD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣66°＝24°， ∵CE⊥OA，∴∠OCE＝90°， ∴∠DCE＝90°﹣∠OCD＝90°﹣24°＝66°． 故答案为：66． 7．（3分）关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是2． 解：∵﹣2x+a≥4， ∴x≤a−4 2， ∵x≤﹣1， ∴a＝2， 故答案为2． 8．（3分）在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），P是x轴上的一个动点，且△ABP 的面积为8，则点P的坐标为（7，0）或（﹣1，0）．
2021-2022学年七年级(下)期末数学试卷
2021-2022学年七年级（下）期末摸底数学试卷 班别：姓名：学号： 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机，它正在播广告 B. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 D. 某彩票的中奖机会是，买张一定不会中奖 2.新型冠状病毒的直径约为纳米纳米米，纳米用科学记数法表 示为米．( ) A. B. C. D. 3.如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若，那么的度数是( ) A. B. C. D. 4.如果每盒笔售价元，共有支，用元表示笔的售价，表示笔的支数，那么 与的关系式为( ) A. B. C. D. 5.如图，阴影部分是由个小正方形组成的一个图形，若在图中 剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称 图形，涂法有( ) A. 种
B. 种 C. 种 D. 种 6.如图，是的中线，是的中线，是 的中线，若，则等于( ) A. B. C. D. 7.如图，，如果，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在四边形中，若的角平 分线交于，连接，且边平分，得到 如下结论：；； ；；若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.已知，，，则、、的大小关系用“”连接______ ． 10.如果多项式是一个完全平方式，则的值是______．
11.小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为一天，小明 在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程与时间之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间______ ． 12.如图，中，，，是边上的中 线，过点作，垂足为点，过点作交的 延长线于点，，则的面积为______． 13.设、、是的三边，化简：______ ． 14.在中，，是的角平分线，在的垂直平分线上，： ：，为上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分） 15.如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点的连线为边的多 边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”．求图中四边形的面积； 在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称； 为直线上一点，连接、，使得最小，画出点的位置．
2022初一数学期末测试卷(含答案解析)
2022初一数学期末测试卷(含答案解析) 一、细心选一选 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1 . 下列图形中有稳定性的是（） A 、正方形 B 、长方形 C 、直角三角形 D 、平行四边形 2 ．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 A ．内角和增加 360 ° B ．外角和增加 360 ° C ．对角线增加一条 D ．内角 和增加 180 ° 3. 小明要从长度分别为 5 、 6 、 11 、 16 的四根小木棒中选出三根摆成一个 三角形 , 那么他选的三根木棒的长度分别是（） A.5 、 6 、 11 B. 6 、 11 、 16 C .5 、 11 、 16 D. 5 、 6 、 16 4 . 如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥ CD 的是 ( ) A 、∠ 3= ∠ 4 ． B 、∠ 1= ∠ 2 ． C 、∠ D= ∠ DCE ． D 、∠ D+ ∠ ACD=180 °． 5 ．如图，已知CB ∥ DF ，则下列结论成立的是 A ．∠ 1= ∠ 2 B ．∠ 1= ∠ 3 C ．∠ 3= ∠ 2 D ．∠ 1+ ∠ 2=90 º 6 . 下列计算正确的是（） A 、 a 6 ÷ a 3 =a 2 B 、 a 4 ÷ a=a 4 C 、 (-a) 3 ÷ (-a) 2 ＝ -a D 、 (- a ) 3 ÷ (-a) 2 ＝ a 7. 为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，现从中抽测了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（） A . 7000 名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 500 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 500 8 ．已知关于的方程组和的解相同，则的取值为（） A ． B ． C ． D ． 二、耐心填一填 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1. 如图，要得到AB∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件 可以是．（填一个你认为正确的条件即可） 2. 已知，如果 x 与 y 互为相反数，那么 k ＝ . 3. 在平面直角坐标系中，将点 P( 一 2 ，一 4) 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是． 4. 若和都是方程的解，则 m= ， n= 。 5 . 已知不等式 2x － a ＜ 0 的正整数解有且只有 2 个，则 a 的取值范围为． 6. 已知等腰三角形的一边等于 5 、一边等于 6 ，则它的周长为 _______________ 。 7. 一箱内有 10 个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有个；若箱内红球有 3 个，则非红色球有个，才能使摸到红球的概率为 8. ∠ 1 互余∠ 2 ，∠ 2 与∠ 3 互补，∠ 1=63 °，那么∠ 3= 三、解答题
2022—2023年部编版七年级数学(下册)期末试卷及答案(必考题)
2022—2023年部编版七年级数学(下册)期末试卷及答案（必考题） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（） A． 1 5 -B． 1 5 C．5 D．-5 2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为 （） A．78°B．132°C．118°D．112° 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（） A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D． 1 2 BC AB =
6．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4≤m ＜7 B ．4＜m ＜7 C ．4≤m ≤7 D ．4＜m ≤7 7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ） A ．－3 B ．－9 C ．－3或－9 D ．3或9 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________. 2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．
2021-2022七年级数学下期末试卷(附答案)
一、选择题 1．下列事件属于不可能事件的是（ ） A ．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 B ．随时打开电视机，正在播新闻 C ．通常情况下，自来水在10℃结冰 D ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2 2．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（ ） A ．0.42 B ．0.50 C ．0.58 D ．0.72 3．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ） A ． 19 B ． 16 C ． 29 D ． 13 4．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ） A ．21：10 B ．10：21 C ．10：51 D ．12：01 6．如图,已知ABC 为等腰三角形, , 90AB AC BAC =∠<︒,将ABC 沿AC 翻折至 ,ADC E 为BC 的中点,F 为AD 的中点,线段EF 交AC 于点G ,若 ()1FCD GEC S m m S =≠， 则 AG GC =（ ）
A ．m B ． 1 1 m m +- C ．1m + D ．1m - 7．如果a 、b 、c 分别是三角形的三条边，那么化简a c b b c a -+++-的结果是（ ） A ．2c - B ．2b C ．22a c - D ．b c - 8．如图，AC 与DB 相交于E ，且BE CE =，如果添加一个条件还不能判定 ABE △≌ DCE ，则添加的这个条件是（ ）． A ．AC D B = B ．A D ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．AB DC = 9．如图，已知AB =AD ，AC =AE ，若要判定△ABC ≌△ADE ，则下列添加的条件中正确的是 （ ） A ．∠1=∠DAC B ．∠B =∠D C ．∠1=∠2 D ．∠C =∠E 10．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y 如下表： 长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( )
