燕山大学工程流体力学三级项目

生产中的流体力学知识介绍

班级：2015级机械电子工程(3)班

组员：王清昊、谢同雨

指导教师：权凌霄

2017年10月8日

目录

一、项目内容 (1)

二、研究目的及意义 (1)

三、设计要求及完成过程 (2)

四、主要成果及内容 (2)

4.1 流体力学在液压中的应用——液压滑阀卡紧力 (2)

4.2水下通道——侧壁受力计算 (9)

4.3消防验收——射流高度及射程计算 (15)

4.4流体力学在水泵站中的应用 (19)

五、心得体会 (20)

六、组内互评 (21)

七、参考文献 (21)

一、项目内容

流体力学是力学的一个重要分支,它主要研究流体本身的静止状态和运动状态,以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律,此外还要用到热力学知识,有时还会用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学等基础知识。流体力学广泛应用于航空航天、城市给排水、航海、冶金采矿、天文气象、环境保护、水利水电、消防、食品、化工、大气、海洋、生物、土木建筑、军工核能等,都有许多流体力学的应用问题。本文介绍了流体力学在液压，水下通道，消防验收和水泵站中的应用。

二、研究目的及意义

流体力学分布广泛，与人民生活息息相关。目前流体力学各方面发展也日趋成熟，在生产中应用越来越广泛，学习和研究流体力学知识，积极发展与流体力学有关的科学，充分利用身边的资源，不仅让人民生活水品得到提高，而且更好的保护我们生活的自然环境，实现人与自然和谐相处的美好的局面，使人类社会更加美好。

三、设计要求及完成过程

在小组二人齐心协力，不舍昼夜的积极利用图书资源努力下，克服重重困难，终于完成项目报告

四、主要成果及内容

4.1 流体力学在液压中的应用——液压滑阀卡紧力4.1.1 液压滑阀装置图

图液压滑阀装置图

4.1.2 原理及推导过程

4.1.2.1 液压滑阀中的力的类型

1）液压力

液压元件中，由于液体重力引起的液体压力相差对于液压力而言

是极小，可以忽略不计。因此，在计算时认为同一容腔中液体的压力相同。根据液体对壁面作用力的规律,作用在容腔周围固体壁上的液压力p F 的大小为

p A F P dA

=???

2）液动力

液体经过阀口时，由于流动方向和流速的变化造成液体动量的改变，使阀芯受到附加的作用力，这就是液动力。在阀口开度一定的稳定流动情况下，流动力为稳态液动力；当阀口开度发生变化时，还有瞬态液动力的作用。

① 稳态液动力

如下图，取进出口之间的阀芯与阀体孔所构成的环形通道为控制体积。对于某一固定的阀口开度x ，根据动量定理，控制体积对阀芯轴线方向的稳态液动力s F 的计算公式为

1-2 式中：——油液密度

——流经阀口的流量

——阀口的射流角

——阀口的流量系数

——阀口的流速系数

——阀口梯度

图液压滑阀中各参数示意图

②瞬态液动力

所谓瞬态作用力，是指由于阀口开度变化引起流经法力的液流速度变化，导致流道中液体动量变化而产生的液动力。瞬态液动力的作用方向始终与阀腔内液体加速度方向相反。

3）液压侧向力与摩擦力

如果杂质径向间隙处处相等，则配合间隙中压力沿圆周是均布的，阀芯上没有不平衡的径向液压力。但由于制造误差及阀口在实际工作中不可能精确的保持同心位置，因此，阀芯将由于径向力分布不均匀而被推向一侧，形成数值相当可观的液压侧向力与摩擦力。液压侧向力的近似表达式为

