学案导学 备课精选高中数学 2.6.1曲线与方程同步练习(含解析)苏教版选修21
§2.6 曲线与方程
2.6.1 曲线与方程 课时目标 结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，会求两条曲线的交点的坐标，表示经过两曲线的交点的曲线．
1．一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程f(x ，y)＝0的实数解建立如下关系：
(1)__________________________都是方程f(x ，y)＝0的解；
(2)以方程f(x ，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C 上．
那么，方程f(x ，y)＝0叫做________________，曲线C 叫做__________________．
2．如果曲线C 的方程是f(x ，y)＝0，点P 的坐标是(x 0，y 0)，则①点P 在曲线C 上?______________；②点P 不在曲线C 上?________________.
一、填空题
1．已知直线l 的方程是f(x ，y)＝0，点M(x 0，y 0)不在l 上，则方程f(x ，y)－f(x 0，y 0)＝0表示的曲线是__________________．
2．已知圆C 的方程f(x ，y)＝0，点A(x 0，y 0)在圆外，点B(x′，y′)在圆上，则f(x ，y)－f(x 0，y 0)＋f(x′，y′)＝0表示的曲线是________________．
3．下列各组方程中表示相同曲线的是________．
①y＝x ，y x ＝1； ②y＝x ，y ＝x 2
；
③|y|＝|x|，y ＝x ；
④|y|＝|x|，y 2＝x 2.
4．“以方程f(x ，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C 上的点”是“曲线C 的方程是f(x ，y)＝0”的____________条件．
5．求方程|x|＋|y|＝1所表示的曲线C 围成的平面区域的面积为________．
6．到直线4x ＋3y －5＝0的距离为1的点的轨迹方程为_____________________．
7．若方程ax 2＋by ＝4的曲线经过点A(0,2)和B ? ??
??12，3，则a ＝________，b ＝________. 8．如果曲线C 上的点的坐标满足方程F(x ，y)＝0，则下列说法正确的是________．(写出所有正确的序号)
①曲线C 的方程是F(x ，y)＝0；
②方程F(x ，y)＝0的曲线是C ；
③坐标不满足方程F(x ，y)＝0的点都不在曲线C 上；
④坐标满足方程F(x ，y)＝0的点都在曲线C 上．
二、解答题
9．(1)过P(0，－1)且平行于x 轴的直线l 的方程是|y|＝1吗？为什么？
(2)设A(2,0)，B(0,2)，能否说线段AB 的方程是x ＋y －2＝0？为什么？
10.画出方程y＝||x|－1|的曲线．
能力提升
11．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积为________．
12．证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy＝±k.
1．判断方程是否是曲线的方程要验证两个方面．
2．判断方程表示的曲线，可以对方程适当变形，但要注意与原方程的等价性．
3．方程与曲线是从两个不同的方面反映曲线上点的坐标(x，y)的关系．
§2.6曲线与方程
2．6.1 曲线与方程
知识梳理
1．(1)曲线C上点的坐标(x，y) (2)曲线C的方程方程f(x，y)＝0的曲线
2．①f(x0，y0)＝0 ②f(x0，y0)≠0
作业设计
1．与l平行的一条直线
解析方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示过点M(x0，y0)且和直线l平行的一条直线．2．过A点与圆C同心的圆
解析由点B(x′，y′)在圆上知f(x′，y′)＝0.
