2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级(下)期末数学试卷含解析
2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）
A．9分B．8分C．7分D．6分
4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有解，则m的值可为（）A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）下列各式中计算正确的是（）
A．+＝B．＝
C．D．（+）2＝3+2＝5
6．（3分）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）
A．120°B．135°C．145°D．150°
7．（3分）下图入口处进入，最后到达的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．（3分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（）
A．（50﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900
C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900
9．（3分）如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（）
A．甲、乙都可以B．甲可以，乙不可以
C．甲不可以，乙可以D．甲、乙都不可以
10．（3分）已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E 都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，则k的值为（）
A．8B．9 C．9 D．16
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）计算＝．
12．（3分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取
值范围是．
13．（3分）用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设．
14．（3分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格
甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是．
15．（3分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．
16．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60，∠BAC＝80°，则∠1的度数为．
17．（3分）三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长是．
18．（3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．
19．（3分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则的值为．
20．（3分）在矩形ABCD中，AB＝3，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．
（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝．
（2）延长AF交直线CD于点P，已知＝，则AD＝．
三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分，第25小题10分，共40分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
21．（6分）（1）计算：（2﹣）（2+）﹣（）2．
（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．
22．（8分）某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数01234
人数31316171（1）这50个样本数据的众数为、中位数为；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．23．（8分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．
24．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．
（1）求k，m的值．
（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．
①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由
②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
25．（10分）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．
（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．
（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，
①求证：△ECD≌△ODC；
②求点E的坐标．
（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝BN，请直接写出点N的坐标．
2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣4≥0，
解得x≥4．
故选：C．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）
A．9分B．8分C．7分D．6分
【分析】将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，
所以各代表队得分的中位数是7分，
故选：C．
【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有解，则m的值可为（）A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4m≥0，然后解不等式求出m的范围后对各选项进行判断．
【解答】解：根据题意得：△＝（﹣3）2﹣4m≥0，
解得m≤．
故选：A．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
5．（3分）下列各式中计算正确的是（）
A．+＝B．＝
C．D．（+）2＝3+2＝5
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；
利用完全平方公式对D进行判断．
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝，所以B选项正确；
C、原式＝＝5，所以C选项错误；
D、原式＝3+2+2＝5+2，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行
二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
6．（3分）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）
A．120°B．135°C．145°D．150°
【分析】利用等边三角形和正方形的性质求得∠ADM＝30°，然后利用等腰三角形的性质求得∠MAD的度数，从而求得∠BAM＝∠ABM的度数，利用三角形的内角和求得∠AMB的度数．
【解答】解：∵MC＝MD＝AD＝CD，
∴△MDC是等边三角形，
∴∠MDC＝∠DMC＝∠MCD＝60°，
∵∠ADC＝∠BCD＝90°，
∴∠ADM＝30°，
∴∠MAD＝∠AMD＝75°，
∴∠BAM＝15°，
同理可得∠ABM＝15°，
∴∠AMB＝180°﹣15°﹣15°＝150°，
故选：D．
【点评】本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质求得有关角的度数，难度不大．
7．（3分）下图入口处进入，最后到达的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】利用平行四边形的判定和菱形的判定可求解；
【解答】解：∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形；
∴最后到达的是丁
故选：D．
【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定，熟练运用这些判定是本题的关键．8．（3分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（）
A．（50﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900
C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900
【分析】设AD＝xm，则AB＝（60﹣x）m，根据矩形面积公式列出方程．
【解答】解：设AD＝xm，则AB＝（60﹣x）m，
由题意，得（60﹣x）x＝900．
故选：B．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9．（3分）如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（）
A．甲、乙都可以B．甲可以，乙不可以
C．甲不可以，乙可以D．甲、乙都不可以
【分析】直接利用图形的剪拼方法结合正方形的性质分别分析得出答案．
【解答】解：如图所示：
可得甲、乙都可以拼一个面积是5的大正方形．
故选：A．
【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及正方形的性质，正确应用正方形的性质是解题关键．
10．（3分）已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E 都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，则k的值为（）
A．8B．9 C．9 D．16
