2011年扬州市中考数学试卷及答案
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分。在毎小题所给出的四个选項
中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上） 1、－
2
1
的相反数是（） A 、2 B 、21 C 、－2 D 、－2
1
2、下列计箅正确的是（ ）
A 、a 2
?a 3
＝a 6
B 、(a ＋b)(a －2b)＝a 2
－2b 2
C 、(ab 3)2=a 2b 6
D 、5a －2a ＝3
3、下列调査，适合用普査方式的是（） A 、了解一批炮弹的杀伤半径 B 、了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C 、了解长江中鱼的种类
D 、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
4、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、11
5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）
6、某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ） A 、（-3，2） B 、（3，2） C 、（2，3） D 、（6，1）
7、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°， BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得 到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点 F ，
A
C B
D
1
2 3 （第5题）
E
则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A 、30，2 B 、60，2 C 、60，
2
3
D 、60，3 二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．
） 9、“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收人达到9462元．将数据9462用科学记数法表示为
10、计算：8－2＝ 11、因式分解：x 3
－4x 2
＋4x ＝
12、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这
45名同学答对题数组成的样本的中位数是
13、如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西
45°方向，则从C 点看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝
14、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到
250万元，则平均每月增
长的百分率是
15、如图⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
16、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC ＝ 17、如图，已知函数y ＝－
x
3
与y ＝ax 2＋bx （a ＞0，b ＞0）的图象交于点P ．点P 的纵坐标为1．则关于x 的方程ax 2
＋bx ＋x
3＝0的解为
18、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为
第13题
第17题
M A
D
C
E B
N 第16题 Ｂ
A
Ｃ
Ｄ
Ｏ
. 第15题
7
4
5
第18题
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：
（1）()()0332011422---+÷- （2）2
11
1x x x -??+÷ ???
20．（本题满分8分）解不等式组31311212
3x x x x +<-??
++?+??≤，并写出它的所有整数解．
21、为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计 （1）本次抽测的男生有 ，抽测成绩的众数是
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
4次 20% 3次 7次
12% 5次 6次
图1
抽测成绩/次
22、扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）毎位考生有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择两种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A 、B 、C 、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
23、已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC ． （1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.
24、古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：???=+=+)(.........812.)(.........y x y x 乙：???
??=+=+.)( (8)
12..)(.........
y
x y x 根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x 表示 ， y 表示 乙：x 表示 ， y 表示
（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）
25、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心O ，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°． （1）求垂直支架CD 的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD 的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
≈1.414，
≈1.73）
26、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ． （1）以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=2 ，求线段BD 、BE 与
劣弧DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
A
B
C
D
O D B
A
C
E
27、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是▲。
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
28、在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由：
（2）若∠ABC=60°，AB=43厘米．
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．
甲槽乙槽
图1
图2
A
P
Q
N
A
N
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．3
9.46210? 10 11．()2
2x x - 12．9 13．105
14．25% 15．40 16．８ 17．3- 18．39
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：（1）原式=31
122--=0． （2）原式＝211
x x x x +-· ＝
()()
111x x
x x x ++-·
＝
1
1
x -． 20．解：解不等式（1），得2x <-，
解不等式（2），得5x -≥，
∵原不等式组的解集为52x -<-≤．
∴它的所有整数解为：543---、
、． 21．（1）50，5次．
（2）
抽测成绩/次
（3）
16146
35025250
++?=（人）．
答：该校350名九年级男生约有252人体能达标． 22．解：（1）4．
（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可） 解法一：用树状图分析如下：
解法二：用列表法分析如下：
∴P （小明与小刚选择同种方案）＝164
=． 23．（1）证明：BD CE 、是ABC △的高， 90BEC CDB ∴∠=∠=°． OB OC OBC OCB =∴∠=∠，． 又BC 是公共边，
()BEC CDB AAS ∴△≌△．
ABC ACB ∴∠=∠．
AB AC ∴=，即ABC △是等腰三角形． （2）解：点O 在BAC ∠的角平分线上．
理由如下：
BEC CDB BD CE ∴=△≌△，． OB OC OD OE =∴=，． 又OD AC OE AB ⊥，⊥， ∴点O 在BAC ∠的角平分线上．
24．（1）甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数．
A B C D A A B C D B A B C D C A B C D D 开始
小明 小刚
20 18018020 甲： 128x y x y +=??+=? 乙：128x y x y +=??
