自动控制课程设计

学号

天津城建大学

自动控制原理A课程

设计说明书

串联校正装置的设计

起止日期：2013 年12 月30 日至2014 年1 月3 日

学生姓名

班级

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2014年1 月3 日

课程设计任务书

2013 —2014 学年第 1 学期

控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 专业 电气2013级 11班 课程设计名称： 自动控制原理A 课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计

完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容：

设单位反馈系统的开环传递函数为

要求校正后系统的幅值裕度dB h 30lg 20≥，相角裕度 40≥γ，试设计串联校正装置。 基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日

)

10625.0)(12.0(40

)(++=

s s s s G

目录

一、绪论 (4)

二、原系统的分析 (4)

2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (4)

2.2原系统的伯德图 (5)

2.3原系统的奈氏曲线 (5)

2.4原系统的根轨迹 (6)

三、校正装置设计 (7)

3.1校正方案的确定 (7)

3.2校正装置参数的确定 (7)

3.3校正装置的伯德图 (7)

四、校正后系统的分析 (8)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (8)

4.2校正后系统的伯德图 (9)

4.3校正后系统的奈氏曲线 (9)

4.4校正后系统的根轨迹 (10)

4.5校正后系统的simulink仿真框图 (11)

五、总结 (12)

六、参考文献 (12)

一、绪论

校正就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标。校正的实质是改变原系统的零极点的分布。现阐述串联校正的优缺点和适用范围。

串联超前校正主要适用于系统结构不稳或系统结构稳定但瞬态响应不理想的系统装置，利用相位超前特性提高相角γ。串联超前校正可以使低频段保持不变，满足稳态误差еss 要求；改善中频段，使系统带宽增加；而高频段抬高使得抗高频干扰能力下降。

串联滞后校正适用于系统具有满意的瞬态响应，但稳态性能不好，抑制噪声电平性能的要求高。利用滞后网络的高频幅值衰减特性压低高频段。串联滞后校正能够保持低频段，降低中频段（损失快速性，改善均匀性），压低了高频段（抗干扰能力增强），在稳态精度提高的同时基本上保持了其它的性能。

串联滞后-超前网络适用校正前系统不稳定，且要求校正后系统有较高响应速度、相角裕度和稳态精度的系统，是利用了幅值衰减和相角超前的原理。同时改善系统的瞬态和稳态特性。它兼有滞后、超前校正的优点，既能使校正后系统响应速度加快，超调量减小，又能抑制高频干扰。

现以串联滞后校正为例来进行分析，利用它的高频衰减特性，使校正后的截止频率前移，从而达到增加相位裕量的目的。原系统对数幅值实现有衰减，提供了通过增加开环放大系数提高低频区幅频特性的可能性。 二、原系统的分析

单位反馈系统的开环传递函数为： 要求校正后系统的幅值裕度dB h 30lg 20≥，相角裕度 40≥γ。 2.1原系统的单位阶跃响应曲线

)

10625.0)(12.0(40

)(++=s s s s G

该系统地响应程序如下：

>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0]; >> sys=tf(num,den);

>> sys1=feedback(sys,1); >> t=4:0.001:10;

>> step(sys1,t);

2.2原系统的伯德图

该系统伯德图程序如下：

>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0]; >> sys=tf(num,den);

>> margin(sys);

由图知，截止频率Wc=12.1；

相角裕度γ=14.8°;

幅值裕度h=5.6dB;

穿越频率Wx=8.94。

2.3原系统的奈氏曲线

该系统奈氏曲线程序如下

>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0]; >> sys=tf(num,den);

>> nyquist(num,den);

2.4原系统的根轨迹

该系统的根轨迹图的程序如下 >> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0]; >> sys=tf(num,den); >> rlocus(sys); 三、校正装置设计

3.1校正方案的确定

1）根据要求的相角裕度γ′的值，确定校正后系统的截止频率wc ′，由

γ′=γ（wc ′）+Φc(wc ′), Φc(wc ′)=-6°。取γ′=75°。（当γ′=40°时，不满足幅值裕度大于30dB 。）

此时为校正后系统的开环截止频率Wc ′=0.599 L(Wc ′)=36.48。 3.2校正装置参数的确定 1）确定滞后网络参数b

在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等，符号相反，因此得-20㏒b=L （wc ′）=36.48=>b=0.015。 2）确定滞后网络参数T

取滞后校正网络的第二个转折频率1/(bT)=0.1Wc ′ =>T=1112.97。 因此得校正装置的传递函数为

3.3校正装置的伯德图

TS+1

Gc(s)=

=

1112.97S+1

bTs+1

16.69S+1

校正装置的伯德图的程序如下

>> num=[16.69 1]；

>> den=[1112.97 1]；

>> sys=tf(num,den);

>> margin(sys);

四、校正后系统的分析

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线

校正后系统的单位阶跃曲线的程序如下>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0];

>> sys1=tf(num,den);

>> num1=[16.69 1]；

>> den1=[1112.97 1]；

>> sys2=tf(num1,den1);

>> sys3=sys1*sys2;

>> sys4=feedback(sys3,1);

>> t=0:0.1:100；

>> step(sys4,t);

4.2校正后系统的伯德图

由上图可知校正后系统的幅值裕度为30.7dB满足要求，相角裕度75.4°也满足要求。校正后系统的伯德图程序为

>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0];

>> sys1=tf(num,den);

>> num1=[16.69 1];

>> den1=[1112.97 1];

>> sys2=tf(num1,den1);

>> sys3=sys1*sys2;

>> margin(sys3);

4.3校正后系统的奈氏曲线

此时奈氏曲线不穿过（-1，j0）点，因此系统稳定。校正后系统的奈氏曲线的程序如下

>> num=40;

>> den=[0.0125 0.2625 1 0];

>> sys1=tf(num,den);

>> num1=[16.69 1];

>> den1=[1112.97 1];

>> sys2=tf(num1,den1);

>> sys3=sys1*sys2;

>> nyquist(sys3);

4.4校正后系统的根轨迹

校正后系统的根轨迹程序如下

num=40;

den=[0.0125 0.2625 1 0];

sys1=tf(num,den);

num1=[16.69 1];

den1=[1112.97 1];

sys2=tf(num1,den1);

sys3=sys1*sys2;

rlocus(sys3);

4.5校正后系统的simulink仿真框图

根据simulink仿真框图所得结果知系统达到稳定。校正完成。

五、总结

通过本次课程设计，我基本学会了串联校正的方法，使我对各个环节有了更加清楚地认识。这次课程设计虽然过程有很多的困难，但通过查找资料，同学之间的共同探讨，我很快掌握了matlab的基本使用方法。同时这次的课程设计也让我明白理论与实践相互结合的重要性，在处理数据方面有很多的不足，团队也是在本次课程设计中有着很重要的作用，由一开始的无从下手，到后来的相互摸索，找出串联校正的基本分析的方法，在这个过程中都不是单个人就可以完成的，遇到问题，相互鼓励，很多问题都可以迎刃而解。通过这次课程设计对我今后的学习有着不小的帮助。

六、参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理.北京：科学出版社，2007：261—262

[2]薛定宇，陈阳泉等.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用.北京：清华大学出版社，2011.2

[3]熊晓君等.自动控制原理实验教程.北京：机械工业出版社，2009.1:84—85

[4]夏玮等.MATLAB控制系统仿真与实例详解.北京人民邮电出版社，2008.11:214—250