【分析】过D作DH∥BC，交AB于H，根据菱形的性质得出四边形BCDH是平行四边形，DH＝BC＝8，∠DHE＝∠B＝60°，解直角三角形求得DE，作DM⊥x轴于M，过E点作EN⊥DM于N，解直角三角形求得DN，EN，设D（x，x），则E（x+6，x ﹣2），根据反比例函数系数k的几何意义得出k＝x＝（x+6）（x﹣2），解得x＝3，从而求得k的值．
【解答】解：过D作DH∥BC，交AB于H，
∵在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，
∴OA∥BC，OC∥AB，BC＝OC＝8，∠B＝∠AOC＝60°，
∴∠DHE＝∠B＝60°，四边形BCDH是平行四边形，
∴DH＝BC＝8，
∵DE⊥AB于点E，
∴DE＝DH?sin60°＝4，
作DM⊥x轴于M，过E点作EN⊥DM于N，
∵OC∥AB，DE⊥AB，
∴E⊥OC，
∴∠ODM+∠NDE＝90°，
∵∠DOM+∠ODM＝90°，
∴∠NDE＝∠DOM＝60°，
∴DM＝OM，DN＝DE＝2，NE＝DE＝6，
设D（x，x），则E（x+6，x﹣2），
∵点D，E都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，
∴k＝x＝（x+6）（x﹣2），
解得x＝3，
∴D（3，3），
∴k＝3×3＝9．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，菱形的性质，解直角三角形等，求得D点的坐标是解题的关键．
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）计算＝2．
【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．
【解答】解：＝＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．12．（3分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取
值范围是m＞2．
【分析】根据反比例函数的性质得到m﹣2＞0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，∴m﹣2＞0，
∴m＞2．
故答案为m＞2．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．也考查了反比例函数的性质．
13．（3分）用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设a2≥4．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．【解答】解：用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设a2≥4．
故答案为：a2≥4．
【点评】此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
14．（3分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格
甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是甲．
【分析】根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案．
【解答】解：∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，
∴四个人中成绩最稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．（3分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是12边形．【分析】根据多边形的内角和定理：180°?（n﹣2）求解即可．
【解答】解：由题意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，
解得n＝12．
故多边形是12边形．
【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°?（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．
16．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60，∠BAC＝80°，则∠1的度数为40°．
【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
【解答】解：∵∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，
∴∠BCA＝180°﹣60°﹣80°＝40°，
∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，
∴EO是△DBC的中位线，
∴EO∥BC，
∴∠1＝∠ACB＝40°．
故答案为：40°．
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是△DBC的中位线是解题关键．
17．（3分）三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长是10．
【分析】先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．
【解答】解：解方程x2﹣6x+8＝0得第三边的边长为2或4．
∵2＜第三边的边长＜6，
∴第三边的边长为4，
∴这个三角形的周长是2+4+4＝10．
故答案为10．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
18．（3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过50分钟后，学生才能回到教室．
【分析】先求得反比例函数的解析式，然后把y＝1.2代入反比例函数解析式，求出相应的x即可；
【解答】解：设药物燃烧后y与x之间的解析式y＝，把点（10，6）代入得6＝，解得k＝60，
∴y关于x的函数式为：y＝；
当y＝1.2时，由y＝；得x＝50，所以50分钟后学生才可进入教室；
故答案为：50．
【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
19．（3分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，
其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则的值为．
【分析】连结EF，作MN⊥HN于N，根据中心对称图形的定义和相似三角形的性质可得两直角边的比是2：1，进一步得到长AD与宽AB的比即可．
【解答】解：连结EF，作MN⊥HN于N，
∵在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，
∴△MNH∽△FME，△MNH≌△HKE≌△ESP，
∴＝＝，
∴长AD与宽AB的比为（4+2+1+2）：（2+1+1）＝9：4，
即＝，
故答案为：．
【点评】此题考查了中心对称图形、相似三角形的性质、全等三角形的性质、矩形的性质、正方形的性质等知识，关键是理解直角三角形两直角边的比是2：1．
20．（3分）在矩形ABCD中，AB＝3，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．
（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝6．
（2）延长AF交直线CD于点P，已知＝，则AD＝4或4+．
【分析】（1）由矩形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，由折叠的性质得出∠BAE＝∠F AE，由平行线的性质得出∠F AE＝∠BEA，推出∠BAE＝∠BEA，得出AB＝BE，即可得出结果；
（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE ＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出FP＝CP，由＝，得出
CP＝FP＝4，PD＝2，AP＝10，由勾股定理即可求出AD；
②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出EC＝PF＝BC＝AD，由＝，得出PD＝2，由勾股定理得出：AP2﹣PD2＝AD2，即（6+AD）2﹣4＝AD2，即可求出AD．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
由折叠的性质可知，∠BAE＝∠F AE，如图1所示：
∵AD∥BC，
∴∠F AE＝∠BEA，
∴∠BAE＝∠BEA，
∴AB＝BE，
∵E是BC的中点，
∴BC＝2AB＝6，
∴AD＝6，
故答案为：6；
（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，如图2所示：
由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，
∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，
∴AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，
在Rt△EFP和Rt△ECP中，，
∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL），
∴FP＝CP，
∵＝，
∴CP＝FP＝4，PD＝2，AP＝AF+FP＝6+4＝10，
∴AD＝＝＝4；
②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，如图3所示：
由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝6，∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，
∴AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，
在Rt△EFP和Rt△ECP中，，
∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL），
∴EC＝PF＝BC＝AD，
∵＝，
∴PD＝2，
∴AP2﹣PD2＝AD2，
即：（AF+PF）2﹣22＝AD2，
（6+AD）2﹣4＝AD2，
解得：AD1＝4+，AD2＝4﹣（不合题意舍去），
综上所述，AD＝4或4+，
故答案为：4或4+．
