九年级数学下册一元二次方程同步练习题2含答案

九年级数学下册一元二次方程同步练习题2含

答案

一·判断题（下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”）

1．5x 2+1=0 （ ）

2．3x 2+x 1+1=0 （ ） 3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ）

4．2x 2

+3x =0 （ ） 5．5

132+x =2x （ ） 6．2

2)(x x + =2x （ ）

7．｜x 2+2x ｜=4 （ ）

二·填空题

1．一元二次方程的一般形式是__________．

2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________．

3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________．

4．方程2x 2=－8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________．

5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________．

6．若ab ≠0,则

a 1x 2+b

1x =0的常数项是__________． 7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程,则a __________． 8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0,当m __________时,是一元二次方程,当

m __________时,是一元一次方程．

三·选择题

1．下列方程中,不是一元二次方程的是_________．

[ ]

A ．2x 2

+7=0

B ．2x 2+23x +1=0

C ．5x 2+x 1+4=0

D ．3x 2+(1+x ) 2+1=0

2．方程x 2

－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是_________．

[ ]

A ．x 2－5x +5=0

B ．x 2+5x +5=0

C ．x 2+5x －5=0

D ．x 2+5=0

3．一元二次方程7x 2－2x =0的二次项·一次项·常数项依次是_________．

[ ]

A ．7x 2,2x ,0

B ．7x 2,－2x ,无常数项

C ．7x 2,0,2x

D ．7x 2,－2x ,0

4．方程x 2－3=(3－2)x 化为一般形式,它的各项系数之和可能是_________． [ ]

A ．2

B ．－2

C ．32-

D ．3221-+

5．若关于x 的方程（ax +b ）(d －cx )=m (ac ≠0)的二次项系数是ac ,则常数项为_________．

[ ]

A ．m

B ．－bd

C ．bd －m

D ．－(bd －m )

6．若关于x 的方程a (x －1)2=2x 2

－2是一元二次方程,则a 的值是_________．

[ ]

A ．2

B ．－2

C ．0

D ．不等于2

7．若x =1是方程ax 2+bx +c =0的解,则_________．

[ ]

A ．a +b +c =1

B ．a －b +c =0

C ．a +b +c =0

D ．a －b －c =0

8．关于x 2=－2的说法,正确的是_________．

[ ]

A ．由于x 2≥0,故x 2不可能等于－2,因此这不是一个方程

B ．x 2=－2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程

C．x2=－2是一个一元二次方程

D．x2=－2是一个一元二次方程,但不能解

四·解答题

现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3∶2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案

一·1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．√ 7．√

二·1．ax2+bx+c=0(a≠0)

2．5x2+6x－1=0

3．x2+1=0 4．0 8

5．5x2－22x+3=0 5x2 －22x 3

6．0 7．≠1

8．≠4 =4

三·1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C

四·设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．

若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2,便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2,依题意,可得方程：

(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2

由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽．