基于,“数学抽象”核心素养之学习感悟

基于“数学抽象”核心素养之学习感悟抽象这一词语，人们常用来形容不好把握和难以理解的东西，比如这个概念挺抽象的，经常同具体用做反义词。这里存在着对抽象的曲解。在现代汉语词典（商务印书馆版，1978）里，抽象的解释为：从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性，叫做抽象。而抽象是数学概念形成的必要手段。中学数学一线教师虽然在教学中不断运用数学抽象，但都是按自己的理解经常使用着，对数学抽象的内涵的认识相对来说比较个人化，仅停留在个人经验和无意识的使用层面。这无疑会影响教学效果。

201x年寒假结束，我校组织高中各教研组集中学习了普通高中课程标准修订（201x版），课程中提出了“六大数学核心素养”，其中第一大核心素养就是数学抽象（其余五个是逻辑推理、数学模型、运算能力、直观想象、数据分析），这一重大变化，对作为高中数学一线教师的笔者，提出了新要求，因此今后要主动学习，适应这种变化和要求。下面浅谈自己在学习过程中的一些收获和感悟：

一、对“抽象”“科学抽象”“数学抽象”的认识梳理抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法，是人们从感性认识中获得事物本质特征的一种必备能力。科学抽

象必须是客观的、实在的、可检验的，不能是空洞的。科学抽象是借助概念、模型所进行的思维活动。所有科学，物理、化学、生物等等都有属于自己学科领域特点的抽象。

数学作为一门科学、除了具有抽象的一般共性外，它更有属于自己特征的属性。普通高中数学课程标准修订（201x版）指出数学抽象是通过数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量的关系、图形与图形的关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征；

文[1]认为：数学抽象是指从研究对象或问题中抽象出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。

史宁中教授在文[2]中说，我们认为这种抽象（思维运动中的抽象）不仅可以在感性具体和理性具体之间搭建思维的桥梁，也可以在此理性具体与彼理性具体之间搭建思维的桥梁。我们称前者为第一次抽象，称后者为第二次抽象。第一次抽象有利于发现新的知识，而第二次抽象有利于合理地解释那些发现了的知识。

以上内容，笔者梳理了抽象、科学抽象、数学抽象之间的关系，有利于我们更好的理解数学抽象这一核心素养，并能为今后教学提供指导参考。

二、作为数学核心素养的“数学抽象”的理解普通高中数学课程标准（201x版）中指出，数学抽象主要有以下四个方面的表现：

获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法和思想，形成数学结构和体系。作为“义务教育数学课程标准（修订稿）”组长的史宁中教授对数学抽象有自己独到的见解。史老提出数学的三大基本思想，即抽象、推理和模型。史教授认为抽象有两个层次，一个是直观描述，另一个是符号表达。并指出第一次抽象是有物理背景的，用自然语言表达，这种抽象直观、容易创造，但也容易有反例；

第二次抽象的特点是符号化，符号化即数学中的符号语言，符号化是严谨，挑不出毛病。

史教授建议教师在教学中必须先知道第一次抽象，即物理背景，具体的背景，不要遨游于一大堆抽象的符号之间，先要为学生提供感性认识，有了直观，才能判断。第二次抽象，引导帮助学生形成符号语言，即让学生会用符号语言描述。

徐利治教授对数学抽象不仅有深刻的治学经验积累，还对数学抽象的问题进行了较为系统的理论研究。在“谈谈我的一些数学治学经验”中，徐教授将数学治学经验概括为六句话：

一是培养兴趣，二是追求简易，三是重视直观，四是学会抽象，五是不怕计算，六是爱好文学。

并指出数学抽象包括的四个步骤，即（1）观察实例；

（2）抓住共性；

（3）提出概念；

（4）建构系统或框架。这些经验总结，无疑与史教授提出的第一次抽象不谋而合，也为一线教师提供了很好的教学思路。

数学抽象作为数学三大基本之一，史宁中教授说，数学表达应当是符号的，但数学教学应当是物理的；

数学证明是形式的，但教学应当是直观的。对于我们一线教师，就应当时常思考：如何选择合适的，具体的，恰当物理的实例背景导入课程？设计哪些探究性问题更能帮助学生理解数学概念？让学生在哪些题目中让学生对获得的数学概念和规则进行符号化应用？这些可能不是一朝一夕之工夫，需要脚踏实地的研究和努力。

