平均数知识要点
平均数：能较好地反映一组数据的总体情况。它表示统计对象的一般水平。
它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。
求平均数的计算方法:
总数量÷总份数＝平均数
平均数：能较好地反映一组数据的总体情况。它表示统计对象的一般水平。
它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。
求平均数的计算方法:
总数量÷总份数＝平均数
初中数学平均数的中考知识点总结
初中数学平均数的中考知识点总结 关于初中数学平均数的中考知识点总结 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数 定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数项目分类算术平均数 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometricmean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 调和平均数 harmonicmean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之
不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独 成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解 决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相 应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An) 加权平均数 Weightedaverage 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么 (x1f1+x2f2+...xkfk)÷(f1+f2+...+fk)叫做x1，x2， …，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2， …，xk的权。 公式：(x1f1+x2f2+...xkfk)/n，其中f1+f2+...+fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。 说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要 程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 2)平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。 平方平均数 quadraticmean 平方平均数 公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]^(1/2)。 温馨提示：上面的内容是初中数学平均数知识点总结，聪明的大家肯定熟记于心了吧。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系
20181120小学奥数练习卷(知识点：平均数问题)含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：平均数问题） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共2小题） 1．库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分． A．35B．40C．41D．47 2．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（） A．94B．95C．96D．97 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共33小题） 3．有六个自然数排成一列，它们的平均数是4.5，前4个数的平均数是4，后三个数的平均数是，这六个数的连乘积最小是． 4．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买
千克这种混合糖果． 5．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是分． 6．有n个自然数，其平均数为110，其中有一个数是120，如果去掉120这个数，剩下的n﹣1个自然数的平均数就变成108，那么n=． 7．有一列数，第1个数是35，第2个数是25，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．这列数的第15个数的整数部分是． 8．希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，他们这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是分． 9．小王练习射箭，计划射10次．他在第6、第7、第8、第9次射箭中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他前9次射击的平均成绩比前5次的平均成绩好，如果要使10次的平均成绩超过8.8环，那么他第10环射箭时至少要得环．（环数精确到小数点后一位） 10．某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人，那么该考点所有考场，平均每个考场有人． 11．若100个数的平均数为1，增加一个数102之后，这101个数的平均数为． 12．数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有人．13．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值．然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：8、12、10和9，则原来给定的4个整数的和为． 14．小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场．从家到商店距离是500
(完整版)政治经济学知识点整理
基本概念 ①生产力的实体性要素（劳动力和生产资料） ②经济规律 分为三种： 1.适应于一切社会经济形态的 2.适应于几个社会经济形态的 3.适应于某一特定社会经济形态的 经济规律具有客观性 经济规律与自然规律的共同性：经济规律不依人们的意志为转移，在一定经济条件下产生并发挥作用。人们不能违背、制造和改造经济规律，但可以利用它。 经济规律与自然规律的差异性：历史性、利益性、阶级性、 基本原理 ①政治经济学的研究对象：社会生产关系 ·研究社会生产关系，要结合生产力和上层建筑。 ·生产力三要素 政治经济学研究的出发点——物质资料的生产 ②生产力和生产关系的关系 生产力决定生产关系——生产力的发展状况决定生产关系； 生产力的变化决定生产关系的变化。 生产关系反作用于生产力。 生产力较为活跃，生产关系较为稳定。 政治经济学的研究对象：生产关系。但研究生产关系必须联系生产力。
基本概念 ①商品 （同时满足）必须是个有用物；必须是劳动产品；满足他人或社会需要；通过有代价（经济 上的代价）的交换方式。二因素：价值、使用价值。商品价值量：由生产商品的社会必要劳 动时间决定。商品价值量与体现其中的劳动量成正比，与劳动生产率成反比。 ②货币 当某种商品固定地充当一般等价物时，这种商品就成了货币商品，这种价值形式就是货币形式。 历史：实物货币、金属货币、信用货币。 未来：电子货币。 当金银固定地充当一般等价物时，金银便成了货币。 本质：固定充当一般等价物的特殊商品；经济主权的象征（货币主权） ③货币职能 基本职能：价值尺度、流通手段派生职能：储藏手段、支付手段、世界货币 ④价值规律（商品经济的基本规律） 基本内容：商品价值量决定于生产商品的社会必要劳动时间，商品交换以价值量为基础，实行等价交换。 核心：等价交换。 既是价值决定规律，也是价值实现规律。 价值规律随商品经济的产生而产生并发挥作用。 表现形式：价格围绕价值上下波动。 价格经常背离价值并不违背价值规律：一种商品的价格不可能永远高于或低于价值，总是受价值约束，上下波动。 商品的价格是以自身的价值为基础，进行波动的。 从短暂和个别看价格经常背离价值，但整个社会看，总价格和总价值仍是基本一致的。