1-3式中——系数，当按最大估算时，可取=0.27；

——滑阀阀芯配合长度；

——阀芯直径

——阀芯与阀套配合间隙两端的压差。

液压侧向力使阀芯紧贴阀孔内壁，使阀芯运动时受到摩擦力的作用。摩擦力的计算公式为：

1-4 4）弹簧力

在液压阀中，弹簧的应用极为普遍。与弹簧相接处的阀芯及其他构件所受的弹簧力为

1-5

式中—弹簧刚度；—弹簧顶压缩量；—弹簧变形量。

4.1.2.2 液压滑阀中液压卡紧力的分析计算

1）液压滑阀中液压卡紧力的产生原因

液压滑阀中液压卡紧力的产生有两方面的原因:液压卡紧和机械卡紧两大类。

①液压卡紧

液压卡紧的来源主要有以下几点:阀芯因加工误差而产生偏心,阀芯受到径向不平衡力的作用,使偏心距越来越大,直到阀芯与阀孔卡紧；由于装配误差，或者颗粒状污染物质凝聚楔入阀孔与阀芯的间隙，使阀芯在阀孔中歪斜放置，产生很大径向不平衡力和转矩；在加工或工序间转移过程中，将阀芯碰伤，有局部凸起及残留毛刺，这时凸起部分背后的液流造成较大的压降，产生一个凸起部分向阀孔的力矩;加工环形槽中有时环形槽与阀芯不同心,或者由于淬火变形，造成磨损后环形槽深浅不一，这样亦会产生径向不平衡力导致液压卡紧。

②机械卡紧

机械卡紧的原因主要包括：阀芯、阀孔加工误差；油液中积极分子吸附作用；油液中杂质楔入配合间隙；滑阀移动时的附加阻力等。

2）液压滑阀中液压卡紧力的计算

图液压滑阀卡紧力各参数示意图

在图2-2所示阀孔和具有锥度长为L的阀芯间隙中任意任意圆周角处间隙高度有如下关系：

任意h处压力计算公式为

在圆周单位宽度上作用力为

为求阀芯所受作用力，在圆周方向取微元长如图所示，则压向偏心侧的微元压力为

注意到关系式

式中，——阀孔与阀芯同心时进出口间隙高度；

——偏心距；

——自间隙最大处算起的角度。

阀芯所受压向偏心侧总作用力为

令，而且设阀芯与阀孔壁接触，则液压卡紧力为

2-1

令液压卡紧系数为

2-2

则液压卡紧力为

2-3

显然，a值取决于，可以作出a与的关系曲线。

在处a值最大，且，所以在液压技术中计算液压卡紧力时，为使阀芯安全工作可近似估算为

2-4

求出卡紧力后可由阀芯与阀孔的摩擦系数来计算推动阀芯所必需的轴向推动力，以作为液压阀设计的依据。

3）已知数据的课题计算

设滑阀阀芯直径，滑阀支撑长度（阀芯抬肩）长度

,工作压强，流体密度，径向平均间隙

，阀芯锥度允差。求液压滑阀液压卡紧力的大小:

解：

可以求得：

大端间隙

小端间隙

为求当阀芯触抵阀孔时的液压卡紧力可采用（2-1）

所以液压阀卡紧力的大小为408.25(N)

4.1.3 液压滑阀的革新及优化

通过液压阀卡紧力的分析、公式推导及理论计算，得出影响液压阀卡紧力的各项指标，归纳得减小液压滑阀卡紧力的措施如下：1）开均压槽

其中简单而行之有效的方法是在圆柱体上或阀套缸筒等内

孔开平衡压力的槽(均压槽),开了均压槽就能使圆柱体上不同

压力区互相沟通,使压力分布趋于均匀。

2）改进设计方法

可以将阀芯适当部位加工成锥形,将阀芯沿高压侧向低压侧方向做成微小顺锥度,即小端在高压侧,大端在低压侧,直径只

差1～3μm。

3）利用“颤振”减小卡紧力

使柱体与套之间产生某种微小位移的“颤振”运动,这可以比较有效地消除库伦摩擦,使柱体处于摩擦力较低的动摩擦状态,并且可以防止柱体由于停留时间过长而产生卡紧力。

4）提高机加工和装配质量

尽可能减小热处理的变形量;热处理后的中心孔在精加工前一定要仔细研磨修整,以获得较高的表面质量和较小的形位公差; 精加工后应仔细消除毛刺,锐边倒钝。

4.2水下通道——侧壁受力计算

在建筑业，尤其是水下通道建设，为保证设计的密封性和可靠性，在设计时常需要确定静止液体作用在其表面上的总压力的大小、方向和位置。而在水下通道的建设上需研究流体对曲面壁作用力分布的情况，有助于我们根据这些情况设计制造出性能较好的设备，节约一些不必要的成本。同时保证建设通道的安全性和牢固性，要求其具备良好的密封性要求。