数学核心素养中的抽象思维培养

数学核心素养中的抽象思维培养数学核心素养中的抽象思维培养数学作为一种强大的工具，在17和18世纪推动了以机械运动为主的科学技术革命。后又推动了以发电机，发动机和电器通信为主的技术革命。近代无论电子计算机，原子能技术，空间技术，分子生物学，数理经济学等分支所要的数学工具尤为深奥和抽象。集合论的观点与公理化的方法论在20世纪逐渐成为数学抽象化的范式，数学发展到了更为抽象的道路。抽象，是指在认识过程中，舍弃事物个别的、非本质的属性，抽取出本质属性的过程和方法.数学抽象性的特征有:数学的研究对象本身就是抽象的;在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其他;数学抽象是一步一步逐步提高的，所达到的抽象程度大大超过其他学科;核心数学主要处理抽象概念和他们的相互关系。通过观察、分析，撇开事物表象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的、内在的、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律的一种数学研究方法.著名数学家欧拉在解决“哥尼斯堡七桥”问题时，撇开岛区、陆地的其他属性，将它们抽象成四个点，把七座桥抽象成七条线，于是，一次无重复地走过七座桥的问题转化为不重复地一笔画成图形的

问题.欧拉这一成功的实践采用的就是数学抽象的方法。数学抽象具体表现在以下几个方面：形成数学概念与规则；形成数学命题与模型和形成数学方法与思想等。（一）数学概念是数学知识的基础，是数学思维的基本形式.概念的获得有两种基本方式———概念的形成与概念的同化。概念的形成是指从一些具体例证出发，抽取一类事物的共同属性，从而形成概念。概念同化是指用定义的方式直接揭示概念，学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念.可见，概念的形成过程就是对概念进行数学抽象、概括的过程。联系概念的现实原理引入新概念，观察实物，模型，图形等，让学生感性认识基础上建立概念，在平面几何的教学中，可以让学生观察一组平行线，再利用相交线做比较，然后概括定义。在圆的教学中，让学生动手用绳子固定一端，另一端栓一支笔，拉紧绳子画出图形，然后归纳定义。另外借助符号与类比得到更高层次的抽象. 也是引入概念的重要方法，如：类比一元一次方程得到一元一次不等式，二元一次方程，一元二次方程，一次函数等概念。（二）在应用题教学中，通过归纳提炼，教学生抽象数学模型“数学建模”是新课标提出的六大数学素养之一，应用题是建模的主要载体，也是很多学生的“拦路虎”。而建立模型的过程，就是一个数学抽象的过程。教师要让学生亲历探索、建模的过程，教学生抽象数学模型和问题的本质。

中学数学六大核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，

这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作

小学数学核心素养的内涵与价值

小学数学核心素养的内涵与价值义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些材料中，曾把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。本文把这10 个词称之为数学的核心素养，并结合小学阶段（第一、二学段）的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值。一、小学数学核心素养的内涵数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东

小学数学核心素养培养的心得体会

小学数学核心素养培养的心得体会近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面我就核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会： 1.先备学生再备课教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总

浅谈初中数学核心素养

浅谈初中数学核心素养 ?摘要：数学素养是学生必备的素养之一。就数学学科而言，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。 ?关键词：初中数学；数学教学；数学素养 ?随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。 ?一、什么是数学核心素养 ?数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也

不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统一整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的三维目标，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动

的能力。”可见，数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。数学核心素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养，学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数据分析与

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资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除小学新课标数学核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。（二）核心素养体现课程的理念和目标《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人 word 可编辑

小学数学“深度学习”暨“核心素养、学科教育”研讨会学习体会心得

小学数学“深度学习”暨“核心素养、学科教育”研讨会学习体会心得小学数学“深度学习”暨“核心素养、学科教育”研讨会学习体会心得小学数学“深度学习”暨“核心素养、学科教育”研讨会学习体会心得带着一份对学习的渴望、对教学的执着我很荣幸地被学校领导指派参加了 10月30日至11月1日在西安电子科技大学礼堂举行的“名师之路”全国小学数学“深度学习”暨“核心素养、学科教育”教学研讨观摩会。在县教研室王青梅老师的带领下听课学习、听报告共三天给我的收获颇多在这里谈谈我的学习体会：在这三天的听课学习和专题报告中领略了刘松、徐长青、钱守旺、柏继明、牛献礼、强振球、华应龙、刘德武、徐斌、蔡宏圣等小学数学界名师的风采。他们的课贴近生活、知识面广、实效性强在他们的课堂中渗透着与我们不一样的教学观念彰显着数字独有的魅力;他们的报告是他们多年教学经验的总结也是引领我们前进的教科书从他们的报告中也看出每一位教坛名师都有一些不平凡的故事。专家们科学、巧妙且富有创意的教学设计简单、务实的教

