材料力学简单的超静定问题答案

6-1试作图示等直杆的轴力图。

解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。

因为固定端不能移动，故变形协调条件为：

故

6-2图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分

别为，和。

试求各杆的轴力。

解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至。

此时各杆的变形及如图所示。现求它们之

间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。

即：

亦即：

将，，代入，

得：

即：

亦即：

（1）

此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有：

；

亦即：（2）

；，

亦

即：

（3）

联解（1）、（2）、（3）三式得：

（拉）

（压）

6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。

解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：

变形协调条件：

补充方程：

求解上述三个方程得：

6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF

使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面

积，试求两杆的轴力和应力。

解：，

（1）

又由变形几何关系得知：

，（2）

联解式（1），（2），得，

故，

6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。

解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件：

（1）

由木柱与角钢间的变形相容条件，有

（2）

由物理关系：

（3）

式（3）代入式（2），得

（4）

解得：

代入式（1），得：

（2）许可载荷

由角钢强度条件

由木柱强度条件：

故许可载荷为：

6-6(6-9)图示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离。已知上、下两段杆的横截面面积分别为和，材料的弹性模量

。试作图示荷载作用下杆的轴力图。

解：变形协调条件

故

故，

6-7(6-10)两端固定的阶梯状杆如图所示。已知AC段和BD段的横截面面积为A，CD段的横截面面积为2A；杆材料的弹性模量为，线膨胀系数

℃-1。试求当温度升高℃后，该杆各

部分产生的应力。

解：设轴力为，总伸长为零，故

6-8(6-11)图示为一两端固定的阶梯状圆轴，在截面突变处承受外力偶矩。若，试求固定端的支反力偶矩，并作扭矩图。

解：解除B端多余约束，则变形协调条件为

即

故：

即：

解得：

由于

故

6-9(6-13)一空心圆管A套在实心圆杆B的一端，如图所示。两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一个角。现在杆B上施加外力偶使杆B扭转，以使两孔对准，并穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B上的外力偶。试问管A和杆B横截面上的扭矩为多大？已知管A和

杆B的极惯性矩分别为；两杆的材料相同，其切变模量为G。

解：解除Ⅱ端约束，则Ⅱ端相对于截面C转了角，（因为事先将杆B的C端扭了一个角），故变形协调条件为=0

故：

故连接处截面C，相对于固定端Ⅱ的扭转角为：

而连接处截面C，相对于固定端I的扭转角为：

应变能

6-10(6-15)试求图示各超静定梁的支反力。

解（a）：原梁AB是超静定的，当去掉多余的约束

铰支座B时，得到可静定求解的基本系统（图i）

去掉多余约束而代之以反力，并根据原来约束条件，令B点的挠度，则得

到原超静定梁的相当系统（图ii）。利用的位移条件，得补充方程：

由此得：

由静力平衡，求得支反力，为：

剪力图、弯矩图分别如图（iii），（iv）所示。梁的挠曲线形状如图（v）所示。这里遵循这样几个原则：

（1）固定端截面挠度，转角均为零；

（2）铰支座处截面挠度为零；

（3）正弯矩时，挠曲线下凹，负弯矩时，挠曲线上凸；

（4）弯矩为零的截面，是挠曲线的拐点位置。

（b）解：由相当系统（图ii）中的位移条件，得补充方程式：

因此得支反力：

根据静力平衡，求得支反力：

剪力图、弯矩图，挠曲线图分别如图（iii）、（iv）、

（v）所示。

（c）解：由于结构、荷载对称，因此得支反力

；

应用相当系统的位移条件，得补充方程式：

注意到，于是得：

剪力图、弯矩图、挠曲线分别如图（iii）、（iv）、

（v）所示。

其中：

若截面的弯矩为零，则有：

整理：

解得：或。

6-11(6-16)荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为

解：令梁在连接处受力为，则梁AB、CD受力如图（b）所示。梁AB 截面B的挠度为：

梁CD 截面C的挠度为：

由于在铅垂方向截面B与C连成一体，因此有。

将有关式子代入得：

变换成：

即：

解得每个梁在连接处受力：

6-12(6-18)图示结构中梁AB和梁CD的尺寸及材料均相同，已知EI为常量。试绘出梁CD的剪力图和弯矩图。

解：由EF为刚性杆得

即

图（b）：由对称性，

剪力图如图（c）所示，

弯矩图如图（d）所示，

6-13(6-21)梁AB的两端均为固定端，当其左端转动了一个微小角度时，试确定梁的约束反力。

解：当去掉梁的A端约束时，得一悬臂梁的基本系统（图a）。对去掉的约束代之以反力和，并限定A截面的位移：。这样得到原结构

的相当系统（图b）。利用位移条件，，与附录（Ⅳ）得补充式方程如下：

（1）

（2）

由式（1）、（2）联解，得：

从静力平衡，进而求得反力是：

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)