大物知识点总结
大物知识点总结 第一部分声现象及物态变化 （一）声现象 1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。 2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声 （1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声 （2）声间在不同介质中传播速度不同 3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声 （1）区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。 （2）低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。 （3）利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运 4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。 5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关 6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色 7. 噪声及来源 从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。 8. 声音等级的划分 人们用分贝来划分声音的等级，30dB—40dB是较理想的安静环境，超过50dB 就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。 9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱 （二）物态变化 1 温度：物体的冷热程度叫温度
2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。 3温度计 （1）原理：液体的热胀冷缩的性质制成的 （2）构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体 （3）使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值 4.使用温度计做到以下三点 ①温度计与待测物体充分接触 ②待示数稳定后再读数 ③读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触 5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别 构造量程分度值用法 体温计玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃①离开人体读数 ②用前需甩 实验温度计无—20—100℃ 1℃不能离开被测物读数，也不能甩 寒暑表无—30 —50℃ 1℃同上 6.熔化和凝固 物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热 物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热 7.熔点和凝固点 （1）固体分晶体和非晶体两类 （2）熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点 （3）凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点 同一种物质的凝固点跟它的熔点相同 8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热 9.蒸发现象 （1）定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象 （2）影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢
小学三年级奥数 平均数 知识点与习题
第9讲平均数 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。 由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数： 总数÷份数=平均数。 “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法： 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量， 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。 我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。 例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是91分。 例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 解：苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。 例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解：两批猪的总重量为 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3
四年级 第4讲 平均数问题
第四讲平均数问题 【知识点拔】姓名：几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，求的的数就是平均数。平均数问题常用的关系式如下： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 【典型例题】 【例1】小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？（2008年第六届小学希望杯全国数学邀请赛试题） 【练一练】在期末考试中，小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。小华的英语成绩是多少分？ 【例2】把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问：中间一个数是多少？ 【练一练】五个数的平均数是32，如果把这五个数按从小到大排列，那么前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35.中间那个数是多少？【例3】五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分；若只去掉一个最高分，平均得9.46分；若只去掉一个最低分，平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分？（2008年湖北省第六届“创新杯”全国数学邀请赛复赛试题） 【练一练】某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动前这个数是多少？（天津市数学学科竞赛试题） 【例4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就是86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题） 【练一练】五年级（1）班有40个同学参加考试，其中两个同学缺考，平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分，则这个班最后平均分为多少分？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题） 【例5】“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均数速度。
