1.1.3菱形的性质与判定

榆林市十一中学生自主学习方案

班级 组号 姓名

【自主学习】

如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1,2AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． 形，你判定的理由是： ．

归纳：

【讨论展示】

讨论1：有一个内角为60°的菱形：

1. 如图如图所示，在菱形ABCD 中，若AB ＝6，∠DAC ＝60°则： ①BD ＝ ． ②AC ＝ ． ③S 菱形ABCD ＝ ．

归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于 ；长的对角线等于 ．

2. 菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为__________．

讨论2：已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AB ，DF ∥AC ． 试判断四边形AFED 的形状，并加以证明．

学 年 2018-2019 科 目 九年级数学(上) 课题 1.1.3菱形的性质与判定 授课时间 主 备人

张 慧

使用人

九年级师生

课型 新授课

审核

张 慧

学案序号

3

学习目标

1．理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；

2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明．

重 点 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。 难 点 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。 教师寄语 认真阅读教材P8-10页，尝试完成导学案.

的平行四边形是菱形

的四边形是菱形

我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力！

展示1：四边形ABCD 是菱形，其中对角线BD 长为12cm ，AC 长为16cm.求：

(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。

展示2：已知：如图10，在Rt △ABC=90°，∠BAC=60°，BC 的垂直平分线分别交BC 和AB 于点D 、E ，点F 在

DE 延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF 是菱形.

【检测小结】

一、课堂达标训练：完成课本P9页习题

二、课后作业：

1.如图所示，菱形ABCD 的周长为40cm ，它的一条对角线BD 长10cm ，则∠ABC= °，AC= cm.

2.已知，如图8，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、CD 、AC 、BD 的中点，四边形EGFH 是（ ）

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.正方形

3. 已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 和BC 上的点，且BE=BF ，

求证：(1)△ADE ≌CDF ； (2) ∠DEF=∠DFE.

教（学）后小结：

E D

C B

A

图

D

F

B

E A

C

E

C D

A

B

H E

G

F B

A

D

C

F

A

D

C

B

E