三升四奥数培优暑期作业修订稿
三升四奥数培优暑期作
业
集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第一天
一、速算与巧算
1、124+244+356
2、53+36+247
3、545-118+218
二、加乘原理
1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有15班火车，8班飞机，
16班汽车。问：一共有多少种不同的走法？
2、
3、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一
盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号（不同排列
顺序表示不同信号）
3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一
共有几种不同的搭配方式？
4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。
（1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法
（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选
法
5、
6、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）
6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一
种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
第二天
一、速算与巧算
1、23+20+19+22+18+21
2、102+100+99+101+98
二、三角形的认识
1、判断下列图形是什么三角形
（）（）（）
2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？
3、
3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？
4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？
5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠
D＝_____________.
第三天
一、速算、巧算
1、166+253+389-166-253+111
2、37+38+39+40+41+42+43
二、三角形的面积
1、求下列图形的面积（cm）.
2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC
的面积.
3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪
去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
4、
5、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水
池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？
6、
5、一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（）平方米。
第四天
一、乘除巧算
1、800÷25
2、125×(40＋8)
3、(100－4)×25
二、小数的计算
1、23.4×5＝
2、0.34×45＝
3、3.75×0.4＝
4、1.356×3.5＝
5、9×10.7＝
6、2.05×0.86＝
7、5.6÷0.8＝8、7.08÷6＝9、10.65÷1.5＝
第五天
一、乘除巧算、速算
1、25×32×125
2、80×16×25×125
3、46×101
二、等差数列
1、已知数列2,4,6,8，……，这个数列中的第200个数是多少？
2、数列4，7，10……295，298一共有多少个数？
3、求1+2+3+4+……+999+1000的和？
4、求所有的三位数中3的倍数的和.
7、计算（2+4+6+8+......+100）-（1+2+3+4+ (50)
第六天
一、巧算、速算
1、125×98
2、17×999
3、95×71＋95×29
二、相遇问题
1、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行
48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．
2、甲地和乙地相距40千米，图图和明明由甲地骑车去乙地，图图每小时行14千
米，明明每小时行17千米，当图图走了6千米后，明明才出发，当明明追上图图时，距乙地还有多少千米？
3、
3、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？
4、在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距1000米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距400米？
5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？
第七天
一、用简便方法计算下列各题
1、123×235－24×235＋235
2、(99＋88)÷11
3、25÷13＋14÷13?
二追及问题
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？
4、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明当爸爸追上小明时他们离家多远
5、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
第八天
一、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算
1、360×40÷60?
2、27×8÷9
3、99×88÷33÷22?
二、整除特征
1、由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整
除？
2、例12?9整除。
4、五位数2A10B能被72整除，这样的五位数有几个？
5、一个能被11整除的四位数，去掉它千位数和个位上的数字，是一个能同时被
2、5、3整除的最大两位数，符合要求的四位数中最小一个数是？
6、
7、六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？
第九天
一、巧算、速算
1、81+791×9
2、1800÷25÷4
3、356×1001
二、逻辑推理
1.编号分别为1、2、3、4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点。”得第三名的同学说：“1号不是第四名。”而另一个同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自的名次吗？
2.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
3.甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知：
（1）教师不知道甲的职业；
（2）医生曾给乙治过病；
（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）；
（4）丁不是律师；
（5）乙和丙从未见面。
那么甲、乙、丙、丁的职业依次是什么？
4.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的数学，每人教两门。现在知道：
（1）顾锋最年轻；
（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
（5）刘英与语文老师是邻居。
问：各人分别教哪两门课程？
5.甲、乙、丙、丁在他们及他们的同学图图的居住地，这五个人分别住在北京、天津、上海、重庆和广州。
甲说：“我不住在天津，乙住在北京，丙住在天津。”
乙说：“我住在上海，丁住在上海，丙住在天津。”
丙说：“我不住在北京，甲也不住在天津，图图住在重庆。”
丁说：“甲不住在天津，乙住在北京，我住在广州。”
假定他们每个人都说两句真话，一句假话。问：图图住在哪儿？
第十天
一、速算、巧算
1、25×64×125
2、39×47+39×53
3、66×36+33×36+36
二、用字母表示数
1、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是(
),如果甲数是m,那么乙数是(
).
2、a、b、c?三个数的平均数是(
).
3、一个正方形周长是4a厘米,用字母表示它面积的式子是(),当a＝24时,正方形面积应是()平方厘米.
4、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。
5、光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？
8、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子
就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？
第十一天
一、巧算、速算
1、17÷8＋19÷8＋28÷8
2、77×5÷11
3、12÷25×100?
二、和倍问题
★整倍型练习
1.王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？
★非整倍型练习
2.小小图书室有故事书和童话书共54本，其中童话书的本书比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各有多少本？
★暗和型练习
3.某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产510件，乙车间生产505件，后因情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的4倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？
4.小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格。已知小王生产的合格零件是小张生产的合格零件的2倍。求小王和小张各生产了多少个零件？
5.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张。其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？
6.某县把“希望工程”捐款的4250元钱分别发给三个山区学校，甲校得款比乙校多300元，乙校得款比丙校多250元。那么甲校得款多少元乙校得款多少元丙校得款多少元
第十二天
一、速算、巧算
1、48×125
2、3000÷125
3、84×29-18×84-84
三、差倍问题
1、妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35
岁，求三人年龄各是多少岁？
2、
3、在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数
是多少？
4、
3、袋中有红球和白球，而且颗数相等，如果取出10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？
【第一天答案】
1．解析：从重庆去北京有三类方法，即可以乘火车、可以乘飞机、可以乘汽车。乘火车有15种不同的选择，乘飞机有8种选择，乘汽车有16种选择。所以一共有15+8+16=39（种）不同的走法。
答：一共有39种不同的走法.
