一次函数基础训练试题

一次函数基础训练试题
一次函数基础训练试题

1、阿依扎达:这名学生是我们班的学习标兵、德育标兵,各科成绩优异,品学兼优,各科

老师都喜欢,担任班里团支书一职,工作认真负责,出色完成各种工作,是老师的好助手。但是不善于展现自己,缺乏勤学好问精神,历史和生物成绩还有很大的上升空间。

今后要努力的方向是全面发展,争做三好标兵,带动大家学习,加强和同学交流。

2、赵欣怡这名学生是我们班的班长,是一名优秀班干部,是我们班的进步之心,学习

标兵、德育标兵,严格要求自己,积极进取,一直在进步。不足之处在于缺乏勤学好问和钻研精神,虽然不偏科,但是各科成绩还有很大进步空间。今后要努力的方向是弱的科目要多问,尤其是数学,缺乏钻研精神,带动大家学习。

3、景治奇成绩一直上不去,成绩一直处于这个位置,缺乏上进心,没有目标,比较懒。

英语下滑很大,各科成绩都不理想。今后要改进的是做一个有上进心的人,有奋斗目标的人,多在学习上表现自己,各科权衡学习。

4、姜东东上个学习成绩名列前茅,是我们班的学习标兵,这个学期成绩下滑很大,各

科成绩和以前相比全部下滑,缺乏勤学好问精神,作业完成质量差,本学期对待学习没有上个学期认真,上进心不足。今后要努力

5、孙慧杰这名学生是我们班的德育标兵、文雅之星。能够严格要求自己,很文静。但

是成绩一直上不来,缺乏上进心,心中没奋斗目标,重来没有主动找过老师问题,缺乏勤学好问精神和认真劲。今后要努力

6、热比提该生一直偏科,偏理科,语文、英语、生物有进步,上进心很强,但是成绩

不稳定,学习不扎实,一门科目进步,一门科目下滑,尤其是政史地生,进步空间很大,今后要多背,多记,家长督促孩子各科均衡学习。

7、张杨劳动标兵,劳动积极,责任心极强,关心集体,善于思考,上进心强,听课认

真,不足之处在于成绩一直上不去,课后学习效率不高,粗心大意,马马虎虎,缺乏勤学好问精神,严格要求方面不够。英语要多背单词、多读课文,各科还有很大的提升空间。

8、牛慧杰优秀班干部,担任班级卫生委员和劳动委员,工作认真负责,关心集体,乐

于助人,不足之处在于学习不够认真,上进心不足,对待学习思想上有所转变,上课爱说话,听课效果不好,从来不主动问老师,缺乏目标,没有复习计划,今后要努力的方向是转变学习思想,把思想转移到学习上来,多问老师,多问同学,多背、多记

9、马瑞瑞民族团结标兵,担任班级副班长,管理班级纪律。责任心强,关系集体,尊

敬师长,团结同学,不足之处在于学习马虎,不认真,懒,背的少,记得少,上进心不强,缺乏持之以恒精神和吃苦耐劳精神,自我约束力不足。今后要加强英语、政治、历史的学习,要多背、多记、多复习巩固,把成绩提上来。

10、郑冰冰该生是我们班的团结之星,关心集体,每次手抄报和黑板报都是他和几

个同学出色完成,从来不让老师操心,经常操心班里学习情况,是老师的好助手,各科老师都喜欢,不足之处:成绩不稳定,学习不扎实,上进心不如上学期,除数学外,其他科目要加把劲提上来,要多背、多记

11、杨丽荣该生是我们班的德育之星,十分关系集体,关心同学,尊敬师长,待人

礼貌,责任心强,思想正直,上进心强,最大的问题是缺乏勤学好问精神,尤其是数学,

12、宋灿灿该生是我们班的进步之星,很关心集体,关心同学,责任心强,各科老

师很喜欢,不足之处,自我约束力不够,上课话多,缺乏问的精神,有点懒,今后要努力的方向

13、李建波该生诚实,本分,性格很内向,不爱说话,从来不让老师操心,不善于

和同学老师交流,也很少表现自己,成绩一直上不去,不足之处在于缺乏自信,对待学习

14、阿迪拉该生很安静,在班里话不多,和同学交流的少,责任心不强,上进心不

足,

15、张龙辉该生是我班的进步之星,这个学期进步很大,尤其是政史地生,进步很

大,思想上转变是最大的,上个学习厌学,这个学期改变很大,我想这和我们的家长有很大的联系,今后要努力的方向是把数学和英语成绩提上来

16、高如萍该生做事认真,态度端正,尊敬师长,团结同学,是班级的礼仪标兵,

不足之处在于学习上进心不强,成绩一直不理想,这次期中成绩下滑大,英语、政治、不背、不记,这个学期与上个学期相比开始对自己放松,开始松懈,没有给自己定一个明确的目标,今后要努力的方向是给自己定任务定目标,差的科目多下功夫,系统复习各科,不断强化学习,要持之以恒,要多问

