第三章 信、干扰与目标特性

第三章 信道、干扰与目标特性

3.1 水声信道特性

3.1.1 稳定单途信道－自由空间的传播

在理想介质自由空间中，信号传输过程如果用一网络来表示，则其脉冲响应为

()()0τ-τδ=τh （3.1.1）

而传输函数为

()0ωτ-=ωe H （3.1.2）

式中0τ为发射点至接收点的传播时间。

在实际海洋中，由于各个频率的吸收系数不同，高频衰减比低频衰减要大的多，传输函数的模()ωH 不在等于1，而是随着频率的增高而衰减，这时脉冲响应也不在是δ脉冲，而是有一定宽度的，其展宽程度与距离等因素有关。

3.1.2 稳定多途信道－海底、海面反射以及声速梯度引起折射产生的影响

实际海洋不可能是一个自由空间，它存在着海面和海底两个界面。由于温度、盐度和静压力的影响，海洋中不同深度声速是不同的，存在着声速垂直分布，这就会使声波产生折射。上下边界的反射和在水中的折射使得实际海洋信道不是单途径信道而是多途径信道。如果我们把海洋看成是一个具有平滑的上下边界的分层不均匀介质，声波在其中传播将产生稳定的多途信号。在已知声速－深度分布曲线时，可用射线理论或简正波理论来预测多途结构。

图3.1.1分别给出相应的多途信号的理论预测图和实际图。

图3.1.1 多途信号的理论预测图和实际图

图3.1.2 a 给出存在跃层时浅海传播的多途结构；b 给出相应的多途信号。图中给出了声源和接收点同在跃层上和分别在跃层上下的两种情况。

图3.1.2 ( a) 存在跃层时浅海传播的多途结构

(b) 相应的多途信号

稳定多途信号用网络来表示时，其脉冲响应可用如下形式来表示：

()()∑=

τ-τδ=τh i （3.1.3）

式中i τ为各个途径信号的时延值。

传输函数为

()e A H ωτ-=

∑=ω （3.1.4）

由于多途信号间的干涉，()ωH 随频率变化有起伏。

3.1.3 时空变信道

(1) 随机时变信道－随机起伏海面、粗糙海底、不均匀介质产生的影响

由于海面是随机起伏，海底是粗糙不平的，海水存在着宏观的分层不均匀，微观的随温度起伏、湍流、涡流、内波等因素的影响，使得多途信道不是稳定的而是随机时变的，这时脉冲响应函数应该是时间的随机函数。一个实际信道的脉冲响应可表示为

)(())(t h h t h ,~,0τττ+= （3.1.5）

相应的传输函数为

)(())(t H H t H ,~

,0ωωω+= （3.1.6） 式中()ω0H 为传输函数的稳定部分；)(t H ,~

ω为传输函数的随机时变部分，其均值为零。它的特性可用其协方差函数来表征，即 ())(()t t H t H t t ?+?+?=??Γ*,~,~,,,ωωωωω （3.1.7）

式中Γ称为时频相干函数。

若信道满足广义平稳非相关散射条件，即把信道传播过程看作散射过程时，不同时延和不同频移的散射信号间不相关时，Γ仅与ω?，t ?有关，则时频相干函数可写成（t ,?ω?）形式。如将?ω?,t 仍用ω，t 表示，并对作傅立叶变换可得：

()()dt d e e t ,,R ωωΓ=?τ?-ωτ-?? （3.1.8）

式中称为R s 散射函数。

散射函数在τ轴上投影)(τs R （也称时间弥散函数）表征了信号随机起伏部分能量沿τ轴弥散分布的情况。散射函数在?轴（多普勒频移）上的投影)(?s R 表征了由于信道的随机时变性而产生的多普勒频移在频率轴上的分布情况。

(2) 随机时空变信道－广义散射函数

在讨论传感器阵信号的时空最佳处理时，还需要考虑到随机信道引起的入射角度的弥散，这就要求把随机时变信道讨论推广到空间维得到广义散射函数。

水声信道（z 轴代表深度，信号沿x 方向传播）的传输函数可表示为

()()()z y x t H H z y x t H ,,,,~,,,,0ωωω+= （3.1.9）

()()z y x t H H ,,,,ω=ω （3.1.10）

()

22020~/H H H +=γ （3.1.11）

其中γ称为相干度。

相干度与观察时间的长度和观察空间的大小有关，时间愈长，空间愈大，相干度

就愈低。这是因为随着时间增长，空间范围扩大，影响传输函数H 变化的因素将愈多。

随机部分H ~的增长将导致相干度下降。

可定义时频空间相干函数()z y x t ,,,,ωΓ的傅立叶变换为广义散射函数

()jvy jux t j j s e e e e z y x t w v u R ----?????