学活动有效的课堂激励评价深厚的教学素养自然地展示于课堂使所有在场教师享受其中受益匪浅。三天的“名师之路”小学数学老师课堂教学观摩会是短暂的而留给我们的思索却很深很长。能有机会参加这样高级别的听课学习近距离的接触仰慕以久的专家名师心情激动专家老师的精彩课堂和源于生活和学生身边的数学故事使我学到很多每位名师分享在实践新课改中积累的经验展现给我新颖的导入新课的方式充分调动了学生的学习兴趣吸引着学生的注意力整堂课教的轻松、学的愉快学生能主动参与到数学的探 2 2 索活动中去寻求问题的答案体现师生互动和谐的共同学习的氛围使我大开眼界耳II一新感谢名师们的辛勤劳动?感谢学校领导给我的这次学习机会? 对于在农村学校一线从教多年的我此次去西安“取经”收获是丰硕的对于改善自己的教学思想是很好的指导。聆听了儿位大师的课正可谓是“清水出芙蓉天然出雕饰。”尤其是徐长青老师的《优化》一课整堂课可以用三个课题最终是通过烙饼活动渗透优化的数学思想设讣非常简单教学开始徐老师从烙饼的手势导入课堂始终有烙饼的肢体语言也从烙饼动作结束轻松自然教学环境中扎实有效地激发学生的好奇心使学生产生想知道答案的欲望整节课“教得轻松学得扎实”。介绍了著名数学

高中数学核心素养之数学抽象能力的培养

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/2d8002666.html, 高中数学核心素养之数学抽象能力的培养作者：樊火军来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第12期【摘要】数学抽象能力是基于一定的数学教学内容，对同类型的事物属性进行归纳整理，最终让学生获得抽象思维的过程。高中阶段学生抽象思维的培养对他们来说是非常重要的，学生不仅仅是学习数学的课本知识，还要学会去思考，去想为什么，只有培养出学生数学学习的思考能力，才能让学生更好地学好数学。教师在教学中也要基于核心素养对学生进行一系列的德育教育，将其贯穿到学生学习与成长的环境中，促进学生的全面发展。【关键词】？高中数学；核心素养；抽象能力基于核心素养下的数学抽象能力的培养对于高中生而言具有非常重要的意义，抽象能力就是让学生将同类型事物进行归纳整理，最后培养学生抽象思维能力的过程。学生在学校教学过程中扮演着重要的角色，教师在教学中也要注重培养学生各方面的能力，让学生将知识学“活”，而不是“死”学，这样的教学方法不仅是新课标中所规定的，而且还是学生培养数学学习能力的关键所在。高中阶段的学生能够自己独立深入地观察事物，教师要做的就是引导学生去思考观察到的现象背后的结论。这一教学方法面向所有的高中生，并不仅仅针对一部分学生，所以教师在教学中要平等对待每位学生，促进他们的成长与发展。一、教学片段高中数学教学中对于学生抽象能力的培养主要是通过课堂进行，通过教师在课堂中传授知识与提出问题，让学生进行独立思考并且较好地解决问题，那么可以从几个简单的教学片段中总结出一些经验。 1.创设情境教师在教学中要为学生创设良好的教学情境，让学生能够在适合数学学习的环境中学习，并且不断激发学生的想象力与思考能力，最终促进学生抽象能力的培养。高中教学中，教师要利用现有的一系列教学工具，为学生提供更多数学学习可借鉴的方法，让学生更好地学习数学。例如学习《统计案例》一单元时，因为是选修的教学内容，所以在讲解的过程中也会与必修课程不一样，首先我就为学生创设这节课学习的情境，让学生能够在数学学习的气氛中学习，进而了解基本的回归分析等问题，并且通过课后习题进行简单的知识巩固与复习。 2.定义巩固