4.2.1 水下通道装置图

图水下通道模拟图

图水下通道侧壁示意图

4.2.2 原理及推导过程

计算流体对曲面壁的作用力是空间利息求和问题。由于不同点上的作用力的方向不同，因此常将各微元面积上的压力进行分解，然后在加起来。

图 水下通道壁面受力分析示意图

设曲面ab 的面积为A ，水面的淹没深度为H ，垂直直面深度为D ,曲面置于液体中。如果液面压强为零，在曲面ab 上任取一微小面积dA ，其所受压力为：

ghdA dF ρ=

其中：y H h -=

dF 分解为水平分力x F d 和垂直分力y dF ，然后分别在整个面积A 上进行求积分,得水平方向上：

????====A

x A x A x x hdA g ghdA dF dF F ρρθcos （因对于研究对象而言，H 较小，在高度为h 的变化范围内密度ρ与重力加速度g 近似看作不变）。

假设在研究问题时，将侧壁宽度看作恒定，设其为b ，则水平分力：

0)H

x F gb H y dy

ρ=-?（

即

2

2x H F gb ρ=?

垂直方向上的分离则可表示为：

????====A

y A y A y y hdA g ghdA dF dF F ρρθsin 式中y A 为面积A 在xoz 坐标面上的投影面积，为曲面ab 上的液体柱的体积，于是：

0[-()]L

y F gb H y x dx

ρ=?

其中，L 为设备有效曲面在x 方向的长度。

作用在闸门上的顺时针方向的力矩则可表示为：

x y ydF xdF dM +=

由,x y dA bdy dA bdx ==得

([()]())dM gb H y x xdx H y ydy ρ=?-+-

对其进行积分可得：

00=([()]())

L H

y x M xdF ydF gb H y x xdx H y ydy ρ=+-+-????

即

3

0[()]3L

H M gb H y x xdx gb ρρ=-+?? 4.2.3 实际问题计算及MATLAB 仿真

该设备垂直于纸面的深度b=8m ，外形20.27x y =。

由问题分析可知，设备在x 方向上的受力：2

2x H F gb ρ=?，则有：

22

210009.883920022

x H H F gb H ρ=?=???= 设备的形状公式为：20.27x y =，因此在y 方向上，由竖直

方向力的求解公式

0[-()]L

y F gb H y x dx

ρ=?

以及设备形状公式的变形

()0,0)y x x y =>> 可得

32()y F gb L HL ρ=?+ 又L 和H 满足关系

20.27L H =

从而

3330.090.0910009.88=7056y F gb H H H ρ=?=???? 其中，符号表示竖直方向力的方向与规定y 坐标轴的正方向相反。

由力矩的分析可知：

3

=[()]3L

y x H M xdF ydF gb H y x xdx gb ρρ=+-+???? 带入满足的外形条件： 20.27x y =

可得

5322()32H HL M gb L ρ=?++ 联立20.27L H =，得

325

0.279()310

H H M gb ρ?=?+ 所以：

253539110009.880.275143.82426133.33103M H H H H ??=????+=+ ???

利用MATLAB 编程得到的图像如下：

图 水平方向力随高度变化图像

图 竖直方向力随高度变化图像

图曲面所受力矩随高度变化图像

4.3消防验收——射流高度及射程计算

4.3.1流体静力学

流体静力学是研究流体在静止状态下的力学规律以及这些规律在工程上的应用。建筑内的消火栓系统与自动喷水灭火系统在平时都处于静止状态或相对静止状态中,《高层民用建筑设计防火规范》中对系统最不利点的静压及最大静压都作了相应规定:“高位消防水箱的设置高度应保证最不利点消火栓静水压力。当建筑高度不超过100m时，高层建筑最不利点消火栓静水压力不应低于0.07M Pa;“消火栓栓口的静水压力不应大于0.80MPa”。消防验收时,可以通过现场接上压力表检测出相对应的压力值,若遇上一些如消火栓接口口径不匹配,喷淋支管末端无法接压力表等问题,亦可通过计算得出该建筑最不利点的静压及最大静压。在流体静力学中最常用的方程式是“水静力学基本方程式”,

即: P=P0+νH (1)

式中: P ——静止液体中任意点的静压强;

P0——自由表面压强;

ν——液体的容重;

H——该点在自由表面下的深度。

公式 (1)表明 ,静止液体中任一点的压强值等于自由表面压强P0和该点的液体深度H与容重ν的乘积ν· H之和。由式(1)可推导出“水静力学基本方程式”另一种形式 ,

即: （2）

式中: Z ——单位质量液体从某基准面算起的位置势能;

P ——液体单位质量液体质点的静压强;