【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质、证明三角形全等并运用勾股定理得出方程是解题的关键．
三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分，第25小题10分，共40分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
21．（6分）（1）计算：（2﹣）（2+）﹣（）2．
（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．
【分析】（1）先利用平方差和乘方计算，再计算加减可得；
（2）根据配方法的步骤求解可得．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3﹣5＝﹣4；
（2）∵x2﹣4x+1＝0，
∴x2﹣4x＝﹣1，
则x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3，
∴x﹣2＝±，
∴x＝2±，即x1＝2+，x2＝2﹣．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
22．（8分）某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数01234
人数31316171（1）这50个样本数据的众数为3、中位数为2；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．【分析】（1）根据众数、中位数的概念求解；
（2）根据平均数的概念求解；
（3）根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数．
【解答】解：（1）由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，及中位数为：＝2，
故答案为：3，2；
（2）平均数为：＝2，
即这50个样本数据的平均数为2；
（3）600×＝216（人）．
答：估计七年级读书多于2册的有216人．
【点评】本题考查了众数、中位数、平均数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
23．（8分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．
【分析】（1）由矩形的性质得出AB∥CD，AB＝CD，∠B＝90°，证出AF＝CE，即可得出四边形AFCE是平行四边形．
（2）由菱形的性质得出AF＝FC＝CE＝AE，BC＝AD＝4，设AF＝CF＝x，则BF＝8﹣x，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝90°，
∵DE＝BF，
∴AF＝CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
（2）∵四边形AFCE是菱形，
∴AF＝FC＝CE＝AE，BC＝AD＝4，
设AF＝CF＝x，则BF＝8﹣x，
在Rt△BCF中，由勾股定理得：（8﹣x）2+42＝x2，
解得：x＝5，
∴AF＝FC＝CE＝AE＝5，
∴菱形AFCE的周长＝4×5＝20．
【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、平行四边形的判定以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
24．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．
（1）求k，m的值．
（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．
①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由
②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
【分析】（1）由点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，由点B 的坐标，利用待定系数法可求出m的值；
2014年浙江省高考数学试卷(理科)
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以
得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
人教版八年级数学下期末试卷及答案
靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103
C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题
2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析
. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ， 则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
八年级上册数学期末试卷及答案
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
八年级下学期末数学测试卷
八年级下学期数学期末测试卷（人教版） （满分100分，时间90分） 一、选择题（每空3分，共21分） 1．下列各式中，是分式的有（ ） a b x y x y x x 35,87,1,,4, 232π++-- A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 对于函数x y 2 - =，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个y 关于x 的反比例函数 B.在函数图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大。 C.0 x 时，y 随x 的增大而增大 D.0 x 时，y 随x 的增大而减小. 3.若正方形的边长为5，则这个正方形的对角线为（ ） A ．10 B. 25 C. 22 5 D. 35 4．□ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则□ABCD 较小的内角是（ ） A ．60° B. 90° C. 120° D. 45° 5．顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A 、梯形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、菱形 6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ） A ．9分米 B ．15分米 C ．5分米 D ．8分米 7.反比例函数k y = ） A B C D
二、填空题（每题3分，共24分） 8. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。 9．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，若甲、乙合作完成，需要 小时。 10．反比例函数x k y 1 += 的图象在第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 11．用科学记数法表示=-00032.0 。 12．已知菱形的一条对角线为6cm ，面积为2 324cm ，求这个菱形的边长为 。 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，?并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为________． 14.观察下列等式： 222222345,51213,+=+=222222 72425,94041+=+=.请根据规律写出下一个等式 . 15.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数y 随x 的增大而减小； 丁 当2x <时，0y >． 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______ 三、解答题（每小题7分，共55分） 16、（6分）先化简，再求值。)1121(1 22 2+---÷--x x x x x x ，其中21 =x
2016年浙江省高考数学试卷(理科)
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
八年级下期末考试数学试题
八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，
人教版八年级数学下册下期末测试卷.doc
初中数学试卷 桑水出品 八年级下数学期末测试卷 姓名： 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121 -x 有意义的x 的取值范围是 ． 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形 的面积是______________cm 2. 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该 学期数学书面测验的总评成绩应为_______分． 5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） ． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4， 则AD 等于____ . (第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所 示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围 是 ． 8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的 解集是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．48= C ．632=? D ．3)3(2-=- 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ） 11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩
最新浙江省高考数学试卷(理科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）