2.解析：根据信号灯的数量不同，可以将信号分为两类：第一类是只挂一盏信号灯的信号，有红、黄、蓝3种；第二类是挂二盏信号灯的信号，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。
解：3+6=9（种）
答：最多能表示9种不同的信号。
3.解析：每一件衣服可以搭配5条裤子，所以3件不同衣服可以搭配：3×5＝15（种）
答：他出门一共有15种不同的搭配方式.
4.解析：（1）选出1人为大队长，完成这件事可以分为三类：从六年级中选一名，有4种方法；从五年级中选一名，有3种方法；从四年级中选一名，有2种方法。这是加法原理的问题。4+3+2=9（种）
（2）从三个年级中各选出1人，完成这件事要分为三步：第一步选一名六年级学生，有4种方法；第二步选一名五年级学生，有3种方法；第三步选一名三年级学生，有2种方法。这是乘法原理的问题。4×3×2=24（种）
答：（1）共有9种不同的选法。（2）共有24种不同的选法。
5.解析：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。
根据乘法原理，可以组成三位数：5×6×6＝180（个）。
6.解析：将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色五步。
先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不能与A，C，D 同色，故只有2种不同的染色方法。
根据乘法原理，共有不同的染色方法：5×4×3×3×2＝360（种）。
【第二天答案】
1.图一等腰直角三角形；图二锐角三角形；图三钝角三角形。
2．解析：根据三角形的内角和是180°，直角三角形其中一个角的度数是90°，一个锐角55°，另一个锐角：180°－90°－55°＝35°，所以另外一个锐角是35°.
3.解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以推出第三边的取值范围：7＋4＝11,7－4＝3.3﹤第三边﹤11，因为3和11不能取，所以有:11－3－1＝7.
4.解析：根据三角形的外角等于不相邻的两个内角之和
∠1＋45°＝115°
∠1＝115°－45°＝70°
5.解析：∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB＝60°
∴∠ECD＝120°
∵CE＝CD
∴∠CED＝∠D
∵三角形的内角和是180°
∴∠CED＝∠D＝30°
【第三天答案】
1.解析：三角形的面积＝底×高÷2
图一的面积＝24×8÷2＝96（cm2）
图二的面积＝15×12÷2＝90（cm2）
2.解析：∵△ADC和△ABD都在△ABC内
∴△ADC和△ABD的高都是8cm
∵点D为BC的中点
∴BD＝DC＝6
∴S△ADC＝S△ADC＝6×8÷2＝24（cm2）
S△ABC＝24＋24＝48（cm2）
3.解析：在梯形中减去一个最大的三角形，三角形的的高和梯形的高相等，所以只要底边越长面积就越大。
S三角形＝底×高÷2＝8×4.5÷2＝18（平方厘米）
S梯形＝（上底＋下底）×高÷2＝（6＋8）×4.5÷2＝31.5
剩下的面积＝31.5－18＝13.5（平方厘米）
4.解析：长方形的面积－三角形面积＝耕种面积
60×40－16×20÷2＝2400－160＝2240（平方米）
答：这块菜地可以耕种的面积有2240平方米.
5.解析：底＝4.1＋0.5＝4.6（米）
面积＝4.1×4.6÷2＝9.43（平方米）
【第四天】
二、小数乘除法计算.
【第五天答案】
1.解析：问等差数列的某一项，用通项公式，其中首项是2，公差是2：
第n项=首项+公差×（n-1）
a
＝2+2×（200-1）=400
200
2.解析：等差数列问项数，直接用项数公式，项数=（末项-首项）÷公差+1
其中公差是3，n=（298-4）÷3+1=99（个）
3.解析：原式就是一个等差数列求和，可以直接用高斯求和公式。
和=（首项+末项）×项数÷2?
原式=（1+1000）×1000÷2?
=1001×1000÷2?
=1001×500
=500500
4.解析：这是一道求和的题，但是哪些数求和呢？首先必须把这些数找到。三位数中3的倍数最小的一个是102，其次是105,108……最大的一个是999。
所以，应该是102+105+108+……+996+999，这是一个公差是3的等差数列，求和可以用高斯公式，但是项数不知道怎么办？
可用项数公式：项数=（999‐102）÷3+1=300?
和=（102+999）×300÷2?
=1101×300÷2?
=330300÷2?
=165150?
5.解析：两个括号中都是等差数列求和，我们可以分别求和后再求差，但较为麻烦。还有办法吗？前一个括号中的每个数都是后面对应数的2倍，我们可以配对减，得到：原式=1+2+3+4+……+50=（1+50）×50÷2=1275
【第六天答案】
1.解析：A，B两地的距离就是甲乙两辆汽车的路程和，都当5小时算，乙车多算了1小时：
（48+50）×5－50×1?