世界经济学知识点总结
世界经济学知识点总结 概念 1、经济全球化：经济全球化是指世界各国和地区的经济相互融合日益紧密，逐渐形成全球经济一体化的过程，包括贸易全球化、生产全球化与金融全球化等三个阶段，以及与此相适应的世界经济运行机制的建立与规范化过程。 1.1经济全球化基本成因 (1)社会生产力高度发展是经济全球化的根本原因。 (2)微观经济行为主体追逐利润的动机是经济全球化过程持续发展的重要原因。 (3)当代经济全球化的现实原因 1.2经济全球化特征 (1)国际贸易是经济全球化不断深入的动力。 (2)跨国公司是经济全球化过程中的微观主体。 (3)经济行为跨国界活动成本降低是经济全球化过程不断深入与拓展的重要保证。 1.3经济全球化的发展阶段 (1)贸易全球化 (2)生产全球化 (3)金融全球化 1.4经济全球化的影响 1.经济全球化促进了世界贸易、就业和投资的增长。 2.经济全球化增加了世界各国经济运行风险。 3.经济全球化过程使世界各国贫富差距拉大。 4.国家经济主权逐渐弱化是世界经济全球化过程的直接影响。 5.经济全球化使世界市场实现真正一体化。 6.经济全球化加剧了国际竞争，增加了国际投机因素。 2、跨国公司：具有全球性的经营动机和一体化的经营战略，在多个国家拥有从事生产经营活动的实体，并将它们置于统一的全球性经营计划之下的国际经济组织。 2.1跨国公司的特征 1.结构特征 营业规模；地理分布；股权结构 2.环境特征 政治环境；经济环境；文化环境；法律环境 3.经营管理特征 战略目标全球化；营运过程的国际化；组织管理的内部一体化；经营方式的多样化；生产要素转移的内部化 2.2跨国公司国外投资的参与形式 1.股权参与的形式 收购企业和股权式投资 2.非股权安排形式：不参与股权，不能凭借股权对企业进行控制和管理，而是通过对技术、管理、销售渠道等各种资源技术的控制，并通过签订一系列合同，为东道国提供各种服务，与东道国的公司建立起密切联系并从中获利。 许可证合同；管理合同；产品分成合同 2.3跨国公司的经营策略
经济学基础知识考试要点
经济学基础知识考试要点
第一部分经济学 第一章市场需求、供给和均衡价格 1、需求是指在一定时间和一定价格条件下，消费者对某种商品或服务愿意而且能够购买的数量。 2、影响需求变动的基本因素：消费者偏好、消费者的个人收、产品价格、替代品的价格、互补品的价格、预期、其他因素。 3、影响需求最关键的因素还是：该商品本身的价格。 4、市场供给是所有生产者供给的总和。 5、影响供给的因素主要有：产品价格、生产成本、生产技术、预期、相关产品的价格、其他因素，包括生产要素的价格以及国家政策等。 6、市场上商品或服务的供给量和市场价格呈正向关系变化 7、需求价格弹性指，需求量对价格变动的反应程度，是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率 8、通常可以把需求价格弹性分为三种： 1）当需求变量百分数大于价格变动百分数，需求弹性大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性； 2）当需求变量百分数等于价格变动百分数，需求弹性等于1时，叫做需求单一弹性； 3）当需求变量百分数小于价格变动百分数，需求弹性小于1时，叫做需求缺乏弹性； 9、影响需求价格弹性的因素：替代品的数量和相近程度、商品的重要性、商品用途的多少、时间与需求价格弹性的大小至关重要。 10、影响供给价格弹性的因素：时间是决定供给弹性的首要因素、资金有机构成不同影响供给弹性的大小、供给弹性还受生产周期和自然条件的影响、投入品替代性大小和相似程度对供给弹性的影响也很大。 11、消费者收入变动与需求的变动呈同方向变化。价格与需求之间的这种呈反向变化的关系，就叫需求规律。 12、供给与价格之间呈同方向变化关系。价格与供给之间的这种呈同向变化的关系，就叫供给规律。 13、在其他条件不变的情况下，产品价格降低，供给将减少。供给曲线是一条从左下方向右上方倾斜的曲线。 14、市场需求不变，供给的变动将引起均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动；市场供给不变，需求的变动将引起均衡价格和均衡数量同方向变动。 15、在我国，实行最高限价属于政府对市场价格的干预措施。 16、保护价格也称支持价格、最低限价。 17、需求富有弹性商品适合采用薄利多销的方式增加销售收入。 18、需求交叉弹性是指一种商品价格的相对变化与由此引起的另一种商品需求量相对变动之间的比率。
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
初中《概率》知识点归纳
初中《概率》知识点归纳 初中《概率》知识点归纳 1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。 2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。 3、扇形统计图：用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。 4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。 5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。 6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。 7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。 8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。 9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。 10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。 11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处
于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。 13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。 中学数学概率知识点归纳2 14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。 15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。 16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。 17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。 18、频数：每次对象出现的次数。 19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值 20、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度 21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度 22、方差计算公式 23、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。 24、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。