解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D

第六章简单超静定问题习题选解

图习题?-16 图 ? N l 图习题?-56习题 [6-1] 试作图示等直杆的轴力图。解：把A 支座去掉，代之以约束反力A R （↑）。 A AC R N = F R N A CD 2-= F R N A BD 3-= 变形协调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)2(2=-+-+F R F R R A A A 4 7F R A = 故：4 7F R N A AC = = 42472F F F F R N A CD -=-=-= 4 53473F F F F R N A BD - =-=-= 轴力图如图所示。 [6-5] 图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。已知钢杆BD 和CE 的横截面面积22200mm A =和21400mm A =，钢杆的许用应力MPa 170][=σ，试校核该钢杆的强度。解：以AB 杆为研究对象，则： 0=∑A M

1 02 3 )330(3121=? ?-?+?N N 135321=+N N (1) 变形协调条件： 3 1 21=??l l 123l l ?=? 1 12238.1EA l N EA l N ?=? 400 32008.11 2N N =? 212.1N N = (2) (2)代入（1）得： 13532.122=+N N )(143.322 .4135 2kN N ≈= （拉力） )(571.38143.322.12.121kN N N ≈?== （压力）按轴力正负号的规定，记作： kN N 571.381-=；kN N 143.322= 强度校核： MPa MPa mm N A N 170][4275.9640038571|| ||2 111=<===σσ，符合强度条件。

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

工程力学静力学与材料力学 (单辉祖谢传锋著) 高等教育出版社课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

工程力学静力学与材料力学 (单辉祖谢传锋著) 高等教育出版社课后答案解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B

材料力学第6章简单超静定问题习题解

第六章简单超静定问题习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑）故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。

[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积分别为21100mm A =，2 2150mm A =，23200mm A =。试求各杆的轴力。解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件：设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知： 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31，则l l 2 32= 2 23 31123 3EA l N EA l N EA l N ? ?=- 2 2 331123A N A N A N =-

第五节简单拉压超静定问题

第五节简单拉压超静定问题在前面几节讨论的问题中，杆件的约束反力和杆件的内力可以用静力平衡方程求出，这类问题称为静定问题。例如图5-25a所示的杆AB，在C处受到集中力P，则AC、CB段的内力可由平衡方程求出；同样，图5-26a所示的构架，是由AB及AC两杆组成，在A点受到载荷G的作用，求AB和AC杆的两个未知内力时，因能列出两个平衡方程，所以是静定问题。 (a) (b) 图5-25 图5-26 在工程实际中，有时为了增加构件和结构物的强度和刚度，或者由于构造上的需要，往往要给构件增加一些约束，或在结构物中增加一些杆件，这时构件的约束反力或杆件的数目多于刚体静力学平衡方程的数目，因而仅用静力平衡方程不能求解。这类问题称为超静定问题或称静不定问题。未知力个数与独立的平衡方程数之差称为静不定次数或称超静定次数。例如图5-25b所示的杆，A、B两端有未知的约束力R1、R2，y方向静力平衡方程数只有1个，故属于一次超静定问题；图5-26b所示的构架，是由AB、AC、AD三杆组成，若取节点A研究，其所受力组成平面汇交力系，可列出2个静力平衡方程，但未知力有3个（N1、N2、N3），属于一次超静定问题。显然仅由静力平衡方程不能求出全部未知内力。求解超静定问题，除了根据静力平衡条件列出平衡方程外，还必须根据杆件变形之间的相互关系（称为变形协调条件），列出变形的几何方程，再由力和变形之间的物理条件（虎克定律）建立所需的补充方程。下面通过例题说明超静定问题的解法。例5-8图5-27a所示为两端固定的杆。在C、D两截面处有一对力P作用，杆的横截面面积为A，弹性模量为E，求A、B处支座反力，并作轴力图。

材料力学简单的超静定问题答案

6-1试作图示等直杆的轴力图。解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。因为固定端不能移动，故变形协调条件为：故故返回 6-2图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为，和。试求各杆的轴力。解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至。此时各杆的变形及如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。

即：亦即：将，，代入，得：即：亦即：（1）此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有：；亦即：（2）；，亦即：（3）联解（1）、（2）、（3）三式得：

（拉）（拉）（压）返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：

变形协调条件：补充方程：求解上述三个方程得：返回 6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF 使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面积，试求两杆的轴力和应力。解：，（1）又由变形几何关系得知：，（2）联解式（1），（2），得，故，