17、许文雪该生安静,懂事,尊重师长,团结同学,是我们班的生活委员,责任心

强,敢于担当,黑板报一直是她和几个同学负责,很关心集体,关心同学,不足之处在于成绩不理想,成绩不稳定,这次成绩下滑比较大,不足之处在于缺乏勤学好问精神,课后复习不到位,上课认真劲不足,课后没有对各科目复习巩固,今后要努力的方向是要多问多记多背多复习多强化,有计划地复习巩固

18、杨菲菲该生能够严格要求自己,学习态度端正,尊敬师长,待人礼貌,不足之

处在于课后不复习,课下对待学习松懈,学习成绩下滑,与上个学期比较懒,今后要努力的方向是加强各科的复习,认真做好笔记,专心听课,课下多记多背多问,要吃苦耐劳,把各科成绩提上来。

高一数学指数函数知识点及练习题

2.1.1指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次 当n 是偶数时,正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根. n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数 时,0a ≥. n a =;当n a =;当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.② 正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0 的负分数指 数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 指数函数练习

1.下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .4 343 3)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是 ( ) A .]2 1,1[- B .]1,(--∞ C .),2[+∞ D .]2,2 1 [ 10.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是 ( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数

一次函数经典试题及答案

一次函数经典试题 1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函 数,其图像可能是( ) 2.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料, 学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当 小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁, 图中折线O -A -B -C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程 s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据 图象回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回 学校的速度为_______千米/分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系 (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 3.(2010年安徽省芜湖市)要使式子 a +2 a 有意义,a 的取值范围是( ) A .a ≠0 B.a >-2且a ≠0 C.a >-2或a ≠0 D.a ≥-2且a ≠0 4.(2010年浙江台州市)函数x y 1 - =的自变量x 的取值范围是 . 5.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x 与火车 在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是: A. B . C . D . (A) (B) (C) (D) 火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图s (千米) t (分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第1题

6. A ,B 两城相距600千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回.如图是它们离A 城的距离y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象. (1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度. 7.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式; (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃? (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米? 8.已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式. 9.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 (A) (B) (C) (D) t h O t h O t h O h t O 第5题图 深 水 浅水区

一次函数基础训练

一次函数基础训练 1.一次函数y=x+1经过 象限, 2.一次函数y=-2x+3的图象不经过 象限。 3.如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么k 0,b 0. 4.在直角坐标系中,将直线y=-3x+2向下平移风易俗个 单位后,所得直线的解析式为 。 5.如图一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ,则该函数的表达式为 。 6.已知,y=(m-1)x-2的图象经过一三四象限,那么m 的取值范围是否 。 7.函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ,与y 轴的交点是 。 8.直线y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积是 。 9.一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P ,则P 点的坐标为了 。 ~ 10.如图,直线y=kx+b (k <0)与x 轴交于(3,0),则关于x 的不等式kx+b >0的解集为 . 11.已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于点P ,则不等式x+b >ax+3的确解集为 。 12.点A (-5,y 1)和B (-2,y 2)是直线y=2 1 x 上的两点,则y 1与y 2

的大小关系 。 13.点P 1(x 1,y 1)与点P 2(x 2,y 2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x 1<x 2则y 1与y 2的大小关系 。 14.一次函数y=(2m-6)x+5 中,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是 。 15.直线y=kx+b 经过点A (-2,0)和y 轴正半轴上的一 点B ,若△ABO 的面积为什么,则b 的值为 。 16.如图,直线AB 对应的函数关系式是 。 17.函数量y=ax 与函数y=3 2 x+b 的图象如图所示,则x,y 的方程组0 323ax y y x b -=?? -=?的解是( ) " 18.已知,一次函数y=kx+b 的图象,当x <0时,y 的取值范围是 。 y x x 题

