数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版
数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版
安庆市高一上数学期末常考题型
☆是较难题，★是难题
一．集合运算(必考)
1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，
则A∩B=（）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1}
2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个
3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（?R A）∩B；
（2）若C?（A∪B），求a的取值范围．☆4. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2
﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
二．指数，对数比大小(必考)
5.已知则a，b，c大小关系为．
6.设，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞c＞
b B．a＞b＞
c
C．c＞a＞
b
D．b＞c＞
a
7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B.
C. D.
★8. 设a，b，c均为正数，且2a=，
，，则（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
三．零点
9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（）
A．f（x1）f（x2）＞0 B．f（x1）f（x2）＜0
C．f（x1）f（x2）≥0 D．f（x1）f（x2）≤0
10.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考)
11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域．
（2）函数y=tan的定义域
是．
12.（1）函数的定义域为()
A.（-∞，9]
B.（0，27]
C.（0，9]
D.（-∞，27]
（2）函数的定义域
是．
13.已知函数f （x ）=
的定义
域为R ，则实数m 值 ．
五． 值域
☆14. 函数的值域为 ．
15.函数f （x ）=
的值域是（ ）
A ．（0，8]
B ．（0，+∞）
C ． [8，+∞）
D ．（﹣∞，8] ☆16.定义运算a*b
为：，例如，
1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx 的值域为 _____． ★17.用min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值，若函数f （x ）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t 的值为 ．
六． 绝对值函数图像(必考)
18. 函数y=tanx+sinx ﹣|tanx ﹣sinx|在区间
内的图象是（ ）
A ．
B
． C ．
D ．
19.函数tan cos y x x 的部分图象是 （ ）
A B C
D
七． 奇偶性 单调性 选图像(必考)
20. 若函数f(x)=ka x -a -x ，(a ＞0，a ≠1)在(-∞，+∞)上既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的是( )
A. B.
C. D.
21. 已知函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）（其中a ＞b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=a x +b 的图象是（ ）
☆22.函数y=lncosx （）的图象是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
八． 奇偶性 单调性 选函数（必考）
23. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的
是( )
A. B. C.
D.
24.下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
A.y=e x+e -x
B.y=-|x-1|
C.
D.y=cosx
25.设函数f（x）=sin（2x），x∈R，则f
（x）是（）
A．最小正周期为π的
奇函数
B．最小正周期为的
奇函数
C．最小正周期为π的
偶函数
D．最小正周期为的
偶函数
26. 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是( )
A. B. C.
D.y=x-3
☆27.给出四个函数：，g(x)=3x+3-x，
u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)＞f(x)的函数为( )
A.f（x）
B.g（x）
C.u（x）
D.v（x）九．奇偶性
28. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）
A．f（x）f（﹣x）是奇函数
B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数
C.f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（﹣x）是偶函数
☆29.已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）
A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）十．指数，对数运算（必考）30.
31.若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3 B．6 C．2 D．1/2
32.已知：m＞0，且10x＝lg(5m)+lg（2/m），则x的值为．
33.已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为
（）
A．1B．4C．D．或4
☆34.函数f（x）=log2?log（2x）的最小值为．
☆35.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA
，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振
幅，A
是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。
36.(1)已知集合，当x∈M 时，求函数y=2x的值域．
(2)若函数f(x)=log
a
x(a＞1)在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．
十一．数形结合
37.方程的解的个数为
__________.
☆38.定义在R上奇函数f（x）满足，当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则方程f（x）=0实解个数为（）
A．1B．2C．3D．5
☆39.已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为．
★40.设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）
★41.设方程3x+x﹣5=0的根为x1，方程log3x+x﹣5=0的根为x2，则x1+x2=．十二．综合选择
42．有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则a x＞1；
②若函数y=log a（x-1）+1的图象过定点P （m，n），则log m n=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
★43. 设定义在区间(-b，b)上的函数
是奇函数(a，b∈R，且a≠-2)，则a b的取值范围是( )
A. B. C.
D.
十三．幂函数
44. 已知幂函数y=f（x）过点（2，1/2），则不等式f（x）>1的解集为_________.