返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件：（1）由木柱与角钢间的变形相容条件，有（2）由物理关系：（3）式（3）代入式（2），得

《材料力学》第6章简单超静定问题习题解复习过程

轴力图01234-5-4-3-2-101234567 N(F/4)x(a)第六章简单超静定问题习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B AC 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑）故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC =+-= 轴力图如图所示。

[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积分别为21100mm A =，22150mm A =，23200mm A =。试求各杆的轴力。解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件：设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知： 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31，则l l 2 32= 2 23 311233EA l N EA l N EA l N ??=- 22331123A N A N A N =- 150 23200100231?=-N N N

工程力学(工程静力学和材料力学)第二版答案

1—1图a、b所示，Ox i y i与O村分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。解：（a），图（c）： F =F ? oth +Fris ot j1 分力：F xi =Fcos、fi i ， F yi =Fsin j i 投影：F xi =Fcos 用，F yi =Fsin〉讨论：「= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b），图（d）：分力F x2 =（F cos〉-F sin :? tan ）i2 ，F y2 = - j2 sin屮投影：F x2二Feos〉，F y2 =F cosG =■）讨论：「工90°时，投影与分量的模不等。 I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较 (a) (b) (a-i) 习题i —2图 (a-2)(a-3)(b-i) (b)

a-1 ）与图（b-1 ）不同，因两者之F R D值大小也不同试画出图示各物体的受力图。 AA Wi 丄 A A 加习题1-3图 F 比较：图 1-3

1-4图a所示为三角架结构。力F i作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 (b) A B A B / p / / D (c)(d) (d-1) B F B1 ------ A 习题1-4图 (b-1) i (b-3) F A F B1 F' F F' B2y B B F' B2y (d-2) F1 1-5 (s)W 习题1-5图 (C)

1— 6图示刚性构件 F 沿其作用线移至点 D 或点 E （如图示），是否会改变销钉解：由受力图1— 6a , 1- 6b 和1— 6c 分析可知，F 从C 移至E , A 端受力不变，这是因为力 F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ,则A 端受力改变，因为 HG C F CX ! F Cy (b-3) 在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力 A 的受力状况。 ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑, F Ax F B F B (C ) F C B B 习题1—6图

第六章简单超静定问题习题测验选解

第六章简单的超静定问题习题选解 [6-5]图示刚性梁受均布荷载作用，梁在 A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆 BD 和CE 支承。已知钢杆BD 和CE 的横截面面积A 2 200mm 2和A 400mm 2 , 钢杆的许用应力[]170MPa ，试校核该钢杆的强度。 [6-1]试作图示等直杆的轴力图解：把A 支座去掉，代之以约束反力 R A (T) N A C R A N CD R A 2F N BD R A 3F 变形协调条件为: N AC a N CD 2 a N BD a E A EA EA N AC 2N CD N BD 0 R A 2(R A 2F) R A 3F 7F R A 4 故：N AC R A 7F A 4 7F F N CD R A 2F 2F 4 4 7F 5F N BD R A 3F 3F 4 4 I 0 轴力图如图所示解：以AB 杆为研究对象，则: M A 0 2 1.8l 30kN / m 习题6 5图

第六章简单的超静定问题习题选解 3 N1 1 N2 3 (30 3)—0 2 l2 3 l1 3 3凹 EA2 EA1 N2 1.8 3N1 200 400 N1 1.2N2 (2) ⑵代入(1)得： 1.2N2 3N2135 135 N2 32.143(kN)(拉力) N1 1.2N2 1.2 32.143 38.571(kN) (压力) 按轴力正负号的规定，记作： N138.571kN ; N232.143kN 强度校核:N2' N1 3N2135 (1) 变形协调条件: 1 l2 3 / 30kN / m N i A1 38571N 2 400mm 96.4275MPa [] 170MPa，符合强度条件

材料力学简单的超静定问题答案

6-1 试作图示等直杆的轴力图。解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。因为固定端不能移动，故变形协调条件为：故故返回 6-2 图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为，和。试求各杆的轴力。解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点 A移至。此时各杆的变形及如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。

即：亦即：将，，代入，得：即：亦即：（1）此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有：；亦即：（2）；，

亦即：（3）联解（1）、（2）、（3）三式得：（拉）（拉）（压）返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：

变形协调条件：补充方程：求解上述三个方程得：返回 6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面积，试求两杆的轴力和应力。解：，

（1）又由变形几何关系得知：，（2）联解式（1），（2），得，故，返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm ×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。