对高中数学核心素养——数学抽象的解读

对高中数学核心素养——数学抽象的解读发表时间：2019-06-24T11:19:18.953Z 来源：《成功》2019年第2期作者：王秀玲 [导读] 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？黄梅理工学校湖北黄冈 435500 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？一、数学抽象的定义数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。从数学抽象的内涵看，数学抽象主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或者数学术语予以表征。注意这里舍去的“物理属性”不是物理科学和物理理论，而是现实的物体的特殊性质。舍去的是它们的不同点，而得到的是它们的共同点，其中关于数量关系和空间形式的共同点就是数学研究对象——数学抽象。另外某些共同点是物理或者其他科学的研究对象，就是物理学或其它科学的抽象。从数学抽象的学科价值看，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。它具有把具体问题用简洁的数学语言符号表示、用一般的方法来解决复杂的数学文字、变表面无关的东西为奇妙的数学结构和体系。“抽象”一词几乎成为了数学的代名词，数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。从数学抽象的教育价值看，通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的形成；能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。二、数学抽象的特点（一）数学抽象具有抽象性特点数学是一门研究度量、形式、图形和变化的学科，虽说它的研究对象脱不开现实原型，但可以绕开具体内容，理性地抽象出思维结果；另外我们可以用公理化的方法统一数学研究的各个领域。（二）数学抽象具有合理性与可操作性数学抽象的合理性表现为重点抽取对象的数量关系或空间形式，同时还表现为相对的确定性。以概率为例，我们从实际问题中抽象出各概率特点，根据对象是离散的还是连续的特点，将概率划分为古典概率与几何概率等概率模型，分别推出得出相应的判定与求解策略，而这些结论相互补充正好构成了系统而又完备的知识体系，有利于学生的理解与掌握。我们运用公理化的思想，借助合理性的数学抽象可以建立起各种数学符号体系，并借这个科学思维的智力工具，通过某些可操作的教学行为，使得学生有效地建立起形式化、统一化且具有联系性、整体性的数学知识和思想方法体系，并在解决问题的过程中不断巩固、完善和发展这一体系。这样加以规划、设计和培养数学抽象能力，可以使学生的数学学习形成良性循环。（三）数学抽象具有层次性与可接受性数学抽象由于抽象的对象（概念、模型、理论体系等）和过程的不同，数学抽象的发展体现出不同的层次性，正如概念的内涵与外延关系一样，越抽象概括性越强、应用性越广泛，反映人们抽象思维水平也就越高，但与之俱来的是学生接受知识的困难大大增加。三、数学抽象水平的质量标准依据新课标每个数学核心素养水平都是从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思这四个方面来阐述，并且每一个数学学科核心素养划分为三个水平，数学抽象也划分为三个水平，也是从上述四个方面来说明：水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。四、高中阶段数学抽象的基础载体通过解读数学核心素养可以看出，能力的培育必须要有相应的知识土壤，这就必须明了相应的素养知识与相应的的能力载体，这是提升数学核心素养的前提。高中阶段数学抽象的基础载体主要体现在以下几个方面：集合；函数的概念与性质；三角函数；立体几何初步；概率；导数及其应用；空间向量与立体几何；平面解析几何。五、数学抽象与其它数学核心素养的关系最新的《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养各具独立性，又相互补充、相互交融、相互促进，形成一个有机整体，在不同情境中整体发挥作用。六、数学抽象的具体表现数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象，而数量关系和空间形式正好是从现实世界中抽象出来的，我们教学的终极目标恰恰是培养学生具有初步的抽象思维，而不是让学生的思维水平停留在形象直观阶段，我们每次学习的升华无一不是抽象的过程。数学抽象的具体表现有以下几个方面：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。总之，通过学习，我们可以培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，让学生能在问题中抽象出并理解数学概念、命题、方法

(完整版)高中数学学科核心素养

高中数学学科核心素养数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间

的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

数学核心素养和小学数学教学(全)