45. 设，则使函数y=xα的定义
域为R且为偶函数的所有的α值
为．
十四．三角函数定义
46. 若角α的终边经过点P（1，﹣2），则cosα的值为．
47. 若点P在
3
4π
的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）
A．)3
,1(B．)1
,3
(-C．)3
,1
(-
-D．)3
,1
(-
十五．三角函数诱导公式（必考）
48. 已知α为第三象限角，
．
(1)化简f(α)；
(2)若，求f(α)的值．
十六．三角函数的平移（必考）
49. 将函数y=sin(x－)的图象上所有点
的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，
再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 ( )
A.y=sin x
B.y=sin(x－)
C.y=sin(x－)
D.y=sin(2x－)
50. 要得到的图象只需将
y=3sin2x的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
☆51. 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度
单位
C．向左平移个长度
单位
D．向右平移个长度
单位
十七．弦化切（必考）
52.
十八．三角函数图像的周期性，对称性综合
（必考）
53.下列函数中，最小正周期为π，且图象
关于直线x= 成轴对称图形的( )
A.y=sin（2x-）
B.y=sin（2x+）
C.y=sin（2x-）
D.y=sin（x+）
54.设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，
ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线
x=对称，它的周期是π，则（）
A．f（x）的图象过点（0，）
B ． f （x ）的图象在[ ，
]上递减
C ． f （x ）的最大值为A
D ． f （x ）的一个对称中心是点（ ，0）
★55.定义在区间
上的函数y=6cosx 的图
像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP1⊥x 轴于点P1，直线PP1与y=sinx 的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。
☆56.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且
当]2
,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)3
5(π
f 的值
为（ ） A ． 2
1- B ．
23
C ． 23-
D ．2
1 57.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x ∈R)，有下列命题：
①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)； ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函
数；
③y=f(x)的图象关于点
对称；
④y=f(x)的图象关于直线x=-对称． 其中正确的命题的序号是________.
★58.
十九． 求正弦型函数解析式（必考）
59.已知函数y=Asin(ωx+?)+B(
)的周期为T ，在一
个周期内的图象如图所示，则正确的结论是( )
A.A=3，T=2π
B.B=-1，ω=2
C.
D.
60.已知函数f(x)=Asin(ωx+?) （A ＞0，ω
＞0，）的图象过点(0，1)，在相邻两
最值点 (x 0，2)，
(x 0＞0)上f(x)分别
取得最大值和最小值． (1)求f(x)的解析式；
☆(2)若函数g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分别为6和2，求a ，b 的值； 61.
(1)求f(x)的解析式；
☆(2)求满足f(x)=1且x ∈[0，π]的x 的集合．
高中数学必修4知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
人教版数学必修一期末考试题(含答案)
期中考试考前检测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A ＝{x |x ＞－1}，那么 A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．函数f (x )＝ 3x 2 1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是 A.? ????－13，＋∞ B.? ?? ??－13，1 C.? ?? ??－13，13 D ．? ????－∞，－13 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．y ＝x 2 和y ＝(x )2 B ．y ＝lg(x 2 －1)和y ＝lg(x ＋1)＋lg(x －1) C ．y ＝log a x 2 和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x 4．a ＝log 0.7 0.8，b ＝log 1.1 0.9，c ＝1.10.9 的大小关系是 A ．c >a >b B ．a >b >c C ．b >c >a D ．c >b >a 5．若函数f (x )＝????? ? ?? ??14x ，x ∈[－1，0)， 4x ，x ∈[0，1]， 则f (log 43)＝ A. 13 B . 1 4 C ． 3 D ．4 6．已知函数f (x )＝7＋a x －1 的图象恒过点P ，则P 点的坐标是
A ．(1,8) B ．(1,7) C ．(0,8) D ．(8,0) 7．若x ＝1是函数f (x )＝a x ＋b (a ≠0)的一个零点，则函数h (x )＝ax 2 ＋bx 的零点是 A ．0或－1 B ．0或－2 C ．0或1 D ．0或2 8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： A ．(0.6,1.0) B ．(1.4,1.8) C ．(1.8,2.2) D ．(2.6,3.0) 9．设α∈{－1,1，1 2，3}，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为 A ．1,3 B ．－1,1 C ．－1,3 D ．－1,1,3 10．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)， 则实数a 的取值范围是 A ．(－∞，2] B ．[－2，＋∞) C ．[－2,2] D ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 11．已知a >0，b >0且ab ＝1，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝－log b x 的图象可能是 12．函数y ＝4x ＋1 2 x 的图象( )
高中数学人教版必修4全套教案
第1，2课时1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始 边 终 边 顶 点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角