=98×5—50?
=490—50?
=440（千米）
答：A、B两地间的距离是440千米.
2.解析：40千米
图图先走的6千米就是路程差，先算出追及时间，用总路程去掉明明走的路就是距离乙地的路程：
6÷（17—14）40—2×17
=6÷3?=40—34?
=2（小时）=6（千米）
3.解析：去掉甲先走两小时的路程，剩下的路程甲乙两人的时间相同：
（366—37×2）÷（36+37）
=292÷73?
=4（小时）
答：乙列火车行4小时后与甲列火车相遇.
4.解析：
根据题目意思我们发现可能有两种情况：
还未相遇：相遇后错开：
（1000—400）÷（6+4）
（1000+400）÷（6+4）
=600÷10?=1400÷10?
=60（秒）=140（秒）
5.解析：整个过程中燕子飞行的路程只要用速度乘时间就可以了，燕子风行的时间与两车相遇所需要的时间相同：
480÷（35+45）
=480÷80?
=6（小时）
那么小燕子飞行的路程为：50×6=300（千米）
【第七天答案】
1.解析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：
追及时间=路程差÷速度差?
150÷（75-60）=10（分钟）
答：10分钟后乙追上甲。
2.解析：这道题目是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，
根据公式：速度差=路程差÷追及时间
速度差：450÷3=150（米）自行车的速度：150+60=210（米）
答：骑自行车的人每分钟行210米。
3.解析：根据题意可知，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，追及时间为12小时
用路程差=速度差×追及时间：12×9=108（千米）
答：第二辆汽车出发时相距第一辆汽车108千米。
4.解析：追及时间＝追及距离÷追及速度，小明先行的12分钟所走的路程就是追及距离。追及时间＝12×70÷（280-70）＝4（分）
离家的距离就是爸爸行的路程：280×4＝1120（米）
5.解析：根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，
说明第一辆车行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差
用追及时间=路程差÷速度差
解：（1）两车路程差为：54×2=108（千米）
（2）第二辆车追上所用时间：108÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【第八天答案】
1.解析：能被3整除的数各个数位之和是3的倍数；1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7。其中，1+3+5和3+5+7能被3整除，所以，由1，3，5或3，5，7写成的没有重复数字的三位数能被3整除。由1，3，5可写成135，153，315，351，513，531六个三位数；同理，由3，5，7也能写成6个三位数。因此能组成12个被3整除的三位数。
2．解析：要使整除，这个四位数就要同时具备能被2,3,5整除的
数的特征。能同时被2和5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，因此个位上0。再考虑百位上的数字是多少，即各位上的数字和能不能被3整除，也就
是2++9+03整除，那有几种呢
；百位上的填符合条件的有2190,2490,2790。
3.解析：因为72=8×9，且8和9互质，这个数必须同时能被8和9整除。要能被8整除得看末三位是否被8整除，B必须是4；当个位是4时，千位上必须是2（因为2+2+1+0+4=9），所以符合条件的只有1个，即22104。
要使2A10B能被72整除，B=4，因为2+2+1+0+4=9，所以A=2。
4.解析：能同时被2、5、3整除的最大两位数是90。能被11整除的数的特征是奇数位与偶数位上的数字差能被11整除。要最小，千位取1，9+个位数-（0+1）是11的倍数，所以个位最小取3。所以这个数是1903.
5.解析：因为6＝2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B能被3整除，故2B能被3整除。B 可取0，3，6，9这4个值。
由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。
【第九天答案】
1、1号同学说：“3号比我先到达终点。”说明3号不是最后一名；
得第三名的同学说：“1号不是第四名。”说明1号不是第四名，也不是第三名
“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”可以在表格上打“×”
经上述分析，在表格做了标记，如上图。然后可直接判断了。所以，1号是第二名，2号是第四名，3号是第一名，4号是第三名。
2、甲和乙的观点一致，所以不可能全对，全对的是丙。
所以对一半的是甲，全错的是乙。
3、（1）教师不知道甲的职业；……甲不是教师
（2）医生曾给乙治过病；……乙不是医生……丙不是医生
（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）；……丙不是律师……甲是律师，丙不是教师
（4）丁不是律师；
（5）乙和丙从未见过面。……丙不是医生，乙不是律师
4、（1）顾锋最年轻；
（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；……李波不是体育老师，不是数学老师，体育、数学不是同一个人
（3）体育老师和图画老师都比政治老师年轻；……顾锋不是政治老师，体育老师和图画老师不是同一个人，所以顾锋是数学老师。结合条件（1），顾锋是图画老师
（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；……顾锋不是音乐、语文老师，音乐、语文不是同一个人
（5）刘英与语文老师是邻居。……刘英不是语文老师
5、甲和乙的话都包含“丙住在天津”，这句话一定是真话，不然依据乙的判断，乙住上海，丁也住上海，出现了矛盾。
所以甲的前两句话一定有一句是假话，前两句又和丁的前两句相同，如下：
甲说：“我（甲）不住在天津，乙住在北京，丙住在天津。”
丁说：“甲不住在天津，乙住在北京，我（丁）住在广州。”
所以丁的最后一句话是真话，即“丁住在广州”。
乙说：“我住在上海，丁住在上海，丙住在天津。”已经判断丁在广州，所以丁不在上海，乙在上海。
丙说：“我不住在北京，甲也不住在天津，图图住在重庆。”前面已经判断，丙第一二句话都是真的，则“图图住重庆”是假的。即：图图不住重庆。
【第十天答案】
1.解析：甲数比乙数大5，反过来就是乙数比甲数小5；甲数＝乙数＋5＝m＋5，乙数＝甲数－5＝m－5.