?+=??
（2）解：设A B 、两工程队分别整治河道x 米和y 米，
由题意得：180
20128
x y x y
+=??
?+=?? 解方程组得：60120x y =??=? 答：A 、B 两工程队分别整治了60米和120米．
25．解：（1）在Rt CDE △中，6076cm CED DE ∠==°，，
sin60CD DE ∴==·°． （2）设cm OD OB x ==，
在Rt AOC △中，30A ∠=°，
2OA OC ∴=，
即(1502x x +=+．
解得150x =- 18.5
≈ ∴水箱半径OD 的长度为18.5cm ． 26.解：（1）作图正确（需保留线段AD 中垂线的痕迹）． 直线BC 与O ⊙相切． 理由如下： 连结OD ，
OA OD =，
OAD ODA ∴∠=∠．
AD 平分BAC ∠， OAD DAC ∴∠=∠． ODA DAC ∴∠=∠． OD AC ∴∥． 9090C ODB ∠=∴∠=°，°，
即OD BC ⊥．
又直线BC 过半径OD 的外端，BC ∴为O ⊙的切线．
（2）设OA OD r ==，在Rt BDO △中，222
OD BD OB +=，
(()2
2
6r r ∴+=-2
，
解得2r =．
D B
tan 60BD
BOD BOD OD
∠=
=∴∠=°． 260π22
π3603
ODE S ∴=扇形·=．
∴
所求图形面积为2
π3
BOD ODE S S -△扇形=． 27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）
（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则
1116012k b b ?+=??=??，，∴11212k b ?=-??
=??，
． DE ∴的函数关系式为212y x =-+．
设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则
22241412k b b ?+=??
=??，，∴2232k b ?=??=??，
．
∴AB 的函数关系式为32y x =+．
由题意得21232y x y x =-+??
=+?，解得2
8
x y =??=?．
∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3）水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍． 设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则
()()1422361914S -=??-，
解得2
30cm S =． ∵铁块底面积为2
36306cm -=． ∴铁块的体积为3
61484cm ?=． （4）甲槽底面积为2
60cm ．
铁块的体积为3
112cm ，∴铁块底面积为2
112148cm ÷=．
设甲槽底面积为2
cm s ，则注水的速度为
3122c m /min 6
s
s =??． 由题意得
()26424
81914142
s s ?-?-=--，解得60s =．
∴甲槽底面积为2
60cm ．
28．解：（1）PBM QNM △≌△． 理由如下： 如图1，
MQ MP MN BC ⊥⊥，，
∴9090PMB PMN QMN PMN ∠+∠=∠+∠=°
，°， ∴PMB QMN ∠=．
9090PBM C QNM C ∠+∠=∠+∠=°，°，∴PBM QNM ∠=∠．
∴PBM QNM △∽△．
（2）90602BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，．
又
MN 垂直平分BC ，BM CM ∴==．
30
C MN ∠=∴=
°，＝4cm ． ①设Q 点的运动速度为v cm/s ．
如图１，当04t <<时，由（1）知PBM QNM △≌△．
NQ MN
BP MB ∴
=，1v =∴=． 如图2，易知当4t ≥时，1v =． 综上所述，Q 点运动速度为1 cm/s ． ②
1284cm AN AC NC =-=-=，
∴如图1，当04t <<时，4AP AQ t ==+．
∴12S AP
=
()
(
)21422
AQ t =+=-+· 如图2，当t ≥4
时，AP =-4AQ t =+,
∴12S AP
=
(
)2
142
2
AQ t =-+=
-·
综上所述，
))2
2044
2
t S t ?+<
（）222PQ BP CQ =
+
理由如下：
如图，延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、
PD
BC 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD CQ
∥
. 90BAC ∠=°，∴90PBD ∠=°，∴22222PD BP BD BP CQ =+=+． PM 垂直平分DQ ，∴PQ PD =．∴222PQ BP CQ =+．
A
B P N Q
C
M 图1
D A
B
C
N
M
图2（备用图）
P
Q
2015年无锡中考数学试卷含答案官方原版
2015年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑． ） 1．－3的倒数是 （ ▲ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ▲ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ▲ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ▲ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ▲ ）
历年江苏省扬州市中考数学试卷
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
2015无锡中考数学试卷与答案
2015年市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题）
2010扬州中考数学试卷的主要特点docx
2010扬州中考数学试卷的主要特点 扬中树人数学组郭长松 今年暑假按学校要求认真研究了江苏省各大市诉中考数学试卷，这对我们数学老师有很大的启示。去年中考数学试卷是江苏省统一命题的，今年仍然由各市单独出卷，我们扬州2010年的中考数学试卷继续强调了数学知识的应用性，并加大了探究性问题，和综合性问题。本试卷集“双基、应用、探究”于一身。 1、注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向作用 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，逐步提高。试题的起点非常低，使学生动手很容易，这体现了对全体学生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口较易，难度不是很大。以选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景（如第3、4、8、10、 21、23、25、27题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第11、12、 13、23题）、数形结合（如第14、20、27、28题），分类讨论题（第28题），代数几何综合题(26题）。 数学思想方法在试卷中得到了一定的体现。同时大部分基础性试题都源于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一基本理念。 2、着眼于考查学生的基本的数学能力 新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面： ⑴注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应 该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第8题）。从特殊到一般，再到特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，题设层层递进，一环扣一环，使学生经历了问题探究的全过程，从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的能力。 ⑵注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力， 是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是今年中考数学试题的一大特点。如第21题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 ⑶注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目 标，如第21题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。 3、几何中《圆》、《相似形》、《四边形》、《全等形》难度变化不大 《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考查，但在几道综合题（如第 26、28题）中都涉及到相似形中的相似比，《全等形》考核力度较大，24题考核了全等三角形和四边 形，对称性在整个试卷中也得了充分的体现（如第7、16、17、24题）。 4、彰显新课程理念，突出数学知识的应用。 如第21、23、27题，这些题考查了学生通过自主探索，运用所学知识解决实际问题的能力和水平，试卷中还不断出现归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动。新课程的评价更注重考查学生的观察能力、实际应用能力和探索创新能力。 这份中考数学试卷对我们数学老师在今后的教学中有很大的启示，我们教师应该从以下几个方面着力追求有效的数学课堂：