角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究： 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o
新人教版高中数学必修4知识点
新人教版高中数学必修4知识点总结经典
新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版
数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版
安庆市高一上数学期末常考题型 ☆是较难题，★是难题 一．集合运算(必考) 1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}， 则A∩B=（） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1} 2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个 3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． （1）求A∪B，（?R A）∩B； （2）若C?（A∪B），求a的取值范围．☆4. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2 ﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围． 二．指数，对数比大小(必考) 5.已知则a，b，c大小关系为． 6.设，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞c＞ b B．a＞b＞ c C．c＞a＞ b D．b＞c＞ a 7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B. C. D. ★8. 设a，b，c均为正数，且2a=， ，，则（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 三．零点 9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（） A．f（x1）f（x2）＞0 B．f（x1）f（x2）＜0 C．f（x1）f（x2）≥0 D．f（x1）f（x2）≤0 10.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（） A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考) 11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域． （2）函数y=tan的定义域 是． 12.（1）函数的定义域为() A.（-∞，9] B.（0，27] C.（0，9] D.（-∞，27] （2）函数的定义域 是．
新人教版高中数学必修四教材分析
新人教版高中数学必修四教材分析
一、教材分析的理论 本文分析的内容为新人A教版高中数学（必修四），运用系统理论进行研究，其出发点就是将教材看成是一个系统。分析系统的要素之间整体与部分的构成关系，以及形成的不同质态的分系统及其排列次序。 进行教材分析，首先从整个数学教育发展到教师个人专业成长，再到课堂教学等方面研究教材分析的意义；然后，按照树立正确教材观、深刻理解课标、分析教材特点、分析教材内容结构、处理教材等步骤研究如何科学分析高中数学教材，其中的案例均来自人教A版高中数学(必修四)；最后，结合典例分析的感悟，提出了高中数学教材分析时应坚持的思想性、实践性、整体性及发展性原则，以提升教材分析的效果。 二、数学必修四第三章的教材分析 从系统上看作为新课程高中数学非常重要的必修四，它是由“第一章三角函数、第二章平面向量、第三章三角恒等变换”三部分内容组成。内容层层递进，逐步深入，这对于发展学生的运算和推理能力都有好处。 本章内容以三角恒等变换重点，体会向量方法的作用，并利用单位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立的正弦、余弦值的等量关系。在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向量方法的应用；从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中，始终引导学生
体会化归思想；在应用公式进行恒等变换的过程中，渗透了观察、类比、特殊化、化归等思想方法。特别是充分发挥了“观察”“思考”“探究”等栏目的作用，对学生解决问题的一般思路进行引导。教材还对三角变换中的数学思想方法作了明确的总结。 本章还强调了用向量方法推导差角的余弦公式，并用三角函数之间的关系推导和（差）角公式、二倍角公式。要把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上，降低变换的技巧性要求。教学时应当把握好这种“度”，遵循“标准”所规定的内容和要求，不要随意补充知识点（如半角公式、积化和差与和差化积公式，这些公式只是作为基本训练的素材，结果不要求记忆，更不要求运用）。 三、数学必修四第三章第一课时的教材分析 3.1教学要求： 基本要求： ①能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式。 ②能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。 ③能把一些实际问题化为三角问题，通过三角变换解决。 发展要求： ①了解和、差、倍角公式的特点，并进行变形应用。 ②理解三角变换的基本特点和基本功能。 ③了解三角变换中蕴藏的数学思想和方法。 3.2重点难点：
人教版数学必修4练习题附答案
高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题, 共60分） 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.tan 600..1 2.cos(),sin()2211.22A A οπ π+=-+-的值（ ） B C Ｄ如果那么的值是（ ） A. - B ． C 3．下列函数中，最小正周期为2π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2x y = D ．cos 4y x = 4.cos 0,sin 20,θθθ><若且则角的终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限Ｄ.第四象限 5．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 6．已知1 sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21 - C ．89 D ．8 9- 7．要得到2sin(2)3y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移2 3π 个单位 C ．向左平移3π 个单位 D ．向右平移3π 个单位 ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ??=?=??8.在中，若，那么点在什么位置（ ） A 重心 B 垂心 C 心 D 外心 ,1,1,3,a b c a b c a b c ===++9.若向量，两两所成角相等，且则等于（ ） A.2 B.5 C.2或5Ｄ
(完整版)高中数学必修一期末试卷和答案