一年级数学教研组工作计划.doc
一年级数学教研组工作计划 工作计划是行政活动中使用范围很广的重要公文,也是应用写作的一个重头戏。机关、团体、企事业单位的各级机构，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，都要制定工作计划，用到"工作计划"这种公文。下面是我收集整理的一年级数学教研组工作计划范文，欢迎借鉴参考。 一年级数学教研组工作计划(一) 为了更好地落实学校教导处工作计划，让数学课堂充满勃勃生机和活力，让我们的教学质量不断得以提高。特制定本学期的教研计划： 一、工作思路和目标： 以学校教导处教学工作计划要点为指导，坚持"以研促教强质量，培训培养促成长"的宗旨，确立使学生"会学、乐学"的教学理念，以"提高数学课堂教学实效性"为研究专题，加强年段教研。采用多种措施，多种教研形式，致力于高效课堂教学的研究，致力于教学质量的提高，致力于学生的全面发展，致力于教师的专业成长，力求教研工作做到"实、广、活、新"，得以有效落实。按时按量地完成学校规定的各种常规工作。 二、主要工作和措施： 1、扎实做好常规教学工作： 教研组要认真研读教材，集体备课，要明确教学重难点和学习目标;上课要认真，方法要灵活;作业布置要突出层次感，重在落实，实现"天天清，周周清，月月清"，讲究实效。 2、加强年段教研工作。
(1)继续坚持做好每周一次的教研组活动和备课组活动，采用理论学习、座谈交流、集体备课研讨、专题辅导、课题活动、校本研究等形式开展有针对性和实效性的教研活动。 (2)教研组确定教研主题，及时交流研讨。 首先组织教师学习新课程理念和有效教学的相关知识，并写好学习体会，然后根据研究专题-----"学生良好学习习惯的培养"，通过听评课的方式在课堂生上发现问题，探索方法，解决问题。 围绕研究专题，组织教师们交流研讨，并将研讨结果运用到课堂上，真正落实有效教学，提高课堂教学效率。 三、规范数学教学常规管理 1、要加强管理，做到没有教案不进课堂，加强教学反思。 2、作业布置与批改： (1)、布置作业目的明确，侧重于学生的知识巩固个各种能力的养成。 (2)、作业设计要难易适度，不同层次的学生应分别布置作业，以达到都有发展的目的。 (3)、作业量要适当。 (4)、教师对学生作业要严格要求，培养学生认真按时完成作业的习惯。 (5)、作业批改及时认真，要给予评价，做好批改记录。 3、重视学生良好学习习惯的养成。特别要重视上课专心听讲、按时完成作业、审题、书写等习惯的养成，采取切实的措施经常抓、反复抓，
2017年最新高中数学必修5全册导学案及章节检测含答案
2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)
2020年高中数学教研组工作计划
2020年高中数学教研组工作计划 2020高中数学教研组工作计划范文 2020高中数学教研组工作计划范文1 在校长室教学工作指导思想的前提下，遵循学校"创三星"的规划发展目标，深入开展课堂教学的研究。 我们数学教研组在教研处的领导下,在《数学新课程标准》的指导下，坚持素质教育，在教学中贯彻落实新的教学方法为学生的终身学习奠定良好的基础，选择学生能接受和乐意接受的教学方式，实施选择教育;让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。从而实实在在地开展教学模式、教学方法的探讨。 一、主要工作1、加强教师队伍建设。 本学期要从以下几个方面进行：第一，寻找师德的薄弱环节，增强全体数学教师责任感;培养教师要有一颗良好的心态无论学生怎样，我们都要全心全意为学校工作，为学生尽心。第二，加强同年级数学教师间以及教各师间的沟通和教学交流，了解教师工作中的思想状况，使数学教师在工作中能够团结一至，相互学习、相互帮助，共同进步，平等竞争。第三，正视数学教学的现实状况和学生学习的现状，从改变教学开始，寻求突破，以抓师德、促沟通、求团结为基础，形成合力，共谋发展。 2、坚持教学常规管理，使之规范有序。
⑴备课。 老师备课尽量做到：脑中有大纲、胸中有教材、心中有教法、目中有学生。使每学期都有代表自己教学水平、体现学生发展为本的研究性教案。备课内容应以黑色钢笔或签字笔书写主体内容，必须是正楷字体，如需作图、表等要借助尺规。环节齐全，尤其要关注教后感和学法指导等簿弱环节。 ⑵上课。 课堂教学中，师生必须说普通话、专业术语，相关字母读音要发准，写规范字(正楷体)、字母，画规范图、表;正确使用多媒体、电脑等现代多媒体教学设施;环节要齐全。即有引入、新授、巩固练习、反思与总结及板书等主要环节(也可参照新课程标准)。"内容"能针对学生实际;符合课标、吻合高考，有一定的联系性，课堂上要凸显"师生、生生互动"，气氛民主且教师要加以适当的管理;[莲山课件]把握重难点并能突出或击破，并能进行适当的变式、精练的总结;要有闪光点，并能暴露学生存在的问题。 总之，要使我们的教育教学方式受到学生的喜爱。 ⑶作业、试卷。 作业要求学生书写规范，合理安排书写内容。一次作业以半页纸为宜，等第书写要用正楷字体，格式要求以教研处文件为主。作业内容要有针对性，讲究实效，问题设置要有梯度，能反应出学生对知识的掌握
苏教版高中数学选修2-21.1 导数的概念
1.1导数的概念 1.2导数的运算（苏教版选修2-2） 一、填空题（每小题4分，共40分） 1.与直线042=+-y x 平行的抛物线y ＝x 2 的切线方程是 . 2.函数 4532)(23+-+=x x x x f 的导数 =')(x f ，=-')3(f . 3.已知函数f (x )=x sin x +cos x ，则f ′()的值为 . 4．曲线y =+11在点P （1，12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是 . 5.设f (x )=－2x －4ln x ，则f ′(x )>0的解集为 . 6.一点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的距离为t t t t s 873 74123 4-+-= ，那么速度为零的时刻是 . 7．某汽车启动阶段的路程函数为s (t )=2－5,则t =2时,汽车的瞬时速度是 . 8.函数的导数为 . 9.对任意的x ，有,1)1(,4)(3 -=='f x x f 则此函数 解析式为 . 10.过原点作曲线y =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 二、解答题（每小题12分，共60分） 11.求下列函数的导数. （1）sin ln x x y x = ； （2）3 2 )3(-=x y . . 12.利用导数的定义求函数y =的导数.