P /ν——单位质量液体质点的压力势能。

近一步推导可得出静止液体中任意 A、B二点存在着下列等式:

（3）

式中: ZA —— A点的位置势能 ;

ZB —— B点的位置势能;

PA—— A点的静压强 (相对压强 ,是以大气压强为零点的压强 ) ,因水箱液表直通大气，故取PA=0.0 Pa; PB —— B点的静压强。图1为某高层建筑的消火栓系统示意图 ,将有关数据代入式 (3)

图1 某高层建筑的消火栓系统示意图

可得PB= 0.06867 MPa。同理 ,也可以求得C点的静压强 PC = 0. 7946 M Pa。与规范相比较 ,可得出结论: (1)该建筑物最不利点消火栓静水压力低于0.07MPa ,不符合规范要求; (2)消火栓栓口的最大静水压力小于0.80MPa, 符合规范要求。

4.3.2流体动力学

“流体动力学”是研究流体的运动规律及在工程上的实际应用。恒定流能量方程式如公式 (4):

(4)

式中: Z1、 Z2 ——单位质量流体相对于某一基准面所具有的位置势能; a——动能修正系数,工程上近似取 a= 1.0;

V——断面流体流速;

g——重力加速度 ,取 9. 8 N /kg;

hw——单位质量流体从一断面流至另一断面,因克服各种阻力所引起的能量损失,称单位能量损失。

此方程式不仅在工程流体力学中具有理论指导意义 ,而且在工程实际中得到广泛的应用。若两断面间有水泵、风机等流体机械输入机械能时 ,能量方程式应为:

(5)

式中: H ——单位质量流体获得的能量;

V2/2g ——单位质量流体所具有的动能。

在通风与空调工程中,恒定气流的能量方程式为:

P1+ ν· =P2+ ν· +Pw (6)

式中: P——静压;

ν·——动压。

在某高层建筑的验收现场，消防验收人员如何才能得知在消火栓给水系统的设计流量下，消火栓泵的选型是否能满足规范中规定的充实水柱的要求。理论上需要同时打开多个最不利点的消火栓 ,测试每一个消火栓的充实水柱是否满足规范要求 ,但是通常在验收现场很难有条件来同时进行多个最不利点的消火栓放水试验。验收人员往往通过大致估计系统的阻力损失 ,以校核消火栓泵的选型能否满足规范要求。如图2所示某高层建筑 ,消火栓用水量为20L/s,在现场验收中,开启消火栓泵及一个试验用消火栓(接上水枪、水带,水枪口直径19 mm) ,实测充实水柱为16 m。图2中所示A点为水池液面,B点为水枪出水口处。由伯努利方程可得以下等式:

ZA+ PA/ν+a1·(V12/2g)+H= ZB+ PB/ν+ a2·(V22/2g)+ hw (7)

式中: VA ——水池断面流速,可忽略不计;

PB ——水枪出口处的压强,直通大气,取值为0;

VB ——出口处断面流速,可根据充实水柱长度通过表1查询并计算出;

hw——水由断面A至断面B的能量损失。

表1 出口断面流速表

图2 某高层建筑消火栓系统示意图

由表1可知水枪充实水柱为16m时流量为6.2L/s=0.0062m3/s,则 V B=Q/S=21.87m3/s。因此，当该水泵流量为22.32 m3/h时,查水泵性能曲线图[2]可得水泵扬程为H=72m。将以上数据代入式(7): 得hw=14.1m,即当最不利点流量为22.32m3/h时,该系统的管路总损失为14.1m。管路总损失等于各管段的沿程水头损失与各管件(如阀门、弯头等)的局部损失的总和,

即: hw = ∑ hf+ ∑ hj

hf=λ·L/d·V2/2g; hj=W·V2/2g

通过简化方程式 ,可得 hw=a·(V2/2g )式中: a为简化后对于(V2/2g)的阻力系数。该水系统的设计流量为20L/s,同时使用4只水枪 (每只流量5L/s) ,可以忽略增加开启的消火栓对整个管网阻力系数的影响,即阻力系数a不变,即可求出在20L/s流量下系统的能量损失hw。

由于hw = a·(V2/2g) , a= hw·(2g/V2) ,

可得: hw 1·(2g/V12)= hw 2·(2g/V22) (8)

其中: hw = 14.1m;V1= 21.87m /s; V2为同时开启4只消火栓, 20