数学核心素养和小学数学教学（一）数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢

核心素养下的小学数学课堂转型1讲解学习

核心素养下的小学数学课堂转型1

“核心素养下的小学数学课堂转型”研讨会学习汇报各位领导、各位老师大家下午好！在三月17-19日我有幸在几位领导的带领下参观学习了由重庆市当代教育科学研究院主办的“核心素养下的小学数学课堂转型”研讨会，本次研讨会围绕核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂教学展开。《中国学生发展核心素养》的发布，宣布未来的课堂将以“学习者”为中心构建“学”为中心的课堂，教学将从关注教师的“教”到关注学生的“学”，这带来了三方面的变革：第一，新定义课堂，从基于知识的课堂转向基于关系的课堂，师生关系将是互为支持的学习者，在共同学习过程中建构起具有个体独特学习经历的知识、能和素养，这样的课堂是师生共同的课堂;第二，重新定义教师，教师的专业能力不仅掌握教学技能还要转向拥有更多学生知识，帮助学生发现和创造适合学生的学习方式，以适应未来生活；第三重新定义教学，从有局限的书本转向更广阔的时空，学生的个性化学习创造可能。研讨会汇聚全国名师，通过分享展示实践成果，交流研究心得，为我们实现核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂，拓展视野和提供操作路径。接下来我就将本次学习的一些心得跟大家汇报、分享。

一、六大核心素养的解读小学数学核心素养，学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象、逻辑推理是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。数学抽象关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学模型模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。数学运算能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

小学新课标数学核心素养解读

小学新课标数学核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。一、是什么？《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。（二）核心素养体现课程的理念和目标《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