经济学基础知识考试要点
第一部分经济学 第一章市场需求、供给和均衡价格 1、需求是指在一定时间和一定价格条件下，消费者对某种商品或服务愿意而且能够购买的数量。 2、影响需求变动的基本因素：消费者偏好、消费者的个人收、产品价格、替代品的价格、互补品的价格、预期、其他因素。 3、影响需求最关键的因素还是：该商品本身的价格。 4、市场供给是所有生产者供给的总和。 5、影响供给的因素主要有：产品价格、生产成本、生产技术、预期、相关产品的价格、其他因素，包括生产要素的价格以及国家政策等。 6、市场上商品或服务的供给量和市场价格呈正向关系变化 7、需求价格弹性指，需求量对价格变动的反应程度，是需求量变动百分比与价格变动百分比的比率 8、通常可以把需求价格弹性分为三种： 1）当需求变量百分数大于价格变动百分数，需求弹性大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性； 2）当需求变量百分数等于价格变动百分数，需求弹性等于1时，叫做需求单一弹性； 3）当需求变量百分数小于价格变动百分数，需求弹性小于1时，叫做需求缺乏弹性； 9、影响需求价格弹性的因素：替代品的数量和相近程度、商品的重要性、商品用途的多少、时间与需求价格弹性的大小至关重要。 10、影响供给价格弹性的因素：时间是决定供给弹性的首要因素、资金有机构成不同影响供给弹性的大小、供给弹性还受生产周期和自然条件的影响、投入品替代性大小和相似程度对供给弹性的影响也很大。 11、消费者收入变动与需求的变动呈同方向变化。价格与需求之间的这种呈反向变化的关系，就叫需求规律。 12、供给与价格之间呈同方向变化关系。价格与供给之间的这种呈同向变化的关系，就叫供给规律。 13、在其他条件不变的情况下，产品价格降低，供给将减少。供给曲线是一条从左下方向右上方倾斜的曲线。 14、市场需求不变，供给的变动将引起均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动；市场供给不变，需求的变动将引起均衡价格和均衡数量同方向变动。 15、在我国，实行最高限价属于政府对市场价格的干预措施。 16、保护价格也称支持价格、最低限价。 17、需求富有弹性商品适合采用薄利多销的方式增加销售收入。 18、需求交叉弹性是指一种商品价格的相对变化与由此引起的另一种商品需求量相对变动之间的比率。
关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数学中考知识点
关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数 学中考知识点 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数的学习从小学就开始了，接下来让我们来学习初中数学平均数的知识点吧。 平均数定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 平均数项目分类算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2
宏观经济学知识要点总结(完整版)
宏观经济学知识要点总结 第一章 一关键概念 1、实证分析：回答“是什么”的问题，建立逻辑框架对经济行为和现象进行分析和解释，推导出的命题要能用经验数据来检验。 2、规范分析：回答“应该是什么的问题”，从理论上探讨某类经济行为应该是什么或某类经济问题应如何解决。 3、均衡分析：研究经济的部分或整体趋向均衡（一种相对静止、稳定不变的状态）的条件、机制和结果。 4、静态分析：研究经济达到某一状态的条件和结果。 5、动态分析：研究经济的实际变动过程。 6、国内生产总值（GDP）和国民生产总值（GNP）比较： （1）GDP是某一时期内（衡量期的长度通常为一年）在一国境内为市场生产的所有最终产品和服务的货币价值的总和。 （2）国民生产总值（GNP）：一国居民拥有的生产要素在某一时期内为市场生产的所有最终产品和服务的货币价值的总和。 （3）GNP与GDP关系：GNP=GDP+NFP，其中NFP是净要素支付，即本国居民拥有的生产要素在国外使用所获得的报酬（工资、利息、股息等）-国外生产要素在本国使用所获得的报酬。 （4）GNP比GDP更能反映国民收入（一国居民拥有的生产要素所获得的
报酬）的变动，并且，一个国家居民的福利水平更直接地反映在GNP而不是GDP上。
7、名义价值：用核算期货币价值衡量的产品和服务的价值量。 8、实际价值：用基期货币价值衡量的产品和服务的价值量，它是经过通货膨胀调整的价值量。 9、流量：一定时期内的增量，如GDP、GNP、NDP、收入、投资和折旧。 10、存量：某一时点上的累积量，如财富和资本。 11、现值：未来某时刻获得的货币折算到当前时刻的价值。 二复习思考题 1、宏观经济学的研究对象是什么？宏观经济学研究经济整体的运行，主要内容是经济活动整体水平（总收入、失业率、物价指数和通货膨胀率等）的决定。 2、宏观经济学的研究方法是什么？总量分析方法，即分析经济活动整体水平（总收入、失业率、物价指数和通货膨胀率等）的决定、变动和相互关系。 3、请谈谈宏观经济学派与宏观经济学的关系。（1）现代宏观经济学的主要学派包括凯恩斯主义学派、新凯恩斯主义学派、货币主义学派、理性预期学派和供给学派等。（2）现代宏观经济学在各学派的争论中不断发展和演变。争论的内容主要是市场机制的有效性以及政府干预的必要性和效应。 4、你认为当前中国宏观经济运行中的主要问题是什么？（1）内需不足；（2）通货膨胀压力大；（3）外汇储备急剧增加；（4）流动性过剩。 5、简要分析宏观经济学的发展趋势。（1）各流派的争论将会持续下去；（2）新古典综合派仍占正统地位；（3）宏观经济学的精密化、实用化与微观化。
四年级平均数问题知识点及练习题教学提纲
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接 1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。 2、基本数量关系式： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。 4、平均数问题中的行程问题： （1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间 （2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST） 往返路程=去的路程+回来的路程 （3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度） 顺水速度=静水速度=水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 （4）设数法解题 二、例题精讲 例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？ 例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？ 例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？ 例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？ 例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。四（2）班期末考试的平均分是多少？ 例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。 例10、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
经济学知识点总结.