一次函数练习题及答案(较难)

初二一次函数与几何题 1、 平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4,0),点P 在直线y=-x-m 上,且AP=OP=4,则m 的值是多少 2、如图,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y=-x 上运动,当线段AB 最短时,试求点B 的坐标。 3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 好将矩形OABC 分为面积相等的两部分,试求b 的值。 4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,点C 在x 轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中,已知A (1,4)、B (3,1),P 是坐标轴上一点,(1)当P 的坐标为多少时,AP+BP 取最小值,最小值为多少 当P 的坐标为多少时,AP-BP 取最大值,最大值为多少 ~ 6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点,交x 轴于点B (-6,0),△AOB 的面积为15,且AB=AO ,求正比例函数和一次函数的解析式。 A B C ( x y x [ A B O

7、已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 求k1,k2的值 ( 如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是(-1,0), (1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积; (2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB:求这个一次函数解析式 12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA 交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S AOP=6. ; 求:(1)△COP的面积 (2)求点A的坐标及m的值; (3)若S BOP =S DOP ,求直线BD的解析式

一次函数经典试题及答案-精品

一次函数经典试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、行动、计划、问题、继续、持续、保持、建设、关键、思想、环境、工程、方式、水平、反映、速度、关系、保护、坚持、解决、方向 10.(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是() 【关键词】函数的意义 【答案】A 1、(2010年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料, 学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (A) (B) (C) (D) s(千米) t(分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第1题

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 【关键词】函数与实际问题 【答案】解:(1)15, 15 4 (2)由图像可知,s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =(0≠k ) 代入(45,4)得:k 454= 解得:45 4= k ∴s 与t 的函数关系式t s 45 4 = (450≤≤t ) (3)由图像可知,小聪在4530≤≤t 的时段内 s 是t 的一次函数,设函数解析式为n mt s +=(0≠m ) 代入(30,4),(45,0)得:?? ?=+=+0 454 30n m n m 解得:??? ??=-=12 154n m ∴1215 4 +- =t s (4530≤≤t ) 令t t 45 412154=+- ,解得4135 =t

(完整版)一次函数专项练习题

一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A , B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点(,)A A A x y 到原点之间的距离为 22A A x y + 1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时, ()2323y k x x =-++-是一次函数;2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x +=-+-是一次函数; 4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型四、函数图像及其性质 方法: ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程: X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y =5x+6,y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值,直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? (2)当m 取何值时,函数的图象过原点? 题型五、待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定k,b 的值,即可求解出一次函数y=kx+b (k ≠0)的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b (k ≠0); ☆ 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点(2,-6),求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A (3,4)和点B (2,7), 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点(-2,0)求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称,求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称,求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称,求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值的范围是-11≤y ≤9,求此函数的解析式。 题型六、平移 方法:直线y=kx+b 与y 轴交点为(0,b ),直线平移则直线上的点(0,b )也会同样的平移,平移不改变斜率k ,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线

指数函数练习题

指数函数练习题

指数与指数函数练习题 姓名 学号 (一)指数 1、化简[ 3 2 ) 5(-] 4 3的结果为 ( ) A .5 B .5 C .-5 D .-5 2、将 3 2 2-化为分数指数幂的形式为 ( ) A .2 12- B .3 12- C .2 1 2-- D . 6 52- 3. 3 334)2 1 ()21()2()2(---+-+----的值 ( ) A 4 3 7 B 8 C -24 D -8 4(a, b 为正数)的结果是_________. 5、 3 2 1 41()6437 ---+-=__________.

6、 ) 3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 (二)指数函数 一. 选择题: 1. 函数x y 24-=的定义域为 ( ) A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中,在),(+∞-∞上单调递增的是 ( ) A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分 裂为两个)。经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( ) 511 .A 个 512 .B 个 1023 .C 个 1024 .D 个 ax x f =)(x a x g =)(的图

增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) n a A +1(.%13 ) n a B +1(.%12 ) n a C +1(.%11 ) n D -1(9 10 . %12 ) 二. 填空题: 1、已知)(x f 是指数函数,且25 5 )23(=-f ,则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-,则(2)f = 3、 比较大小12 2- 1 3 2- , 0.32()3 0.22 ()3 , 0.31.8 1 4、 3 1 1 2 13,32,2-?? ? ??的大小顺序有小到大依 次 为 _________ 。 5、 设10<x x x x a a 成立的x 的集合是 6、 函数 y = 7、 函数 y = 8、若函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数,则a =_________ 三、解答题:

一次函数知识点总结及典型试题(用)

一次函数知识点总结及经典试题 (一)函数 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 5、函数的解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 8、函数的表示方法 列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 (二)一次函数 1、一次函数的定义 一般地,形如y kx b =+(k ,b 是常数,且0k ≠)的函数,叫做一次函数,其中x 是自变量。当0b =时,一次函数y kx =,又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式. ⑵当0b =,0k ≠时,y kx =仍是一次函数. ⑶当0b =,0k =时,它不是一次函数. ⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数. 2、正比例函数及性质 一般地,形如y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数. 注:正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零 当k>0时,直线y=kx 经过三、一象限,从左向右上升,即随x 的增大y 也增大;当k<0时,?直线y=kx 经过二、四象限,从左向右下降,即随x 增大y 反而减小. (1) 解析式:y=kx (k 是常数,k ≠0) (2) 必过点:(0,0)、(1,k ) (3) 走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,?图像经过二、四象限 (4) 增减性:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度:|k|越大,越接近y 轴;|k|越小,越接近x 轴

一次函数练习题及答案(汇编)

八年级一次函数练习题 1、直线y=kx+2过点(-1,0),则k的值是() A.2 B.-2 C.-1 D.1 2.直线6 y关于y轴对称的直线的解析式为 =x 2- ( ) A.6 =x y C.6 - 2+ 2+ =x y B.6 y D.6 y =x 2- 2- - =x 3、直线y=kx+2过点(1,-2),则k的值是() A.4 B.-4 C.-8 D.8 4、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为() 5.点P关于x轴对称的点是(3,-4),则点P关于y轴对称的点的坐标是_______. 6.若1 x,则x的取值范围为__________________. - )7 (0= 7.已知一次函数1- =kx y,请你补充一个条件______________,使函数图象经过第二、三、四象限.

8、0(1)π- = . 9、在函数2-=x y 中,自变量x 的取值范围是______. 10、把直线y =2 3x +1向上平移3个单位所得到的解析式为 ______________。 11、已知y 与x 成正比例,且当x =1时,y =2,那么当x =3时,y =_______。 12、在平面直角坐标系中.点P (-2,3)关于x 轴的对称点 13.(9分)已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点. 求这个一次函数的解析式;(2)若点(a ,2)在这个函数图象上,求 a 的值. 14.如图,直线y=-2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ,如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上,D 点在x 轴上),且CD=AB . 当△COD 和△AOB 全等时,求C 、D 两点的坐标; x y O A B

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)

一、选择题(每小题4分,共计40分) 1.下列各式中成立的一项是 ( ) A .71 7 7)(m n m n =B . 3 3 39=C .4 343 3 )(y x y x +=+D .31243)3(-=- 2.化简)3 1 ()3)((65 613 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 9- B .a - C .a 6 D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确... 的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是 ( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数 C .奇函数,在R 上为减函数 D .偶函数,在R 上为减函数

一次函数经典练习题精心整理

1.小骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线 所示,小骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示. (1)小到达甲地后,再经过___小时小到达乙地;小骑自行车的速度是___千米/小时. (2)小出发几小时与小相距15千米? (3)若小想在小休息期间与他相遇,则他出发的时间x 应在什么围?(直接写出答案) 2,甲、乙两人骑自行车前往 A 地,他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示,请根据图象所 提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两人的速度各是多少?(4分) (2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个) .(3分) (3)在什么时间段乙比甲离A 地更近?(3分) 3.(2011,23, 12分) 周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x 小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示, (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时; (2)求线段CD 所表示的函敛关系式; (3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程, (第23题图) x (小时) 图13

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数(图像题) 专项练习一 1.函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) A . B . C . D . 2.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论:①k <0;②a >0;③当x >2时,y 2>y 1,其中正确的个数是( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3.一次函数y=kx+b ,y 随x 的增大而减小,且kb >0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A . B . C . D . 4.下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣(a ﹣2)图象的是( ) A . B . C . D . 5.如图所示,如果k ?b <0,且k <0,那么函数y=kx+b 的图象大致是( ) A . B . C . D . 6.如图,直线l 1:y=x+1与直线l 2:y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分,则点(,)在( )