13.如果曲线103-+=x x y 的某一切线与直线 34+=x y 平行，求切点坐标与切线方程． 14.已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为 076=+-y x ．求函数y=f (x )的解析式. 15.已知曲线12-=x y 与3 1x y +=在0x x =处 的切线互相垂直，求0x 的值.
高考数学百大经典例题 曲线和方程(新课标)
典型例题一 例1 如果命题“坐标满足方程()0=y x f ，的点都在曲线C 上”不正确，那么以下正确的命题是 （A ）曲线C 上的点的坐标都满足方程()0=y x f ，． （B ）坐标满足方程()0=y x f ，的点有些在C 上，有些不在C 上． （C ）坐标满足方程()0=y x f ，的点都不在曲线C 上． （D ）一定有不在曲线C 上的点，其坐标满足方程()0=y x f ，． 分析：原命题是错误的，即坐标满足方程()0=y x f ，的点不一定都在曲线C 上，易知答案为D ． 典型例题二 例2 说明过点)1,5(-P 且平行于x 轴的直线l 和方程1=y 所代表的曲线之间的关系． 分析：“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可．其中“曲线上的点的坐标都是方程0),(=y x f 的解”，即纯粹性；“以方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，即完备性．这是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则． 解：如下图所示，过点P 且平行于x 轴的直线l 的方程为1-=y ，因而在直线l 上的点的坐标都满足1=y ，所以直线l 上的点都在方程1=y 表示的曲线上．但是以1=y 这个方程的解为坐标的点不会都在直线l 上，因此方程1=y 不是直线l 的方程，直线l 只是方程 1=y 所表示曲线的一部分． 说明：本题中曲线上的每一点都满足方程，即满足纯粹性，但以方程的解为坐标的点不都在曲线上，即不满足完备性． 典型例题三
例3 说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程x y =所表示的直线之间的关系． 分析：该题应该抓住“纯粹性”和“完备性”来进行分析． 解：方程x y =所表示的曲线上每一个点都满足到坐标轴距离相等．但是“到坐标轴距离相等的点的轨迹”上的点不都满足方程x y =，例如点)3,3(-到两坐标轴的距离均为3，但它不满足方程x y =．因此不能说方程x y =就是所有到坐标轴距离相等的点的轨迹方程，到坐标轴距离相等的点的轨迹也不能说是方程x y =所表示的轨迹． 说明：本题中“以方程的解为坐标点都在曲线上”，即满足完备性，而“轨迹上的点的坐标不都满足方程”，即不满足纯粹性．只有两者全符合，方程才能叫曲线的方程，曲线才能叫方程的曲线． 典型例题四 例 4 曲线4)1(2 2 =-+y x 与直线4)2(+-=x k y 有两个不同的交点，求k 的取值范围．有一个交点呢？无交点呢？ 分析：直线与曲线有两个交点、一个交点、无交点，就是由直线与曲线的方程组成的方程组分别有两个解、一个解和无解，也就是由两个方程整理出的关于x 的一元二次方程的判别式?分别满足0>?、0=?、0?即0)52)(12(<--k k ，即 25 21<
高中数学教研组工作计划2020
高中数学教研组工作计划2020 High school mathematics teaching and research group work pl an 2020 汇报人：JinTai College
高中数学教研组工作计划2020 前言：工作计划是对一定时期的工作预先作出安排和打算时制定工作计划，有了工作计划，工作就有了明确的目标和具体的步骤，大家协调行动，使工作有条不紊地进行。工作计划对工作既有指导作用，又有推动作用，是提高工作效率的重要手段。本文档根据工作计划的书写内容要求，带有规划性、设想性、计划性、方案和安排的特点展开说明，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 在校长室教学工作指导思想的前提下，遵循学校“创三星”的规划发展目标，深入开展课堂教学的研究。 我们数学教研组在教研处的领导下,在《数学新课程标准》的指导下，坚持素质教育，在教学中贯彻落实新的教学方法为学生的终身学习奠定良好的基础，选择学生能接受和乐意接受的教学方式，实施选择教育;让人人学有价值的数学，人人都 能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。从而实实在在地开展教学模式、教学方法的探讨。 一、主要工作： 1、加强教师队伍建设。 本学期要从以下几个方面进行：第一，寻找师德的薄弱 环节，增强全体数学教师责任感;培养教师要有一颗良好的心