解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件：（1）由木柱与角钢间的变形相容条件，有（2）由物理关系：（3）式（3）代入式（2），得（4）解得：代入式（1），得：（2）许可载荷由角钢强度条件

工程力学包含静力学和材料力学两部分

1.工程力学包含静力学和材料力学两部分。 2.工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为“失效”或“破坏”。工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度失效和稳定失效。强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。刚度失效是指构建在外力作用下产生过量的弹性变形。稳定失效是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。 3.工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和稳定，即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。强度是指构件受力后不能发生破坏或产生不可恢复的变形的能力。刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。稳定是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生在突然转向的能力。 4.为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：（1）分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。（2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。（3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。 5.实际工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变称为变形，这些构件都称为变形体。 6.在大多数情形下，变形都比较小，忽略这种变形对构件的受力分析不会产生什么影响。由此，在静力学中，可以将变形体简化为不变形的刚体。 7.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸大得多，则称为杆。梁、轴、柱等均属于杆类构件。杆横截面中心的连线称为轴线。轴线为直线者称为直杆；轴线为曲线者称为曲杆。所有横截面形状和尺寸都相同者称为等截面杆；不同者称为变截面杆。 8.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸小得多，为平面形状者称为板；为曲面形状者称为壳。 9.若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，称为块体。 10.力系是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。 11.静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。 12.静力学模型包括三个方面：（1）物体的合理抽象与简化；（2）受力的合理抽象与简化；（3）连接与接触方式的合理抽象与简化； 13.实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移。 14.各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形。 15.物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体。 16.如果变形体在某一力系作用下处于平衡，则忽略变形，将实际变形抽象为刚体，其平衡不变，称为刚化原理。 17.无论是施力体还是受力体，其接触所受的力都是作用在接触面积上的分布力。、 18.当分布力作用面积很小时，为了工程分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力。 19.力是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化------运动效应，或使物体发生变形-------变形效应。 20.力是矢量。当力的作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作

《材料力学》第6章简单超静定问题习题解.

第六章简单超静定问题习题解 [习题 6-1] 试作图示等直杆的轴力图解:把 B 支座去掉,代之以约束反力B R (↓。设 2F 作用点为 C , F 作用点为 D ,则: B BD R N = F R N B CD += F R N B AC 3+= 变形谐调条件为: 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N

03 (2=++++F R F R R B B B 45F R B - =(实际方向与假设方向相反,即:↑ 故:45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC =+-= 轴力图如图所示。 [习题 6-2] 图示支架承受荷载 kN F 10=, 1, 2, 3各杆由同一种材料制成,其横截面面积分别为 21100mm A =, 22150mm A =, 23200mm A =。试求各杆的轴力。解:以节点 A 为研究对象,其受力图如图所示。

∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 032132=+-N N N ……… (1 ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N ………… (2 变形谐调条件: 设 A 节点的水平位移为x δ,竖向位移为y δ,则由变形协调图(b 可知: 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=?

03130cos 2x l l δ=?-? 231l l l ?=?-? 设 l l l ==31,则 l l 2 32= 2 23 3113EA l N EA l N EA l N ??=- 22331123A N A N A N =- 150 23200100231?=-N N N 23122N N N =- 21322N N N -=……………… (3 (1、 (2、 (3联立解得:kN N 45. 81=; kN N 68. 22=; kN N 54. 111=(方向如图所示,为压力,故应写作:kN N 54. 111-=。 [习题 6-3] 一刚性板由四根支柱支撑,四根支柱的长度和截面都相同,如图所示。如果荷载 F 作用在 A 点,试求这四根支柱各受多少力。解:以刚性板为研究对象,则四根柱子对它对作用

工程力学[工程静力学和材料力学]第二版答案解析

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图 D R (a-1) C (a-2) D R (a-3) (b-1) 1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。解：（a），图（c）： 1 1 s i n c o s j i Fα αF F+ = 分力：1 1 cos i Fα F x =，1 1 sin j Fα F y = 投影：α cos 1 F F x=，α sin 1 F F y= 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b），图（d）：分力：2 2 ) tan sin cos (i F? α αF F x - =，2 2sin sin j F ? α F y = 投影：α cos 2 F F x=，) cos( 2 α ?- =F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a、b 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。（c） 2 2 x （d）

习题1－3图或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1) ' A 1 O

习题1－4图习题1－5图 1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1作用在B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。 F F'F 1 (d-2) y B 21 F F (b-2) (b-3) F y B 2 A A B 1B F F A F B F A

(完整版)《材料力学》第6章简单超静定问题习题解

轴力图 1 234 -5-4-3-2 -1 123 4 5 6 7 N(F/4) x(a) 第六章简单超静定问题习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑）故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。

