(完整版)第十一章三角形经典测试题
八年级数学第十一章三角形测试题 （新课标）
（时限：100分钟 总分：100分）
一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题2分，
共24分。）
1.如图，△ ABC 中，/ C = 75°,若沿图中虚线截去/
4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（
5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,
是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
C,则/ 1 + / 2=( )
A. 360
B. 180
C. 255
2.若三条线段中a = 3, b = 5, c 为奇数, 那么由a , b , c 为边组成的三角形共有（ A. 1 个
B. 3
C.无数多个
D.
无法确定
3. 有四条线段，它们的长分别为1cm 2cm, 3cm,
4cm
从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1 种
B. 2
种 C. 3
D. 4
A. 中线
B. 高线
C.
角平分线 D.
以上都不对 那么这个三角形
D. 不能确定
D. 145
6. 在下列各图形中，分别画出了△ ABC 中 BC 边上的高AD,正确的是（
10.
若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成 8个三角形，则它是
（ ） A.十三边形
B.
十二边形
C.
十一边形
D.十边形
11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角
的三角板的一条直角边重合，则Z 1的度数为（）
7.下列图形中具有稳定性的是（ A.
直角三角形
B. 正方形
C.
长方形 D.
平行四边形 8.如图，在△ ABC 中, Z A = 80°,/
且DE// BC 则/ AED 的度数是（ A.40
B.60
9.已知△ ABC 中，/ A = 80 A. 130 B. 60
C. 130 °或 50°
D. 60 °或 120° C
） B
? D 、E 分别
是
AB AC 上的点,
B = 40 C.80
C
,/
B 、
A.45 °
B.60 °
C.75 °
D.85 °
12. 三角形的三边分别为3, 1+2a, 8,则a的取值范围是（）
A、—6v a v —3
B、—5v a v —2
C、2v a v 5 D a v —5 或a> —2
13. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.已知△ ABC的周长是24cm 三边a、b、c满足c+a= 2b, c —a= 4cm 则
a、b、c分别为多少_____________
14. 已知等腰三角形两边比为3 : 5,周长为24,则底边长为.
15. 一个长方形周长为24,长和宽的比为3: 5,则长宽分别为.
16. 如图，RtVABC 中，/ ACB= 90°,/ A= 50
CB上的A处，折痕为CD则/X DB= ____ 17. 在厶ABC中，若/ A：/ B ：/ O 1 : 2 : 3,
贝y/ A= __ ，/ B= ____ ，/ c=.
19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2400°,那么这个多
20.在三角形ABC 中，AB= AC 中线BD 把ABC 的周长分为12和15两部分，
则该三角形各边长为
（本小题5分）如图，△ ABC 中，ABAC z ABC 的平分线和外角Z ACF 的平分线交
P , PD// BC , D 在 AB 上, PD 交 AC 于 E ,求证：DE= BA CE
18.从n （n >3）边形的一个顶点出发可引 条对角线,
它们将n 边形分为
个三角形.
边形的边数是
，这个外角的度数是
三、 解答题：（本大题共52分）
21. 于占 -J
22. （本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于 180
已知：△ ABC （如图）. 求证：/ A +Z B +/ C = 180° .
C
C
25. （本小题5分）如图所示，在△ ABC 中, ADL BC E ,已知 A 吐6, AD = 5, BC= 4, 求 CE 的长.
24. （本小题8分）如图22 （1）所示，称“对顶三角形”，其中，/ A +Z B =
/ C +Z D,
利用这个结论，完成下列填空.
①如图 22题（2），Z A +Z B +Z C +Z D +Z E = ②如图 22题（3）, Z A +Z B +Z C +Z D+Z E =
.