人教版高中数学必修一测试题二 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-=
8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-
人教版高中数学必修一期末测试题
综合测试题一 一、选择题(每小题5分,共60分) 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x (km) O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000 … 邮资y (元) … A ．元 B ．元 C ．元 D ．元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 9．若log 2 a ＜0，b ?? ? ??21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞) B ．[0，4] C ．[0，4) D ．(0，4) 11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A ．f (x )＝ x 1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝ln(x ＋1) 12．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 二、填空题(每小题5分 , 共20分) 13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ?B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8 241－x ? ? ? ??＞x －24的x 的取值集合是 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数3lg(9)y x x = -+-的定义域． （1）求集合B ；（2）求)(B C A U ． 18．(12分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
人教版数学必修四模块综合测试题
人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 思路解析：由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况，直角终边在y 轴上，不属于第一象限也不属于第二象限. 答案：B 2.若α、β的终边关于y 对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析：因为α、β的终边关于y 对称，所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案：A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数 思路解析：y= 22sin4x,T=42π=2π,又f （-x ）=22sin （-4x ）=-2 2 sin4x=-f （x ），它是奇 函数. 答案：A 4.已知向量a =(3,2)，b =(x,4),且a ∥b ，则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析：因为a ∥b ，所以3×4-2x=0，解得x=6. 答案：A 5.下面给出四种说法，其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ，恒有m(a-b)=ma-mb ；②对于实数m 、n 和向量a ，恒有(m-n)a=ma-na ；③若ma=mb(m ∈R)，则a=b ；④若ma=na(a≠0)，则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：正确的命题有①②④，③当且仅当m≠0时成立. 答案：C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°，c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R )，且c ⊥d ，那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析：a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d,
数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版
安庆市高一上数学期末常考题型 ☆是较难题，★是难题 一． 集合运算(必考) 1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx ，x ∈A}， 则A ∩B=（ ） A ．{0} B ．{1} C ．{0，1} D ．{-1，0，1} 2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3， 3.已知集合A={x|3≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|5-a ＜x ＜a}． （1）求A ∪B ，（?R A ）∩B ； （2）若C ?（A ∪B ），求a 的取值范围． ☆4. 设A={x|x 2+4x=0}，B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，其中x ∈R ，如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围． 二． 指数，对数比大小(必考) 5.已知 则a ，b ，c 大小 关系为 ． 6.设 ，则a ，b ，c 的 7.若x ∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B. C. D. ★8. 设a ，b ，c 均为正数，且2a = ， ， ，则（ ） A ． a ＜b ＜c B ． c ＜b ＜a C ． c ＜a ＜b D ． b ＜a ＜c 三． 零点 9．已知a 是单调函数f （x ）的一个零点，且x1＜a ＜x2，则（ ） A ．f （x1）f （x2）＞0 B ．f （x1）f （x2）＜0 C ．f （x1）f （x2）≥0 D ．f （x1）f （x2）≤0 10.函数y=lnx ﹣6+2x 的零点一定位于的区间 四． 定义域(必考) 11.（1）求函数y=+lg(2cosx －1)的定 义域． （2）函数y=tan 的定义域是 ． 12.（1）函数 的定义域为() A.（-∞，9] B.（0，27] C.（0，9] D.（-∞，27] （2）函数的定义域 是 ． 13.已知函数f （x ）= 的定义 域为R ，则实数m 值 ．
人教版高中数学必修4知识点总结
高中数学必修4知识点总结 第一章 三角函数 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ． 11、角三角函数的基本关 系
人教版数学必修四
必修4数学基础知识 §1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角α终边相同的角的集合： {}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆 心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式：R R n l απ== 180 .