2.解析：平均数＝总数÷份数＝（a＋b＋c）÷3＝a＋b＋c
3
3.解析：要求面积，就必须知道正方形的边长。边长＝4a÷4＝a，面积＝a×a＝a2 a＝24时，面积＝24×24＝576（平方厘米）
4.解析：香蕉的总价＋苹果的总价＝总费用
4.8×m＋
5.4×n＝4.8m＋5.4n
5.解析：根据“每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍”，设一份数为X，也就是设每把椅子X元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，是3X元，再根据“2张桌子和5把椅子共付220元”得到：2张桌子的钱数＋5把椅子的钱数=220元，根据这个等量关系列方程解答。
解：设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格是3x元.
2×3x＋5×x＝220
6.解析：根据“在河里的只数是岸上的3倍”。
设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只，再根据“如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多”，得到：河里的只数－26只=岸上的只数＋26只，根据这个等量关系列方程解答。
3x－26＝x＋26
【第十一天答案】
1.母鸡有7只，公鸡28只
2.故事书20本，童话书34本。
3.和不变。甲乙生产的总数为：510+505=1015（件）
甲：1015÷（1+4）=203（件）……注意：这是变化过后甲生产的数量
原计划甲生产510件，现在生产203件，所以拨给乙生产的件数是：510-
203=307（件）
4.和变了。题目中出现的2倍，是合格零件的2倍。所以需要找到合格零件的总数，即100-2-5=93
张：93÷（1+2）=31（件）……注意：这小张生产的合格零件的个数。因为题目问的是：各生产了多少个零件，实际包含了合格的与不合格的。所以小张生产的零件个数是：31+5=36（件），则小王生产的个数是：100-36=64（件）
5.这道题出现了3个量，分别是红、黄、蓝，与课上学的有差异。但是做题的思
路是一样的。首先，要找到1倍数。这是解这类题的关键。根据题目“红色是黄色的2倍，蓝色是红色的2倍”，可发现黄色是最少的，可以将它设为1倍数。画图如下：
所以，求出1倍数即黄色为：56÷（1+2+4）=8（张）
红色：8×2=16（张）黄色：8×4=32（张）
6.非整倍型差倍问题通过比较可以发现丙是最少的，可以把丙设为1倍数。
把多出来的部分减去，就可以得到整倍型了。即4250-250-250-
300=3450（元）求出1倍数即
丙：3450÷（1+1+1）=1150（元）乙：1150+250=1400（元）甲：
1400+300=1700（元）
【第十二天答案】
1.找到1倍数，即小红
分析：奶奶比小红大9倍，说明奶奶是小红的10倍看图可知，1倍数即小
红：35÷（10-5）=7（岁）妈妈：5×7=35（岁）奶奶：35+35=70（岁）
2.分析，增加1个“0”，说明是原来的10倍。则差是1980.把原数看做1倍数：即可列示求出：1980÷（10-1）=220
3.分析：出现了倍数，则去找差：
所以，现在白球是1倍数，列示可得：（10+80）÷（3-1）
=45(个)，
原来白球：45+10=55（个），因为原来红球和白球一样多，所以红球也是55个
四年级(四升五)奥数培优思维能力测试卷一
D C B A 四年级奥数培优思维能力测试卷一 一、计算题（4×4＝16） 1、1234＋2341＋3412＋4123－9999 2、48÷7×49÷8 3、2014×999 4、2＋6＋10＋14＋……＋58 二、A 组填空题（5×8＝40） 1、A 、B 、C 、D 和E 是由小到大的五个连续自然数。如果B ＋C ＋D ＝63。 那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＝___________。 2、将两个面积都为25平方厘米的正方形拼成一个长方形。则长方形的周长是_________厘米。 3、如图，小明从A 走到B 再到C 再到D ，走了38米，小马从B 到C 再到D 再到A ，走了31米，此问长方形ABCD 的周长多少米？ 4、所罗门将924美元兑换成法郎以便去法国旅行。这时每1法郎值30美分（1美元＝100美分）。若他返回时还带有21法郎，那么他一共花了__________法郎。
5、汤姆猫比加菲猫小5岁，机器猫比汤姆猫和加菲猫岁数的总和小10岁。若三只猫的岁数总和是80岁，则加菲猫是__________岁. 6、如图所示，一个等边三角形内有一个正六边形。若大三角形面积为72，那阴影正六边形的面积是___________。 7、下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用十、—、×、÷、( )组成等式。 1、4、7、7 ___ _____＝24 1、 2、7、7 ___ ___＝24 8、长方形的长比宽多4厘米，周长为40厘米。那么长方形的面积是_______平方厘米。 三、B组填空题（6×4＝24） 9、整数2，2，5，5，8和9（不可旋转当做“6”使用）被写在如图所示的6张牌上，可在6张牌中任选几张牌，并确定牌上数的和。显然，这种方法不能得到数值1和30。那么通过这种方法，1至31之间有_________个整数不能得到。（填入正确答案选项的字母） A、4 B、22 C、8 D、10 E、6 10、将一个尺寸为105厘米×24厘米的阳光板上铺满各种大小、边长为整数厘米的正方形硅晶片，且要求硅晶片不重叠，那么至少需要_________块硅晶片。
三升四奥数暑假作业
1．用85007 、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 2．用两个9和两0个，按要求组成四位数． 1．一个零也不读： 2．只读一个零： 3．瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3”，就到我家了. 小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？ 4．亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始数敲钟的次数，到几时共敲了18下？
1．妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班．请你算一算，妈妈一天工作几个小时? 2．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时．那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时? 3．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？ 4．班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？
1.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的 有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人? 2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果 总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱， 学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 4.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