CE! AB 垂足分别为D
A B
④如图 22 题（5）, Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6+Z 7=_. __________
(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案
2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
与三角形有关的角测试题及答案 (1)
与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115° B．120° C．125° D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） A．50° B．80° C．70° D．60° 3、已知如下图所示，△ABC， （1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则 上述说法正确的个数是（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（） A．100° B．200° C．280° D．300° 5、下列语句中，正确的是（） A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（）
A．6000m2 B．6016m2 C．6028m2 D．6036m2 7、在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD将∠BAC分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（） A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ 9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（） A．150° B．180°
第十一章三角形知识点归纳
第十一章三角形知识点归纳 考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和 第三边 2、三角形两边的差 第三边 3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是 两边之差＜第三边＜两边之和 例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（ ） 考点二：5、三角形具有 性，四边形具有 性 例：下列图形具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形 考点三： 1. 三角形的高 从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ， 那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。 注：三角形面积=底×底边上的高 例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC= 例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线 连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ， 所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。 几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形
D 例：AD 是△ABC 的中线 ，BD=3，则CD= ，BC= ， 若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于 。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。 几何语言： AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD= 考点四：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 几何语言：∠A+∠B+∠C= 例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A= 考点五：三角形的外角 1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A= 考点六：n 边形的内角和公式等于 例：计算五边形的内角和是 例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是 考点七：多边形的外角和等于 例：十二边形的外角和等于 例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是
八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答案.doc
2019-2020 年八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答 案 一、选择题：（本题满分30 分，每小题 3 分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（） A、 3， 3， 3 B 、 3， 3，6 C 、 3， 2， 5 D 、 3， 2，6 2. 五边形的内角和是（） A． 180° B ． 360° C ． 540°D． 600° 3. 从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（） A. n 个 B. （ n-1 ）个 C. ( n-2) 个 D. (n-3) 个 4、已知△ ABC中，∠ A、∠ B、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（） A、 2： 3： 4 B、 1： 2：3 C、 4： 3： 5 D 、 1： 2： 2 5.下列图形中有稳定性的是（） A.正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 6、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（） （ A）正三角形（ B）正四边形（ C）正五边形（ D）正六边形 7、正多边形的每个内角都等于135o，则该多边形是正（）边形。 （ A） 8 （ B）9 （C） 10 （ D）11 8. 六边形的对角线的条数是（） （ A） 7（B）8（C）9（D）10 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠ AOC+∠DOB=（） A、 90 o B 、 120 o C 、 160 o D、 180 o 第 9 题图10.如图，△ ABC中 ,BD 是∠ ABC的角平分线， DE ∥ BC,交 AB 于 E,
∠ A=60o, ∠ BDC=95o,则∠ BED的度数是（） A、 35 o B、70o C、110 o D、130 o 二、填空题（本题满分18 分，每小题 3 分） 11.若将边形边数增加 1 条，则它的内角和增加 __________。 12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和 8cm，则它的周长是。 13、五边形的外角和等于． 14、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是边形． 15、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠ 1+∠ 2 =． 16.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°， 则原多边形有_______条边。 三、解答题（ 17～ 23 小题每题 6 分， 24 小题 10 分，共 52 分） 17、如图所示 , 用火柴杆摆出一系列三角形图案, 共摆有 n 层，当 n=1 时，需 3 根火柴； 当 n=2 时，需 9 根火柴，按这种方式摆下去, （ 1）当 n=3 时，需根火柴． （ 2）当 n=10 时，需根火柴． n=1 n=2n=3 18、如图， AB∥CD，∠ A=45°，∠ C=∠E，求∠C的度数.
第十一章三角形单元测试卷
《第十一章三角形》单元测试测试目标： 1、检查学生对本单元知识的理解和掌握情况。 2、培养学生独立解题的能力，养成良好的解题习惯。 测试方式： 两节课，教师巡视，学生答题。全批全改。 附单元测试卷：
八年数学上册第十一章三角形单元测试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是（） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是（） A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.（2014·重庆中考）五边形的角和是（） A．180° B．360° C．540°D．600° 7.不一定在三角形部的线段是（） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A O B 第3题图
第五章三角形测试题及答案
第五章三角形测试题及答案 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．假如三条线段的比是①1∶4∶6②1∶2∶3③3∶4∶5④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．() A．1B．2 C．3D．4 3．尺规作图的画图工具是() A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器 C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规 4．依照下列已知条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是() A．A B＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′ B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′ C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′ D．A B＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 5．下列说法错误的是() A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 6.如图,在△ABF中，∠B的对边是() A．AD B．AE C．AF D．AC 7. 如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．()