4、扇形面积公式： lR R n S 2 1360 2 = = π. §1.2.1、任意角的三角函数 1、 设α 是一个任意角，它的终边与单 位圆交于点()y x P ,，那么： . x y x y = ==αααtan ,cos ,sin 2、 设点() 00,y x A 为角α 终边上任意一点， 那么：（设2 20y x r += ） r y 0s i n = α， r x 0cos = α， 0tan x y = α. 3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象 限的符号和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一：
()()(). tan 2tan , cos 2cos , sin 2sin απααπααπ α=+=+=+k k k （其中：Z k ∈） 5、 特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°的三角函数值. §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：1cos sin 2 2 =+αα. 2、 商数关系： α ααcos sin tan = . §1.3、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二：
()()(). tan tan , cos cos , sin sin ααπααπαα π=+-=+-=+ 2、诱导公式三： ()()().tan tan ,cos cos , sin sin αααααα -=-=--=- 3、诱导公式四： ()()().tan tan ,cos cos , sin sin ααπααπαα π-=--=-=- 4、诱导公式五： .sin 2cos , cos 2sin ααπααπ=?? ? ??-=??? ??- 5、诱导公式六：
高中数学必修一期末试卷及答案
高中数学必修一期末试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ）
A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-
高中数学人教A版必修4
?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
12、同角三角函数的基本关系：()221sin cos 1αα+= ()2 222sin 1cos ,cos 1sin αααα=-=-；() sin 2tan cos α αα = sin sin tan cos ,cos tan αααααα? ?== ???． 13、三角函数的诱导公式： ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ???． ()6sin 2π α??+= ???，cos sin π?? ． 14、函数sin y x =()sin y x ?=+的图象；再将函数(sin y x =1 ω 倍（纵坐标不变），得到函数 ()sin y x ω?=+（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变）函数sin y x =1 ω 倍（纵坐标不变），得到函数 sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象上所有点向左（右）平移 ? ω 个单位长度，得到函数()sin y x ω?=+的图象； 再将函数()sin y x ω?=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数()sin y x ω?=A +的图象． 函数()()sin 0,0y x ω?ω=A +A >>的性质： ①振幅：A ；②周期：2π ω T = ；③频率：12f ω π = =T ；④相位：x ω?+；⑤初相：?．
人教版数学必修一期末考试题(含答案).docx
. 期中考试考前检测试题 本试卷分第Ⅰ卷( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，共150 分，考试时间120 分钟． 第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 一、选择题 ( 本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．如果 A ＝{ x| x＞－1}，那么 A ．0? A B．{0}∈A C．?∈ A D．{0} ?A 2 ．函数f ( x ) ＝3x 2 ＋ lg(3 x＋ 1) 的定义域是1－x 11 A. －，＋∞ B. －， 1 33 111 C. －，D．－∞，－ 333 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．y＝x2和 y＝(x)2 B．y＝ lg( x2－1) 和y＝ lg( x＋ 1) ＋ lg( x－ 1) C．y＝ log a x2和y＝2log a x x D．y＝x和y＝ log a a 4．a＝ log 0.7 0.8 ，b＝log 1.10.9 ，c＝ 1.1 0.9的大小关系是A． >>B． >>
c a b a b c C．b>c>a D．c>b>a 1 x， x∈[－1，0， 5．若函数 f ( x)＝4则f(log43)＝ 4x，x∈[0 ， 1] ， 11 A. 3 B .4C． 3 D ． 4 6．已知函数f( x) ＝ 7＋a x－1的图象恒过点P，则 P 点的坐标是.
. A． (1,8)B．(1,7)C．(0,8)D．(8,0) a2 7．若x＝ 1是函数 f ( x)＝x＋ b( a≠0)的一个零点，则函数h( x )＝ax ＋ bx 的零点是A． 0 或－ 1B．0 或－ 2 C．0 或 1D．0 或 2 8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x0.20.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4? y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.0638.010.55 ? 6 y＝ x20.040.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.769.011.56? x 那么方程 2＝ x2的一个根位于下列哪个区间 A． (0.6,1.0)B． (1.4,1.8) C． (1.8,2.2)D． (2.6,3.0) 1 9．设α∈{ － 1,1 ，2， 3} ，则使函数y＝ xα的定义域为R 且为奇函数的所有α的值 为A． 1,3 B ．－ 1,1 C．－ 1,3D．－ 1,1,3 10．函数 y ＝ f ( x ) 是 R 上的偶函数，且在( －∞， 0] 上是增函数，若 f ( a ) ≤ (2) ， f 则实数 a 的取值范围是 A ．( －∞， 2]B．[ －2，＋∞ ) C ．[ － 2,2] D ． ( －∞，－ 2] ∪ ，＋∞ ) [2 11．已知 a>0，b>0且 ab ＝1，则函数 f ( x)＝ a x与 g( x)＝－log b x 的图象可能是
高中数学人教版必修四常见公式及知识点系统总结(全)
必修四常考公式及高频考点 第一部分 三角函数与三角恒等变换 考点一 角的表示方法 1.终边相同角的表示方法： 所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以构成一个集合：{β|β= k ·360 °+α,k ∈Z } 2.象限角的表示方法： 第一象限角的集合为{α| k ·360 °<α