经济学高考知识点总结 （1）商品的基本属性：商品是使用价值和价值的统一体；使用价值是价值的物质承担者，价值是商品的本质属性。 （2）商品的价值量：商品的价值量是商品价值的大小；由生产商品的社会必要劳动时间所决定，与社会劳动生产率成反比。 （3）价值规律的作用：①调节生产资料和劳动力在生产部门的分配；②刺激商品生产者改进生产技术，改善经营管理，提高劳动生产率；③促使商品生产者在竞争中优胜劣汰。最终达到资源的优化配置和经济效益的提高。 （4）公有制是社会主义经济制度的基础；以公有制为主体、多种所有制经济共同发展，这是我国的基本经济制度；从根本说是由生产关系一定要适应生产力发展的客观规律决定的，具体地是由我国的社会主义性质和初级阶段的基本国情决定的。 （5）我国的分配制度是以按劳分配为主体、多种分配方式并存。这是由生产力水平、所有制结构决定和发展社会主义市场经济的客观要求。 （6）市场经济的一般特征：平等性、竞争性、法制性和开放性 我国社会主义市场经济的基本特征 （7）国家的宏观调控： ①原因：由于市场调节不是万能的，且市场调节可以广泛发挥作用的领域，市场也存在着自发性、盲目性和滞后性等固有的弱点和缺陷，因此需要国家的宏观调； ②主要目标： ③手段：经济手段、法律手段和行政手段。 （8）企业的作用、公司类型： （9）提高企业的经济效益： 含义：经济效益就是企业的生产总值同生产成本之间的比例关系； 重要性：企业经济效益是是企业一切经济活动的根本出发点，有利于增强企业的市场竞争力、创造更多的社会财富，满足人民日益增长的物质文化需要、增强综合国力 途径：①依靠科技进步，采用先进技术，使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变；②采用现代管理方法提高企业的经营管理水平，提高劳动生产率；③树立良好的信誉和形象，坚持
数学知识点归纳之——加权平均数
数学知识点归纳之——加权平均数 数学知识点归纳之——加权平均数 加权平均数： 加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的'讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 初中数学知识点：点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学知识点：因式分解的一般步骤 因式分解的一般步骤
第五讲复习平均数,流水问题和容斥原理
川越教育小班讲义 巩固练习： 1、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水的速度？ 2、一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？ 3、光明号客船顺水航行200千米要8小时，逆水航行120千米也要8小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？ 4、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？
5、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 6、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李兵的数学成绩是多少？ 7、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人平均体重42千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 8、有两块棉地，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克，另一块地平均每亩产量是85千克。这块地是多少亩？ 9、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？ 10、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
11、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？（东莞石竹月考） 12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人? 13、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的．现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅? 14、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项．其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人．求这个班的学生人数． 15、甲、乙、丙同时给100盆花浇水．已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆?
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识 1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。 2、基本数量关系式： 平均数=总数量十总份数 总数量二平均数X总份数 总份数=总数量三平均数 3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。 4、平均数问题中的行程问题： （1）路程=时间X速度时间二路程三速度速度=路程三时间 （2）平均速度二总路程三总时间（V=ST） 往返路程=去的路程+回来的路程 （3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度） 顺水速度=静水速度二水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 （4〉设数法解题 二、例题精讲 例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66 棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？ 例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。苴中两个同学身高153厘米，一个同学身髙152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 例3.从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
例4.华参加体冇达标测试.五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在，平均成绩是83 分，华投掷得了多少分？ 例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？ 例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少？ 例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例8、四(2)班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90 分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。四(2)班期末考试的平均分是多少？ 例沢小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩髙6分。求小芳的数学成绩。 例10.两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要20小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 例X、把五个数从小到大排列，其平均数是3&前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少？ 例12、植树节同学们绿化家乡,(1)、(2\ (3)班平均植树34棵,(2)、(3)、(4)班平均植树36棵，(4)班植树39棵，求(1)班植树多少棵， 例13、某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8需同学的平均成绩是90分. 第9名比第十名多2分，第10名同学是多少分？
微观经济学重点知识点(汇总版)
微观经济学重点概念 1. 经济人 从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 2. 需求 消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 3. 需求函数 表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。 4.供给 生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。 5.供给函数 供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。 6. 均衡价格 一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 7. 需求量的变动和需求的变动 需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。 8. 供给量的变动和供给的变动 供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。 9. 内生变量和外生变量 内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。 10.静态分析 根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。 11.比较静态分析 研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。 12.动态分析 需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时间点上的变量之间的相互关系。 13.弹性 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。 14.弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 15.点弹性 表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。 16.需求的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。 17.供给的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分