三升四奥数培优暑期作业教学提纲
第一天 一、速算与巧算 1、124+244+356 2、53+36+247 3、545-118+218 二、加乘原理 1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有15班火车，8班飞机，16 班汽车。问：一共有多少种不同的走法？ 2、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏， 如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号） 3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一共 有几种不同的搭配方式？ 4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。（1） 从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？
5、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？ 6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第二天 一、速算与巧算 1、23+20+19+22+18+21 2、102+100+99+101+98 二、三角形的认识 1、判断下列图形是什么三角形 （）（）（） 2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？ 3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？
4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？ 5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠D ＝_____________. 第三天 一、速算、巧算 1、 166+253+389-166-253+111 2、37+38+39+40+41+42+43 二、三角形的面积 1、求下列图形的面积（cm）. 2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC的面积. 3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去 一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 4、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水 池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？
暑假班三升四奥数测试卷.docx
优启辅导班—暑假班三升四奥数测试卷 一、想想填填。（每空 1 分，共 姓名： 23 分） 成： 1、找律填数。 48,45,42,39,36,（），（）1,2,4,7,11,（），（） 15,5,13,5,11,5,（2 、 3、6、 11、18、（），（ ）、（ ） ）、（） 1,3,9,（），（） 2，16，4， 20，7，28，11，44，（），（） 2、（）÷27＝10??(),当余数最大是（），被除数最大是（）；当余数最小是（），被除数最小是（）。 3、43÷5, 要使商中有 0,里最小填（）。 4、一个四位数与 9 的和是最小的五位数，个四位数是（）。 5、一支笔能 3 支珠笔， 4 支珠笔能 7 支笔，那么 4 支 笔能（）支笔。 6、两数之和 20，两数之差 7、用 0、1、4、6 可以成（ 二、算（口算 1 分，共 810，大数是（），小数是（ ）个不同的四位数。 分；算每 3 分，共 24 分） ）。
1、口算 23×11＝65×11＝23×27＝47× 43 ＝ 84×24＝75×35＝51×59＝352×11＝2、用递等式计算。（能简算就简算） 57+525+43583-74-2411×8×125 25×13× 4854-161-39325+97 412-98123+102 三、综合应用。（1-3 题每题 4 分， 4-9 题每题 5 分，第 10 题 2 分） 1、一根木料，要锯成 6 段，每锯开一处要 3 分钟，全部锯完要多少分钟？ 2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的 ３倍？
3、老爷爷说：“把我的年龄加上12 再除以 6 然后减去 5, 再乘 10, 恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？ 4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是 乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ 5、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6、小明 4 次语文测验的平均成绩是87 分，五次语文测验的平均成绩是 88 分。第五次测验得了多少分？
四年级下册数学试题-四升五暑假奥数培优训练-有趣的数阵图北师大版1(无答案)
四年级下册数学试题-四升五暑假奥数培优训练-有趣的数阵图北师大 版1（无答案） 有趣的数阵图 一、知识要点 在前面我们已经介绍了一些有趣的填数游戏，如：填算式、数字谜。下面再介绍一种奇妙的填数游戏数阵图。就是把一些数按照一定的规律，填在某一特定图形的规定的位置上，这种图形，我们称它为数阵图，数阵图的种类繁多、绚丽多彩，这里主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。 解答这类问题时，常用到一下的知识： 1、等差数列的求和公式：总和=（首项＋末项）×项数÷2 2、计算中的奇偶问题：奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数奇数＋偶数=奇数 3、10以内有如下关系（1）1+9=2+8=3+8=4+6 （2）1+8=2+7=3+6=4+5（3）2+9=3+8=4+7=5+6 在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用实验的方法，找到相等的和与关键数字，要会对基本解中的数进行适当的调整，得到其他的解，从而培养自己观察能力，思维的灵活性与严密性。 第一步：从整体考虑，将要求满足相等的几个数和全部相加，一般为n×s的形式。 第二部：从个体考虑，分别计算每一个位置数相加的次数，将比较特殊的（多加或少加几次）位置数用未知数表示，全部相加，一般为题目所给全部数的和×一般位置数相加次数±特殊位置数的和×多加或者少加的次数。 二、例题精讲 【例1】把1～11这十一个数分别填入如图的各个○内，使每条线段上三个○内的数的和都等于22。
练习1：将1～9这九个数，分别填入如图的各个○内，使每条线段上三个○内的数的和相等。
【例2】把1~6这六个数填在如图所示的六个○中，使每条边上的三个数之和等于9. 练习2：把1~6这六个数填在如图所示的六个○中，使每条边上的三个数之和等于11.