江苏无锡2011年中考数学试题解析版
江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一 部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ 2015年无锡市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．13 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题） 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3分）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．（3分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．（3分）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（） A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．（3分）若=2，=6，则=． 11．（3分）因式分解：3x2﹣27=． 12．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．（3分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式 是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃． 15．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．（3分）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P 处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm． 北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。） II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大） 江苏省无锡市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ． 2．（3分）（2014?无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C） 3．（3分）（2014?无锡）分式可变形为（D） ﹣ 4．（3分）（2014?无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 5．（3分）（2014?无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元 6．（3分）（2014?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（A） A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的 x ﹣ x+6 条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．（2分）（2014?无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）． 12．（2分）（2014?无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦． 13．（2分）（2014?无锡）方程的解是x=2． 14．（2分）（2014?无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．15．（2分）（2014?无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8． 16．（2分）（2014?无锡）如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4． 扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分。在毎小题所给出的四个选項 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上） 1、－ 2 1 的相反数是（） A 、2 B 、21 C 、－2 D 、－2 1 2、下列计箅正确的是（ ） A 、a 2 ?a 3 ＝a 6 B 、(a ＋b)(a －2b)＝a 2 －2b 2 C 、(ab 3)2=a 2b 6 D 、5a －2a ＝3 3、下列调査，适合用普査方式的是（） A 、了解一批炮弹的杀伤半径 B 、了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C 、了解长江中鱼的种类 D 、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、11 5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（） 6、某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ） A 、（-3，2） B 、（3，2） C 、（2，3） D 、（6，1） 7、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°， BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得 到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点 F ， A C B D 1 2 3 （第5题） E 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比 （三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15% 5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取 了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 9095100105110 售价x（元/ 件） 销量y（件）110100806050 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A ．等于 B ．等于 C ．等于D．随点E位置的变化而变化 10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 2010年江苏省扬州市 数 学 试 题 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．－5的倒数是 A ．－5 B ．5 C ．－ 15 D ．15 2．下列计算正确的是 A ．x 4＋x 2＝x 6 B ．x 4－x 2＝x 2 C ．x 4·x 2＝x 8 D ．(x 4) 2＝x 8 3 4．下列事件中，必须事件是（） A ．打开电视，它正在播广告 B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C ．早晨的太阳从东方升起 D ．没有水分，种子发芽 5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为（） A ．外离 B ．相交 C ．相切 D ．内含 6．一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9． 16的算术平方根是__________． A B C D2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
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