探究核心素养下高中数学抽象能力培养策略

探究核心素养下高中数学抽象能力培养策略发表时间：2019-01-09T11:12:08.173Z 来源：《基础教育课程》2019年1月02期作者：张沫[导读] 随着我国新课程改革的实施，新一轮的数学课程标准已经将数学抽象作为首要准则纳入了数学核心素养的要求之中。张沫（辽宁省抚顺市第六中学辽宁抚顺 113006）摘要：随着我国新课程改革的实施，新一轮的数学课程标准已经将数学抽象作为首要准则纳入了数学核心素养的要求之中。抽象作为一个概念，在日常的教学活动和生活中被人们按照自身的理解而频繁使用着。高中数学教学中，抽象化的数学问题在高中生的头脑中属于深层次的问题，因此，教师不仅要教会学生如何掌握基本的解题技能，还要提高学生的数学核心素养，培养学生的数学抽象能力。关键词：核心素养高中数学抽象能力教学策略中图分类号：G623.15 文献标识码：A 文章编号：1672-2051（2019）01-0134-01 这些年来，有关数学核心素养的问题受到了教育界人士的普遍关注，高中数学新课程标准的修订文件中也曾明确指出要侧重培养学生的核心素养。数学最核心的目标就是研究表面现象下的本质内容，在高中数学的角度来说就是研究问题情景背后蕴藏的数学本质。一般来讲，数学核心素养包含数学抽象、数学建模以及数学分析等等，可见，培养学生形成良好的数学抽象能力对于提高学生的核心素养具有十分重要的作用。本文简要分析数学抽象能力的含义，并探究一些在核心素养下，能够有效提高高中学生数学抽象能力的教学策略。一、数学抽象能力的含义一位著名的数学家欧拉曾在解决“哥尼斯堡七桥” 问题的过程中，避开了陆地以及岛屿的其他属性，将它们抽象成了四个点，而将七座桥抽象成为了七条线。他将一次性走过七座桥的问题科学的转化成为一笔画成图形的问题，这一次成功的实践就是利用的数学抽象的方法。数学抽象能力就是指一种能够排除事物的物理属性，通过探究来摸索对象思维过程的一种能力。譬如，只有了解事物背景并总结出相应的规律才能总结出相关的数学概念，这就体现了运用数学抽象能力的过程。在高中数学学习阶段，教师培养学生形成数学抽象能力，学生不仅可以明确数学概念，掌握解题方法，构建完整的知识体系，还可以掌握数学内容的本质，形成良好的数学学习习惯，这同时也为其他学科的学习打下了坚实的基础。二、在高中数学教学中培养学生数学抽象能力的策略分析（一）创设情景教学，培养学生的数学抽象概念在数学学习过程中，数学概念作为学生学习数学知识的基础，同时也是学生学习数学思维的最基本形式。一般来讲，概念的形成过程就是对概念进行数学抽象、总结以及概括的学习过程。例如，导数的概念就是根据物体做直线运动时的瞬时速度、电流的强度以及曲线的斜率等概念进行总结、归纳做出更高层次的抽象而产生的结果。比如，当教师在讲解《对数》概念的过程中，可以在课堂中科学的创设教学情境，自然而然的引出对数的概念。例如，教师可以以古代的名言警句作为引子提出教学目标，“庄子曰：一尺之锤、日取其半，万世不竭”，然后教师可以开始与学生进行互动，吸引学生的学习注意力。接着教师可以给学生提问，“若取一次，则剩余多长？”大多数学生都能够直接得出这些答案，然后教师可以继续提问，“那么要继续取多少次才能够剩余0.125尺呢？”由此可以引出对数的概念和形式，即 ,求x. 这个过程不仅能够激发学生的自主探究意识，还能够突破教学的重难点，将比较抽象的数学概念具体化，通过创设生动、丰富的教学情境来激发学生的数学抽象思维。（二）在解应用题中培养培养学生的抽象数学模型思维数学建模过程是新课程标准中曾提出的六种数学基本素养之一，其中应用题就是数学建模的主要载体，但同时也是高中学生在学习中数学过程中的困难所在。建立数学模型的过程本身也是一个数学抽象化的过程。在这个学习过程中，教师要指导学生亲自实践，通过自主建立模型而探求抽象数学模型的本质。例如，教师在讲解《三角函数的应用》时，可以带领学生在解实际应用题的过程中培养学生构建数学模型。点o是简谐运动物体的平衡位置，取向右的方向为物体移动的正方向，已知振幅是3cm,周期是3s,并且物体向右运动到平衡位置最远处开始计时。试问“物体距离平衡位置时的位移x和时间t之间有怎样的函数关系？物体在t=5时，位置是怎么样的？”这道题虽然直接给了有关简谐振动的函数关系，但是还是不利于学生理解函数的构造。教师可以用多媒体动画来播放简谐振动的图片，如下所示，然后结合表格引导学生求出物体位移与时间之间的函数关系。如，“同学们观察图示表格的数据，位移变化具有什么规律？”这时学生一定会心存疑惑，却不敢肯定自己的答案，然后教师可以继续进行提问“有什么办法可以有效的解决这个问题？”然后教师可以引导学生通过画出散点图来观察。部分学生会认为是正弦函数，部分学生认为是余弦函数，然后教师再带领学生通过待定系数求解得出函数形式应为 ,可得出为正弦函数。这个过程不仅锻炼学生自主思维的能力，还培养了学生运用数学模型发展数学抽象思维的意识。（三）培养学生数形结合的抽象能力抽象能力是数学核心素养的重要部分，如果学生不具备一定程度的数形结合能力，就无法形成良好的数学抽象能力。在教学过程中，教师需要将有关数量关系的问题转化成为图形性质的问题引导学生进行分析，将抽象的概念和具体的形象联系起来让学生体会、理解，这样才能够准确地揭示数学代数或几何的含义。例如，在解决方程问题时，已知x2-4x+3=m,则求实数m可能的取值范围。由于这道题并没有涉及的方程根的具体数值，因此，教师可以将这个方程的根的个数转化成为两条曲线相交产生的交点个数，然后再画出函数x2-4x+3=y与直线y=m的两个图像，可得出m在0-1之间有四个交点，得到最终的结果。总之，培养学生的核心素养是我国教育改革的重要目标，在高中数学教学中，教师要不断地更新教学观念，创新教学方式，在数学核心素养背景下培养学生的数学抽象能力。参考文献 [1]林崇德.对未来基础教育的几点思考[J].课程教材教法,36,(03):3. [2]魏蓉.高中数学教学中学生抽象概括能力的培养[J].散文百家（下）,2017,(9):292.

《吴正宪：小学数学核心素养》读书心得

《吴正宪：小学数学核心素养》学习心得高邮市卸甲镇八桥实验小学张生华《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在平时的工作中也曾认真的学习了《标准》，但总对所谓的“核心素养”一知半解。一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带领的名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的有关“核心素养”的教学视频，感受很深！随着经济、社会、文化变革的加剧，社会的发展对人才素质提出了新的更高的要求，这种要求对教育提出了新的挑战。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素质。什么是数学核心素养呢？数学核心素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质的培养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的：“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。”如果每节新课都这样，难道真的不影响吗？这可能就是名师与普通教师的区别。我觉的在小学数学教学中不管注重数学核心素养还是注重知识的培养，应该切实做好以下几方面的工作： 1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应