2021年复旦大学数学科学学院719分析之数学分析考研仿真模拟五套题

特别说明

本书严格按照该考研科目最新专业课真题题型、试题数量和考试难度出题，结合考研大纲整理编写了五套全仿真模拟试题并给出了答案解析。涵盖了这一考研科目常考试题及重点试题，针对性强，是考研报考本校该科目专业课复习的首选资料。

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2021年复旦大学数学科学学院719分析之数学分析考研仿真模拟五套题（一） (4)

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2021年复旦大学数学科学学院719分析之数学分析考研仿真模拟五套题（四） (29)

2021年复旦大学数学科学学院719分析之数学分析考研仿真模拟五套题（五） (36)

2021年复旦大学数学科学学院719分析之数学分析考研仿真模拟五套题（一）

说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。

一、证明题

1．设在[a,b]上二阶连续可导，证明：存在使得

【答案】由分部积分有

从而由积分中值定理知存在使得

又根据导数具有介值性，所以存在使得，于是有

2．设在（0，1）内有定义，且函数与在（0，1）内都是单调不减的.试证:在（0，1）内连续.

【答案】.由可知，对，有，

即

这表明，所以都存在.

又由知，对，有令得

即

在式（1）中，令得

由式（2）、式（3）知，类似地可证：从而在点连续.由

的任意性知，在（0，1）内连续.

3．证明：

（1）

（2）.