Γ=?ωτω?τ,,,,),,,,(dtdxdydz d e jwz ω-? （3.1.12）

式中τ表示时延；?表示频移；u ，v ，w 为空间频率。

广义散射函数的物理意义可作如下解释：设信道的输入为来自一点源的信号，其模糊度函数具有极高的时频分辨率，而接收机由一尖锐指向性的基阵后接高分辨率的时－频处理器构成。接收机可测量τ,?,y x θθ,（入射波与X 、Y 轴的夹角）四个参数，其输出构成一个四维显示空间。对理想单途径信号，在四维显示空间中得到一个点。在稳定多途信道中将显示多个点，每个点对应一个途径。这部分用平均扩展函数来表示。而信道的随机时变部分会在显示器中产生一些“云”。广义散射函数用来表示这些“云”在四维显示空间中的分布。

3.2 噪声干扰特性

3.2.1 海洋环境噪声

3.2.1.1 概述

粗略的讲，环境噪声就是海洋本身的噪声。它是用指向性水听器测量到的海洋总噪声背景中的一部分。它既不是由于水听器及其固有安装方式引起的自噪声，也不是某些局部的可辨别的噪声源产生的噪声，它是除去所有可分辨的噪声源后所剩下的那一部分。就我们所讨论的来说，环境噪声（ambient noise ）是指那些由周围所有方向传到水听器处的噪声，尽管来自各个方向的噪声各有差异，是各向异性的。

环境噪声级，是指无指向性水听器测得的环境噪声的声强（以分贝表示），参考级是具有均方根声压等于一微帕的平面波声强。虽然它们实际上是在不同带宽中测得的，但常常把所测得的噪声级折算成1赫带宽的值，并称为环境噪声谱级。

3.2.1.2 深海环境噪声

深海环境噪声在不同频率上有不同的特性，随着环境条件例如风速等的变化，在谱的不同部分具有不同的频谱斜率和不同的特征。因此，噪声必然是由于各种源的组合产

生的。在谱的任何一个区域，这些源中的一个或几个超过其他源而占主要地位。我们已了解的主要噪声源有：潮汐以及波浪的水静压力效应、地震扰动、海洋湍流、波浪非线性互作用、行船、海面波浪、热噪声等。图3.2.1是可能观测到的深海环境噪声谱的一个例子。谱由不同斜率的几部分组成，这几部分在不同的条件下有不同的特征。如上所述，由于整个频带内噪声源是多重性的，谱也是复杂的。谱的各频段或区间是可辨的，并与上述的主要噪声源相对应。

图3.2.1 深海噪声谱举例，有五个斜率不同的频段，斜率以分贝/倍频程表示

3.2.1.3 浅海环境噪声

与比较确定的深海环境噪声情形相反，在近海、海湾和港口，环境噪声的变化很大。在浅海中，某一频率下的背景噪声系由三类不同形式的噪声混合而成：（1）行船及工业噪声；（2）风成噪声；（3）生物噪声。在一个特定的时间和地点，噪声级取决于这些源的混合情况。因这种混合情况随时间、地点而变，所以噪声级也就表现时时处处有显著的变化性。相对于深海环境噪声级的一定的准确度，海湾、港口和沿海等浅海处的环境噪声级的数据很离散，几乎无法预报。

3.2.1.4环境噪声的间歇源

所谓间歇源指的不是持续数小时或数天，而仅是暂时存在的噪声源。它包括生物发声、20周脉冲（鲸）、雨、爆炸、地震和火山活动等。

3.2.2 混响

3.2.2.1 概述

海洋本身和其界面包含着许多不同类型的不均匀性，这些不均匀性形成介质物理上的不连续性，因而就阻挡照射到它们上面的一部分声能，并把这部分声能再辐射回去，这种声的再辐射称为散射，而来自所有散射体的散射成分的总和称为混响。海中产生混响的散射体有三种根本不同的类别。一种散射体存在于海水本身或体积之中，它引起体积混响。海面混响是由位于海面上或海面附近的散射体产生的，而海底混响是由位于海底上或海底附近的散射体所引起的。后面两种混响，由于散射体的分布是二维的，在分析上可以一起作为界面混响来考虑。