态无论学生怎样，我们都要全心全意为学校工作，为学生尽心。第二，加强同年级数学教师间以及教各师间的沟通和教学交流，了解教师工作中的思想状况，使数学教师在工作中能够团结一至，相互学习、相互帮助，共同进步，平等竞争。第三，正视数学教学的现实状况和学生学习的现状，从改变教学开始，寻求突破，以抓师德、促沟通、求团结为基础，形成合力，共谋发展。 2、坚持教学常规管理，使之规范有序。 ⑴备课。 老师备课尽量做到：脑中有大纲、胸中有教材、心中有 教法、目中有学生。使每学期都有代表自己教学水平、体现学生发展为本的研究性教案。备课内容应以黑色钢笔或签字笔书写主体内容，必须是正楷字体，如需作图、表等要借助尺规。环节齐全，尤其要关注教后感和学法指导等簿弱环节。 ⑵上课。 课堂教学中，师生必须说普通话、专业术语，相关字母 读音要发准，写规范字（正楷体）、字母，画规范图、表;正 确使用多媒体、电脑等现代多媒体教学设施;环节要齐全。即 有引入、新授、巩固练习、反思与总结及板书等主要环节（也
2020一年级数学备课组工作计划3篇
2020一年级数学备课组工作计划3篇 【篇一】一年级数学备课组工作计划 一、指导思想 以新课程改革的精神为指导，以学校的“信息化生态课堂”为基准，通过开展集体备课活动，加强教师间的交流与合作，促进备课与上课的一体化，实现集体备课与教科研活动的有机结合，与校本培训的高度融合，让集体备课活动与新课程改革携手同行，使备课过程成为教师合作、实践、创新的研究过程，从而大大提高教师的业务素质和理论水平，全面提高教学质量。 二、备课组成员情况分析 我们学科组有两名数学老师，徐时旺老师从教近三十年来一直对工作认真负责、精益求精，对学生严格要求，对数学教学有自己的执教风格，有着丰富的教学经验和学生管理经验，相信她会带动我们学科组向一个正确的方向发展;自参加工作以来一直担任数学教学工作，对待工作善于学习，勤于钻研，但在学生管理方面有些欠缺。我们组两位老师都多次执教区镇公开课，一度受到领导的好评，基于此，我们要发扬“团体作战”精神，互相学习，以饱满的工作热情、精益求精的工作态度坚持集体备课，认真落实不流于形式，贯彻数学组的工作计划，为创先进备课组而努力。 三、教研组工作目标 1、加强学习和研究，将新的教育教学理念运用到教学工作实践中去，进一步提高课改实施水平，重视对学科课程的研究，加强信息化生态课堂的建设。 2、积极探索新的教学方法，创设有利于学生发展、有利于提高教学质量的新型课堂教学模式，为学生的健康发展、全面发展创造优良的环境和有利条件。 3、积极开展各项教学活动，提高教育质量 四、本学期活动内容 1、每单元至少一次集体备课。 2、对课堂教学中出现的问题及时讨论和研究。 五、具体活动措施 1、严格按照学校工作计划、教研室工作计划、数学教研组计划和备课组工作计划开展本组的备课研究，并做好相关备课资料的积累。
高考数学专题复习曲线与方程
第8讲 曲线与方程 一、选择题 1．若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( )． A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 解析 依题意，点P 到直线x ＝－2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P 的轨迹是抛物线． 答案 D 2． 动点P (x ，y )满足5x －1 2 y －2 2 ＝|3x ＋4y －11|，则点P 的轨迹 是 ( )． A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．直线 解析 设定点F (1,2)，定直线l ：3x ＋4y －11＝0，则|PF |＝ x －1 2 y －2 2 ，点P 到直线l 的距离d ＝|3x ＋4y －11| 5 . 由已知得|PF | d ＝1，但注意到点F (1,2)恰在直线l 上，所以点P 的轨迹是直 线．选D. 答案 D 3．设圆(x ＋1)2＋y 2＝25的圆心为C ，A (1,0)是圆内一定点，Q 为圆周上任一点．线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，则M 的轨迹方程为 ( )． A.4x 221－4y 2 25＝1 B.4x 221＋4y 2 25＝1 C.4x 225－4y 2 21 ＝1 D.4x 225＋4y 2 21 ＝1 解析 M 为AQ 垂直平分线上一点，则|AM |＝|MQ |，∴|MC |＋|MA |＝|MC |＋|MQ |＝|CQ |＝5，故M 的轨迹为椭圆，∴