工程力学(静力学与材料力学)答案

工程力学课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D B

简单超静定问题

6-1.6-11.6-17 第六章简单超静定问题习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B A C 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑）故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 4 7345F F F N AC = +-= 轴力图如图所示。

《材料力学》第6章-简单超静定问题-习题解

轴力图 1234-5-4-3-2-1012 34567 N(F/4) x(a)第六章简单超静定问题习题解 [习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则： B BD R N = F R N B CD += F R N B AC 3+= 变形谐调条件为： 0=?l 02=?+?+?EA a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N 03)(2=++++F R F R R B B B 45F R B - =（实际方向与假设方向相反，即：↑）故：45F N BD -= 445F F F N CD -=+-= 47345F F F N AC =+-= 轴力图如图所示。

[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积分别为21100mm A =，22150mm A =， 23200mm A =。试求各杆的轴力。解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。 ∑=0X 030cos 30cos 01032=-+-N N N 0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1) ∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N (2) 变形谐调条件：设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知： 00130cos 30sin x y l δδ+=? x l δ=?2 00330cos 30sin x y l δδ-=? 03130cos 2x l l δ=?-? 2313l l l ?=?-? 设l l l ==31，则l l 2 32=

工程力学工程静力学与材料力学第二版答案

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. (b-3) (a-3) (a-2) (a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图习题1－4图习题1－5图习题1－8图 (a-1) (a-2) (a-3) (b-1) 习题1－3图 (b-2) (b-1) (c) (a) (a) (a) (b) (a-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? αF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。 1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1作用在B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图 b 、 c 、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。 1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力 F 沿其作用线移至点D 或点E （如图示），是否会改变销钉A 的受力状况。解：由受力图1－6a ，1－6b 和1－6c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1－7 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。 1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。假定力F 都是沿着连杆AB 的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N 。试比较这两种情形下所需力F 的大小。解：图（a ）：5 4arcsin =θ 1672=F N 图（b ）：?=13.53θ 1－9 两种正方形结构所受力F 均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 23= （拉） F 1 = F 3（拉） (d-2) (c-1) （c ）（d ）或(a-2) (a-1) 习题1－6图习题1－7图 (b-1) (c-1) 或(b-2) (d-1) (e-1) 或(d-2) (e-2) (f-1) (e-3) (f-2) (f-3) (b-1) (b-2) (b-3) (c-2) (d-1) (b) (c) (b) F A F D F B F A F A

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案范钦珊主编第1章静力学基础

eBook 工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书） (第1章) 范钦珊唐静静 2006-12-18

(a) (b) 习题1－1图第1章静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。图（b ）：分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= ， 22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α??=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1－2b 解图 D R 习题1－2a 解2 图 C 习题1－2a 解1图 (a) (b) 习题1－2图

1一3 试画出图示各构件的受力图。习题1－3图 B F 习题1－3a 解2 图 B 习题1－3a 解1图习题1－3b 解1图 F Ay Ax 习题1－3c 解图 A 习题1－3b 解2图习题1－3d 解1图习题1－3e 解1图习题1－3e 解2图

工程力学(静力学与材料力学)答案解析

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著) 高等教育出版社课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

9 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) (a) F (b) W (c)

9 1-4 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和 B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱B C 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BC D 及整体。 (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D (d) F C (e) W B (f) F F BC

解：(a) (b) (c) (c) (d) AT F BA F C A A C (e) 9

9 (d) (e) 2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 21 4 sin 60053 0 cos6005 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。 ’C D B F 1 F

材料力学 简单的超静定问题答案

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

第六章简单超静定问题习题选解

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

材料力学第6章简单超静定问题习题解

第五节简单拉压超静定问题

材料力学 简单的超静定问题答案

《材料力学》第6章简单超静定问题习题解复习过程

工程力学(工程静力学和材料力学)第二版答案

第六章简单超静定问题习题测验选解

材料力学简单的超静定问题答案

工程力学包含静力学和材料力学两部分

《材料力学》第6章简单超静定问题习题解.

最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

工程力学[工程静力学和材料力学]第二版答案解析

(完整版)《材料力学》第6章简单超静定问题习题解

工程力学(静力学与材料力学)答案

简单超静定问题

《材料力学》第6章-简单超静定问题-习题解

工程力学工程静力学与材料力学第二版答案

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第1章 静力学基础

工程力学(静力学与材料力学)答案解析

材料力学简单的超静定问题答案

材料力学简单的超静定问题答案

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案范钦珊主编第1章静力学基础