散射强度表征混响的一个基本比值。它等于在参考距离1米处被单位面积或体积所散射的声强度与入射平面波强度的比值，这个比值以分贝为单位。以I scat表示单位面积或单位体积所散射的声强度，这一强度是在远场测得后折算到单位距离处的，以I inc表示入射平面波的强度，则散射强度的定义为

S s,v=10log(I scat/I inc)

对体积混响和界面混响而言，散射强度这个参数的概念可分别以图3.2.1来说明。散射的方向是指向声源。对S来讲，它的参考点在相反方向上离单位体积或面积1米处的P 点。

图3.2.1 体积散射和界面散射时，散射强度的定义

3.2.2.2体积混响理论

我们用RL表示等效平面波的混响级。这个级是轴向入射平面波在水听器输出端产生的电压，这个电压应与该水听器接收混响时产生的电压相同。现将等效平面波的混响级RL定义为轴向平面波的入射强度（以分贝为单位），此平面波引起的水听器输出与所研究的混响相同，有：

RL=10log( (I0/r4) s v ∫bb’ dV ) （3.2.1）

其中I0为单位距离处的轴向强度，b表示发射器的指向性图，dV为在此方向上离开r 处的散射体的体积，s v是距产生散射的单位体积1米处的反向散射强度与入射声波强度的比值。

3.2.2.3界面混响理论

界面混响系指散射体不分布在体积中，而分布在几乎很平的界面上时所产生的混响，最显著的散射界面是海面和海底。界面混响的等效平面波的表达式为：

RL s=10log( (I0/r4) s s ∫bb’ dA ) （3.2.2）式中dA是散射界面的面元，其他各项的含义与（3.2.1）式中相同。

3.3 目标特性

3.3.1目标辐射噪声特性

3.3.1.1 目标辐射噪声的平均功率谱

舰船辐射噪声的平均功率谱是由连续分布的宽带噪声谱和在若干个离散频率上的窄带分量—线状谱构成。

舰船噪声的宽带连续噪声谱分量主要由螺旋桨噪声和机械噪声两部分构成。

螺旋桨噪声是由于螺旋桨旋转产生空化造成的。螺旋桨叶片在水中转动时在叶尖和叶片面上会产生低压和负压区。随着转速的增加，负压增大到一定限度时，水就会自然破裂产生小气泡形式的空穴，稍后这些气泡破裂产生宽带声脉冲，大量这种气泡破裂声就形成螺旋桨噪声。这是舰艇噪声宽带连续谱的高频端的主要成份。螺旋桨空化可分为叶尖涡流空化和叶片表面空化两类。前者时螺旋桨空化噪声的主要噪声源。螺旋桨空化噪声的功率谱在高频以6分贝/倍频程斜率下降，在低频功率谱曲线有正斜率，因此存在一个峰值。

在低速度时，螺旋桨并未空化，主要的噪声源是机械噪声，能产生宽带连续谱的噪声源有：泵、管道、阀门中流体的空化，湍流和凝气器排气产生的噪声。这些噪声通过很多点于艇壳联结辐射出来。

舰艇噪声中的窄带分量—线谱主要集中在1000Hz以下的低频段。产生线谱的噪声源有三类：往复运动的机械噪声、螺旋桨叶片共振线谱和叶片速率线谱、水动力引起的共振。

对于一定深度和航速，舰艇噪声谱存在一个临界频率，低于此频率主要是机械噪声和螺旋桨噪声线谱，高于此频率主要是螺旋桨空化产生的宽带连续谱。一般临界频率在100Hz至1000Hz范围内。

3.3.1.2目标噪声的动态谱

()()()()()()f G f m t m f G f G f t G x x L 2,++= （3.3.1） 式中()f G L 为线谱成分；()f G x 为宽带平稳高斯噪声；（3.3.1）式中第三项是局部过程的时变谱，它反映了辐射噪声中动态特性与时间t 的关系。 ()t m 称为调制函数，()f m 称为调制深度谱，而()()()f G f m t m x 称为时变调制功率谱。