a ＝52，c ＝1，则 b 2＝a 2－ c 2＝214 ， ∴椭圆的标准方程为4x 225＋4y 2 21＝1. 答案 D 4．在△ABC 中，A 为动点，B ，C 为定点，B ? ? ???－ a 2，0，C ? ????a 2，0且满足条件 sin C －sin B ＝1 2sin A ，则动点A 的轨迹方程是( ) A.16x 2 a 2－16y 2 15a 2＝1(y ≠0) B.16y 2a 2－16x 2 3a 2＝1(x ≠0) C.16x 2a 2－16y 2 15a 2＝1(y ≠0)的左支 D.16x 2a 2－16y 2 3a 2＝1(y ≠0)的右支 解析：sin C －sin B ＝12sin A ，由正弦定理得|AB |－|AC |＝12|BC |＝12a (定值)． ∴A 点的轨迹是以B ，C 为焦点的双曲线的右支，其中实半轴长为a 4，焦距为 |BC |＝a . ∴虚半轴长为? ????a 22－? ?? ??a 42 ＝34a ，由双曲线标准方程得动点A 的轨迹方程 为16x 2 a 2－16y 2 3a 2＝1(y ≠0)的右支． 答案：D 5．正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝3 7 .动点 P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为( )． A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 解析 当E 、F 分别为AB 、BC 中点时，显然碰撞的结果为4，当E 、F 分别为
人教版高中数学必修5全册导学案
§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．
高中数学教研组工作计划2020
( 工作计划) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-090270 高中数学教研组工作计划2020 High school mathematics teaching and research group work plan
高中数学教研组工作计划2020 高中数学教研组工作计划2018 在校长室教学工作指导思想的前提下，遵循学校“创三星”的规划发展目标，深入开展课堂教学的研究。 我们数学教研组在教研处的领导下,在《数学新课程标准》的指导下，坚持素质教育，在教学中贯彻落实新的教学方法为学生的终身学习奠定良好的基础，选择学生能接受和乐意接受的教学方式，实施选择教育;让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。从而实实在在地开展教学模式、教学方法的探讨。 一、主要工作： 1、加强教师队伍建设。 本学期要从以下几个方面进行：第一，寻找师德的薄弱环节，增强全体数学教师责任感;培养教师要有一颗良好的心态无论学生怎样，我们都要全心全意为学校工作，为学生尽心。第二，加强同年级数学教师间以及教各师间的沟通和教学交流，了解教师工作中的思想状况，使数学教师在工作中能够团结一至，相互学习、相互帮助，共同进步，平等竞争。第三，正视数学教学的现实状况和学生学习的现状，从改变教学开始，寻求突破，以抓师德、促沟通、求团结为基础，
形成合力，共谋发展。 2、坚持教学常规管理，使之规范有序。 ⑴备课。 老师备课尽量做到：脑中有大纲、胸中有教材、心中有教法、目中有学生。使每学期都有代表自己教学水平、体现学生发展为本的研究性教案。备课内容应以黑色钢笔或签字笔书写主体内容，必须是正楷字体，如需作图、表等要借助尺规。环节齐全，尤其要关注教后感和学法指导等簿弱环节。 ⑵上课。 课堂教学中，师生必须说普通话、专业术语，相关字母读音要发准，写规范字(正楷体)、字母，画规范图、表;正确使用多媒体、电脑等现代多媒体教学设施;环节要齐全。即有引入、新授、巩固练习、反思与总结及板书等主要环节(也可参照新课程标准)。“内容”能针对学生实际;符合课标、吻合高考，有一定的联系性，课堂上要凸显“师生、生生互动”，气氛民主且教师要加以适当的管理;[莲山课件]把握重难点并能突出或击破，并能进行适当的变式、精练的总结;要有闪光点，并能暴露学生存在的问题。 总之，要使我们的教育教学方式受到学生的喜爱。 ⑶作业、试卷。 作业要求学生书写规范，合理安排书写内容。一次作业以半页纸为宜，等第书写要用正楷字体，格式要求以教研处文件为主。作业内容要有针对性，讲究实效，问题设置要有梯度，能反应出学生对知识的掌握程度，并及时记录处理学生学习的反馈信息。试卷的命制要紧扣考纲和学生实际，并要确、及时、有效的做好纠错登记和试卷评讲工作。