三年级下册奥数经典培训讲义——三升四综合练习1 全国通用 无答案
三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?
7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105
四升五暑期奥数培优
二、和差问题 例题一、三四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？ 2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是 多少千克？ 3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各 有多少只？ 例题二、今年小勇和妈妈两个人年龄的和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？ 1、今年小刚和小强两个人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。问今 年小强和小刚各多少岁？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。问她 们4年后各多少岁？ 例题三、甲乙两个仓库共有大米800袋，如从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。求两个仓库原来各有多少袋大米？
1、一个书架分上下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5本放入下层， 那么上层比下层还多6本。问原来上、下两层各有图书多少本？ 2、两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。 原来两箱各放有多少个零件？ 例题四、小东的图书中有58本书不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。问小东科技书有多少本？ 1、一篇树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是树，松树和 树共有700棵。树有多少棵？ 2、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的 八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？ 三、还原问题 例题一、有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4.你知道这个数是多少吗？
2017春季四年级奥数班讲义
2017春季四年级奥数班讲义
第一讲 定义新运算(又名:自定义) 例1:规定一种运算: a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△ 2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算: ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ①含义为:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘第二个数b,并将结果相 加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46 ②式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片， 实物等 ③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗? 配套练习: 1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□3 2.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4 例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚ 简析： 本题是例1的发展，重点在于弄清运算顺序。 ①其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应 加括号，没算到的部分往下带。 ②应该用发展的、动态的眼光对待a和b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚ =1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚ =1△[5×7] =1△35 =﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39 =156 配套练习: 1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚注 意:5b表示5×b或b×5 2.对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚ 例3:如果2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算① 3
三升四奥数培优暑期作业修订稿
三升四奥数培优暑期作 业 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第一天 一、速算与巧算 1、124+244+356 2、53+36+247 3、545-118+218 二、加乘原理 1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有15班火车，8班飞机， 16班汽车。问：一共有多少种不同的走法？ 2、 3、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一 盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号（不同排列 顺序表示不同信号） 3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一 共有几种不同的搭配方式？ 4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。 （1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法 （2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选 法 5、 6、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复） 6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一 种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第二天 一、速算与巧算 1、23+20+19+22+18+21 2、102+100+99+101+98 二、三角形的认识 1、判断下列图形是什么三角形 （）（）（） 2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？ 3、
3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？ 4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？ 5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠ D＝_____________. 第三天 一、速算、巧算 1、166+253+389-166-253+111 2、37+38+39+40+41+42+43 二、三角形的面积 1、求下列图形的面积（cm）. 2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC 的面积. 3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪 去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 4、 5、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水 池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？ 6、 5、一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（）平方米。 第四天 一、乘除巧算 1、800÷25 2、125×(40＋8) 3、(100－4)×25 二、小数的计算 1、23.4×5＝ 2、0.34×45＝ 3、3.75×0.4＝ 4、1.356×3.5＝ 5、9×10.7＝ 6、2.05×0.86＝ 7、5.6÷0.8＝8、7.08÷6＝9、10.65÷1.5＝ 第五天 一、乘除巧算、速算 1、25×32×125 2、80×16×25×125 3、46×101
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =
例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =
*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =
补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =
例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =
小学五年级奥数暑期班入学测试卷(4升5)有答案
小学五年级入学测试卷 数学（时间60分钟，满分100分） 一、填空题（每空4分，共36分） 4的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上1．分数 9 （）。 2．小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48岁，三年前，两人年龄的和是（）岁。 3．山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，山羊有（）只。 4．小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是（）5．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。 （1）8，12，16，20，（），28，32。 （2） 6．某班学生去图书馆借书，每人都借了语文或数学课外书，统计结果是：借语文书的39人，借数学书的32人，语文、数学两种书都借的有26人，全班学生共（）人。 7．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后
在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵。这条大堤长（）米。 8．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米，原来每个正方形的周长是（）。 二、选择题（每题5分，共15分） 1．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米 A、2 B、3 C、4 D、5 2．在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥= 奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？( ) A、38 B、83 C、64 D、54 3．设A、B都表示数，规定A △B表示A的4倍减去B的3倍，即A△B = 4×A—3×B，计算5△6结果为（）。 A、2 B、4 C、6 D、8 三、用简便方法计算下面各题（每题4分，共16分）。 1．8709－1473－295－527－391－105－409
四升五数学暑假奥数培优—盈亏问题6
盈亏问题 例1、甲和乙都买了一套相同的信笺盒，甲在每个信封里装1张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙在每个信封里装3张信纸，结果用完了所有信纸，剩下50个信封。每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封? 练一练 1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少名学生?多少本练习本呢? 2.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，如果每人发9本，还差2本，请问有多少位老师?多少本书? 例2、三(1)班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块。这个班少先队有几人?要搬的砖共有多少块?
练一练 1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元。那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴子分10个桃子，就多出9个桃子，每只小猴子分11个桃子则多出2个桃子，那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 例3、猴王带领一群猴子去摘桃。下午收工后，猴王开始分配。若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。在这群猴子中，大猴(不包括猴王)比小猴多多少只？ 练一练 1.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?