A．AD B．AE C．AF D．以上差不多上 8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） (1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm (3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm A．(1)B．(2) C．（3）D．(4) 二、填空题(每题3分，共24分) 9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________． 10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范畴是___________． 11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC 相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对． 12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数 为． 13．已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范畴是___________．
第十一章 三角形知识点总结
第十一章三角形 一．三角形知识要点梳理 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 4、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 5、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 6、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 二．多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封 闭图形叫做多边形。 凸多边形 多边形分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形分类2：叫做正多边形。 非正多边形： 1、边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理2、任意多形多边形的外角和等于360°。 3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3） 三．典型例题讲解 类型一：多边形内角和及外角和定理应用 1．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？ 总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合
最新人教版 第十一章三角形单元测试及答案
八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题． 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题。 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72° 18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．
三角形综合测试题及答案
第7章三角形综合测试 （时间90分钟，满分100分） 姓名：班级：成绩： 一、填空题．（每小题2分，共28分） 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”） 4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线． 13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______．14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题:（每小题3分，共24分） 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72°18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）． A．BD+CD>BC B．∠BDC>∠A C．BD>CD D．AB+AC>BD+CD 19．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 20．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）． A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2 22．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2 三、解答题:（共48分） 23．如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE．（3分） （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．（5分） 24．（5分）如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，?如果∠BED=90°，试说明AB∥CD． 25．（5分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，?求∠A和∠D． 26．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．（4分）
人教版初中数学第十一章三角形知识点
第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类： ①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知： 对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9＞12，12-9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确； 故选D． 考点：三角形的三边关系 例2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误； B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误； C．2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误； D．4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm、8cm、10cm三种情况． 考点：三角形三边关系 例4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）
人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题
1 / 2 A B C E A B C E A B E A B C E A B C D 第十一章三角形练习题 1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三 角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 3．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）． A ．BD+CD>BC B ．∠BDC>∠A C ．BD>C D D ．AB+AC>BD+CD 4．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 6．下列四组图形中，BE 是△ABC 的高线的图是（ ） 7．下列说法中正确的是 （ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，?这个三角形的外角不可能是（ ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC 中，∠A =60°，∠C =2∠B ，则∠C =__________. 13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14．若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，?他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． A ．正三角形 B ．矩形（长方形） C ．正八边形 D ．正六边形 图1 图2
八年级上册第十一章三角形单元备课
八年级上册第十一章三角形单元备课 一、本单元的教学内容及分析；1 三角形的特性；情境图；教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是；“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣；（2）例1，有关三角形定义的教学；在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性；在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高；最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表 一、本单元的教学内容及分析 1 三角形的特性。 情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说 “哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。 （2）例1，有关三角形定义的教学。 在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。 在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。 最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。 （3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。 （4）例3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。 2 例4，三角形的分类。 （1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。 （2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。 （3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 3 例5，三角形的内角和。 （1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。 （2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。 （3）“做一做”应用这一结论解决问题。 4 图形的拼组。 （1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。