2019-2020学年度小学一年级数学备课组工作计划
2019-2020学年度小学一年级数学备课组工作计划 一、指导思想 在新课程理念指导下，按照扎实有效、稳步推进的课改 思路，立足课堂教学，积极开展教学研训活动，全面提高课堂教学效率。进一步规范以校数学中心教研组为龙头的校本主题系列化教研活动，扎实完成省农村教师素质提升工程的培训任务。加大对青年教师的培养指导力度，全面提升我组教师的整体素质，全面推进素质教育，提高教育质量。 二、工作目标及措施： 1、扎实有效开展课改研讨活动。 （1）认真做好新课程的备课工作。经常做到课前有讨论,课后有反思,使教师对教材有充分的理解，为扎实有效地实 施新课程打下基础。 （2）积极开展新课程教学研讨活动。本学期将参与校数学中心组“在新课程背景下的计算教学结构的和谐性研究”——“笔算课教学设计的实践与反思”主题系列活动，对新课程背景下的计算教学出现的新问题，进行深入的研究。 （3）要求青年数学教师注册“奉化小数论坛”会员，并积极参与本校和市组织的新课程网络研讨活动。
2、有效开展校本研修活动。 （1）进一步规范主题化系列研训活动。认真实施“一个主题，四个阶段”的研修活动，做到每次活动有实质性的记录备案。 主题：笔算课教学设计的实践与反思。内容：四年级数学教材：三位数乘两位数（第一课时） （2）以“主题化系列”活动为平台，有效完成“农村教师素质提升工程”的培训计划——《新课程教学设计与案例分析》和《E环境下小学数学专题培训》的考前复习工作。 （3）开展规范教研组活动。对照教研组建设规范条例认真落实。 （4）本学期中心教研组老师必须在奉化小数论坛上发表一份教学设计，点评一份设计（教学设计要求：有教材分析、目标、重难点、过程、反思）；每周四要开展“新课程教学设计”网络研讨活动。 3、加强师资队伍建设。 （1）落实教研组集体备课制度，提高教师的教材意识。采用总分式,在期初先组织本组教师开展以整体梳理教材为主的集体备课活动，然后在整个学期的教学中穿插进行课时
高中数学苏教版教材目录(必修+选修)
苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式
新人教版高中数学必修五导学案(全册)
新人教版高中数学必修五导学案（全册） 目录 1.1.1正弦定理 (2) 1.1.2余弦定理 (4) 1.1 正弦定理和余弦定理习题课 (6) 1．2 应用举例 (8) 2.1数列的概念与简单表示法 (11) 2.2等差数列 (14) 2.3等差数列的前n项和 (17) 2.4等比数列 (20) 2.4等比数列的性质 (22) 2.5等比数列的前n项和（1） (24) 2.5等比数列的前n项和（2） (26) 3.1不等关系与不等式 (28) 3.2一元二次不等式及其解法 (30) 3.3.1二元一次不等式组与平面区域 (33) 3.3.2简单的线性规划问题(1) (36) 3.3.2简单的线性规划问题(2) (38) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案1） (40) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案2） (42)
1.1.1正弦定理 课前预习学案 一、 预习目标 了解正弦定理的内容及解三角形的概念 二、预习内容 1、推导正弦定理 正弦定理： 变形： 正弦定理可用于两类： （1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一角； （2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边. 2、了解“解三角形”的概念 三、提出困惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究学案 课标要求： 掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。 一、学习目标：掌握三角形中边长和角度之间的数量关系 在已有知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理. 通过对本节的学习，能够运用正弦定理等知识，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 重点：正弦定理的证明和解三角形. 难点：正弦定理的证明. 二、学习过程 例1：在ABC ?中，已知3=b ， 60=B ,1=c ，求C A a 及,