2.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个? 例4、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位;如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 练一练 1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿含中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍? 2.秋天到了，小白兔收获了一筐萝ト，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝ト;如果每天吃6个，则少8个萝ト。那么小白兔收获的萝ト有多少个?计划吃多少天?
三升四奥数暑假班1
(三升四暑假班．01) 1、甲乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？ 2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？ 3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？ 4、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。问：正确的结果是多少？ 5、两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84;若乘数增加14，被乘不变，则积增加168。原来的积是多少？ 6、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出 和是31。求这两个数。 7、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数？
8、两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？ 9、两个数的商是23．和是672，求这两个数中大数减小数之差。 10、已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。 11、甲乙丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1，问乙数是多少？ 12、被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。 13、用一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。 14、两个整数相除，商是4，余数是8，已知被除数比除数大59，求被除数。 15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。 请写出这个带余数的除法算式。
16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商及余数之和是多少? 17、甲数各位数字之和是10，乙数各位数字之和是5。当甲、乙两数用竖式相加时，有一次进位。甲、乙两数和的各位数字之和是多少？ 18、甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10。当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式相减时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少？ 19、一个整数，除以15余2，被除数、除数、商和余数之和是99，那么被除数是几？商是几？ 20、．有一个两位数，十位数上数加个位数的3倍，得到30，十位上数加上个位数的9倍，得到84，这个两位数是几？ 21、小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是234，小明的答案是432，检查中发现，小聪的答案正确，小明将减数的个位数看漏了，所以错了，那么被减数是几？减数是几？ 22、两数相除，商6余5，如除数不变，被除数扩大6倍，则商是38，余数是2，被除数是多少?
四升五培优班讲义4 和倍问题
一、解题方法 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。 解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数） 二、实战练习 【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 【导航】为了便于理解题意，我们画图来分析： 由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科 技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样 的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。 480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）. 练习1： 1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 【导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）. 练习2： 1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 和差问题 和倍问题
2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？ 【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？ 【导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了 330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。 练习3： 1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？ 3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 【导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196÷（1＋3）=49（棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。 练习4：
三升四奥数
三升四奥数 Prepared on 22 November 2020
2、同学们捐助失学儿童，三年级两个班共捐款386元，三个班平均每班捐款 138元。三年级一共捐款多少元 3、电视机厂要生产120台电视机，已经生产了6天，还差30台，平均每天生 产多少台 5、水泥厂有一批水泥，已经运走了268袋，剩下的比运走的少68袋。这批 水泥有多少袋 6、王大伯家养了20只鹅，养鸭的只数是鹅的5倍，养的鸡比鸭少28只。（提出两个两步计算的问题，再解答） 小明一家开车去外婆家，开车1小时后，他们共行了全程的一半少3千米，这时还剩48千米，小明家离外婆家有多少千米 甲仓库存粮油230吨，乙仓库存量220吨，要从甲仓库运多少吨粮到乙仓库，才能使乙仓库的存量吨数是甲仓库的2倍 找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） 有余除法 一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数 【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几 【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 除法算式□÷□=20…8中，被除数最小等于______． 配对求和 一、知识要点 被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。 数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
暑期4升5同步课程
四升五暑假学习规划 五年级是小学阶段拉开差距的关键时期，是知识难度陡增的阶段，这就要求同学们在为实现竞赛夺魁，圆名初之梦的道路上更早更超前地进行专业系统的学习。 (1)五年级的知识难度系数大，比如：数论、图形、方程的应用都需要经过系统深入的学习;否则，一旦存在知识点的薄弱和漏洞，对以后的竞赛和择校将毫无竞争力可言。 (2)暑期不学习容易造成知识体系不全面，与竞争对手的差距将被拉开。 (3)暑假相对学习效果佳，可以说是一个学习的黄金时间，不学习既会遗忘前面的知识，还会与后面知识脱节，形成恶性循环。 四升五暑假班学什么? 知鹏学优数学课程涵盖了教学大纲，并融入华数、奥数精华，有基础的学习，有效地提高了孩子的数学思维能力，逐步培养了孩子发现问题、分析问题、解决问题的能力。 课程特色 (1)力求题目的经典性。尽量搜集全国各地的经典题型，再作系统的分类，指明热点及方向。 (2)切实贯彻循序渐进的教学原理，以利于学生克服畏难情绪，逐步提高学习兴趣和能力。 (3)包含代数与计算、空间与图形、综合与应用和方法与技巧四大部分，注重知识链接和方法链接，力求让学生学习轻松而富有成效。 课次知鹏学优数学提高版 主要内容