2021-2022学年湖南省师大附中梅溪湖中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析
2021-2022学年七下数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 2．如图所示，直线AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是 A．32°B．30°C．31°D．35° 3．下列方程的根为的是( ) A．B．C．D． 4．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 的面积是（）5．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则ABC
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．下列运算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 3•a 2=a 6 D ．3a 2﹣a 2=2a 2 7．如图，ABC △的高AD 、BE 相交于点O ，则C ∠与BOD ∠（ ） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．不互余、不互补也不相等 8．下列说法中正确的个数有( ) ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A ．B ．C 三点在同一直线上且AB BC =，则B 是线段AC 的中点 ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x +a ）（x +b ）=x 2-7x +12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A ．3-，4- B ．3-，4 C ．3，4- D ．3，4 10．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 11．下列说法错误的是( )
2021-2022年七年级数学下期末试卷(含答案)
一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件 C ．一组数据的中位数可能有两个 D ．一组数据的波动越大，方差越小 2．下列说法中，正确的是( ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12 C ．“明天要降雨的概率为 1 2 ”，表示明天有半天时间都在降雨 D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 3．下列命题正确的是（）． A ．任何事件发生的概率为1 B ．随机事件发生的概率可以是任意实数 C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D ．不可能事件在一次实验中也可能发生 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN 沿着MN 翻折，得到△FMN ．若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 5．如图，若ABC ∆的面积为24，6AC =，现将ABC ∆沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的C '处，P 为直线AD 上一点，则线段 BP 的长可能是( ) A ．3 B ．5 C ．6 D ．10 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 在BC 边上，点F 在AC 边上，将△ABD 沿着AD 翻折，使点B 和点E 重合，将△CEF 沿着EF 翻折，点C 恰与点A 重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF ，③∠B=2∠C ，④AB=EC ，正确的有（ ）
A ．①②③④ B ．③④ C ．①②④ D ．①②③ 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD= 1 2 DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．如图，在ABC 和AEF 中，EAC BAF ∠=∠，EA BA =，添加下面的条件：①EAF BAC ∠=∠；②E B ∠=∠；③AF AC =；④EF BC =，其中可以得到ABC AEF ≌△△的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC ，AB AC =，设 B C x ∠=∠=︒，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角 形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 10．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( ) A ．S B ．R C ．π，r D ．S ，r
湖南省长沙市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析)
湖南省长沙市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．9的平方根是（ ） A ．3 B ．3± C ．3- D ．9 2．若,m n >则下列不等式不一定成立的是（） A ．22m n +>+ B ．22m n -<- C ．22m n > D ．22m n > 3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，125∠=︒，则2∠的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 4．把不等式组1{ 1x x >-≤的解集表示在数轴上，正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．今年长沙市大约有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列四种说法： ①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体； ①每个考生是个体； ①1200名考生是总体的一个样本； ①样本容量是1200． 其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，长沙市举办
了青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共20个，若桌子腿数与凳子腿数的和为64条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（） A． 64 4320 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ B． 20 4364 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ C． 64 3420 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ D． 20 3464 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ 7） A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间8．如图，能推断// AB CD的是（） A．①2＝①4B．①1＝①5 C．①3＝①BAD D．①B+①BCD＝180° 9．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：（1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数； （2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数； （3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数． 若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（） A．16B．6C．17D．7 二、填空题 11__________1 2 （填写“＞”或“＜”或“＝”）． 12．点A（3，﹣4）到x轴的距离是_________ 13．已知点M（m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_______________． 14．已知关于,x y的二元一次方程组 232 24 x y k x y -=+ ⎧ ⎨ -+= ⎩ 的解满足3 x y +=，则实数k的值
2022年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学十校联考最后数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．已知二次函数2 ()y x h =-（h 为常数），当自变量x 的值满足13x -时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则 h 的值为（ ） A ．1或5 B ．5-或3 C ．3-或1 D ．3-或5 2．已知反比例函数y ＝﹣6 x ，当﹣3＜x ＜﹣2时，y 的取值范围是（ ） A ．0＜y ＜1 B ．1＜y ＜2 C ．2＜y ＜3 D ．﹣3＜y ＜﹣2 3．如图所示，在平面直角坐标系中A （0，0），B （2，0），△AP 1B 是等腰直角三角形，且∠P 1=90°，把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2018的坐标为（ ） A ．（4030，1） B ．（4029，﹣1） C ．（4033，1） D ．（4035，﹣1） 4．下列各式中正确的是（ ） A ． =±3 B ． =﹣3 C ． =3 D ． 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 6．下列判断正确的是（ ） A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件