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分 7.已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2(x 为自变量),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) A . B . C . D . 8.函数y=2x+3的图象是( ) A . 过点(0,3),(0,﹣)的直线 B . 过点(1,5),(0,﹣)的直线 C . 过点(﹣1,﹣1),(﹣,0)的直线 D . 过点(0,3),(﹣,0)的直线 9.下列图象中,与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是( ) A . B . C . D . 10.函数kx ﹣y=2中,y 随x 的增大而减小,则它的图象是下图中的( ) A . B . C . D . 11.已知直线y 1=k 1x+b 1,y 2=k 2x+b 2,满足b 1<b 2,且k 1k 2<0,两直线的图象是( ) A . B . C . D . 12.如图所示,表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx (a ,b 是常数,且ab ≠0)的图象是( ) A . B . C . D . 13.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若该水库的蓄水量V (万米3)与降雨的时间t (天) 的关系如图所示,则下列说法正确的是( )

(完整版)指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数 一、选择题 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于( ) (A )6 (B )±2 (C )-2 (D )2 3.函数f (x )=(a 2 -1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7.函数y=1 21 2+-x x 是( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )既奇又偶函数 (D )非奇非偶函数 8.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 9.下列函数中,值域为R + 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x (C )y=1)21(-x (D )y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是( ) (A )奇函数且在R + 上是减函数 (B )偶函数且在R + 上是减函数 (C )奇函数且在R +上是增函数 (D )偶函数且在R + 上是增函数 11.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(51)32

一次函数经典测试题及答案解析

一次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图1所示,A ,B 两地相距60km ,甲、乙分别从A ,B 两地出发,相向而行,图2中的1l ,2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y (km )与甲出发后所用的时间x (h )的函数关系.以下结论正确的是( ) A .甲的速度为20km/h B .甲和乙同时出发 C .甲出发1.4h 时与乙相遇 D .乙出发3.5h 时到达A 地 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意结合图象即可得出甲的速度;根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时;根据两条线段的交点即可得出相遇的时间;根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地. 【详解】 解:A .甲的速度为:60÷2=30,故A 错误; B .根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时,故B 错误; C .设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+, 所以:111 60 20b k b =??+=?, 解得113060k b =-??=? 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+; 设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+, 所以:22220.503.560k b k b +=??+=?, 解得 22 20 10k b =??=-? 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-, 所以:30602010y x y x =-+?? =-?, 解得 1.4 18 x y =?? =? ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时,甲乙两车相遇, 故本选项符合题意;

D .根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地,故D 错误. 故选:C . 【点睛】 本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答. 2.一次函数y kx b =+是(,k b 是常数,0k ≠)的图像如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( ) A .0x > B .0x < C .2x > D .2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0),得到当x >2时,y<0,即可得到答案. 【详解】 解:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0), 当x >2时,y<0. 故答案为:x >2. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能观察图象得到正确结论是解此题的关键. 3.平面直角坐标系中,点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+,当45ABO ∠ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上,由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为(0,2),连结AQ ,以AQ 为直径作⊙P ,如图,易得∠AQO=45°,⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点,根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上(除Q 点外),有∠ABO 小于45°,所以b <0或b >2. 【详解】

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题(附答案)选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下:3千米以的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻,其两端电压关于电流强度的函数图象如图, 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示,那么当时,的取值围是 A、B、C、D、 5.下列函数中,一次函数是().

(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB 最短时,点B的坐标为 A.(0,0) B. C. D. 9.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,1) 11.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,

指数与指数函数练习题及答案

2.1指数与指数函数习题 一、选择题(12*5分) 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.函数f (x )=(a 2-1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 5.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 6.下列函数中,定义域为R 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x (C )y=1)2 1(-x (D )y=x 21- 7.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(51)32 (C )(51)32<(21)31<(21)32 (D )(51)32<(21)32<(2 1)31 8.若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点,则P 点坐标是( ) (A )(2,5) (B )(1,3) (C )(5,2) (D )(3,1) 9.函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是( ) (A )(0,+∞) (B )(5,+∞) (C )(6,+∞) (D )(-∞,+∞) 10.已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( )

最新一次函数经典题型+习题(精华-含答案)

精品文档 一次函数 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________; 若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第 ______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 1、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 到原点的距离是____________; 2、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原 点的距离是____________; 3、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ? ???- ? ????? ,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 4、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 5、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°, 则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0 时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x +=-+-是一次函数; 题型四、函数图像及其性质 ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。

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