教学内容 1 小数乘法小数乘法的计算法则，小数点的移动，积的变化规律与积不变的应用，应用乘法分配律和交换律进行小数乘法的简算 2 小数乘法的速算及巧 算 主要是一些小数乘法计算的技巧和方法，如凑整、图示法、设数法、 位置原理的应用 3 小数除法及简便计算小数除法的计算法则，商的变化规律，除法的巧算问题如去括号等 4 循环小数主要包括小数的分类、小数比较大小、小数的四舍五入 5 简易方程包括方程的定义与判断，利用四则混合运算的方法和等式的性质解方程 6 列方程解应用题(一) 应用方程解决实际的生活问题，突显其解决问题的直观性，易懂和易于接受，同时巩固复习解方程的方法和技巧 7 列方程解应用题（二）应用方程这个工具解决相关的奥数知识，如盈亏问题、鸡兔同笼、和差倍等问题 8 巧解应用题重在培养学生的解题技巧，应用各种方法技巧最快地解决问题，同时也开拓学生的知识面，让学生享受到数学的乐趣 9 相遇问题相遇问题是行程问题的基础篇，首先介绍相遇问题的几个要点，然后推导出相遇问题基本的数量关系式，关键是弄清楚速度和的意义 10 追及问题追及问题是行程问题的基础篇，首先介绍追击问题的几个要点，然后推导出追击问题基本的数量关系式，关键是弄清楚追击路程和速度差的意义 11 简单的排列与组合主要包括两类思想和两个原理，分类和分步的思想以及对应的加法原理和乘法原理，在了解的基础上去应用它们解决一些复杂的计数问题 12 巧求面积在熟悉基本图形的面积公式的前提下，运用转化的思想巧求面积，如：切割、割补、排空、平移、旋转等 13 用等量代换求面积首先是对于几种基本等量代换形式的说明和介绍，然后通过等量代换得到的蝶形定理，以及差不变性质的应用 14 用长方形图巧解题主要是一些趣题的巧解，培养学生学习的兴趣，加深对数学美的认识 15 认真观察找规律对小学阶段相关找规律的题目进行了详细分类，着重介绍了找规律在周期问题和数列问题中的应用。周期问题是找规律问题中最为常见的考点，题目灵活多变，常出现在各考试中 16 综合练习对暑期1-15讲知识进行全面考察，当场判卷并分析讲解 四升五暑假班教学大纲
(精品)四升五奥数测试题
四升五奥数入学测试 学校：姓名： 1、11×40＋39×48＋8×11 ＝ 2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝ 3、找规律填数: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20 4、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( )。 5、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（）小时。 6、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（）种排法。 7、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是（）千克。 8、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（）分钟。 9、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（）名运动员。 10.（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？ 1＋3= 1＋3＋5= 1＋3＋5＋7= 1＋3＋5＋7＋9= （2）求1＋3+5+ (99) （3）想一想，怎样计算下列各数的和。 101，103，105， (199)
11.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从俩筐中取出数量相等的梨，剩下的甲筐梨正好是乙筐梨的5倍。求甲，乙两筐各剩下几个梨？ 12.在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来改成26面小旗，平均间隔多少米？ 13.小刚爸爸下午2时开车从家到学校去接小明回家,往返需要1小时,下午1小时小明就从学校出了,途中遇到爸爸,便立即上车返回家,在下午2时40分到家,问,爸爸开车的速度是小明步行速度的几倍? 14.有249朵花，按5朵红花，9多黄花，13朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色的花？
三升四火箭班奥数暑假讲义
三升四火箭班奥数暑假 讲义 Revised as of 23 November 2020
三升四火箭班奥数
目录
三升四奥数训练（1） 一、数列 1.基本概念 按一定次序排列的一列数，叫数列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。 2.从相邻项之间找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)18, 20, 24, 30, (38), (48). 观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。因为30＋8=38，38＋10=48. （2）1，2，4，8，16，（32），（64）。 按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列） (3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191). 观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191 练：找规律，填上合适的数。 （1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7 （2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4 （3）3， 6， 12，24，（48），（96），后项是前项的2倍 3.从各项与项数间的关系找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61). 观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61 （2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)
人教版五年级数学下册 4-5分数和小数的互化 同步拓展讲与练 奥数培优(无答案)
分数和小数的互化 知识引入： 一、小数化成分数的方法 根据小数的意义，有限小数可以直接化成分母是10、100、1000、…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。 如 ：0.3 = ， 0.02= = 。 例题1：把下列小数化成分数。 0.3=（ ）； 0.75=（ ）； 0.025=（ ）； 1.45=（ ）； 二、分数化成小数的方法 （1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。 如： = 0.1 ， = 0.07 。 （2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 如： = 1 ÷ 2 = 0.5 ， = 7 ÷ 2 = 3.5 。 例题2：把下列分数化成小数。 107=（ ）；10039=（ ）；409=（ ）；145=（ ）；143=（ ）； 三、如何判断一个最简分数是否可以化成有限小数 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 如： 的分母20=2×2×2，所以 可以化成有限小数； 的分母15=3×5，可以 不能化成有限小数。 例题3：下列哪些分数能化成有限小数： 10 3 1002501101100 7 2127 20720 7 15715 7
154 2513 2218 143 4821 42 5 巩固练习： 1.填空。 （1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）作分子。 （2）把小数化成分数时，要注意 。 （3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 ，二是 ，再比较大小。 （4） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 （5） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 （6）一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。 （7）0.04里有（ ）个百分之一，写成分数是（ ）。 （8）0.375里有（ ）个千分之一，写成分数是（ ）。 （9）0.3里有（ ）个0.01，有（ ）个百分之一。 2.判断。 （1） 100 307 ＝3.7（ ） （2）1.035＝100135 （ ） （3）3.05＝20 61 （ ） 3.找朋友。