《三角形》期末复习试卷及答案
第一学期八年级数学 期末复习专题三角形综合练习 姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.在数学课上.同学们在练习画边AC上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（） A. B. C. D. 2.有5根小木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ). A.2 B.3 C.5 D.13 4.在△ABC中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（） A.3＜＜8 B.5＜＜11 C.6＜＜10 D.8＜＜11 5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A.6 B.7 C.8 D.9 6.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（） A.50° B.75° C.100° D.125° 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）
A.60° B.60° C.70° D.75° 8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在( ) A.△ABC的三条中线的交点处 B.△ABC三边的垂直平分线的交点处 C.△ABC的三条角平分线的交点处 D.△ABC三条高所在直线的交点处 9.一个多边形内角和是1080o，则这个多边形的对角线条数为（） A.26 B.24 C.22 D.20 10.在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC等于( ) A.45° B.120° C.45°或135° D.45°或120° 11.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（） A.8 B.9 C.10 D.12 12.如图，在四边形ABC D中，AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论正确的是 A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD C.AB-CD 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 1 页 共 1 页 贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 2 页 共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引 对角线； n 边形所有对角线的条数是 。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ○ 2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。 图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5 初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（） 7.下列图形中具有稳定性的是（） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC， 则∠AED的度数是（） °°°° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 三角形经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，点E H ，在AD CD ，边上，点F G ，在对角线AC 上，若6AB ，则EFGH 的面积是( ) A ．6 B ．8 C ．9 D ．12 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正方形的性质得到∠DAC ＝∠ACD ＝45°，由四边形EFGH 是正方形，推出△AEF 与△DFH 是等腰直角三角形，于是得到DE ＝ 22EH ＝22EF ，EF ＝22AE ，即可得到结论． 【详解】 解：∵在正方形ABCD 中，∠D ＝90°，AD ＝CD ＝AB ， ∴∠DAC ＝∠DCA ＝45°， ∵四边形EFGH 为正方形， ∴EH ＝EF ，∠AFE ＝∠FEH ＝90°， ∴∠AEF ＝∠DEH ＝45°， ∴AF ＝EF ，DE ＝DH ， ∵在Rt △AEF 中，AF 2＋EF 2＝AE 2， ∴AF ＝EF 2AE ， 同理可得：DH ＝DE ＝ 22EH 又∵EH ＝EF ， ∴DE ＝22EF ＝22×22 AE ＝12AE ， ∵AD ＝AB ＝6， ∴DE ＝2，AE ＝4， ∴EH ＝2DE ＝22， ∴EFGH 的面积为EH 2＝（22）2＝8， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定及性质以及勾股定理的应用，熟练掌握图形的性质及勾股定理是解决本题的关键． 2．长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系可判断x 的取值范围，进而可得答案. 【详解】 解：由三角形三边关系定理得7－2＜x ＜7+2，即5＜x ＜9． 因此，本题的第三边应满足5＜x ＜9，把各项代入不等式符合的即为答案． 4，5，9都不符合不等式5＜x ＜9，只有6符合不等式， 故选C ． 【点睛】 本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键. 3．如图，在矩形ABCD 中， 3,4,AB BC ==将其折叠使AB 落在对角线AC 上，得到折痕,AE 那么BE 的长度为（ ） A ．1 B ．2 C ．32 D ．85 【答案】C 【解析】 【分析】 由勾股定理求出AC 的长度，由折叠的性质，AF=AB=3，则CF=2，设BE=EF=x ，则CE=4x -，利用勾股定理，即可求出x 的值，得到BE 的长度． 【详解】 八年级数学第十一章三角形测试题 （新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题2分， 共24分。） 1.如图，△ ABC 中，/ C = 75°,若沿图中虚线截去/ 4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 C,则/ 1 + / 2=( ) A. 360 B. 180 C. 255 2.若三条线段中a = 3, b = 5, c 为奇数, 那么由a , b , c 为边组成的三角形共有（ A. 1 个 B. 3 C.无数多个 D. 无法确定 3. 有四条线段，它们的长分别为1cm 2cm, 3cm, 4cm 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1 种 B. 2 种 C. 3 D. 4 A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 那么这个三角形 D. 不能确定 D. 145 6. 在下列各图形中，分别画出了△ ABC 中 BC 边上的高AD,正确的是（ 10. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成 8个三角形，则它是 （ ） A.十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D.十边形 11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角 的三角板的一条直角边重合，则Z 1的度数为（） 7.下列图形中具有稳定性的是（ A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ ABC 中, Z A = 80°,/ 且DE// BC 则/ AED 的度数是（ A.40 B.60 9.已知△ ABC 中，/ A = 80 A. 130 B. 60 C. 130 °或 50° D. 60 °或 120° C ） B ? D 、E 分别 是 AB AC 上的点, B = 40 C.80 C ,/ B 、 第十一章三角形综合测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 8 cm，6 cm，4 cm B. 1cm，2 cm，4 cm C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm，6 cm 2.已知△ABC的一个内角是40°，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是( ) A.140° B.80°或100° C.80°或140° D.100°或140° 3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 4.下列命题中，结论正确的是( ) ①外角和大于内角和的多边形只有三角形 ②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60° ③三角形的一个外角大于它的任何一个内角 ④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变 A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①④ 5.如下图所示，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足关系式是( ) A.∠1+∠4=∠2-∠3 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠2=∠3+∠4 6.小聪从点P 出发向前走20m ，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m ，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P 时共走的路程是( ) A.120米 B.200米 C.240米 D.300米 7.现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.如右图所示，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 9.在△ABC 中，若AB=AC ，其周长为12，则AB 的取值范围是( ) A.AB > 6 B.AB < 3 C.3第十一章三角形单元测试题 (人教版)
初二上第十一章三角形单元测试及答案
三角形经典测试题及答案
(完整版)第十一章三角形经典测试题
第十一章-三角形综合测试题(培优)