将()f t G ,对t 做傅立叶变换，得到双重频率功率谱：

()()dt e f t G f F Q t j π2,,-∝

∝-?= （3.3.2） ()()()()()()()()F M f G f m F f G F f G f F Q x x L 2,++=δδ （3.3.3）

其中()F M 为

()()()()F j Ft j e F M dt e t m F M θπ==-∝

∝-?2 （3.3.4） 在实际使用中，第一次测()F G 用较宽的带宽，经检波低通滤波取下包络()t m 后，再用FFT 进行第二次谱分析得到()F M 等。

3.3.1.3舰艇目标辐射噪声的方向性

对螺旋桨噪声而言，尽管螺旋桨空化噪声源本身可视为点源是无方向的，但是由于艇体以及尾流的屏蔽作用，在舰首及舰尾方向辐射噪声将显著低于两舷方向。舰艇辐射噪声场的等强分布线在舰首、舰尾方向有明显的凹进。

线谱机械噪声是周期机械振动，耦合到艇壳某点，通过艇体振动辐射出来，其方向性很复杂，耦合点不同有着不同的方向性分布。同样，连续机械噪声谱也是通过某些点耦合到艇壳上的，辐射指向性也很复杂。

3.3.1.4舰艇目标辐射噪声的概率分布

简单的模型假设目标辐射噪声是高斯分布的，实际测量的辐射噪声的概率分布有时距离高斯分布有一定的偏离。随着现代信号处理技术的发展与研究发现，舰船辐射噪声是非平稳、非髙斯的信号，信号传输是非线性的。

3.3.2目标反射和散射

目标强度的定义是将某一方向上距离目标的“声学中心”1米处由目标返回的声强与远处声源的入射声强之比，取以10为底的对数后再乘以10，其式为

|I /I log 10TS == （3.3.5）

式中 I 表示1米处的回声强度； I 为入射声强。

实际舰船目标不能被简化成一个有一定速度的点目标，而是一个体分布目标，除按一定速度平移运动外还有可能有转动。这种目标的反射波除有多普勒频移外，还会产生长度及多普勒频移的弥散，使匹配滤波器的性能下降。

下面以网络的形式来讨论目标反射特性的表达形式。对同一族信号经集平均可分解为相干和非相干部分，相干部分可用信道平均脉冲响应()τh 来表示，而非相干部分可用散射函数()τR 来表示。

目标回波脉冲响应可看成几个时延不同的脉冲之和，即存在几个亮点：

)()(10i n

i i A h ττδτ-=∑=

反射过程可以用一个横向滤波器所产生的上脉冲响应来表示，其结构如图 3.3.1 所示。但当目标形状较复杂时，“亮点”很多，横向滤波器抽头很密，这种模型称为多点密分布目标模型。

图3.3.1 反射过程的一种模型

也可用另一种模型来表征，如图 3.3.2 所示。每个抽头输出信号与其本身N 次微分和N 次积分加权相加，再与类似处理的其他输出求和得到总输出。

)()()(1m n M

m i N N n mn A f h ττδτ-=∑∑=-=

图3.3.2 反射过程的一种模型

为了将这两种模型与目标反射过程的机理联系起来，下面进一步研究目标回波的反射过程。目标回波的反射主要分为两类：一是镜反射，另一是反向散射。镜反射产生于曲率半径大于波长的物体，可用菲涅尔（Fresnel）带的方法来研究。光滑物体的回波等于第一菲涅尔带贡献的一半。对潜艇和水雷而言，在正横方位上镜反射是主要过程，回波很短，短脉冲的回波几乎与入射波形相同。反向散射产生于目标上曲率半径小于波长的那些棱角等处。图3.3.3给出有限长空心圆柱壳体的回波结构，旁边的图表示四个角的位置，可清楚的看到回波发生的位置与四角位置相对应。

图3.3.3 有限长空心圆柱壳体的回波结构及其四个角的位置

目标传输函数的非相干部分用另一种模型来表示，把目标视为大量独立散射体构成，它们的回波是非相干能量叠加。

★【美】R.J.尤立克?水声原理?，哈船，1990 ★刘伯胜，雷家煜，?水声学原理?，哈船，1993