高中数学教研组长工作计划
( 工作计划 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 高中数学教研组长工作计划Work plan of senior high school mathematics teaching and research team leader
高中数学教研组长工作计划 【篇一】 一、指导思想 学习《浙江省深化普通高中新课程改革方案》等相关文件，落实市教育局“面向全体、分层指导、分类推进，大面积提高普高教育教学质量”的策略，以《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20XX-2020)》为指导，坚持科学发展观，贯彻教育方针，提高教育教学质量;坚持以人为本，深化课程改革，促进学生全面健康发展;坚持教育实践，切实解决教学实际问题，促进教师专业发展，提高教育教学质量， 二、工作重点 1、深化课改，积极推进 深化普通高中课程改革，是20xx年省厅的核心工作。要根据省
教育厅提出的“减总量、调结构、优方法、改评价、创条件”的总体思路，坚持有利于促进学生的个性发展，加快选修课程的建设。 2、改进教学，以学定教 开展深化普通高中新课程改革教学研讨活动，深化课程改革，改进课堂教学，以学定教是关键， 继续开展对“三维目标”的教学研究，强化知识、技能目标的落实。开展疑难问题、案例设计、教学反思等学科教学主题研讨活动，开展精品课例的展示活动，引领教师研究教材、研究学法、研磨课堂教学，创造有深度、有特色、有实效的课堂范例，探索科学高效的课堂教学模式，树立“轻负高质”的典型，不断提高教师的教学思想和教学水平。 3、校本研修，讲究实效 组织本组教师以集体备课、听课评课、说课试课等主题明确、实践性强、参与面广的校本研修活动。为了使集体备课活动真正落到实处，发挥集体备课的效用，要求教师每会必到，在固定地点进行教研。其程序为：教学反思——理论学习——教学研究——修订
北师大版一年级下册数学备课组组工作计划上课讲义
一年级下册数学备课组工作计划 （2017年2月） 一、指导思想： 以教学质量为根本，充分研究儿童、研究教学，强化过程管理，改善教学方法与内容，促进学生多元发展，不断构建幸福而完整的数学教学生活，建设智慧数学课程，既追求科学的简约化、逻辑化、程序化、高效化，又追求真善美的人文内涵。 二、工作重点： 1．对“学程导航”活力课堂进行深度实践和研究。 2．积极认真地落实作业革命措施，并有效开展作业革命。 3．彻底杜绝一年级数学笔头家庭作业，真正让学生体会到生活 与数学的紧密联系，并在生活中积累数学经验。 4．培优、补差两不误，高效组织学生阅读，真正做到，让每一 个孩子每天都在阅读中进步。 三、具体措施： 1.备好课
备好课是上好课的前提，备课质量的好坏直接影响着教学质量的高低。我们小组一定发挥集体的智慧，共同讨论备课的相关细节，充 分体现学程导航的教学理念。鼓励个性化备课。备课前充分研究教材，研究学生，做到以学定教。 2．上好课 课堂是提高教学质量的主阵地，课堂中教师的教学态度直接决定着教学质量。我们做到上课时要精神饱满，要以积极向上的情绪去影响学生，让学生热爱数学学习。课堂教学要按照学程导航的教学要求，体现智慧数学的特征，做到简约、高效，充满情趣。课堂教学中要充 分关注弱势群体，做好培优补偿工作，提高每一节课的教学实效。研 究儿童的学习生活，从“学生最喜欢什么样的课堂”“学生最喜欢什么样的老师”中研究儿童的学习生活，寻找自然学习、自觉学习、自 信学习、自主学习的方式和途径，让儿童学会学习。 3．做好作业改革 学生作业质量高低，很大程度上影响着教学质量。针对教育局提出的一年级不布置笔头作业的要求，我们积极响应教育改革，真正减轻学生负担，杜绝笔头偶作业带回家现象。并设计口算等多样化的口头及操作作业，让孩子们在愉快地游戏中进行数学作业。作业设计坚持高度梯度和广度，坚持“少、精、简”，研究如何提高作业的质量